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习题81反常积分的概念和计算word资料8页

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第八章 反常积分

习 题 8.1 反常积分的概念和计算

⒈ 物理学中称电场力将单位正电荷从电场中某点移至无穷远处所做的功为电场在该点处的电位。一个带电量+q 的点电荷产生的电场对距离r 处的单位正电荷的电场力为F k q

r =2

(k 为常数),求距电场中心x 处的电位。 解 ?+∞

==x x kq

dr r

q k

U 2

。 ⒉ 证明:若?+∞

a dx x f )(和?+∞

a dx x g )(收敛,k k 12和为常数,则[]?+∞

+a dx x g k x f k )()(21也收敛,且

??

?

+∞

+∞

+∞

+=+a

a

a

dx x g k dx x f k dx x g k x f k )()()]()([2121。

证 设?+∞a dx x f )(?+∞→=A

a A dx x f )(lim ,?+∞a dx x g )(?+∞

→=A

a A dx x g )(lim ,则 []?+∞

+a dx x g k x f k )()(21

[]?+=+∞→A

a

A dx x g k x f k )()(lim 21 ?+∞→=A

a

A dx x f k )(lim

1?+∞→+A

a

A dx x g k )(lim

2??+∞

+∞+=a a dx x g k dx x f k )()(21。

⒊ 计算下列无穷区间的反常积分(发散也是一种计算结果):

⑴ e sin -+∞

?20

5x xdx ;

⑵ e cos -+∞

?302x xdx ;

⑶ 1

1

2x x dx ++-∞

+∞

?;

1

22220

()()

x a x b dx +++∞

?

)0,0(>>b a ;

⑸ ?∞

+∈0

)(e 2

R a dx x ax ; ⑹ )(ln 1

2

R ∈?∞

+p dx x

x p

; ⑺ 1

1232

()/x d x +-∞+∞

?;

⑻ 1

20(e e )x x dx +-+∞

?;

⑼ 1

1

40

x dx ++∞

?; ⑽ ln x

x dx 12

++∞

?。 x q

图8.1.4

解(1)e sin -+∞

?205x xdx ?∞

+--=025cos e 51

x d x ?∞

+--=025cos e 5

2

51xdx x

?∞+--=

025sin e 25251x d x ?∞

+--=025sin e 25

451xdx x , 所以

e sin -+∞

?205x xdx 29

5

=

。 (2)e cos -+∞

?302x xdx ?∞

+-=032sin e 21

x d x ?∞

+-=032sin e 2

3

xdx x

?∞+--

=032cos e 43x d x ?∞+--=0

32cos e 4943xdx x

, 所以

=

?∞

+-032cos e xdx x 13

3

。 (3)11

2x x dx ++-∞

+∞

??∞

+∞-???

? ??+??? ??+=dx x 2

2

23211

?∞

+∞

-???

?

??+???

? ??++=

31231211

32

2x d x =+=

∞+∞

-3

12arctan

3

2x 3

2π。

(4)当b a ≠时,

122220

()()x a x b dx

+++∞

??∞+??

? ??

+-+-=0

2222

2

21

11

dx b x a x a b =??

? ??--=

b a a b 22122ππ

)(2b a ab +π; 当b a =时,

?∞

++0

222)(1dx a x ?∞+???

?

??

+-+=

2222

222

)(11dx a x x a x a )1(

2120

222

3

?∞

+++

=

a x xd a a π

?∞

++-

=0

222

321

2a x dx a a π3342a a ππ-=3

4a

π

=, 此结果等于在b a ≠时的结果中以a b =代入后的结果。 (5)当0≥a 时积分发散;当0

?∞

+0

2

e dx x ax ?∞+=

2

)(e 212ax d a

ax a 21-=。 (6)当1≤p 时积分发散;当1>p 时,

?∞

+∞

++-=

+-=2

21

)

(ln 11ln 1p p x p dx x

x 1)2(ln 1

1

+--p p 。 (7)令t x tan =,则

=

+?∞

+∞-dx x 2/32)1(1

=?-22

cos π

πtdt 2。

(8)令t e x =,则

120

(e e )x x dx +-+∞

??∞

+∞

+=

+-=+=11

22

2)

1(21)1(t t tdt 4

1。 (9)利用第六章第3节习题1(10)的结果

?=+dx x 114C x x x x x x +-++++-++)12arctan(42

)12arctan(421

212ln 822

2, 即可得到

=+?∞

+0

4

11

dx x 22π。 (10)=+?∞

+dx x

x

2

1ln +

+?dx x x

1

021ln dx x

x

?∞

++1

2

1ln , 对等式右端任一积分(例如第二个积分)作变量代换t

x 1=,则

dx x x ?∞

++1

21ln dt t

t

?+-=10

21ln , 所以

01ln 0

2

=+?∞

+dx x

x

。 ⒋ 计算下列无界函数的反常积分(发散也是一种计算结果):

⑴ x

x

d x 12

01

-?; ⑵ 1

12

1

x x

dx -?ln e

; ⑶ x

x dx -?1

1

2

; ⑷ 1

2101

()--?x x

dx ;

⑸ 1132

11

x x d x s i n -?; ⑹ ?2

tan 1πdx x

;

解(1)x x d x 1201

-??---=102

21)1(21x x d 1

02)1(x --=1=。 (2)1121

x x dx -?ln e

?-=e 1

2)(ln ln 11x d x

==e

x 1)arcsin(ln 2π。 (3)令t x =-1,则

x x dx -?11

2

?=+=102)1(2dt t 3

8

。 (4)令t x =-1,则

12101

()--?x x dx ?=+=10212t dt

2π。

(5) 1132

1

1

x x d x s i n -??-=01231sin 1dx x x ?+10231sin 1

dx x x 。 ?1

0231sin 1dx x x ?-=1022)1(1sin 21x d x 1

02)1(cos 21+

=x

, 由于)1(cos 21lim

20x x +→极限不存在,所以积分?10231sin 1

dx x

x 发散;同理积分?-0

1231sin 1dx x x 也发散。

(6)令t x =tan ,再利用上面习题3(9),得到

?

