实验二数字图像的空间域滤波和频域滤波
一．实验目的
1.掌握图像滤波的基本定义及目的；
2.理解空间域滤波的基本原理及方法；
3.掌握进行图像的空域滤波的方法。
4.掌握傅立叶变换及逆变换的基本原理方法；
5.理解频域滤波的基本原理及方法；
6.掌握进行图像的频域滤波的方法。
二．实验内容
1.平滑空间滤波：
a)读出eight.tif这幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪
声后并与前一张图显示在同一图像窗口中；（提示：imnoise）
b)对加入噪声图像选用不同的平滑（低通）模板做运算，对比不同
模板所形成的效果，要求在同一窗口中显示；（提示:fspecial、
imfilter或filter2）
c)使用函数imfilter时，分别采用不同的填充方法（或边界选项，
如零填充、’replicate’、’symmetric’、’circular’）进行低通滤波，
显示处理后的图像
d)运用for循环，将加有椒盐噪声的图像进行10次，20次均值滤
波，查看其特点,显示均值处理后的图像；（提示:利用fspecial函
数的’average’类型生成均值滤波器）
e)对加入椒盐噪声的图像分别采用均值滤波法，和中值滤波法对有
噪声的图像做处理，要求在同一窗口中显示结果。（提
示:medfilt2）
f)自己设计平滑空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处
理后的图像；
2.锐化空间滤波
a)读出blurry_moon.tif这幅图像，采用3×3的拉普拉斯算子w = [ 1,
1, 1; 1 – 8 1; 1, 1, 1]对其进行滤波；
b)编写函数w = genlaplacian(n)，自动产生任一奇数尺寸n的拉普
拉斯算子，如5×5的拉普拉斯算子
w = [ 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 -24 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1]
c)分别采用5×5，9×9，15×15和25×25大小的拉普拉斯算子对
blurry_moon.tif 进行锐化滤波，并利用式
2(,)(,)(,)g x y f x y f x y =-?完成图像的锐化增强，观察其有何不同，要求在同一窗口中显示；
d) 采用不同的梯度算子对blurry_moon.tif 进行锐化滤波，并比较其
效果
e) 自己设计锐化空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处
理后的图像；
3. 傅立叶变换
a) 读出woman.tif 这幅图像，对其进行快速傅立叶变换，分别显示
其幅度图像和相位图像（提示：fft2, abs, angle ）
b) 仅对相位部分进行傅立叶反变换后查看结果图像（提示：记傅立
叶变换的相位a ，利用ifft2对exp(a*i)进行反变换）
c) 仅对幅度部分进行傅立叶反变换后查看结果图像
d) 将图像的傅立叶变换F 置为其共轭后进行反变换，比较新生成
图像与原始图像的差异（提示：复数()()|()|j u F u F u e
φ=的共轭为()()|()|j u F u F u e φ-=）
4. 平滑频域滤波
a) 设计理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器，
截至频率自选，分别给出各种滤波器的透视图；
b) 读出test_pattern.tif 这幅图像，分别采用理想低通滤波器、巴特
沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器对其进行滤波（截至频率自选），再做反变换，观察不同的截止频率下采用不同低通滤波器得到的图像与原图像的区别，特别注意振铃效应。(提示:1)在频率域滤波同样要注意到填充问题；2）注意到(-1)x+y ;)
5. 锐化频域滤波
a) 设计理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器和高斯高通滤波器，
截至频率自选，分别给出各种滤波器的透视图；
b) 读出test_pattern.tif 这幅图像，分别采用理想高通滤波器、巴特
沃斯高通滤波器和高斯高通滤波器对其进行滤波（截至频率自选），再做反变换，观察不同的截止频率下采用不同高通滤波器得到的图像与原图像的区别。
提示：设图像大小为M×N(M行N列)，下列代码可实现矩阵X和Y x = 0:M-1;
y = 0:N-1;
X = x' * ones(1, N);
Y = ones(M,1) * y;
此时(f(x,y)(-1)x+y)可以采用如下代码实现
f(x,y).*(-1)^(X+Y)
一般频域滤波器的原点在矩形中心，即[floor(M/2), floor(N/2)]，此时平方距离D的计算可以由下列代码实现
D=sqrt((U- floor(M/2)).^2+(V- floor(N/2)).^2); %这里将X，Y用U和V代替
附：实验报告格式（由以下几个部分组成）
1.实验目的
2.实验内容描述
3.实验原理算法分析
4.实验步骤
5.实验结果分析与结论
6.参考文献
数字图像处理作业 ——空间域滤波器 摘要 在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。
