1. 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
辗除法——辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法，其可追溯至3000年前。它首次出现于欧几里德的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。它并不需要把二数作质因子分解。
证明：设两数为a、b(a>b)，求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：用a除以b，余数为r 1。若r1=0，则(a，b)=b；若r1≠0，则再用b除以r1，得r2 .
若r2=0，则(a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r1除以r2,……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a，b)。
例如，和7890 的最大公因子是6, 这可由下列步骤看出：
a b a mod b
7890 5106
7890 5106 2784
5106 2784 2322
2784 2322 462
2322 462 12
462 12 6
12 6 0
#include
#include
main()
{
int a,b,num1,num2,temp;/*temp主要用来转换大小*/
printf("please input two numbers:\n");
scanf("%d,%d",num1,&num2);
if(num1 { temp=num1; num1=num2; num2=temp; } a=num1;b=num2;/*a比b大*/ while(b!=0) /*只要b不等于0，就一直执行下面的循环体,直至整除完为止。*/ { temp=a%b; a=b; b=temp;/*以上3句调整了a,b大小，使其整除为止*/ } printf("公约数：%d\n",a); printf("公倍数:%d\n",num1*num2/a); /*由公式知*/ getch(); } 评析：关键是判断两数的大小，先排好位置，再大除小，一直除尽即可。用了if判大小,while 判除尽语句 2. 输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。#include #include main() { char c; int letter=0,space=0,digit=0,others=0; printf("please input some characters\n"); while((c=getchar())!='\n') /*终端接收一个字符赋给c，然后判断此赋值表达式的值是否不等于’\n’,如果不等于，就执行循环体*/ { if(c>='a'&&c<='z'||c>='A'&&c<='Z') /*如果满足字符那么就在此条件范围内*/ letter++; /*字符累加*/ else if(c==' ') space++; /*空格的累加*/ else if(c>='0'&&c<='9') digit++;/*数字累加*/ else others++;/*其他字符累加*/ } printf("all in all:letter=%d,space=%d,digit=%d,others=%d",letter,space,digit,others); getch(); 评析:此程序最主要是用while,if复合语句 （利用while语句,条件为输入的字符不为'\n'.） 3. 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。 例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。 #include #include main() { int a,n,count=1; long int sn=0,tn=0; /*长整型变量*/ printf("please input a and n\n",a,n); /*打印输出please input a and n */ scanf("%d,%d",&a,&n); /*定义输入的a和n都是整型*/ while(count<=n) /*while条件语句在count<=n 的情况下执行*/ { tn=tn+a; /*一轮中初始值*/ sn=sn+tn; /*除最高位的数就是sn*/ a=a*10; /*每次以的最高位*10再带入上循环。*/ ++count; /*一轮后自加1*/ } printf("%ld\n",sn); }4. 输出9*9口诀。（要求下三角阵） main() { int i,j; for(i=1;i<=9;i++) /*输入整型变量i使其循环9次*/ { for(j=1;j<=i;j++) /*i=1时，j循环1次；当i=2时，j循环2次；……i=9时，j循环9次*/ printf("%d*%d=%-2d\t",j,i,i*j); /*输出形式*/ printf("\n"); /*每次循环后换行*/ } } 5. 打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和于 该数本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。 分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。 #include"stdio.h" main() { int a,b,c,i,t; for(i=100;i<=999;i++) { a=i/100; b=(i-100*a)/10; c=i%10; if((a*a*a+b*b*b+c*c*c)==i) printf("%d ",i); } 6. 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3.编程 找出1000以内的所有完数。 #include void main() { int m,i,j,s; for(m=6;m<1000;m++) /*m在6到1000内的数，每个循环一次循环体，进行判断*/ { s=1; for(i=2;i if(m%i==0) /*判断i是否为m的因子*/ s=s+i;/*每次循环得出的因子想加*/ if(m-s==0) /*判断所有的因子加起来是否为m*/ { printf("%5d its factors are 1",m); /*输出的格式为m its factors are ……*/ for(j=2;j if(m%j==0) printf("%d",j); printf("\n"); } } } 7. 有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。#include"stdio.h" main() { int i; float a=1.0,b=2.0,s=0,t; for(i=1;i<=20;i++) /*有20项每一项执行一次循环体*/ { s+=(b/a); /*累加分数*/ t=a+b; a=b; b=t;/*为了分子，分母的满足条件，因为发现规律中有前一项分子分母和为后一项的分子*/ } printf("结果是%f\n",s); } 评析：注意是浮点类型，交换变量 8. 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第 10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？ #include"stdio.h" main() { int i; float h=100.0,s=0; for(i=1;i<=10;i++) /*共10次执行循环体*/ { h=0.5*h; s+=3*h; /*每一次一次落下反弹所经路程为3倍的弹上来的高度，路程用累加*/ } s=s-h; /*最后一次并没有落地，因此减去最后反弹上来的高度*/ printf("第十次落地路程是%f,第十次反弹高度是%f\n",s,h); } 评析：发现3倍的关系，注意最后一次不算反弹上来的路程。用for语句进行10次循环 9. 猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下 的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。 #include #include main() { int day,x1,x2; day=9; x2=1; while(day>0) /*在天数大于0的情况下不断循环*/ { x1=(x2+1)*2; /*x1作为前一天桃子数，后一天加1个再乘以2即可*/ x2=x1;/*转换变量*/ day--; /*使其循环9次*/ } printf("the total is %d\n",x1); } 评析：主要是用while语句，以天数大于0为分界，不断累加与循环。 10. 两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定 比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出 三队赛手的名单。 #include #include main() { char i,j,k; /*输入字符变量*/ for(i='x';i<='z';i++) /*i属于x和z之间*/ for(j='x';j<='z';j++)/* j属于x和z之间*/ { if(i!=j) /*如果i与j不同，则执行下面的语句*/ for(k='x';k<='z';k++) { if(i!='k'&&j!='k')/*I,j,k都不一样，则执行下面语句*/ { if(i!='x'&&k!='x'&&k!='z') /*要满足题目条件*/ printf("order is a--%c\tb--%c\tc--%c\n",i,j,k); } } } } 评析：首先是要判断出I,j,k三者都不一样。然后套用题目条件，I,j,k相当于a,b,c 不过这题还是没有弄的很明白。希望老师帮忙讲解一下 11. 题目：打印出如下图案（菱形） #include"stdio.h" main() { int i,j,k; for(i=0;i<=3;i++) /*执行三次i循环，*/ { for(j=0;j<=2-i;j++)/*当i=0是打印出3个空格； =1时，2个空格……*/ printf(" "); for(k=0;k<=2*i;k++)/*当i=0时，打印1个梅花；=1时，……*/ printf("*"); printf("\n");/*每一行打印后换行*/ } for(i=0;i<=2;i++)/*一下打印的是下三角的梅花，与上面同理*/ { for(j=0;j<=i;j++) printf(" "); for(k=0;k<=4-2*i;k++) printf("*"); printf("\n"); } }
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