2

tan 1πdx x

?∞

++=0

4

12t dt 2

π

=。

⒌ 求极限lim

!n n

n n

→∞

。 解 =∞→n n n

n !ln

lim =∑=∞→n k n n

k

n 1ln 1lim ?-=101ln xdx , 所以

e

n n n n 1

!lim

=∞

→。 ⒍ 计算下列反常积分: (1) lncos xdx 02

π

?; (2) x x d x lns in 0π

?。 (3) ?20cot π

xdx x ;

(4) arcsin x

x

dx 01

?; (5) ln x

x dx 12

1

-?。

解 (1) 令t x -=

2

π

, 再利用例8.1.11,得到

lncos xdx 0

2

π??==20sin ln π

tdt 2ln 2

π

-

(2) 令t x -=π, 由

?=

π

sin ln xdx x ?-ππ0sin ln tdt ?π

0sin ln tdt t ,

得到

?=π

0sin ln xdx x ?π

π

0sin ln 2xdx ?=20sin ln π

πxdx 2ln 2

2

π-

=。

(3) ?20cot π

xdx x ?=20sin ln π

x xd dx x x x ?-=2020

sin ln )sin ln (π

π

2ln 2

π

=

(4) 令x t arcsin =, 得到

?=

10

arcsin dx x

x

?

20

cot π

tdt t 2ln 2

π

=

(5) ?=

-1

2

1ln dx x

x ?1

0arcsin ln x xd 1

0)arcsin (ln x x =?-10

arcsin dx x

x

2ln 2

π

-

=。

⒎ 求下列反常积分的Cauchy 主值:

⑴ (c

p v )112++-∞+∞

?x

x d x ; ⑵ (cpv)1

2

14

x dx -?; ⑶ (c p v )l n /

1122

x x d x ?。

解 (1) (c p v )112++-∞+∞

?x x d x π=++=+-+∞→A

A A x x )]1ln(2

1[arctan lim 2。 (2) (cpv)12

1

4

x dx -?=-+-=-++→])2(ln )2[(ln lim 21

420η

ηηx x 2ln 。 (3) (c p v )l n /

1122

x x

d x ?=+=-++→])ln (ln )ln [(ln lim 12/1210ηηηx x 0。 ⒏ 说明一个无界函数的反常积分可以化为无穷区间的反常积分。 证 设?b

a dx x f )(是一个无界函数反常积分,

b x =是)(x f 的唯一奇点 (即)(x f 在b x =的左领域无界)。令x

b a

b t --=

,则 ?b

a

dx x f )(21

)(t

dt t a b b f a b ?∞

+??? ??---=,

等式右端就是一个无穷区间的反常积分。

⒐ ⑴ 以?∞

+a dx x f )(为例,叙述并证明反常积分的保序性和区间可加性; ⑵ 举例说明,对于反常积分不再成立乘积可积性。 解 (1)保序性:

设?∞

+a dx x f )(与?∞+a dx x g )(收敛,且在),[+∞a 成立)()(x g x f ≥,则

?∞

+a

dx x f )(?∞

+≥a dx x g )(;

证明:由定积分的保序性,可知?A

a dx x f )(?≥A

a dx x g )(,再令+∞→A 。 区间可加性:

设?∞+a dx x f )(收敛,则对任意),[+∞∈a c ,?∞

+c dx x f )(收敛,且

?∞

+a

dx x f )(?=c a dx x f )(?∞

++c

dx x f )(;

证明:由定积分的区间可加性,可知?A

a dx x f )(?=c

a dx x f )(?+A

c dx x f )(,再令

+∞→A 。

(2)设x

x x g x f sin )()(==,则?∞+1)(dx x f 与?∞+1)(dx x g 收敛,但?∞

+1)()(dx

x g x f 不收敛。

10. 证明当a >0时,只要下式两边的反常积分有意义,就有

?

+??? ??+0

ln dx x x

x a a x f ?∞+??? ??+=01ln dx x

x a a x f a 。 证 ?∞

+?

?? ??+0ln dx x x x a a x

f ?∞

+??? ??+-0

1

ln dx x x a a x f a dx x a x x a a x f ln ln 0-??

? ??+=?∞+

+

-??

? ??+=?dx x a x x a a x

f a ln ln 0dx x a

x x a a x f a

ln ln -??

? ??+?∞

+, 对上式右端两积分中任意一个(例如第二个)作变量代换t

a x 2

=,则当

+∞→a x :时,0:→a t ;且

=+x a a x t a a t +,dt t

a t dx x a x ln ln ln ln -=-,于是由

dx x a

x x a a x f a

ln ln -??? ??+?∞

+dt t a t t a a t f a ln ln 0-??

? ??+-=?,

得到

?

+??? ??+0

ln dx x x

x a a x f ?∞+??? ??+-01ln dx x x a a x f a

0ln ln a x a x a

f dx a x x -??=+ ???

?0ln ln 0a t a t a

f dt a t t -??-+= ???

?。

11.设?

+a

dx x f )(收敛,且A x f x =+∞

→)(lim 。证明0=A 。

证 用反证法。不妨设0>A ,则对02

1

>=

A ε,a X >?,X x >?:A A x f 2

1)(<

-,从而A x f 21

)(>。由

?B

a

dx x f )(?=X a dx x f )(?+B X dx x f )()(2

1

)(X B A dx x f X

a -+

>?, 可知+∞=?+∞

→B

a B dx x f )(lim ,与?∞

+a dx x f )(收敛发生矛盾。 同理也可证明不可能有0

+a

dx x f )(与?

+'a

dx x f )(都收敛,证明

0)(lim =+∞

→x f x 。

证 ?∞

+a dx x f )('==?∞

+a x df )()()(lim a f x f x -+∞

→,

由?∞

+a dx x f )('的收敛性, 可知)(lim x f x +∞

→存在且有限, 再利用第11题的结

论,得到

0)(lim =+∞

→x f x 。

希望以上资料对你有所帮助,附励志名言3条: 1、常自认为是福薄的人,任何不好的事情发生都合

情合理,有这样平常心态,将会战胜很多困难。

2、君子之交淡如水,要有好脾气和仁义广结好缘,

多结识良友,那是积蓄无形资产。很多成功就是来源于无形资产。

3、一棵大树经过一场雨之后倒了下来,原来是根基

短浅。我们做任何事都要打好基础,才能坚固不倒。

箱式电阻炉设计

辽宁工业大学 热工过程与设备课程设计(说明书) 题目:热处理箱式电阻炉的设计 (生产率110kg/h,功率30kw,温度≤600℃) 院(系):材料科学与工程学院 专业班级:材料083 学号: 学生姓名: 指导教师: 起止时间:2011-12-26~2011-1-8

课程设计任务及评语

目录 一、炉型的选择.................................................................................................. - 4 - 二、确定炉体结构和尺寸.................................................................................. - 4 - 三、砌体平均表面积计算.................................................................................. - 5 - 四、计算炉子功率.............................................................................................. - 6 - 五、炉子热效率计算.......................................................................................... - 8 - 六、炉子空载功率计算...................................................................................... - 8 - 七、空炉升温时间计算...................................................................................... - 8 - 八、功率的分配与接线...................................................................................... - 9 - 九、电热元件材料选择及计算.......................................................................... - 9 - 十、电热体元件图............................................................................................ - 10 - 十一、电阻炉装配图........................................................................................ - 10 - 十二、电阻炉技术指标(标牌).................................................................... - 10 - 参考文献............................................................................................................. - 11 -

