第十二章归纳推理、类比推理、回溯推理和科学假说
【堂上操练】
一、填空题：
1．归纳推理是从__________的前提推出__________的结论的推理。
2．概率归纳推理是根据某类事物中的_______具有某种属性的概率，推出该类事物的________都具有该属性概率的推理。
3．___________是根据被考察的样本中百分之几的对象具有（或不具有）某种属性，从而推出总体中百分之几的对象具有（或不具有）某种属性的推理。
4．所谓探求因果联系的方法，就是以____________为手段，考察对象之间因果联系的逻辑方法，包括_____________________________________。
5．类比推理简称类推，是根据两个（或两类）对象在某些属性上_________，从而推出它们在其他属性上也___________的推理。
6．回溯推理是从已知事实出发，借助充分条件假言命题，从后件存在推测前件存在的______________推理。
7．科学假说是指以已有的事实材料和科学原理为依据对未知的事物或规律性所作的______________的思维方法
二、指出下列结论是运用哪种归纳推理推出的：
1．秋早寒冬必暖矣；春多雨则夏必旱矣。
2．某系99级（1）班所有学生逻辑成绩都及格。
3．人贵有自知之明。
4．一切阶级社会的教育都是为统治阶级的政治路线服务的。
5．骄傲来自浅薄，狂妄出于无知。
6．5个连续自然数之和能被5整除。
三、指出下列推理的种类，并写出其推理形式：
1．德国数学家高斯在很小的时候，就表现出非凡的数学天才。他10岁那年，老师在他班里出了一道算术题：
1+2+3+4……+97+98+99+100+？
老师刚把题目说完，小高斯就举起手来，报出算题的答案：5050。小高斯为什么能算得这么快呢？原来他发现1到100这一百个数有一个特点，即依次把头尾两个数加起来都等于101，而这样的数刚好50对。于是，他就用101×50去计算，很快就得到了答案。
2．某村估计1000亩山地谷子当年产量，按其长势分为三个层次，好的200亩，中等的700亩，差的100亩。然后从这三个层次中随机分别抽取2亩、7亩、1亩作样本。这10亩平均亩产为350斤，由此推知山地谷子当年亩产量为350斤。
3．取大于1的奇数，各自平方，再从得到的数中减去1，例如
22222 2
32 －1=8 112 －1=120 52 －1=24 132 －1=872 －1=48 (92)
－1=80
从它们的得数中，我们发现有一个共同的性质，即每一个得数都能被8整除。因此，我们得出结论：所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数是8的倍数。
4．在检查一批货物的质量时，由于数量太大，因而进行了抽查，结果如下表：
由此得出结论：抽查而得的优等品的概率是95%。
5．达尔文和他的表姐埃玛结婚，生了十个子女，个个体弱多病，有的终身不育。后来，他在科学实验中发现异花受精的后代较优，而自花受精的后代较弱。由此，他进一步认识到自己的子女体弱多病，原因是近亲结婚。
6．观察到恒星光谱红移。如果恒星在退行，那么恒星光谱红移就可解释；如果整个宇宙在膨胀，那么恒星都在离我们而去；如果宇宙在某一时刻起源于大爆炸，那么宇宙就会不断膨胀；因此，宇宙起源于大爆炸。
【课后作业】
一、下列各段话应用的是什么归纳推理？是否正确？为什么？
1．金是固体，银是固体，铜是固体，铝是固体，因此所有的金属都是固体。
2．有时，雨后出现虹，人们可以看到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色，在吹肥皂泡时，也可见到这七种颜色，阳光透过水珠，浪花、三棱镜时，也可见到这七种颜色。由此可见，阳光穿过球体或棱形的镜体，可以见到这七种颜色。
3．A命题主词周延，E命题主词周延，A命题、E命题是全称命题的全部，所以，所有的全称命题主词都周延。
4．经观察发现，某地在某日，每五天发生一起交通事故，在第二个月又是每五天中发生一起交通事故，于是有人推断，某地发生交通事故日的概率为1/5。
二、指出下列各段话包含了哪种探求因果联系的逻辑方法：
1．100多年前，一艘远洋帆船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。途中，除五个中国人外，全病得奄奄一息。经诊断，都患有坏血病。同坐一只船，同样是人，一样的风餐露宿、受苦挨饿、漂洋过海，为什么中国人同外国人却判若一类呢？看来，船上的中国人和外国人在喝水方面有所不同，就是这五位中国人都有喝茶的嗜好（茶叶里含有丰富的维生素C，有抗坏血病的功效），而那几个外国人都没有喝茶的嗜好。由此看来，喝茶是此船上的五位中国人不患坏血病的原因。
2．1942年2月，英国发现许多炮台上的炮瞄雷达有时突然受到干扰。经过科学工作者的多次研究，发现每当各个炮瞄雷达对准太阳是，才会受到同样的干扰。而当太阳上出"黑子"、"耀斑"时，干扰就更强。这时才算真相大白，原来干扰来自太阳，太阳时刻也在发射着无线电波。
3．达尔文在研究动物和环境的关系时发现不同类的动物生活在相同的环境里，常常呈现出相同的形态，鲨鱼属于鱼类，鱼龙属于爬行类，海豚属于哺乳类，种类不同，但由于长期生活在相同的环境中，外貌很相似，身体都是梭形，都有胸鳍、背鳍和尾鳍。反之，同类的动物生活在不同的环境里就有不同的形态，例如，同是哺乳类动物的狼、蝙蝠和鲸，由于生活条件和环境不同，体态却各异。由此可知，生物的形态构造与其生活条件和环境有关。
4．某酒厂，检验产品时发现甲醇超过质量标准的要求，经反复检查，生产流程无问题，包装过程无问题，把疑点移到初级产品的来源上，发现了问题。原来生产初级产品的分厂为节省成本，用木糠作燃料蒸酒，有木糠飘落在酒酿中，是甲醇超过了质量标准的要求。
5．十一届三中全会以后，我国许多农村相继脱贫富裕起来。考察其原因，发现这些农村的自然条件、经济基础、人口状况等方面都存在较为明显的差异，但有一点是相同的，就是这些地区的基层干部能认真落实农业生产承包责任制。可见，这些地区富裕的原因是很好的落实农业生产承包责任制。
6．1781年，天文学家发现了天王星。那时候，天王星被认为是太阳系的最后一颗行星。可使人们注意到：天王星在运行过程中的位置总是和根据万有引力定律计算出来的结果不符。后来经过天文学家的观察，发现有几处的减速是因为受了其他行星引力的影响。但是还有一个地方减慢速度原因不明，根据已知几处减慢速度是受其他行星引力的结果，有人提出拿出原因不明的减慢速度，也是受其他行星引力的结果。稍后又经过许多科学家计算新星出现的实践和位置，果不其然找到了这颗新行星，它就是海王星。
7．经研究发现，当水温在0度时，人可以在水中坚持15分钟，2.5度时，可坚持30分钟，5度时可坚持1小时，10度时可坚持3小时，25度可坚持24小时以上，由此可知，水温越低，人在水中坚持的时间越短，水温越高，人在水中坚持的时间越长。
8．某侦察员根据他所承办的几起不同类型的重大盗窃案都是流窜犯所为，因而认为，流窜犯与重大盗窃案件具有一定的因果联系。
