运筹学基础试题三
一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1.一个图有5个点，８条边。这个图一定是( )
A．连通图
B．树
C．含圈的图
D．不连通图
2．用三种时间估计法估计作业的活动时间时，需要先估计的时间不包括( )
A．最乐观时间
B．平均时间
C．最保守时间
D．最可能时间
3．网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( )
A．一个结点
B．一项作业
C．一个线路
D．一种时间
4．下列矩阵属于概率矩阵的是( )
A．
B．
C．
D．
5.在箭线式网络图中,叙述不正确的是（）
A.网络图中任何一个结点都表示前一活动的结束和后一活动的开始
B.活动的总时差越大,则表明该活动在整个网络中的机动时间也越大
C.活动的最早开始时间等于该活动箭尾事项的最早开始时间
D.结点时差等于0的结点称为关键结点
6.设向量u和z是n维概率向量,P和W是n阶概率矩阵.若T是P的平衡概率矩阵,且ti表示T的第i行.则当k→∞时,应有（）
A.uPk=T
B.uPk=W
C.uPk=ti,i=1,...,n
D.uPk=z
7.在科学研究中,专家们不会考虑使用模拟方法的情形是（）
A.系统模型的解析解可求得
B.不可能有足够的时间来操作该系统
C.难以观察到系统的实际环境
D.系统的实际观察费用过于昂贵
8. 箭线式网络图中的结点（）
A.不占用时间，也不消耗资源
B.占用时间,但不消耗资源
C.不占用时间，但消耗资源
D.占用时间，也消耗资源
9. n个点的不连通图，其边数（）
A.必然少于n－1
B.必然等于n－1 C .必然多于n－1 D.可能多于n－1
10. 已知某一活动i→j开始的最早时间ESi,j=3，该活动的作业时间为5，则结点j的最早完成时间EFi,j为（）
A. 8
B. 6
C. 3
D. 2
11. 马尔柯夫过程中，如果下一时刻的状态可以根据与它紧接的前一时刻的状态推算出来，这种转换需要依据（）
A.概率向量
B.概率矩阵
C.概率分布
D.线性方程组
12.一个含有圈的5个点的连通图的线数（）
A.至少为4
B.至少为5
C.等于5
D.至多为5
13.某配电站要向由其供电的五个小区铺设电缆,此时应采用的方法是（）
A.最短路线法
B.克鲁斯喀尔法
C.最大流量法
D.决策树法
14.活动时差主要包括( )
A．总时差、专用时差、线段时差B．总时差、专用时差、局部时差
C．专用时差、线路时差、局部时差D．线路时差、结点时差、总时差15．在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的三节点单位时间的流量分别为10，12，15，则终点单位时间输出的最大流量应( )
A．等于27 B．大于或等于37
C．小于37 D．小于或等于37
二、名词解释题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
16.计划评核术
17.网络的流量问题
18. 概率向量
19. 关键结点
20．路长
三、填空题(本大题共10小题,每小题1分,共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.
21.网络计划优化的目的是最合理有效地利用资源，达到______或成本最低.
22.设某种产品市场占有率的转换矩阵为常数矩阵P，对充分大的n，矩阵P n就会变成平衡概率或固定概率矩阵，假设其中第一行的行向量为Z，则ZP=______。
23.若用三种时间估计法计算作业时间,则应先估计出最乐观时间、最保守时间和_________ _时间.
24.使用马尔柯夫分析方法的步骤之一是建立__________矩阵.
25.蒙特卡洛方法是应用随机数进行______的方法.
26.设某种产品市场占有率的转换概率矩阵为常数矩阵P，对充分大的n，矩阵Pn就会变成_ ________。
27.当信息作为流量流过网络时,如何设计__________,使流过网络的流量最大,这被称为网络的流量问题.
28.克鲁斯喀尔法用于较大的网络时效率__________.
29. 对于工期紧迫的工程，要求在保证工期_________的情况下，寻求成本较低的方案。.
30. 中国的铁路线路图是_________图.
四、计算题Ⅰ(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
31.某机床制造公司，其生产所需配套轴承从订货到交货的时间以及相应的累计概率如题3 1表所示。请在表中填入概率。
题31表
32.某小镇有2种报纸(A和B)。居民人人读报，但只读一种。为了竞争，现2种报纸都拟
改版。根据资料估计，改版后，原读报纸A的读者仍喜欢读报纸A的占80%，改读报纸B的占20%；原读报纸B的读者仍喜欢读报纸B的占70%，改读报纸A的占30%。
试问经若干年后，状态达到平衡时，2种报纸的市场占有率各为多少?