板式楼梯计算实例

板式楼梯计算实例 "OU 1OT 用U ----------------------------------------- ------------------------------------- r

58C 11X300=3500 1800 - 240 1------------ :——:——:------------- 7 5800 B2J有承就戕碱板式儀粕桝f 【例题2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页,PDF版47页】图 2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯,混凝土强度等级为 C25, f c -11.9N/mm2, f t -1.27N/mm2钢筋直径d> 12mm9寸采用HRB40(级钢筋,f y =360N/mm2; d< 10mrtJ寸采用HPB300级钢筋,f y =270N / mm2,楼梯活荷载为 3.5KN/m2。 楼梯的结构布置如图 2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整 结,平台板一端与平台梁整结,平台板一端与平台梁整结,另一端则与窗过梁整结,平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。

580 11X3003300 1800 120 d 1——11 ---------------------------------------------------------- p *--------------------------------- 屮 5800 02.8 试对此现浇板式楼梯进行结构设计。 解: 1)斜板TB1设计 除底层第一跑楼梯的斜板外,其余斜板均相同,而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础,可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进行设计。 对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。 (1) 确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为I in=3300mm 斜板的斜向净长为 -= ------------ = 3691mm cosa 300 / J150+002

塔吊基础知识设计计算

塔式起重机方形独立基础的设计计算 余世章余婷媛 《内容提要》文章通过对天然基础的塔吊基础设计,详细论述整个基础的设计过程,经济适用,安全可靠、结构合理,思路清晰,论述精辟有据;在现场施工中,有着十分重要的指导意义。 关键词:塔机、偏心距、工况、一元三次方程、核心区、基底压力。 一、序言 随着建筑业迅猛发展,塔式起重机(简称塔机)在建筑市场中是必不可少的一项重要垂直运输机械设备;塔机基础设计,在建筑行业中是属于重大危险源的范畴,正因为如此,塔机基础设计得到各使用单位的高度重视;本人通过网络查阅过许多塔机基础设计方案,除采用桩基外,塔基按独立基础所设计的方形基础,绝大部分都按厂家说明书所提供的基础尺寸进行配筋,按规范设计计算的为数不多,厂家所提供基础大小数据有些是不满足规范要求,而塔机基础配筋绝大多数情况是配筋过大,浪费较为严重;厂家说明书所提供数据表明,地基承载力特征值小的基础外形尺寸就较大,承载力特征值较大,基础尺寸就相应的小点,似乎看起来这种做法是正确的,其实并非如此。 塔机基础型式方形等截面最为普遍,下面通过一些规范限定的条件,对方形截面独立基础规范化的设计,很有参考和实用价值。下面举例采用中联重科的塔吊类型进行论述和阐明。 二、塔吊基础设计步骤 2.1、确定塔吊型号

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(3)由H Q ≤1700KW 或△T <35K △ H=2*(1.5Vd+0.01Qh)÷v =2*(1.5*0.376*15+0.01*665)÷3 =10m (4)则以大气污染物地面绝对最大浓度来确定烟囱几何高度(这里U S 采用危险风速计算)。其公式为: 式中:H S1 - 烟囱口距地面的几何高度,m ; Q - 污染源源强,mg/s ; ΔH - 烟气抬升高度,m ; U S =B/H s 危险风速(此时ΔH =H s ),m/s ; C 0 -污染物规定浓度限值,mg/m 3; C B - 地区污染物背景浓度,mg/m 3; бz/бy-垂直与横向扩散参数之比。 H s 烟囱最后确定的选取高度H S 应满足以下条件: ①H S 应高于或等于H S1和H S2中的较大值; ②H S 应符合烟囱设计模数系列,即30、45、60、80、100、120、150、180、210、240m 高度。 即所取高度为45m 。 ()H C C eu Q H B o s Y Z s ?--?≥πσσ/21; 0.15.0-

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一、设计任务书 题目:设计一台中温箱式热处理电阻炉; 炉子用途:中小型零件的热处理; 材料及热处理工艺:中碳钢毛坯或零件的淬火、正火及调制处理; 生产率:160kg/h; 生产要求:无定型产品,小批量多品种,周期式成批装料,长时间连续生产; 要求:完整的设计计算书一份和炉子总图一张。 二、炉型的选择 根据生产特点,拟选用中温箱式热处理电阻炉,最高使用温度950℃,不通保护气氛。 三、确定炉体结构及尺寸 1.炉底面积的确定 因无定型产品,故不能用实际排料法确定炉底面积,只能用加热能力指标法。已知生产率p为160kg/h,按照教材表5-1选择箱式炉用于正火和淬火时的单位面积生产率p0为 120kg/(m2﹒h),故可求得炉底有效面积: F1=P = 160 =1.33 m2 由于有效面积与炉底总面积存在关系式F1F=0.75~0.85,取系数上限,得炉底实际面积: F= F1 0.85 = 1.33 0.85 =1.57 m2 2.炉底长度和宽度的确定 由于热处理箱式电阻炉设计时应考虑出料方便,取L B=2,因此,可求得: L===1.772 m B=L2=1.7722=0.886 m 根据标准砖尺寸,为便于砌砖,取L=1.741 m,B=0.869 m,如总图所示。 3.炉膛高度的确定 按照统计资料,炉膛高度H与宽度B之比H B通常在0.5~0.9之间,根据炉子工作条件,取H B=0.64Om。 因此,确定炉膛尺寸如下: 长L=230+2×7+230×1 2 +2=1741 m 宽B=120+2×4+65+2+40+2×2+113+2×2=869 mm 高H=65+2×9+37=640 mm 为避免工件与炉内壁或电热元件搁砖相碰撞,应使工件与炉膛内壁之间有一定的空间,确定工作室有效尺寸为: L 效 =1500 mm B 效 =700 mm H 效 =500 mm 4.炉衬材料及厚度的确定 由于侧墙、前墙及后墙的工作条件相似,采用相同炉衬结构,即113mm QN?0.8轻质粘土砖,+80 mm密度为250 kg m3的普通硅酸铝纤维毡,+113mm B级硅藻土砖。 炉顶采用113 mmQN?1.0轻质粘土砖,+80 mm密度为250 kg m3的普通硅酸铝纤维毡,

