第一章行星地球
第一节宇宙中地球
一、地球在宇宙中的位置
1.天体是宇宙间物质存在的形式，如恒星、行星、卫星、星云、流星、彗星。
2.天体系统：天体之间相互吸引和相互绕转形成天体系统。
★3.天体系统的层次由大到小是地月系（课本P3图1.2）
太阳系
银河系其他行星系总星系
总星系其他恒星世界
河外星系
二、太阳系中的一颗普通行星（课本P4图1.4）
1.太阳系八大行星由近及远依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。
1．2太阳对地球的影响
一、为地球提供能量
1．太阳大气的成分主要是氢和氦；太阳辐射能量来源是核聚变反应。
2．太阳辐射对地球的影响：（课本P8图1.7）
⑴提供光热资源；⑵维持地表温度，是促进地球上水、大气运动和生物活动的主要动力；
⑶煤、石油等矿物燃料是地质历史时期生物固定以后积累下来的太阳能；⑷日常生活和生产的太阳灶、太阳能热水器、太阳能电站的主要能量来源
2.太阳活动对地球的影响（课本P11）
⑴世界许多地区降水量的年际变化和黑子变化周期有一定的相关性（课本P11活动）；
⑵造成无线电短波通讯衰减或中断；⑶扰动地球磁场，产生磁暴现象；⑷两极地区产生极光；⑸地球上水旱灾害、地震等自然灾害的发生与太阳活动有关。
第三节地球的运动
★一、地球运动的一般特点
3°26′N
★1.太阳直射点的移动规律如图示
0°
★2..地球公转过程中两分两至点的判断23°26′S
依据：看日地球心连线和赤道的位置关系——连线在赤道以北说明太阳直射23°26′N, 则地球处于公转轨道上的夏至点；连线在赤道以南说明太阳直射23°26′S, 则地球处于公转轨道上的冬至点
简便方法：看地轴——地球逆时针公转时，地轴左偏左冬，地轴右偏右冬。如下图
3..地球公转过程中速度变化的判断
依据：1月初，地球运行至近日点，公转速度最快；7月初，地球运行至远日点，公转速度最慢。
二、昼夜交替和时差
★㈠昼夜交替
1．⑴昼夜现象产生的原因——地球不透明、不发光；⑵昼夜交替产生的原因是——地球自转。
2．晨昏线的判读：在晨昏线上任找一点，自西向东越过该线进入昼半球，说明该线是晨线，反之是昏线。
3．晨昏线与赤道的关系：相交且平分，因此赤道上终年昼夜平分。
4．晨昏线与太阳光线的关系：垂直且相切，因此晨昏线上太阳高度为0度。
5．晨昏线与地轴的夹角变化范围：0°～ 23°26′
6．太阳高度的分布：昼半球上＞０°，夜半球上＜０°，晨昏线上＝０°。
7．昼夜交替的周期：一个太阳日=２４小时
★㈡地方时的计算
1．地方时计算原理：
①地方时东早西晚（同为东经，经度越大越偏东；同为西经，经度越小越偏东；一东一西，东经偏东时间早）
②同一条经线上地方时相同
③经度每隔15°地方时相差1小时（既1°=4分钟）
2．地方时计算方法：
某地地方时=已知地方时±4分钟×两地经度差
说明：①式中加减号的选用条件：东加西减——所求地在已知地的东边用加号，在已知地的西边用减号。
②经度差的计算：同减异加——两地同为东经或同为西经相减；一为东经一为西经相加。
③计算步骤：确定两地经度差；换算两地时间差；判断两地东西方向；带入计算。
3．昼夜长短的计算
⑴昼弧：任一纬线落在昼半球内的部分。
⑵夜弧：任一纬线落在夜半球内的部分。
⑶计算：①昼长=昼弧对应的经度数÷15°；②夜长=夜弧对应的经度数÷15°
㈢区时的计算
所求地的区时=已知地的区时±两地时区数差
说明：①时区数的计算：当地经度数÷15°，商四舍五入得时区数。
②时间差的计算：同减异加——两地同为东时区或西时区相减；一为东时区一为西时区相加。
③加减号的选用条件：东加西减（同为东时区，时区数越大越偏东；同为西时区，时区数越小越偏东；一东一西，东时区偏东时间早）
★㈣光照图的判读方法和步骤
1．标自转方向，判断晨昏线
2．定日期：
⑴北极圈出现极昼（或南极圈出现极夜）为6月22日；
⑵北极圈出现极夜（或南极圈出现极昼）为12月22日；
⑶晨昏线与经线重合，为3月21日或9月23日。
3．时间计算：
⑴找特殊时刻点：
①晨线与赤道交点所在经线地方时为6点点；
②昏线与赤道交点所在经线地方时为18点；
③平分昼半球的经线地方时为12；
④平分夜半球的经线地方时为24点或0点。
⑵依据经度相差15°地方时相差1小时，东早西晚，东加西减的原则推算时间。
4．确定太阳直射点的地理坐标
⑴由日期定直射点的纬度：春秋分日——0°；夏至日——23°26′N；冬至日——23°26′S
⑵太阳直射点所在的经线是平分昼半球的经线，即地方时为12点的经线。
