2018-2019学年宁夏银川九中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．下列命题正确的是( )
A．很小的实数可以构成集合
B．集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合
C．自然数集N中最小的数是1
D．空集是任何集合的子集
2．若全集A={﹣1，0，1}，则集合A的子集共有( )
A．3个B．5个C．7个D．8个
3．设集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，则韦恩图中阴影部分表示的集合( )
A．{2} B．{3，5} C．{1，4，6} D．{3，5，7，8}
4．函数的定义域是( )
A．[2，3）B．（3，+∞）C．[2，3）∩（3，+∞）D．[2，3）∪（3，+∞）5．下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是( ) A．f（x）=x﹣1，g（x）=B．f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1
C．f（x）=x2，g（x）=D．f（x）=1，g（x）=x0
6．函数f（x）=a x﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是( )
A．B． C．D．
7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A．y=（x∈R且x≠0）B．y=（）x（x∈R）
C．y=x（x∈R）D．y=x3（x∈R）
8．已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且f（﹣3）=0，则不等式f（2x﹣1）＜0的解集为( )
A．（﹣1，2）B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣1，+∞）
9．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )
A． B．
C．D．
10．设a=log0.73，b=2.3﹣0.3，c=0.7﹣3.2，则a，b，c的大小关系是( )
A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c
11．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是( )
A．（，1）B．（0，）∪（1，+∞）C．（，10）D．（0，1）∪（10，+∞）
12．已知a＞0，a≠1，f（x）=x2﹣a x．当x∈（﹣1，1）时，均有f（x）＜，则实数a的取值范围是( )
A．（0，]∪[2，+∞）B．[，1）∪（1，2]C．（0，]∪[4，+∞）D．[，1）∪（1，4]
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．设A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，则A∩B=__________．
14．已知函数f（x）=若f（x）=﹣1，则x=__________．
15．已知f（x）是定义在[（﹣2，0）∪（0，2）]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是__________．
16．下列四个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；
（3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）和[﹣1，0]；
（4）y=1+x和y=表示相等函数．
其中结论是正确的命题的题号是__________．
三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答本题要求有解答过程，有必要的文字叙述，注意解题规范）
17．（1）2×（）6+﹣4×﹣×80.25+（﹣2018）0
（2）log2.56.25+lg+ln（e）+log2（log216）
18．已知函数f（x）=3x2﹣kx﹣8，x∈[1，5]．
（1）当k=12时，求f（x）的值域；
（2）若函数f（x）具有单调性，求实数k的取值范围．
19．已知函数f（x）=x+．
（1）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并用定义证明；
（2）求f（x）在[1，4]的最大值和最小值，及其对应的x的取值．
20．已知函数．
（1）请在直角坐标系中画出函数f（x）的图象，并写出该函数的单调区间；
（2）若函数g（x）=f（x）﹣m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围．
21．有一长为24米的篱笆，一面利用墙（墙最大长度是10米）围成一个矩形花圃，设该花圃宽AB为x米，面积是y平方米，
（1）求出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
（2）当花圃一边AB为多少米时，花圃面积最大？并求出这个最大面积？
22．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若f（﹣1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．
2018-2019学年宁夏银川九中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．下列命题正确的是( )
A．很小的实数可以构成集合
B．集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合
C．自然数集N中最小的数是1
D．空集是任何集合的子集
【考点】集合的含义；子集与真子集．
【专题】计算题．
【分析】根据集合的确定性可知判定选项A，根据点集与数集的区别进行判定选项B，根据自然数的概念进行判定选项C，根据空集是任何集合的子集进行判定选项D即可．
【解答】解：选项A，很小的实数可以构成集合中很小不确定，故不正确
选项B，集合{y|y=x2﹣1}是数集，集合{（x，y）|y=x2﹣1}是点集，不是同一个集合，故不正确
选项C，自然数集N中最小的数是0，故不正确，
选项D，空集是任何集合的子集，故正确，
故选D．
【点评】本题主要考查了集合的含义，集合的子集，以及自然数的概念和点集与数集的区别，属于基础题．
2．若全集A={﹣1，0，1}，则集合A的子集共有( )
A．3个B．5个C．7个D．8个
【考点】子集与真子集．
【专题】集合．
【分析】根据n元集合有2n个子集，结合集合{﹣1，0，1}共有3个元素，代入可得答案．【解答】解：因为A={﹣1，0，1}共3个元素
故集合A={﹣1，0，1}共有23=8个子集
故选D．
【点评】本题考查的知识点是子集与真子集，熟练掌握n元集合有2n个子集，有2n﹣1个真子集，是解答的关键．
