图3-3 仿形刀架
第三章 凸轮机构
§3-1 凸轮机构的应用与分类
一、凸轮机构的应用与特点
凸轮机构广泛应用于各种自动机械和自动控制装置中。如图3-1所示的内燃机配气机构，凸轮1是向径变化的盘形构件，当它匀速转动时，导致气阀的推杆2在固定套筒3内上下移动，使推杆2按预期的运动规律开启或关闭气阀（关闭靠弹簧的作用），使燃气准时进入气缸或废气准时排出气缸。如图3-2所示的自动送料机构，构件1是带沟槽的凸轮，当其匀速转动时，迫使嵌在其沟槽内的送料杆2作往复的左右移动，达到送料的目的。如图3-3
图3-1 内燃机配气机构 图3-2 自动送料凸轮机构
所示，构件1是具有曲线轮廓且只能作相对往复直线运动的凸轮，当刀架3水平移动时，凸轮1的轮廓使从动件2带动刀头按相同的轨迹移动，从而切出与凸轮轮廓相同的旋转曲面。 由上可知，凸轮是具有某种曲线轮廓或凹槽的构件，一般作连续匀速转动或移动，通过高副接触使从动件作连续或不连续的预期运动。凸轮机构通常由凸轮、从动件和机架组成。
从动件的运动规律由凸轮的轮廓或沟槽的形状决定。所以只需设计合适的凸轮轮廓曲线，即可得到任意预期的运动规律，且凸轮机构简单紧凑，这就是凸轮机构广泛应用的优点。但是凸轮与从动件之间的接触是高副，易 于磨损，所以常用于传力不大的控制机构。
二、凸轮机构的分类
凸轮的类型很多，常按以下三种方法来分类：
1．按凸轮的形状来分
（1）盘形凸轮（图3-1） 凸轮绕固定轴心转动且向径是变化的，其从动件在垂直于凸轮轴的平面内运动。是最常用的基本形型式。
（2）移动凸轮（图3-3） 凸轮作往复直线移动，它可看作是轴心在无穷远处的盘形凸轮。
（3）圆柱凸轮（图3-2） 凸轮是在圆柱上开曲线凹槽，或在圆柱端面上做出曲线轮廓的构件。
盘形凸轮和移动凸轮与从动件之间的相对运动都是平面运动，属于平面凸轮机构。圆柱凸轮与从动件之间的运动是空间运动，属于空间凸轮机构。
2．按从动件的形状来分
图3-4 从动件的形状
（1）尖顶从动件如图3-4a所示，该从动件结构简单，尖顶能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，可实现从动件的任意运动规律。但尖顶易磨损，所以只适用于作用力很小的低速凸轮机构，如仪表机构中。
（2）滚子从动件如图3-4b所示，该从动件的端部装有可自由转动的滚子，使其与凸轮间为滚动摩擦，可减少摩擦和磨损，能传递较大的动力，应用广泛。但结构复杂，端部质量较大，所以不宜用于高速场合。
（3）平底从动件如图3-4c所示，若不考虑摩擦，凸轮对从动件的作用力始终垂直于平底，传动效率最高，且平底与凸轮轮廓间易形成油膜，有利于润滑，所以可用于高速场合。但是平底不能用于有内凹曲线或直线的凸轮轮廓的凸轮机构。
3．按凸轮与从动件保持接触（称为封闭）的方式来分
（1）力封闭如图3-1和图3-4所示，分别依靠弹簧力和重力使从动件和凸轮始终保持接触。
（2）形封闭如图3-5a所示，凸轮上加工有沟槽，从动件的滚子嵌在其中，保证凸轮与从动件始终接触。如图3-5b所示，利用凸轮和从动件的特殊几何结构保证凸轮与从动件以一定值始终接触。
3-5 形封闭凸轮结构
§3-2 从动件常用的运动规律
一、凸轮机构运动过程及有关名称
图3-6 凸轮机构的运动过程
图3-6所示为一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构。以凸轮轴心O为圆心，凸轮轮廓最小向径为半径所作的圆称为凸轮的基圆，其半径称为基圆半径，用r0表示。通常取基圆与轮廓的连接点A为凸轮轮廓曲线的起始点。从动件与轮廓在A点接触时，它距轴心O最近。当凸轮顺时针方向转动时，轮廓上的点依次与从动件的顶尖接触。由于AB段的向径值是逐渐增大的，所以导致从动件逐渐原理凸轮轴心O，当转到最大向径OB位置时，从动件运动到B’最高位置（即距固定轴心O最远位置），这一运动过程称为推程，相对应转过的角度∠AOB为推程运动角，用θ0表示，这时从动件移动的距离为升程，用h表示。当凸轮继续回转，以O为圆心的圆弧BC上的点依次与从动件接触，由于向径不变，所以从动件处于最远位置静止不动，所对应的角度∠BOC为远休止角，用θs表示。当凸轮继续回转，轮廓CD 段与从动件接触，由于CD段向径是逐渐减小的，所以从动件从最远位置逐渐回到最初位置，这一运动过程称为回程，对应所转过的角度∠COD称为回程运动角，用θh表示。凸轮继续回转，基圆上的圆弧DA段与从动件接触，从动件在距轴心最近位置静止不动，对应转过的角度∠DOA为近运动角，用θs’表示。当凸轮连续回转时，从动件将重复进行升－停－降－停的运动循环。
通过上述分析可知，从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线的形状，也就是说，从动件的不同运动规律要求凸轮具有不同的轮廓曲线。所以设计凸轮轮廓曲线时，首先根据适应工作要求选定的从动件的运动规律，得出相应的轮廓曲线。
从动件的运动规律就是从动件的位移（s）、速度（v）和加速度（a）随时间（t）变化的规律。通常凸轮作匀速转动，其转角θ与时间t成正比（θ＝w t），所以从动件的运动规律也可用从动件的运动参数随凸轮转角θ的变化规律来表示。下面介绍几种常用的从动件运动规律。
二、从动件的常用运动规律
1．等速运动规律
从动件运动的速度为常数时的运动规律，称为等速运动规律。推程时，凸轮以等角速度w转动，经过t0时间，凸轮转过的推程运动角为θ0，从动件等速完成的升程为h。从动件的位移s与凸轮转角θ成正比，其位移曲线为一过原点的倾斜直线，如图3-7所示。根据位移
s 、速度v 、加速度a 之间的导数关系，经推导整理得从动件推程的运动方程式：
???
?
???
??
===
s 00a w h v h θθθ （3-1a ）
回程时，凸轮以等角速度w 转动，经过t 0时间，凸轮转过的回程运动角为θh ，而从动件等速下降h 。同理可得从动件回程的运动方程式：
????
?
??
??
=-=-=0
1s a w
h
v h h
h θθθ）（ （3-1b ） 由图3-7可知，从动件在运动开始的瞬间，速度由0突变为
w h
θ，则加速度a 为+∞。
同理在推程终止的瞬间，速度由
w h
θ突变为0，则加速度a 为－∞。在这两个位置，由加
速度引起的惯性力在理论上为无穷大。而实际上，由于材料的弹性变形，加速度和惯性力不会达到无穷大，但是会引起强烈的冲击，这种冲击称为刚性冲击。因此等速运动规律只适用于低速轻载的凸轮机构。
2．等加速等减速运动规律
等加速等减速运动规律是指从动件在一个行程中，前半行程作等加速运动，后半行程作等减速运动，且等加速度与等减速度的绝对值相等。在等加速度段，从动件速度由0加速到max ν，在等减速度段，从动件速度由max ν减速到0，所用的时间相等，各为t 0/2，且所完成
的位移也相同，各为h/2，凸轮以w 匀速转动的转角也各为θ0/2。经推导整理得推程从动件运动方程为：
前半推程：
???
??
????
??
===2
02
2
2
20
442θθθθθhw a hw v h
s （3-2a ） 后半推程：
????
?
?
???
??