★三、沿地表水平运动物体的偏移
1．偏移规律：北半球向右偏，南半球向左偏，赤道上不偏转。
2．判断方法：北半球用右手，南半球用左手，掌心向上，四指指向物体运动方向，大拇指所示方向为水平运动物体偏转方向。
四、昼夜长短和正午太阳高度的变化
★⒈昼夜长短变化规律（参看课本P18）如右图：
⑴太阳直射北半球是北半球的夏半年,北半球各地昼长夜短，且纬度越高昼越长。夏至日，北半球各地昼长达
一年中的最大值，北极圈及其以北地区出现极昼。
⑵太阳直射南半球是北半球的冬半年，北半球各地昼短夜长，且纬度越高夜越长。冬至日，北半球各地昼长达一年中的最小值，北极圈及其以北地区出现极夜。
⑶春、秋分日，太阳直射赤道，全球各地昼夜等长，各地均为6：00时日出，18：00时。
⑷极昼极夜范围的变化规律（以北半球为例）：春分过后北极点开始出现极昼，春分到夏至极昼范围由北
极点扩大到北极圈，夏至到秋分极昼范围由北极圈缩小到北极点；秋分过后北极点开始出现极夜，秋分到冬至极夜范围由北极点扩大到北极圈，冬至到到次年春分极夜范围由北极圈缩小到北极点
★⒉正午太阳高度的变化规律
⑴纬度变化：一天中，正午太阳高度由直射点向南北两侧递减。
⑵季节变化：夏至日，太阳直射北回归线，北回归线及其以北地区正午太阳高度达一年中的最大值，南半球各地达一年中的最小值。冬至日，太阳直射南回归线，南回归线及其以南地区正午太阳高度达一年中的最大值，北半球各地达一年中的最小值。
★3.正午太阳高度的计算
⑴计算公式：H = 90°－纬度间隔说明：所求点与直射点的纬度间隔计算遵循同减异加——所求点与直射点同在北半球或同在南半球相减，在不同半球相加。
⑵正午太阳高度大小比较：离直射点越近，正午太阳高度越大（即与直射点纬度间隔越小，正午太阳高度越大）；反之越小。
五、四季更替和五带
1.四季划分依据是昼夜长短和正午太阳高度的变化的变化。
2.划分的方法有三种：
★（1）物候四季：3、4、5月为春季，6、7、8月为夏季，9、10、11月为秋季，12、1、2月为冬季。
（2）传统四季：以“四立”为起始点。
（3）天文四季：以“二分二至”为起始点。
3.五带的划分依据是年太阳辐射总量从低纬向高纬递减，界限是南、北回归线和南、北极圈。
★4.黄赤交角与回归线、极圈之间的关系
⑴黄赤交角的度数等于南北回归线的纬度数，与极圈的纬度数互余。
⑵如果黄赤交角变小，南北回归线度数变小，极圈度数增大，从而使热带和寒带的范围缩小，温带范围扩大。如果黄赤交角变大，南北回归线纬度变大，极圈纬度减小，热带和寒带的范围扩大，温带范围缩小。
第四节地球的圈层结构
一、地球的内部圈层
1.地震波
第二章地球上的大气
第一节冷热不均引起大气运动
一、大气的受热过程
1.大气的能量来源：太阳辐射能
★二、热力环流——地面冷热不均形成的空气环流
1.热力环流中温度和气压值的比较方法（参看课本P30图
2.3）
⑴温度：同一水平面上，盛行上升气流的近地面温度最高；同一地点垂直方向上海拔越高气温越低。
⑵气压值：同一水平面上看高低压；对同一地点垂直方向上海拔越高气压值越低。如下图 温度由高到低是 DCAB 。
A B
气压由大到小依次是 CDAB 。
Ｄ Ｃ ⑶等压面的变化规律：同一水平面，形成高压的地方等压面上凸，形成低压的地方等压面下凹。
第二节气压带和风带
一、气压带和风带的形成
移动，就北半球而言大致是夏季北移，冬季南移。（随太阳直射点的移动而移动）二、北半球冬夏季节气压中心
三、气压带和风带对气候的影响
1.气候影响因素：一个地方气候的形成是太阳辐射、大气环流、海陆分布、地形、洋流等因素综合影响的结果。
第三节常见天气系统
★1．冷锋、暖锋与天气变化（参看课本P41图2.18、2.19、2.20）
面联系在一起，称
锋面气旋。气旋是气流辐合上升系统，尤其锋面上气流上升更强烈，往往产生云、雨、甚
至暴雨、雷雨、大风
天气。（2）锋面的位置：锋面出现在低压槽中，与槽线重合。（3）锋面类型的判断：①以槽线为界，高纬来的是冷气团，低纬来的是暖气团。②标出气旋水平方向气流的流向（北
半球逆时针辐合，南半球顺时针辐合），
依据冷暖气团的移动判断冷暖锋面：如果冷气团主动移向暖气团，形成冷锋；如果暖气团主动移向冷气团，
形成暖锋。③标出雨区：冷锋降雨在锋后，暖锋降雨
在锋前。
第四节全球气候变化
第三单元地球上的水
第一节自然界的水循环
第二节大规模的海水运动
★1.世界海洋表层洋流的分布
⑴洋流形成因素:盛行风是海水运动的主要动力, 洋流前进时还受陆地形状的限制和地转偏向力的影响.