3．设集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，则韦恩图中阴影部分表示的集合( )
A．{2} B．{3，5} C．{1，4，6} D．{3，5，7，8}
【考点】Venn图表达集合的关系及运算．
【分析】根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，根据已知的A、B，分析可得答案．
【解答】解：根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，
即阴影部分表示（C U A）∩B，
又有A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，
则（C U A）∩B={3，5}，
故选B．
【点评】本题考查集合的图示表示法，一般采取数形结合的标数法或集合关系分析法．
4．函数的定义域是( )
A．[2，3）B．（3，+∞）C．[2，3）∩（3，+∞）D．[2，3）∪（3，+∞）
【考点】函数的定义域及其求法．
【专题】计算题．
【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0联立取交集即可．
【解答】解：要使原函数有意义，则，解得x≥2且x≠3．
所以原函数的定义域为[2，3）∪（3，+∞）．
故选D．
【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，是基础题．
5．下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是( )
A．f（x）=x﹣1，g（x）=B．f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1
C．f（x）=x2，g（x）=D．f（x）=1，g（x）=x0
【考点】判断两个函数是否为同一函数．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同即可．
【解答】解：A．函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．
B．函数f（x）和g（x）的定义域为R，两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，不是同一函数．
C．函数g（x）=x2，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是同一函数．
D．函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．
故选C．
【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同．
6．函数f（x）=a x﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是( )
A．B． C．D．
【考点】函数的图象．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】先判断函数的单调性，再判断函数恒经过点（﹣1，0），问题得以解决．
【解答】解：当0＜a＜1时，函数f（x）=a x﹣，为减函数，
当a＞1时，函数f（x）=a x﹣，为增函数，
且当x=﹣1时f（﹣1）=0，即函数恒经过点（﹣1，0），
故选：D
【点评】本题主要考查了函数的图象和性质，求出函数恒经过点是关键，属于基础题．
7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A．y=（x∈R且x≠0）B．y=（）x（x∈R）
C．y=x（x∈R）D．y=x3（x∈R）
【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】根据函数的奇偶性和单调性的判断方法，即可得到在其定义域内既是奇函数又是减函数的函数．
【解答】解：对于A．函数的定义域为{x|x≠0且x∈R}，关于原点对称，f（﹣x）=f（x），则为偶函数，故A不满足；
对于B．定义域R关于原点对称，f（﹣x）≠﹣f（x）且≠f（x），则为非奇非偶函数，故B 不满足；
对于C．y=x为奇函数，在R上是增函数，故C不满足；
对于D．定义域R关于原点对称，f（﹣x）=﹣（﹣x）3=﹣f（x），则为奇函数，y′=﹣3x2≤0，则为减函数，故D满足．
故选D．
【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查定义法和导数、及性质的运用，考查运算能力，属于基础题．
8．已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且f（﹣3）=0，则不等式f（2x﹣1）＜0的解集为( )
A．（﹣1，2）B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣1，+∞）
【考点】函数单调性的性质．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，且f（3）=0，f（2x﹣1）＜0，可得f（|2x﹣1|）＜f（3），再利用单调性即可得出．
【解答】解：∵定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，且f（﹣3）=0，
∴f（3）=0，f（x）=f（|x|），
∴f（|2x﹣1|）＜f（3），
∴|2x﹣1|＜3，解得﹣1＜x＜2．
∴不等式f（x）＜0的解集是（﹣1，2）．
故选：A．
【点评】本题考查了函数的奇偶性、单调性及运用，考查运算能力，属于中档题．
9．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )
A． B．
C．D．
【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．
【专题】数形结合．
【分析】本题考查的是分段函数的图象判断问题．在解答时应充分体会实际背景的含义，根据一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，即可获得随时间的推移离学校距离大小的变化快满，从而即可获得问题的解答．
【解答】解：由题意可知：由于怕迟到，所以一开始就跑步，
所以刚开始离学校的距离随时间的推移应该相对较快．而等跑累了再走余下的路程，
则说明离学校的距离随时间的推移在后半段时间应该相对较慢．
所以适合的图象为：
故选B．
【点评】本题考查的是分段函数的图象判断问题．在解答的过程当中充分体现了应用问题的特点，考查了对变化率知识的应用能力．值得同学们体会反思．
10．设a=log0.73，b=2.3﹣0.3，c=0.7﹣3.2，则a，b，c的大小关系是( )
A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c
【考点】对数值大小的比较．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】利用对数函数与指数函数的单调性即可得出．
【解答】解：∵a=log0.73＜0，0＜b=2.3﹣0.3＜1，c=0.7﹣3.2＞1．
