物理必修二第一单元知识点总结
运动的合成与分解-课文知识点解析
合运动与分运动的关系
1.等时性：从时间方面看，合运动与分运动总是同时开始、同时进行、同时结束，即同时性.
2.等效性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即等效性.也就是说，合运动的位移s合、速度v合和加速度a合分别等于对应各分运动位移s分、速度v分、加速度a分的矢量和.
3、独立性（independence of motion）
一个物体同时参与几个运动，其中的任一个运动并不因为有其他运动而有所改变，合运动是这些相互独立的运动的叠加，这就是运动的独立性原理，或叫做运动的叠加原理.
各分运动独立进行，各自产生效果（v分、s分）互不干扰.
整体的合运动是各分运动决定的总效果（v合、s合），它替代所有的分运动（等效性），合运动和分运动进行的时间相同（同时性）.
运动的合成与分解
一、运动的合成（composition of motion）
1.含义：已知分运动求合运动，叫做运动的合成.
2.遵循的法则——平行四边形定则.
3.合运动性质由分运动性质决定.
（1）两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动.
（2）两个初速度均为零的匀加速直线运动（加速度大小不同）的合运动是匀加速直线运动.
（3）在同一直线上的两个匀变速直线运动的合运动是匀变速直线运动.
（4）不在同一直线上的一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动的合运动是匀变速曲线运动.
（5）不在同一直线上的两个匀变速直线运动的合运动，其性质由合加速度的方向与合初速度的方向的关系决定.（既和运动可能是直线运动，也可能是曲线运动）（6）竖直上抛物体的运动可看作是由竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动合成的.
竖直方向的抛体运动-课文知识点解析竖直下抛运动
一、定义
把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.
二、条件
1.初速度竖直向下.
2.只受重力作用.
三、运动性质：初速度不为零的匀加速直线运动.
由于竖直下抛运动的物体只受重力作用，根据牛顿第二定律可知加速度a=g，竖直向下，初速度竖直向下，故物体的运动为匀加速直线运动.
四、规律
1.速度公式：v=v0+gt
1gt2
2.位移公式：s=v0t+
2
从公式可以看出竖直下抛运动可看作匀速直线运动和自由落体运动两个分运动.
竖直上抛运动
一、定义
把物体以一定的初速度v 0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.
二、条件
1.初速度竖直向上.
2.只受重力作用. 三、竖直上抛运动的性质
初速度v 0≠0、加速度a =－g 的匀变速直线运动（通常规定初速度v 0的方向为正方向） 四、竖直上抛运动的基本规律
1.速度公式：v t =v 0－gt
2.位移公式：h=v 0t －2
1gt 2 3.速度位移关系：v t 2－v 02=－2gh
五、竖直上抛运动的基本特点 1.上升到最高点的时间t=v 0/g
已知最高点v t =0，由v t =v 0－gt 知：0=v 0－gt ，所以，达最高点时间t=g
v 0
. 2.上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等.
落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等，方向相反，上升过程与下落过程具有对称性，注意利用其运动的对称性解决问题有时很方便，对对称性的理解如图1－3－1所示，小球自A 点以初速度v 0竖直上抛，途经B 点到达最高点C ，自C 点下落途经B ′点（B 与B ′在同一位置），最后回到抛出点A ′（A 与A ′在同一位置），则v B 与v B ′大小相等、方向相反，B 到C 与C 到B ′的时间关系为t BC =C B t ，
A B B C C '
''B '
v v v
1－3－3.上升的最大高度：s=g
v
22
因为最高点v t =0，由v t 2－v 02=－2gs
得s=g
v
22
0.
六、竖直上抛运动的处理方法
1.分段法：上升过程是a =－g 、v t =0的匀变速直线运动，下落阶段是自由落体运动.
2.整体法：将全过程看作是初速度为v 0、加速度是－g 的匀变速直线运动.上述三个基本规律直接用于全过程.
平抛物体的运动-课文知识点解析
一、定义
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动.