电阻炉设计方案

电阻炉设计方案 1.1课题背景和意义 从20世纪20年代开始,电阻炉就在工业上得到使用。随着科学技术的发展,电阻炉被广泛的应用在冶金、机械、石油化工、电力等工业生产中,在很多生产过程中,温度的测量和控制与生产安全、生产效率、产品质量、能源节约等重大技术经济指标紧紧相连。因此各个领域对电阻炉温度控制的精度、稳定性、可靠性等要求也越来越高,温度测控制技术也成为现代科技发展中的一项重要技术。 温度控制技术发展经历了三个阶段:l、定值开关控制;2、PID控制;3、智能控制。定值开关控制方法的原理是若所测温度比设定温度低,则开启控制开关加热,反之则关断控制开关。其控温方法简单,没有考虑温度变化的滞后性、惯性,导致系统控制精度低、超调量大、震荡明显。PID控制温度的效果主要取决于P、I、D三个参数。PID控制对于确定的温度系统,控制效果良好,但对于控制大滞后、大惯性、时变性温度系统,控制品质难以保证。电阻炉是由电阻丝加热升温,靠自然冷却降温,当电阻炉温度超调时无法靠控制手段降温,因而电阻炉温度控制具有非线性、滞后性、惯性、不确定性等特点。目前国成熟的电阻炉温度测控系统以PID控制器为主,PID控制对于小型实验用电阻炉控制效果良好,但对于大型工业电阻炉就难以保证电阻炉控制系统的精度、稳定性等。智能控制是一类无需人的干预就能独立驱动智能机械而实现其目标的自动控制,随着科学技术和控制理论的发展,国外的温度测控系统发展迅速,实现对温度的智能控制。应用广泛的温度智能控制的方法有模糊控制、神经网络控制、专家系统等,具有自适应、自学习、自协调等能力,保证了控制系统的控制精度、抗干扰能力、稳定性等性能。比较而言,国外温度控制系统的性能要明显优于国,其根本原因就是控制算法的不同。

塔吊矩形板式基础计算书

矩形板式基础计算书计算依据: 1、《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T187-2009 2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 3、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 一、塔机属性 二、塔机荷载 1、塔机传递至基础荷载标准值

2、塔机传递至基础荷载设计值 三、基础验算

基础布置图

基础及其上土的自重荷载标准值: G k=blhγc=6.2×6.2×1.35×25=1297.35kN 基础及其上土的自重荷载设计值:G=1.35G k=1.35×1297.35=1751.423kN 荷载效应标准组合时,平行基础边长方向受力: M k''=661kN·m F vk''=F vk'/1.2=36.9/1.2=30.75kN 荷载效应基本组合时,平行基础边长方向受力: M''=892.35kN·m F v''=F v'/1.2=49.815/1.2=41.512kN 基础长宽比:l/b=6.2/6.2=1≤1.1,基础计算形式为方形基础。 W x=lb2/6=6.2×6.22/6=39.721m3 W y=bl2/6=6.2×6.22/6=39.721m3 相应于荷载效应标准组合时,同时作用于基础X、Y方向的倾覆力矩:M kx=M k b/(b2+l2)0.5=661×6.2/(6.22+6.22)0.5=467.398kN·m M ky=M k l/(b2+l2)0.5=661×6.2/(6.22+6.22)0.5=467.398kN·m 1、偏心距验算 相应于荷载效应标准组合时,基础边缘的最小压力值: P kmin=(F k+G k)/A-M kx/W x-M ky/W y =(333+1297.35)/38.44-467.398/39.721-467.398/39.721=18.879kPa≥0 偏心荷载合力作用点在核心区内。

烟囱设计总说明

设计总说明 一:本工程设计 烟囱总高度102m,出口内径2.0m,基本风压0.55KN/m2,地面粗糙度类别为B类,抗震设防烈度为8度(水平地震设计基本加速度为0.2g),设计地震分组为第Ⅱ组,建筑场地类别为Ⅱ类,地基承载力特征值为150kpa,基础埋深为4m,烟气温度为150℃~250℃,烟气腐蚀性等级为无腐蚀,设计使用年限为50年,烟囱的安全等级为二级。 二:设计依据 《烟囱设计规范》GB50051-2002 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002 《建筑结构荷载规范》GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》GB50010-2002 《建筑抗震设计规范》GB50011-2001 《钢结构设计规范》GB50017-2003 《砌体结构设计规范》GB50003-2001 《建筑物防雷设计规范》GB50057-94 《房屋建筑制图统一标准》GB/T50001-2001 《建筑结构制图标准》GB/T50105-2001 三:烟囱型号 3.1烟囱编号: YC100/2.0-0.55-2-150-b 3.2筒壁型号选用: TB100/2.0-1 3.3基础型号: J100/2.0-4 四:主要建筑材料 4.1 混凝土 4.1.1 筒壁:高度为102m,烟囱采用C35。 4.1.2 基础:采用C30。 4.1.3 垫层及散水:C15。 4.1.4 混凝土宜采用普通硅酸盐水泥或矿渣硅酸盐水泥配制。 4.1.5 混凝土的水灰比不宜大于0.5。 4.1.6 混凝土水泥用量不应超过45kg/m3,不应低于300kg/ m3(C35)。 4.1.7 环境类别为二(b)类时,混凝土最大氯离子含量分别不应大于0.3%、0.2%和0.1%。 4.18 混凝土最大碱含量不应大于3.0kg/ m3。 4.2 钢筋:HRB335级钢筋,fy=300N/mm2应符合现行国家标准《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》GB1499要求。HPB235级钢筋,fy=210N/mm2应符合现行国家标准《钢筋混凝土用热轧光圈钢筋》GB13013要求。钢筋焊接接头时焊条采用E43xx型(HPB235级钢筋焊接)和E50xx型(HRB335级钢筋焊接)。 4.3 钢材焊条 4.3.1 梯子、平台、附件等采用Q235-B,其质量应符合现行国家标准《碳素结构钢》GB/T700要求;焊条采用E4300~E4313型焊条,应符合现行国家标准《碳钢焊条》GB/T5117要求。 4.3.2 避雷针及针尖材料采用不锈钢,牌号为0Cr18Ni9Ti,不锈钢焊条为E0-19-10Nb-16。 4.4 内衬及隔热层 4.4.1 内衬、隔热层材料为MU10烧结普通粘土砖,重力密度要求≤18kN/ m3,导热系数≤0.81+0.0006TФcw/mK。 4.4.2内衬、隔热材料应按表4.4.2选用 4.4.2内衬、隔热材料应按表4.4.2选用