33.某商场对购买A、B、C三种型号的化妆品的顾客作抽样调查:原买A型化妆品仍然继续保持使用A型化妆品的人占80%,改用B型化妆品的人占10%,改用C型化妆品的人占10%.原用B型化妆品仍然继续使用B型化妆品的人占90%,改用C型化妆品的人占3%,改用A型化妆品的人占7%.原用C型化妆品仍然继续使用C型化妆品的人占70%,改用B型化妆品的人占20%,改用A型化妆品的人占10%.试问:经过一段时间后,处于平衡状态时,这三种型号化妆品的市场占有率分别为多少？
五、计算题Ⅱ(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
34．某网络如题35图，线上标注的数字是单位时间通过两节点的流量。试求单位时间由网络始点到网络终点的最大流量（单位：吨）。
题34图
35.在题35表中填入累计概率和随机数分布:
题35表
36.如题36图,圆圈代表网络节点,节点间的连线表示它们间有网线相连,连线上的数表示该网线传送10兆字节的信息所用时间(单位:秒).现需从点s向点t传送10兆字节的信息,问至少需多少时间？
六、计算题Ⅲ(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
37.截取网络图的一部分如题37图，在图中空白处填入有关活动和结点的网络时间（单位：天）
题37图
38. 40．设有某设备需进行一次大修，其各项活动的明细表如题40表：
(1)试编绘该设备大修理的网络图；
(2)如果缩短活动E的工期，问是否会影响整个网络的工期?请说明理由。
七、计算题Ⅳ(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
39.工程由七道工序组成,其有关资料如题39表所示:
题39表
试求:(1)画出该工程的箭线式网络图；
(2)通过计算结点和工序的网络时间,确定关键线路.
40. 某地区有A、B、C三厂家销售某种日用品，经调查，2004年购买A、B、C三厂家日用品的用户分别占40%、20%和40%，2005年里，A厂家的老顾客中有80%仍保留，而有10%和10%的顾客将分别转向B、C厂家；B厂家也只能保住原有顾客的70%，而有10%和20%的顾客将分别转向A、C厂家；C厂家只保住原有顾客的60%，而有20%和20%的顾客分别转向A、B厂家。假定这种趋势一直保持不变，试求：
（1）转移概率矩阵；
（2）2005年和2006年各厂家分别拥有的市场份额。
参考文献 [1] 胡运权．运筹学教程．北京：高等教育出版社，2005 [2] 胡运权．运筹学基础及应用．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1998 [3] 《运筹学》编写组．运筹学．北京：清华大学出版社， 1990 [4] 张莹．运筹学基础．北京：清华大学出版社，2002 [5] 袁亚湘，孙文瑜．最优化理论与方法．北京：科学出版社，1999 [6] 何坚勇．运筹学基础．北京：清华大学出版社， 2000 [7] 马振华等．现代应用数学手册—运筹学与最优化理论卷．北京：清华大学出版社，2000 [8] 牛映武．运筹学．西安：西安交通大学出版社，1993 [9] 梁工谦．运筹学- 典型题解析集自测试题。西安：西北工业大学出版社，2002 [10] 徐永仁．运筹学试题精选与答题技巧．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2000 [11] 徐玖平，胡知能，王緌．运筹学(第二版)．北京：科学出版社，2004 [12] 刘满风，傅波，聂高辉．运筹学模型与方法教程- 例题分析与题解．北京：清华大学出版社，2001 [13] 胡运权．运筹学习题集．北京：清华大学出版社，2002 [14] 盛昭瀚，朱乔，吴广谋．DEA理论、方法与应用．北京：科学出版社，1996 [15] Frederick ~S．Hillier，Gerald~J．Lieberman．Introduction to Operations Research (6th Ed．)．Beijing：China Machine Press/ McGraw - Hill，1999 [16] J．D．Wiest，F．K．Levy．统筹方法管理指南．北京：机械工业出版社，1983 [17] 王元等．华罗庚科普著作选集．上海：上海教育出版社，1984 [18] 江景波等．网络计划技术．北京：冶金工业出版社，1983 [19] David R．Anderson，Dennis J．Sweeney，Thomas A．Williams．数据、模型与决策．北京：机械工业出版社，2003 [20] Frederick S．Hillier，Mark S．Hillier，Jerald J．Lieberman．Introduction to Management Science．Beijing：McGraw - Hill Comanies，Inc．，2001
2014年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.线性规划单纯形法求解时，若约束条件是小于或等于(≤)不等式，则应当在每个不等式中引入一个 A.基变量 B.非基变量 C.松弛变量 D.剩余变量 2.对于供求不平衡的运输问题，若需求量大于供应量，为了转化为供求平衡的运输问题，我们往往虚设一个 A.供应点 B.需求点 C.仓库 D.运输渠道 3.对计划项目进行核算、评价，然后选定最优计划方案的技术，称为 A.网络计划技术 B.计划评核术 C.关键路线法 D.单纯形法 4.在网络图中，两个活动之间的交接点，称之为 A.线路 B.结点(事项) C.活动 D.流量 5.网络图中，正常条件下完成一项活动可能性最大的时间，称为 A.作业时间 B.最乐观时间 C.最保守时间 D.最可能时间 6.在一个网络中，根据问题的需要，我们可以在图的点旁或边旁标上数，这个数也可称之为 A.树 B.杈 C.枝叉 D.最小枝叉树 7.单纯形法作为一种简单解法，常用于求解线性规划的 A.多变量模型 B.两变量模型 C.最大化模型 D.最小化模型 8.对科学发展趋势的预测属于 A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 9.在固定成本中，由所提供的生产能力所决定的费用，称之为 A.总成本 B.可变成本 C.预付成本 D.计划成本 10.每一个随机变量和相关的某个范围内累计频率序列数相应，这个累计频率数称之为 A.随机数 B.随机数分布 C.离散的随机变量 D.连续的随机变量 11.在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面地进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见，这种定性预测方法是 A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 12.风险条件下的决策是 A.存在一个以上的自然状态，但决策者具有提供将概率值分配到每个可能状态的信息 B.决策者知道所面对的部分自然状态 C.决策者面对的只有一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的 D.决策者所面对的是，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它状态，甚至不完全了解如何把概率(可能性)分配给自然状态