二、物体做平抛运动的条件 1.初速度沿水平方向. 2.仅受重力作用. 三、受力分析、运动分析
做平抛运动的物体只受重力作用，重力恒定不变（大小和方向始终不变），重力产生的加速度大小、方向恒定不变.重力和初速度不在同一直线上，故平抛运动是曲线运动.
四、平抛运动的性质 匀变速曲线运动. 平抛运动的分解
一、平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.
平抛运动规律
将物体的抛出点作为坐标原点O ，取水平初速方向为x 轴，竖直向下为y 轴，质点抛出后t 时刻的位置坐标为A （x ，y ），速度为v ，如图1－4－1所示
)图1－4－1
一、水平方向：
v x =v 0 x =v 0t
二、竖直方向：
v y =gt y =2
1gt 2
三、物体的合速度
v =22y x v v +
v 与水平方向夹角θ为tan θ=v y /v 0=gt /v 0 物体的合位移
s =22y x
s 与水平方向夹角α为 tan α=y /x =gt /2v 0
随着时间推移，v y 逐渐增大，x 位移、y 位移及合速度v 、合位移s 均逐渐增大，并且夹角θ、α也随之改变，且总有θ＞α.
四、物体运动的轨迹 由x =v 0t 和y =
21gt 2
可得y =20
2v g x 2，这就是平抛运动物体的运动轨迹方程. 五、平抛运动的飞行时间和水平距离
由于分运动、合运动具有等时性，平抛运动的飞行时间只受下降的距离y 的限制，即飞行时间只由竖直分运动（自由落体运动）决定，与水平分运动无关，飞行时间为t =
g
y
2，只要做平抛运动的物体下降的距离相同，无论初速度和质量如何，其飞行时间都相同.
但是，飞行的水平距离x 则跟水平方向的初速度v 0和下降的距离都有关，水平距离为
x =v 0t =v 0
g
y 2. 斜抛物体的运动-课文知识点解析
一、定义
将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动. 二、做斜抛运动的条件
1.初速度不为零，且与水平方向成一定角度θ（θ≠90°）.
2.只受重力作用. 三、运动分析
在不计空气阻力的情况下，斜抛运动中物体所受的外力仅有重力.重力的方向是竖直向
第五章曲线运动 一、知识点 （一）曲线运动的条件：合外力与运动方向不在一条直线上 （二）曲线运动的研究方法：运动的合成与分解（平行四边形定则、三角形法则） （三）曲线运动的分类：合力的性质（匀变速：平抛运动、非匀变速曲线：匀速圆周运动） （四）匀速圆周运动 1受力分析，所受合力的特点：向心力大小、方向 2向心加速度、线速度、角速度的定义（文字、定义式） 3向心力的公式（多角度的：线速度、角速度、周期、频率、转）（五）平抛运动 1受力分析，只受重力 2速度，水平、竖直方向分速度的表达式；位移，水平、竖直方向位移的表达式 3速度与水平方向的夹角、位移与水平方向的夹角 （五）离心运动的定义、条件 二、考察内容、要求及方式 1曲线运动性质的判断：明确曲线运动的条件、牛二定律（选择题）2匀速圆周运动中的动态变化：熟练掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系式（选择、填空） 3匀速圆周运动中物理量的计算：受力分析、向心加速度的几种表
示方式、合力提供向心力（计算题） 3运动的合成与分解：分运动与和运动的等时性、等效性（选择、填空） 4平抛运动相关：平抛运动中速度、位移、夹角的计算，分运动与和运动的等时性、等效性（选择、填空、计算） 5离心运动：临界条件、最大静摩擦力、匀速圆周运动相关计算（选择、计算） 第六章万有引力与航天 一、知识点 （一）行星的运动 1地心说、日心说：内容区别、正误判断 2开普勒三条定律：内容（椭圆、某一焦点上；连线、相同时间相同面积；半长轴三次方、周期平方、比值、定值）、适用范围（二）万有引力定律 1万有引力定律：内容、表达式、适用范围 2万有引力定律的科学成就 （1）计算中心天体质量 （2）发现未知天体（海王星、冥王星） （三）宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、单位，物理意义（最小发射速度、最大环绕速度；脱离地球引力绕太阳运动；脱离太阳系）
2017—2018学年度下学期高一物理组 主备教师：夏春青 第五章曲线运动 一、教学目标 使学生在理解曲线运动的基础上，进一步学习曲线运动中的两种特殊运动，抛体运动以及圆周运动，进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力，结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。 二、教学内容 1.曲线运动及速度的方向； 2.合运动、分运动的概念； 3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响； 4.运动的合成和分解； 5.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则； 6.知道平抛运动的特点，理解平抛运动是匀变速运动，会用平抛运动的规律解答有关问题； 7.知道什么是匀速圆周运动; 8.理解什么是线速度、角速度和周期; 9.理解各参量之间的关系;10.能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题；11.