楼梯习题5计算过程

设计条件:该住宅为三层,层高3.0米,楼梯间开间2.7米,进深5.4米。底层设有住宅出入口,楼梯间四壁均为普通240砖墙承重结构,室内外高差450. 楼梯计算过程: 1.本建筑为住宅楼,根据建筑性质初步确定踏步尺寸b=260,h=175 2.根据楼梯间宽度确定梯段宽度:梯间净宽度2700-240=2460 梯井宽取60,单梯段宽度为(2460-60)/2=1200 3.平台尺寸取1200 方案一:长短跑 4.第一梯段高度确定:因要求平台下开门,门高2100,梯梁高300。故第一梯段高度必须达到2100+300=2400 5.第一梯段踏步数:n1=2400/175=13.71取14步 6.第一梯段长度:(14-1)*260=3380 7.校核楼梯长度尺寸:5400-240-2*1200=2760<3380不满足要求 方案二:利用室外高差和长短跑:(室内外高差450) 8.第一梯段高度确定:因要求平台下开门,门高2100,梯梁高300。故第一梯段高度必须达到2100+300=2400 9.室外高差450。将室内外高差移入300到楼梯间,剩下150做室内外高差,故第一梯段高2400-300=2100 10.第一梯段踏步数:n1=2100/175=12步 11.第一梯段长度:(12-1)*260=2860

12.校核楼梯长度尺寸:5400-240-2*1200=2760<2860不满足要求 方案三:利用室外高差和长短跑:(室内外高差450) 1.第一梯段高度确定:因要求平台下开门,门高2100,梯梁高300。故第一梯段高度必须达到2100+300=2400 2.室外高差450。将室内外高差移入300到楼梯间,剩下150做室内外高差,故第一梯段高2400-300=2100 3.第一梯段最少踏步数:n1=2100/175=12步 4.第一梯段最小长度:(12-1)X260=2860 5.校核楼梯长度尺寸:5400-240-2*1200=2760<2860不满足要求 6.调整平台尺寸:正平台尺寸:1200休息平台5400-240-1200-3120=840<1200平台宽度不够,将平台伸出外墙600 7.调整第一梯段踏步高度:2100/12=175 8.第二梯段高度:3000-2100=900 9.第二梯段踏步数:900/175=5.14取6步 10.第二梯段长度:(6-1)*260=1300 11.调整第二梯段踏步高度:900/6=150 12.第二层楼梯设计为等跑梯段,每梯段高度3000/2=1500。校核梯段净高900+1500=2400>2200满足要求 13.第三段高1500,踏步数1500/150=10步,梯段长260*(10-1)=2340 14.第四段1500,踏步数1500/150=10步,梯段长260*(10-1)=2340

塔吊基础计算

塔吊基础方案 一、工程概况 1、本工程位于松江区九亭镇,地块南临蒲汇塘河,东临沪亭路,西临横泾河,北临沪松公路并与地铁9#线车站一墙之隔,与9#线车站物业开发管理为一个整体。地块面积41162㎡,由3#、4#、5#、6#、7#、8#公寓楼及9#酒店、10#办公楼组成。 2、因地块面积巨大,根据塔吊平面布置应最大程度满足施工区域吊装需要,尽可能减少吊装盲区的原则,以及地下室工程施工中能充分利用塔吊来满足施工需要,按照施工组织总设计要求拟搭设6台附墙式塔吊,其中QTZ80B(工作幅度60M,额定起重力矩800KN.M)2台,QTZ80A(工作幅度55M,额定起重力矩800KN.M)4台,平面位置详附图。 3、拟建建筑物高度及层数 4、根据建筑物高度,1#塔吊位于3#楼西北侧位置,搭设高度为86M;2#塔吊位于9#楼南侧位置,搭设高度为114M;3#塔吊位于5#楼西北侧位置,搭设高度为77M,设水平限位装置;4#塔吊位于10#楼东南侧位置,搭设高度为114M;5#塔吊位于6#楼西北侧位置,搭设高度为100M,6#塔吊位于8#楼西北侧位置,搭设高度为100M。其中5#、6#塔吊为QTZ80B,其余4台为QTZ80A。 5、塔吊应在土方开挖前安装完毕,故采用型钢格构式非塔吊标准节插入钻孔灌注桩内,以保障塔吊安全、稳定和牢固可靠,且不妨碍地下室顶板混凝土的整体浇筑施工,有利于加快施工进度和确保工程质量。 6、本工程采用钻孔灌注桩筏板基础,基坑底标高为-8.000、-8.800、-9.100,本工程±0.000相当于绝对标高6.150M,自然地坪标高相对于绝对标高-1.45M。

7、根据本工程地质勘察报告,各土层极限摩阻力、端阻力标准值指标见下表: 8、塔式起重机主要技术性能表 二、塔吊布置原则 本工程作业面积大,综合考虑塔吊的作用半径、起吊重量、基础工程桩位布置、围檩支撑结构设计、房屋结构设计、经济性比较后,作出以下布置原则。

电阻炉设计与计算例题

电阻炉设计计算举例 一 设计任务 为某厂设计一台热处理电阻炉,其技术条件如下: (1) 用途:中碳钢、低合金钢毛坯或零件的淬火、正火及调质处理,处理 对象为中小型零件,无定型产品,处理批量为多品种,小批量; (2) 生产率:160kg/h ; (3) 工作温度:最高使用温度≤950℃; (4) 生产特点:周期式成批装料,长时间连续生产。 二 炉型的选择 根据设计任务给出的生产特点,拟选用箱式热处理电阻炉,不通保护气氛。 三 确定炉体结构和尺寸 1. 炉底面积的确定 因无定型产品,故不能用实际排料法确定炉底面积,只能用加热能力指标法。一直生率P 为160kg/h ,按表1选择箱式炉用于正火和淬火时的单位面积生产率P 0为120kg/(m 2.h)。 表1 故可求得炉底有效面积 210160 1.33m 120 P F P = == 由于有效面积与炉底总面积存在关系式1 0.75~0.85F F =,取系数上限,得炉底实际面积 21 1.33 1.57m 0.850.85 F F = == 2. 炉底长度和宽度的确定 由于热处理箱式电阻炉设计时应考虑装出料方便,取L/B=2,因此,可求得 1.772L m === B=L/2=1.772/2=0.886m 根据标准砖尺寸,为便于砌砖,取L=1.741m ,B=0.869m ,如图5-8所示。 3. 炉膛高度的确定 按统计资料,炉膛高度H 与宽度B 之比H/B 通常在0.5~0.9之间,根据炉子工作条件,取H/B=0.7左右,根据标准砖尺寸,选定炉膛高度H=0.640m 。 因此,确定炉膛尺寸如下 长 L=(230+2)×7+(230×1/2+2)=1741mm 宽 B=(120+2)×4+(65+2)+(40+2)×2+)(113+2)×2=869mm 高 H=(65+2)×9+37=640mm