第1章导论 【真题演练】 1、（12年4月）借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为( A ) A．定量决策 B．定性决策 C．混合性决策 D．满意决策 2、（12年4月）利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测属于( c ) A．经济预测 B．科技预测 C．定性预测 D．定量预测 3、（11年7月）根据决策人员的主观经验或知识而制定的决策，称之为( B ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 4、（12年4月）对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的___计量___方法。 5、（11年7月）运筹学应用多种分析方法，对各种可供选择的方案进行比较评价，为制定最优的管理决策提供___数量___上的依据。 6、（11年4月）作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，收集和阐明数据，建立和试验_数学模型_，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。 7、（10年7月）运筹学把复杂的功能关系表示成_数学模型_，以便通过定量分析为决策提供数量依据。 8、（10年4月）在当今信息时代，运筹学和信息技术方法的分界线将会____消失____，并将脱离各自原来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。 9、（09年7月）决策方法一般分为定性决策、定量决策、___混合型决策___三类。 10、（09年4月）运筹学是一门研究如何有效地组织和管理____人机系统____的科学。 11、（09年4月）名词解释：定性预测 12、（11年7月）名词解释：定量预测 【同步练习】 1、运筹学研究和运用的模型，不只限于数学模型，还有用___符号___表示的模型和___抽象___的模型。 2、在某公司的预算模型中，__收益表__是显示公司效能的模型，___平衡表__是显示公司财务情况的模型。 3、运筹学工作者观察待决策问题所处的环境应包括___部___环境和___外部___环境。 4、企业领导的主要职责是___作出决策___，首先确定问题，然后__制定目标___，确认约束
全国2004年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题（更多科目请访问https://www.doczj.com/doc/9f9118885.html,/zikao.htm）（本大题共15小题， 每小题1分，共15分） 1．下列向量中的概率向量是（ A ） A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5） C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 2．当企业盈亏平衡时，利润为（ C ） A．正B．负C．零D．不确定 3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（ B ） A．M+V'B．M-V'C．M*V'D．M/V' 4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（ A ） A．确定各种自然状态可能出现的概率值B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5．下列说法正确的是（ C ） A．期望利润标准就是现实主义决策标准 B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C．确定条件下的决策只存在一种自然状态 D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（ D ）
A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差 C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差 7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（ D ） A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间 B．尽量采用标准件、通用件等 C．组织平行作业D．改多班制为一班制 8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验（4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（ A ） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4） C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3） 9．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ D ） A．虚设一个需求点B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点 10．以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（ B ） A．分析实际问题，绘制运输图B．用单纯形法求得初始运输方案 C．计算空格的改进指数D．根据改进指数判断是否已得最优解11．若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（ A ）存货单元。 A．A类B．B类C．C类D．待定