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。12.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以叫做向心加速度；13.知道向心加速度和线速度、角速度的关系；14.能够运用向心加速度公式求解有关问题；15.理解向心力的概念，知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算；会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象； 16.培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 三、知识要点
涉及的公式： §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动 与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
（精心整理，诚意制作） 《抛体运动》单元测试题 一、单项选择题：本题4个小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请选出正确选项。 1．关于运动合成的下列说法中错误的是：（ ） A ．合运动与分运动是等效的 B ．合运动与分运动是同时的 C ．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大 D ．合位移的大小可能小于分位移的大小 2．将一个小球以20m/s 的速度竖直向上抛出，经过2s 小球上升到最高点。则它在这个过程中的v —t 图象应该下列图象中的哪一个 . A B C D 3．小球两次从同一位置水平抛出，运动轨迹如图4所示。轨迹上a 、b 两点在同一 水平线上。设小球从抛出到运动到a 、b 两点运动的时间分别为t 1、t 2，则 A 、t 1＞t 2 B 、t 1＝t 2 C 、t 1＜t 2 D 、无法判断 4．一物体从某高度以初速度0 v 水平抛出，落地时速度大小为t v ，则它的运动时间为： A 、 g v v t 0- B 、 g v v t 20- C 、 g v v t 2202- D 、 g v v t 2 02-
② . 11. （16分）一气球从地面以10m/s的速度匀速上升，12s末从气球外部底端脱落一物体，则此物体从刚脱离气球开始，需要多少时间落回地面？（不计空气阻力，ｇ取10m/s2） 12．（20分）滑雪是一项刺激又危险的运动，现有一体重为60kg的滑雪运动员以20m／s的速度从一平台水平飞出，在平台下方有一宽为15m的小河，对岸的落地点与飞出点的高度差3.2m。不计空气阻力，g取10m／s2，问运动员是否会掉进小河？ 答案： 1．C2.C3. B4.D5. BD6.AC7.AD8. BC9.AC 10．（1）运动的独立性（或平抛运动在竖直方向上的分运动可以看成是自由落体运动； 或分运动与合运动具有等时性）
抛体运动知识点归纳 （一）?、曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 ?、物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力F合（加速度a）的方向跟速度的方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。 ?、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。 ?、曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向始终在变化，因此曲线运动一定是变速运动 ?、曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体其轨迹弯向合外力F合（加速度a）一方，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向. ★注：①若合外力与速度的夹角为θ，当θ为锐角时，物体速度增加，当θ为钝角时，物体速度减小。 ②有关曲线运动的合外力、加速度、速度的讨论（处理手段：通过特殊例子判别，平抛、匀速圆周运动） 1.曲线运动速度一定改变（） 2.曲线运动加速度一定改变（） 3.曲线运动合力方向一定改变（） 4.曲线运动一定是变速运动（） 5.变速运动一定是曲线运动（） 6.物体在恒力作用下，不可能做曲线运动（） 7.做曲线运动的物体加速度一定不为零，合外力也一定不为零（） ③有关曲线运动形成的讨论：a1分管改变速度大小，关键是a2分管改变速度的方向。 【题型一】对曲线运动的理解。（多以选择题形式出现） 1、在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是 ( ) A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用 B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风 C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇 D．