习题
cosnx sin nx 1 ? (1) 因
sinnx cosnx cosx sin x
sin x cosx
cos(n 1)x sin(n
sin(n 1)x cos(n
1)x，故由归纳法知
1)x
A n
cosnx sin nx
sin nx cosnx
(2)直接计算得A4故设n 4k r(r 0,1,2,3)，贝U
A n
4k r k r A A ( 1) A ,即
只需算出A2, A3即
可。
(3 )记J=，则
J n 1
C n a
n
a A n(aE J)n c n aJ n i
i 0 —2 n 2 C n a C；a n
n
a
2 ?设A P011(a 1,0),则由
A2
a 1时,
其中B 1 注:
而由a 0
时,
P为任意满秩矩阵，而
,B2 ，
艮
A2E无实
解,
A n E的讨论雷
同。
3?设A为已给矩阵，由条件对任意n阶方阵性方程AX XA=0有n2个线性无关的解,
不可
能。
0 m
知
2
2
Cn
C1a
M 。
C：a n1
n
a
1
1所以所求矩阵为PB i P ,
2
X有AX=XA，即把X看作n个未知数时线
由线性方程组的理论知其系数矩阵为零矩
阵,
通过直接检验即发现 A 为纯量矩阵。a n a n 1 L a i 0
4 ?分别对（A B ）和 A 作行（列）初等变换即可。
C
5 ?先证A 或B 是初等到阵时有 AB B A ,从而当A 或B 为可逆阵时有 AB B A 。
*
d
考虑到初等变换 A 对B 的n 1阶子行列式的影响及 A A 1即可得前面提到的结果。
0 0，（这里P ，Q 满秩），则由前讨论只需证下式成立即可:
求证。
其中ij 为Kronecker 符号。对这里的第I 个方程乘以
nw j 1 n 1 a ij w j 1 n i ，即得 a ij - w j 1 n 1 i 。
n
注：同一方程式的全部本原根之和为
0，且w m 也是本原根
下设
PAQ E r
E r 0
*
E r 0
B B
(1)
r * E r 0 0 0 * * E r 0 (2) r=n -1 时， ,B 0 0 0 1 0 0 bBL b n ^11^12 L bl n E r 0 b 21 b 22 L b 2n ?2心22 L b 2n 斗 ，故 0 0 M M b n1b n2 L b nn 0 0 L 0 阶子式全为 B n1 B M 2 0 B. nn 0,结论显然; ，但 E r 0 0 0 B n1 B n2 M B nn 6 ?由 r(A) r(A )及AX 0 (AX) AX 0 , AX 0 与 A AX 0同解，此即所 7 ?设其逆为 a ij ，则当I 固定时由可逆阵的定义得 个方程 a 1 a i2 w j 1 1 a i3 w j1 2 L a in w j 1 n 1 j , j 1,2,L n , n l 然后全加起来得 2 , 故dim U I W 2,dim U dimU dimW dim U I 习题 1 1 ?因x 1 x 1 x ，所以V 中零元素为1 , X 的负元素为—，再证结合律、交换律和 X 分配律。 2 ?归纳法：设 W 1UW 2UL UW s 1 V ，则下面三者之一必成立： (1) W 1 UW 2 UL UW s 1 W s ； (2) W 1 UW 2 UL UW s 1 W s 。 (3) 存在 WUW^UL UW s1 W s 及 W s (WUW 2UL UW s 1)。 如果是(1) (2)则归纳成立，如果是(3)则选s 个不同的数,L ,k s ，则必有某 一个 k i W UW 2UL UW s 。 2 3? U 是满足方程tr(A)=O 解向量空间，其维数为n 1 ,故其补空间为一维的， 可由任一迹 非0的矩阵生成。 4 ?易证线性封闭。又设 V 中元素为f a n X n 1 a n 1X n 2 L a 1，则u 是满足方程 a n a n 1 L a 1 0的子空间。故 U 的维数为n-1，其补空间为一维的，故任取一系 数非0且不满足此方程式的元即可生成此补空间。 准形为 (x,y, z,w) 记u= U 1,U 2,U 3 , W w 1,w 2，把U,W 放在一起成4行5列的矩阵，其 Hermite 标 的基为 W 的基为 3wi w 2, U 的基为 3w 1 W 2 , U 1 ；W 的基为 3w 1 w 2, w 1 ； U W 3w 1 w 2, u 1 , w 1。 UIW 的基为方程组的解向量 0,1,1,-1 和1,1, 1, 1 j 1 7? (1)由x j (x 1)j a i X i 知x j 可表示为(x 1)i 线性组合，由基定义知其为一组基。 i 0 注：当 k &由j 为1, 2,L , t 的线性组合知存在矩阵 A 使得 1，2，L 由i 线性无关可知r A s 故s t ，把A 的Hermite 标准形非0行的第一个非0元所在列 对应的i 全替代为i 即为所求。 9 .易证为子空间； U 为B 在空间 Z XA x F n 上的核空间，故 dimU dim Z XA X F n r AB r A r AB 。 习题 三 1.略 x 1,x 2 a b y 1 ，故积定义的(1) (3)显然；而 b c y 2 a b 2 为正定矩阵 a 0,ac b 0。 b c 3. ( 1) (3)显然 (2) (f,f) 0且等号成立当且仅当(f,f) n (2)由 a i x i i 0 n j j b i x 1 及 x j (x 1 1)j C j x i 0 i 0 得b j j C k a k 。 k 0 2 ? x,y (2)成立 习题四 ' ' ' 1 1 e 1,e 2,e 3 即色鸟PAP .故使为对角形的基 e?? P 即可。 1 0 0 0 0 1 3. V 的一组基为 分别记为e,e 2,e 3，则 0 1 1 0 0 0 e i e 2 e 3, e 2 e 2 e 3, e 3 e s €2，故 0 0 0 e,e 2,e 3 ^,e 2, e 3 1 1 1 =e i ，e >，e 3 A , 1 1 1 求出使PAP 1为对角形阵的P ,基取为 e ,e 2,e 3 P 4 ?令 P 1 2 ,则 P 1AP 2 1 a cos bsin 0 a cos bsin 0 2 2 l|h(t)|| ■ 3cos7 2 4sin 9 2 4cos9 3sin 7 1.设AB 的特征值及其对应的特征向量为 则i 0 （注意到只能有一个特征值为 2 T 2 2 3 1 , 2 1 3 即 e i e 2, e 3 e ,,e 2,ej A,作 基 i ,X i ，即 ABX i i X i ，如 BX i 0 , 0)。