《运筹学基础》复习要点 一、基本概念与理论 1．任意多个凸集的交集还是凸集。 2．任意多个凸集的并集不一定是凸集 3．给定1R b ∈及非零向量n R a ∈，称集合}|{b x a R x H T n =∈=是n R 的一个超平面。 4．由超平面}|{b x a R x H T n =∈=的两个半平面 }|{b x a R x H T n ≥∈=+和}|{1b x a R x H T n ≤∈= 都是凸集。 5．设S 是凸集，S x ∈。若对任何z y S z S y ≠∈∈,,，以及任何10<<λ，都有 z y x )1(λλ-+≠，则称x 为S 的顶点。 6．如果一个LP 问题无界，则它的对偶问题必无可行解。 7．设w x ,分别为原始LP 问题、对偶问题的可行解，若b w x c T T =，则原始LP 问题、对偶问题的最优解分别为w x ,。 8.可行解x 是基本可行解的充分必要条件是x 的正分量，所对应的A 中列向量线性无关。 9.写出LP 问题的对偶问题 0..min ≥≥?????x b Ax x c t s T 的对偶问题是： 0..min ≥≤?????w c w A w b t s T T 10．设一个标准形式的LP 问题的基为B ，右端向量为b ，则对应的基本解是??? ? ??=-01b B x 。 11．线性规划问题的可行域是凸集。 12．设线性规划问题LP 为 0..min ≥=?? ? ??x b Ax t s x c T B 为一个基，对应的典式为 0..min 111≥=+?? ? ? ?-=---x b B Nx B x t s x b B c z N B T T B ζ 其中),0(1T N T B T c N B c -=-ζ 。
运筹学基础及应用 习题解答 习题一 P46 (a) 该问题有无穷多最优解，即满足2 1 0664221≤≤=+x x x 且的所有()21,x x ，此时目标函数值3=z 。 (b) 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。 (a) (1) 图解法
最优解即为?? ?=+=+82594321 21x x x x 的解??? ??=23,1x ，最大值235=z (2)单纯形法 首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式 ???=++=+++++=8 25943 ..00510 max 421321 4321x x x x x x t s x x x x z 则43,P P 组成一个基。令021==x x 得基可行解()8,9,0,0=x ，由此列出初始单纯形表 21σσ>。5 839,58min =?? ? ??=θ
02>σ，23 28,1421min =??? ? ?=θ 0,21<σσ，表明已找到问题最优解0 , 0 , 2 3 1,4321====x x x x 。最大值 2 35 *=z (b) (1) 图解法 \\ 最优解即为?? ?=+=+5 24262121x x x x 的解??? ??=23,27x ，最大值217=z (2) 单纯形法 首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式
1234523124125 max 2000515.. 6224 5z x x x x x x x s t x x x x x x =+++++=?? ++=??++=? 则3P ，4P ，5P 组成一个基。令021==x x 得基可行解()0,0,15,24,5x =，由此列出初始单纯形表 21σσ>。245min ,,461θ? ?=-= ?? ? 02>σ，15 33min ,24,5 22θ??== ??? 新的单纯形表为
清华第三版 运筹学 答案[键入文字] [键入文字] [键入文字] 运筹学教程 1. 某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g 蛋白质、30g 矿物质、100mg 维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg 营养成分含量及单价如表1所示。 表1 要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。 解：设总费用为Z 。i=1,2,3,4,5代表5种饲料。i x 表示满足动物生长的营养需要时，第i 种饲料所需的数量。则有： ????? ? ?=≥≥++++≥++++≥++++++++=5,4,3,2,1,01008.022.05.0305.022.05.07008623..8.03.04.07.02.0min 54321543215432154321i x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x Z i 2. 某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数如表2所示。每班护士值班 开始时间向病房报道，试决定： （1） 若护士上班后连续工作8h ，该医院最少需要多少名护士，以满足轮班需要； （2） 若除22:00上班的护士连续工作8h 外（取消第6班），其他班次护士由医院 排定上1～4班的其中两个班，则该医院又需要多少名护士满足轮班需要。 表2
6 2:00～6:00 30 解：（1）设x 第i 班开始上班的人数，i=1,2,3,4,5,6 ???????????=≥≥+≥+≥+≥+≥+≥++++++=且为整数 6,5,4,3,2,1,030 2050607060..min 655443 322161 654321i x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x x Z i 解：（2）在题设情况下，可知第五班一定要30个人才能满足轮班需要。则设设i x 第i 班开始上班的人数，i=1,2,3,4。 ??? ????? ?? ??? ??=≥=+++=≥+++=+++=≥+++=+++=≥+++=+++=≥+++++++=4 ,3,2,1,1002 1502 16021702 ,160..30 min i 444342414444433422411434 33323133 443333223113242322212244233222211214131211114413312211114321j i y x y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y t s x x x x Z ij 变量，—是，，，第四班约束，，第三班约束，，第二班约束，第一班约束 3. 要在长度为l 的一根圆钢上截取不同长度的零件毛坯，毛坯长度有n 种，分别为j a （j=1,2，…n ）。问每种毛坯应当截取多少根，才能使圆钢残料最少，试建立本问题的数学模型。 解：设i x 表示各种毛坯的数量，i=1,2,…n 。