9．我们观察一组运动员，发现他们从事的运动项目不同，但他们都有一个共同点：都是积极地从事体育锻炼；同时他们也都有一个共同结果：就是每个人每分钟脉搏和呼吸的次数都较常人少，而肺活量则较常人大。再观察一组不爱体育锻炼的人，发现他们职业各有不同，但是他们也有一个共同结果，就是每分钟脉搏和呼吸次数都较上述运动员多，而肺活量较上述运动员小。
10．某村一青年农民从外地引进一新小麦品种，叫"黄河13号"，但他对"黄河13号"小麦是否适应本村的土质心怀疑虑，于是就现在自己的田地里进行实验，把一块地分成甲乙两等份，两部分土地的田间管理等条件都完全一样，只是甲地种"黄河13号"，而乙地种原来的品种，麦收后核算甲地亩产比乙地亩产高出58公斤。显然，栽培"黄河13号"是小麦大幅度增产的原因。
三、指出下列类比推理是否正确：
1．从前，有一个小长工给地主放羊。一天地主把吃剩的饭分给长工们吃，年龄大的个个有份，唯独不给小长工吃，小长工问地主："为什么别人有份，就没有我的？"地主奸笑着说："你还小，等以后长大再吃吧！"小长工气的不再说话。第二天，小长工又去放羊，便用柳条把小羊羔的嘴都捆了起来。地主跑来气汹汹地吼叫，小长工不慌不忙地说："羊羔还小，等以后长大再吃吧。"
2．既然医生看病可以参考X光片，老师上课可以看教案，律师辩护可以代法律、法规条文等，因此，学生根本就不应该闭卷考试，在考试时，也应该让他们看教材、笔记本等资料。
3．我们经常说，房子是应该经常打扫得，不打扫就会挤满了灰尘，脸是应该经常洗的，不洗也会灰尘满面，我们同志的思想，我们党的工作，也会沾染灰尘的，也应该打扫和洗涤。
4．1935年5月，红军抵达大渡河的安顺渡口，这里山势峭峻，地域狭小，部队没有回旋余地，七十年前，太平天国将领石达开及其部队就在这儿全军覆没，红军抵达渡河时，蒋介石得意忘形地叫嚣说："共军前有大渡河，后有金沙江，插翼难飞，只有做第二个石达开了"。
四、分析以下假说的模式：
1．关于电磁波的假说认为：电磁场是一种波动。如果电磁场是一种波动，那么，电磁波就应该有折射、反射、干涉、衍射、偏振等现象。1888年，德国物理学家赫兹通过一系列试验，证实了电磁波确有折射反射、干涉、衍射、偏振等现象.。因此，电磁波假说可以成立。
2．弗利希在一张蓝色的卡片上放一些糖水，发现蜜蜂再三地返回到这张卡片上，于是他提出一个初始假定：蜜蜂会分辨颜色，他也可能提出其他假定性解释，如与其他动物一样，对地点有良好的记忆，或有很好的嗅觉。弗利希便把各种颜色的卡片改变位置重新排列，蜜蜂仍能回到蓝色的卡片上，有用玻璃片把蓝色卡片盖起来，但也没有影响蜜蜂返回蓝色卡片。后来，弗利希又进一步作了实验，发现用黄色、青色、深紫色这三种颜色的卡片，其效果与蓝色卡片相同。
3．罗马体育馆屋顶跨度很大，要求中间物柱，设计师提出采用颅形结构设想。他们认为：人的头盖骨有三块骨片构成，形薄、体轻，但能承受较大的冲击力。颅形结构也应该很坚固，于是他们施工时用1620块形薄、体轻的构件组成颅形，果然达到了预期的效果。
4．拉瓦锡的燃烧假说认为：物体燃烧的时候并没有什么神秘的燃素从燃烧物体中分离出来，而是一种新元素（拉瓦锡最先称之?quot;纯粹空气"，后来改称为"氧气"）与新元素化合。如果拉瓦锡的燃烧假说能成立，那么，金属燃烧后的灰渣就是金属与氧气的化合物。1774年，拉瓦锡进行了著名的金属假说实验。他把称过的锡密封在瓶子里加热。当锡化为灰渣后再称整个密封瓶子，发现重量没有变化。而当揭开瓶子，空气冲进去后，空气的重量跟锡燃烧后的所增加的重量恰好相等。拉瓦锡认为：金属燃烧后的灰渣乃是金属与氧的化合物，而燃烧是金属与氧气的化合作用。而且，拉瓦锡的氧化燃烧学说在说明各种已知事实方面很快超过了原来的"燃素"假说，因此，氧化燃烧学说得到了化学界普遍接受，从而取代了统治化学界近百年的"燃素说"，开始了近代化学的新纪元。
参考答案
【堂上操练】
一、填空：
1．个别性知识，一般性知识
2．部分对象，全体对象
3．统计归纳推理
4．观察和实验，求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法
5．相同或相似，相同或相似
6.非归纳或然性
7.推测性解释
二、指出下列结论是运用哪种归纳推理推出的：
1，3，5，6，简单枚举归纳推理。2，4，完全归纳推理。
三、指出下列推理的种类，并写出其推理形式：
1．完全归纳推理，其推理形式为：
S1是（或不是）P，
S2是（或不是）P，
S3是（或不是）P，
……
Sn是（或不是）P，
S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象，
所以，所有S都是（或不是）P
2．统计归纳推理，其推理形式为：
样本中的S是（或不是）P
所以，总体中的S是（或不是）P
3．简单枚举归纳推理，其推理形式为：
S1是P，
S2是P，
S3是P，
……
Sn是P，
S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，并且没有发现相反的情况，
所以，所有S都是P
4．概率归纳推理，其推理形式为：
S1是P，
S2不是P，
S3是P，
……
Sn是P，
S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，并且n个S中有m个是P，
m
所以，全体S中有n的概率是P
5．类比推理，其推理形式为：
对象A具有属性a、b、c、d
对象B具有属性a、b、c
所以，对象B也有属性d
6．回溯推理，其推理形式为：
E
H→E
推测：H成立
【课后作业】
一、下列各段话应用的是什么归纳推理？是否正确？为什么？
1．简单枚举归纳推理，不正确，犯了"以偏概全"的逻辑错误。
2．简单枚举归纳推理，正确。结论具有可靠性。
3．完全归纳推理，正确。
4．概率归纳推理，正确。
二、指出下列各段话包含了哪种探求因果联系的逻辑方法：
1，10，求异法。
2，7，共变法。
3，求同求异并用法。
4，6，剩余法。
5，8，9，求同法。
三、指出下列类比推理是否正确：
1，3，正确。
2，4，不正确，犯了"机械类比"的错误。
四、分析以下假说的模式：
1，4，构成模式：
E
如果H，那么E
所以，H
2，选择模式：
H1，H2，或者H3
如果H1，那么E1，但非E1
因此，H1不成立
如果H2，那么E2，但非E2
因此，H2不成立
所以，H3
3，发现模式：
A具有a、b、c、d属性B具有a、b、c属性
所以，B具有属性d （张建林解答）