在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球 2、质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、 加速度和受到的合外力,右上图图象可能正确的是 ( ) 3、物体受几个力作用而做匀速直线，若突然撤去其中一个力，它可能做：（） A．匀速直线运动 B. 匀加速直线运动C．匀减速直线运动 D. 曲线运动4、如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B 之间的距离以2 d H t =- (SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，2 则物体做（） (A)速度大小不变的曲线运动． (B)速度大小增加的曲线运动． (C)加速度大小方向均不变的曲线运动．(D)加速度大小方向均变化的曲线运动． 5、如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是 ( ) A．8个方向都可能B．只有方向1、2、3、4、5可能 C．只有方向2、3、4可能D．只有方向1、3可能 （二）运动的合成和分解?、合运动与分运动的关系： ①等时性（合运动与分运动经历的时间相等）②独立性（一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响）③等效性（各分运动的效果叠加起来与合运动
物理必修二第一单元知识点总结 运动的合成与分解-课文知识点解析 合运动与分运动的关系 1、等时性:从时间方面瞧,合运动与分运动总就是同时开始、同时进行、同时结束,即同时性、 2、等效性:合运动就是由各分运动共同产生的总运动效果,合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代,即等效性、也就就是说,合运动的位移s合、速度v合与加速度a合分别等于对应各分运动位移s分、速度v分、加速度a分的矢量与、 3、独立性(independence of motion) 一个物体同时参与几个运动,其中的任一个运动并不因为有其她运动而有所改变,合运动就是这些相互独立的运动的叠加,这就就是运动的独立性原理,或叫做运动的叠加原理、各分运动独立进行,各自产生效果(v分、s分)互不干扰、 整体的合运动就是各分运动决定的总效果(v合、s合),它替代所有的分运动(等效性),合运动与分运动进行的时间相同(同时性)、 运动的合成与分解 一、运动的合成(composition of motion) 1、含义:已知分运动求合运动,叫做运动的合成、 2、遵循的法则——平行四边形定则、 3、合运动性质由分运动性质决定、 (1)两个匀速直线运动的合运动就是匀速直线运动、 (2)两个初速度均为零的匀加速直线运动(加速度大小不同)的合运动就是匀加速直线运动、 (3)在同一直线上的两个匀变速直线运动的合运动就是匀变速直线运动、 (4)不在同一直线上的一个匀速直线运动与另一个匀变速直线运动的合运动就是匀变速曲线运动、 (5)不在同一直线上的两个匀变速直线运动的合运动,其性质由合加速度的方向与合初速度的方向的关系决定、(既与运动可能就是直线运动,也可能就是曲线运动) (6)竖直上抛物体的运动可瞧作就是由竖直向上的匀速直线运动与自由落体运动合成的、 竖直方向的抛体运动-课文知识点解析 竖直下抛运动 一、定义 把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出,仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动、 二、条件 1、初速度竖直向下、 2、只受重力作用、 三、运动性质:初速度不为零的匀加速直线运动、 由于竖直下抛运动的物体只受重力作用,根据牛顿第二定律可知加速度a=g,竖直向下,初速度竖直向下,故物体的运动为匀加速直线运动、 四、规律 1、速度公式:v=v0+gt
人教第五章抛体运动知识点总结 一、选择题 1．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．若球员顶球点的高度为h．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g．则下列说法正确的是 A．足球在空中运动的时间 22 2s h t g + = B．足球位移大小 2 2 4 L x s =+ C．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 2 tan s L θ= D．足球初速度的大小 2 2 0 2 () 4 g L v s h =+ 2．如图所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰在斜面中点P相遇（不计空气阻力），则下列说法正确的是（） A．v1∶v2＝1∶2 B．v1v ∶2＝1∶1 C．若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇 D．若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方 3．关于曲线运动，下列说法中正确的是（） A．曲线运动物体的速度方向保持不变B．曲线运动一定是变速运动 C．物体受到变力作用时就做曲线运动D．曲线运动的物体受到的合外力可以为零4．小船在静水中速度为0.5m/s，水的流速为0.3m/s，河宽为120m，下列说法正确的是（） A．当小船垂直河岸划动时，路程最短