1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别 是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。 实验原理分析： 空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。 空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。 模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于（n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。如果要处理整幅图像，可以在图像轮廓边缘时用全部包含于图像中的模板部分来滤波所有图像，或者在图像边缘以外再补上一行和一列灰度为零的像素点（或者将边缘复制补在图像之外）。 ①中值滤波器的设计： 中值滤波器是一种非线性统计滤波器，它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序，然后由统计排序的中间值代替中心像素的值。它比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低，对处理脉冲噪声（椒盐噪声）非常有效。中值滤波器的主要功能是使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值，去除那些相对于其邻域像素更亮或更暗，并且其区域小于滤波器区域一半的孤立像素集。 在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。在处理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口内各像素灰度值的中值代替。例如若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值为80、90、200、110、120，则中值为110，因为按小到大（或大到小）排序后，第三位的值是110。于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除。然而，如果它是一个信号，则滤波后就被消除，降低了分辨率。因此中值滤波在某些情况下抑制噪声，而在另一些情况下却会抑制信号。 将中值滤波推广到二维的情况。二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字形等。本次作业使用正方形模板进行滤波，它的中心一般位于被处理点上。窗口的大小对滤波效果影响较大。 根据上述算法利用MATLAB软件编程，对源图像test1和test2进行滤波处理，结果如下图：
数字图像处理实验报告 班级：13计算机01班姓名：郭培甲 学号：20134440117 指导老师：蒋良卫 时间：2016-5-5
实验七 图像增强—频域滤波 一、 实验目的 1．掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波 2．掌握频域滤波的概念及方法 3．熟练掌握频域空间的各类滤波器 4．利用MATLAB 程序进行频域滤波 二、 实验原理及知识点 频域滤波分为低通滤波和高通滤波两类，对应的滤波器分别为低通滤波器和高通滤波器。频域低通过滤的基本思想： G(u,v)=F(u,v)H(u,v) F(u,v)是需要钝化图像的傅立叶变换形式，H(u,v)是选取的一个低通过滤器变换函数，G(u,v)是通过H(u,v)减少F(u,v)的高频部分来得到的结果，运用傅立叶逆变换得到钝化后的图像。 理想地通滤波器(ILPF)具有传递函数： 001(,)(,)0(,)ifD u v D H u v ifD u v D ≤?=?>? 其中，0D 为指定的非负数，(,)D u v 为(u,v)到滤波器的中心的距离。0(,)D u v D =的点的轨迹为一个圆。 n 阶巴特沃兹低通滤波器(BLPF)(在距离原点0D 处出现截至频率)的传递函数为201 (,)1[(,)]n H u v D u v D =+ 与理想地通滤波器不同的是，巴特沃兹率通滤波器的传递函数并不是在
0D 处突然不连续。 高斯低通滤波器(GLPF)的传递函数为 2 22),(),(σv u D e v u H = 其中，σ为标准差。 相应的高通滤波器也包括：理想高通滤波器、n 阶巴特沃兹高通滤波器、高斯高通滤波器。给定一个低通滤波器的传递函数(,)lp H u v ，通过使用如下的简单关系，可以获得相应高通滤波器的传递函数：1(,)hp lp H H u v =- 利用MATLAB 实现频域滤波的程序 主程序： clc;clear all f=imread('room.tif'); F=fft2(f); %对图像进行傅里叶变换 %对变换后图像进行对数变换，并对其坐标进行平移，使其中心化 S=fftshift(log(1+abs(F))); S=gscale(S); %将图像频谱标度在0-255的范围内 subplot 121;imshow(f); title('原始图像') subplot 122;imshow(S) %显示频谱图像 title('原始图像的频谱') h=fspecial('sobel'); %产生空间‘sobel ’模板 freqz2(h) %查看相应频域滤波器的图像 PQ=paddedsize(size(f)); %产生滤波时所需大小的矩阵 H=freqz2(h,PQ(1),PQ(2)); %产生频域中的‘sobel ’滤波器 H1=ifftshift(H); %重拍数据序列，使得原点位于频率矩阵的左上角 figure subplot 121;imshow(abs(H),[]) %以图形形式显示滤波器 title('空间滤波器') subplot 122;imshow(abs(H1),[]) title('空间滤波器移位后的频谱') gs=imfilter(double(f),h); %用模板h 进行空域滤波 gf=dftfilt(f,H1); %用滤波器对图像进行频域滤波 subplot 221;imshow(gs,[]) title('用模板h 进行空域滤波后的图像')
