四、视频会议系统业务培训资料（部）
基本知识点：
1、多媒体信息是数据（文字）、语音和图像信息的集成，为了这种集成所采用
的诸如数字化处理、信息压缩与解压缩的各种编解码技术统称为多媒体技术。
2、多媒体通信系统是多媒体技术和现代通信技术、计算机网络技术相结合的通
信形式，由终端设备和传输网络两大部份组成，其中终端设备处理不同的信号源（如图像、声音、文本等）；通信线路完成信息传输。
3、满足实时性要求的处理方法是多媒体通信中的关键技术之一。
4、多媒体通信系统的主要应用之一：视频会议系统。早期的承载网络为ISDN
或DDN，采用H.320系统，目前主流为IP网络，采用H.323系统；另外，象远程医疗、教学、调度及监控等系统就其技术本质而言与视频会议系统一样，可以认为是多媒体视频会议系统在不同环境下的应用。
5、H.323协议：是以RTP/RTCP协议为基础，对呼叫信令和附加的音视频编
码进行扩展而形成的一个框架协议（协议栈），它对一个多媒体通信系统的组成方式、业务呼叫方式以及呼叫信令程序进行了详细的描述。
H.323系统协议栈
6、H.323通信系统的组成：一般来说，主要由终端（T）、网关（GW）、网闸
（GK）、多点控制单元（MCU）四个主要的组件组成，其中终端、网关和多点控制单元统称为端点，可以发起或接收呼叫，媒体信息流从端点生成并结束于端点；网闸（或称网守）用于呼叫控制；另外，多点控制单元包含多点控制器（MC）和多点处理器（MP），其中MC实现多点呼叫传输的控制，MP实现多点呼叫时媒体信息流的处理。
说明：“多点”一般指三个以及三个以上。
7、视频会议终端（编解码器CODEC）：是视频会议系统的基本功能实体，为
会场提供基本的视频会议业务。包括音频编解码模块、视频编解码模块、会议控制模块、通讯处理模块以及网络接口模块等部分，主要完成音视频信号的编解码、数据信号传输、呼叫建立及控制等功能。终端属于用户数字设备，在视频会议系统中处在会场的图像、音频、数据输入/输出设备和通信网络之间。
说明：熟悉SONY、TANDBERG、华为等系列产品。
视频会议终端工作原理示意图
8、 多点控制单元（MCU ）：用来管理多点会议，是多点视频会议系统的媒体控制实体；在多点会议中，多点控制器（MC ）将进行与每一个终端间的能力交换，以确定会议中的公共能力；当一个终端加入或离开会议时，MC 将修
视频处理
音频处理
会议控制
通讯处理 网络接口
数据
网络
音频输出设备
音频输入设备 视频输出设备
网络接口 编解码器
（CODEC)
改它的能力集并将其发送给与会的终端；MC为会议选定通信模式，并使得在会议中的各终端工作在共同选定的通信模式下。多点处理器（MP）接收来自终端的音、视频和数据码流，进行处理后再送回到终端去，MP对视频的处理有两种方式：其一是视频切换，可由主席手动控制或依据声音大小来自动控制；其二是视频流复合，将若干站点的图像复合在一个画面上，实现多画面显示（分屏显示）。
说明：MC是必选组件而MP是可选组件；MCU对视频图像、语音和数据信号进行交换和处理，即对宽带数据流（384kbps以上）进行交换，而不对模拟语音或64kbps数字语音进行切换；熟悉RadVision系列产品。
9、网闸（网守）：在H.323系统中是一个可选组件，是视频会议系统的呼叫控
制实体，相当于一个虚拟交换中心，向H.323节点提供呼叫控制服务，功能包括：⑴地址翻译：将终端别名地址翻译成传输层地址⑵呼叫管理：对终端用户的呼入处理，并可进行呼出或进行呼叫转移⑶带宽控制与管理：根据网络上带宽资源的使用情况对终端用户使用带宽进行控制和管理⑷参会许可权的控制与管理：根据一些准则来确定终端用户是否有权进入会议。
说明：对于公用网上的视频会议系统来说，网闸是一个不可缺少的组件；网闸在逻辑上是一个独立于端点的功能单元，但其物理实现时可能存在于一个终端、MCU、网关单元、服务器或其它相关设备中。
10、网关：在H.323系统中是一个可选组件，是跨接在两个或多个不同会议
系统（网络）间的设备，把不同网络上的会议终端连接起来组成一组会议，如果会议在一个网召开，就不需要网关。
11、点对点会议：在H.323系统中，终端与终端之间的通信可以是点对点的
连接，此时不需要网闸和MCU。点对点通信过程中，终端点的信令消息是直接传递给对端的，端点A根据事先知道的端点B的IP地址和呼叫信令所采用的公认TCP端口建立至终端B的TCP连接，从而建立起两者间可靠的呼叫信令通道，然后在此信道上交换Q.931协议消息；在终端B发送的连接消息中，端点B回送自身的H.245控制信道的TCP端口号，从而两者建立起H.245控制信道。
12、会议音频系统控制设备（模拟调音台和数字音频矩阵）：主要对会议系统
中的音频信号进行集中处理和管理，具有多路输入，每路的声信号可以单独进行处理，例如：可放大，作高音、中音、低音方面的音质补偿等；还可以进行各种声音的混合；同时有多种/路输出（包括左右立体声输出、编辑输出、混合单声输出、监听输出、录音输出以及各种辅助输出等）。
说明：模拟调音台熟悉LAD、iSonic系列；数字音频矩阵熟悉ClearOne 系列。
13、会议视频系统控制设备（视频矩阵、VGA矩阵）：主要对会议系统中的
视频信号（复合视频信号、PC信号等）进行集中管理，具有多路输入和多路输出通道，任一路输入信号可同时切换至任一路输出通道输出。一般由主机设备和控制键盘组成，两者之间通过RS-232或485协议进行通讯。14、视频会议系统中，视频信号源一般包括：会场摄像头、摄像机、DVD录
像机等播放设备、PC演示图像以及其它信号源设备；视频信号接收（显示）设备一般包括：电视机（液晶、等离子、CRT、背投等）、投影仪、大屏幕拼接屏、监视器、显示器、录制设备等。
15、视频会议系统中，音频信号源一般包括：麦克风（话筒）、DVD等播放
设备以及其它信号源设备；音频信号接收（播放）设备一般包括：音箱、监听设备、录制设备等。
16、视频会议与数据协同工作的技术实现：主要有两种方式T.120协议实现
方式和双视频流传送方式。T.120系列协议是一整套多点数据会议的通信、会议管理和数据应用的协议总称，在T.120数据会议系统中，一般通过配置T.120服务器来实现，它是数据会议系统的核心设备，与所有参与数据会议的终端建立连接，负责管理和控制整个会议并实现数据会议相应信息的多点存储转发功能；T.120协议能满足一般数据会议的要求，但在实际应用中特别是与视频会议标准混合使用时有一些问题，为此国际电信联盟拟定了一个新的标准H.239（即双视频流协议），基本原理是：在传输活动图像的同时，在带把高清晰度的图文信息一起传送给对方。
说明：实现双视频流传送需要终端和MCU同时支持H.239协议。