B．小船过河的最短时间为400s C．当小船与河岸上游成37角划动时，路程最短，此时过河时间为300s D．当小船垂直河岸划动时，时间最短，此时靠岸点距出发点的水平距离为72m 5．一质点在水平面内运动，在xOy直角坐标系中，质点的坐标(x, y)随时间t变化的规律是 x=t+t2m，y=t+3 5 t2m，则（） A．质点的运动是匀速直线运动 B．质点的运动是匀加速直线运动 C．质点的运动是非匀变速直线运动 D．质点的运动是非匀变速曲线运动 6．某部队进行水上救援演习，两艘冲锋舟从同一地点O同时出发，分别营救A。B两点的被困人员并返回O点，如图所示，已知OA=OB，设甲冲锋舟到A点来回时间为t甲，乙冲锋舟到B点来回的时间为t乙，冲锋舟在静水中的最大速度相等，则t甲、t乙的关系是 （） A．t甲
高中物理必修 2 知识点期末总复习 考试重点内容：曲线运动、动量、功和能、机械振动 (一)曲线运动、万有引力 知识结构 1. 曲线运动一定是变速运动！速度沿轨迹切线方向(fangxiang) ，加速度方向(fangxiang) 沿合外力方向——指向轨道内侧。物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上。 2. 曲线运动的研究方法：矢量合成与分解法，切线方向的分力艺Ft只改变质 点的运动速率大小；法线方向的分力艺Fn只改变质点运动的方向。 3. 运动的合成和分解：速度、位移、加速度等都是矢量，都可以根据需要和实际情况，用平行四边形定则合成和分解。两个匀速直线运动的合成，两个初速度为 0 的匀变速运动的合成一定是直线运动。两个直线运动的合成不一定是直线运动。 4. 平抛运动：加速度：a= g,方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；速度： vx = v0, vy = gt , vt =( v02+vy2) 1/2，方向与水平方向成0 角，tg 9 =gt/v0 ; 位移：x = v0t，y =gt2/2，s = (x2+y2) 1/2，方向与水平方向成a角，tg a=/x. 轨迹方程：y= gx2/2v02 为抛物线。 在空中飞行时间：t =( 2h/g ) 1/2 ，与质量和初速度大小无关，只由高度决定。 水平最大射程：x=v0t = v0(2h/g ) 1/2 由初速度和高度决定，与质量无关。曲线运动的位移、速度、加速度都不在同一方向上。 5. 匀速圆周运动： 1) 周期T、质点运动一周所用的时间。是描述质点转动快慢的物理量。 2) 线速度v、质点通过的弧长厶s与所用时间△ t之比为一定值，该比值是匀速圆周运动的速率v=A s/ △ t，数值上等于质点在单位时间内通过的弧长。线速度的方向在圆周的切线方向上。线速度是描述质点转动快慢和方向的物理量。 3) 角速度3、连接质点与圆心的半径转过的角度△?与所用时间厶t之比为一 定值，该比值是匀速圆周运动的角速度w = A^ /△ t，数值上等于在单位时间内半 径转过的角度。单位是弧度/秒( rad/s )，角速度也是描述质点转动快慢的物理量周期、线速度、角速度之间有的关系： 质点转一周弧长s = 2n r，时间为T,则v = 2n r/T 角度为2 n 3 = 2 n /T 由上两公式有v=3 r ，3= v/r 圆周运动是曲线运动，它的速度方向时刻在变化着，匀速圆周运动一定是变速运动，“匀速”仅是速率不变的意思。 4) 匀速圆周运动的加速度a、加速度的方向指向圆心一一向心加速度，其方向时时刻刻指向圆心，即方向时时刻刻在变化着，所以匀速圆周运动是变加速运动。向心加速度的大小：an = v2/r =3 2r 。 5) 向心力F= ma=mv2/r ，或F= ma= m32r ，方向总指向圆心。向心力是根据力的作用效果命名的。 6. 万有引力与天体、卫星的轨道运动万有引力定律：宇宙间任何两个有质量的物体间都 是相互吸引的，引力大小与 两物体的质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。 设物体质量分别为ml m2,物体之间距离为r，则F= Gm1m2/r2 万有引力定律在天文学上的应用——天体质量及运动分析，宇宙速度与卫星轨道运动问题分析依据：万有引力定律、牛顿运动定律、F= mv2/r 、匀速圆周运动规 律；常用近似条件：将有关轨道运动看作匀速圆周运动，引力 F = mg= mv2/r (g随 高度、纬度等因素变化而变化) 。 7. 宇宙速度： (1)线速度：设卫星到地心的距离为r，r 就是卫星轨道半径，环绕线速度为 v ,卫星质量为m设地球质量为M,地球半径为R. 根据万有引力定律和牛顿运动定律有 GMm/r2=mv2/r 由此得到环绕速度v=( GM/r) 1/2 对所有地球卫星，环绕速度由轨道半径决定，与卫星质量，性能因素无关。r =R+h, h为卫星距地面的高度，r (h)越大，环绕速度越小。 ( 2)角速度：由3= v/r 有3=( GM/r3) 1/2 (3)周期：由3= 2n /T 得T= 2n( r3/ GM ) 1/2 角速度和周期均由轨道半径决定，半径越大，角速度越小，周期越长。 宇宙速度：第一宇宙速度：由环绕速度公式v=( GM/r)1/2 r = R+h,当高度h远远小于地球半径时，即卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动。