-=-=--=2
202
2
020
4)(4)(2θθθθθθθhw
a hw v h
h s （3-2b ） 同理可得回程时从动件得运动方程：
???????????-=-=-=2222
2442h h h hw a hw v h
h s θθθθθ（等加速段） ?????
?
??
?
??-=--=-=2222
24)(4)(2h h h
h h hw
a hw v h s θθθθθθθ（等减速段） （3-3）
根据式（3-2a ）和（3-2b ）可得到从动件的运动曲线，如图3-8所示。由图可知，速度曲线是连续的，无突变，故不会产生刚性冲击。但是在推程开始、结束和由等加速过渡到等
减速的瞬间，加速度出现有限值的突变，这将产生有限惯性力的突变而引起冲击，这种冲击称为柔性冲击。它比刚性冲击要小得多。所以一般用于中、低速凸轮机构。
图3-7 等速运动 图3-8 等加速等减速运动
用图解法设计凸轮轮廓时，通常需要绘制从动件的位移曲线。等加速等减速运动规律位
移曲线是一凹一凸两段抛物线连接的曲线，其绘制方法如下：由于2θK s =（202θh K =）可知，若将转角θ0/2分成若干等分，则位移的比值为1：4：9：….。如图3-8a 所示，在横坐标轴上将转角θ0/2线段分成若干等分（图中为3等分），得1、2、3各点，过这些点作横轴的垂线。再过点O 作任意的斜线OO ＇，在其上以适当的单位长度从点O 按1：4：9量取对应长度，得1、4、9各点。连接直线9-３＂，并分别过4和1两点作其平行线4-2＂和1-1＂，分别与S 轴相交于2＂、1＂点。最后由1＂、2＂、3＂点分别向过1、2、3各点的垂线投影，得1＇、2＇、3＇点，将这些点连接成光滑的曲线，即为等加速段的抛物线。用同样的方法可得等减速段的抛物线。
3．简谐（余弦加速度）运动规律
质点在圆周上作等速运动时，它在这个圆直径上的投影所构成的运动称为简谐运动。从动件作简谐运动时，其加速度是按余弦规律变化的，所以该运动规律称为余弦加速度运动规律，也称为简谐运动规律。
在推程阶段，从动件的运动方程为：
????
?
?
?
?
??????? ??=???? ??=??????
???? ??-=θθπθπθθπθπθθπ020
2
200
0cos 2sin 2cos 12hw
a hw v h s （3-5a ） 在回程阶段，从动件的运动方程为：
????
??
?
????
???? ??-=???? ??-=??
????
???? ??+=θθπθπθθπθπθθπh h
h h
hw
a hw v h s cos 2sin 2cos 1222
2h （3-5b ） 按式（3-5a ）作出简谐运动的运动曲线，如图3-9所示。由图可知，从动件在运动的
始末两位置加速度有突变，所以也会引起柔性冲击，因此在一般情况下只适用于中速凸轮机构。需注意的是：当从动件作升－降－升运动循环时，且在推程和回程中都采用简谐运动规律，则可得到连续的加速度曲线，这种情况将无刚性冲击也无柔性冲击，所以可用于高速凸轮机构中。
简谐运动规律位移曲线图作法如下（如图3-9a ）：以从动件的升程h 为直径作一半圆，将凸轮运动转角θ0分成若干等分（图中为8等分），同样把半圆分成和θ0
相同的等
图3-9 简谐运动
分数，分别得到1，2，3．．．点和1＇，２＇，３＇．．．点，过1，2，3，．．．点作垂线11＇，２２＇，３３＇，．．．，然后将圆上的等分点投影到相应的垂线上得１＂，２＂，３＂，．．．点。用光滑曲线连接这些点，即得到从动件的位移曲线。
以上是以直动从动件盘形凸轮机构为例，介绍了几种从动件常用的运动规律。它同样适用于摆动从动件盘形凸轮机构，其位移方程式中以摆动从动件的角位移ψ代替直动从动件的直线位移s ，以摆动的最大摆角ψmax 代替直动从动件的行程h 。
在工程上，除了上述几种常见运动规律外，为避免冲击，还可应用正弦加速度，高次多项式等运动规律，或者将几种曲线组合起来应用。
在选择从动件的运动规律时，除考虑刚性冲击和柔性冲击外，还应注意各种运动规律的最大速度v max 和最大加速度a max 的影响。v max 越大，则动量ｍｖ越大，当动量较大的从动件突然启动或停止时会产生较大的冲击，所以质量大的从动件不宜选用v max 太大的运动规律。最大加速度将使从动件产生很大的惯性力，而由其引起的动压力，将影响机构零件的强度和运动副的磨损。因此高速运动的凸轮机构，从动件的a max 不宜太大。
§3-3 图解法设计盘形凸轮轮廓曲线 一、反转法原理 凸轮机构的型式很多，从动件的运动规律也各不相同，但用图解法设计凸轮轮廓曲线时，所依据的基本原理基本相同。
图3-10所示一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构。凸轮以角速度w1绕其固定轴心O 回转时，从动件的顶尖沿凸轮轮廓曲线相对其导路按预定的运动规律移动。假设给整个凸轮机构加一个绕轴心O 回转的公共角速度－w1，根据相对运动原理，凸轮与从动件之间的相对运动关系不变。但是此时，凸轮将静止不动，而从动件一方面以给定的运动规律在其导路内作相对移动，另一方面将随道路一起以角速度（－w ）绕固定轴心O 回转。由于从动件的尖顶始终与凸轮罗扩相接触，所以，从动件在
这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹即是凸轮轮廓曲线。这种以凸轮作动参考系，按相对运动原理设计凸轮轮廓曲线的方法称为“反转法”。 同理，若为滚子从动件凸轮机构，如图所示，从动件在这种复合运动中，滚子的轨迹将形成一个圆族，而该凸轮轮廓曲线为与此圆族相切的曲线，即此圆族的包络线。若为平底从动件的凸轮机构，如图所示，则从动件的复合运动中，其平底的轨迹将形成一个直线族，而凸轮轮廓曲线即为该直线族的包络线。
下面介绍运用“反转法”绘制盘形凸轮轮廓曲线的步骤。
二、对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计
在该凸轮机构中，凸轮以等角速度w 逆时针转动，凸轮基圆半径r 0，从动件的运动规律是：当凸轮转过推程运动角θ0时，从动件等速上升距离h ；凸轮转过远休止角θs ，从动件在最高位置停留不懂；凸轮继续转过回程运动角θh ，从动件以等加速等减速运动下降距离h ；最后凸轮转过近休止角θ‘s ，从动件在最低位置停留不动（此时凸轮转动一周）。根据此运动规律，则凸轮轮廓曲线的绘制步骤如下：
1．选择长度比例尺μl (实际线性尺寸/图样线性尺寸)和角度比例尺μθ（实际角度/图样
图3-10 反转法原理
a）b）
图3-11 对心直动尖顶从动件盘形凸轮
线性尺寸），作从动件位移曲线s=s(θ)。
2．将位移曲线图的推程和回程所对应的转角分成若干等份(图中推程分8份，回程分6份)。
3．按长度比例尺μl作图，以r0为半径作基圆，此基圆与导路的交点A便是从动件尖顶的起始位置。
4．自OA沿 的相反方向取角度θ0，θs，θh，θs＇，并将它们各分成与图3-11b对应的若干等分得1、2、3……点。连接O1、O2、O3……，并延长各径向线，它们便是反转后从动件导路线的各个位置。
5．在图3-11b的位移曲线中量取各个位移量，11＇，２２＇，３３＇．．．，随后在图3-11a 中沿各径向等分线对应由基圆向外量取，得到1＇，２＇，３＇．．．等点，即为推杆在复合运动中其尖顶所占据的一系列位置。
6．将1＇，２＇，３＇．．．等点连成光滑的曲线，即是所要求的凸轮轮廓。
三、对心移动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计
为了便于与上述尖顶从动件进行比较，仍采用上述的已知条件，另外还需增加滚子半径为r T已知条件。
滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线绘制与尖顶从动件的基本相同，如图3-12所示，其步骤如下：
1．将滚子中心作为尖顶从动件的尖顶，按上述尖顶从动件凸轮轮廓曲线的绘制方法画出理论轮廓曲线L0。
2．以理论轮廓曲线L0上各点为圆心，以滚子半径r T为半径画出一系列圆，作这些圆的内包络线L。L就是所要设计的滚子从动件盘形凸轮的工作轮廓曲线。
需注意的是：在盘形凸轮机构中，以凸轮轴心为圆心，凸轮轮廓最小向径值为半径作的圆，称为凸轮工作轮廓基圆，作图中的r0是指凸轮理论轮廓基圆的半径。
图3-13 滚子从动件盘形凸轮机构图3-14 平底从动件盘形凸轮机构
四、对心平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计
对于平底从动件，其设计步骤和滚子从动件基本相同。如图3-14所示，设计步骤如下：1．把平底与导路的交点A看作尖顶从动件的尖顶，按照尖顶从动件的设计步骤作出一系列点１＇，２＇，３＇，．．．等。