∴c＞b＞a．
故选：B．
【点评】本题考查了对数函数与指数函数的单调性，属于基础题．
11．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是( )
A．（，1）B．（0，）∪（1，+∞）C．（，10）D．（0，1）∪（10，+∞）
【考点】函数单调性的性质；偶函数．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】利用偶函数的性质，f（1）=f（﹣1），在[0，+∞）上是减函数，在（﹣∞，0）上单调递增，列出不等式，解出x的取值范围．
【解答】解：∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，
∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，
由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（﹣1）
得：﹣1＜lgx＜1，
∴＜x＜10，
故答案选C．
【点评】本题考查偶函数的性质及函数单调性的应用．
12．已知a＞0，a≠1，f（x）=x2﹣a x．当x∈（﹣1，1）时，均有f（x）＜，则实数a的取
值范围是( )
A．（0，]∪[2，+∞）B．[，1）∪（1，2]C．（0，]∪[4，+∞）D．[，1）∪（1，
4]
【考点】指、对数不等式的解法．
【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．
【分析】由题意可知，a x＞x2﹣在（﹣1，1）上恒成立，令g（x）=a x，m（x）=x2﹣，
结合图象，列出不等式组，解不等式组，求出a的取值范围．
【解答】解：若当x∈（﹣1，1）时，均有f（x）＜，
即a x＞x2﹣在（﹣1，1）上恒成立，
令g（x）=a x，m（x）=x2﹣，
由图象知：若0＜a＜1时，g（1）≥m（1），即a≥1﹣=，此时≤a＜1；
当a＞1时，g（﹣1）≥m（1），即a﹣1≥1﹣=，此时a≤2，此时1＜a≤2．
综上≤a＜1或1＜a≤2．
故选：B．
【点评】本题考查不等式组的解法，将不等式关系转化为函数的图象关系是解决本题的关键．，体现了数形结合和转化的数学思想．
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．设A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，则A∩B={（1，2）}．
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题．
【分析】直接联立方程组，求出方程组是解，就是A与B的交集．
【解答】解：由题意可知A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，
所以解得，
所以A∩B={（1，2）}．
故答案为：{（1，2）}．
【点评】本题考查集合的交集的求法，方程组的解，考查计算能力．
14．已知函数f（x）=若f（x）=﹣1，则x=﹣2或4．
【考点】函数的值．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】由已知得当x≤1时，x+1=﹣1；当x＞1时，﹣x+3=﹣1．由此能求出结果．
【解答】解：∵f（x）=，f（x）=﹣1，
∴当x≤1时，x+1=﹣1，解得x=﹣2；
当x＞1时，﹣x+3=﹣1，解得x=4，
∴x=﹣1或x=4．
故答案为：﹣2或4．
【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．
15．已知f（x）是定义在[（﹣2，0）∪（0，2）]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是（2，3]∪[﹣3，﹣2）．
【考点】函数的值域；奇函数．
【专题】图表型．
【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y轴左侧的图象，欲求f（x）的值域，分两类讨论：①x＞0；②x＜0．结合图象即可解决问题．
【解答】解：∵f（x）是定义在[﹣2，0∪（0，2]上的奇函数，
∴作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象，如图．
由图可知：f（x）的值域是（2，3]∪[﹣3，﹣2）．
故答案为：（2，3]∪[﹣3，﹣2）．
【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．
16．下列四个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；
（3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）和[﹣1，0]；
（4）y=1+x和y=表示相等函数．
其中结论是正确的命题的题号是（3）．
【考点】命题的真假判断与应用．
【专题】分类讨论；定义法；简易逻辑．
【分析】（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，只能说函数的增区间为（﹣∞，0）和（0，+∞）
（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则△＜0，a≠0，或a=0，b=0；
（3）y=x2﹣2|x|﹣3为偶函数，当x＞0时，y=x2﹣2x﹣3，先判断其单调性，再利用偶函数性质求原函数的单调性；
（4）y==|1+x|．
【解答】解：（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，只能说函数的增区间为（﹣∞，0）和（0，+∞），但在定义域内不一定是增函数，故错误；
（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a≠0或a=0，b=0；
（3）y=x2﹣2|x|﹣3为偶函数，当x＞0时，y=x2﹣2x﹣3可知在（0，1）递减，（1，+∞）递增，由偶函数的性质可知，原函数的递增区间为[1，+∞）和[﹣1，0]，故正确；
（4）y==|1+x|，故错误．
故答案为（3）．
【点评】考查了函数单调区间的确定，偶函数的单调性和对参数的分类讨论．
三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答本题要求有解答过程，有必要的文字叙述，注意解题规范）
17．（1）2×（）6+﹣4×﹣×80.25+（﹣2018）0
（2）log2.56.25+lg+ln（e）+log2（log216）
【考点】对数的运算性质．
【专题】计算题．
【分析】根据指数与对数的运算法则与性质进行计算即可．
【解答】解：（1）原式=2××+﹣4×﹣×+1 =2×22×33+﹣4×﹣+1
=216+2﹣﹣2+1
=214；
（2）原式=log2.52.52+lg10﹣2+ln+log24
=2+（﹣2）++2
=．
【点评】本题考查了指数与对数的运算与化简问题，解题时应按照指数与对数的运算性质进行计算，即可得出正确答案．