故由 BABX i i BX i 知 BA 与 AB dig 1, 2,L n 。 变 换 e 1,e>,e 3 ◎ ?6 P .则 tr A 1,|A| 0,A 特征值勤全相同，所以它们都相似于 2. 对应的矩阵为 而迹为矩阵特征值之和。 (2) I E A| 1 2 3为最小多项式，可对角化 (3)特征多项式为 2 1 2，经验证 A E A 2E ，故最小多项式为 1 2，可对角化。 a 0 a 1 则 2 2 7. ( 1) A J B f A f B x a ,m A x a x a m B ； 0 a 0 a a 1 0 0 a 1 0 0 0 a 0 0 0 a 0 0 3 x b 2 . 2 「 (2) A ,B f A x a x a x b f B , 0 0 a 0 0 0 b 0 0 0 0 b 0 0 0 b 2 b 2 b m A x a x x a x m B &由特征多项式的表达式特和题设有 n n 2 n n i 0, i j 0,故 0 i 2 i i j 2 i , 1 i j i 1 i 1 i j i 1 又i 为实数故i 均为0。现由Shur 定理存在P 使 * * L * 0 * L * P 1AP OO M =B , O * 0 直接计算得B n 0,故A n PB n P 1 0。 n ______ 9.由 i n 且 n 1 2L i 1 5. I E m AB I E n BA 知除0外AB 与BA 的特征值全相同(包括代数重数)， 2 (1)特征多项式x 8x 7为最小多项式，可能角化 (4)同(3),但 A E A 2E 0 ,故最小多项式为 2 1 2，不能对角化。 n i 即得。 n P X 1,X 2,X 3即为所求。 6. 略 7. 由于幕0阵的特征值全为 0,故若其不为0阵则其Jordan 标准形必含阶大于 1的Jordan 块 10. 11. 12. 盖尔圆分离且A 为实阵, A 有n 个不同实根。（命题441及其推论） 13. 习题五 (1) 10 0 , 3 -2 即初等因子为 3 2 ，故Jordan 标准形为 由AX=2X 解出 X 1，再由AX-2X= X 1求出 X 2及由AX 2X X 2解出X 3，则 《自然哲学与科学技术概论》重要名词索引 A 阿那克西曼德P4 阿那克西美尼P5 阿伏伽德罗P31 爱丁堡学派P7（导论） 奥卡姆剃刀P24 B 贝塔朗菲P35 布鲁诺P77 比较P114 巴黎学派P7（导论） 巴斯德象限P201-202 柏拉图P10-P14 贝尔纳P3、P6（导论） 悖论P93 必然性P121 毕达哥拉斯派P5-P6 辩证法传统的技术观P155 辩证唯物论自然观P29-P33 波兰尼P224 波普尔P5（导论）、P82 波特P207 波义耳P229 不可逆过程P41 不完全归纳法P117 布伦特兰夫人P64 布什（线性推动）P196 C 查尔斯达尔文31 抽象模型工具P133 侧向思维P180 产品创新P194 常规问题P92 抽象的规定P111 创新P194 创新活动P195 创新型国家P211-215 D 《地质学原理》P30 《动植物结构和生长相似性的显微研究》P31 《大科学，小科学》P6（导论） 道尔顿P30 达芬奇P25,77 德谟克利特P84 大地伦理学P61 大科学P222 代际公平P65 代内公平P65 丹尼尔P209 单向度的人P157 德谟克利特P7、P84 笛卡尔P27-P28 定量实验P103 定性实验P103 独创性P228 对象性关系P55 顿悟P123 E 恩格斯致信马克思P2 二元论P63 恩培多克勒P8 F 《方法论》P85 发明P195 反驳P130 非常规问题P92 非逻辑方法P122 非人类中心主义P59 分类P114 分析P118 发散思维P180 法兰克福学派P157 范式P5、P7（导论） 非谋利性P227 弗兰西斯·培根P27 弗里曼P206 范式P5 G 概念P112 概念问题P92 概念语言工具P133 盖天说P19 感性的具体P111 个体主义P59 工程P168 工程哲学P159 工业文明P48 广义的工程P158 广义的技术P146 高尔吉亚P9 工效学设计法P187 公理化方法P122、P136 公有主义P226 功能设计法P187 归纳P116-117 规范P83 规范主义P82 国家体系P203 国家优势P208 国家创新体系P240-205 国家创新体系宏观学派P206 国家创新体系微观学派P207 国家创新体系综合学派P207－P211 惯性原则P169 工效学设计法P186 古希腊自然观P3 古代中国自然观P15 哥白尼P26 H 哈耶P274 黑格尔P1(导论) 宏观学派P206 后工业文明P50 划界标准P4 环境公害P262 回采法P183 混合学派P207 混天说P19 活力论P36 海德格尔P156 耗散结构理论P43 赫拉克利特P6 赫森P3、P6（导论） 横断学科P81 上海交通大学2010－2011学年《矩阵理论》试卷 本试卷共四道大题，总分100分，其中*A 表示矩阵A 的共轭转置. 一、 单项选择题（每题3分，共15分） 1. 设???? ? ??=001001001A ，则=-199200A A ( ) （A ）E ； （B ）0； （C ）A ； （D ）2A . 2. 下列集合对所给运算构成实数域上线性空间的是( ) （A ） 次数等于)1(≥m m 的实系数多项式的集合，对于多项式的通常加法和数与 多项式的通常乘法； （B ） Hermite 矩阵的集合，对于矩阵的通常加法和实数与矩阵的通常乘法； （C ） 平面上全体向量的集合，对于通常的加法和如下定义的数乘运算 0x x k =?，k 是实数，0x 是某一取定向量； （D ） 投影矩阵的集合，对于矩阵的通常加法和实数与矩阵的通常乘法. 3. 线性变换为正交变换的必要而非充分条件的是( ) （A ）保持向量的长度不变； （B ）将标准正交基变为标准正交基； （C ）保持任意两个向量的夹角不变；（D ）在任意标准正交基下的矩阵为正交矩阵. 4. 设A 是幂等矩阵，则下列命题中不正确的是( ) （A ）A 与对角矩阵相似； （B ）A 的特征值只可能是1或者0； （C ）A A )1sin()sin(=； （D ）幂级数10)(-∞ =-=∑A E A k k . 5. 设21,V V 是V 的两个线性子空间，则与命题“21V V +的任意元素的分解式唯一”不等价的命题是( ) （A ）{}021=?V V ； （B ）2121dim dim )dim (V V V V +=+； （C ）21V V +的零元素的分解式唯一； （D ）V V V =?][21. 