2．过点１＇，２＇，３＇，．．．，作一系列代表
反转后从动件平底位置的直线。
3．作切于代表平底位置的一系列直线的包络
线，该包络线就是凸轮的工作轮廓曲线。
由图3-14可知，平底与实际轮廓曲线的切点，
随着导路在反转中的位置而改变。为了保证
平底在所有位置都能与凸轮轮廓相切，要保证平
底左侧和右侧有足够的长度。当凸轮的基圆半径
过小，平底从动件也会产生运动失真现象。如图
3-15所示，当基圆半径为r01时，B2E2位置被排挤
在外面，使凸轮工作轮廓曲线不能与B2E2位置相
切。导致从动件不能实现预期的运动规律，即出现运动失真。当加大凸轮的基圆半径，重新
设计，
如图中所示，增大到r02，就可避免运动失真。图3-15 运动失真
五、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计 如图3-16所示，其从动件的导路中心线不通过凸轮轴心O ，偏距为e 。所以从动件在反转时，其导路轴线始终与凸轮轴心O 保持偏距e 。所以以凸轮的轴心O 为圆心，以偏距e 为半径作一圆，即偏距圆，在反转中，从动件导路的轴线与偏距圆相切。其设计步骤如下：
1．选适当作图比例尺，以r 0为半径作基园，e 为半径作偏距园。
2．过K 点作偏距圆的切线KA ，与基圆相交于A 点。A 点就是从动件的起始点，该切线就是从动件导路线的起始位置。
3．由A 点开始，沿w 反方向将基圆分成与位移线图相同的等分，得到各等分点1，2，3，．．．。过1，2，3，．．．各点作偏距圆的切线并延长，则 这些切线即为从动件在反转过
程中所依次占据的位置。
4．在位移曲线中量取各个位移量，11＇，２２＇，３３＇．．．，随后在图3-16中对应沿各切线由基圆向外量取，得到1＇，２＇，３＇．．．等点，即为推杆在复合运动中其尖顶所占据的一系列位置。
5．将1＇，２＇，３＇．．．等点连成光滑的曲线，即是所要求的凸轮轮廓。
§3-5 凸轮机构基本尺寸的确定
在设计凸轮机构时，不仅要合理地选择从动件的运动规律，还要考虑机构的传力性能和结构紧凑性。一般是机构尺寸大，传力性能好，但是结构不紧凑，这与压力角与基圆半径相关。所以，需要分析压力角对机构传力和尺寸的影响，以及基圆半径的确定方法。
一、凸轮机构的压力角
1．压力角与作用力的关系
图3-17所示，凸轮与从动件在A 点接触，不考虑摩擦时，凸轮作用于从动件上的法向 力F 沿着A 点法线nn 方向。将力F 分解为F 1和F 2两个分力，分力F 1推动从动件沿B 处上移，是有用分力；分力F 2与从动件运动方向垂直，使从动件在B 处紧压在导路上，而产生摩擦力，阻止从动件上移，是有害分力。F 1和F 2的大小为：
?
??
==ααsin cos 21F F F F
图3-16 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构
式中α是凸轮对从动件的法向力F 与从动件上该力作用点的速度ν之间所夹的锐角，称为凸轮机构在该位置的压力角。很明显，压力角α越大，有用分力F 1越小，有害分力F 2越大，传力性能越差。当压力角α增大到一定程度，由有害分力F 2产生的摩擦力大于有用分力F 1，则无论凸轮对从动件施加多大的力，从动件都不能运动，即机构出现自锁。
以上分析可知：为改善传力性能，避免自锁，压力角越小越好。
2．压力角与基圆半径的关系 如图3-17所示，设凸轮以等角速度w 逆时针转动。从动件与从动轮在A 点接触。从动件上A 点的移动速度v A2，凸轮上A 点的速度v A1＝r ．w ，方向垂直于OA ，而从动件
上A 点相对速度v A2A1的方向与凸轮
过A 点的切线tt 方向重合。按照点的复合运动的速度合成定理则可作出A 点的速度三角形。
可得：
α
ααtan tan .tan 212w v r w r v v B B B =
==
因 s r r +=0
所以 s w v s r r B -=
-=α
t a n 20
由上式可知，若给定从动件运动规律，则w 1，v B2，s 均已知，当压力角越大时，则其基圆半径越小，结构尺寸也越小。因此，结构尺寸越紧凑，压力角越大越好。
综上所述，如果既要求凸轮机构的尺寸紧凑，又要求传力性能好，则压力角不能过大，也不能过小，都有许用值，用[α]表示，一般应使αmax ≤[α]。根据实践经验和分析，在推程时许用压力角[α]推荐如下：
直动从动件：[α]＝30o～38o；摆动从动件：[α]＝40o～50o，对于滚子从动件，润滑良好和支承的刚性较好时，可取上述上限，否则取下限。
在回程时，从动件是由力封闭或形封闭驱动的，无自锁问题，所以回程时许用压力角可大些，一般[α]＝70o～80o。
二、凸轮基圆半径的确定
由上述分析可知，在设计凸轮机构中，若基圆半径过小，会导致压力角过大，若超过许用压力角，机构效率降低，甚至会出现自锁。因此应满足最大压力角小于许用值的前提条件，
图3-17 凸轮机构压力角
来确定基圆半径。若用图解法或解析法来确定凸轮的最小基圆半径，但都比较繁复。所以在工程上，现已制备了从动件的几种常用运动规律的诺模图，可近似地确定凸轮的最小基圆半径或校核凸轮机构的最大压力角。图3-18所示为用由于对心移动滚子从动件盘形凸轮机构的诺模图。
图3-18 对心移动滚子从动件盘形凸轮机构诺模图
例如，设计移对心移动滚子从动件盘形凸轮机构，要求当凸轮转过推程运动角θ0＝45o时，从动件按余弦加速度上升，升程h ＝14mm ，限定凸轮机构的最大压力角等于许用压力角，即αmax ＝30o。把图3-18b 中αmax ＝30o和θ0＝45的两点连接起来，与余弦加速度运动规律的标尺（h/r 0线）相交于0.35处。于是，根据h/r 0＝0.35和h ＝14mm ，即可求出凸轮的基圆半径r 0＝40mm 。
根据αmax ≤[α]的条件确定的凸轮基圆半径r0一般都比较小。所以在实际设计工作中，可根据具体结构条件来选择。必要时在检查是否满足αmax ≤[α]的条件。若凸轮与轴做成一体，凸轮基圆半径略大于轴径即可，若凸轮与轴是分开的，通常凸轮的基圆半径大于或等于轴径的（1.6～2）倍。
三、滚子半径的选择
在滚子从动件盘形凸轮结构设计中，滚子半径的选择会影响到从动件的运动规律的实现、受力情况和是否便于安装。如图3-19所示，设理论轮廓上最小曲率半径为ρmin ，滚子
半径为r T ，对应的工作轮廓曲率半径ρa ，它们之间关系如下：
1．凸轮理论轮廓的内凹部分
由图3-19a 可知：T a r +=min ρρ，可见，工作轮廓曲率半径总大于理论轮廓曲率半径。所以，滚子半径无论大小，都能做出工作轮廓。
2．凸轮理论轮廓的外凸部分
由图3-19b 所示，可知：T a r -=min ρρ，当ρ
min >r T 时，则ρa >0，凸轮工作轮廓为一
图3-19 滚子半径的选择
平滑曲线，如图3-19b 所示；当ρmin ＝r T 时，则ρa ＝0，凸轮工作轮廓曲线上出现尖点，如图3-19c 所示，尖点极易磨损，磨损后会影响从动件的运动规律；当ρmin mm 3min >-=T a r ρρ或mm 3min +>T r ρ （3-6） 滚子半径虽不宜过大，但也不宜太小，不然会使凸轮与滚子接触应力过大，并且难安装。在实际设计中，通常可根据滚子结构要求，按经验公式b T r 5.01.0r ）～＝（选取滚子半径，再按（3-6）式进行校核。 ρmin 理论轮廓的最小曲率半径可近似地用作图方法求得。如图3-20所示，在凸轮理论轮廓上估计曲率半径最小位置取一小段曲线B 1B 2，将它二等分地B 点，然后分别以B 1，B ，B 2为圆心，以适当长度为半径作圆a 1，a ，a 2。连接a 1，a 两圆和a ，a 2两圆交点，将此两连线延长地交点O ，OB 长度即为该处曲率半径ρ min 。 图3-20 理论轮廓最小曲率半径的求法 第六章间歇运动机构 §6-1 棘轮机构一、棘轮的工作原理及分类 《机械设计基础》知识要点 绪论；基本概念：机构，机器，构件，零件，机械 第1章：1）运动副的概念及分类 2）机构自由度的概念 3）机构具有确定运动的条件 4）机构自由度的计算 第2章：1）铰链四杆机构三种基本形式及判断方法。 2）四杆机构极限位置的作图方法 3）掌握了解：极限位置、死点位置、压力角、传动角、急回特性、极位夹角。 4）按给定行程速比系数设计四杆机构。 第3章：1）凸轮机构的基本系数。 2）等速运动的位移，速度，加速度公式及线图。 3）凸轮机构的压力角概念及作图。 第4章：1）齿轮的分类（按齿向、按轴线位置）。 2）渐开线的性质。 3）基本概念：节点、节圆、模数、压力角、分度圆，根切、最少齿数、节圆和分度圆的区别。 4）直齿轮、斜齿轮基本尺寸的计算；直齿轮齿廓各点压力角的计算；m = p /π的推导过程。 