实验四 图像的傅立叶变换与频域滤波 一、 实验目的 1了解图像变换的意义和手段； 2熟悉傅里叶变换的基本性质； 3熟练掌握FFT 方法的应用； 4通过实验了解二维频谱的分布特点； 5通过本实验掌握利用MATLAB 编程实现数字图像的傅立叶变换。 6、掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波 7、掌握频域滤波的概念及方法 8、熟练掌握频域空间的各类滤波器 9、利用MATLAB 程序进行频域滤波 二、 实验原理 1应用傅立叶变换进行图像处理 傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。 2傅立叶（Fourier ）变换的定义 对于二维信号，二维Fourier 变换定义为 : ??∞ ∞ -+-==dxdy e y x f v u F y x f F vy ux j )(2),(),()},({π
二维离散傅立叶变换为： ∑ ∑-=+--==10)(21 01 ),(),(N y N y u M x u j M x MN e y x f v u F π 图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。 3利用MATLAB 软件实现数字图像傅立叶变换的程序： I=imread(‘原图像名.gif’); %读入原图像文件 imshow(I); %显示原图像 fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换 sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心 RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部 II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部 A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值 A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225; %归一化 figure; %设定窗口 imshow(A); %显示原图像的频谱 域滤波分为低通滤波和高通滤波两类，对应的滤波器分别为低通滤波器和 高通滤波器。频域低通过滤的基本思想： G(u,v)=F(u,v)H(u,v) F(u,v)是需要钝化图像的傅立叶变换形式，H(u,v)是选取的一个低通过滤
数字图像处理作业 ——频域滤波器设计 摘要 在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。本文利用matlab软件,采用频域滤波的方式,对图像进行低通和高通滤波处理。低通滤波是要保留图像中的低频分量而除去高频分量，由于图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓；高通滤波是要保留图像中的高频分量而除去低频分量，所以高通滤波可以保留较多的边缘轮廓信息。本文使用的低通滤波器有巴特沃斯滤波器和高斯滤波器，使用的高通滤波器有巴特沃斯滤波器、高斯滤波器、Laplacian高通滤波器以及Unmask高通滤波器。实际应用中应该根据实际图像中包含的噪声情况灵活地选取适当的滤波算法。
1、频域低通滤波器：设计低通滤波器包括 butterworth and Gaussian (选择合适的半径，计算功率谱比),平滑测试图像test1和2。 实验原理分析 根据卷积定理，两个空间函数的卷积可以通过计算两个傅立叶变换函数的乘积的逆变换得到，如果f(x, y)和h(x, y)分别代表图像与空间滤波器，F(u, v)和H(u, v)分别为响应的傅立叶变换（H(u, v)又称为传递函数），那么我们可以利用卷积定理来进行频域滤波。 在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。如果能让某个范围内的分量或某些频率的分量受到抑制，而让其他分量不受影响，就可以改变输出图的频率分布，达到不同的增强目的。 频域空间的增强方法的步骤： （1）将图像从图像空间转换到频域空间； （2）在频域空间对图像进行增强； （3）将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间。 低通滤波是要保留图像中的低频分量而除去高频分量。图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶频谱中的高频部分，所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边缘轮廓。理想低通滤波器具有传递函数： 其中D0为制定的非负数，D(u,v)为点(u,v)到滤波器中心的距离。 功率谱比的定义： g (,)(,) f P u v L P u v = 其中，(,)f P u v 为滤波前图像的功率谱，g (,)P u v 为滤波后图像的功率谱。 频率计算公式为：2 (,)(,)f P u v F u v =，2 (,)(,)g P u v G u v =。 ① Butterworth 滤波器设计： 理想低通滤波器在数学上定义得很清楚，在计算机模拟中也可实现，但在截断频率处直上直下的理想低通滤波器是不能用实际的电子器件实现的。
实验目的： 1.熟悉Matlab处理图像的基本原理，并熟练地运用进行一些基本的图像操作； 2.能够用Matlab来进行亮度变换，直方图处理以及一些简单的空间滤波； 实验内容： 去噪，灰度变换，直方图处理，空域和频域平滑锐化，同态滤波；结果分析： 1.直方图处理： ⑴显示原图直方图以及原图： 代码： >> imread(''); >> imshow(f); >> imhist(f); 原图以及原图直方图为：