近似有v=( GM/R) 1/2 这是地球卫星的最大环绕速度。又在地球表面附近，地球对卫星的引力近似等于重力mg mg= mv2/R 可得 v=( gR) 1/2 把g= 9.8 X 10—3km/s2 和R= 6.4x103km 代入上公式，得到v = 7.9km/s，这是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的环绕速度，是最大的环绕速度，也是使一个物体成为人造地球卫星所必须的最小发射速度. 我们称之为第一宇宙速度。 VI=7.9km/s 第二宇宙速度：当发射速度小于第一宇宙速度时，物体将落回地面；当发射速 度大于v= 7.9km/s ，卫星将在不同圆轨道或椭圆轨道运动。当发生速度大于等于11.2km/s 时，物体将挣脱地球引力束缚，成为人造行星或飞向其它行星。所以 11.2km/s 为第二宇宙速度。 VII = 11.2km/s 第三宇宙速度：当物体的速度达到16.7km/s 时，物体将挣脱太阳引力的束缚飞向太阳系以外的宇宙空间，16.7km/s 为第三宇宙速度。 VIII = 16.7km/s (二)动量与动量守恒 知识结构 1. 力的冲量定义：力与力作用时间的乘积——冲量I=Ft 矢量：方向——当力的方向不 变时，冲量的方向就是力的方向。过程量：力在时间上的累积作用，与力作用的一段时间相关单位：牛秒、N?s 2. 动量定义：物体的质量与其运动速度的乘积——动量p=mv 矢量：方向——速度的 方向 状态量：物体在某位置、某时刻的动量单位：千克米每秒、kgm/s 3. 动量定理艺Ft = mvt—mv0 动量定理研究对象是一个质点，研究质点在合外力作用 下、在一段时间内的一 个运动过程。定理表示合外力的冲量是物体动量变化的原因，合外力的冲量决定并量度了物体动量变化的大小和方向。 矢量性：公式中每一项均为矢量，公式本身为一矢量式，在同一条直线上处理
抛体运动知识点归纳 （一）⑴、曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 ⑵、物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力F合（加速度 a）的方向跟速度的方向不在同一直线上时，物体将做曲线 运动。 ⑶、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。 ⑷、曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向始终在变化，因此曲线运动一定是变速运动 ⑸、曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体其轨迹弯向合外力F 合（加速度a）一方，若已知物体的运动轨迹，可判断出物 体所受合外力的大致方向. ★注：①若合外力与速度的夹角为θ，当θ为锐角时，物体速度增加，当θ为钝角时，物体速度减小。 ②有关曲线运动的合外力、加速度、速度的讨论（处理手段：通过特殊例子判别，平抛、匀速圆周运动） 1.曲线运动速度一定改变（） 2.曲线运动加速度一定改变（） 3.曲线运动合力方向一定改变（） 4.曲线运动一定是变速运动（） 5.变速运动一定是曲线运动（） 6.物体在恒力作用下，不可能做曲线运动（） 7.做曲线运动的物体加速度一定不为零，合外力也一定不为零（） ③有关曲线运动形成的讨论：a1分管改变速度大小，关键是a2分管改变速度的方向。 【题型一】对曲线运动的理解。（多以选择题形式出现） 1、在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是( )
A．向东运动的质点受到一个向西的 力的作用 B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风 C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇 D．在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球2、质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,右上图图象可能正确的是( ) 3、物体受几个力作用而做匀速直线，若突然撤去其中一个力，它可能做：（） A．匀速直线运动 B. 匀加速直线运动C．匀减速直线运动 D. 曲线运动 4、如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平 速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊 起，A、B之间的距离以()(表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做（） (A)速度大小不变的曲线运动．(B)速度大小增加的曲线运动． (C)加速度大小方向均不变的曲线运动．(D)加速度大小方向均变化的曲线运动． 5、如图所示，曲线为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是( )