二、填空题（每空3分，共15分） 设二维线性空间V 的线性变换V V T :1与V V T :2在基21,αα下的矩阵分别为 【首次注册】 申请护士执业首次注册，应当提交下列材料： （一）《广东省护士执业注册申请审核表》；（参考填写模板） （二）正面免冠白底彩色2寸近照2张； （三）申请人身份证明（验原件交复印件）； （四）申请人学历证书（验原件交复印件）； （五）护士执业资格考试成绩合格证明或专业技术资格证书（验原件交复印件）； （六）医疗卫生机构出具的在教学、综合医院完成8个月护理（助产）临床实 习的《广东省护士执业注册临床实习证明》原件；（非广东省毕业生需要实习手册原件 或者复印件盖章） （七）医疗卫生机构拟聘用护士或助产士岗位（不含助理护士、护理员岗位）的有效证明原件； （八）获准开展健康体检服务的医疗机构出具的申请人6个月内的健康体检证明原件（体检表后必须附化验报告单）； （九）广东省护士首次注册材料受理登记表；（参考填写模板） 【温馨提示】： 1、护士执业注册申请，应当自通过全国护士执业资格考试之日起3年内提出，逾期提出申请注册的，应提交在我省卫生计生行政部门指定的二级以上教学、综合医院（深圳市人民医院）接受3个月临床护理（助产）培训并考核合格的证明。 2、临床实习证明在办理护士执业注册时超过3年的，由省卫生计生行政部门指定的医院（深圳市人民医院）接受3个月临床护理（助产）培训并考核合格的证明（内、外、妇、儿四科任选3科）。 3、体检证明要深圳市内具有健康体检资格的医疗机构出具的申请人6个月内的健康体检证明（体检表后必须附化验报告单）。 4、临床实习证明要按《广东省护士执业注册临床实习证明》规定格式填写，表中内科、外科、妇科、儿科为必填写项，要有具体的实习日期。 5、毕业证为三年以上脱产全日制证书。 6、资格证明必须为《护士执业资格考试成绩合格证明》或护士专业技术资格证。 7、护士执业证首次注册办理时限为：自受理申请之日起20个工作日。 提醒：办理首次注册时要确定执业单位在护理学会已提交医疗机构执业许可证复印件（复印件上加盖单位公章及法人或负责人的私章）备案，如果没有要提交后才可办理注册。 临床实习模板： 附表7 一、填空题（每空 1 分，共 10 分。请将答案填在相应的横线上） 1、从矿石或者其他原料中提取金属的方法主要包括三种：电冶金、湿法冶金、 。 2、目前应用最广泛的粉矿造块方法主要包括 和烧结法造块。 3、据高炉解体研究，炉料加入炉内以后，依其下降行为和结构状况，按不同的功能由上至下可分为块状区、软熔区、滴落区、 、炉缸区等五个区域。 4、高炉基本操作制度包括炉缸热制度、 、 和装料制度。 5、铁水预处理中的三脱技术主要指脱硫、脱磷和 。 6、钢液的保护浇铸时，中间包到结晶器注流常采用浸入式水口保护，而结晶器液面使用 保护，使钢水完全密封。 7、粉末冶金零件烧结工艺一般分为三个阶段，分别是预热、烧结和 。 8、有一种石灰石中含CaO=52%，SiO 2=6.0%，炉渣碱度为1.10，则该石灰石有效熔剂性为 。 9、已知一中型轧机，一道压下量为△h ，咬入角为α，则该中型轧机工作辊径为 。 二、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1、以下关于直接还原与间接还原的表述，正确的是 ( ) A 、在高炉冶炼中，凡是以CO 和H 2作为还原剂，生成CO 2和H 2O 的还原反应属于间接还原 B 、在高炉冶炼中，凡是用碳作还原剂还原铁氧化物，生成CO 的还原反应属于直接还原 C 、直接还原是放热很大的反应，而间接还原大部分是吸热反应 D 、在高炉冶炼中，直接还原度越高，冶炼效果越好 2、炉料均匀而有节奏地顺利下降，是高炉顺行的重要标志，以下哪些措施有利于高炉顺行（ ） A 、提高炉顶煤气压力 B 、降低炉顶煤气压力 C 、提高焦炭在高温下的机械强度 D 、增加熟料比 3、炼钢常用的脱氧元素有 （ ） A 、硅 B 、锰 C 、铝 D 、铬 4、关于钢液吹炼过程中氧气的硬吹与软吹，以下表述正确的是 （ ） A 、硬吹时熔池中金属液做强烈的循环运动，对脱碳反应速度等有利，但渣中氧化铁含量低，对化渣不利，而软吹则与之相反 B 、硬吹的枪位较高，而软吹的枪位较低 C 、硬吹的氧压较高，而软吹的氧压较低 D 、硬吹的冲击深度大，冲击面积小，而软吹与之相反 5、与顶吹转炉冶炼相比，底吹转炉冶炼的特点是 （ ） A 、熔池搅拌强度大，搅拌条件好 B 、吹炼过程平稳 C 、上部渣层对炉内反应的影响较小 D 、改善了脱硫的动力学条件，渣中氧化铁含量又低，因此脱硫率较顶吹转炉高 6、在氧化法电弧炉炼钢工艺的氧化期，发生如下的脱磷反应：252[]5()4()(4)5[]P FeO CaO CaO P O Fe H ++=?+D ，从该反应可以看出 （ ） A 、脱磷反应为放热反应，仅从热力学方面考虑，低温有助于脱磷反应的进行 B 、渣氧化性低有利于脱磷 C 、碱度高有利于脱磷 D 、流动性好有利于脱磷 7、连铸生产中，使用中间包的作用包括 （ ） A 、减少钢水冲击和飞溅，使钢流平稳 B 、钢水在中间包内停留时使钢中非金属夹杂有机会上浮 专科毕业实习 学生姓名：范国军 学号：44201521220008 专业：语文教育 院系：华南师范网络教育学院 实习批次：2015秋 华南师范大学网络教育学院专科毕业实习总结 时间飞逝，短短一个多月的毕业实习时间过去了。我非常高兴，在这一个多月里，我收获了知识，收获了友谊，它是我人生成长路上一笔不可多得的财富。非常感谢华南师范网络教育学院给了我这样的一次实习机会，也非常感谢学校领导给我提供了这么好的一个实习平台。下面我想从在实习期间的从事语文教学工作和参与学校工作两方面来谈谈我的体会。 通过两年左右的学习，语文教育专业给我们提供了丰富的知识，通过学习，有了知识的沉淀，为我的毕业实习提供了很大的帮助。小学语文教学是一门艺术，通过实习，证实了我选择的语文教育专业是正确的。作为一名小学语文教师，他应该有着深厚的语文素养，高尚的情操，广博的知识；他应该熟悉心理学、教育学，掌握一定的教学规律；他应该有正确的人生观和价值观，他的一言一行，一举一动都在潜移默化地影响着每一位学生。作为一名小学教育工作者，必须要有爱心、耐心和恒心。基于这些考虑，我想第一节课首先要和学生交朋友，把五（3）班看成一个大家庭，大家都是其中的一员，大家只有团结友爱，互相帮助才能建设一个良好的班集体。我是这么想的，也是这么做的。学生喜欢上你了，他们才爱听你的课，这样才能收到事半功倍的效果。 