17、
热学 一、重点概念和规律 1分子运动论的三条基本理论 ⑴物体由大量分子构成 油膜法估算分子直径：S V D = 阿伏加德罗常熟估算分子直径： 固、液分子体积：3366A A N M D D N M v πρπρ=→== D ：m 1010- 气体分子间距：33A A N M D D N M v ρρ=→== D ：m 910- 分子质量：A N M m = kg 27261010---- ⑵分子在永不停息地做无规则运动---热运动 扩散现象：由于分子的无规则运动，相互接触的物体的分子彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快。气体扩散速度＞液体扩散速度＞固体扩散速度。 布朗运动：悬浮在液体中的微小固体颗粒的永不停息的无规则运 动。 原因：液体分子无规则运动，对微小固体颗粒的碰撞不平衡。 决定布朗运动剧烈程度的因素：a ：颗粒越小越剧烈，b ：温度越高越剧烈。 ⑶分子间存在着相互作用力 ①分子间同时存在引力和斥力，都随分子间距离的增大而减小，但斥 机械能 及其转化 定义：机械能是指动能和势能的总和。 转化：动能和势能之间相互转化。 机械能守恒：无阻力，动能和势能之间总量不变。
力减小得快。分子力F 是它们的合力。 当r ＜0r 时 F 表现为斥力 当r ＝0r 时 F=0 当100r ＞r ＞0r 时 F 表现为引力 当r ＞100r 时 F=0 2 物体的内能 ⑴分子热运动的动能：分子由于做无规则运动而具有的动能。 分子热运动的平均动能：n E E ki k ∑ =- ，所有分子热运动的动能的 总和比分子总数。 温度是分子热运动的平均动能的标志。 ⑵分子势能：分子间存在相互作用，由分子间距离决定的能量。 分子力做功和分子势能的关系：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。 分子势能与分子间距离r 的关系： 当r ＞100r 时，p E =0； 当100r ＞r ＞0r 时，r 减小p E 当r ＝0r 时，p E 最小； 当r ＜0r 时，r 减小p E 增大。 ∑+=- pi k E E n U 3气体分子运动特点及内能 r E
概 念 部 分 汇 总 复 习 第一章 热力学的基本规律 1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类 孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。 2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。 3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。 4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡. 5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。 6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。 7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。 8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。 9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝热过程中内能U 是一个态函数： A B U U W -= 10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形 式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：Q W U U A B +=-；微分 形式：W Q U d d d += 11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热力学第一定律的公式一比较 即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。 12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。 13．定压热容比：p p T H C ??? ????=；定容热容比：V V T U C ??? ????= 公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程： const =γpV ；const =γ TV ； const 1 =-γ γT p 。 15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。正循环为卡诺热机，效率2 11T T - =η，逆循环 为卡诺制冷机，效率为2 11T T T -= η （只能用于卡诺热机）。 16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）； 开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化（表明功变热的过程是不可逆的）； 另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。 17、无摩擦的准静态过程是可逆过程。 18、卡诺定理：所有工作于两个一定温度T 1与T 2之间的热机，以可逆机的效率为最高。并且所有的可逆机 的效率η都相等21 1T T - =η ，与工作物质无关，只与热源温度有关。 19、热机的效率：1 21Q Q -=η，Q 1为热机从高温热源吸收的热量，Q 2 为热机在低温热源放出的热量。 20、克劳修斯等式与不等式：02 211≤+T Q T Q 。 21、可逆热力学过程0=?T dQ ，不可逆热力学过程0