针对历年公务员考试类比推理题的分析研究，将类比推理的技巧总结为六个字“想词性，造句子”，这个方法可以帮助我们解决95%以上的题目，下面具体说明。 一、想词性 通过词语的本质词性的判断可以帮助我们排除1-2个选项，甚至直接选出答案。这种方法是可以在5秒内做出一道题的，举两个列子说明： 2008陕西-7考试：学生：成绩 A．往来：网民：电子邮件B．汽车：司机：驾驶执照 C．工作：职员：工资待遇D．饭菜：厨师：色鲜味美 这道题通过3个名词的组合，D就可以排除，“色鲜味美”是形容词，这个选项也是干扰最强的选项，排除之后，很容易选出C。 2006江苏-84．水：温柔 A．热情：火B．火山：变化C．土：敦厚D．木：繁茂 题干是名词形容词的组合，因此可以排除A和B，进而可以选出C。 2007江苏-82．坚定：信念 A．统一：思想B．持续：发展C．金融：工具D．平原：草丛 题干两个词语是动词和名词组合，选项中动名组合的可直接选出A。 2006浙江-61．恐慌：灾难 A．热情：朋友B．死亡：危险C．快乐：富裕D．内疚：错误 题干是形容词奈和名词的组合，可直接选出答案A。 二、造句子 类比推理通过“造句子”是可以解决绝大部分题目的，造的句子必须是有效的，句子需要蕴含一定的逻辑关系，常见的句子包括几种，并辅以例子说明。 1、……和……是一个…… 例如：国考2007-83 家父：父亲 A．老妪：老伴B．鼻祖：祖宗C．作者：笔者D．鄙人：自己
造句子“家父和父亲是一个人”，所以选D，“鄙人和自己是一个人”。 2、……（不）是……的一种 例如：国考2009-86冠心病：传染病 A．熊猫：哺乳动物B．鲤鱼：两栖动物C．京剧：豫剧D．细菌：病毒 造句子“冠心病不是传染病的一种”，所以选B，“鲤鱼不是两栖动物的一种”。 3、……是……的一个组成部分 例如：江西2006-77 树：树梢 A．手：手指B．玻璃：窗户C．海洋：岛屿D．帽子：头 造句子“树梢是树的一个组成部分”，选A，“手指是手的一个组成部分” 4、……和……都是…… 例如：山川：河流 A．地球：太阳B．森林：沙漠C．战争：和平D．污染：浪费 造句子“山川和河流都是地理形态”，选B，“森林和沙漠都是地理形态” 5、……不是……就是…… 例如：2008安徽-69 男人：女人 A．黑：白B．左：右C．高：矮D．生：死 造句子“人不是男人就是女人”，选D，“人不是生就是死”。 6、有的……是……，有的……是…… 例如：2007江苏-31 运动员：大学生 A．植物：种植 B．专家：青年C．四季：春天D．纸张：书法 造句子“有的运动员是大学生，有的大学生是运动员”，选B，“有的专家是青年，有的青年是专家”。
类比推理练习题 1.火车∶地铁 A.轿车∶货车 B.战斗机∶机翼 C.自行车∶手推车 D.木船∶汽船 2.罗贯中∶《三国演义》 A.宋江∶《水浒传》 9."有∶无 A.生∶死 B.长∶短 C.上∶下 D.胖∶瘦 1 0."《说岳全传》∶南宋 A.《三侠五义》∶明 B.《西游记》∶唐 C.《金瓶梅》∶汉 D.《封神演义》∶夏 1 1."俄罗斯∶莫斯科
A.塔吉克斯坦∶明斯克 B.韩国∶釜山 C.渴望∶奢望 D.接收∶接受 20."数学家∶华罗庚 A.文学家∶海顿 B.历史学家∶梅特涅 C.音乐家∶肖伯纳 D.画家∶展子虔 21."跳水∶郭晶晶 A.拳击∶罗微 B.篮球∶罗纳尔多 C.射击∶加特林 D.网球∶莎拉波娃 22."跆拳道∶韩国 30."蜿蜒∶固定 A.鸳鸯∶蜻蜓 B.垃圾∶根本 C.照顾∶葡萄 D.颤抖∶慵懒 31."英国∶日本
A.中国∶韩国 B.德国∶荷兰 C.美国∶法国 D.葡萄牙∶西班牙 32."减刑∶刑法 A.债权∶民法 B.证券∶商法 B.吴敬梓∶《儒林外史》 C.鲁迅∶《朝花夕拾》 D.兰陵笑笑生∶《玉堂春》 3.水壶∶开水 A.桌子∶游戏 B.邮箱∶邮件 C.磁带∶磁盘 D.灌溉∶池塘 4.河南∶商丘 A.山西∶太原 B.山东∶济南 C.青海∶西宁 D.广西∶桂林 5.移花接木∶李园
A.桃园结义∶刘秀 B.篝火狐鸣∶张角 C.破釜沉舟∶项羽 D.毛遂自荐∶信陵君 6.问君能有几多愁，恰似一江春水向东流∶李煜 A.孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流∶杜牧 B.大庇天下寒士俱欢颜∶李白 C.莫等闲，白了少年头，空悲切∶岳飞 D.至今思项羽，不肯过江东∶秋瑾 7.斯大林格勒保卫战∶希特勒 A.诺曼底登陆∶艾森豪威尔 B.敦克尔刻大撤退∶拿破仑 C.马斯顿荒原战役∶查理一世 D.滑铁卢战役∶威灵顿 8.马∶哺乳动物 A.海马∶鱼 B.鲈鱼∶两栖动物 C.蜘蛛∶昆虫 D.鸭嘴兽∶爬行动物 C.巴西∶里约热内
第99专题训练 归纳推理与类比推理 一、基础知识: (一)归纳推理: 1、归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳),简言之,归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理 2、处理归纳推理的常见思路: (1)利用已知条件,多列出(或计算出)几个例子,以便于寻找规律 (2)在寻找规律的过程中,要注意观察哪些地方是不变的(形成通式的结构),哪些地方是变化的(找到变量),如何变化(变量变化的规律) (3)由具体例子可将猜想的规律推广到一般情形,看是否符合题意 3、常见的归纳推理类型: (1)函数的迭代:设 f 是 D D →的函数,对任意 x D ∈,记 ()()()()()()()()()()() ()0121,,, n n f x x f x f x f x f f x f x f f x +??====??????,则称函数 ()()n f x 为()f x 的n 次迭代； 对于一些特殊的函数解析式,其() ()n f x 通常具备某些特征(特征与n )有关。在处理此类问题时,要注意观察解析式中项的次数,式子结构以及系数的特点,以便于从具体例子中寻找到规律,得到() ()n f x 的通式 (2)周期性:若寻找的规律呈现周期性,则可利用函数周期性(或数列周期性)的特点求出某项或分组(按周期分组)进行求和。 (3)数列的通项公式(求和公式):从数列所给的条件中,很难利用所学知识进行变形推导,从而可以考虑利用条件先求出几项,然后找到规律,猜出数列的通项公式(求和公式) (4)数阵:由实数排成一定形状的阵型(如三角形,矩形等),来确定数阵的规律及求某项。对于数阵首先要明确“行”与“列”的概念。横向为“行”,纵向为“列”,在项的表示上通常用二维角标ij a 进行表示,其中i 代表行,j 代表列。例如:34a 表示第3行第4列。在题目中经常会出现关于某个数的位置问题,解决的方法通常为先抓住选取数的特点,确定所求数的序号,再根据每行元素个数的特点(数列的通项),求出前n 行共含有的项的个数,从而确定该数位于第几行,然后再根据数之间的规律确定是该行的第几个,即列。 (二)类比推理:
归纳推理与类比推理 一、基础知识： （一）归纳推理： 1、归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳），简言之，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理 2、处理归纳推理的常见思路： （1）利用已知条件，多列出（或计算出）几个例子，以便于寻找规律 （2）在寻找规律的过程中，要注意观察哪些地方是不变的（形成通式的结构），哪些地方是变化的（找到变量），如何变化（变量变化的规律） （3）由具体例子可将猜想的规律推广到一般情形，看是否符合题意 3、常见的归纳推理类型： （1）函数的迭代：设f 是D D →的函数，对任意x D ∈，记 ()()()()()()()()()()()()0121,,,n n f x x f x f x f x f f x f x f f x +??====??????L ，则称函数 ( ) ()n f x 为()f x 的n 次迭代；对于一些特殊的函数解析式，其()()n f x 通常具备某些特征 （特征与n ）有关。在处理此类问题时，要注意观察解析式中项的次数，式子结构以及系数的特点，以便于从具体例子中寻找到规律，得到() ()n f x 的通式 （2）周期性：若寻找的规律呈现周期性，则可利用函数周期性（或数列周期性）的特点求出某项或分组（按周期分组）进行求和。 （3）数列的通项公式（求和公式）：从数列所给的条件中，很难利用所学知识进行变形推导，从而可以考虑利用条件先求出几项，然后找到规律，猜出数列的通项公式（求和公式） （4）数阵：由实数排成一定形状的阵型（如三角形，矩形等），来确定数阵的规律及求某项。对于数阵首先要明确“行”与“列”的概念。横向为“行”，纵向为“列”，在项的表示上通常用二维角标ij a 进行表示，其中i 代表行，j 代表列。例如：34a 表示第3行第4列。在题目中经常会出现关于某个数的位置问题，解决的方法通常为先抓住选取数的特点，确定所求数的序号，再根据每行元素个数的特点（数列的通项），求出前n 行共含有的项的个数，从而确定该数位于第几行，然后再根据数之间的规律确定是该行的第几个，即列。 （二）类比推理：
《归纳推理与类比推理》第二课时讲课材料 2. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式 为 ( ） A ．21n n + B ．311n n -+ C ．212n n ++ D ．22n n + 3. 观察下图，可推断出“x ”应该填的数字是( ) A ．171 B ．183 C ．205 D ．268 4. 观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011 的末两位数字为( ) A ．01 B ．43 C ．07 D ．49 5. 观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为( ) A ．76 B ．80 C ．86 D ．92 6.古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A．289 B．1024 C．1225 D．1378 7.将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …… 则在表中数字2010出现在( ) A．第44行第75列B．第45行第75列C．第44行第74列D．第45行第74列8.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，a i∈{0,1}(i＝0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( ) A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 9.定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4)，那么下图中(A)(B)所对应的运算结果可能是( )
类比推理真题归纳整理 1．白醋∶消毒 A．热水器∶加热 B．汽油∶去渍 C．白糖∶调味 D．人参∶滋补 【解析】B。白醋的主要功能是烹调，次要功能是消毒，去除病菌，并且白醋是液体，二者是功能的对应关系。汽油的主要功能是用作燃料，次要功能是去渍，去除污垢，并且汽油是液体，符合题干逻辑关系，B项当选。 2．生死∶存亡 A．轻重∶缓急 B．亲疏∶长幼 C．真伪∶对错 D．好坏∶优劣 【解析】D。生死和存亡都表示生命的两种状态，二者是近义词，并且“生”和“存”对应，“死”和“亡”对应。D项，好坏和优劣都表示一个事物的好坏两个方面，二者是近义词，并且“好”和“优”对应，“坏”和“劣”对应，符合题干逻辑关系，当选。 3．成百∶上千 A．三教∶九流 B．三头∶六臂 C．千变∶万化 D．千方∶百计 【解析】C。成百和上千都表示数量多，构成并列关系，并且二者都包含动词，“百”和“千”程度递增。C项，千变和万化都表示变化非常多，二者是并列关系，并且都包含动词，“千”和“万”是程度递增，符合题干逻辑关系，当选。 4．踢皮球∶互相推诿 A．燕归巢∶时过境迁 B．破天荒∶闻所未闻 C．睁眼瞎∶目不识丁 D．纸老虎∶不堪一击 【解析】B。“踢皮球”常用来形容部门之间职责不清；“相互推诿”，办事效率低下，故踢皮球可以比喻相互推诿。同时踢皮球是动宾结构。 A项：“燕归巢”是燕子回到了自己的巢穴；“时过境迁”是指随着时间的推移，情况发生变化，燕归巢不能比喻时过境迁，不符合题干逻辑关系，排除； B项：“破天荒”指从来没有出现过的事；“闻所未闻”指从来没听说过的事情，且破天荒
也是动宾关系，符合题干逻辑关系，当选； C项：“睁眼瞎”指没文化的人，思想很封建的人，有眼无珠的，不懂知识的人，有时候也用为看错了人和任何物品；“目不识丁”形容人不识字或没有学问，睁眼瞎可以比喻目不识丁，但是睁眼瞎不是动宾关系，不符合题干逻辑关系，排除； D项：纸老虎比喻外强中干的人，装样子吓唬人的；不堪一击形容力量薄弱，经不起一次打击，二者意思不同，纸老虎不能比喻不堪一击，不符合题干逻辑关系，排除。因此B 项当选。 5．观众∶电视∶新闻 A．士兵∶靶场∶命令 B．渔夫∶渔船∶渔汛 C．教师∶课堂∶知识 D．消费者∶消费指南∶优惠信息 【解析】D。观众是电视的主要受众，电视是发布新闻的一种载体。D项，消费者是消费指南的主要受众，消费指南也是发布优惠信息的一种载体，与题干逻辑关系一致，当选。 6．战术∶战争∶胜负 A．血型∶人种∶胖瘦 B．诉状∶案件∶输赢 C．策略∶竞选∶成败 D．经验∶能力∶高低 【解析】C。战争需要战术来指导，胜负是战争可能出现的两种结果，二者是对应关系。C项，竞选需要策略来指导，竞选可能有成败两种结果，符合题干逻辑关系，当选。 7．寒∶寒冷∶寒舍 A．甘∶甘甜∶甘愿 B．恨∶仇恨∶怨恨 C．肤∶皮肤∶肌肤 D．讽∶讽刺∶讥讽 【解析】A。“寒”字有两个主要的语义：冷；穷困（有时用作谦辞）。寒冷一词中的“寒”指的是冷，寒舍一词中的“寒”指的是穷困。A项，“甘”字有两个主要的语义：甜，味道好；自愿，乐意。甘甜中的“甘”指的是甜，甘愿中的“甘”指的是自愿，与题干逻辑关系一致，当选。 8．设计∶发放∶问卷 A．播放∶快进∶磁带 B．制定∶执行∶政策 C．复制∶修改∶文字 D．预习∶复习∶考试