行；洋流从北极地区携带冰山南下威胁航海．
⑷对污染的的影响：加快净化速度，扩大污染范围．
3.洋流流向和性质的判读方法
步骤：⑴根据等温线分布判断南北半球——若某海区水温北低南高，说明是北半球的海
区；反之是南半球。
⑵判断寒暖流依据：①暖流流经的海区，海水等温线向高纬凸，寒流流经的海区，海水等温线向低纬凸。(即洋流流向与等温线的弯曲方向相同)②由低纬流向高纬的是暖流，有高纬流向低纬的是寒流。
例如：右图中，从等温线的分布特点可判断是南半球，流经AB 附
近的是暖流（等温线向高纬凸，此海域水温比同纬度相邻海域高；
也可根据流向是从低纬流向高纬来判断），流经CD 的洋流是寒流。
第三节水资源的合理利用
1.水资源的分布（课本P61图3.10）
⑴各大洲的分布:亚洲多年平均径流量最多,大洋洲最少
⑵各国的分布:巴西多年平均径流量最多,我国居第六位
★⑶我国水资源分布:空间上南多北少,东多西少;时间上夏秋多,冬春少
2.水资源与人类社会
⑴水资源的数量影响经济活动的规模大小; 水资源的质量影响经济活动的效益
⑵科技发达的近现代,人们大量开发利用浅层地下水,陆续开采深层地下水,开发海水淡化技术;修建跨流域调水工程缓解水资源空间分布不均,修建大型蓄水工程缓解水资源时间分布不均.
第四单元地表形态的塑造
第一节营造地表形态的力量
★２．外力作用的表现形式及对地表形态的影响（参看课本Ｐ71图4.3—4.6，地图册Ｐ32－33）
★3．岩石圈的物质循环（参看课本P72图4.8）
①岩冷却凝固 ③变质作用
④重熔再生（或高温熔化）
第二节山地的形成（内力作用为主）
①背斜：良好的储油构造；②向斜：储水构造，常形成自流盆地。★4．地质构造与工程建设（课本P74活动）
①工程建设选址，应避开断层，以免诱发地震、滑坡、渗漏、坍塌等地质灾害。
②开凿隧道通常选背斜，原因：背斜成拱形,安全稳定,不易积水。
第三节河流地貌的发育
第五单元自然地理环境的整体性和差异性
第一节自然地理环境的整体性
１．整体性（课本P85案例1，P87～89案例2和案例3）
⑴形成：自然地理环境各要素通过水循环、生物循环、大气循环和岩石圈物质循环等过程，进行物质和能量交换，形成了一个相互渗透，相互制约和相互联系的整体。
⑵表现：自然地理环境具有统一的演化过程；某一自然地理要素受到外界的干扰而变化，会导致其它要素及整个环境状态的改变。
第二节自然地理环境的差异性
1．陆地自然带：陆地上不同地区，因纬度位置、海陆位置不同，水热组合不同，形成不同的气候类型，又形成与之对应的植被和土壤类型。相应的气候、植被和土壤共同形成了具有一定宽度、呈带状分布的陆地自然带。
流等非地带性因素影响，使陆地自然带分布规律表现得不很完整或很不鲜明，称为非地带性分布现象。例如：⑴沙漠中的绿洲；⑵南半球亚寒带针叶林气候缺失
高中数学必修一常用公式及结论归纳总结 1、集合的含义与表示 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。它具有三大特性：确定性、互异性、无序性。集合的表示有列举法、描述法。 描述法格式为：{元素|元素的特征}，例如},5|{N x x x ∈<且 2、常用数集及其表示方法 （1）自然数集N （又称非负整数集）：0、1、2、3、…… （2）正整数集N * 或N + ：1、2、3、…… （3）整数集Z ：-2、-1、0、1、…… （4）有理数集Q ：包含分数、整数、有限小数等 （5）实数集R ：全体实数的集合 （6）空集Ф：不含任何元素的集合 3、元素与集合的关系：属于∈，不属于? 例如：a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A 4、集合与集合的关系：子集、真子集、相等 （1）子集的概念 如果集合A 中的每一个元素都是集合B 中的元素，那么集合A 叫做集合B 的子集(如图1)，记作 B A ?或A B ?. 若集合P 中存在元素不是集合Q 的元素，那么P 不包含于Q ， 记作Q P ? （2）真子集的概念 若集合A 是集合B 的子集，且B 中至少有一个元素不属于A,那么集合A (如图2). A ≠?B 或B ≠?A . （3）集合相等：若集合A 中的元素与集合B 中的元素完全相同则称集合A 等于集合B,记作A=B. 5、重要结论（1）传递性：若B A ? ，C B ?，则C A ? （2 ）空Ф集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集. 6、含有n 个元素的集合,它的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个(即不计空集)；非空的真子集有2n –2个. 7、集合的运算：交集、并集、补集 （1）一般地，由所有属于A 又属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集． 记作A ∩B （读作＂A 交B ＂），即A ∩B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝． （2）一般地，对于给定的两个集合A,B 记作A ∪B （读作＂A 并B ＂），即A ∪B=｛x|x ∈A ，或x ∈B ｝． 图1) 或 (图2)
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外部条件：稳定的太阳光照 大、小行星各行其道，使地球处于比较安全的宇宙环境中 内部条件：日地距离适中（1.5亿千米）——适宜的温度 地球体积质量适中且原始大气经长期演化—适于生物呼吸的大气 地球内部水汽逸出形成水圈 1.2太阳对地球的影响 一、太阳辐射：太阳以电磁波的形式向宇宙空间放射的能量。 1能量太阳中心的核聚变反应（4个氢原子核聚变成氦原子核，并放出大量能量）； 2特点：太阳辐射是短波辐射，能量主要集中在波长较短的可见光部分； 3意义：维持地表温度，地球上大气运动、水循环和生命活动等运动的主要动力，人类生产和生活的主要能源。 太阳常数：表示太阳辐射能到达大气层上界的能量指标，大小为8.24焦/cm2.分。 二：太阳活动对地球的影响 1太阳的外部结构：指太阳的大气结构，从里到外分为光球、色球和日冕三层 2对地球的影响：（太阳黑子是太阳活动强弱的标志，周期约为11年） 1.3地球的运动