基本不等式专题辅导 一、知识点总结 1、基本不等式原始形式 （1）若R b a ∈,，则ab b a 22 2 ≥+（2）若R b a ∈,，则2 2 2b a ab +≤ 2、基本不等式一般形式（均值不等式）若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+ 3、基本不等式的两个重要变形 （1）若* ,R b a ∈，则ab b a ≥+2（2）若*,R b a ∈，则2 2? ? ? ??+≤b a ab 特别说明：以上不等式中，当且仅当b a =时取“=” 5、常用结论 （1）若0x >，则1 2x x +≥(当且仅当1x =时取“=”） （2）若0x <，则1 2x x +≤-(当且仅当1x =-时取“=”） （3）若0>ab ，则2≥+a b b a (当且仅当 b a =时取“=”） （4）若R b a ∈,，则2 )2(2 22b a b a ab +≤ +≤ （5）若*,R b a ∈，则2 2111 22b a b a ab b a +≤+≤≤+ 特别说明：以上不等式中，当且仅当 b a =时取“=” （1）若,,,a b c d R ∈，则22222()()()a b c d ac bd ++≥+ （2）若123123,,,,,a a a b b b R ∈，则有：22222221231123112233()()()a a a b b b a b a b a b ++++≥++ （3）设1212,,,,,,n n a a a b b ??????与b 是两组实数，则有22212(n a a a ++???+)22212)n b b b ++???+(21122()n n a b a b a b ≥++???+ 二、题型分析 题型一：利用基本不等式证明不等式 1、设b a ,均为正数，证明不等式:ab ≥b a 112 + 2、已知c b a ,,为两两不相等的实数，求证：ca bc ab c b a ++>++2 2 2 3、已知1a b c ++=，求证：2221 3 a b c ++≥ 4、已知,,a b c R +∈，且1a b c ++=，求证：abc c b a 8)1)(1)(1(≥--- 5、已知,,a b c R +∈，且1a b c ++=，求证：1111118a b c ?????? ---≥ ??????????? 6、选修4—5：不等式选讲
原子物理 一、波粒二象性 1、热辐射：一切物体均在向外辐射电磁波。这种辐射与温度有关。故叫热辐射。 特点：1）物体所辐射的电磁波的波长分布情况随温度的不同而不同；即同时辐射各种 波长的电磁波，但某些波长的电磁波辐射强度较强，某些较弱，分布情况与 温度有关。 2）温度一定时，不同物体所辐射的光谱成分不同。 2、黑体：一切物体在热辐射同时，还会吸收并反射一部分外界的电磁波。若某种物体，在热辐射的同时能够完全吸收入射的各种波长的电磁波，而不发生反射，这种物体叫做黑体(或绝对黑体)。在自然界中，绝对黑体实际是并不存在的，但有些物体可近似看成黑体，例如，空腔壁上的小孔。 注意，黑体并不一定是黑色的。 热辐射特点 吸收反射特点 一般物体 辐射电磁波的情况与温度，材 料种类及表面状况有关 既吸收，又反射，其能力与材料的种类及入射光波长等因素有关 黑体 辐射电磁波的强度按波长的 分布只与黑体温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射 黑体辐射的实验规律： 1）温度一定时，黑体辐射的强度，随波长分布有一个极大值。 2）温度升高时，各种波长的辐射强度均增加。 3）温度升高时，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 4、能量子:上述图像在用经典物理学解释时与该图像存在严重的不符（维恩、瑞利的解释）。普朗克认为能量的辐射或者吸收只能是一份一份的．这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．νεh = )1063.6(34叫普朗克常量s J h ??=?。由量子理论得出的结果与黑体的辐射强度 图像吻合的非常完美，这印证了该理论的正确性。 5光电效应：在光的照射下，金属中的电子从金属表面逸出的现象。发 射出来的电子叫光电子。光电效应由赫兹首先发现。 爱因斯坦指出: ① 光的能量是不连续的，是一份一份的，每一份能量子叫做一个光子．光子的能量为ε＝h ν，其中h=6.63×10－34 J ·s 叫普朗克常量，ν是光的频率； ② 当光照射到金属表面上时，一个光子会被一个电子吸收，吸收的过程是瞬间的（不超过10-9 s ）。电子在吸收光子之后，其能量变大并向金属外逃逸，从而产生光电效应现象；
基本不等式知识点总结 向量不等式： ||||||||||||a b a b a b -±+r r r r r r ≤≤ 【注意】： a b r r 、 同向或有0r ?||||||a b a b +=+u r u r u r u r ≥||||||||a b a b -=-u r u r u r u r ； a b r r 、反向或有0r ?||||||a b a b -=+u r u r u r u r ≥||||||||a b a b -=+u r u r u r u r ； a b r r 、不共线?||||||||||||a b a b a b -<±<+u r u r u r u r u r u r .(这些和实数集中类似) 代数不等式： ,a b 同号或有0||||||||||||a b a b a b a b ?+=+-=-≥； ,a b 异号或有0||||||||||||a b a b a b a b ?-=+-=+≥. 绝对值不等式： 123123a a a a a a ++++≤ (0)a b a b a b ab -≤-≤+≥时,取等 双向不等式：a b a b a b -±+≤≤ （左边当0(0)ab ≤≥时取得等号，右边当0(0)ab ≥≤时取得等号.） 放缩不等式： ①00a b a m >>>>，，则b m b b m a m a a m -+<<-+. 【说明】： b b m a a m +<+（0,0a b m >>>，糖水的浓度问题）. 【拓展】：，则，，000>>>>n m b a b a n b n a m a m b a b <++<<++<1. ②,,a b c R + ∈， b d a c <，则b b d d a a c c +<<+； ③n N +∈ < < ④,1n N n +∈>，211111 11n n n n n - <<-+-. ⑤ln 1x x -≤(0)x >,1x e x +≥()x R ∈. 函数()(0)b f x ax a b x =+ >、图象及性质 (1)函数()0)(>+ =b a x b ax x f 、图象如图： (2)函数()0)(>+ =b a x b ax x f 、性质： ①值域：),2[]2,(+∞--∞ab ab Y ； ②单调递增区间：(,-∞ ，)+∞； 单调递减区间：(0, ，[0).