⑵直方图均衡化： 代码： >> f=imread(''); >> n=imnoise(f); >> imwrite(n,''); >> [thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',im2double(n)); >> r=wdencmp('gbl',im2double(Noise),'sym2',2,thr,sorh,keepapp); >> r=wdencmp('gbl',im2double(n),'sym2',2,thr,sorh,keepapp); >> imwrite(r,''); >> imshow(f); 现在的图片以及直方图为： 结论： 直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效
地扩展常用的亮度来实现这种功能。 2.灰度变换： 代码： >> f=imread(''); >> n=imnoise(f); >> imwrite(n,''); >> [thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',im2double(n)); >> r=wdencmp('gbl',im2double(Noise),'sym2',2,thr,sorh,keepapp); >> r=wdencmp('gbl',im2double(n),'sym2',2,thr,sorh,keepapp); >> imwrite(r,''); >> imshow(f); 变换的图像(f为图a，a1为图b,a2为图c，a3为图d)： （图a）（图b）
实验二数字图像的空间域滤波和频域滤波 实验二数字图像的空间域滤波和频域滤波一(实验目的 1. 掌握图像滤波的基本定义及目的; 2. 理解空间域滤波的基本原理及方法; 3. 掌握进行图像的空域滤波的方法。 4. 掌握傅立叶变换及逆变换的基本原理方法; 5. 理解频域滤波的基本原理及方法; 6. 掌握进行图像的频域滤波的方法。 二(实验内容 1. 平滑空间滤波: a) 读出eight.tif这幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪 声后并与前一张图显示在同一图像窗口中;(提示:imnoise) b) 对加入噪声图像选用不同的平滑(低通)模板做运算，对比不同 模板所形成的效果，要求在同一窗口中显示;(提示:fspecial、 imfilter或filter2) c) 使用函数imfilter时，分别采用不同的填充方法(或边界选项， 如零填充、’replicate’、’symmetric’、’circular’)进行低通滤波，显示处理后的图像 d) 运用for循环，将加有椒盐噪声的图像进行10次，20次均值滤 波，查看其特点,显示均值处理后的图像;(提示:利用fspecial函 数的’average’类型生成均值滤波器) e) 对加入椒盐噪声的图像分别采用均值滤波法，和中值滤波法对有 噪声的图像做处理，要求在同一窗口中显示结果。(提
示:medfilt2) f) 自己设计平滑空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处 理后的图像; 2. 锐化空间滤波 a) 读出blurry_moon.tif这幅图像，采用3×3的拉普拉斯算子w = [ 1, 1, 1; 1 – 8 1; 1, 1, 1]对其进行滤波; b) 编写函数w = genlaplacian(n)，自动产生任一奇数尺寸n的拉普 拉斯算子，如5×5的拉普拉斯算子 w = [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1] c) 分别采用5×5，9×9，15×15和25×25大小的拉普拉斯算子对 1 blurry_moon.tif进行锐化滤波，并利用式 2完成图像的锐化增强，观察其有gxyfxyfxy(,)(,)(,),,, 何不同，要求在同一窗口中显示; d) 采用不同的梯度算子对blurry_moon.tif进行锐化滤波，并比较其 效果 e) 自己设计锐化空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处 理后的图像; 3. 傅立叶变换 a) 读出woman.tif这幅图像，对其进行快速傅立叶变换，分别显示
一、频域滤波（低通滤波、高通滤波） (一)频域低通滤波器 1.实验目的:通过低通滤波器函数模板来处理图像，牺牲图像 清晰度为代价来减少干扰效果的修饰过程。 2.实验内容：用不同的低通滤波器对原始图像进行处理并比 较。 3.实验原理： 1)理想低通滤波器 最容易想到的衰减高频成分方法是在一个称为‘截止频 率’的位置截断所有的高频成分，将图像频谱中所有高 于这一截止的频谱成分设为0，低于截止频率的成分 设为保持不变。能够达到这种效果的滤波器我们称之为 理想低通滤波器。 其中，D0表示通带的半径。滤波器的频率域原点在频 谱图像的中心处，在以截止频率为半径的圆形区域之 内的滤镜元素值全部为1，而该圆之外的滤镜元素值 全部为0.理想低通滤波器的频率特性在截止频率处十
分陡峭，无法用硬件实现，这也是我们称之为理想的 原因，但其软件编程的模拟实现较为简单。 2)巴特沃斯低通滤波器 同样的，D0表示通带的半径，n表示的是巴特沃斯滤 波器的次数。 3)高斯低通滤波器 D0表示通带的半径。 4.过程与结果： 1)对一幅图像用理想低通滤波器结果如图： 原图及其频谱图
D0=60时理想低通滤波器转移函数的平面图及剖面图 D0=160时理想低通滤波器转移函数的平面图及剖面图
D0=60时理想低通滤波器的处理结果
2) 对一幅图像用巴特沃斯低通滤波器处理，结果如图： D0=100， n=1时理想低通滤波器转移函数的平面图及剖面图 D0=100，n=3时理想低通滤波器转移函数的平面图 及剖面图
D0=100，n=1时理想低通滤波器转移函数的频谱图及结果
数字图像的空间域滤波和频域滤波