高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集
第一章行星地球 第一节宇宙中地球 一、地球在宇宙中的位置 1.天体是宇宙间物质存在的形式，如恒星、行星、卫星、星云、流星、彗星。 2.天体系统：天体之间相互吸引和相互绕转形成天体系统。 ★3.天体系统的层次由大到小是地月系（课本P3图1.2） 太阳系 银河系其他行星系总星系 总星系其他恒星世界 河外星系 二、太阳系中的一颗普通行星（课本P4图1.4） 1.太阳系八大行星由近及远依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 2.八大行星分类（课本P5图1.5） ★三、存在生命的行星——地球上存在生命的原因（课本P6） 一、为地球提供能量 1．太阳大气的成分主要是氢和氦；太阳辐射能量来源是核聚变反应。 2．太阳辐射对地球的影响：（课本P8图1.7） ⑴提供光热资源；⑵维持地表温度，是促进地球上水、大气运动和生物活动的主要动力；⑶煤、石油等矿物燃料是地质历史时期生物固定以后积累下来的太阳能；⑷日常生活和生产的太阳灶、太阳能热水器、太阳能电站的主要能量来源 ★二、太阳活动影响地球 2.太阳活动对地球的影响（课本P11） ⑴世界许多地区降水量的年际变化和黑子变化周期有一定的相关性（课本P11活动）； ⑵造成无线电短波通讯衰减或中断；⑶扰动地球磁场，产生磁暴现象；⑷两极地区产生极光；⑸地球上水旱灾害、地震等自然灾害的发生与太阳活动有关。
第三节地球的运动 ★一、地球运动的一般特点 二、太阳直射点移动23°26′N ★1.太阳直射点的移动规律如图示 0° ★2..地球公转过程中两分两至点的判断23°26′S 依据：看日地球心连线和赤道的位置关系——连线在赤道以北说明太阳直射23°26′N, 则地球处于公转轨道上的夏至点；连线在赤道以南说明太阳直射23°26′S, 则地球处于公转轨道上的冬至点 简便方法：看地轴——地球逆时针公转时，地轴左偏左冬，地轴右偏右冬。如下图 3..地球公转过程中速度变化的判断 依据：1月初，地球运行至近日点，公转速度最快；7月初，地球运行至远日点，公转速度最慢。 二、昼夜交替和时差 ★㈠昼夜交替 1．⑴昼夜现象产生的原因——地球不透明、不发光；⑵昼夜交替产生的原因是——地球自转。 2．晨昏线的判读：在晨昏线上任找一点，自西向东越过该线进入昼半球，说明该线是晨线，反之是昏线。3．晨昏线与赤道的关系：相交且平分，因此赤道上终年昼夜平分。 4．晨昏线与太阳光线的关系：垂直且相切，因此晨昏线上太阳高度为0度。 5．晨昏线与地轴的夹角变化范围：0°～ 23°26′ 6．太阳高度的分布：昼半球上＞０°，夜半球上＜０°，晨昏线上＝０°。 7．昼夜交替的周期：一个太阳日=２４小时 ★㈡地方时的计算 1．地方时计算原理： ①地方时东早西晚（同为东经，经度越大越偏东；同为西经，经度越小越偏东；一东一西，东经偏东时间早） ②同一条经线上地方时相同 ③经度每隔15°地方时相差1小时（既1°=4分钟） 2．地方时计算方法：
高中地理必修一考点复习 第一章行星地球 第一节宇宙中地球 一、地球在宇宙中的位置 1.天体是宇宙间物质存在的形式，如恒星、行星、卫星、星云、流星、彗星。 2.天体系统：天体之间相互吸引和相互绕转形成天体系统。 ★3.天体系统的层次由大到小是地月系（课本P3图1.2） 太阳系 银河系其他行星系总星系 总星系其他恒星系 河外星系 二、太阳系中的一颗普通行星（课本P4图1.4） 1.太阳系八大行星由近及远依次：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 2.八大行星分类（课本P5图1.5） ★三、存在生命的行星——地球上存在生命的原因（课本P6） 1．2太阳对地球的影响 一、为地球提供能量 1．太阳大气的成分主要是氢和氦；太阳辐射能量来源是核聚变反应。 2．太阳辐射对地球的影响：（课本P8图1.7） ⑴提供光热资源；⑵维持地表温度，是促进地球上水、大气运动和生物活动的主要动力；⑶煤、石油等矿物燃料是地质历史时期生物固定以后积累下来的太阳能；⑷日常生活和生产的太阳灶、太阳能热水器、太阳能电站的主要能量来源 ★二、太阳活动影响地球
2.太阳活动对地球的影响（课本P11） ⑴特点：周期性（约11年）、整体性。（课本P11活动）； ⑵影响：①造成无线电短波通讯衰减或中断；②扰动地球磁场，产生磁暴现象；③两极地区产生极光；④地球上水旱灾害、地震等自然灾害的发生与太阳活动有关。 第三节地球的运动 ★一、地球运动的一般特点 地球自转 地球公转 运动方式 围绕地轴转动 在椭圆轨道上围绕太阳转动 运动方向 自西向东。北极上空俯视为逆时针，南极上空为顺时针。 自西向东。北极上空俯视为逆时针。 运动速度 线速度：从赤道向两极递减，两极点为零。 角速度：除两极点外各地相等（15°∕h ）。 近日点（每年1月初），速度快 远日点（每年7月初），速度慢 运动周期 真正周期：一个 恒星日=23时56分4秒 昼夜交替周期：一个太阳日=24时 真正周期：一个恒星年=365日6时9分 10秒 直射点回归周期：一个回归年=365日5时48分46秒 地理意义 1．昼夜交替 2．地方时 3．沿地表水平运动物体的偏移 1．昼夜长短的变化 2．正午太阳高度的变化 3．产生四季和五带 二、太阳直射点移动 23°26′N ★1.太阳直射点的移动规律如图示 0° ★2..地球公转过程中两分两至点的判断 23°26′S 依据：看日地球心连线和赤道的位置关系——连线在赤道以北说明太阳直射23°26′N, 则地球处 于公转轨道上的夏至点；连线在赤道以南说明太阳直射23°26′S, 则地球处于公转轨道上的冬至点 简便方法：看地轴——地球逆时针公转时，地轴左偏左冬，地轴右偏右冬。如下图 3..地球公转过程中速度变化的判断 依据：1月初，地球运行至近日点，公转速度最快；7月初，地球运行至远日点，公转速度最慢。 二、昼夜交替和时差 ★㈠昼夜交替 1．⑴昼夜现象产生的原因——地球不透明、不发光；⑵昼夜交替产生的原因是——地球自转。
