河北省保定市2020届高三数学第一次模拟考试试题文(含答案)

河北省保定市2020届高三数学第一次模拟考试试题 文

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.在答题卡上与题号相对应的区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ＝{x|x>2或x<－1}，B ＝{x|－1≤x ≤4}，则A∩B＝

A.{x|2

B.{x|－1

C.{x|2

D.{x|－1≤x ≤4}

2.若复数z ＝2020

11i i

+-，则z ＝ A.－1＋i B.1－i C.－2＋i D.2－i

3.已知互相垂直的平面α，β交于直线l ，若直线m ，n 满足m//α，n⊥β，则

A.l //m

B.m//n

C.n⊥l

D.m⊥n

4.已知a r 与b r 均为单位向量，若b r ⊥(2a r ＋b r )，则a r 与b r 的夹角为

A.30°

B.45°

C.60°

D.120°

5.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有五人五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何?”其意思是：“现有甲、乙、丙、丁、戊，五人依次差值等额分五钱，要使甲、乙两人所得的钱数与丙、丁、戊三人所得的钱数相等，问每人各得多少钱?”请问上面的问题里，五人中所得的最少钱数为 A.76钱 B.56钱 C.13钱 D.23

钱 6.在△ABC 中，内角A.B.C 所对的边分别是a ，b ，c ，且acosC ，bcosB ，ccosA 成等差数列，若△ABC 外接圆的半径为1，则b ＝

A.32 7.一直三棱柱的每条棱长都是2，且每个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为

A.283π

B.223π

C.433π

D.7π 8.如图所示的程序框图中，若输入的x∈(－1，6)，则输出的y∈

A.(0，7)

B.(0，16)

C.[0，7]

D.[0，16

] 9.恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重。据某机构预测，n(n ≥10)个城市职工购买食品的人均支出y(千元)与人均月消费支出x(千元)具有线性相关关系，且回归方程为y ＝0.4x ＋1.2，若其中某城市职工的人均月消费支出为5千元，则该城市职工的月恩格尔系数约为

A.60%

B.64%

C.58%

D.55%

10.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若点A ，B ，C ，O 满足：①AB BC λ=u u u r u u u r (λ≠0)；②

A ，

B ，O 确定一个平面：③398OB a OA a O

C =+u u u r u u u r u u u r ，则S 100＝

A.29

B.40

C.45

D.50

11.设椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的一个焦点为F 1(0，1)，M(3，3)在椭圆外，点P 为椭圆上的动点，若|PM|－|PF 1|的最小值为2，则椭圆的离心率为

A.23312 D.14

12.已知函数f(x)＝ln 1x x x

-

+在x ＝x 0处取得最大值，则下列选项正确的是 A.f(x 0)＝x 0<12 B.f(x 0)＝x 0>12 C.f(x 0)＝x 0＝12 D.12

13.若2a ＝10。b ＝log 510，则11a b

+= 。