5）直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮的正确啮合条件。 第5章：1）基本概念：中心轮、行星轮、转臂、转化轮系。 2）定轴轮系、周转轮系、混合轮系的传动比计算。 第9章：1）掌握：失效、计算载荷、对称循环变应力、脉动循环变应力、许用应力、安全系数、疲劳极限。 了解：常用材料的牌号和名称。 第10章: 1）螺纹参数d、d1、d2、P、S、ψ、α、β及相互关系。 2）掌握：螺旋副受力模型及力矩公式、自锁、摩擦角、当量摩擦角、螺纹下行自锁条件、常用螺纹类型、螺纹联接类型、普通螺纹、细牙螺纹。 3）螺纹联接的强度计算。 第11章: 1）基本概念：轮齿的主要失效形式、齿轮常用热处理方法。 2）直齿圆柱齿轮接触强度、弯曲强度的计算。 3）直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、圆锥齿轮的作用力（大小和方向）计算及受力分析。 第12章: 1）蜗杆传动基本参数：m a1、m t2、γ、β、q、P a、d1、d2、V S及蜗杆传动的正确啮合条件。 2）蜗杆传动受力分析。 第13章: 1）掌握：带传动的类型、传动原理及带传动基本参数：d1、d2、L d、a、α1、α2、F1、F2、F0 2）带传动的受力分析及应力分析：F1、F2、F0、σ1、σ2、σC、σb及影响因素。 3）弹性滑动与打滑的区别。 4）了解：带传动的设计计算。 第14章: 1）轴的分类（按载荷性质分）。 2）掌握轴的强度计算：按扭转强度计算，按弯扭合成强度计算。 第15章: 1）摩擦的三种状态：干摩擦、边界摩擦、液体摩擦。 第16章: 1）常用滚动轴承的型号。 2）向心角接触轴承的内部轴向力计算，总轴向力的计算。 滚动轴承当量动载荷的计算。滚动轴承的寿命计算。 第17章: 1）联轴器与离合器的区别 第一章平面机构的自由度和速度分析 1、自由度：构件相对于参考系的独立运动称为自由度。 2、运动副：两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接称为运动副。构件组成运动副后，其运动受到约束，自由度减少。 《机械设计基础》作业答案 第一章平面机构的自由度和速度分析1－1 1－2 1－3 1－4 1－5 自由度为： 1 1 19 21 1 )0 1 9 2( 7 3 ' )' 2( 3 = -- = - - + ? - ? = - - + - =F P P P n F H L 或： 1 1 8 2 6 3 2 3 = - ? - ? = - - = H L P P n F 1－6 自由度为 1 1 )0 1 12 2( 9 3 ' )' 2( 3 = - - + ? - ? = - - + - =F P P P n F H L 或： 1 1 22 24 1 11 2 8 3 2 3 = -- = - ? - ? = - - = H L P P n F 1－10 自由度为： 1 128301)221142(103')'2(3=--=--?+?-?=--+-=F P P P n F H L 或： 1 22427211229323=--=?-?-?=--=H L P P n F 1－11 2 2424323=-?-?=--=H L P P n F 1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。 1334313141P P P P ?=?ωω 1 1314133431==P P ω 1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设s rad /101=ω，求构件3的速度3v 。 s mm P P v v P /20002001013141133=?===ω 1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比21/ωω。 构件1、2的瞬心为P 12 P 24、P 14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心 1224212141P P P P ?=?ωω 第十四章 机械系统动力学 14-11、在图14-19中，行星轮系各轮齿数为123z z z 、、，其质心与轮心重合，又齿轮1、2对质心12O O 、的转动惯量为12J J 、，系杆H 对的转动惯量为H J ，齿轮2的质量为2m ，现以齿轮1为等效构件，求该轮系的等效转动惯量J ν。 2222 2121221 12323121 13212 1 13222 12311212213121313 ( )()()()1()()()( )()()()o H H H o H J J J J m z z z z z z z z z O O z z z z z z z O O J J J J m z z z z z z z z νννωωω ωωωω ωω ωωωωνω=+++=-= += +=+-=++++++解： 14-12、机器主轴的角速度值1()rad ?从降到时2()rad ?，飞轮放出的功 (m)W N ，求飞轮的转动惯量。 max min 122 2 121 ()2 2F F Wy M d J W J ?ν??ωωωω==-=-? 解： 14-15、机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应，以曲柄和连杆所组成的转动副A 的中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线c A F S ν-如图14-22所示。等效驱动力a F ν为常数，等效构件（曲柄）的平均角速度值25/m rad s ?=， 3 H 1 2 3 2 1 H O 1 O 2 不均匀系数0.02δ=，曲柄长度0.5OA l m =，求装在主轴（曲柄轴）上的飞轮的转动惯量。 (a) W v 与时间关系图 （b ）、能量指示图 a 2 24()2 3015m Wy=25N m 25 6.28250.02 c va OA vc OA OA va F W W F l F l l F N Mva N J kg m νν=∏?∏=∏+==∏= =?解：稳定运动循环过程 14-17、图14-24中各轮齿数为12213z z z z =、，，轮1为主动轮，在轮1上加力矩1M =常数。作用在轮 2 上的阻力距地变化为： 2r 22r 020M M M ??≤≤∏==∏≤≤∏=当时，常数；当时，，两轮对各自中心的转动惯量为12J J 、。轮的平均角速度值为m ω。若不均匀系数为δ，则：（1）画出以轮1为等效构件的等效力矩曲线M ν?-；（2）求出最大盈亏功；（3）求飞轮的转动惯量F J 。 图14-24 习题14-17图 40Nm 15∏ 12.5∏ 22.5∏ 15Nm ∏ 2∏ 2.5∏ 4∏ 25∏ 1 1 z 2 z 2 r M 2 M ∏ 2∏ 2? 《机械设计基础》答案 《机械设计基础》作业答案 第一章平面机构的自由度和速度分析1－1 1－2 1－3 1－4 1－5 自由度为： 1 1 19 21 1 )0 1 9 2( 7 3 ' )' 2( 3 = -- = - - + ? - ? = - - + - =F P P P n F H L 或： 1 1 8 2 6 3 2 3 = - ? - ? = - - = H L P P n F 1－6 自由度为 1 1 )0 1 12 2( 9 3 ' )' 2( 3 = - - + ? - ? = - - + - =F P P P n F H L 或： 1 1 22 24 1 11 2 8 3 2 3 = -- = - ? - ? = - - = H L P P n F 1－10 自由度为： 1 1 28 30 1 )2 2 1 14 2( 10 3 ' )' 2( 3 = -- = - - ? + ? - ? = - - + - =F P P P n F H L 或： 1 2 24 27 2 1 12 2 9 3 2 3 = -- = ? - ? - ? = - - = H L P P n F 1－11 22 424323=-?-?=--=H L P P n F 1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。 1334313141P P P P ?=?ωω 1 41314133431==P P P P ωω 1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设s rad /101=ω，求构件3的速度3v 。 