复习课一地球和地球仪 一、地球的形状和大小： 1、形状：地球是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体。 2、大小：极半径6357千米、赤道半径6378千米、平均半径6371千米。 3、赤道的周长约4万千米，经线圈长约4万千米 二、地球仪 纬线经线 定义与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆 ★形状除极点外，均为圆；只有赤道平分 地球 半圆，两条正对的经线组成经线 圈，每个经线圈均可平分地球 ★长度从赤道到两极逐渐变短，赤道最长相等（2万千米） ★相互关 系 所有纬线都相互平行所有经线都相交于南、北两极点 间隔任意两条纬线间的间隔处处相等任意两条经线的间隔在赤道上最大 ★指示方 向 东西方向南北方向 纬度经度 划分方法以赤道为00，向南北两极度量 到900，北极点为900N，南极点 为900S 由00经线(本初子午线)向东西各分作 1800，00经线以东的1800属于东经，以 西的1800属于西经。 分布规律北纬度越向北度数愈大 南纬度越向南度数越大 自西向东，度数增大的是东经，度数减 小的是西经；两条正对的经线度数之和 是180，东西经相反 代号北纬用N，南纬用S 东经用E，西经用W 纬线经线 ①0°南北半球分界线； ②23°26′热带和温带分界线，一年有两次太阳直射； ③66°34′温带和寒带分界线，有极昼极夜现象的界线； ④90°极点①0°和180°经线是东西经的分界线； ①20°W和160°E是东西半球的分界线 20°W—0°--160°E是东半球160°E—180°--20°W是西半球 地球仪侧视图上的经纬 网 地球仪俯视图上的经纬网方格状经纬网 纬线是直线，经线连接南北两极纬线是以极点为中心的同 心圆，经线是由极点向四 周呈放射状的线 纬线是横线，经线与纬线 垂直 N S
高一数学必修一的知识点总结介绍 一：集合的含义与表示 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们 能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 2、集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确 定的：属于或不属于。 (2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 3、集合的表示：{…} (1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……} b、描述法： ①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x?R|x-3>2},{x|x-3>2} ②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
4、集合的分类： (1)有限集：含有有限个元素的集合 (2)无限集：含有无限个元素的集合 (3)空集：不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系： (1)元素在集合里，则元素属于集合，即：a?A (2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 6、集合间的基本关系 (1).“包含”关系(1)—子集 定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。 7、集合的运算 二、函数的概念 函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A. (1)其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;
高中地理必修一知识点总结完整版 第一部分地球的宇宙环境 ★考点1：了解不同级别的天体系统，说明地球在太阳系中的位置。 （1）天体系统的含义：宇宙中的各种天体之间相互吸引、相互绕转，形成天体系统。 （2）天体系统由高到低的层次： （3）地球在太阳系中的位置： 太阳系成员：太阳、行星及卫星、小行星、彗星、流星体、行星际物质；中心天体是太阳。八大行星按距日由近到远依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 ★考点2：知道地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星，理解地球上存在生命的条件。 （１）普通性体现在： ①八大行星绕日公转运动的特征：同向性、共面性、近圆性； ②八大行星根据距日远近、质量、体积等特征分为三类：类地行星（水星、金星、地球、火星）、巨行星（木星、土星）、远日行星（天王星、海王星） （2）特殊性体现在：地球存在生命物质 ★考点3：了解太阳辐射对地球的影响。 （1）太阳直接为地球提供了光、热资源，地球上生物的生长发育离不开太阳。
（2）太阳辐射能维持着地表温度，是促进地球上的大气、水运动和生物活动的主要动力。 （3）为人类生产、生活提供直接和间接的能源。（石油、天然气）.太阳辐射影响因素（三个） 我国太阳能资源分布特点及原因 太阳能风能开发条件评价 能源丰富，市场大小距离，资金，技术，政策 新能源的优点：清洁无污染，可再生。缺点：能量密度小，变化大不稳定。 ★考点4：了解太阳活动对地球的影响。 （1）太阳大气层由内至外可以分为光球、色球、日冕层。 （2）太阳活动最主要的类型是黑子和耀斑，分别出现在太阳大气层的光球和色球，其活动的平均周期为11年。 （3）太阳活动对地球的影响主要有： ①影响无线电短波信号，导致通讯衰减或中断。②产生“磁暴”现象，指南针不能正确指示方向。③两极地区高空大气产生极光现象。④地球上许多自然灾害的发生与太阳活动有相关性。 ★考点5：知道地球自转和公转的方向、周期和速度 ★考点6：理解昼夜更替和地方时产生的原因，能够进行简单的区时计算。 （1）昼夜更替现象产生的原因：地球是不透明的球体，因此有昼半球和夜半球之分；地球持续不停地自转，因此昼、夜半球所处部分不停地变化，就有了昼夜更替现象。昼夜更替的周期是１个太阳日。（2）地方时产生的原因：地球自转使得同纬度地区不同地点见到太阳的时刻会有早晚。地方时的确定与经度的对应关系：太阳直射的那条经线地方时为12点，晨线与赤道相交点所在经线的地方时为6点，昏线与赤道相交点所在经线的地方时为18点。同一条经线上的地方时相同，经线（经度）不同地方时不同。经度每隔15°，地方时相差1小时；经度每隔1°，地方时相差4分钟。 （3）时区与区时 时区：为了统一标准，国际上把经度15°划分为一个时区，全球划分为24个时区。