梁式楼梯设计计算例题

3.4 梁式楼梯设计计算例题 3.4.1 设计资料 某现浇梁式楼梯结构布置图如图3-22 所示,楼梯踏步尺寸150mm ×300mm 。 楼梯采用C25混凝土(2/9.11mm N f c =, 2/27.1mm N f t =)。梁采用HRB335钢筋 (2/300mm N f y =),其余钢筋采用 HPB300钢筋(2/270mm N f y =)。楼梯 上的均布荷载标准值2/5.3m kN q k =。试 图3-22 楼梯结构布置图 设计该楼梯。 3.4.2 踏步板设计 (1)确定踏步板板底底板的厚度 底板取mm 40=δ,踏步高度mm c 150= 894.0335 300300150300 cos 22==+=α 踏步板厚取 mm c h 120894 .0402150cos 2=+=+=αδ 梯段斜梁尺寸取mm mm h b 300150?=?。 踏步板计算跨度 m b l l n 6.115.045.10=+=+= (2) 荷载计算 恒荷载 20mm 厚水泥砂浆面层m kN /18.02002.0)5.13.0(=??+ 踏步板自重 m kN /9.0253.012.0=?? 板底抹灰 m kN /114.0894.0/3.002.017=?? 恒荷载标准值 m kN /194.1114.09.018.0=++ 恒荷载设计值 m kN /433.1194.12.1=? 活荷载

活荷载标准值 m kN /05.13.05.3=? 活荷载设计值 m kN /47.105.14.1=? 荷载总计 荷载设计值 m kN q g p /903.247.1433.1=+=+= (3)内力计算 跨中弯矩 m kN pl M ?=??== 743.06.1903.210 1101220 (4)配筋计算 板保护层厚度15mm ,有效高度mm h 100201200=-=。 021.0100 3009.110.110743.026 201=????==bh f M c s αα 则 614.0021.002.0211211=<=?--=--=b s ξαξ 270 100021.03009.110.10 1????==y c s f h b f A ξα28.27mm = %2.0%212.0%270/27.145%/45>=?=y t f f 因此踏步板最小配筋率为%212.0。 此时2min 3.7612030000212.0mm A s =??= m i n s s A A <,取m in s s A A =,踏步 板应按构造配筋。选配每踏步2 8(223.76101mm mm A s >=),且满 足踏步板配筋不少于2 6的构造 要求。 另外,踏步内斜板分布钢筋选用 8@250。 踏步板的配筋见图3-23。 图3-23 踏步板配筋 3.4.3 梯段斜梁设计 (1)梯段斜梁计算参数 板倾斜角5.0300/150tan ==α, 6.26=α,894.0cos =α,m l n 9.3=

TC5610塔吊基计算书

TC5610塔吊基础计算书

TC5610塔吊基础计算书 一、参数信息 塔吊型号:TC5610,塔吊起升高度H=40.00m, 塔吊倾覆力矩M=1552kN.m,混凝土强度等级:C35, 塔身宽度B=1.6m,最大起重荷载F2=60kN, 自重F1=456kN,基础承台厚度h=1.00m, 基础承台宽度Bc=5.00m,,钢筋级别:II级钢筋。 二、塔吊基础承载力计算 依据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)第5.2条承载力计算。 计算模型简图如下图所示: 当不考虑附着时的基础设计值计算公式: 当考虑附着时的基础设计值计算公式: 当考虑偏心矩较大时的基础设计值计算公式: 式中 F──塔吊作用于基础的竖向力,它包括塔吊自重,压重和最大起重荷载, F=(F1+ F2)×1.2=612.96kN;(恒载系数取1.2) G──基础自重与基础上面的土的自重:

G=1.2×25.0×Bc×Bc×Hc =750kN ;(恒载系数取1.2) Bc──基础底面的宽度,取Bc=5.00m; W──基础底面的抵抗矩,W=Bc×Bc×Bc/6=20.83m3; M──倾覆力矩,包括风荷载产生的力矩和最大起重力矩 M=1.4×1552 =2172.80kN.m;(安全系数取1.4) a──合力作用点至基础底面最大压力边缘距离(m),按下式计算: a= Bc / 2 - M / (F + G)=5/2-2172.8/(612.96+750)=0.906m。 经过计算得到:无附着的最大压力设计值 Pmax=(612.96+750)/52+2172.8/20.83=158.83kPa; 无附着的最小压力设计值 Pmin=(612.96+750)/ 52-2172.8/20.83=-49.79kPa; 有附着的压力设计值 P=(612.96+750)/ 52 =54.52kPa; 偏心矩较大时压力设计值 Pkmax=2×(612.96+750)/(3×5×0.906)=200.58kPa。 三、地基基础承载力验算 地基基础承载力特征值计算依据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002第5.2.3条。 计算公式如下: fa--修正后的地基承载力特征值(kN/m2); fak--地基承载力特征值,按本规范第5.2.3条的原则确定;取180.000kN/m2; ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数; ηb=2.0,ηd=3.0; γ--基础底面以上土的重度,地下水位以下取浮重度,取20.000kN/m3; b--基础底面宽度(m),当基宽小于3m按3m取值,大于6m按6m取值,取5 m; γm--基础底面以上土的加权平均重度,地下水位以下取浮重度,取20.000kN/m3; d--基础埋置深度(m) 取0.90m; 解得地基承载力设计值:fa=284.00kPa; 实际计算取的地基承载力设计值为:fa=284.00kPa;

Aaoczgb烟囱计算例题设计资料_New

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生命是永恒不断的创造,因为在它内部蕴含着过剩的精力,它不断流溢,越出时间和空间的界限,它不停地追求,以形形色色的自我表现的形式表现出来。 -泰戈尔 120米钢筋混凝土烟囱 设计资料 烟囱高度H=120m,烟囱顶部内直径D0=2.75m,基本风压W0=0.7 kN/ m2,地面粗糙度类别为B类;抗震设防烈度为8度;建筑场地土类别为Ⅲ类;夏季极端最高温度38.4℃;冬季极端最低温度为30.4℃;烟气最高温度T=750℃; g 材料选择及计算指标 1.筒壁采用强度等级C25混凝土,HRB335钢筋。 (1)混凝土计算指标: 轴心抗压强度标准值 f=16.7N/mm2; ck