《机械设计基础》知识要点绪论；基本概念：机构，机器，构件，零件，机械第1 章：1）运动副的概念及分类 2）机构自由度的概念 3）机构具有确定运动的条件 4）机构自由度的计算第2 章：1）铰链四杆机构三种基本形式及判断方法。 2）四杆机构极限位置的作图方法 3）掌握了解：极限位置、死点位置、压力角、传动角、急回特性、极位夹角。 4）按给定行程速比系数设计四杆机构。 第3 章：1）凸轮机构的基本系数。 2）等速运动的位移，速度，加速度公式及线图。 3）凸轮机构的压力角概念及作图。 第4 章：1）齿轮的分类（按齿向、按轴线位置）。 2）渐开线的性质。 3）基本概念：节点、节圆、模数、压力角、分度圆，根切、最少齿数、节圆和分度圆的区别。 4）直齿轮、斜齿轮基本尺寸的计算；直齿轮齿廓各点压力角的计算；m = p / n的推导过程。 5）直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮的正确啮合条件。 第5 章：1）基本概念：中心轮、行星轮、转臂、转化轮系。 2）定轴轮系、周转轮系、混合轮系的传动比计算。 第9 章：1）掌握：失效、计算载荷、对称循环变应力、脉动循环变应力、许用应力、安全系数、疲劳极限。了解：常用材料的牌号和名称。 第10章：1）螺纹参数d、d i、d2、P、S、2、a、B及相互关系。 2）掌握：螺旋副受力模型及力矩公式、自锁、摩擦角、当量摩擦角、螺纹下行自锁条件、常用螺 纹类型、螺纹联接类型、普通螺纹、细牙螺纹。 3）螺纹联接的强度计算。 第11 章： 1）基本概念：轮齿的主要失效形式、齿轮常用热处理方法。 2）直齿圆柱齿轮接触强度、弯曲强度的计算。 3）直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、圆锥齿轮的作用力（大小和方向）计算及受力分析。 第12章：1）蜗杆传动基本参数：m ai、m t2、丫、B、q、P a、d i、d2、V S及蜗杆传动的正确啮合条件。 2）蜗杆传动受力分析。 第13章： 1）掌握：带传动的类型、传动原理及带传动基本参数：d1、d2、L d、a、a1、 a 2、F1、F2、F0 2）带传动的受力分析及应力分析：F1、F2、F0、（T 1、（T 2、b C、（T b及影响因素。 3）弹性滑动与打滑的区别。 4）了解：带传动的设计计算。 第14章： 1）轴的分类（按载荷性质分）。 2）掌握轴的强度计算：按扭转强度计算，按弯扭合成强度计算。 第15章： 1）摩擦的三种状态：干摩擦、边界摩擦、液体摩擦。 第16章： 1）常用滚动轴承的型号。 2）向心角接触轴承的内部轴向力计算，总轴向力的计算。滚动轴承当量动载荷的计算。滚动轴承的寿命计算。 第17章： 1）联轴器与离合器的区别 第一章平面机构的自由度和速度分析 1、自由度：构件相对于参考系的独立运动称为自由度。 2、运动副：两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接称为运动副。构件组成运动副后，其运动受到约束， 12-7 解：由 得： 12-8 解：由 得： 12-9 解：对不变转矩α=0.3，45钢调质的[σ-1b ]=60MPa ，则： 该轴能满足强度要求。 12-10 解： 对不变转矩α=0.3，则： 由 得： ][1.0)(13 22b e d T M -≤+=σασmm x mm M Fa Ma x 4268.42510 584.1300900030010584.16 6==?-???=-=取x a Fax M +=max Nmm T d M b 622362 23110584.1)23003.0()6010801.0()()][1.0(?=?-???=-≤-ασ][2.01055.936ττ≤?=n d P mm d mm n P d 3828.364010002.040 1055.9][2.01055.93636==????=?≥取τ][2.01055.936ττ≤?= n d P kw nd P 61.711055.9553514502.01055.9][2.06363=????=?≤τ][5.0551.0)10153.0()107(1.0)(132 323322b e MPa d T M -≤=???+?=+=σασ 解： 错误说明：(略) 改正图(略) 12-12 解： 取d =28mm 12-13 解： 1. 计算中间轴上的齿轮受力 中间轴所受转矩为： 1 2 3 4 5 6 1 2 2. 轴的空间受力情况如图a)所示。 3. 垂直面受力简图如图b)所示。 垂直面的弯矩图如图c)所示。 4. 水平面受力简图如图d)所示。 水平面的弯矩图如图e)所示。 B 点左边的弯矩为： B 点右边的弯矩为： C 点右边的弯矩为： C 点左边的弯矩为： 2013年上半年机械设计基础考试提纲 一、选择题（10分） 二、填空题（10分） 三、简答题（16分） （1）带传动； （2）齿轮传动、蜗杆传动； （3）键连接； （4）回转件的平衡； （5）滑动轴承。 四、分析与设计题（28分） （1）偏置直动推杆盘形凸轮轮廓曲线设计； （2）按给定行程速比系数设计曲柄摇杆结构或曲柄滑块结构；（3）斜齿齿轮传动，锥齿轮传动，蜗杆传动受力分析； （4）轴系改错题。 五、计算（36分） （1）自由度计算； （2）周转轮系传动比； （3）轴承当量载荷计算； （4）反受预紧力的螺栓强度计算； （5）外啮合标准直齿圆柱齿轮传动基本参数计算。 作业一（机械设计总论） 一、选择与填空题 1. 下列机械零件中：汽车发动机的阀门弹簧；起重机的抓斗；汽轮机的轮叶；车床变速箱中的齿轮；纺织机的织梭；f ：飞机的螺旋桨；g ：柴油机的曲轴；h ：自行车的链条。有 是专用零件而不是通用零件。 A. 三种 B. 四种 C. 五种 D. 六种 2. 进行钢制零件静强度计算时，应选取 作为其极限应力。 A. s σ B. 0σ C. b σ D. 1σ- 3. 当零件可能出现断裂时，应按 准则计算。 A. 强度 B. 刚度 C. 寿命 D. 振动稳定性 4. A. C. 零件的工作应力比许用应力 D. 零件的工作应力比极限应力 5. 对大量生产、强度要求高、尺寸不大、形状不复杂的零件，应选 毛坯。 A ．铸造 B. 冲压 C. 自由锻造 D. 模锻 6. A. n 5 B. n 10 C. n 15 7. 表征可修复零件可靠度的一个较为合适的技术指标是零件的 。 A. MTBF B. MTTF C. 失效率 D. 可靠度 8. 经过 、 和 ，并给以 的零件和部件称为标准件。 9. 设计机器的方法大体上有 、 和 等三种。 10. 机械零件的“三化”是指零件的 、 和 。 11. 刚度是零件抵抗 变形的能力。 12. 机器主要由 动力装置 、 执行装置 、 传动装置 和 操作装置 等四大功能组成部分组成。 二、判断题 13. 当零件的出现塑性变形时，应按刚度准则计算。 【 】 14. 零件的表面破坏主要是腐蚀、磨损和接触疲劳。 【 】 15. 调质钢的回火温度越高，其硬度和强度将越低，塑性越好。 【 】 16. 机器的设计阶段是决定机器质量好坏的关键。 【 】 17. 疲劳破坏是引起大部分机械零件失效的主要原因。 【 】 18. 随着工作时间的延长，零件的可靠度总是不变。 【 】 19. 在给定生产条件下，便于制造的零件就是工艺性好的零件。 【 】 20. 机械设计是应用新的原理、新的概念创造新的机器或已有的机器重新设计或改造。 【 】 21. 零件的强度是指零件抵抗破坏的能力。 【 】 22. 零件的工作能力是指零件抵抗失效的能力。 【 】 三、分析与思考题 23. 机器的基本组成要素是什么？ 24. 什么是通用零件？什么是专用零件？试各举例出其中三个列子。 25. 什么是机械零件的失效？ 26. 影响机械零件疲劳强度的主要因素是什么？ 27. 机械零件设计应满足的基本要求有哪些？ 28. 以一个设计者的观点来看，进行机械设计时应主要考虑哪些因素？ 29. 试简述开发型设计的一般过程。 13-1解（1 ） （ 2 ） = =2879.13mm （ 3 ）不考虑带的弹性滑动时， （ 4 ）滑动率时， 13-2解（1 ） （ 2 ）= （ 3 ）= = 13-3解由图可知 = 图13.6 题13-3 解图 13-4解（1 ） = （ 2 ）由教材表13-2 得=1400mm （ 3 ） 13-5解 由教材表13-6 得 由教材表13-4 得：△=0.17kW, 由教材表13-3 得：=1.92 kW, 由教材表13-2 得： ,由教材表13-5 得： 取z=3 13-6解由教材表13-6 得 由图13-15 得选用 A 型带 由教材表13-3 得 选 初选 取 = =1979.03mm 由教材表13-2 得=2000mm 由教材表13-3 得：=1.92 kW，由教材表13-4 得：△=0.17kW 由教材表13-2 得： ，由教材表13-5 得： 取z=4 13-7解选用A 型带时，由教材表13-7 得， 依据例13-2 可知：，=2240mm ， a =757mm ，i =2.3 ， 。 