第七章：分子动理论 内容1、物体是由大量分子组成的 内容2、 分子永不停息的做无规则热运动 内容3、分子间同时存在相互作用的引力和斥力 一、物体是由大量分子组成的 阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023mol －1：联系微观量与宏观量的桥梁。 微观量: 分子体积v 0、分子直径d 、分子质量m 0 分子总个数N 宏观量: 物质体积v 、摩尔体积V 、物质质量m 、摩尔质量M 物质密度ρ、物质的量n 。 分子质量m 0=摩尔质量M/阿伏加德罗常数N A 即m 0= M/N A 分子质量m 0=物质密度ρ*摩尔体积V/阿伏加德罗常数N A 即m 0= ρV/N A 分子质量数量级10－26kg 分子体积v 0=摩尔体积V/阿伏加德罗常数N A ：v 0=V/N A 分子体积v 0=摩尔质量M/物质密度ρ*阿伏加德罗常数N A 即v 0=M/ρN A （对气体，v 0应为气体分子占据的空间大小）分子直径：（数量级10－10m ） ○1球体模型．V d =3)2(34π （固体、液体一般用此模型） ○2立方体模型．30=V d （气体一般用此模型 固体、液体估算直径也可）（对气体，d 应理解为相邻分子间的平均距离） 分子的数量：N=n N A =m/m 0 =v/v 0 n=m/M n=v/V ( n=ρv/M n=m/ρV ) (*对气体，v 0应理解为气体分子所占空间体积*) 固体、液体分子可估算分子大小(认为分子一个挨一个紧密排列)；气体分子不可估算大小，只能估算分子间平均距离、所占空间体积 油膜法测油酸分子直径 （利用宏观量求微观量） 原理： d= V/S d: 单分子油膜层厚度 v: 1滴油酸酒精溶液中油酸体积=N 滴油酸酒精溶液总体积*浓度/N s:单分子油膜面积(查格数：多于半格算一个格，少于半格不算） 二、 分子永不停息的做无规则热运动 分子永不停息的无规则运动叫热运动------（微观运动） 1、扩散现象：不同物质彼此进入对方。 温度越高，扩散越快。 (扩散现象由于分子热运动引起的，是宏观现象，不是分子的热运动) 应用举例：向半导体材料掺入其它元素 扩散现象不是外界作用引起的，是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动宏观反映 间 接 说 明：分子间有间隙 2、布朗运动：悬浮在液（气）体中的固体小微粒的无规则运动，要用显微镜来观察． 布朗运动发生的原因是固体小微粒受到周围微粒的 液（气）体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而布朗运动说明了（与固体小微粒接触的液体或气体）分子在永不停息地做无规则运动． （1）布朗运动不是固体微粒中分子的无规则运动．
选修3-3热学知识点归纳 一、分子运动论 1. 物质是由大量分子组成的 （1）分子体积 分子体积很小，它的直径数量级是 （2）分子质量 分子质量很小，一般分子质量的数量级是 （3）阿伏伽德罗常数（宏观世界与微观世界的桥梁） 1摩尔的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值： 设微观量为：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m ； 宏观量为：物质体积V 、摩尔体积V 1、物质质量M 、摩尔质量μ、物质密度ρ． 分子质量： 分子体积: （对气体，V 0应为气体分子平均占据的空间大小） 分子直径: 球体模型: V d N =3A )2(34π 303 A 6=6=ππV N V d （固体、液体一般用此模型） 立方体模型:30=V d （气体一般用此模型）（对气体，d 理解为相邻分子间的平均距离） 分子的数量．A 1 A 1A A N V V N V M N V N M n ====ρμρμ 2. 分子永不停息地做无规则热运动 （1）分子永不停息做无规则热运动的实验事实：扩散现象和布郎运动。 （2）布朗运动 布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规则运动。布朗运动不是分子本身的 运动，但它间接地反映了液体（气体）分子的无规则运动。 （3）实验中画出的布朗运动路线的折线，不是微粒运动的真实轨迹。 因为图中的每一段折线，是每隔30s 时间观察到的微粒位置的连线，就是在这短短的30s 内，小颗粒的运动也是极不规则的。 （4）布朗运动产生的原因 大量液体分子（或气体）永不停息地做无规则运动时，对悬浮在其中的微粒撞击作用的不平衡性是产生布朗运动的原因。简言之：液体（或气体）分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。 （5）影响布朗运动激烈程度的因素
向量不等式： 【注意】：同向或有； 反向或有； 不共线.(这些和实数集中类似) 代数不等式： 同号或有； 异号或有. 绝对值不等式： 双向不等式： （左边当时取得等号，右边当时取得等号.） 放缩不等式： ①，则. 【说明】：（，糖水的浓度问题）. 【拓展】：. ②，，则； ③，； ④，. ⑤,. 函数()(0)b f x ax a b x =+ >、图象及性质 (1)函数()0)(>+ =b a x b ax x f 、图象如图： (2)函数()0)(>+ =b a x b ax x f 、性质： ①值域：),2[]2,(+∞--∞ab ab Y ； ②单调递增区间：(,-∞ ，)+∞； 单调递减区间：(0, ，[0). 基本不等式知识点总结 重要不等式