〖学习目的和要求〗 学习这一章，应当掌握归纳推理的特点，了解归纳推理与演绎推理的联系和区别；掌握完全归纳推理、简单枚举法的内容、公式和特点；掌握穆勒五法的内容和公式；识别用自然语言表述的推理是否为归纳推理；识别具体的归纳推理是完全归纳推理还是枚举法或科学归纳法。 要求： 1.需要记忆的内容 ①归纳推理的定义和归纳推理的特点。 ②完全归纳推理的定义和完全归纳推理的特点。 ③不完全归纳推理的定义、简单枚举法的特点及应用该方法容易犯的逻辑错误、科学归纳法的定义和特点。 2.需要理解的问题 ①演绎和归纳的区别与联系。 ②应用枚举法容易犯的错误－－以偏盖全、轻率概括。 3.需要掌握的应用分析能力 能够分析应用枚举法所犯的逻辑错误。 〖试题例析〗 1.考核本章涉及的主要基本概念 ⑴ 填空题 ① 简单枚举法是以考察一类事物中的部分情况作为主要依据，且又未发现反例而作出一般性结论的。 ② 科学归纳法是根据某类部分对象与某属性之间具有因果联系从而推出一般性结论。 ③ 穆勒五法是求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。 ④ 归纳推理和演绎推理的关系是 a. 演绎推理的大前提要靠归纳推理来获取； b.归纳推理的结论是否正确有待演绎推理的论证和补充；它们是相互联系相互补充的。 【分析】 以上题目属于考察考生对本章应当记忆的基本内容的掌握情况。这些内容，只要认真学习教材，就能够填写。 ⑵选择题 ① 完全归纳推理是Ｂ。 Ａ.或然性推理Ｂ.必然性推理 Ｃ.既非或然性推理而又非必然性推理；Ｄ.既是或然性推理又是必然推理 ② 运用简单枚举法容易犯的逻辑错误是Ｂ。 Ａ.机械类比Ｂ.以偏概全Ｃ.以相对为绝对Ｄ.预期理由 【分析】 以上考核的仍然是基本概念，需要认真看教材。 2.应用分析能力的考核 ⑴ 选择题 ① 下面这些结论中，不能用完全归纳法得到的是ＡＣ。
类比推理题库汇总 Revised as of 23 November 2020
1.肇事逃逸∶法律严惩 A. 欺人太甚∶义气相投 B. 兢兢业业∶得到好评 C. 态度粗鲁∶脾气不好 D. 志得意满∶志气大长 2.《水浒传》∶林冲 A. 《西厢记》∶李生 B. 《琵琶行》∶白居易 C. 《世说新语》∶周处 D. 《蜀道难》∶李白 3.犬∶忠诚 A.猪∶屠宰 B.鸡∶鸡汤 C.牛∶勤劳 D.羊∶羊奶 4.社会∶和谐 A.关系∶冷淡 B.剥削∶反抗 C.反感∶同情 D.银行∶贷款 5.教室∶自习 A.商场∶保洁 B.学校∶宣传 C.公路∶驾车 D.邮局∶邮票 6.改革∶开放 A.进口∶出口 B.上楼∶出门 C.苗头∶倾向 D.江西∶湖南 7.历史∶明智 A.新闻∶广播 B.法律∶约束 C.制度∶学问 D.政策∶援藏 8.枕戈待旦∶刘琨 A. 望梅止渴∶杨修 B. 黄粱一梦∶尾生 C. 洛阳纸贵∶左思 D. 结草衔环∶吴起 9.但丁∶米开朗琪罗 A. 薄伽丘∶拉伯雷 B. 莎士比亚∶狄更斯 C. 雨果∶乔托 D. 司汤达∶达•芬奇 10.岳飞∶戚继光 A.文天祥∶郑成功 B.杨业∶祖逖 C. 邓世昌∶林则徐 D. 杨靖宇∶袁崇焕 11.氏族∶部落 A.氯化氢∶盐酸 B.短篇小说∶小说 C. 市场经济∶商品经济 D. 导弹∶直升机 12.菡萏∶荷花 A.土豆∶马铃薯 B.西红柿∶番茄 C.香瓜∶甜瓜 D.蚍蜉∶大蚂蚁 13.面条∶食物
A.苹果∶水果 B.手指∶身体 C.蔬菜∶萝卜 D.食品∶巧克力 14.瓷器∶黏土 A.空气∶氧气B桌子∶木头 C.水杯∶玻璃 D.布∶棉花 15.剪刀∶布料 A.弓箭∶战争 B.水缸∶盛水 C.秤砣∶钉子 D.鸬鹚∶鱼 16.阿波罗∶太阳 A.维纳斯∶文学 B.狄安娜∶月亮 C.马尔斯∶侵略 D.该隐∶大地 17.航空母舰∶大海 A.轮船∶长江 B.飞机∶机场 C.卫星∶月亮 D.雄鹰∶高空 18.检察院∶检察官 A. 公安局∶小偷 B. 政府机关∶公务员 C.工人∶工地 D.研究所∶建筑师 19.封面∶书本 A.政治∶统治 B.宗教∶上层建筑 C.雇员∶工厂 D.毛笔∶宣纸 20.强盗∶抢劫 A.电脑∶聊天 B.学生∶实践 C. 考生∶作答 D. 司机∶送货参考答案及解析 1. 【答案】 B 【解析】题干两个词语之间是因果关系，B对应正确。 2. 【答案】 C 【解析】题干中两个词语是作品与作品中人物的关系，C对应正确。 3. 【答案】C 【解析】题干中两个词语是象征关系，C对应正确。 4. 【答案】 A 【解析】题干中两个词语是修饰关系，后者修饰前者，A对应正确。 5. 【答案】 C 【解析】题干中两个词语前者是后者对应的环境，故选C。 6. 【答案】 A 【解析】题干中两个词语是并列关系，且一个对内，一个对外，A对应正确。 7. 【答案】 B 【解析】“读史可以明智”，题干中两个词语是事物与其作用之间的关系；法律具有约束作用，所以选B。 8. 【答案】 C 【解析】题干中成语的来源与后面的人物有关，望梅止渴对应的是曹操，黄粱一梦对应的是卢生，结草衔环对应的是魏颗。C 项对应正确。 9. 【答案】 A 【解析】题干及A项中人物都是欧洲文艺复兴时期的代表人物，B、C、D项中狄更斯、雨果、司汤达都不是该时期的人物。 10. 【答案】 A 【解析】题干中两人均是抵抗外族侵略的英雄人物，不同在于前者所抵抗的对象是中华民族的内部的成员，后者则不属于此，符合这一特点
第八章归纳推理与类比推理 练习题 一、名词解释 1．简单枚举归纳推理2．完全归纳推理3．轻率概括4．契合法 5 ．差异法 6．共变法7．类比推理 二、填空题 1．“因为24 不是素数，25 不是素数，26 不是素数，27 不是素数，28 不是素数，所以24 至28 之间没有素数。”这个推理是（）推理。 2．运用简单枚举归纳推理应防止（）的逻辑错误。 3．根据一类事物包含的许多对象都具有某种属性，从而推知该类事物都具有某种属性， 这样的推理叫（）推理。 4．已知“甲是团员，乙是团员，丙是团员，而他们都是 A 班的学生。”据此，运用归 纳推理，可以得出的结论是（）。 5．完全归纳推理可分为（）和（）两种类型。 6．某生物学家对候鸟黄脚鹬初始下蛋的时间，连续进行了十四年的观察记载后，得知这种鸟：第一年的初始下蛋时间是5月28日；第二年的初始下蛋时间是5月26日；第三年的初始下蛋时间是5月29日；第四年的初始下蛋时间是5月26日；……第十三年的初始下蛋时间是5月29日；第十四年的初始下蛋时间是5月27日。根据上述记载，运用归纳推理，可得出结论（ ）。 7．“蛋粉和奶粉都是粉状食品，都不能用高温杀菌，而奶粉可以用充氮的方法杀菌防腐，所以，蛋粉也可以用充氮的方法杀菌防腐。”这个推理属于（）推理。 8．某地在两个月内连续发生三起爆炸案，经侦查发现：三起爆炸案所使用的炸药、引爆方式相同，犯罪分子选择的作案时间大体相同，侵害目标相似。侦查人员据此推测认为:“这三起爆炸案是同一作案人所为”。侦查人员在这里运用的是（）推理。 9．根据两个或两类对象某些属性相同或相似，从而推知它们在另一种属性上也相同或相似的推理，叫（）推理。 三、单项选择题 1．“桦桦中学的教师都是大学毕业的”这一论断（）。 ①只能通过完全归纳推理得出②只能通过简单枚举归纳推理得出 ③不能通过简单枚举归纳推理得出，也不能通过完全归纳推理得出 ④既能通过完全归纳推理得出，又能通过简单枚举归纳推理得出 2．“某甲会英语、某乙会英语、某丙会日语、某丁会法语，而他们都是 A 厂的厂级领 导干部”，根据上述情况，若运用归纳推理，可以推出的结论是（）。 ①A厂有的厂级领导干部会英语②A厂的厂级领导干部都会英语 ③A厂的厂级领导干部都会外语④A厂的厂级领导干部都会英语、日语和法语 3．如果要在甲、乙两块土质不同的地里种玉米，并运用差异法确定玉米品种A 是否比玉米品种B 的产量高，播种时就应这样来安排实验，即（）。 ①在甲地分片种A、B两种玉米，并且在乙地分片种A、B两种玉米 ②在甲地种A 品种玉米，在乙地种B 品种玉米 ③在甲、乙两块地里都种A种玉米④在甲、乙两块地里都种B种玉米 4?根据“ S i是P”，“S2是P”，……“ S n是P”，从而得出结论“所有S是P”。如果这