轴心抗压强度设计值 f=11.9N/mm2; c 轴心抗拉强度标准值 f=1.78N/mm2; tk 轴心抗拉强度设计值 f=1.27N/mm2; t 弹性模量 E=2.8× c 104N/mm2; 线膨胀系数 =1×10-5℃; c 重力密度24 kN/m3 。 (2)钢筋计算指标: 抗拉强度标准值 f=335N/mm2; yk 抗拉强度设计值 f=300N/mm2; y 弹性模量 E=2×105N/mm2; s 2.隔热层 矿渣棉重力密度 2 kN/m3; 硅藻土砖砌体重力密度 6 kN/m3; 3.内衬 粘土质耐火砖重力密度19 kN/m3。 烟囱形式 烟囱筒身高度每10m为一节,共分十二节,外壁坡度为0.02,筒身尺寸见下页表,在烟囱根部相应位置开两个空洞,孔洞所对应的圆心角分别为60度和30度:

电阻炉设计

大家好,我已经在本论坛注册4年,但是发帖很少,在这里也学到了很多东西。作为答谢各位刀友,今天我要给各位刀友们提供一些实质性的具有操作意义东西。 电阻炉,各位刀友们一定都熟悉吧,它相比炭火炉、气炉等有着温度控制精确、清洁、节省能源等天生的优点。网上乃至本论坛有很多人都讲了怎么做电阻炉,不过我觉的他们讲的不够详细,也没有实际操作的可行性。 由于时间有限我今天就讲一讲电阻炉发热丝的设计与计算。 有的人要说了,不就电炉丝嘛,有什么好设计计算的。这里我要说那你就是外行了。首先我们的电阻炉是用来热处理的,要处理合金工具钢、不锈钢等材料温度必须要到1100度左右。这是普通电炉丝不能承受的,还有,你如何确定功率、如何让电阻丝长寿命的工作,如何在有限的炉膛里面布置下电阻丝这些都是问题。 大多数电阻丝都是预制好的(标定功率),但预制电阻丝并不总合适你的炉子尺寸。 我接着分为如下几个部分来讲解电阻丝的设计 1。电炉内部尺寸的确定和电阻丝功率的确定 2.电阻丝线径的确定 3.电阻丝表面负载 4.线圈直径和拉伸参数 5.综合考虑 免责声明:需要有基本电学知识。如果你没有基本电学知识,请不要尝试或者向精通者学习后再尝试。电是危险的,如果你因此受伤或者死亡本人概不负责。 你的首要考虑应该是: 1.1功率: 有什么样的电压可用(220V,380V等)和你的插座、电线、电表、空开允许多少安培的电流(别告诉我你不知道,铭牌上有的)。 例如:你有220V和允许最大电流16A。 U(伏)I(安培)= P(瓦特) 220伏x 16安培= 3520瓦 所以我设计的电炉最大功率必须小于3520w。 最好是有10%的安全余量3168w,避免空气开关跳闸。 1.2尺寸: 这取决于几个因素,设计最高温度、升温速度。 如果你是个热力学工程师,可以计算出尺寸和功耗的要求,准确的热损失率,对流,辐射和传导,绝热材料吸热量、热损失率等等。 我们不需要这样做,我查阅了国外商业电窑的一些设计参数。 奥尔森窑(给爱好烧陶瓷的人用的)设计参数是这样的:0.92瓦/平方厘米2- 1.3w /厘米2的功率密度。我也计算过一些美国专业给刀匠设计的热处理炉,大多数功率密度是0.6瓦特/厘米2- 0.7瓦/厘米2,我估计是他们的保温材料保温性能比较好,结合我们国家的实际,我觉得保险起见还是参照奥尔森窑的设计参数。那么我就取一个方便计算的值1瓦/平方厘米2

楼梯结构计算示例(手算方法步骤以及如何用输入参数_用探索者出图)

楼梯计算实例 已知条件:某公共建筑三跑现浇板式楼梯,楼梯平面布置见图1所示。 图1 楼梯平面 设计信息:层高3.0m,踏步尺寸为176mm×240mm,采用C30混凝土,HRB400钢筋。楼梯建筑做法如下表1所示,设计该楼梯。 表1 楼梯相关建筑做法 1、地面砖楼面 10厚磨光花岗石(大理石)板 板背面刮水泥浆粘贴 稀水泥浆擦缝 20厚1:3水泥砂浆结合层 素水泥浆一道 120厚现浇混凝土楼板 2、水泥砂浆顶棚 120厚现浇混凝土楼板 素水泥浆一道,局部底板不平时,聚合物水泥砂浆找补 7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道 7厚1:2水泥砂浆找平 q=2.0kN/m2。 参考《建筑结构荷载规范》,可知设计均布活荷载标准值为 k 设计步骤: 一、熟读建筑平面图,了解建筑做法与结构布置,

该楼梯为三跑形式,台阶数n=17,划分梯板为三个:TB1、TB2、TB3,如图2所示。 图2 梯板划分 二、梯板TB3结构设计 1、荷载计算: 1)梯段板荷载 板厚取t=120mm,板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733,cosа=0.806。取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。 总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。 表2 恒荷载与活荷载具体计算 荷载种类荷载标准值kN/m 恒荷载 1、面层荷载(0.01*28+0.02*20)*(0.176+0.24)/0.24=1.179 2、三角形踏步0.5*0.176*0.24*25/0.24=2.2 3、混凝土斜板0.12*25/0.806=3.722 4、板底抹灰0.014*20/0.806=0.347 5、栏杆线荷载0.5 小计7.95 活荷载 2.0 2)平台板荷载计 设平台板的厚度t=120mm,取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算列 于表3。 总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m 表3 恒荷载与活荷载具体计算 荷载种类荷载标准值 恒大理石面层(0.01*28+0.02*20)=0.68