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
高一地理必修一知识点、重点、考点 第一单元宇宙中的地球 一：地球运动的基本形式：公转和自转 绕转中心太阳地轴 方向自西向东（北天极上空看逆时针）自西向东（北极上空看逆时针，南极上空相反）周期恒星年（365天6时9分10秒）恒星日（23时56分4秒） 角速度平均1o/日近日点（1月初）快远日点（7月初）快各地相等，每小时15o（两极除外） 线速度平均30千米/小时从赤道向两极递减,赤道1670KM\小时,两极为0. 地球自转和公转的关系： （1）黄赤交角：赤道平面和黄道平面的交角。目前是23o26’ （2）太阳直射点在南北回归线之间的移动 二：地球自转的地理意义 （1）昼夜更替（2）地方时（3）沿地表水平运动的物体发生偏移,北半球右偏,南半球左偏. 三：地球公转的地理意义 （1）昼夜长短和正午太阳高度的变化 ①昼夜长短的变化 北半球：夏半年，昼长夜短，越向北昼越长①太阳直射点在那个半球， 北极圈以北出现极昼现象那个半球昼长，②赤道全年 冬半年，昼短夜长，越向北昼越短昼夜平分，③春秋分日全球 北极圈以北出现极夜现象昼夜平分 南半球：与北半球相反 ②正午太阳高度的变化 春秋分日：由赤道向南北方向降低由太阳直射点向南北 随纬度的变化夏至日：由23o26’N向南北降低方向降低 冬至日：由23o26’S向南北降低 23o26’N以北在夏至日达到最大值离直射点越近高度 随季节的变化23o26’S以南在冬至日达到最大值越大 南北回归线之间每年有两次直射 四：光照图的判读 （1）判断南北极，通常用于俯视图，判断依据为：从地球北极点看地球的自转为逆时针，从南极看为顺时针;或看经度,东经度递增的方向即为地球自转的方向. （2）判断节气，日期及太阳直射点的纬度晨昏圈过极点（或与一条经线重合），太阳直射点是赤道，是春秋分日；晨昏线与极圈相切，若北极圈有极昼现象为北半球的夏至日，太阳直射点为北纬23o26’，若北极圈有极夜现象为北半球的冬至日，太阳直射点为南纬23o26’（3）确定地方时在光照图中，太阳直射点所在的经线为正午12点，晨昏线所包围的白昼部分的中间经线为12点，晨线与赤道交点经线的地方时为6点，昏线与赤道交点经线为18点，依据每隔15o，时间相差1小时，每1o相差4分钟，先计算两地的经度差（同侧相减，异侧相加），再转换成时间，依据东加西减的原则，计算出地方时 （4）判断昼夜长短求某地的昼（夜）长，也就是求该地在纬线圈上昼（夜）弧的长度，这个长度也可由昼（夜）弧所跨的经度数来推算 （5）判断正午太阳高度角先求所求地区与太阳直射点的纬度差，若所求地和太阳直射点在
高中数学必修1知识点 第一章、集合综合应用题；单调性、奇偶性证明与应用； 第二章、指数幂与对数的运算；指数函数与对数函数性质的应用； 第三章、零点问题，尤其是二次函数的零点、二次函数根的分布。 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念： 1、集合的含义： 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性 3、集合的表示： （Ⅰ）列举法： （Ⅱ）描述法： 4、常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）N ；正整数集N*或N+ ；整数集Z；有理数集Q；实数集R 5、“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a A 6、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合 二、集合间的基本关系 集合相等，子集，真子集，空集等定义 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集、并集、全集与补集的定义 2.性质：A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A，A∪φ= A , A∪B = B∪A. ⑴C U(C U A)=A ⑵(C U A)∩A=Φ⑶(C U A)∪A=U (4)(C U A)∩(C U B)=C U(A∪B) (5)(C U A)∪(C U B)=C U(A∩B) 二、函数的有关概念 1．函数的概念：(看课本) 注意：1、如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； 2、函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 定义域补充： 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1) 分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是