为了做好小学语文教学这个实习岗位，把五（3）班的语文教学工作做好，我怀着虚心学习的态度，请教科组长，和同年级的科任老师共同探讨教学方法。认真备课，积极钻研教材，上网查找资料，下载资源，制作课件。这些操作能力与语文教育专业的学习是分不开的。为了提高学生的语文学习能力，促进学生语文核心素养的发展，结合我校利用“导学案”打造“先学后教，自主探究”的课堂教学模式，在课堂上，我始终把学生放在首位，真正体现学生为主体，老师为主导的教学理念。在每上一次新课之前，我都要检查学生的自学情况，根据学情调整我的教学内容，打造高效的课堂。在课堂上，我的学生学会了合作交流，学会了倾听，让孩子们在课堂上充分地表达。为了让孩子们学到更多的知识，每次讲完新课，我都要推荐学生阅读相关的文章或书刊。并且利用校本课带学生到学校综合楼阅览室看书，他们遨游在知识的海洋里，如饥似渴地读着。孩子们知识面广了，阅读能力和写作能力就上来了。为了提高自己的教学水平，发现自己的不足，每上完一次新课我都要写教学反思，在课堂上，哪些方面做得比较好的，继续发扬；哪些方面做得不够好的，需要改进。 除了上好语文课，我还积极参加教研活动。在毕业实习期间，我参加了沙口镇的“同课异构”的教研活动；两次校级公开课教研活动；一次结对帮扶的送教下乡教研活动。这些教研活动为我们语文老师搭建了一个互相交流和学习的平台，走进一线，贴近我们的课堂。在镇级的同课异构中，沙口中心小学“教学带头人”谢顺娥老师和沙口中心小学骨干教师李传营老师上的课，为我们树立了榜样，它是我们引领的标杆。他们的课堂很好地展现了我镇“先学后教，自主探究”的课堂教学模式。我从中体会到了以下几大亮点：1.把课堂交给学生，学生是主体，教师为主导；2.分小组合作学习， 竭诚为您提供优质文档/双击可除上海交通大学三位一体面试 篇一：上海交通大学20xx高考自主招生面试题整理汇编 上海交通大学20xx高考自主招生面试题整 理汇编 1、你是否参加过一些科研项目，简要介绍一下自己在实验中的思路与创意。 2、举例说明你所理解的领袖型人才应该具备什么样的素质。 3、谈谈你对沟通协调能力与团队精神的看法与体会。 4、你阅读过哪些书籍，简要谈一两点读书感悟。 5、你印象最深的古诗是哪一首，它对你有何启发。 6、你对大学生活有什么期望与规划 7、“心静自然凉”这句话中包含着什么哲学道理 8、如何理解“大学是一生中精神的故乡”。 9、你最敬仰的一位历史文化名人是谁他的经历对你有何启发 10、谈谈对马航事件的看法。 11、用三个生活实例描述一个物理定律 的实际应用。 12、谈谈你对学生参与公益类活动的看法。 13、用一句话总结高中生活带给你的最深刻的感悟。 14、请用一个具体的句子描述物质是什么 15、你对篮球很感兴趣，那么请问“挡拆”的起源是什么 16、请为你的孝心打个分——你为父母做的最多的一件事是什么 17、设想一下，在雾霾压城的一天，如果让你写封信给古人，你将怎么写如果写一封信给未来，你又将怎么写 18、假设你和一个陌生人一起乘电梯，如何在一分钟内取得对方的信任 19、看(上海交通大学三位一体面试)过电影“私人订制”吗如果给你一份“私人订制”的机会，你会订制社会上的哪一种角色或职业 不会提问的学生不是好学生 为期两天的上海交大江浙沪三地自主招生面试昨天拉 开帷幕。江苏、浙江、上海 篇二：上海交通大学自主招生面试试题综合素质答案技巧 上海交通大学自主招生面试试题与答题技 上海交通大学2004年博士生录取分数线的通告 根据上海交通大学2004年博士生入学考试成绩统计情况，经研究，本次最低录取分数线如下： 管理学：初试单科成绩不低于55分且初试三科总成绩不低于180分。 其它学科：初试单科成绩不低于55分且初试三科总成绩不低于195分。 复试成绩满分为100分，录取时与初试成绩一并计入总分。复试不及格者不予录取。 上海交通大学2005年博士生录取分数线的通告 根据上海交通大学2005年博士生入学考试成绩统计情况，经研究，本次最低分数线如下： 初试三门科目的单科成绩不低于55分且外语和专业基础课两科总成绩不低于125分。 复试成绩满分为100分，录取时与初试成绩一并计入总分。复试不及格者不予录取。 注：尚未复试的考生请密切关注本网站，各学院的复试名单即将陆续在本网站公布。复试将采取差额的方式进行，详情请咨询报考学院或到各学院的网站查阅。 上海交通大学研究生院 2004年11月15日 上海交通大学关于2006年博士生最低分数线的通告 根据上海交通大学2006年博士生入学考试成绩统计情况，经研究，本次最低分数线如下： 管理学科：初试三科总成绩 190分、单科成绩55分。 其它学科：初试三科总成绩 180分、单科成绩50分。 复试成绩满分为200分，录取时与初试成绩一并计入总分。复试不及格者不予录取。各院系可根据本院系实际情况，制定高于学校最低线的分数线 注：各院系的最低分数线、复试名单、复试时间、地点等即日起即将陆续在本网站和报考院系网站公布，请各位考生密切关注。复试将采取差额的方式进行，详情请咨询报考学院或到各学院的网站查阅。 上海交通大学2007年博士生招生入学考试复试基本分数线 根据教育部有关文件精神，结合我校实际情况，经学校研究生招生领导小组研究决定，公布2007年博士生招生入学考试复试基本分数线如下：单科成绩≥ 45分，总成绩（三科）≥ 160分。 各院（系）原则上按1：1.2比例确定复试考生人数，在达到复试基本分数线生源充足的情况下，可根据本学科、专业的实际情况向上适当调整本单位的复试分数线，以各院（系）的具体通知为准。 注意事项： 1、复试采取差额选拔方式进行。复试成绩满分为200分，与初试成绩一并计入录取总分。复试成绩不及格者，不予录取。 2、各院（系）的复试方案（含复试分数线、复试名单、复试办法、复试时间及地点等信息）将于近日在各院（系）的网上公布，请考生关注相关通知。 3、凡公开招考的考生都必须进行资格审查。未经资格审查或未通过资格审查的考生，不予录取。办理资格审查的时间安排如下： 2007年4月16—20日（闵行校区研究生教学大楼[陈瑞球楼]337室），上午8：45—11：00，下午1：30—4：00（考生自行选择）。 资格审查材料：准考证、身份证、硕士学位证书（原件）；应届毕业在校硕士生须带研究生证（原件）；获得境外硕士学位的考生，还须携带教育部留学服务中心的认证书。 4、前来参加复试的考生除须携带资格审查材料（提前攻博考生不进行资格审查）外，还需提交考生报名表（网报）、硕士生课程成绩单（原件）、两封推荐信、硕士学位论文摘要和目录、公开发表的学术论文、所获专利及其它研究成 拟攻读博士学位的科学研究计划书 姓名：** 报考专业：机械工程导师：*** 一、近年来考生本人的专业研究情况及研究成果： 1.