1、和积不等式：(当且仅当时取到“”)． 【变形】：①（当a = b 时，） 【注意】： ， 2、均值不等式： 两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系，即“平方平均算术平均几何平均调和平均” *.若0x >，则1 2x x + ≥ (当且仅当1x =时取“=” ）; 若0x <，则1 2x x +≤- (当且仅当1x =-时取“=”） 若0x ≠，则11122-2x x x x x x +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） *.若0>ab ，则2≥+a b b a (当且仅当 b a =时取“=”） 若0ab ≠，则 22-2a b a b a b b a b a b a +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=” ） 3、含立方的几个重要不等式（a 、b 、c 为正数）： （，）； *不等式的变形在证明过程中或求最值时，有广泛应用，如：当0>ab 时， ab b a 222≥+同时除以ab 得 2≥+b a a b 或b a a b -≥-11。 *,,b a 均为正数，b a b a -≥22 八种变式： ①222b a ab +≤ ； ②2 )2(b a ab +≤； ③2)2( 222b a b a +≤+ ④)(22 2 b a b a +≤+；⑤若b>0,则b a b a -≥22；⑥a>0,b>0,则b a b a +≥+4 11；⑦若a>0,b>0,则ab b a 4)11( 2≥+； ⑧ 若0≠ab ，则2 22)11(2111b a b a +≥+。 上述八个不等式中等号成立的条件都是“ b a =”。 最值定理 （积定和最小）
热学复习大纲 等温压缩系数 K^-1 (dV )T V d P 体膨胀系数 P p = -( dV )p p V dT p 压强系数O V =2(业)V p dT =1 ('d L)p 通常 ot v =3。 l dT 热力学第零定律 B 没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。 1) f 选择某种测温物质，确定它的测温属性; 经验温标三要素: ) 选定固定点; 经验温标：理想气体温标、华氏温标、兰氏温标、摄氏温标 (热力学温标是国际实用温标不是经验温标 理想气体物态方程 p 0V 0 R=-— =8.31J / mol K T 0 ?M = Nm ,M m = N A m k = R 1.3^10^3 J / K n 为单位体积内的数密度 N A N A =6.02 X1023 个 /mol 理想气体微观模型 1分子本身线度比起分子间距小得多而可忽略不计 23 洛喜密脱常数 ：n o = — m A = 2.7Xio 25 m A 22.4X10 距离： 1 1 "3 Q =( 25 )3 m =3.3X10 m 2.7X10 1 1 3 3 3M m 3 二0 r =( --- ) =(—-—)3 =2.4X10 m '4 兀 n '4 兀 PN A 2、 除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线 运动； 3、 处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞； 4、 分子的运动遵从经典力学的规律 ：在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能 很好地满足理 3) 进行分度，即对测温属性随温度的变化关系作出规定。 线膨胀系数a :在不受外界影响的情况下，只要 A 和B 同时与C 处于热平衡，即使 A 和 空/亘量 T pV =\RT =—RT M m p = nkT 标准状态下分子间平均 1 U)3 n o 氢分子半径
气体动理论知识点小结 1、理想气体状态方程 mol M PV RT RT M ν== 或p nkT = 其中R 为普适气体常量，M 为气体质量，273.15T t =+为热力学温度；N n V =为单位体积内的分子数，A R k N = 是玻尔兹曼常数，A N 为阿佛加德罗常数。 2、理想气体压强和温度公式 23p n ω= ；3 2 kT ω= 其中2 12 mv ω= 为分子的平均平动动能。 公式表明温度是气体分子平均平动动能的量度，分子模型为弹性自由运动的质点，两式只对大量气体分子有意义。 3、能量按自由度均分定理 在平衡状态下，分子的任何一种热运动的形式的每一个自由度具有相同的平均动 能，其大小都等于1 2 kT 。 若气体分子有i 个自由度，则每一个气 体分子热运动的平均总动能为 2 i kT ε= 一般刚性单原子分子有3个自由度，双原子分子有5个自由度，多原子分子有6个自由度。 4、理想气体分子的内能 1摩尔理想气体的内能为02 i E RT = ν摩尔理想气体的内能为 02 mol M i E E RT M ν== 5、速率分布函数1()dN f v N dv = dN 为速率在v v dv +区间内的分子 数，N 为总分子数，()f v 代表的就是单位 速率区间内的分子数占总分子数的比率。 1） ()1f v dv ∞ =? 即在整个速率分布区间找 到的分子数占总分子数的比率为100%。 2）麦克斯韦速率分布函数（无外场时处于平衡态的理想气体满足的速率分布规律） 3）三种速率（与温度有关，与气体摩尔质量有关） ①最概然速率 P v = ≈ 表示麦克斯韦速率分布曲线取最大值时对应的分子速率，表征了气体分子按速率分布的特征，即随便取一个分子位于该速率附近的几率最大。 ②平均速率 v = ≈平均速率用于描述气体分子的碰撞。 ③方均根速率（用于计算分子的平均平动动能） = ≈6、分子的平均碰撞频率和平均自由程 （将分子看做有效直径为d 的弹性小球） 1 ）平均碰撞频率2Z d vn = 2 ）平均自由程v Z λ= = 热力学基础知识点小结 1、热力学第一定律 21()Q E E W =-+ 一切热力学过程都应满足能量守恒。 即系统从外界吸收的热量，一部分用于改变系统内能，一部分用于对外界做功。 2、平衡过程中功的计算 2 1 V V W PdV =? 3、平衡过程中热量的计算 等容过程 ()21V V mol M Q C T T M = -