地理必修一知识点 第一章行星地球 1.天体系统的层次（P3）太阳系八大行星分类及顺序（P4） 2.地球的普通性和特殊性（创新设计P3反思归纳） 3.太阳辐射对地球和人类产生的影响（P8）、太阳的外部结构及其相应的太阳活动（P10）、 太阳活动对地球的影响（P11）（创新设计P4） 4.青藏高原年太阳辐射量多的主要原因？（海拔高，空气稀薄，大气对太阳辐射的削弱作用 弱）气温低的原因？（空气稀薄，大气对地面辐射的吸收作用弱） 5.地球自转的方向（北逆南顺）、周期、自转角速度和线速度的变化规律、地球公转的方向、 公转角速度和线速度的变化规律（1月初近日点速度快，7月初远日点速度慢）（P14）6.地球自转的意义（昼夜更替、时差、水平运动物体的偏移（南左北右）地球公转的意义（昼 夜长短的变化、正午太阳高度的变化、四季的更替、五带的形成） 7.黄赤交角产生的影响：黄赤交角存在---太阳直射点的移动---昼夜长短和正午太阳高度的变 化---四季。若黄赤夹角变大，热带和寒带变大，温带变小；若黄赤夹角变小，热带和寒带变小，温带变大。若黄赤交角为零，太阳永远直射赤道，全球永远昼夜平分，各地正午太阳高度角不变，没有四季 8.太阳直射点的移动规律（创新设计P10反思归纳） 9.晨昏线的特点和判读（创新设计P12反思归纳） 10.日界线、今天和昨天的范围（创新设计P14） 11.昼夜长短的季节变化规律和纬度变化规律、昼夜长短的计算（创新设计P17） 12.正午太阳高度角的计算公式、变化规律和应用（创新设计P18） 13.横波、纵波的特点以及地球圈层的划分（P21 图1.25和图1.26） 第二章地球上的大气 1.大气的受热过程（创新设计P26） 2.热力环流成因及几种常见形式（创新设计P27） 3.等压线的弯曲规律（高低低高—气压变高，等压线向气压值低处弯曲） 4.等压线图中风力和风向的判读（创新设计P28） 5.地球上的气压带和风带的分布（P34 图2.10）、每个气压带的成因（创新设计P31）、气压 带和风带的季节移动（P35 图2.11 北半球夏半年向北移） 6.北半球冬、夏季气压中心的名称（P37） 7.东亚和南亚季风的成因、风向及气候类型（创新设计P34） 8.气候类型分布范围、成因、气候特征（创新设计P34） 9.冷锋、暖锋、准静止锋的概念、过境前后的天气变化（创新设计P36）、冷暖锋的判读（创 新设计P38） 10.气旋和反气旋的定义、方向、天气情况（创新设计P36） 11.等压线图中高压脊和低压槽的识别（P43）、锋面气旋的判读（创新设计P39）
必修1 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 二、集合间的基本关系 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且B?A那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A) 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．(即找公 共部分)记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。（即A和B中所有的元素）记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）（即除去A剩下的元素组成的集合） 四、函数的有关概念
定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 4．了解区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示． 7．函数单调性 （1）．增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a，b，当a 高一地理必修一知识点归纳 【篇一】高一地理必修一知识点归纳 环境承载力 ①定义：养活的人口数(生存) ②影响因素：资源(主要因素，由最短缺的资源决定，木桶效应)、经济等 ③特点：不确定性和相对确定性。世界100亿，中国16亿 合理人口容量，定义：养好的人口数(发展) 影响因素： ①自然环境：正相关(现实人口间接反映合理人口容量的大小) ②地域开放程度：正相关(日本、荷兰、比利时利用别国资源) ③本国自然资源：正相关 ④生活质量、消费水平：负相关 ⑤科技发展水平：当多开发的资源大于多需要的资源：正相关;当多开发的资源小于多需要的资源：负相关 ⑥贫富差距：负相关 【篇二】高一地理必修一知识点归纳 1人口增长快慢的根本原因生产力的发展水平直接原因人口自然增长率=出生率-死亡率 2人口增长模式 （1）工业革命以前原始人口增长模式特点高高低原始社会传统人口增长模式特点高，高较低奴隶社会，封建社会，资本主义社会 （2）工业革命时特点高低高（18世纪——19世纪末20世纪初）欧洲（20世纪50年代）起普遍存在于大多数发展中国家（3）近现代特点三低世界主要发达国家(原因：现代科学知识的普及和医疗卫生技术的进步，人们的生育观念及行为的变化) 3人口零增长国家：意大利，匈牙利，俄罗斯，德国等人口负增长国家;英国，比利时，芬兰等 4促使中国人口出生率迅速下降的因素主要有三个： 1社会经济因素 2制度因素 3计划生育因素P8 【篇三】高一地理必修一知识点归纳 1、地理环境包括自然地理环境和人文地理环境。自然地理要素包括气候、水文、地貌、生物、土壤等要素。 (1)气候的变化使地球上的水圈、岩石圈、生物圈等圈层得以不断改造，生物对地理环境的作用，归根结底是由于绿色植物能够进行光合作用。 (2)生物在地理环境形成中的作用：联系有机界与无机界，促使化学元素迁移;改造大气圈，使原始大气逐渐演化为现在大气;改造水圈，影响水体成分;改造岩石圈，促进岩石的风化和土 新课标数学必修1知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 aA 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ①任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 AB, BC ,那么 AC ④如果AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集． 记作A∩B(读作＂A交B＂)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A 数学必修一定义域值域知识点总结 数学必修一定义域知识点 定义 (高中函数定义)设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域; 常见题型 1，已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域. 