考生的专业研究情况： 本人于2012年毕业于加拿大麦克马斯特大学（McMaster University）工程系机电一体化专业（Mechatronics Engineering）。该校在2013年加拿大麦考林最新大学排名中，名列第六，世界大学排名第88位。主修嵌入式系统设计与计算机编程。嵌入式系统设计主要涉及芯片植入编程以及程序debug，计算机编程涉及C#、C语、Ocamel和SQL。 在学习过程中，参与专业课题毕业设计研究---Capstone：由五名学生为一小组，购买一辆指定型号的遥控赛车，于一整学年期间，将这辆遥控赛车改装成运用嵌入式系统编辑的芯片进行跑道定位、自动导航行驶，使其可以避开跑道上的障碍物，通畅行驶。 本人于2013年毕业于英国考文垂大学（Coventry University）商学院国际市场营销系（International Marketing），该校在英国2013卫报综合排名第33位，商科全英国排名第12位，该学位类型属于MSc(Master of Science) ，所学课程偏向理科。其中包括了国际市场营销、国际商务以及电子商务，还学习了运用SPSS软件对数据进行编辑分析的统计管理学。我的毕业论文研究的是中国奢侈品市场中，消费者的购买决策对其产生的影响因素，主要内容是要研究西方和东方国家之间的文化差异会影响消费者购买奢侈品；调查鼓动年轻消费者购买奢侈品的动机因素以及分析其他因素影响到中国年轻消费者购买奢侈品牌商品。 二、博士学位期间拟开展研究课题论证： 1、拟开展研究的课题名称： 大型高精度自动贴装系统设计 2、拟开展课题的国内外研究现状及选题意义 受国外高精技术封锁影响，国外自动表贴设备及技术无法引进国内。国内阵列贴装工作大都靠手工完成。传动手工表贴工艺，存在涂胶厚度不均匀、涂层形状难以控制、溢胶严重、碎片率高、玻璃片定位不易控制、盖片后气泡问题难以监测等诸多缺陷，称为制约生产质量和效率的瓶颈问题。 目前，德国在自动贴装机系统研究与技术成果一直雄霸学术界与国际商业市场，美国及日本紧随其后。德国的玻璃阵自动贴装系统技术，目前不仅应用于SMT表贴系统中，而且在太阳电池阵贴装、航天器保护层贴装系统中都有广泛的应用，其产品质量可靠性得到了西方各大航天机构的认可，每年都有十分可观的订单。美国自动贴装机原理与德国相似，但性能不及德国，主要由美国NASA机构自产自销。日本在阵列自动贴装系统技术研发方面独树一帜，贴装机构精密小巧，但受自身机构强度的影响，无法维持高精度寿命，目前日本低精度贴装机占据了商业市场60%以上的份额。 大型高精度玻璃阵自动忒装系统的研究，能够弥补我国在高精度自动贴装系统的空白，解放劳动生产力，减少人工成本，提高国内市场产品质量，对我国工业生产和航天工业将会有重要的战略意义。 矩阵与线性变换 1线性变换 设U与V是两个线性空间。U到V内的一个映射σ如果满足可加性条件与齐次 性条件，则称σ是U到V的线性变换或线性映射。 U到V的线性变换全体记为Hom(U,V)（或Hom F(U,V)）。特别地，将Hom(V,V)记为EndV，而将Hom(V,F)记为V?，称为V的对偶空间或共轭空间。 设σ∈Hom(U,V)，则当σ作为映射是单的（或满的）时，称σ是单变换 （或满变换）；既单又满的变换称为同构。如果存在同构σ∈Hom(U,V)， 则称U与V为是同构的线性空间，记为U～=V。 可加性与齐次性 ?r-齐次性（存在固定常数r，使得对任意的x均有f(kx)=k r f(x)），可加性 =?齐次性； ?如果F是有理数域，则可加性=?齐次性； ?对非有理数域，则可加性 齐次性； ?齐次性 可加性。 1.1线性变换的性质与构造 线性变换的性质： ?σ(0)=0,σ(?α)=?σ(α)； ?若α1,α2,···,αs线性相关，则σ(α1),σ(α2),···,σ(αs)也线性相关； ?若σ(α1),σ(α2),···,σ(αs)线性无关，则α1,α2,···,αs也线性无关。 线性变换的构造： 设α1,α2,···,αn是线性空间U中的一组基，β1,β2,···,βn是线性空间V的 任意n个向量，则唯一地存在一个线性变换σ使得σ(αj)=βj,1≤j≤n。 1 1.2特殊的线性变换 ?零变换； ?恒等变换； ?位似：设k∈F，将线性空间V的任意向量α变为kα的变换σ称为（伸缩）系 数为k的位似，即σ(α)=kα。非零位似均是自同构（V到自身的同构）； ?可逆变换。 1.3σ∈Hom(U,V)的零度与秩 σ的核，记为Ker(σ)或σ?1(0)：其“零点”集{α∈U:σ(α)=0}。 σ的像，记为Im(σ)或σ(U)：其“函数值”的集合{β∈V:?α∈U,s.t.β= σ(α)}。 σ的零度与秩：Kerσ与Imσ分别是U与V的子空间，其维数分别记为η(σ)与r(σ)，称为σ的零度与秩。 1.4再谈单变换与满变换 设U,V是F上的线性空间，σ∈Hom(U,V)，则 ?σ是单的??Ker(σ)=0； ?σ是满的??Im(σ)=V； ?σ是同构??σ可逆； ?如果U=V是有限维线性空间，则σ是单的??σ是满的??σ可逆。 2线性变换下的坐标变换 设α1,α2,···,αn与α 1,α 2 ,···,α m 分别是线性空间U与V的基，设 σ(α1,α2,···,αn)=(α 1,α 2 ,···,α m )A, 则A=(a ij)∈F m×n称为σ关于α?基和α ?基的矩阵。 设线性变换σ∈Hom(U,V)在α?基和α ?基下的矩阵为A，向量α∈U在α?基下的坐标为x，则σ(α)在α ?基下的坐标为Ax。 2 【专业指导】2020上海交通大学文化产业管理考研最高经验分享必看——致19学长 我今年报考上海交通大学文化产业系的研究生，初试成绩为428，各科分别为英语82，政治69，专一141，专二136，据学姐们说是创下了记录。 首先我想谈谈我的情况，给那些想考交大文管却又怀疑自己的同学打一剂强心针，我本科是一个极为普通的本二，起初报考交大的时候更多的人是对我抱不信任的态度，我也默默承受着压力经历了一次失败，但是在经过第一次的失意后，我发现事实上一切都没有自己想象的那么难，只要你意志足够坚定，坚持正确的方法一路走下去直到进入考场，那你就胜利了。 但很不幸的是，一战我并没有能够坚持到底，而是在接近考试的时候意志上投降了，直到走出考场才后悔莫及，后来成绩下来，我的专业课总分比一些录取了的同学还高，还是在我题目没做完的情况下。这对我刺激很大，因为我的目标似乎离我只有一步之遥。于是我毅然决定二战，因为我心态上已经发生了变化，所以这一年我的目标也更加明确，结果也在预料之内，至此我的考研生涯画上了一个圆满的句号。 