18．已知函数f（x）=3x2﹣kx﹣8，x∈[1，5]．
（1）当k=12时，求f（x）的值域；
（2）若函数f（x）具有单调性，求实数k的取值范围．
【考点】二次函数的性质．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】（1）只要将k=12代入解析式，然后配方，明确区间[1，5]被对称轴分为两个单调区间后的单调性，然后求最值；
（2）若使f（x）在区间[1，5]上具有单调性，只要将原函数配方，使区间[1，5]在对称轴的一侧即可，得到关于k的不等式解之．
【解答】解：（1）当K=12时，f（x）=3（x﹣2）2﹣20，x∈[1，5]，
f（x）在[1，2]是减函数，在[2，5]上是增函数，
∴f（x）min=f（2）=﹣20，又f（1）＜f（5），且f（5）=7，
∴f（x）在[1，5]的值域为：[﹣20，7]；
（2）由已知，f（x）=3﹣8，x∈[1，5]，
若使f（x）在区间[1，5]上具有单调性，
当且仅当，或者，
解得k≤6或者k≥30，
∴实数k的求值范围为（﹣∞，6]∪[30，+∞）．
【点评】本题考查了二次函数闭区间上的值域的求法以及二次函数性质的运用；求二次函数闭区间的最值，必须注意对称轴与区间的位置关系．
19．已知函数f（x）=x+．
（1）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并用定义证明；
（2）求f（x）在[1，4]的最大值和最小值，及其对应的x的取值．
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
【专题】计算题；证明题．
【分析】（1）在给定区间内任取两数x1，x2，只需判断f（x1）﹣f（x2）与0的大小就行；（2）由函数的单调性，即可求出最小值与最大值．
【解答】解：（1）任取x1，x2∈（2，+∞），且x1＜x2，
f（x1）﹣f（x2）==，
∵x1＜x2，∴且x1﹣x2＜0，且x1，x2∈（2，+∞），∴x1x2﹣4＞0
∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x）在（2，+∞）上的单调递增；
（2）任取x1，x2∈（1，2）且x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）
==，
∵x1＜x2，∴且x1﹣x2＜0，且x1，x2∈（1，2），∴x1x2﹣4＜0，
∴f（x1）﹣f（x2）＞0，∴f（x）在（1，2）上的单调递减，由（1）知f（x）在（2，4）上单调递增，
又f（1）=5，f（2）=4，f（4）=5，∴当x=1或x=4时函数f（x）有最大值5，当x=2时函数f（x）有最小值4．
【点评】本题考查了运用定义法证明函数的单调性，连续函数在闭区间上的最值，注意的是最值可能是函数的极值也可能是区间端点的值．属于基础题．
20．已知函数．
（1）请在直角坐标系中画出函数f（x）的图象，并写出该函数的单调区间；
（2）若函数g（x）=f（x）﹣m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围．
【考点】函数图象的作法；函数的单调性及单调区间；根的存在性及根的个数判断．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】（1）x≤0的图象部分可由图象变换作出；x＞0的部分为抛物线的一部分．
（2）数形结合法：转化为直线y=m与函数f（x）的图象有三个交点．
【解答】解：（1）f（x）=，函数f（x）的图象如图所示：
由图象得：函数f（x）的单调递减区间是（0，1），单调增区间是（﹣∞，0），（1，+∞）．（2）作出直线y=m，函数g（x）=f（x）﹣m恰有3个不同零点等价于函数y=m与函数f （x）的图象恰有三个不同公共点．
由函数f（x）=的图象易知：．
故m的取值范围为（，1）．
【点评】本题考查了函数图象的作法、函数的单调性及函数零点问题，本题的解决过程充分体现了数形结合思想的作用．
21．有一长为24米的篱笆，一面利用墙（墙最大长度是10米）围成一个矩形花圃，设该花圃宽AB为x米，面积是y平方米，
（1）求出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
（2）当花圃一边AB为多少米时，花圃面积最大？并求出这个最大面积？
【考点】函数解析式的求解及常用方法．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】（1）表示出长和宽，从而求出函数的表达式，（2）将函数的表达式写出顶点式，从而解决问题．
【解答】解：（1）如图示：
，
∵0＜24﹣2x≤10，∴7≤x＜12，
∴y=x（24﹣2x）=﹣2x2+24x，（7≤x＜12），
（2）由（1）得：
y=﹣2x2+24x=﹣2（x﹣6）2+72，
∴AB=6m时，y最大为72m2．
【点评】本题考查了求函数的解析式问题，函数的定义域问题，考查函数的最值问题，是一道基础题．
22．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若f（﹣1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．
【考点】函数恒成立问题；函数单调性的性质．
【专题】计算题；综合题．
【分析】（Ⅰ）由f（﹣1）=0，可得a﹣b+1=0即b=a+1，又对任意实数x均有f（x）≥0成
立，可得恒成立，即（a﹣1）2≤0恒成立，从而可求出a，b的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=x2+2x+1，可得g（x）=x2+（2﹣k）x+1，由g（x）在x∈[﹣2，2]时是单调函数，可得，从而得出，解之即可得出k的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）∵f（﹣1）=0，
∴a﹣b+1=0即b=a+1，
又对任意实数x均有f（x）≥0成立
∴恒成立，即（a﹣1）2≤0恒成立
∴a=1，b=2；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=x2+2x+1
∴g（x）=x2+（2﹣k）x+1
∵g（x）在x∈[﹣2，2]时是单调函数，
∴
∴，
即实数k的取值范围为（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）．
【点评】本题考查了函数的恒成立问题及函数单调性的应用，难度一般，关键是掌握函数单调性的应用．
宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试 高 一 数 学 试 题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。 2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合A={} x y x lg =，B={} 022 ≤-+x x x ，则=B A （ ） A ．)0,1[- B ．]1,0( C ．]1,0[ D ．]1,2[- 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、设2 :f x x →是集合M 到集合N 的映射, 若N={1,2}, 则M 不可能是 （ ） A 、{－1} B 、{ C 、{- D 、 4、已知函数x x f 1 )(= ，则1)1(+-=x f y 的单调递减区间为（ ） A 、[0，1） B 、（-∞，0） C 、}1|{≠x x D 、（-∞，1）和（1，+∞） 5、偶函数()f x 与奇函数()g x 的定义域均为[4,4]-，()f x 在[4,0]-，()g x 在[0,4]上的图象如图，则不等式()()0f x g x ?<的解集为（ ） A 、[2,4] B 、(4,2)(2,4)-- C 、(2,0) (2,4)- D 、(2,0)(0,2)- 6.已知函数)(1)6 2sin(2)(R x x x f ∈-+ =π 则)(x f 在区间[0, 2 π ]上的最大值与最小值分
龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-< 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式 3 43 R V π= ， 其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上 3 均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ????2，2 2，则()4f 的 值等于 （ ） A ．16 B.1 16 C ．2 D.12 4. 函数()1lg(2) f x x x = -+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A ． 10 B ．22 C ． 6 D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 高一数学上册期中试卷及答案 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.) 1.设全集,集合,则右图中的阴影部分表示的集合为() A.B.C.D. 2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是() A.B.C.D. 3.已知函数是函数的反函数,则() A.B.C.D. 4.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是() A.B.C.D. 5.下列式子中成立的是() A.B.C.D. 6.已知函数,则() A.B.C.D. 7.已知为奇函数,当时,,则在上是() A.增函数,最小值为 B.增函数,最大值为 C.减函数,最小值为 D.减函数,最大值为 8.在,,这三个函数中,当时,都有 成立的函数个数是() A.0B.1C.2D.3 9.已知映射,其中,对应法则.若对实数, 在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.函数的图象大致是() A.B.C.D. 11.函数在上为减函数,则的取值范围是() A.B.C.D. 12.设函数,,若实数满足,, 则() A.B.C.D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.) 13.已知全集,,则集合的子集的个数是. 14.已知函数且恒过定点,若点也在幂函数的图象上,则. 15.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是. 16.定义实数集的子集的特征函数为.若,对任意,有如下判断： ①若,则;②;③;④. 其中正确的是.(填上所有满足条件的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)计算下列各式： (1); (2). 18.(本小题满分12分)已知全集为,集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知是定义在 上的偶函数,且当时,. (1)求的解析式; 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 高一上学期数学知识概念方法题型易误点技巧总结 一、集合与命题 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P Q 、为两个非空实数集合，定义集合{|,}P Q a b a P b Q +=+∈∈，若{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P Q +中元素的有________个。（答：8）（2）非空集合}5,4,3,2,1{?S ，且满足“若S a ∈，则S a ∈-6”，这样的S 共有_____个（答：7） 2.遇到A B =?时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?；同样当A B ?时，你是否忘记?=A 的情形？要注意到?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =，则实数a ＝______.（答：10,1,2 a =） 3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。 （答：7） 4.集合的运算性质： ⑴A B A B A =??； ⑵A B B B A =??；⑶A B ?? u u A B ?； ⑷u u A B A B =???； ⑸u A B U A B =??； ⑹()U C A B U U C A C B =；⑺()U U U C A B C A C B =.如设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A ，}4{)(=B A C U ，}5,1{)()(=B C A C U U ，则A ＝_____，B ＝___.（答：{2,3}A =，{2,4}B =） 5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：(){}|x y f x =—函数的定义域；(){}|y y f x =—函数的值域；(){}(,)|x y y f x =—函数图象上的点集， 如设集合{|M x y ==，集合N ＝{}2|,y y x x M =∈，则M N =_ _ （答：[4,)+∞）； 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知关 于x 的不等式 250ax x a -<-的解集为M ，若3M ∈且5M ?求实数a 的取值范围。 （答：(]519253a ??∈????，，） 7.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p 则q ”，则逆命题为“若q 则p ”；否命题为“若p 则q ” ；逆否命题为“若q 则p ”。