三、实验过程 1. 平滑空间滤波： 1) 读出一幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并与前一张图显示在同一图像窗口中。 椒盐噪声： def salt_pepperNoise(src): dst = src.copy() num = 1000 # 1000个噪声点 ndim = np.ndim(src) row, col = np.shape(src)[0:2] for i in range(num): x = np.random.randint(0, row) # 随机生成噪声点位置 y = np.random.randint(0, col) indicator = np.random.randint(0, 2) # 灰度图像 if ndim == 2: if indicator == 0: dst[x, y] = 0 else: dst[x, y] = 255 # 彩色图像 elif ndim == 3: if indicator == 0: dst[x, y, :] = 0 else: dst[x, y, :] = 255 return dst 高斯噪声： def addGaussianNoise(image,sigma): mean = 0.0 row, col ,ch= image.shape gauss = np.random.normal(mean, sigma, (row, col,ch)) gauss = gauss.reshape(row, col,ch) noisy = image + gauss return noisy.astype(np.uint8)
学号： 0000000000 姓名：0000000 实验一灰度变换与空间域滤波 一．实验目的及要求 1．了解MATLAB的操作环境和图像处理工具箱Image Processing Toolbox的功能；2．加深理解图像灰度变换与空间域滤波概念和算法原理； 3．掌握MATLAB中图像灰度变换与空间域滤的实现方法。 二、实验内容 （一）研究以下程序，分析程序功能；输入执行各命令行，认真观察命令执行的结果。利用MATLAB帮助文档熟悉程序中所使用函数的调用方法，改变有关参数，观察试验结果。（可将每段程序保存为一个.m文件） 1.图像及视频文件的基本操作 （1）RGB彩色图像数据的读写操作 clear all; %清除工作空间的所有变量，函数，和MEX文件 close all; %关闭所有的Figure窗口 %查看一幅RGB彩色图像文件的信息 fileinfo = imfinfo('Fig0701_fruits.jpg') %暂停，阅读命令窗口中的结果，按空格键继续 pause; %读取该图像 I=imread('Fig0701_fruits.jpg'); %显示图像 imshow(I); title('Original RGB true color image'); %查看图像像素信息，在图像上移动鼠标，注意左下角的信息 impixelinfo; %暂停，按空格键继续 pause; % 读取图像的颜色分量，并保存到二维矩阵变量中 IR = I(:,:,1); IG = I(:,:,2); IB = I(:,:,3); %以灰度图像的方式显示各颜色分量
figure, imshow(IR); title('R分量'); figure, imshow(IG); title('G分量'); figure, imshow(IB); title('B分量'); %在图像左上角画一条5像素宽、100像素长的水平稍暗红线 I(31:35,61:160,1)=200; I(31:35,61:160,2)=0; I(31:35,61:160,3)=0;% %显示处理结果 figure, imshow(I); title('在图像背景中画红线'); %将结果保存为tif格式图像文件 imwrite(I,'fruits_bar.tif'); %-------------------------------------------------------------------------------- （2）索引图像与 RGB彩色图像之间的转换
图像平滑处理的空域算法和 频域分析 1 技术要求 对已知图像添加高斯白噪声,并分别用低通滤波器(频域法)和邻域平均法(空域法)对图像进行平滑处理(去噪处理),并分析比较两种方法处理的效果。 2 基本原理 2.1 图像噪声 噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。实际获得的图像一般都因受到某种干扰而含有噪声。引起噪声的原因有敏感元器件的内部噪声、相片底片上感光材料的颗粒、传输通道的干扰及量化噪声等。噪声产生的原因决定了噪声的分布特性及它和图像信号的关系。 根据噪声和信号的关系可以将其分为两种形式： （1）加性噪声。有的噪声与图像信号g(x,y)无关，在这种情况下，含噪图像f(x,y)可表示为 f(x,y)=g(x,y)+n(x,y) （2）乘性噪声。有的噪声与图像信号有关。这又可以分为两种情况：一种是某像素处的噪声只与该像素的图像信号有关，另一种是某像点处的噪声与该像点及其邻域的图像信号有关，如果噪声与信号成正比，则含噪图像f(x,y)可表示为 f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)g(x,y) 另外，还可以根据噪声服从的分布对其进行分类，这时可以分为高斯噪声、泊松噪声和颗粒噪声等。如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声，一般为加性噪声。