上交大高分咨询邓老师扣扣：3364342286 说这么多，我想表达的意思只有一个： 如果你确定考交大文管，不论你是不是211/985，只要你目标足够明确，心态能够摆正，你就已经成功了一半。 因为经历了初试的痛苦，所以我也非常理解想考交大文管的同学的难处，首先目前市面上难以找到交大文管的复习资料，其次指定参考书目对于初次接触的同学略显晦涩，如果说640文化理论还算有趣的话，那么877文化经济与政策的三本书则能虐倒不少人。相信很多初次报考的同学都无从下手，该怎么去复习着两门课，因此我希望能够以自己两次考试的经验为有志于报考交大文管的同学提供借鉴。 一、专业课的复习 在讨论怎么复习这两门课之前，我想先谈谈文科的学习方法，很多同学操之过急，在没有掌握方法和收集充分的资料之前就急于投入专业课的学习中，这其实是一种懒惰的行为，因为懒于离开自己的舒适区，惯守着本来就效率不高的方法，这样只能事倍功半。这里我推荐一篇关于文科学习的方法的文章，大家可以上百度搜《我的文科考研专业课复习记忆方法》 在掌握方法后就可以投入这两门课的学习中了，首先明确一点，绝对不要因为看到历年考试题目具有重复性就心存侥幸，不进行系统的复习，从历年出题风格也能看出题目越考越活，比如往届一般只会让你论述某个流派的理论，而今年则采用对比的方式考察你的理解，而且今年877文化经济出题风格大变，政策学比重大幅上升。 根据教育部《上海交通大学关于选拔普通高校优秀考生进入博士阶段学习的通知》文件精神，结合学校实际，对普通高校毕业生进入博士阶段学习提出如下要求。 一、报考事项通知 1.每年报考我校的考生很多，要早复习，早准备。按照考试范围复习。 2.我校考生，到学校考试中心，办理内部试卷。 3.每年有很多考生，不知道考试重点范围，不知道考试大纲要求，盲目复习，浪费时间和精力，复习效果很差，影响考试。 4.每年有很多考生，选择错误的复习资料，解题思路及讲解答案都是错误的，具有误导性，不利于复习。 5.学校为考生正确复习，印刷内部试卷。 6.内部试卷：包含考试范围、历年真题、考试题库、内部复习资料。 7.专业课，学校出题。一定要按照内部试卷复习，每年都有原题出现。 8.内部试卷联系QQ363.916.816张老师。学校安排邮寄，具体事项联系张老师。 二、选拔对象条件 1.普通高校硕士毕业生，主干课程成绩合格，在校学习期间未受到任何纪律处分。 2.身体健康状况符合国家和学校规定的体检要求。 三、招生专业计划 1.招生要求和专业，详见《教育部选拔普通高等学校毕业生进入博士阶段学习招生及专业总表》。 2.学校计划招收全日制博士研究生和非全日制博士研究生，《博士学位研究生招生专业目录》公布的拟招生人数（含推免生），实际招生人数将根据国家下达我校招生计划、各专业生源情况进行适当调整。我校部分专业将再行计划用于接收调剂生，具体事项及拟招生人数将在初试成绩公布后另行通知。 四、报名资格审核 1.报考考生按照《教育部选拔普通高等学校优秀毕业生进入博士阶段学习专业对照及考试课程一览表》以下简称《专业对照及考试课程一览表》选择报考专业，并填写《教育部普通高等学校毕业生进入博士阶段学习 上海交通大学研究生（非数学专业）数学基础课程 《矩阵理论》教学大纲（附：选课指南） 一．概况 1．开课学院（系）和学科：理学院数学系 2．课程代码： 3．课程名称：矩阵理论 4．学时/学分：51学时/3学分 5．预修课程：线性代数（行列式，矩阵与线性方程组，线性空间F n，欧氏空间R n，特征值与矩阵的对角化，实对称矩阵与二次型）, 高等数学（一元微积分，空间解析几何，无 穷级数，常微分方程） 6．适合专业：全校的机、电、材、管理、生命和物理、力学诸大学科类，以及人文学科等需要的专业（另请参看选课指南）。 7．教材/教学参考书： 《矩阵理论》，苏育才、姜翠波、张跃辉编，科学出版社，2006 《矩阵分析》, R.A. Horn and C.R. Johnson, Cambridge Press (中译本)，杨奇译，机械工业出版社，2005。 《矩理阵论与应用》，陈公宁编，高等教育出版社，1990。 《特殊矩阵》，陈景良，陈向晖，清华大学出版社，2001。 《代数特征值问题》，JH.威尔金森著，石钟慈邓健新译，科学出版社，2001。 二、课程的性质和任务 矩阵理论作为一种基本的数学工具，在数学学科与其他科学技术领域诸如数值分析、优化理论、微分方程、概率统计、系统工程等学科都有广泛应用。电子计算机及计算技术的发展也为矩阵理论的应用开辟了更广阔的前景。因此，学习和掌握矩阵的基本理论和方法，对于将来从事工程技术工作的工科研究生来说是必不可少的。通过该门课程的学习，期望学生能深刻地理解矩阵理论的基本知识和数学思想，掌握有关的计算方法及技巧，提高学生的数学素质，提高科研能力，掌握矩阵理论在多元微积分、线性控制系统、微分方程、逼近理论、投入产出分析等领域的许多应用。 三、课程的教学内容和要求 矩阵理论的教学内容分为十部分，对不同的内容提出不同的教学要求。 (数字表示供参考的相应的学时数) 上海交通大学人文学院高被引期刊论文排行榜 陆宏弟① 上海交通大学（上海，200240） 排名 被引次数 论文及其出处 1 98 邱伟光. 学校诚信道德建设的问题和方法[J]. 思想?理论?教育,2002,(2). 2 84 姚俭建,Janet Collins. 美国慈善事业的现状分析:一种比较视角[J]. 上海交通大学学报(哲学社会科学版),2003,(1). 3 43 黄丹,姚俭建. 当代中国慈善事业发展的战略路径探讨[J]. 社会科学,2003,(8). 4 39 全林,姜秀珍,陈俊芳. 不同公司规模下现金流量对投资决策影响的实证研究[J]. 上海交通大学学报,2004,(3). 5 35 姜秀珍,全林,陈俊芳. 现金流量与公司投资决策——从公司规模角度的实证研究[J]. 工业工程与管理,2003,(5). 5 35 姚俭建,黄丹. 关于构筑中国特色慈善事业监督体系的思考[J]. 社会科学,2004,(10). 6 28 李文政. 论我国农村人力资源开发[J]. 重庆大学学报(社会科学版),2003,(4). 7 23 杨桥. 论高等学校形象设计[J]. 高教探索,2001,(1). 8 22 邱伟光. 新世纪以德育为核心的素质教育之再认识[J]. 思想·理论·教育,2001,(1). 8 22 刘佳林. 纳博科夫研究及翻译述评[J]. 外国文学评论,2004,(2). 9 21 黄庆桥. 浅析风险社会理论及其现实意义[J]. 社会,2004,(3). 10 20 姚俭建,岑文忠. 文化资本的积累机制探微[J]. 上海师范大学学报(哲学社会科学版),2004,(2). 10 20 邱伟光. 