运筹学基础课后习题答案 [2002年版新教材] 第一章导论 P5 1.、区别决策中的定性分析和定量分析，试举例。 定性——经验或单凭个人的判断就可解决时，定性方法 定量——对需要解决的问题没有经验时；或者是如此重要而复杂，以致需要全面分析（如果涉及到大量的金钱或复杂的变量组）时，或者发生的问题可能是重复的和简单的，用计量过程可以节约企业的领导时间时，对这类情况就要使用这种方法。 举例：免了吧。。。 2、. 构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？ .观察待决策问题所处的环境； .分析和定义待决策的问题； .拟定模型； .选择输入资料； .提出解并验证它的合理性（注意敏感度试验）； .实施最优解； 3、．运筹学定义： 利用计划方法和有关许多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据 第二章作业预测P25 1、. 为了对商品的价格作出较正确的预测，为什么必须做到定量与定性预测的结合？即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数以及平滑系数的确定，是否也带有定性的成分？ 答：（1）定量预测常常为决策提供了坚实的基础，使决策者能够做到心中有数。但单靠定量预测有时会导致偏差，因为市场千变万化，影响价格的因素很多，有些因素难以预料。调查研究也会有相对局限性，原始数据不一定充分，所用的模型也往往过于简化，所以还需要定性预测，在缺少数据或社会经济环境发生剧烈变化时，就只能用定性预测了。（2）加权移动平均数法中权数的确定有定性的成分；指数平滑预测中的平滑系数的确定有定性的成分。 2.、某地区积累了5 个年度的大米销售量的实际值（见下表），试用指数平滑法，取平滑系数α= 0.9，预测第6年度的大米销售量（第一个年度的预测值，根据专家估计为4181.9千公斤） 年度 1 2 3 4 5 大米销售量实际值 （千公斤）5202 5079 3937 4453 3979 。 答： F6=a*x5+a(1-a)*x4+a(1-a)~2*x3+a(1-a)~3*x2+a(1-a)~4*F1 F6=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9
全国2010年7月自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 在线性盈亏平衡图中，当企业产量大于盈亏平衡时产量，且不断增加，则利润( D ) A.为正且增加 B.为负且增加 C. 为正且减少 D.为负且减少 2.不属于 ．．．盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( B ) A.产品规划 B. 订货时间的确定 C.推销渠道的选择 D.厂址选择 3.相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势？( B )4-59 A.羊毛衫 B.洗衣机 C.皮衣 D. 空调 4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时，实际值落入预测值y?t+1上下区间内的概率达到95％的置信区间是( C )2-44（注：S为标准偏差） A.y?i+1±S2 B.y?i+1±2S C.y?i+1±2S D.y?i+1±3S 5. 以下方法中不宜 ．．用于不确定条件下决策的是( A )3-54 A.最小期望损失值标准 B.最大最大决策标准 C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准 6.对一决策问题，两种决策方法的结果一定完全一致的是( C )教材上没有，是第3章内容 A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准 B.最大最大决策标准和最大最小决策标准 C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准 欢迎光临自考店铺https://www.doczj.com/doc/9f9118885.html,/
D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准 7.避免缺货的方法不包括 ．．．( B )教材上没有，是第4章内容 A.增加订货量 B.订货催运 C.设置安全库存量 D.缩短前置时间 8. 关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是( D )5-81 A.可行解必是基解 B.基解必是可行解 C.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负 D.非基变量均为0，得到的解都是基解 9.在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10，５，12，８，则终点单位时间输出的最大流量应( C )教材上没有，是第八章内容 A. 等于12 B.小于35 C. 小于或等于35 D. 大于或等于35 10.在求最小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为( B )5-85 A.0 B.极大的正数 C.绝对值极大的负数 D.极大的负数 11.运输问题的解是指满足要求的( B )6-97 A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费 C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量 12.某个运输问题中，有m个供应点，n个需求点，总供应量等于总需求量，则( D )6-98 A.独立的约束方程有m+n个 B.所有的运输方案都呈阶石状 C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个 D.当存在最优解时，其中数字格有m+n-1个 13.网络中某个作业所需要的时间，最乐观的估计为a天，最保守的估计为b天，最可能的估计为m天，则该作业的三种时间估计法的估计值是( D )7-125 A.a+b-m B.(a+b+m)/3 C.（a+b+2m）/4 D.(a+b+4m)/6 14.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( B )教材上没有，是第7章内容 欢迎光临自考店铺https://www.doczj.com/doc/9f9118885.html,/