2.2 图像平滑处理技术 平滑技术主要用于平滑图像中的噪声。平滑噪声在空间域中进行，其基本方法是求像素灰度的平均值或中值。为了既平滑噪声又保护图像信号，也有一些改进的技术，比如在频域中运用低通滤波技术。 （1）空域法 在空域中对图像进行平滑处理主要是邻域平均法。这种方法的基本思想是用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。假定有一幅N*N 个像素的图像f(x,y)，平滑处理后得到一幅图像g(x,y)。g(x,y)由下式决定 式中，x,y=0,1,2,…，N-1；S 是(x,y)点邻域中点的坐标的集合，但其中不包括(x,y)点；M 是集合内坐标点的总数。上式说明，平滑化的图像g(x,y)中每个像素的灰度值均由包含在(x,y)的预定邻域中的f(x,y)的几个像素的灰度值的平均值来决定。 （2）频域法 低通滤波法是一种频域处理方法。在分析图像信号的频率特性时，一幅图像的边缘、跳跃部分以及颗粒噪声代表图像信号的高频分量，而大面积的背景区则代表图像信号的低频分量。用滤波的方法滤除其高频部分就能去掉噪声，使图像得到平滑。 由卷积定理可知 其中F(u,v)是含有噪声的图像的傅立叶变换，G(u,v)是平滑处理后的图像的傅立叶变换，H(u,v)是传递函数。选择传递函数H(u,v)，利用H(u,v)使F(u,v)的高频分量得到衰减，得到G(u,v)后再经傅立叶反变换后就可以得到所希望的平滑图像g(x,y)了。根据前面的分析，显然H(u,v)应该具有低通滤波特性，所以这种方法叫低通滤波法平滑化处理。 常用的低通滤波器有如下几种： a.理想低通滤波器 一个理想的二维低通滤波器有一个参数 。它是一个规定的非负的量，叫做理想低通滤波器的截止频率。所谓理想低通滤波器是指以截频 为半径的圆内的所有频率都能无损地通过，而在截频之外的频率分量完全被衰减。理想低通滤波器可以用计算机模拟实 M n m f y x g S n m ∑∈=),(),(),() ,(),(),(G v u F v u H v u ?=0D 0
MATLAB实现频域平滑滤波以及图像去噪代码用MATLA实现频域平滑滤波以及图像去噪代码 悬赏分:50 - 解决时间 :2008-11-8 14:21 是数字图象处理的实验，麻烦高人给个写好的代码，希望能在重要语句后面附上一定的说明，只要能在 MATLAE t运行成功，必然给分。具体的实验指导书上的要求如下 : 频域平滑滤波实验步骤 1. 打开 Matlab 编程环境 ; 2. 利用’imread '函数读入图像数据； 3. 利用' imshow' 显示所读入的图像数据 ; 4. 将图像数据由' uint8 ' 格式转换为' double ' 格式，并将各点数据乘以 (-1)x+y 以便 FFT 变换后的结果中低频数据处于图像中央； 5. 用' fft2 ' 函数对图像数据进行二维 FFT 变换，得到频率域图像数据； 6. 计算频率域图像的幅值并进行对数变换，利用' imshow' 显示频率域图像； 7. 在频率图像上去除滤波半径以外的数据 (置 0)； 8. 计算频率域图像的幅值并进行对数变换，利用' imshow' 显示处理过的 频域图像数据； 9. 用' ifft2 ' 函数对图像数据进行二维 FFT 逆变换，并用' real '函数取其实部，得到处理过的空间域图像数据； 10. 将图像数据各点数据乘以 (-1)x+y； 11. 利用' imshow' 显示处理结果图像数据； 12. 利用' imwrite '函数保存图像处理结果数据。 图像去噪实验步骤 : 1. 打开 Matlab 编程环境；
2. 利用' imread' 函数读入包含噪声的原始图像数据 ; 3. 利用' imshow' 显示所读入的图像数据 ; 4. 以 3X3 大小为处理掩模，编写代码实现中值滤波算法，并对原始噪声图像进行滤波处理 ; 5. 利用' imshow' 显示处理结果图像数据 ; 6. 利用' imwrite ' 函数保存图像处理结果数据。 即使不是按这些步骤来的也没关系，只要是那个功能，能实现就0K谢谢大家%%%%%%%%spatial frequency (SF) filtering by low pass filter%%%%%%%% % the SF filter is unselective to orientation (doughnut-shaped in the SF % domain). [FileName,PathName,FilterIndex] = uigetfile ; filename = fullfile(PathName, FileName) ; [X map] = imread(filename, fmt); % read image L = double(X); % transform to double %%%%%%%%%%%%% need to add (-1)x+y to L % calculate the number of points for FFT (power of 2) fftsize = 2 .A ceil(log2(size(L))); % 2d fft Y = fft2(X, fftsize(1), fftsize (2)); Y = fftshift(Y); % obtain frequency (cycles/pixel) f0 = floor([m n] / 2) + 1; fy = ((m: -1: 1) - f0(1) + 1) / m; fx = ((1: n) - f0(2)) / n; [mfx mfy] = meshgrid(fx, fy); % calculate radius SF = sqrt(mfx .A 2 + mfy .A 2);