归纳推理与类比推理异同点比较 合情推理是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式．在解决问题的过程中，合情推理具有猜侧和发表结论，探索和提供思路的作用．有利于创新意识的培养．在能力高考的要求下，推理方法就显得更加重要．在复习中要把推理方法形成自己的解决问题的意识，使得问题的解决有章有法，得心应手．合情推理包括归纳推理和类比推理. 一.归纳推理和类比推理的联系: 归纳推理与类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理．由这两种推理得到的结论都不一定正确,其正确性有待进一步证明. 二.归纳推理和类比推理的区别: (一) 归纳推理 1.归纳推理定义: 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理． 说明：归纳推理的思维过程大致如下： 2.归纳推理的特点: （1)归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围． (2)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验．因此，它不能作为数学证明的工具． (3)归纳推理是一种具有创造性的推理．通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题． 归纳推理是从个别事实中概括出一般原理的一种推理模型，归纳推理包括不完全归纳法和完全归纳法. 3.归纳推理的一般步骤： ①通过观察个别情况发现某些相同本质； ②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题． 说明：归纳推理基于观察和实验，像“瑞雪兆丰年”等农谚一样，是人们根据长期的实践经验进行归纳的结果．物理学中的波义耳—马略特定律、化学中的门捷列夫元素周期表、天文学中开普勒行星运动定律等，也都是在实验和观察的基础上，通过归纳发现的． (二).类比推理（以下简称类比） 1.类比推理定义:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理． 2. 类比推理的一般步骤： ①找出两类事物之间的相似性或一致性； ②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）． 3.说明：类比推理的思维过程大致如下图所示：
高中数学类比推理综合测试题（有答案）选修2-2 2.1.1 第2课时类比推理 一、选择题 1．下列说法正确的是()A．由合情推理得出的结论一定是正确的 ．合情推理必须有前提有结论B ．合情推理不能猜想CD．合情推理得出的结论无法判定正误 ] B[答案[解析] 由合情推理得出的结论不一定正确，A不正确；B正确；合情推理的结论本身就是一个猜想，C不正确；合情推理结论可以通过证明来判定正误，D也不正确， 故应选B. 2．下面几种推理是合情推理的是() ①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180 ③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了 ④三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)180 A．①② 页 1 第 B．①③④ C．①②④．②④D [答案] C[解析] ①是类比推理；②④
都是归纳推理，都是合情推理． 3．三角形的面积为S＝12(a＋b＋c)r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到 四面体的体积为() 13abcV＝A．＝13ShB．VC．V＝13(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径) 为四面体的高)＋bc＋ac)h(h13(abD．V＝答案[] C[解析] 边长对应表面积，内切圆半径应对应内切球半径．故应选C. 4．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是() ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都 页 2 第 相等 ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 ．①A B．①②C．①②③ D．③ [答案] C[解析] 正四面体的面(或棱)可与正三角形的边类比，正四面体的相邻两面成的二面角(或共顶点的两棱的夹
高二数学第二学期第三章归纳推理、类比推理同步练习题（文科） 一、填空题 1.下列说法中正确的是（ D ） A.合情推理是正确的推理 B.合情推理就是归纳推理 C.归纳推理是从一般到特殊的推理 D.类比推理是从特殊到特殊的推理 2． 由1＝12, 1＋3＝22, 1＋3＋5＝32, 1＋3＋5＋7＝42 ，…，得到1＋3＋…＋(2n －1)＝n 2 用的是( A ) A ．归纳推理 B ．演绎推理 C ．类比推理 D ．特殊推理 3．在证明命题“对于任意角θ，4 4 cos sin cos 2θθθ-=”的过程：“4 4 cos sin θθ- ()()222222cos sin cos sin cos sin cos 2θθθθθθθ=+-=-=”中应用了（ B ） A ．分析法 B ．综合法 C ．分析法和综合法综合使用 D ．间接证法 4.如果数列{}n a 是等差数列，则( B ) A.1845a a a a +<+ B. 1845a a a a +=+ C.1845a a a a +>+ D.1845a a a a = 5. 下面使用类比推理正确的是（ C ） A.“若33a b ?=?,则a b =”类推出“若00a b ?=?,则a b =” B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ?=?” C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“ a b a b c c c +=+ （c≠0）” D.“ n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n （b ） 6． 下列推理正确的是 ( D ) A ．把a (b ＋c )与log a (x ＋y )类比，则有log a (x ＋y )＝log a x ＋log a y B ．把a (b ＋c )与sin (x ＋y )类比，则有sin (x ＋y )＝sin x ＋sin y C ．把a (b ＋c )与a x ＋y 类比，则有a x ＋y ＝a x ＋a y D ．把a (b ＋c )与a ·(b ＋c )类比，则有a ·(b ＋c )＝a ·b ＋a ·c 7． 下面几种推理是合情推理的是( C ) ①由圆的性质类比出球的有关性质； ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°； ③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分； ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°， 由此得凸多边形内角和是(n －2)·180°. A ．①② B ．①③ C ．①②④ D ．②④ 8.下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是( C ) A ．三角形 B ．梯形 C ．平行四边形 D ．矩形 9．下列推理是归纳推理的是( B ) A ．A ， B 为定点，动点P 满足|PA |＋|PB |＝2a >|AB |，则P 点的轨迹为椭圆
1.肇事逃逸∶法律严惩 A. 欺人太甚∶义气相投 B. 兢兢业业∶得到好评 C. 态度粗鲁∶脾气不好 D. 志得意满∶志气大长 2.《水浒传》∶林冲 A. 《西厢记》∶李生 B. 《琵琶行》∶白居易 C. 《世说新语》∶周处 D. 《蜀道难》∶李白 3.犬∶忠诚 A. 猪∶屠宰 B. 鸡∶鸡汤 C. 牛∶勤劳 D. 羊∶羊奶 4.社会∶和谐 A. 关系∶冷淡 B. 剥削∶反抗 C. 反感∶同情 D. 银行∶贷款 5.教室∶自习 A. 商场∶保洁 B. 学校∶宣传 C. 公路∶驾车 D. 邮局∶邮票 6.改革∶开放 A. 进口∶出口 B. 上楼∶出门 C. 苗头∶倾向 D. 江西∶湖南 7.历史∶明智 A. 新闻∶广播 B. 法律∶约束 C. 制度∶学问 D. 政策∶援藏 8.枕戈待旦∶刘琨 A. 望梅止渴∶杨修 B. 黄粱一梦∶尾生 C. 洛阳纸贵∶左思 D. 结草衔环∶吴起 9.但丁∶米开朗琪罗 A. 薄伽丘∶拉伯雷 B. 莎士比亚∶狄更斯 C. 雨果∶乔托 D. 司汤达∶达•芬奇 10. 岳飞∶戚继光 A. 文天祥∶郑成功 B. 杨业∶祖逖 C. 邓世昌∶林则徐 D. 杨靖宇∶袁崇焕 11. 氏族∶部落 A. 氯化氢∶盐酸 B. 短篇小说∶小说 C. 市场经济∶商品经济 D. 导弹∶直升机 12. 菡萏∶荷花 A. 土豆∶马铃薯 B. 西红柿∶番茄 C. 香瓜∶甜瓜 D. 蚍蜉∶大蚂蚁 13. 面条∶食物
A. 苹果∶水果 B. 手指∶身体 C. 蔬菜∶萝卜 D. 食品∶巧克力 14. 瓷器∶黏土 A. 空气∶氧气B桌子∶木头 C. 水杯∶玻璃 D. 布∶棉花 15. 剪刀∶布料 A. 弓箭∶战争 B. 水缸∶盛水 C. 秤砣∶钉子 D. 鸬鹚∶鱼 16. 阿波罗∶太阳 A. 维纳斯∶文学 B. 狄安娜∶月亮 C. 马尔斯∶侵略 D. 该隐∶大地 17. 航空母舰∶大海 A. 轮船∶长江 B. 飞机∶机场 C. 卫星∶月亮 D. 雄鹰∶高空 18. 检察院∶检察官 A. 公安局∶小偷 B. 政府机关∶公务员 C. 工人∶工地 D. 研究所∶建筑师 19. 封面∶书本 A. 政治∶统治 B. 宗教∶上层建筑 C. 雇员∶工厂 D. 毛笔∶宣纸 20. 强盗∶抢劫 A. 电脑∶聊天 B. 学生∶实践 C. 考生∶作答 D. 司机∶送货 参考答案及解析 1. 【答案】B 【解析】题干两个词语之间是因果关系，B对应正确。 2. 【答案】C 【解析】题干中两个词语是作品与作品中人物的关系，C对应正确。 3. 【答案】C 【解析】题干中两个词语是象征关系，C对应正确。 4. 【答案】A 【解析】题干中两个词语是修饰关系，后者修饰前者，A对应正确。 5. 【答案】C 【解析】题干中两个词语前者是后者对应的环境，故选C。 6. 【答案】A 【解析】题干中两个词语是并列关系，且一个对内，一个对外，A对应正确。 7. 【答案】B 【解析】“读史可以明智”，题干中两个词语是事物与其作用之间的关系；法律具有约束作用，所以选B。 8. 【答案】C 【解析】题干中成语的来源与后面的人物有关，望梅止渴对应的是曹操，黄粱一梦对应的是卢生，结草衔环对应的是魏颗。C 项对应正确。
1.中国妇女发展基金会将委托专业金融机构对中国女足发展基金进行______和________，其收益部分用于________中国女子足球队改善生活和训练条件，开展交流与合作，培养选拔后备力量。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.管理运作资助 B.经营运作援助 C.管理使用资助 D.经营使用援助 2.①科学传播不可能起到立竿见影的效果，谁这样想，谁就会_____科学，最终将会危害科学。 ②近几年我国出土了大量先秦时期的典籍，使我们有可能对过去被批判为伪书的作品重新加以___________. ③每年赛季开始之前，足球队有关人员都要____________ 欧洲各国，耗费大量的精力和财力去请外援。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.误解甄别周游 B.曲解鉴别漫游 C.误解鉴别漫游 D.曲解甄别周游 3.长江流域，无疑也是中华民族文化的之一。考古发现，旧石器时代处于长江上游今云南境内的元谋人，与黄河流域今陕西境内的蓝田人。这个结论具有划时代的意义。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.发源地表明共存 B.发祥地证明并存 C.发源地证明并存 D.发祥地表明共存 4.①第一次庭审时，原告律师向法庭所作的，揭露了三年来原告在这起家庭暴力案件中遭受虐待的真相。 ②人应当讲信用，对已经做出的允诺就决不。 ③汪曾祺先生终生主要从事创作，即使偶尔也写些评论，甚至这些评论可以归入学术论文一类，总的说来，他天生就是一个作家，很难算是一个纯粹的学者。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.申述食言但/而 B.申述失言不过/也 C.申诉失言但/而 D.申诉食言不过/也 5.近年来，我市的旅游事业，前来旅游的国内外游客。 填入划横线部分最恰当的一项是( )。 A.登峰造极趋之若鹜 B.方兴未艾络绎不绝 C.兴旺发达陆续不断 D.繁荣昌盛熙来攘往 6.当光辐射增至一定量时，就会对环境及人体健康产生不良影响，这就是“光污染”。在家里，过于光亮的釉面墙砖、墙上装饰的明晃晃的镜面、闪烁的电视屏幕，以及白天大街上熠熠闪光的大楼玻璃幕墙，夜晚如彩虹般闪烁的霓虹灯、商场招牌、灯光广告，都是光污染。曾有一份调查报告显示：全球约有2/3的人生活在光污染中，而且人为光造成的污染逐年增加，如日本每年增加12%。 上述文字主要是说明( )。 A.光辐射都是光污染 B.光污染发生在夜晚 C.光污染发生在公共场所 D.光污染目前很严重 7.我国将着手研究基础养老金全国统筹方案，以避免异地参保者无法拿到养老金而选择退保问题的出现;将继续推进城镇医保、失业保险和工伤保险实现地市级统筹，有条件的地区实行省级统筹或省级调剂制度。 以上这段话主要说明了( )。