人教高中化学第五章 抛体运动 知识点-+典型题 一、选择题 1．里约奥运会我国女排获得世界冠军，女排队员“重炮手”朱婷某次发球如图所示，朱婷站在底线的中点外侧，球离开手时正好在底线中点正上空3.04m 处，速度方向水平且在水平方向可任意调整.已知每边球场的长和宽均为9m ，球网高2.24m ，不计空气阻力，重力加速度2 10g m s .为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是 A ．22m/s B ．23m/s C ．25m/s D ．28m/s 2．如图所示，若质点以初速度v 0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面 时位移最小，则质点的飞行时间为 ( )． A ．034v g B ．038v g C ．083v g D ．043v g 3．如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s 释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是( ) A ． B ． C ． D ． 4．江中某轮渡站两岸的码头A 和B 正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速.若要使渡船直线往返于两码头之间，则船在航行时应（ ） A ．往返时均使船垂直河岸航行
B．往返时均使船头适当偏向上游一侧 C．往返时均使船头适当偏向下游一侧 D．从A码头驶往B码头，应使船头适当偏向上游一侧，返回时应使船头适当偏向下游一侧 5．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示,若平抛运动的时间大于2t1,下列说法中正确的是 A．图线2表示水平分运动的v-t图线 B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30° C．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1 2 D．2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60° 6．在美国拉斯维加斯当地时间2011年10月16日进行的印地车世界锦标赛的比赛中，发生15辆赛车连环撞车事故，两届印第安纳波利斯500赛冠军、英国车手丹·威尔顿因伤势过重去世．在比赛进行到第11圈时，77号赛车在弯道处强行顺时针加速超越是酿成这起事故的根本原因，下面四幅俯视图中画出了77号赛车转弯时所受合力的可能情况，你认为正确的是( ) A． B． C．
德胜学校高一物理校本学案 粤教版高中物理必修二知识点汇总 时间 班级 姓名 第一章 抛体运动 一、曲线运动 1．曲线运动的速度方向 做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中 的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物 体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） 2．物体做曲线运动的条件： 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直 线上．当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物 体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合 外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小． 3．曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受 合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向． 二、运动的合成与分解的方法 1．运动的合成与分解：平行四边形定则，等效分解。 2．运动分解的基本方法 （1）根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解． （2）两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定． ①根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变 速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动． ②根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速 度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动． ③小船过河的两类问题：最短时间过河以及最短路程过河。 如图所示，用v 1表示船速，v 2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题． θ sin 11s v d t v == ，船渡河的位移短直河岸），渡河时间最垂直河岸时（即船头垂当以最小位移渡河：当船在静水中的速度 1v 大于水流速度2v 时，小船可以垂直渡河，显然渡河的最小位移s 等于河宽d ，船头