初中物理热学知识点总结 1．温度：是指物体的冷热程度。 2．温度计使用：(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值；(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；(3)待温度计示数稳定后再读数；(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。 3．固体、液体、气体是物质存在的三种状态。 第二、分子运动论初步知识 1．分子运动论的内容是：（1）物质由分子组成；（2）一切物体的分子都永不停息地做无规则运动。（3）分子间存在相互作用的引力和斥力。 2．扩散：不同物质相互接触，彼此进入对方现象。 3．固体、液体压缩时分子间表现为斥力大于引力。 固体很难拉长是分子间表现为引力大于斥力。 4．内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫内能。。一切物体都有内能。内能单位：焦（内能也称热能） 5．物体的内能与温度有关：物体的温度越高，分子无规则运动越剧烈，内能就越大。 6．热运动：物体内部大量分子的无规则运动。 7．改变物体的内能两种方法：做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。 8．物体对外做功，物体的内能减小；外界对物体做功，物体的内能增大。 9．物体吸收热量，当温度升高时，物体内能增大；物体放出热量，当温度降低时，物体内能减小。 10．所有能量的单位都是：焦耳。 11．热量（Q）：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。（物体含有多少热量的说法是错误的） 12．比热（c ）：单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量叫做这种物质的比热。 13．比热是物质的一种属性，它不随物质的体积、质量、形状、位置、温度的改变而改变，只要物质相同，比热就相同。 14．比热的单位是：焦耳/(千克?℃)，读作：焦耳每千克摄氏度。
基本不等式知识点归 纳
基本不等式知识点总结 向量不等式： ||||||||||||a b a b a b -±+r r r r r r ≤≤ 【注意】： a b r r 、同向或有0r ?||||||a b a b +=+u r u r u r u r ≥||||||||a b a b -=-u r u r u r u r ； a b r r 、反向或有0r ?||||||a b a b -=+u r u r u r u r ≥||||||||a b a b -=+u r u r u r u r ； a b r r 、不共线?||||||||||||a b a b a b -<±<+u r u r u r u r u r u r .(这些和实数集中类似) 代数不等式： ,a b 同号或有0||||||||||||a b a b a b a b ?+=+-=-≥； ,a b 异号或有0||||||||||||a b a b a b a b ?-=+-=+≥. 绝对值不等式： 123123a a a a a a ++++≤ (0)a b a b a b ab -≤-≤+≥时,取等 双向不等式：a b a b a b -±+≤≤ （左边当0(0)ab ≤≥时取得等号，右边当0(0)ab ≥≤时取得 等号.） 放缩不等式： ①00a b a m >>>>，，则b m b b m a m a a m -+<<-+. 【说明】： b b m a a m +<+（0,0a b m >>>，糖水的浓度问题）. 【拓展】：，则，，000>>>>n m b a b a n b n a m a m b a b <++<<++<1. ②,,a b c R +∈， b d a c <，则b b d d a a c c +<<+； ③n N +∈ < < ④,1n N n +∈>，211111 11n n n n n - <<-+-. ⑤ln 1x x -≤(0)x >,1x e x +≥()x R ∈. 函数()(0)b f x ax a b x =+>、图象及性质 (1)函数()0)(>+ =b a x b ax x f 、图象如图： (2)函数()0)(>+ =b a x b ax x f 、性质： ①值域：),2[]2,(+∞--∞ab ab Y ；
热学复习大纲 α αααβ3 )(1 )(1 )(1 )(1 ====- =V p V V p p T T dT dl l dT dp p dT dV V dP dV V K 通常线膨胀系数压强系数体膨胀系数等温压缩系数 热力学第零定律:在不受外界影响的情况下，只要A 和B 同时与C 处于热平衡，即使A 和B 没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。 为单位体积内的数密度恒量理想气体物态方程 n K J N R k m N M Nm M K mol J T V p R nkT p RT M M RT pV T pV A A m m /1038.1,/31.823000-?===?==???? ? ???? ====νmol N A /1002.623个?= 理想气体微观模型 1、分子本身线度比起分子间距小得多而可忽略不计 m N M n r m m n L m m n A m 10313 1 931 25 31 03 253 3 230104.2)43()43(103.3)107.21()1(:107.210 4.221002.6:-----?===?=?==?=??=πρπ氢分子半径距离标准状态下分子间平均洛喜密脱常数 2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线 运动； 3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞； 4、分子的运动遵从经典力学的规律:在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满足理想气体方程。 处于平衡态的气体均具有分子混沌性 单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数
不等式总结 一、不等式的主要性质： (1)对称性：a b b a (2)传递性：c a c b b a >?>>, (3)加法法则：c b c a b a +>+?>； d b c a d c b a +>+?>>, (4)乘法法则：bc ac c b a >?>>0,； bc ac c b a 0, bd ac d c b a >?>>>>0,0 (5)倒数法则：b a a b b a 110,> (6)乘方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且 (7)开方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且 二、一元二次不等式02>++c bx ax 和)0(02≠<++a c bx ax 及其解法 有两相异实根 有两相等实根注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式 顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于型取两边，小于型取中间