由教材表13-3 得=2.28 kW，由教材表13-4 得：△=0.17kW，由教材表13-2 得： 取z =5 由此可见，选用截面小的 A 型带较截面大的 B 型带，单根带的承载能力减小，所需带的根数增多。13-8 解略。 13-9解由教材表13-9 得p =15.875mm ，滚子外径 15.875(0.54+cot =113.90mm 15.875(0.54+cot =276.08mm =493.43mm 11-1 解1）由公式可知： 轮齿的工作应力不变，则则，若，该齿轮传动能传递的功率 11-2解由公式 可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系： 设提高后的转矩和许用应力分别为、 当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。 11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。（ 1）许用应力查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。 查教材图 11-7， 查教材图 11-10 , 查教材表 11-4取， 故： （ 2）验算接触强度，验算公式为： 其中：小齿轮转矩 载荷系数查教材表11-3得齿宽 中心距齿数比 则： 、，能满足接触强度。 （ 3）验算弯曲强度，验算公式： 其中：齿形系数：查教材图 11-9得、 则： 满足弯曲强度。 11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。 （ 1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮 45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。查教材图11-10得 , 查教材表 11-4 ，并将许用应用降低30% （ 2）其弯曲强度设计公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数 齿数，取齿数比 齿形系数查教材图 11-9得、 因 故将代入设计公式 因此 取模数中心距 齿宽 11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。 1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。 图题1-1解图图题1-2解图 图题1-3解图图题1-4解图 题 2-3 见图。 题 2-7 解 : 作图步骤如下（见图）： （ 1 ）求，；并确定比例尺。 （ 2 ）作，顶角，。 （ 3 ）作的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。 （ 4 ）作一水平线，于相距，交圆周于点。 （ 5 ）由图量得，。解得： 曲柄长度： 连杆长度： 题 2-7图 3-1解 图题3-1解图 如图所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为 凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角如图所示。 3-2解 图题3-2解图 如图所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为 凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角如图所示。 4-1解分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶隙 中心距 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚、齿槽宽 4-11解因 螺旋角 端面模数 端面压力角 当量齿数 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 4-12解（1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应 说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不 连续、传动精度低，产生振动和噪声。 （ 2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因 螺旋角 分度圆直径 节圆与分度圆重合， 4-15答：一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即 、。 一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等、方向 相反（外啮合），即、、。 一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即、。 5-1解：蜗轮 2和蜗轮3的转向如图粗箭头所示，即和。 《机械设计基础》 习 题 解 答 机械工程学院 目录 第0章绪论-------------------------------------------------------------------1 第一章平面机构运动简图及其自由度----------------------------------2 第二章平面连杆机构---------------------------------------------------------4 第三章凸轮机构-------------------------------------------------------------6 第四章齿轮机构------------------------------------------------------- -----8 第五章轮系及其设计------------------------------------------------------19 第六章间歇运动机构------------------------------------------------------26 第七章机械的调速与平衡------------------------------------------------29 第八章带传动---------------------------------------------------------------34 第九章链传动---------------------------------------------------------------38 第十章联接------------------------------------------------------------------42 第十一章轴------------------------------------------------------------------46 第十二章滚动轴承---------------------------------------------------------50 第十三章滑动轴承-------------------------------------------- ------------ 56 第十四章联轴器和离合器------------------------------- 59 第十五章弹簧------------------------------------------62 第十六章机械传动系统的设计----------------------------65 第11章齿轮传动 11.1复习笔记 一、轮齿的失效形式和设计计算准则 1．轮齿的失效形式 轮齿的主要失效形式有5种：轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损和齿面塑性变形。 （1）轮齿折断 ①产生原因 轮齿折断一般发生在齿根部分，因为轮齿受力时齿根弯曲应力最大，而且有应力集中。 ②主要类型 a．过载折断 轮齿因短时意外的严重过载而引起的突然折断，称为过载折断。 b．疲劳折断 在载荷的多次重复作用下，弯曲应力超过弯曲疲劳极限时，齿根部分将产生疲劳裂纹，裂纹的逐渐扩展最终将引起轮齿折断，这种折断称为疲劳折断。 ③单（双）侧工作 a．若轮齿单侧工作，就任一侧而言，其应力都是按脉动循环变化。 b．若轮齿双侧工作，则弯曲应力可按对称循环变化作近似计算。 （2）齿面点蚀 ①产生原因 a．疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处； b．在该处同时啮合的齿数较少，接触应力较大； c．在该区域齿面相对运动速度低，难于形成油膜润滑，故所受的摩擦力较大； d．在摩擦力和接触应力作用下，容易产生点蚀现象。 ②抗点蚀能力 齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力越强。 （3）齿面胶合 ①定义 在高速、重载传动中，齿面间压力大，相对滑动速度高，因摩擦发热而使啮合区温度升高而引起润滑失效，致使两齿面金属直接接触并相互粘连，而随后的齿面相对运动，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹，这种现象称为齿面胶合。 ②增强抗胶合能力的措施 a．提高齿面硬度； b．减小表面粗糙度； b．对于低速传动，采用粘度较大的润滑油； c．对于高速传动，采用含抗胶合添加剂的润滑油。 （4）齿面磨损 齿面磨损通常有磨粒磨损和跑合磨损两种。 ①磨粒磨损 a．产生原因 由于灰尘、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒磨损，在开式传动中是难以避免的。 b．防止或减轻磨损的方法 机械设计基础作业集第四章答案 四、简答题 2．从动杆的运动速度规律有几种？各有什么特点？ 答：(1) 等速运动规律，其特点是在运动开始及运动结束时，从动件的瞬时加速度理论上趋向于无穷大，从动件的惯性力对机构造成刚性冲击。(2) 等加速等减速运动规律，其特点是在推程开始、中点以及结束时刻，加速度发生有限的突变，因此对机构产生柔性冲击。 (3) 余弦运动规律，其特点是在行程开始和结束处加速度有有限突变，存在柔性冲击。(4)正弦运动规律，其特点是加速度曲线连续无突变，避免了从动件运动过程中的冲击。 6．什么叫基圆？基圆与压力角有什么关系？ 答：以凸轮旋转中心O 为圆心，最小向径b r 为半径所作的圆称为凸轮的基圆。设计时应保证凸轮机构的最大压力角不超过许用压力角的前提下，适当减小基圆半径。 7．凸轮机构什么情况下出现自锁？什么情况下出现尖顶现象，什么情况下出现失真现象？ 答：凸轮机构压力角α越大，有益分力'F 越小，有害分力''F 越大。当α增大到某一数值时，''F 在导路中引起的摩擦力f F 大于或等于'F ，此时无论凸轮作用于从动件上的作用力F 有多大，都无法推动从动件运动，凸轮机构即发生了自锁。若凸轮轮廓为外凸式时，则T l s r -=ρρ，当理论轮廓上最小曲率半径T r =min ρ时，则此处0=s ρ，表现为凸轮实际轮廓在此处为尖点。若理论轮廓上最小曲率半径T r 第5章轮系 5.1 复习笔记 【通关提要】 本章主要介绍了定轴轮系和周转轮系的基本特点以及轮系传动比的计算。简单介绍了几种特殊的行星传动机构。学习时需要重点掌握定轴轮系和周转轮系的判断及对应传动比的计算、复合轮系及其传动比的求解思路等内容。本章主要计算题的形式考查，复习时需把握其具体内容，重点记忆。 【重点难点归纳】 一、轮系的类型（见表5-1-1） 表5-1-1 轮系的类型 二、定轴轮系及其传动比（见表5-1-2） 表5-1-2 定轴轮系及其传动比 三、周转轮系及其传动比（见表5-1-3） 表5-1-3 周转轮系及其传动比 四、复合轮系及其传动比 1．传动比求解思路 （1）区分基本周转轮系和定轴轮系； （2）根据各基本轮系之间的关系，联立方程式求解。 2．找基本周转轮系的一般方法 （1）先找出行星轮，即找出那些几何轴线绕另一个齿轮的几何轴线转动的齿轮； （2）再找行星架，支持行星轮运动的构件就是行星架； （3）最后找中心轮，几何轴线与行星架的回转轴线相重合，且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮。 （4）区分出各个基本周转轮系以后，剩下的就是定轴轮系。 五、轮系的应用 轮系广泛应用于各种机械中，主要功用如下： （1）相距较远的两轴之间的传动； （2）实现变速和变向传动； （3）获得大传动比； （4）合成运动和分解运动。 六、几种特殊的行星传动简介（见表5-1-4） 表5-1-4 几种特殊的行星传动简介 5.2 课后习题详解 5-1 在图5-2-1所示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆1的转向如图所示，试判断蜗轮2和蜗轮3的转向，用箭头表示。 图5-2-1 答：蜗杆1右旋，对1使用右手法则知，1相对2有垂直纸面向里的运动趋势；蜗轮2′ P208 13-10 解：按工况取 f d =1，对于球轴承ε=3 故额定动载荷为： 13-11 解：(1) 计算轴承的轴向载荷 轴承7000C 的C 0r =15.2kN, 根据d =40mm )暂取70208C ，则：C 0r =25.8kN, F a/ C 0r =880/25800=0.034，查表表插值得e =0.41。轴承的派生轴向力为： 方向向左 方向向右 因为： 故：轴承 1被放松 轴承 2被压紧 (2) 计算当量动载荷 ，故X 1=1，Y 1=0 ，故X 2=0.44，Y 2=1.30 常温下工作，有中等冲击，取f d =1.5，故： N F f P r d 8000==N nL P C h 2.604721667050001440800016670'3=??=?=εN eF S r 410100041.011=?==N eF S r 6.844206041.022=?==2 11290S F S a >=+N S F a 41011==N F S F a a 129012=+=e F F r a ===41 .01000 41011e F F r a >==63.02060 129022 (3) 计算所需的基本额定动载荷 球轴承时，ε=3；并取轴承2的当量动载荷为计算依据 查手册，70208C 的C r =36.8kN >C ’，故合适。 13-12 解：室温下工作，载荷平稳，f d =1；球轴承时，ε=3；查表得C r =15.8kN 。 (1) 当量动载荷P =f d F r =4kN 时 在此载荷上，该轴承能达到或超过此寿命的概率是 90%。 (2) 当量动载荷P =f d F r =2kN 时 13-13 解：室温下工作，载荷平稳，f d =1；球轴承时，ε=3；当量动载荷P = f d F r =2000N 时 查表可选用轴承6207（基本额定动载荷C r =25.5kN ）。 N F Y F X f P a r d 1500)(11111=+=N F Y F X f P a r d 1.3875)12903.1206044.0(5.1)(22222=?+??=+=N nL P C h 7.3268116670 200050001.387516670 '3=??=?=εh P C n L 107048.15960601060103 66=??? ???=??? ??=εh P C n L 856028.15960601060103 66=??? ???=??? ??=εkN nL P C h 7.191667080002000200016670'3=??=?=ε 机械设计基础习题集及参考答案一、判断题（正确T,错误F） 1. 构件是机械中独立制造的单元。 2. 能实现确定的相对运动，又能做有用功或完成能量形式转换的机械称为机器。 3. 机构是由构件组成的，构件是机构中每个作整体相对运动的单元体。 4. 所有构件一定都是由两个以上零件组成的。 二、单项选择题 1. 如图所示，内燃机连杆中的连杆体1是（）。 A机构B零件C部件D构件 2. 一部机器一般由原动机、传动部分、工作机及控制部分组成， 本课程主要研究（）。 A原动机B传动部分 C工作机D控制部分 三、填空题 1. 构件是机械的运动单元体，零件是机械的________ 单元体。 2. 机械是______ 和______ 的总称。 参考答案 一、判断题（正确T,错误F） 1. F 2. T 3. T 4. F 二、单项选择题 1. B 2. B 三、填空题 1. 制造 2.机构机器( ( ( ( ） ） ） ） I连和饰 J—辅瓦 6—阵口常 7—■舟 第一章 平面机构的自由度 、判断题（正确 T ,错误F ） 1. 两构件通过点或线接触组成的运动副为低副。 （） 2. 机械运动简图是用来表示机械结构的简单图形。 （） 3. 两构件用平面低副联接时相对自由度为 1。 （） 4. 将构件用运动副联接成具有确定运动的机构的条件是自由度数为 1。 （） 5. 运动副是两构件之间具有相对运动的联接。 （） 6. 对独立运动所加的限制称为约束。 （） 7. 由于虚约束在计算机构自由度时应将其去掉，故设计机构时应尽量避免岀现虚约束 （） 8. 在一个确定运动的机构中，计算自由度时主动件只能有一个。 （） 二、单项选择题 1. 两构件通过（ ）接触组成的运动副称为高副。 A 面 B 点或线 C 点或面 2. 一般情况下，门与门框之间存在两个铰链，这属于（ A 复合铰链 B 局部自由度 C 虚约束 3. 平面机构具有确定运动的条件是其自由度数等于（ A 1 B 从动件 C 主动件 D 0 4. 所谓机架是指（ ）的构件 5. 两构件组成运动副必须具备的条件是两构件（ ） 三、填空题 1. 机构是由若干构件以 ________________ 相联接，并具有 _____________________________ 的组合体 2. 两构件通过 ______ 或 ______ 接触组成的运动副为高副。 3. m 个构件组成同轴复合铰链时具有 _______ 个回转副 四、简答题 1. 何为平面机构？ 2. 试述复合铰链、局部自由度和虚约束的含义？为什么在实际机构中局部自由度和虚约束常会岀现? 3. 计算平面机构自由度，并判断机构具有确定的运动。 (1) (2) D 面或线 ）） D 机构自由度 ）数。 A 相对地面固定 B 运动规律确定 C 绝对运动为零 D 作为描述其他构件运动的参考坐标点 A 相对转动或相对移动 B 都是运动副 C 相对运动恒定不变 D 直接接触且保持一定的相对运动 第2章平面连杆机构 2.1 复习笔记 【通关提要】 本章主要介绍了平面四杆机构的基本类型、基本特性和设计方法。学习时需要掌握铰链四杆机构有整转副的条件、急回特性的应用和计算、压力角与传动角以及死点位置的分析等内容。本章主要以选择题、填空题和计算题的形式考查，复习时需把握其具体内容，重点记忆。 【重点难点归纳】 一、平面四杆机构的基本类型及其应用（见表2-1-1） 表2-1-1 平面四杆机构的基本类型及其应用 二、平面四杆机构的基本特性（见表2-1-2） 表2-1-2 平面四杆机构的基本特性 图2-1-1 图2-1-2 连杆机构的压力角和传动角 2.2 课后习题详解 2-1 试根据图2-2-1所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。 图2-2-1 答：（a）40＋110＝150＜70＋90＝160满足杆长条件，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。 （b）45＋120＝165＜100＋70＝170满足杆长条件，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。 （c）60＋100＝160＞70＋62＝132不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。 （d）50＋100＝150＜100＋90＝190满足杆长条件，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。 2-2 试运用铰链四杆机构有整转副的结论，推导图2-2-2所示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件（提示：转动导杆机构可视为双曲柄机构）。 图2-2-2 答：根据铰链四杆机构有整转副的结论，则A、B均为整转副。 （1）当A为整转副时，要求AF能通过两次与机架共线的位置。 如图2-2-3中位置ABC′F′和ABC′′F′′。在Rt△BF′C′中，因为直角边小于斜边，所以l AB ＋e＜l BC。 同理，在Rt△BF′′C′′中，有l AB－e＜l BC（极限情况取等号）。 综上，得l AB＋e＜l BC。 （2）当B为整转副时，要求BC能通过两次与机架共线的位置。如图2-2-3中位置ABC1F1和ABC2F2。 在位置ABC1F1时，观察BC1，要能绕过点C1，则l BC－（l AB＋e）＞0（极限情况取等号）。 在位置ABC2F2时，因为导杆CF是无限长的，故没有条件限制。 （3）对（1）、（2）进行综合分析知，图2-2-2所示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是l AB＋e＜l BC。 第10章连接 10.1复习笔记 【通关提要】 本章介绍了零件连接形式：螺纹连接、键连接和销连接，主要阐述了螺纹的类型和几何参数、螺纹连接的基本类型、螺栓连接的受力分析和强度计算、螺旋传动、键连接的类型和强度计算以及销连接。学习时需要重点掌握螺栓连接的受力分析和强度计算、键连接的强度计算，此处多以计算题的形式出现；熟练掌握螺纹和螺纹连接的类型和应用、提高螺纹连接强度的措施、键连接的类型、应用及布置等内容，多以选择题、填空题、判断题和简答题的形式出现。复习时需把握其具体内容，重点记忆。 【重点难点归纳】 一、螺纹参数（见表10-1-1） 表10-1-1螺纹的分类和几何参数 二、螺旋副的受力分析、效率和自锁（见表10-1-2） 表10-1-2螺旋副的受力分析、效率和自锁 三、机械制造常用螺纹（见表10-1-3） 表10-1-3机械制造常用螺纹 四、螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件（见表10-1-4） 表10-1-4螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件 五、螺纹连接的预紧和防松 1．拧紧力矩（见表10-1-5） 表10-1-5拧紧力矩 2．螺纹连接的防松（见表10-1-6） 表10-1-6螺纹连接的防松 六、螺栓连接的强度计算（见表10-1-7） 表10-1-7螺栓连接的强度计算 七、螺栓的材料和许用应力 1．材料 螺栓的常用材料为低碳钢和中碳钢，重要和特殊用途的螺纹连接件可采用力学性能较高的合金钢。 2．许用应力及安全系数 许用应力及安全系数可见教材表10-7和表10-8。 八、提高螺栓连接强度的措施（见表10-1-8） 表10-1-8提高螺栓连接强度的措施 九、螺旋传动 螺旋传动主要用来把回转运动变为直线运动，其主要失效是螺纹磨损。 按使用要求的不同可分为传力螺旋、传导螺旋和调整螺旋。 1．耐磨性计算 （1）通常是限制螺纹接触处的压强p，其校核公式为 p＝F a/（πd2hz）≤[p] 式中，F a为轴向力；z为参加接触的螺纹圈数；h为螺纹工作高度；[p]为许用压强。（2）确定螺纹中径d2的设计公式 ①梯形螺纹 d≥ 2 ②锯齿形螺纹 第13章机械传动设计 13.1 简述机械传动装置的功用。 答： (1) 把原动机输出的速度降低或增速。 （2) 实现变速传动。 （3）把原动机输出转矩变为工作机所需的转矩或力。 （4）把原动机输出的等速旋转运动，转变为工作机的转速或其它类型的运动。（5）实现由一个或多个原动机驱动若干个相同或不同速度的工作机。 13.2 选择传动类型时应考虑哪些主要因素？ 答：根据各种运动方案，选择常用传动机构时，应考虑以下几个主要因素：（1）实现运动形式的变换。 （2）实现运动转速（或速度）的变化。 （3）实现运动的合成与分解。 （4）获得较大的机械效益。 13.3 常用机械传动装置有哪些主要性能？ 答：（1）功率和转矩；（2）圆周速度和转速；（3）传动比；（4）功率损耗和传动效率；（5）外廓尺寸和重量。 13.4 机械传动的总体布置方案包括哪些内容？ 答：总体布置方案包括合理地确定传动类型；多级传动中各种类型传动顺序的合理安排及各级传动比的分配。 13.5 简述机械传动装置设计的主要内容和一般步骤。 答：（1）确定传动装置的总传动比。 （2）选择机械传动类型和拟定总体布置方案。 （3）分配总传动比。 （4）计算机械传动装置的性能参数。性能参数的计算，主要包括动力计算和效率计算等。 （5）确定传动装置的主要几何尺寸。 （6）绘制传动系统图。 （7）绘制装置的装配图。 第14章轴和轴毂连接 14.1 轴按功用与所受载荷的不同分为哪三种？常见的轴大多属于哪一种？答：轴按功用与所受载荷不同可分为心轴、传动轴和转轴三类。常见的轴大多数属于转轴。 14.2 轴的结构设计应从哪几个方面考虑？ 答：轴的结构设计应从以下几方面考虑：（1）轴的毛坯种类；（2）轴上作用力的大小及其分布情况；(3)轴上零件的位置、配合性质以及连接固定的方法；机械设计基础第六版重点复习
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