提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；（2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“A B B A ???”判断其真假，这也是反证法的理论依据。（5）哪些命题宜用反证法？如（1）“在△ABC 中，若∠C=900，则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题为 （答：在ABC ?中，若90C ∠≠，则,A B ∠∠不都是锐角）；（2）已知函数2(),11 x x f x a a x -=+>+，证明方程0)(=x f 没有负数根。 8.充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若 高一数学期中试卷分析集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 高一数学期中试卷分析 王文兰 一、试卷分析 1．试题范围： 试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.4的内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度符合1：2：7的比例，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。具体说，试题的平均分控制在75～85分之间。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。 二、学生答卷分析 从学生答卷分析主要存在以下问题： 1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。 2、学生做题时粗心大意，马虎大意。审题不严，对错看不清。不按要求答题，轻易落笔。 3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳. 4、平时练习不够。 三、后半学期的具体措施 针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决： 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养 夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习，夯实基础 在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试 每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 5、精选习题，规范答题 6、端正学生学习数学的态度 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 4．设集合{|32}M m m =∈-< 2020-2021高一数学上期中试卷(及答案) 一、选择题 1．已知函数f (x )＝23,0 {log ,0 x x x x ≤>那么f 1(())8 f 的值为( ) A ．27 B ． 127 C ．－27 D ．－ 127 2．不等式( ) 2 log 231a x x -+≤-在x ∈R 上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)2,+∞ B ．(]1,2 C ．1,12?????? D ．10,2 ?? ?? ? 3．设()(),0121,1x x f x x x ?< A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 7．已知函数21(1) ()2(1) a x x f x x x x x ? ++>?=??-+≤?在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[]0,1 B ．(]0,1 C ．[]1,1- D ．(]1,1- 8．若0.2 3log 2,lg0.2,2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为 A ．c b a << B ． b a c << C ． a b c << D ．b c a << 9．函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( ) A ．()21 2 x x f x -= B ．()()2 1x f x x =- C ．()ln f x x = D ．()1x f x xe =- 10．已知定义在R 上的函数()2 1()x m f x m -=-为实数为偶函数,记 0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,,a b c ,的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．c b a << 11．三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 12．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 12log 3a f ??= ??? ，()1.22b f -=，12c f ?? = ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >> 二、填空题 13．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算. 2016—2017学年度上学期孝感市七校教学联盟期末联合考试 高一数学文科试卷 本试题卷共4页，共22题。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。 2、考生答题时，选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第I 卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项. 1.设全集{0,1,2,3}U =，集合{0,2}A =，集合{2,3}B =，则() U C A B =( ) A ．{3} B.{2,3} C ．{1,2,3} D ．{01,2,3}, 2.已知角α 的终边经过点 (4,3)P -，则sin α 的值为( ) A ．35 B ．45 C ．45- D ．3 5 - 3.sin15cos15的值是( ) A. 14 B. 1 2 C. 34 D. 32 4.若()1 cos 3 πα+=-，则cos α的值为( ) A ．13- B ．1 3 C ．2222 5.函数sin 2y x =是( ) A. 周期为π的奇函数 B. 周期为π的偶函数 C. 周期为2π的奇函数 D. 周期为2π的偶函数 6.幂函数的图象过点(2,2),则该幂函数的解析式为( ) A ．1 y x -= B ．12 y x = C ．2y x = D ．3 y x = 7.已知函数()f x 是定义在[0,)+∞上的增函数，则满足不等式1(21)()3 f x f -<的实数x 的取值范围是( ) A ．