三、均值不等式 1.均值不等式：如果a,b 是正数，那么 ).""(2 号时取当且仅当==≥+b a ab b a 2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等 3、平均不等式：平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（a 、b 为正数），即 2 112a b a b ++（当a = b 时取等） 四、含有绝对值的不等式 1．绝对值的几何意义：||x 是指数轴上点x 到原点的距离；12||x x -是指数轴上12,x x 两点间的距离 2、则不等式：如果,0>a a x a x a x -<><=>>或|| a x a x a x -≤≥<=>≥或|| a x a a x <<-<=><|| a x a a x ≤≤-<=>≤|| 3．当0c >时， ||ax b c ax b c +>?+>或ax b c +<-， ||ax b c c ax b c +?∈，||ax b c x φ+?-<<，|| (0)x a a x a >>?>或x a <-． （2）定义法：零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方． 五、其他常见不等式形式总结：
高中物理知识点总结热 力学基础 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
一.教学内容：热力学基础（一）改变物体内能的两种方式：做功和热传递 1. 做功：其他形式的能与内能之间相互转化的过程，内能改变了多少用做功的数值来量度，外力对物体做功，内能增加，物体克服外力做功，内能减少。 2. 热传递：它是物体间内能转移的过程，内能改变了多少用传递的热量的数值来量度，物体吸收热量，物体的内能增加，放出热量，物体的内能减少，热传递的方式有：传导、对流、辐射，热传递的条件是物体间有温度差。 （二）热力学第一定律 1. 内容：物体内能的增量等于外界对物体做的功W和物体吸收的热量Q 的总和。 2. 表达式：。 3. 符号法则：外界对物体做功，W取正值，物体对外界做功，W取负值，吸收热量Q 取正值，物体放出热量Q取负值；物体内能增加取正值，物体内能减少取负值。 （三）能的转化和守恒定律 能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体。在转化和转移的过程中，能的总量不变，这就是能量守恒定律。 （四）热力学第二定律 两种表述：（1）不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。 （2）不可能从单一热源吸收热量，并把它全部用来做功，而不引起其他变化。
热力学第二定律揭示了涉及热现象的宏观过程都有方向性。 （3）热力学第二定律的微观实质是：与热现象有关的自发的宏观过程，总是朝着分子热运动状态无序性增加的方向进行的。 （4）熵是用来描述物体的无序程度的物理量。物体内部分子热运动无序程度越高，物体的熵就越大。 （五）说明的问题 1. 第一类永动机是永远无法实现的，它违背了能的转化和守恒定律。 2. 第二类永动机也是无法实现的，它虽然不违背能的转化和守恒定律，但却违背了热力学第二定律。 （六）能源和可持续发展 1. 能量与环境 （1）温室效应：化石燃料燃烧放出的大量二氧化碳，使大气中二氧化碳的含量大量提高，导致“温室效应”，使得地面温度上升，两极的冰雪融化，海平面上升，淹没沿海地区等不良影响。 （2）酸雨污染：排放到大气中的大量二氧化硫和氮氧化物等在降水过程中溶入雨水，使其形成酸雨，酸雨进入地表、江河、破坏土壤，影响农作物生长，使生物死亡，破坏生态平衡，同时腐蚀建筑结构、工业装备、动力和通讯设备等，还直接危害人类健康。 2. 能量耗散和能量降退 （1）能量耗散：在能量转化过程中，一部分机械能转变成内能，而这些内能最终流散到周围的环境中，我们没有办法把这些流散的内能重新收集起来加以利用，这种现象叫做能量的耗散。
热力学部分 第一章 热力学的基本规律 1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类 孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。 2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。 3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。 4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此 也处在热平衡. 5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。 6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状 态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。 7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。 8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。 9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝 热过程中内能U 是一个态函数：A B U U W -= 10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造， 只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式： Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d += 11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热力学第一定律的公 式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。 