烟囱高度的设计方法

烟囱高度的设计方法高架连续点源的典型代表就是孤立的高烟囱烟囱的作用除了利用热烟气与环境冷空气之间的密度差产生的自生通风力来克服烟气流动阻力向大气排放外,还要把烟气中的污染物散逸到高空之中,通过大气的稀释扩散能力降低污染物的浓度,使烟囱的周边的环境处于允许的污染程度之下1. 烟囱高度对烟气扩散的影响烟囱高度对扩散稀释污染物以及降低污染物的落地浓度起着重要作用由高斯扩散模式(4-23)可见,落地最大浓度与烟囱有效高度的平方成反比一个高烟囱所造成的地面污染物浓度,总是比相同排放强度的低烟囱所造成的浓度低,如图5-20所示其中,C(h2)<C(h1),即烟囱下风向高烟囱的地面烟气浓度小于低烟囱,只有当离开烟囱相当长的距离后烟气浓度曲线才逐渐接近此外,Xmax(h2)>Xmax(h1),Cmax(h2)<Cmax(h1),即低烟囱的污染物最大落地浓度Cmax位于离烟囱较近的距离Xmax处,而且数值上比高烟囱污染物的最大落地浓度要大得多因此,高烟囱的作用不是将高浓度的烟气由近处转移至远处,而是使下风处约10 km范围内的烟气浓度都降低了烟囱的设计应合理地确定烟囱高度,做到既减少污染又不浪费因为高烟囱虽然非常有利于污染物浓度的扩散稀释,但烟囱达到一定高度后,再继续增加高度对污染物落地浓度的降低已无明显作用,而烟囱的造价也近似地与烟囱高度的平方成正比因此,烟囱高度设计的基本要求是,在排放源造成的地面最大浓度不超过国家规定的数值标准下,使得建造投资费用最小2. 烟囱高度的设计方法烟囱高度应满足排放总量控制的要求目前,烟囱高度的计算一般采用按烟气在有效高度H处的正态分布扩散模式推导确定的简化公式,主要以地面最大浓度为依据,可以有以下两种计算方法:(1)按污染物的地面最大浓度计算的h若国家规定的排放标准浓度为C0,当地本底浓度为Cb,则烟囱排放污染物产生的地面最大允许浓度应满足CmaxC0-Cb如果设计有效高度为H的烟囱,当z/y=常数(一般取0.5~1.0)时,由式:(2)按污染物的地面绝对最大浓度计算的h 烟囱排放污染物产生的地面绝对最大允许浓度应满足可得烟囱高度:上述两种计算方法的差别在于风速取值不同式取用危险风速ucr计算h,这是考虑风速变化对地面最大浓度Cmax到的影响,当风速增加时,一方面使Cmax减小(见式5-26);另一方面,从烟流抬升公式烟流抬升高度h减小,则Cmax反而增大这双重相反影响的结果,定会在某一风速下出现地面最大浓度的极大值,称为地面绝对最大浓度Cabsm当出现绝对最大浓度时的风速即为危险风速ucr显然,风速取值不同,计算结果也不同将烟流抬升高度公式代入式中,便可得到式3. 影响烟囱设计高度的因素设计烟囱高度首先要考虑所用公式是否适当,能否代表实际的烟流扩散型式,其次是选择合理的计算参数烟囱高度设计中,选择适当的计算公式是准确确定烟囱高度的必要条件除了上述介绍的以外,还有一些计算公式这些公式对地形地貌及气象条件的依赖性很强,且计算结果差别也很大例如上述两种烟囱高度计算公式,按u=5m/s和ucr=15m/s分别计算,可达h=0.46hcr,即按u计算的烟囱高度还不到按ucr计算结果的一半设计时应结合当地实际状况,考虑可能出现的最不利的气象条件,以及地面最大浓度的数值出现的频率与持续时间,从而选择适合相应条件的计算公式近地面的风速是影响大气扩散和烟囱高度的重要因素如前所述,随着风速的增大,一方面增强了大气对污染物扩散稀释的能力,直接使地面最大浓度值减小;另一方面减小了烟流的抬升高度,降低了烟囱有效高度,反而使地面最大浓度值增大因此,当烟囱的几何高度一定时,地面最大浓度将随风速由小增大而出现最大值,如图5-21所示若按危险风速或地面绝对最大浓度要求设计烟囱高度,实际风速下地面浓度均不会超标,但烟囱高投资大;若按平均风速或地面最大浓度要求来设计,则烟囱较矮,可节省费用,但风速小于平均风速时,地面浓度可能超标因此对于不同的地区,应当考虑一个合理的计算风速通常是确定出一个地面浓度不会超标的保证率,以此确定用于烟囱高度设计的计算风速,即这个高度可保证在所确定的保证率内地面浓度不会超标对有抬升烟源的情况,用图5-21加以说明若规定地面污染浓度不超过0.9Cabsm,由曲线查得,当风速u/ u cr<0.52或u/ u cr>1.92时,Cmax<0.9 Cabsm 如果这两区间风速的累计出现频率为90%,此即为

楼梯设计步骤及例题(精)

1. 例题 1:某内廊式三层办公楼的楼梯间,层高为 3.3m ,试设计该楼梯(写出基本设计步骤:计算楼梯的梯段宽、梯段长、踏步宽、踏步数目、楼梯间的开间、进深、平台梁标高, 并绘出楼梯间一、二层三层平面图。(楼梯间墙宽 240mm 设计步骤:(20分 2. 先设楼梯宽度 A=1.1m(公共建筑楼梯宽度应≥ 1.1m 3. 根据办公楼踏步尺寸要求 , 假设踏步宽 b=300mm,踏步高 h=150mm,2h+b=600mm 4. 确定每层楼梯踏步数量为 N=N/h=3300/150=22级, 单跑楼梯段踏步数为 11级 5. 计算梯段长度 :D=(N/2-1*b=(11-1*300=3000mm 6. 计算楼梯间进深L=D+D’+D’’ +2*120=3000+1100+550+ 240=4890mm D ’ 为中间休息平台宽度, 至少≥ A =1100mm , D ’’ 为楼层休息平台宽度,开敞式楼梯间D ’’ 取 550mm~600mm 7. 计算楼梯间开间 :B=2A+C+2*120=2*1100+60+240=2500mm C 为楼梯井宽度, 一般楼梯间开间、进深尺寸符合 3M 模数, 所以调整开间尺寸为 B=2700mm,楼梯宽度定为 A=1200mm。 8. 调整进深尺寸 L=5100mm,楼梯间休息平台宽度为D ’ =1200mm, D ’’ =660mm 。 9. 楼梯第一跑休息平台标高为 3300/2=1650mm,假设平台梁高度为 300mm ,则梁底标高为 1350mm 。

例题 2:已知:某住宅双跑楼梯, 层高 3m 。室内地面标高为 0.000, 室外设计地坪标高为 -0.450,楼梯段净宽 1.1m ,楼梯间进深 5.4m 。楼梯间墙厚 240mm ,忽略平台梁高度和楼板厚度。现要求在一层平台下过人 ,请写出调整方法和具体步骤,并画出调整后的楼梯建筑剖面图,绘制到二层楼面高度即可,并标注尺寸和标高。 解:楼梯性质为住宅楼梯,且层高 3m ,设踏步高 h=150mm,踏步宽 b=300mm。 按双跑楼梯一层平台下不过人考虑,此时梯段水平投影长度为 9*300=2700mm。 一层平台处标高为 1.500, 即平台下净高为 1500mm , 不能满足 2m 的净高要求。 由于室内外高差和楼梯间进深的限制, 故采用适当降低入口处室内地面并同时加长第一跑梯段结合的方法来调整: 1、将入口处室内地面降低两个踏步,标高变为 --0.300,此时室内外高差 150mm 。

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