第一章导论 一、运筹学与管理决策 1：运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。2：运筹学应用分析的，经验的和数量的方法。为制定最优的管理决策提供数量上的依据。 3：运筹学也是对管理决策工作进行决策的计量方法。4：企业领导的主要职责是作出决策，首先确定问题，然后制定目标，确认约束条件和估价方案，最后选择最优解。 5：分析程序有两种基本形式：定性的和定量的。定性分析的技巧是企业领导固有的，随着经验的积累而增强。 运筹学位管理人员制定决策提供了定量基础。6：运筹学的定义：运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。 二、计算机与运筹学计算机是运筹学的不可分割的部分和不可缺少的工具，并且计算机方法和运筹学是并行发展的。计算机是运筹学发展的基本要素。 运筹学和计算机方法的分界线将会消失。 三、决策方法的分类 分类： 1定性决策：基本上根据决策人员的主观经验或感觉或知识制定的决策。 2定量决策：借助于某些正规的计量方法做出的决策。 3混合性决策：必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策。作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，去收集和阐明数据，建立和试验数学模型。决策人员采用计量方法的几种情况：1 1要解决的问题是复杂的并且具有许多变量。 2说明能决策的问题的各种状况的数据是可以得到的。 3待决策的各项目标可以确定为各种数量关系。 4对应于上述情况，有关的切实可行的模型是当前可以建立起来的。 四、应用运筹学进行决策过程的几个步骤 1.观察待决策问题所处的环境 2.分析和定义待决策的问题 3.拟定模型 符号或抽象模型 4.选择输入资料：保存的记录，当前实验，推测等方式收集这些资料 5提出解并验证它的合理性：要试图改变输入观察发生什么样的输出，叫做敏感度试验。 6实施最优解收益表是现实公司在整个过程中效能的模型，平衡表是现实公司财务情况的模型。第二章预测 一、预测的概念和程序 （一）预测的概念和作用 1：预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。2：预测是决策的基础，企业预测的目的是为企业决策提供适当的数据或者材料。 （二）预测的方法和分类： 分类（内容）： 1经济预测：它又分为宏观经济预测和微观经济预测，宏观经济是对整个国民经济范围的经济预测，微观经济预测是指对单个经济实体的各项经济指标及其所涉及到国内外市场经济形势的预测。 2科技预测：分为科学预测和技术预测
第六章 决策分析 6.1 某公司需要对某种新产品的批量作出决策。市场对该种产品的需求有三种可能，即需求量大、需求一般和需求量小。现有三种决策方案，即大批量生产、中批量生产和小批量生产。经估算，各行动方案在各种需求的情况下的收益值情况如下表，问哪种行动方案为最好？ 6.2 用不确定性决策的几个准则对6.1进行分析决策。（乐观系数为α=0.6） （一）悲观法 在各行中找出损益值最小的值，列于表6—5中第五列，然后在该列中找出最大值，对应方案为所选方案。 i r max *=3}{min =ij j r 故应选择方案A 3。 （二）乐观法 在各行中找出损益值最大的值，列于上表中第六列，然后在该列中找出最大值，对应方案为所选方案。 i r max *=36}{max =ij j r 故应选择方案A 1。 （三）乐观系数法 选乐观系数为α=0.6，则有： )8(4.0366.0}{min )1(}{max 111-?+?=-+=j j j j r r d αα= 18.4
d 2=0.6×20+0.4×0= 12 d 3=0.6×14+0.4×3= 9.6 故选方案A 1。 （四）后悔值法 首先按公式ij ij j ij r r h -=}{max （i=1，…，m ；j=1，…，n ）计算后悔值，结果如下表： 根据表中数据有：}}{max {min * ij j i h h ==11，因此，按此方法应选方案A 1。 （五）等可能准则 因为自然状态只有三个，按各自然状态出现的概率均为1/3来计算各方案的期望损益值，有 14)81436(3 1 31)(3111=-+==∑=j j r A ER 12)01620(31 )(1=++=A ER 9)31014(3 1 )(1=++=A ER 故应选方案A 1。 6.3 某企业需要在是否引进新产品之间进行决策，即开始时有引进新产品和不引进新产品两种方案。若引进新产品，又面临其它企业的竞争。估计有其他企业参与竞争的概率为0.8，没有企业参与竞争的概率为0.2。在无竞争的情况下，企业有给产品确定高价、中价和低价三种方案，其相应的收益分别为500、300和100万元。在有竞争情况下，企业也有给产品确定高价、中价和低价三种方案，但此时各方案的收益大小要受到竞争企业的产品定价的影响，有关数据如表。 试用决策树法进行决策。
《基础运筹学》课程教学大纲 课程编码：12120602207 课程性质：专业必修课 学分：3 课时：54 开课学期：4 适用专业：物流工程 一、课程简介 本课程着重介绍运筹学的基本原理和方法，是物流工程专业必修课程，运筹学注重结合经济管理专业实际和其它实际问题，具有一定的深度和广度。运筹学主要内容包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存贮论、对策论、决策论。 二、教学目标 《运筹学》是应用数学的重要分支和管理类本科重要的学科基础课之一。运筹学教学目标归纳如下： 通过讲授、作业、上机等教学环节，学习理解与经济管理领域密切相关的运筹学基本模型与方法， 掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，能正确应用各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题。 三、教学内容 （一）第一章线性规划 主要内容：绪论、线性规划的数学模型、图解法、线性规划的基本概念和基本定理 教学要求：理解线性规划的基本理论；掌握线性规划的数学模型与基本算法；熟练解决线性规划涉及的实际问题。 重点、难点：数学模型的标准型，图解法，线性规划的基与解，线性规划问题解的几种情况。 教学方法：理论讲授、PPT演示、例题演算 （二）第二章单纯形法 主要内容：单纯形法原理、单纯形法的表格形式、大M法和两阶段法 教学要求：理解单纯形法的基本原理；掌握单纯形法的表格形式、大M法和两阶段法；了解退化问题。 重点、难点：单纯性表中的构造初始可行基，并计算出初始检验数，从表中找出基本可行解和相应目标函数值，量忧性检验和基变换。 教学方法：理论讲授、PPT演示、例题演算 （三）第三章线性规划的对偶原理及运输问题 主要内容：线性规划的对偶问题、对偶问题的基本性质和基本定理、对偶单纯形法、灵敏度分析