坚持与时俱进地创新德育理论——主体性德育理论与实践的探索和研究[J]. 思想·理论·教育,2002,(Z1). 11 19 姚俭建. 信息网络时代与人的认识模式演进[J]. 毛泽东邓小平理论研究,2000,(5). 12 18 竺培芬. 解读整合营销传播学[J]. 上海交通大学学报(社会科学版),2001,(4). 13 17 黄海洋. 美国品质教育的复归及其启示[J]. 思想·理论·教育,2002,(Z1). 13 17 胡惠林. 我国文化产业创新体系的若干问题[J]. 学术月刊,2001,(11). 14 16 纪志刚. 吴文俊与数学机械化[J]. 上海交通大学学报(社会科学版),2001,(3). 14 16 李康化. 《良友画报》及其文化效用[J]. 上海交通大学学报(社会科学版),2002,(2). 15 15 李海娟. "软权力"竞争背景下的文化战略[J]. 毛泽东邓小平理论研究,2004,(12). 15 15 曹树基. 学术不端行为:概念及惩治[J]. 社会科学论坛,2005,(3). 2015上海交通大学考博英语分析 一、招考介绍 从整体上看，由于博士生招生形势的不断发展各院校博士生入学考试的难度越来越大，对考生的外语水平要求也越来越高，特别是听、说能力。攻读博士学位的学生，一方面应该具备坚实的专业理论基础和扎实的科研能力，另一方面还应该具备较高水平的外语能力。 二、上海交通大学考博英语题型 Part1:词汇15分，30小题。 Part2:完形填空10分，20小题。 Part3:阅读理解50分，25小题。 Part4:翻译10分，（英译汉300字的短文；汉译英300字短文）。 Part5:写作15分，200字左右。与学术有关的作文。 三、考博英语必备参考书 育明考博教研部主编的《考博英语真题解析》和《考博词汇》是考博人必备的两本书。在当当网，亚马逊和全国各大书店均有销售，也可以联系我们直接购买。 四、联系导师 在初步定好考博学校之后，就要和所报考院校中意的老师取得联系，询问是否有招生名额，能否报考，这是我们考博成功的关键第一步。 大多数考生会在九月中下旬与导师取得联系。因为太早，学校里面直博名额什么的还没有确定，报考的导师也不清楚是否有名额；太晚的话，怕别的学生比你早联系就不好了。一般情况下，导师对一个学生很中意的话，后来联系的学生，导师一般也不会答应其报考了。在此说点题外话，联系导师的过程中，如果读研期间的导师有关系，可以尽量利用。如果没有，也没关系，凭着自己的本事也是可以和考博导师很好的沟通的，这就要看自己了。 通常跟导师初次联系，都是发邮件。导师回复邮件的情况一般有几种： （1）、欢迎报考。这种答复最笼统，说明不了问题。我们可以接着努力和老师多沟通，看看具体的进展，避免出现初试之后却没有名额的情况。 （2）、名额有限，可以报考，但有竞争。很多人说这样的回复不满意，认为希望很小一般会被刷。 上海交通大学闵行校区 简介 上海交通大学（Shanghai Jiao Tong University）位于中国的经济、金融中心上海，教育部直属，具有理工特色，涵盖理、工、医、经、管、文、法等9大学科门类的综合性全国重点大学，中国首批七所“211工程”、首批九所“985工程重点建设”院校之一，入选“珠峰计划”、“111计划”、“2011计划”、“卓越医生教育培养计划”、“卓越法律人才教育培养计划”、“卓越工程师教育培养计划”、“卓越农林人才教育培养计划”，是“九校联盟”、中国大学校长联谊会、Universitas 21、21世纪学术联盟的重要成员。现有徐汇、闵行、黄浦、长宁、七宝、浦东等校区，总占地面积4893亩。 办学历史可追溯到1896年（光绪22年）由清政府创立、盛宣怀督办的南洋公学，是中国高等教育的数个发端之一。1921年改组为交通大学；而后复遭波折，历交通部南洋大学、交通部第一交通大学、国立交通大学（上海本部），1928年,时任交通部部长的王伯群先生让三所学校再次合并，定名“国立交通大学”，至1949年剔去“国立”二字，径称“交通大学”。1959年7月31日，国务院批准交通大学上海部分、西安部分分别独立为两所学校，交通大学上海部分定名为“上海交通大学”。1999年，原上海农学院并入。[4] 2005年7月，上海第二医科大学并入上海交通大学。 国际合作 截至2013年，学校先后与美国MIT、加州大学、密西根大学、杜克大学，与德国海德堡大学、慕尼黑工业大学，英国的牛津、剑桥、帝国理工学院、诺丁汉大学，北欧的瑞典皇家理工学院（KTH）、挪威科技大学（NTNU），比利时的鲁汶大学，澳大利亚的新南威尔士大学、悉尼大学，新加坡国立大学；与GE、GM、Intel、Honeywell、Microsoft、西门子等跨国企业建立了战略合作关系。 一 单项选择题（每题3分，共18分） 1． 设33)(?=j i a A 的特征值为1，2，3，j i A 是行列式 ||A 中元素j i a 的代数余子式， 则 1112233||()A A A A ++－＝ （ ） a. 6 21； b. 611； c. 311 ； d. 6。 2．已知A AP P a a a a a a a a a A P n m =???? ? ??=????? ??=若，， 3332 31 2322 21131211 001010100，则以下选项中正确的是 （ ） a. 45==n m ，； b. 55==n m ，； c. 54==n m ，； d. 44==n m ，。 3．n 维向量)3(,,21n s s ≤≤ααα 线性无关的充要条件是 （ ） a ．存在不全为零的数s k k k ,,21，使02211≠+++s s k k k ααα ； b ．s ααα ,,21中任意两个向量都线性无关； c ．s ααα ,,21中任意一个向量都不能用其余向量线性表示； d ．s ααα ,,21中存在一个向量，它不能用其余向量线性表示。 4．设B A ，是正定矩阵，则以下矩阵中，一定是正定矩阵为（其中21k k ，为任意常数） （ ） a. **B A ＋； b. **-B A ； c. * *B A ； d. **B k A k 21＋。 5．已知矩阵???? ? ??=222222a a a A ，伴随矩阵0≠* A ，且0=*x A 有非零解，则 （ ） a. 2=a ； b. 2=a 或4=a ； c. 4=a ； d. 2≠a 且4≠a 。 6．