例1，已知f(x)的定义域为(-1，1)，求f(2x-1)的定义域. 略解：由-1<2x-1<1有0<1 ∴f(2x-1)的定义域为(0，1) 2，已知f(g(x))的定义域，求f(x)的定义域. 例2，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x)的定义域。 解：已知0<1，设t=2x-1 ∴x=(t+1)/2 ∴0<(t+1)/2<1 ∴-1<1 ∴f(x)的定义域为(-1,1) 注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。 3，已知f(g(x))的定义域，求f(h(x))的定义域. 例3，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x-1)的定义域。 略解：如例2，先求出f(x)的定义域为(-1，1)，然后如例1有-1<1，即0<2 ∴f(x-1)的定义域为(0，2) 指使函数有意义的一切实数所组成的集合。 其主要根据： ①分式的分母不能为零 ②偶次方根的被开方数不小于零 ③对数函数的真数必须大于零 ④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1 例4，已知f(x)=1/x+√(x+1)，求f(x)的定义域。 略解：x≠0且x+1≧0， ∴f(x)的定义域为[-1，0)∪(0，+∞) 注意：答案一般用区间表示。 例5，已知f(x)=lg(-x2+x+2)，求f(x)的定义域。 略解：由-x2+x+2>0有x2-x-2<0 即-1<2 ∴f(x)的定义域为(-1，2) 函数应用题的函数的定义域要根据实际情况求解。 例6，某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量 x(件)(x∈N,1≦x<99)的关系符合如下规律： 又知每生产一件正品盈利100元，每生产一件次品损失100元. 求该厂日盈利额T(元)关于日产量x(件)的函数; 高一地理必修一知识点总结 必修模块1（自然地理） 【第一章宇宙中的地球】 1、天体系统的级别：总星系——银河系（河外星系）——太阳系——地月系 2、地球上生命存在的条件：①稳定的太阳光照条件②比较安全的宇宙环境③因为日地距离适中，地表温度适宜（平均气温为15度）④因为地球的质量和体积适中，地球能吸引大气形成大气层（氮、氧为主）⑤形成并存在液态水 3、太阳活动对地球的影响： （1）太阳活动的标志：黑子、耀斑 （2）影响：影响电离层，干扰无线电短波通讯；产生“磁暴”现象和“极光”现象；影响地球气候。 4、地球自转的地理意义： ①昼夜交替：昼半球和夜半球的分界线——晨昏线（圈）——与赤道的交点的时间分别是6时和18时——太阳高度是0度——晨昏圈所在的平面与太阳光线垂直； ②地方时差：东早西晚，经度每隔15度相差1小时。 ③沿地表水平运动物体的偏移：赤道上不偏，北半球右偏、南半球左偏。偏向力随纬度的增大而增大。 5、地球公转的地理意义： （1）昼夜长短的变化： ①北半球夏半年，太阳直射北半球，北半球各纬度昼长夜短，纬度越高，昼越长夜越短。夏至日——北半球各纬度的昼长达到一年中的最大值，北极圈及其以北的地区，出现极昼现象。 ②北半球冬半年，太阳直射南半球，北半球各纬度夜长昼短，纬度越高，夜越长昼越短。冬至日——北半球各纬度的昼长达到一年中的最小值，北极圈及其以北的地区，出现极夜现象。 ③春分日和秋分日，太阳直射赤道，全球各地昼夜等长，各为12小时。 ④赤道全年昼夜平分。南半球的情况与北半球的相反。 （2）正午太阳高度的变化： 同一时刻，正午太阳高度由太阳直射点向南北两侧递减，夏至日，太阳直射北回归线，正午太阳高度由北回归线向南北两侧递减，此时北回归线及其以北各纬度达到一年中的最大值， 第一章 集合与函数概 念 〖1.1〗集合 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 （7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集， 它有2 2n -非空真子集. （8）交集、并集、补集 【1.1.3】集合的基本运算 名称记号意义性质示意图 交集A B {|, x x A ∈且 } x B ∈ （1）A A A = （2）A?=? （3）A B A ? A B B ? B A 并集A B {|, x x A ∈或 } x B ∈ （1）A A A = （2）A A ?= （3）A B A ? A B B ? B A 补集U A {|,} x x U x A ∈? 且 1() U A A=? 2() U A A U = 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 （1）含绝对值的不等式的解法 不等式解集 ||(0) x a a <>{|} x a x a -<< ||(0) x a a >>|x x a <-或} x a > ||,||(0) ax b c ax b c c +<+>>把ax b +看成一个整体，化成||x a <，||(0) x a a >>型不等式来求解 （2）一元二次不等式的解法 判别式 24 b a c ?=- ?>0 ?=0 ?< 二次函数 2(0) y ax bx c a =++> 的图象 O 一元二次方程 20(0) ax bx c a ++=> 的根 2 1,2 4 2 b b ac x a -±- = （其中 12 ) x x < 122 b x x a ==-无实根 20(0) ax bx c a ++>> 的解集 1 {|x x x <或 2 } x x >{|x} 2 b x a ≠-R ()()() U U U A B A B = ()()() U U U A B A B =高一地理必修一知识点归纳
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