2(,)3-∞ B ．12[,)33 C ．1(,)2+∞ D ．12[,)23 8.要得到函数cos(2)3y x π =+的图象，只需将函数cos2y x =的图象( ) A ．向左平移 6π 个长度单位 B ．向右平移 6π 个长度单位 C ．向左平移3π 个长度单位 D ．向右平移3 π 个长度单位 9.方程2log 0x x +=的解所在的区间为( ) A ．1(0,)2 B ．1(,1)2 C ．(1,2) D ．[1,2] 10.已知11tan(),tan()243παβα+= +=-，则tan()4π β-=( ) A. 2 B ．32 C. 1 D. 1 2 11.已知函数()sin()(0,0,)2 f x A x A π ω?ω?=+>><一个周期的图象如图所示，则?的值为 ( ) A. 6π B.4π C.3π D.8 3π 12.已知cos 61cos127cos 29cos37a =+??，2 2tan131tan 13b =+，1cos50 2 c -=，则,,a b c 的大小关系是( ) A ．a b c << B ．a b c >> C ．c a b >> D ．a c b << x y O 6π- 3 π 1 嘉兴市第一中学第一学期期中考试 高一数学试题卷 满分[ 100]分，时间[120]分钟 2013年11月 一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各组对象能构成集合的是（▲）． A．参加2013年嘉兴一中校运会的优秀运动员 B．参加2013年嘉兴一中校运会的美女运动员 C．参加2013年嘉兴一中校运会的出色运动员 D．参加2013年嘉兴一中校运会的所有运动员 2．已知全集，集合，则为（▲）．A． B． C． D． 3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（▲）．A．（M B．（M C．（M P）（C U S） D．（M P）（C U S） 4．下列四组函数中表示相等函数的是（▲）． A． B． C． D． 5．下列四个图像中，是函数图像的是（▲）． A、（3）、（4） B、（1） C、（1）、（2）、（3） D、（1）、（3）、（4）6．下列函数中，不满足的是（▲）． A． B． C． D． 7．若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（▲）． A． ? ? ?? ? －∞，－ 5 2 B． ? ? ?? ? 5 2 ，＋∞ {} 0,1,2,3,4 U={}{} 1,2,3,2,4 A B ==B A C U ) ( {} 1,2,4{} 2,3,4{} 0,2,4{} 0,2,3,4 S P ) S P ) 2 ()() f x x g x x == 与2 ()11()1 f x x x g x x =+?-=- 与 2 ()ln()2ln f x x g x x == 与33 ()log(0,1)() x a f x a a a g x x =>≠= 与 (2)2() f x f x = () f x x =-() f x x =() f x x x =-()1 f x x =- 正视图 俯视图 侧视图 4 2 2 宁夏省银川一中-高一数学上学期期末试卷新人教A 版 命题教师：裔珊珊 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。把正确答案的代号填在答题卷上。） 1. 在直角坐标系中,直线033=--y x 的倾斜角是（ ） A ．30° B ．120° C ．60° D ．150° 2. 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A.2x y += B. 1x y += C. 2x y +=或y x = D.1x =或1y = 3．若方程2 2 (62)(352)10a a x a a y a --+-++-=表示平行于x 轴的直线，则a 的值是（ ） A ． 2 3 B ．12 - C ． 23 ,12- Ｄ．1 4. 圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( ) A.S π B. S π2 C. S π3 D. S π4 5. 直线0=+ky x ，0832=++y x 和01=--y x 交于一点，则k 的值是( ) A ． 21 B.2 1 - C. 2 D. -2 6．某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的 体积为 （ ） A ．16 B ．163 C ．64+163 D ． 16+ 3 3 4 7. 点()21P ， 为圆的弦的中点, 则直线的方程为（ ） A ． B ． C ．03=-+y x D ． 8．已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．下面四个命题中不正确．．． 的是（ ） A ． ,//,,n m m ααββ⊥??⊥n B ．αβ∥，m n ∥，m n αβ?⊥⊥； C ． ,α⊥m m n ⊥,βαβ⊥?⊥n D ．m n ∥，m n αα?∥∥； 9. 正方体-中，1BD 与平面ABCD 所成角的余弦值为( ) ()2 2 125x y -+=AB AB 10x y +-=230x y +-=250x y --=ABCD 1111A B C D C 1 D 1 高一第一学期数学公式 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。 ?注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （2） U B B A A B A B A =?=??? （3）德摩根定律： ()()()()()()B A B A B A B A U U U U U U C C C C C C U U U =?= 4. 对映射的概念了解吗？ 映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性 5. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 6. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是 y x x x = --432 lg 7. 如何求复合函数的定义域？ [] 如：函数的定义域是，，，则函数的定 f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_____________。 8. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、利用因式分解配方判正负） 如何判断复合函数的单调性？ 高一数学期中模拟试题 及答案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H- 高一数学（必修1）期中模拟试卷9 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分120分。 