12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。 13．定压热容比：p p T H C ??? ????=；定容热容比：V V T U C ??? ????= 迈耶公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程：const =γpV ；const =γ TV ；const 1 =-γγT p 。 15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。正循环为卡诺热机，效率 211T T -=η，逆循环为卡诺制冷机，效率为2 11T T T -=η（只能用于卡诺热机）。 16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）； 开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其 他变化（表明功变热的过程是不可逆的）； 另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。 V p W d d -=
有机化学 一．有机化合物的命名 1. 能够用系统命名法命名各种类型化合物： 包括烷烃，烯烃，炔烃，烯炔，脂环烃（单环脂环烃和多环置换脂环烃中的螺环烃和桥环烃），芳烃，醇，酚，醚，醛，酮，羧酸，羧酸衍生物（酰卤，酸酐，酯，酰胺），多官能团化合物（官能团优先顺序：－COOH ＞－SO3H ＞－COOR ＞－COX ＞－CN ＞－CHO ＞>C ＝O ＞－OH(醇)＞－OH(酚)＞－SH ＞－NH2＞－OR ＞C ＝C ＞－C ≡C －＞(－R ＞－X ＞－NO2)，并能够判断出Z/E 构型和R/S 构型。 2. 根据化合物的系统命名，写出相应的结构式或立体结构式（伞形式，锯架式，纽曼投影式，Fischer 投影式）。 立体结构的表示方法： 1 ）伞形式：COOH OH 3 2）锯架式：CH 3 OH H H OH 2H 5 3） 纽曼投影式： 4）菲舍尔投影式：COOH 3 OH H 5）构象(conformation) (1) 乙烷构象：最稳定构象是交叉式，最不稳定构象是重叠式。 (2) 正丁烷构象：最稳定构象是对位交叉式，最不稳定构象是全重叠式。 (3) 环己烷构象：最稳定构象是椅式构象。一取代环己烷最稳定构象是e 取代的椅 式构象。多取代环己烷最稳定构象是e 取代最多或大基团处于e 键上的椅式构象。 立体结构的标记方法 1. Z/E 标记法：在表示烯烃的构型时，如果在次序规则中两个优先的基团在同一 侧，为Z 构型，在相反侧，为E 构型。 CH 3 C C H C 2H 5CH 3C C H 2H 5Cl (Z)－3－氯－2－戊烯 (E)－3－氯－2－戊烯 2、 顺/反标记法：在标记烯烃和脂环烃的构型时，如果两个相同的基团在同一侧， 则为顺式；在相反侧，则为反式。 CH 3C C H CH 3H CH 3C C H H CH 3顺－2－丁烯 反－2－丁烯3 3 3顺－1,4－二甲基环己烷反－1,4－二甲基环己烷
第七章：分子动理论 容1、物体是由大量分子组成的 容2、 分子永不停息的做无规则热运动 容3、分子间同时存在相互作用的引力和斥力 一、物体是由大量分子组成的 阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023mol －1：联系微观量与宏观量的桥梁。 微观量: 分子体积v 0、分子直径d 、分子质量m 0 分子总个数N 宏观量: 物质体积v 、摩尔体积V 、物质质量m 、摩尔质量M 物质密度ρ、物质的量n 。 分子质量m 0=摩尔质量M/阿伏加德罗常数N A 即m 0= M/N A 分子质量m 0=物质密度ρ*摩尔体积V/阿伏加德罗常数N A 即m 0= ρV/N A 分子质量数量级10－26kg 分子体积v 0=摩尔体积V/阿伏加德罗常数N A ：v 0=V/N A 分子体积v 0=摩尔质量M/物质密度ρ*阿伏加德罗常数N A 即v 0=M/ρN A （对气体，v 0应为气体分子占据的空间大小）分子直径：（数量级10－10m ） ○1球体模型．V d =3)2 (34π （固体、液体一般用此模型） ○2立方体模型．30=V d （气体一般用此模型 固体、液体估算直径也可）（对气体， d 应理解为相邻分子间的平均距离） 分子的数量：N=n N A =m/m 0 =v/v 0 n=m/M n=v/V ( n=ρv/M n=m/ρV ) (*对气体，v 0应理解为气体分子所占空间体积*) 固体、液体分子可估算分子大小(认为分子一个挨一个紧密排列)；气体分子不可估算大小，只能估算分子间平均距离、所占空间体积 油膜法测油酸分子直径 （利用宏观量求微观量） 原理： d= V/S
d: 单分子油膜层厚度 v: 1滴油酸酒精溶液中油酸体积=N滴油酸酒精溶液总体积*浓度/N s:单分子油膜面积(查格数：多于半格算一个格，少于半格不算） 二、分子永不停息的做无规则热运动 分子永不停息的无规则运动叫热运动------（微观运动） 1、扩散现象：不同物质彼此进入对方。温度越高，扩散越快。 (扩散现象由于分子热运动引起的，是宏观现象，不是分子的热运动) 应用举例：向半导体材料掺入其它元素 扩散现象不是外界作用引起的，是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动宏观反映 间接说明：分子间有间隙 2、布朗运动：悬浮在液（气）体中的固体小微粒的无规则运动，要用显微镜来观察．布朗运动发生的原因是固体小微粒受到周围微粒的 液（气）体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而布朗运动说明了（与固体小微粒接触的液体或气体）分子在永不停息地做无规则运动． （1）布朗运动不是固体微粒中分子的无规则运动． （2）布朗运动不是液体分子的运动． （3）课本中所示的是固体小微粒不同时刻位置连线，不是运动轨迹． （4）微粒越小不平衡性越明显，温度越高，布朗运动越明显． 注意：房间里一缕下的灰尘的运动不是布朗运动．热水里的椒粉的运动是由于对流引起的（眼睛能看到）不是布朗运动。 3）扩散现象是分子运动的直接证明但不是分子的热运动；布朗运动间接证明了液体或气体分子的无规则运动 三、分子间的作用力 分子间存在相互作用的引力和斥力 分子间有空隙：酒精和水混合体积变小说明分子间有空隙 但固体液体很难被压缩，说明有斥力，很难被拉伸，说明有引力