设βα， 是非齐次线性方程组b x A E =-)(λ的两个不同的解，则以下选项中一定是A 对应 特征值λ的特征向量为 （ ） 线性代数考试题及答案 上海交通大学新闻传播学2012年考研招生简章招生目录 招生年份:2013本院系招收人数:70新闻传播学专业招收人数: 专业代码:050300研究方向考试科目复试科目、复试参考书参考书目、参考教材 01新闻学 02传播学 03文化产业管理；文化经济；文化政策；文化产业理论01-02方 向 ①101思 想政治理 论 ②201英 语一或 203日语 ③635传 播学原理 ④869新 闻业务 03方向 ①101思 想政治理 论 ②201英 语一或 203日语 ③640文 化理论 ④877文 化经济学 理论与政 策 面试分笔试和口试两部分,笔试部 分主要考察综合知识,口试部分主 要考察考生从事本专业的基本素 质 备注：本学院共招70人，其中学术 型32、专业学位38 635 传播学原理 《新新媒介》（美）莱文森著，何 道宽译，复旦大学出版社，2011 年； 《传播学原理》（第二版）张国良 著，复旦大学出版社，2009年； 《20世纪传播学经典文本――新 世纪传播学研究丛书》张国良主 编，复旦大学出版社，2005年； 《人际传播学》薛可、余明阳主编， 同济大学出版社，2007年。 869 新闻业务 《全能记者必备：新闻采集、写作 和编辑的基本技能》（美）莱特尔 著，宋铁军译，中国人民大学出版 社，2010年；《新闻采访方法论》 艾丰著，人民日报出版社，2007 年； 《新闻评论教程》（第四版）丁法 章著，复旦大学出版社，2008年； 《财经新闻》李本乾、李彩英主编， 东北财经大学出版社，2006年。 640 文化理论 《通俗文化理论导论》（英）多米 尼克.斯特里纳蒂著，阎嘉译， 商务印书馆2001年版； 《文化理论与通俗文化导论》（英） 约翰.斯道雷著，杨竹山等译，南 京大学出版社2001年版 877 文化经济学理论与政策 《文化经济学》上海文艺出版社 2003版，胡惠林； 《文化政策学》上海文艺出版社 2003版，胡惠林； 《文化产业学》高等教育出版社 2006版，胡惠林 上海交通大学新闻传播学2011年考研招生简章招生目录 招生年份:2011本院系招收人数:50新闻传播学专业招收人数:0专业代码:050300 习题 一 1．（1）因 cos sin sin cos nx nx nx nx ??? ?-?? cos sin sin cos x x x x ????-??= cos(1) sin(1)sin(1) cos(1)n x n x n x n x ++?? ??-++?? ，故由归纳法知 cos sin sin cos n nx nx A nx nx ??=??-?? 。 （2）直接计算得4A E =-，故设4(0,1,2,3)n k r r =+=，则4(1)n k r k r A A A A ==-，即只需算出23,A A 即可。 （3）记J=0 1 0 1 1 0 ?????? ?????????? ，则 ， 112211111 () n n n n n n n n n n n n n n i i n i n n i n n n a C a C a C a C a C a A aE J C a J a C a a -----=-????????=+= =???? ?? ???? n ∑。 2．设112 2 (1,0),0 a A P P a A E λλ-??===???? 则由得 2 1112 111 1 1 210 0 0 a λλλλλλλ?? ????==?????????????? 1时,不可能。 而由2 112 222 0 0 000 0 0 a λλλλλλ??????==?????????????? 1时,知1i λ=±所以所求矩阵为1 i P B P -， 其中P 为任意满秩矩阵，而 1231 0 1 0 1 0,,0 10 1 0 1B B B -?????? ===??????--?????? 。 注：2A E =-无实解，n A E =的讨论雷同。 3．设A 为已给矩阵，由条件对任意n 阶方阵X 有AX=XA ，即把X 看作2 n 个未知数时线 性方程AX -XA=0有2 n 个线性无关的解，由线性方程组的理论知其系数矩阵为零矩阵， 上海交通大学文科科研创新计划项目 管理办法（试行） 第一章总则 第一条：为了推动我校文科科研上水平，进一步加大文科大项目和优秀青年人才的培育力度，加强文科科研项目的规范管理工作，结合现阶段我校文科发展的实际需要，特制定《上海交通大学文科科研创新计划项目管理办法》（试行）。 第二条：上海交通大学文科科研创新计划项目必须坚持以马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，遵循人文社会科学发展规律，坚持基础理论研究和应用对策研究并重的原则，以国家需要为导向，紧密结合重点学科建设，鼓励原创，倡导交叉，注重特色。 第三条：上海交通大学文科科研创新计划项目设两个类别：第一类别是上海交通大学文科科研特色研究项目，面向全校文科在岗教师和科研工作者，主要资助具有全局性、前瞻性、战略性重大理论课题的前期研究；重点资助新兴、边缘、交叉学科课题的前期研究；重点资助有学术积累价值的基础研究课题的前期研究。第二类别是上海交通大学文科科研青年培育项目，重点资助39岁以下的优秀青年教师和科研人员，主要目的是为争取省部级以上规划课题培植新的生长点。 第二章项目申报 第四条：上海交通大学文科科研创新计划项目不设课题指南，但是申请者选题要符合立项的指导思想。 第五条：上海交通大学文科科研创新计划项目每年评审一次，一般安排在每年10月份申报，同年12月初完成评审并公布。 第六条：研究项目的成果形式为著作、论文、研究/咨询报告等。研究时限一般为1－2年。除部分应用对策性项目外，鼓励以论文、著作为项目的最终成果形式。 第七条：申请上海交通大学文科科研创新计划项目应符合以下条件： 1.具有良好的政治思想素质，具有独立开展和组织科研工作的能力和精力，能作为项目的实际主持者并承担实质性研究工作。 2.必须是本校在岗教学和科研人员。特色项目的申请者，应具有副高级以上专业技术职务；青年项目的申报者应具有博士学位，且年龄不超过39周岁（含39周岁，以申报截止日期为准）。 3.项目研究人员一般应组成课题组，由申请人担任组长；课题组应有合理的学术梯队；特色项目鼓励以团队的形式组织申报；青年项目课题组成员的年龄也不能超过39周岁。 4.原则上特色项目资助同一负责人一次，项目结项后不得再次申报。青年项目顺利结项者，具备条件可以申报特色项目。 5.有下列情况之一者不得申报本项目： (1)、申报项目的课题与已在研的各级各类科研项目名称及内容雷同者；上海交通大学硕士研究生《自然哲学与科学技术概论》考试索引
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