第Ⅰ卷（选择题，48分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在题 后的答题框内（本大题共12小题，每小题4分）。 1、已知全集{1,3,5,7}B {2,4,6},A ,6,7},{1,2,3,4,5U ===则)(B C A U = ( ) A 、 }6,4,2{ B 、 {1,3,5} C 、 {2,4,5} D 、 {2,5} 2、设集合A={x ∈Q|1->x }，则 （ ） A 、A ∈? B 、2A ? C 、2A ∈ D 、{} 2A 3、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ① 3()2f x x =-()2g x x =-②()f x x =与2()g x x ；③0()f x x =与 01 ()g x x = ；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 4、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、下列函数中是幂函数的是 （ ） (1))1,(≠=a m a ax y m 为非零常数且;(2)3 1x y =（3）πx y =（4）3)1(-=x y A 、（1）（3）（4） B 、（2）（3） C 、（3）（4） D 、全不是 2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．设0.1 359 2,ln ,log 210 a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．b c a >> 2．函数()(1)f x x x =-在[,]m n 上的最小值为1 4 -，最大值为2，则n m -的最大值为（ ） A ． 52 B ． 52 22 + C ． 32 D ．2 3．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =，则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=L （ ） A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 4．三个数2 0.4 20.4,log 0.4,2a b c ===之间的大小关系是（ ） A ．a c b << B ．b a c << C ．a b c << D ．b c a << 5．函数()1ln f x x x ? ?=- ?? ?的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－x －6≤0}，B ＝{x |1 4 x x +-＞0}，那么集合A ∩(?U B )＝( ) A ．{x |－2≤x ＜4} B ．{x |x ≤3或x ≥4} C ．{x |－2≤x ＜－1} D ．{x |－1≤x ≤3} 7．已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（ ） A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．函数223()2x x x f x e +=的大致图像是（ ） 高一数学上学期期末考试 高一数学试题【新课标】 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题(5×8=40分) 1．已知角α的终边经过点p （－3，4），则sin α的值等于 （ ） A ．3 5 - B ． 35 C ．①45 D ．45 - 2．sin 600o 的值是 （ ） A ． 12; B ． 2 ; C ．2 - D ．12 - 3．已知扇形的弧长8，半径是4，则扇形的中心角的弧度数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．1 2 或2 D ． 12 4．化简AC BO CD AB -+-得 （ ） A ．AB B ．DA C ．BC D ．o 5．已知b a ,都是单位向量，则下列结论正确的是 （ ） A ．;1=?b a B ．;2 2b a = C ．;//b a b a =? D ．;0=?b a 6．已知=（5，－3），C （－1，3）， =2，则点D 坐标 （ ） A ．（11，9） B ．（4，0） C ．（9，3） D ．（9，-3） 7．化简sin 2 35°－ 12 cos 10°cos80° ＝ （ ） A ．－2 B ．－1 2 C ．－1 D ．1 8．已知点A （2，3）、B （10，5），直线AB 上一点P 满足|PA|=2|PB|，则P 点坐标是 （ ） A ．2213,33?? ??? B ．（18，7） C ．2213,33?? ??? 或（18，7） D ．（18，7）或（－6，1） 二、填空题（5×7=35分） 9．已知向量(2,3),(4,2)a b ==-,则a b -= 。 10．cos36cos6sin36sin 6o o o o += 。 11．已知点A （2，－4），B （－6，2），则AB 的中点M 的坐标为 ； 12．已知单位向量1e ，2e 的夹角为60°，则a b -=__________ 13．若2tan =α，则 α αα αcos 3sin 2cos sin -+= ； 14．已知 ()()3,0,,5a b k == 且 a 与 b 的夹角为 34 π ，k 的值是 15．已知091sin sin sin =?++βα，091cos cos cos =?++βα，则）（βα-cos = 。 三、解答题（共75分） 16．（12分）已知3sin ,0,52παα?? = ∈ ??? ． （1）求cos α的值； （2）求sin 2cos2αα+的值。 17．（12分）已知(4,3),(1,2),,2a b m a b n a b λ==-=-=+，按下列条件求实数λ的值。 （1）m n ⊥； （2）m ∥n 。 18．（12分）己知函数x x x x x f cos sin 2sin cos )(2 2 +-=,求)(x f 的最小正周期, 并求当x 为何值时)(x f 有最大值，最大值等于多少？高一上学期期中数学试卷及答案
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学上册期中试卷及答案
最新-高一数学上学期期末考试试题及答案
高一上学期数学知识点总结含复习资料
高一数学期中试卷分析
高一数学上学期期中考试试卷及答案
2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2020年高一数学上期中试题(及答案)
2020-2021高一数学上期中试卷(及答案)
高一数学上学期期末考试试题 文1
高一数学上学期期中试卷及答案
高一数学上学期期末试卷及答案
高一上学期数学知识点大全
高一数学期中模拟试题及答案
2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案)(1)
高一数学上学期期末考试
相关主题
文本预览