2005年上半年高等教育自学考试全国统一命题考试 运筹学基础试题 （课程代号：2375） 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解？（C） A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 2.下列说法正确的是（B） A.修正分配法是闭合回路法的基础 B.在判别某个方案是否最优时，修正分配法比闭合回路法简单 C.在判别某个方案是否最优时，修正分配法对所有空格寻求闭合的改进路线 D.所有运输问题都是供需相等的 3.对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数必（A） A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 4.蒙特卡洛法是一个（D） A.随机数技术 B.排队技术 C.不确定决策技术 D.模拟技术 5.下列选项中结果为1的是（B） A.根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 B.根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 C.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值 D.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 6.下列说法正确的是（B） A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法 B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策 C.期望利润标准就是现实主义决策标准 D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的 7.箭线式网络图的三个组成部分是（A） A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.下列不属于 ．．．网络计划优化的内容是（A） A.成本优化 B.时间与资源优化 C.时间优化 D.时间与成本优化 9.设T=(t 1,t 2 ,……,t n )为概率向量，P=(p ij )n×n为概率矩阵，则当k→∞时，必有（C）
B.小于或等于0 D.小于0 B.排队技术 D.模拟技术 A. 根据最大最大决策标 准， B. 根据最大最小决策标 准， C. 根据现实主义决策标 ） B.结点、活动和工序 D.虚活动、结点和线路 ） A.成本优化 C.时间优化 全国2005年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括 号内。错选、多选或未选均无分。 1. 当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解？（ ） A. 大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 2. 下列说法正确的是（ ） A. 修正分配法是闭合|门|路法的基础 B. 在判别某个方案是否最优时，修正分配法比闭合回路法简单 C. 在判别某个方案是否最优时，修正分配法对所有空格寻求闭合的改进路线 D. 所有运输问题都是供需相等的 3. 对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方.案，则其中所有空格的改进指数 必 A. 大于或等于0 C.大于0 4. 蒙特卡洛法是一个（ ） A. 随机数技术 C.不确定决策技术 5. 下列选项中结果为1的是（ ） 每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 每个方案在未来同?能遇到最差的自然状态的概率值 每个方案在未来可能遇到最佳的11然状态的概率值 每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 ） A. 决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法 B. 决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策 C. 期望利润标准就是现实主义决策标准 D. 乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的 7. 箭线式网络图的三个组成部分是（ A.活动、线路和结点 C. 工序、活动和线路 8. 下列不属于网结计划优化的内容是（ B. 时间与资源优化
《运筹学基础》名词解释 运筹学：缩写OR，是利用计划方法和有关多学科的要求。把复杂功能关系。表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。 定性决策：基本上根据决策人员的主观经验或感受到的感觉或只是而制定的决策。 定量决策：借助于某些正规的计量方法而作出的决策。 混合性决策：必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策。 预测：是对未来的不确定的事物进行估计或判断。 专家小组法：是在介绍咨询的专家之间组成一个小组，面对面的进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见 指数平滑预测法：是定量与定性方法相结合的一种预测方法 决策：从狭义方面来说，决策可以解释为对一些可供选择的方案作出抉择。广义的决策过程包括4个程序：明确决策项目的目的，寻求可行的方案，在诸可行方案中进行抉择，对选定的决策方案经过实施后的结果进行总结评价 常规性决策：它是例行的，重复性的决策。做这类决策的个人或组织。又要需要他们决策的问题不是新问题，一般来说已经有管理和经验作参考。因而进行决策是就比较容易。 特殊性决策：是对特殊的，先例可循的新问题的决策。做这类决策的个人或组织只有认真履行决策过程的四个阶段，才能作出满意的决策。 计划性决策：有些类似法治系统中的立法工作。国家或组织的方针政策以及较长期的计划等都可视为计划性较长的对象。 最大最大决策标准：可称为乐观主义者的决策标准，采用这种决策标准，决策者比较谨慎小心。总是从未来的销售情况可能较差的状态考虑。然后在选择最优的可行方案、 最小最小遗憾值决策标准：也叫最小最大后悔值决策标准。它运用计算遗憾值的逻辑原则，求得在不同的销售状态下选用不同的方案所能造成的遗憾值，然后在根据最小最大以后标准进行决策。选取最优方案。 现实主义决策标准：也称折衷主义决策标准。所谓现实主义或折衷主义，就是说既不是从最乐观的角度。也不说从最保守的角度来估计未来可能出现才自然状态 存货台套：它的英文原名为stockkeepinggunit，在某些企业中可以译成存货储备单元，简称存货单元ABC分析法是按各种存货台套或存货单元的年度需用价值，将它们分成A，B，C三类。订货费用：主要是企业自己拥有存货或 保管存货所有承担的费用。主要包括投 入储存货方面的资金利息。由于存货陈 旧或样式过时而折损的费用，储存场地 方面发生的费用。存业务费用，税金， 保险费和盗窃损失等款项。 经济订货量：(EOQ）是使总的存货费用 达到最低的为某个存货台套货某个存 货单元确定的最佳的订货量 再顶点：一是时间上的含义。即什么时 间为某项存货再订货，另一种是存货水 平上的含义。即某项存货达到怎样的存 量水平时，就应再订货。上述的“某项 存货再订货时的时间”和“再订货时的 某项存货的存量水平”都可称为再订货 点。 前置时间内的需求量：可称为订货提前 期内的需求量。前置时间内某项存货台 套货存货单元的使用量就是前置时间 内的需求量 缺货指仓库中已没有某项存货可以满 足生产需要或销售需要时的状况 安全库存量：又称为保险库存量。它是 为了预防可能出现的缺货现象而保持 的额外库存量。 