归纳推理与类比推理试题
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《归纳推理与类比推理》第二课时讲课材料 2. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式 为 ( ） A ．21n n + B ．311n n -+ C ．212n n ++ D ．22n n + 3. 观察下图，可推断出“x ”应该填的数字是( ) A ．171 B ．183 C ．205 D ．268 4. 观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011的末两位数字为( ) A ．01 B ．43 C ．07 D ．49 5. 观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为( ) A ．76 B ．80 C ．86 D ．92 6.古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如： 他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A ．289 B ．1024 C ．1225 D ．1378 7.将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 … … 则在表中数字2010出现在( ) A ．第44行第75列 B ．第45行第75列 C ．第44行第74列 D ．第45行第74列 8.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a 0a 1a 2，a i ∈{0,1}(i ＝0,1,2)，传输信息为h 0a 0a 1a 2h 1，其中h 0＝a 0⊕a 1，h 1＝h 0⊕a 2，⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误
判断推理（精华归纳） 本质：逻辑推理的过程。存在我们生活的各个方面。 考试层次：1解题——单选题（有两个明显的错误选项，最后二选一）4——2——1 2有效的解题（其中一个选项是强迷惑性选项）关注争议性的题目 3快速有效的解题（一定的练习，具备一定的技巧：1如何去思考问题，2考场的时间在考场外争取：简化思考过程） 建议：多多的练习，总结技巧 一、图形推理 本质：由表面图形总结出内在的抽象思维规律。 观察，抽象，推理能力的考查。 （一）规律推理类 一幅图给出性质，多幅图给出规律（数量，位置，样式） 数量规律推理类： 题目特点：a各图元素凌乱 数量类型：点，线，角，面，素 点：1交点，2端点（出头的点） 线：1线段，2笔画（一笔画）以拐点为区分 角：数内角 面（不重合的区域） 素（不同的图形）：1素的种类，2素的个数（当整体数不出来的时候，学会分类考虑） 从图形的内外来数，观察图形的位置， 一笔画问题：奇点的个数为0或2的连通图形可以一笔画 图形中的数量关系：等差数列：1，2，3，4，5 等比数列：1，2，4，8，16 递推数列：1，2，3，5，8 对称数列：1，2，3，2，1 乱序数列：0，9，3，4，1 计算数列：1，2，3，5，8 总结：图形化为数字（分部分，分位置，分样式数）——数字定规律 位置规律推理类：题目特点：各图元素组成基本相同 变化类型：平移，旋转，翻转（旋转和翻转的区别：是否改变时针的方向）样式规律推理类：题目特点：各图元素组成相似 样式类型：封闭，曲直，对称，凹凸（内在属性，外在的形状） 先看样式排列，再看样式的加减同异（相加相减，求同求异） 图形推理规律类总结：
推理和证明 一 归纳推理 归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳). 例1下列四个图形中着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为_______. 13n - 例2 将全体正整数排成一个三角数阵，如图所示， 1 按照排列的规律，第n 行（3n ≥）从左向右的第 2 3 三个数为______. 262 n n -+ 4 5 6 7 8 9 10
例3 观察圆周上n 个点之间所连的线，发现2个点可以连一条线，3个点可以连3条线，4个点可以连6条线，5个点可以连10条线，由此归纳n 个点可以 连___条线.(1)2 n n -. 例4观察下列各等式：262,2464+=--5325434+=--,7127414 +=--,102210424 -+=---，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为_____. 824(8)4n n n n -+=--- 例5 观察下列等式： 2223sin 30sin 90sin 1502 ???++= 2223sin 45sin 105sin 1652 ???++= 2223sin 60sin 120sin 1802???++= 试根据上述式子猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假.
练习1 将全体奇数排成一个三角形数阵： 1 按照排列的规律，第(3) n n≥行从左向右 3 5 的第三个数为_______. 25 n n -+ 7 9 11 13 15 17 19 练习2 将正整数排列如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则2015出现在第____行，第____列.（44，79） 练习3 观察下列式子： 2 = 11 ++=23 234 2 ++++= 345675 2 456789107 ++++++= 则第n个式子为___________________.2 +++++-=- n n n n n 12(32)(21)