实验四傅立叶变换与频率域滤波 实验目的 通过本次实验，实现以下几个目标： 1.理解傅立叶变换； 2.熟悉MATLAB中各种傅立叶变换相关的函数； 3.掌握频域滤波的步骤以及MATLAB的实现方法； 4.理解频域滤波器与空域滤波器的关系。 实验内容 一、傅立叶变换及傅立叶反变换 1.傅立叶变换相关函数 MATLAB提供了几个和傅里叶变换相关的函数。其说明如下： F=fft2(f); 二维傅立叶变换 abs(F); 获得傅立叶频谱 fftshift(F); 将变换的原点移至频率矩形的中心 ifft2(F); 二维傅立叶反变换 real(ifft2(F)); 提取变换后的实部 imag(ifft2(F)); 提取变换后的虚部 2.傅里叶频谱 傅里叶频谱反映了图像的频率成分。下面的例子对课本中123页和 125页的图Fig4.03(a) 和图Fig4.04(a)进行傅立叶变换，得到傅立叶 频谱。显示傅立叶频谱时，使用了对数变换以获得更好效果。 f=imread('Fig4.03(a).jpg'); F=fft2(double(f)); F=fftshift(F); figure(1), imshow(f); figure(2), imshow(log(abs(F)+1),[ ]); f=imread('Fig4.04(a).jpg'); F=fft2(double(f)); F=fftshift(F); figure(1), imshow(f); figure(2), imshow(log(abs(F)+1),[ ]); 为了更好地理解频谱，显示下面三个图像（x6.jpg，x60.jpg，y6.jpg）的傅里叶频谱，观察并比较、分析结果。 显示频谱时使用下面的语句来做灰度变换可找出其主要的频率成分。 figure(2), imshow(log(abs(F)+1).^4,[ ]); %先对数、再幂次变换
实验四、频域滤波 一、实验目的 1．了解频域滤波的方法； 2．掌握频域滤波的基本步骤。 二、实验内容 1．使用二维快速傅立叶变换函数fft2( )及其反变换函数ifft2( )对图象进行变换； 2．自己编写函数生成各种频域滤波器； 3．比较各种滤波器的特点。 三、实验步骤 1．图象的傅立叶变换 a.对图象1.bmp 做傅立叶变换。 >> x=imread(‘1.bmp’); f=fft2(x); imshow(real(f)) %显示变换后的实部图像 figure f1=fftshift(f); imshow(real(f1))
变换后的实部图像 中心平移后图像 b.对图象cameraman.tif 进行傅立叶变换，分别显示变换后的实部和虚 部图象。 思考：
对图象cameraman.tif 进行傅立叶变换，并显示其幅度谱|F(U,V)|。结果类似下图。 显示结果命令imshow（uint8（y/256）） 程序如下： x=imread('cameraman.tif'); f=fft2(x); f1=fftshift(f); y0=abs(f); y1=abs(f1); subplot(1,3,1),imshow(x) title('sourceimage') subplot(1,3,2),imshow(uint8(y0/256)) title('F|(u,v)|') subplot(1,3,3),imshow(uint8(y1/256)) title('中心平移')
2．频域滤波的步骤 a.求图象的傅立叶变换得F=fft2(x) b.用函数F=fftshit(F) 进行移位 c.生成一个和F 一样大小的滤波矩阵H . d.用F和H相乘得到G , G=F.*H e.求G的反傅立叶变换得到g 就是我们经过处理的图象。 这其中的关键就是如何得到H 。 3．理想低通滤波器 a.函数dftuv( )在文件夹中，它用生成二维变量空间 如：[U V]=dftuv(11,11) b.生成理想低通滤波器 >>[U V]=dftuv(51,51); D=sqrt(U.^2+V.^2); H=double(D<=15); Mesh(U,V,H) c.应用以上方法，对图象cameraman.tif进行低通滤波;
实验三、四数字图像的空间域滤波和频域滤波 1．实验目的 1.掌握图像滤波的基本定义及目的。 2.理解空间域滤波的基本原理及方法。 3.掌握进行图像的空域滤波的方法。 4.掌握傅立叶变换及逆变换的基本原理方法。 5.理解频域滤波的基本原理及方法。 6.掌握进行图像的频域滤波的方法。 2．实验基本原理 1.空间域增强 空间域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。空域滤波基本上是让图像在频域空间内某个范围的分量受到抑制，同时保证其他分量不变，从而改变输出图像的频率分布，达到增强图像的目的。 空域滤波一般分为线性滤波和非线性滤波两类。线性滤波器的设计常基于对傅立叶变换的分析，非线性空域滤波器则一般直接对领域进行操作。各种空域滤波器根据功能主要分为平滑滤波器和锐化滤波器。平滑可用低通来实现，平滑的目的可分为两类：一类是模糊，目的是在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小肩端连接起来；另一类是消除噪声。锐化可用高通滤波来实现，锐化的目的是为了增强被模糊的细节。结合这两种分类方法，可将空间滤波增强分为四类： 线性平滑滤波器（低通） 非线性平滑滤波器（低通） 线性锐化滤波器（高通） 非线性锐化滤波器（高通） 空间滤波器都是基于模板卷积，其主要工作步骤是： 1)将模板在图中移动，并将模板中心与图中某个像素位置重合； 2)将模板上的系数与模板下对应的像素相乘； 3)将所有乘积相加； 4)将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。 2.平滑滤波器 1)线性平滑滤波器 线性低通平滑滤波器也称为均值滤波器，这种滤波器的所有系数都是正数，对3×3 的模板来说，最简单的是取所有系数为1，为了保持输出图像任然在原来图像的灰度值范围内，模板与象素邻域的乘积都要除以9。 MATLAB 提供了fspecial 函数生成滤波时所用的模板，并提供filter2 函数用指定的滤