单纯形法：解线性规划问题的一种比较 简单的方法，是由美国数学家丹齐格教 授在1947年首先发展去来的的。它是 通过一种数学的迭代过程，逐步求得最 优解的方法。 改进路线：指从某一个空格开始，所寻 求的那一条企图改变原来的运输方案 的路线。 改进指数：就是指循着改进路线，当货 物的运输量做一个单位的变动时，会引 起总运输费用的改变量。 阶石法：我们把数学格中的数字用圆圈 圈上，再用虚线从上到下，从左到右把 各个圆圈联系起来：由圆圈和虚线所组 成的图形很像一个台阶。 网络计划技术（统筹法）它是综合运用 计划平核术和关键路线法的一种比较 先进的计划管理方法。 计划评核术：是对计划项目进行核算、 评价，然后选定最优计划方案的一种技 术。 关键路线法：在计划项目的各项错综复 杂的工作中，抓住其中的关键路线进行 计划安排的一种方法。 网络图（箭头图，统筹图），它是计划 项目的各个组成部分内在逻辑关系的 综合反映，是进行计划和计算的基础。 箭线式网络图以箭线代表活动，以结点 代表活动的开始或完成。结点式网络图 从结点代表活动，以箭线表示各活动之 间的先后承接关系。活动用箭线表示， 箭线的方向表示活动前进的方向，从箭 尾的箭头表示一项活动的开始到终结 的过程。 结点：是箭线之间的交接点，用圆圈表 示，结点指明某一项活动的开始或完 成。 线路：指从网络的始点开始，顺着箭线 的方向，中间经过互相连接的节点和箭 线，到网络终点为止的一条联线。 作业时间：在一定的生产技术条件下， 完成一项活动或一道工所需要的时间。 单一时间估计法：就是在估计各项活动 的作业时间时，只确定一个时间值。估 计时，应参照过去从事同类活动的统计 资料，务求确定的作业时间既符合实际 情况，又具有先进性。三种时间估计法 就是在估计各项活动的作业时间时，先 估计出三个时间值，然后再求出完成该 活动的作业时间。 线段：两个关键结点之间的一个活动或 两个关键结点之间的几个活动连续相 接的连线。 时间优化：就是在人力、材料、设备、 资金等资源基本上有保证的条件下，寻 求最短的工程周期。 时间与资源优化：就是在合理利用资源 的条件下，寻求最短的工程周期。 树：一个图第一是连通的：第二是不含 圈的。这样的图很象一棵树，我们就形 象地称之为“树”。 最小枝杈树问题：是关于在一个网络 中，从一个起点出发到所有接点，找出 一条或几条路线，以使在这样一些路线 中所采用的全部支线的总长度是最小 的。 马尔柯夫过程：对于由一种情况转换为 另外一种情况的过程，且该过程具有转 换概率，此种转换概率又能够依据其紧 邻的前项情况推算出来，由于马尔柯夫 对此作了系统深入的研究，因而在以后 的学术研究中把这种过程称为马尔柯 夫过程。 马尔柯夫分析：对于马尔柯夫过程或马 尔柯夫锁链可能产生之演变加以分析， 以观察和预测该过程或该锁链未来变 动的趋向，则这种分析、观察和预测的 工作即为马尔柯夫分析。 概率向量：任意一个向量 u=(u,u2，······，un),如果它内部的各 个元素为非负数，且总和等于1，则此 向量称为概率向量。 概率矩阵：一方阵P=（PIJ）中，如果 其各行都是概率向量，则此方阵称为概 率矩阵或概率方阵。 盈亏平衡分析：是一种管理决策工具， 它用来说明在一定销售量水平上总销 售量与总成本因素之间的关系。 盈亏平衡点：是企业经营达到这一点 时，总销售额和总成本完全相等。 计划成本：是管理部门认为要达到预期 目标所必须的费用。 预付成本：是由所提供的生产能力决定 的。例如线性折旧、税款、租金、工厂 和设备保险金等,这些费用是过去发生 的行为的结果,不受短期管理控制的支 配。 边际收益：又称为边际贡献，指产品的 价格减去可变成本的净值。 模拟：又称仿真，是一种定量的过程， 它先为过程设计一个模型，然后再组织 一系列的反复试验，以预测该过程全部 时间里所发生的情况。 随机变量：这些变量在某个范围内都是 随机变化的，我们称为随机变量。
运筹学基础及应用 P43例13 、混合配料问题:某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中A、B、C含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表1-19所示。问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少千克，使该厂获利最大。试建立这个问题的线性规划的数学模型。 表1-19 甲乙丙原料成本(元/kg) 每月限制用量(kg) A 2.00 2000 ?60% ?30% B 1.50 2500 C 1.00 1200 ?20% ?50% ?60% 0.50 0.40 0.30 加工费(元/kg) 3.40 2.85 2.25 售价(元/kg) P44例14、投资项目的组合问题:兴安公司有一笔30万元的资金，考虑今后三年内用于下列项目的投资: (1) 三年内的每年年初均可投资，每年获利为投资额的20%，其本利可一起用于下一年投资; (2) 只允许第一年初投入，于第二年末收回，本利合计为投资额的150%，但此类投资限额不超过15万元; (3) 允许于第二年初投入，于第三年末收回，本利合计为投资额的160%，但限额投资20万元; (4) 允许于第三年初投入，年末收回，可获利40%，但限额为10万元。 试为该公司确定一个使第三年末本利和为最大的投资组合方案。 P44例15、生产、库存与设备维修综合计划的安排:红光厂有2台车床，1台钻床，1台磨床，承担4中产品的生产任务(已知生产各种产品所需的设备台时及生
产单位产品的售价如表,,20所示(对各种产品今后三个月的市场最大需求(小于最大需求量时即可全部销出)及各产品在今后三个月的生产成本分别如表1,21和表1,22所示( 上述设备在1~3月内各需进行一次维修,具体安排为:2台车床于2月份、3月份各维修一台,钻床安排在2月份维修,磨床安排在3月份维修.各设备每月工作22天.每天2班,每班8h,每次维修占用半各月时间.又生产出来的产品当月销售不出去(超过最大需求量)时,可在以后各月销售,但需付每件每月储存费5元.但规定每月底各种产品储存量均不得超过100件.1月初各产品无库存,要求3月底各产品均库存50件.试安排该厂各月的生产计划,使总的利润为最大. 表,,20 a值单位:h ij i ? ? ? ? j 车床 ,., ,., ,., 钻床 ,., ,., ,., 磨床 ,., ,., ,., 售价(元,件) ,, ,, ,, ,, 表 1,21 最大需求量单位:件 K ? ? ? ? j 1月 200 300 200 200 2月 300 200 0 300 3月 300 100 400 0 表,,22 产品成本单位:元,件 K ? ? ? ? j ,月 ,, ,, ,, ,, ,月 ,, ,, ,, ,, ,月 ,, ,, ,, ,, P81例1、某食品公司经销的主要产品之一是糖果。它下面设有三个加工厂，每天的糖果生产量分别为:A1—7t,A2—4t,A3—9t.该公司把这些糖果分别运往四个地区的门市部销售，各地区每天的销售量为:B1—3t,B2—6t,B3—5t,B4—6t.已知