数字图像处理实验报告 姓名：田蕾 学号：20091202098 专业：信号与信息处理 年级：09 实验四 图像频域高通滤波 一、 实验目的 掌握常用频域高通滤波器的设计。进一步加深理解和掌握图像频谱的特点和频域高通滤波的原理。理解图象高通滤波的处理过程和特点。 二、 实验内容 设计程序，分别实现截止频率半径分别为15、30、80理想高通滤波器、二阶巴特沃斯高通滤波器、二阶高斯高通滤波器对图像的滤波处理。观察处理前后图像效果，分析实验结果和算法特点。 三、 实验原理 二维理想高通滤波器的传递函数为： 000.(,)(,)1.(,)D u v D H u v D u v D ≤?=?>? D0是从频率矩形中点测得的截止频率长度，它将以D0为半径的圆周内的所有频率置零，而毫不衰减地通过圆周外的任何频率。但其物理上是不可实现的。 巴特沃斯高通滤波器的传递函数为： 201(,)1[](,) n H u v D D u v =+ 式中D0为截止频率距远点距离。与低通滤波器的情况一样，可认为巴特沃斯高通型滤波器比IHPF 更平滑。 高斯高通滤波器传递函数为： 220 (,)/2(,)1D u v D H u v e -=- 高通滤波器能够用高斯型低通滤波器的差构成。这些不同的滤波器有更多的参数，因此能够对滤波器的形状进行更多的控制。 四、 算法设计（含程序设计流程图）
五、 实验结果及分析（需要给出原始图像和处理后的图像） 原图 I H P F 滤波（d0=15) IHPF 滤波（d0=30) I H P F 滤波（d0=80) 原图 B H P F 滤波(d0=15)
频域滤波 主要内容： 一．回顾空间滤波 二．傅里叶变换 三．傅里叶变换的性质 四．频域滤波 一．回顾空间滤波 “滤波”：接受或拒绝一定的频率分量，来源频域处理。分空间滤波和频率滤波（即对图像的频谱进行滤波）。 空间滤波：就是滤波器和图像做卷积的结果。 平滑滤波器滤波器： 锐化滤波器：
二． 傅里叶变换 1.由傅里叶级数推倒的连续傅里叶变换 设周期信号为()x t ，其周期是T ，频率1 T σ =，角频率2ωπσ=，则 将()x t 展成指数形式的Fourier 级数如下： ()in t n n x t X e ω ∞ =-∞ = ∑， 其中 /2 /2 1()T in t n T X x t e dt T ω--=? 两边同时乘以T ，得到 /2 /2 ()T in t n T X T x t e dt ω--= ? 对于非周期信号，重复周期T →∞，离散频率n ω就变成连续频率ω了。在这种极限情况下，2n X πω趋于有限值，且变成一个连续函数，记为()F ω. ()lim ()i t n T X X T x t e dt ωω+∞ -→∞ -∞ == ? （Fourier 变换） 1 ()()2i t x t X e d ωωωπ +∞ -∞ = ? （Fourier 逆变换） 若用频率σ代替角频率2ωπσ=，则有
2()()i t X x t e dt πσσ+∞ --∞ = ? ，σ 为频率 2()()i t x t X e d πσσσ +∞ -∞ = ? 由()F μ表示连续变量t 的连续函数()f t 的傅里叶变换由下式定义： 2()()j t F f t e dt πμμ∞--∞ =? 相反，给定()F μ，通过傅里叶逆变换可以获得()f t ，傅里叶逆变换定义如下： 2()()j t f t F e d πμμμ ∞ -∞=? 上述两式称为傅里叶变换对。 例： 看一个简单函数的傅里叶变换： 1,11()0,t f t -≤≤?=?? 其他 ，将其进行傅里叶变换121sin(2)()1j t F e dt πμπμμπμ--=?=? 2.离散傅里叶变换（DFT ） 离散傅里叶变换的公式： 1 2/0()(),0,1,2,...,1 M j x M x F f x e M πμμμ--===-∑ 原函数()f t 原函数的傅里叶变换()F μ
实验三：数字图像的空间域滤波和频域滤波 一、实验目的 1. 掌握图像滤波的基本定义及目的。 2. 理解空间域滤波的基本原理及方法。 3. 掌握进行图像的空域滤波的方法。 4. 掌握傅立叶变换及逆变换的基本原理方法。 5. 理解频域滤波的基本原理及方法。 6. 掌握进行图像的频域滤波的方法。 二、实验内容 1、平滑空间滤波： 1) 读入一幅灰度图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并显示。 2) 对加入噪声图像选用不同的平滑（低通）模板做运算，对比不同模板所形成的效果， 要求在同一窗口中显示。 3) 使用函数imfilter 时，分别采用不同的填充方法（或边界选项，如零填 充、’replicate ’、’symmetric ’、’circular ’）进行低通滤波，显示处理后的图像。 4) 对加入椒盐噪声的图像分别采用均值滤波法，和中值滤波法对有噪声的图像做处 理，要求在同一窗口中显示结果。 5) 自己设计平滑空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像。 2、锐化空间滤波 1) 读入一幅图像，采用3×3的拉普拉斯算子w = [ 1, 1, 1; 1 – 8 1; 1, 1, 1]对其进行滤波。 2) 编写函数w = genlaplacian(n)，自动产生任一奇数尺寸n 的拉普拉斯算子，如5×5 的拉普拉斯算子 w = [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1] 3) 分别采用5×5，9×9，15×15和25×25大小的拉普拉斯算子对图像进行锐化滤波， 并利用式2(,)(,)(,)g x y f x y f x y =-?完成图像的锐化增强，观察其有何不同，要求在同一窗口中显示。 4) 自己设计锐化空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像； 三、实验代码及结果 1、（1） >>i1=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\图片1.bmp'); >> I1=rgb2gray(i1); >> I1_noise1=imnoise(I1,'salt & pepper'); >> I1_noise2=imnoise(I1,'gaussian');