高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 抛体运动知识要点 一、匀变速直线运动的特征和规律： 匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。 基本公式：、、 （只适用于匀变速直线运动）。 当v0=0、a=g（自由落体运动），有 v t=gt 、、、。 当V0竖直向上、a= -g（竖直上抛运动）。 注意：(1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。 (2)全过程加速度大小是g，方向竖直向下，全过程是匀变速直线运动 (3)从抛出到落回抛出点的时间：t总= 2V0/g =2 t上=2 t下 (4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=v02/2g (5)*上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (6)*上升、下落经过同一段位移的时间相等。 (7)*用全程法分析求解时：取竖直向上方向为正方向，S>0表示此时刻质 点的位置在抛出点的上方；S<0表示质点位置在抛出点的下方。v t >0表示方向向上；v t <0表示方向向下。在最高点a=-g v=0。 二、运动的合成和分解： 1．两个匀速直线运动的物体的合运动是___________________运动。一般来说，两个直线运动的合运动并不一定是____________运动，也可能是_____________运动。合运动和分运动进行的时间是__________的。 2．由于位移、速度和加速度都是______量，它们的合成和分解都按照_________法则。 三、曲线运动： 曲线运动中质点的速度沿____________方向，曲线运动中，物体的速度方向
随时间而变化，所以曲线运动是一种__________运动，所受的合力一定.必具有_________。物体做曲线运动的条件是________ ________ 。 四、平抛运动（设初速度为v0）： 1．特征：初速度方向____________，加速度____________。是一种。。。2．性质和规律： 水平方向：做______________运动，v X=v0、x=v0t。 竖直方向：做______________运动，v y=gt＝、y=gt2/2＝。 合速度：V= ，合位移S= 。 3．平抛运动的飞行时间由决定，与无关。 五、斜抛运动（设初速度为v0，抛射角为θ）： 1．特征：初速度方向_______________，加速度________________。 2．性质和规律： 水平方向：做______________运动，v X=、x= 竖直方向：做______________运动，v y=、y= 。 合速度：V= ，合位移S= 。 3．在最高点a=-g v y=0 最大高度：H= ,射程S= 飞行时间T＝ 圆周运动知识要点 一、匀速圆周运动的基本概念和公式： 1．速度（线速度）： 定义：文字表述____________________________________；定义式为_________； 速度的其他计算公式：v=2rπ/T=2πRn、n是转速。 2．角速度： 定义：文字表述______________________________________；定义式________； 角速度的其他计算公式：_________________________________。 线速度与角速度的关系：___________________。 3．向心加速度：计算公式：a=v2/r=ω2r= . 注意：（1）上述计算向心加速度的两个公式也适用于计算变速圆周运动的向心加速度，计算时必须用该点的线速度（或角速度）的瞬时值； （2）v一定时，a与r成反比；一定时，a与r成正比。 4．向心力： 计算公式：F=mv2/r＝＝＝ （1）匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻改变，是变速运动；加速度大小不变方向时刻改变，是一种变加速运动。匀速圆周运动的速度、加速度和所受向心力都是变量，但角速度是恒量； （2）线速度、角速度和周期都表示匀速圆周运动的快慢；运动越快，则线速度越、角速度越、周期越。
第一章 抛体运动 考点1：曲线运动的特点〔选择题〕（考试指数70％） 物体做曲线运动，运动到任意一点速度方向为该点的切线方向。曲线运动的方向时刻在改 变。即曲线运动的速度V 的方向时刻改变，所以任何曲线运动均为变速运动，都具有加速度a 。但是，曲线运动速度的大小〔即速率〕不一定改变〔例如：匀速圆周运动〕。 1、 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是 [ ] A ．速率 B ．加速度 C ．速度 D ．合外力 2、 下列关于曲线运动的描述中，不正确的是 [ ] A ．曲线运动可以是匀速运动 B ．曲线运动一定是变速运动 C ．曲线运动可以是匀变速运动 D ．曲线运动的加速度不可能为零 ? 考点2：物体做曲线运动或直线运动的条件〔选择题〕（考试指数70％） 判别物体做直线或曲线运动的条件:判别合速度和合加速度（也是合外力方向）是否同在 一直线上【共则直，不共则曲】。所以，解题时经常要先通过作图法找出合加速度和合速度方向。 3、 下列说法中，正确的是 [ ] A ．由于曲线运动的速度一定变化，所以加速度也一定变化 B ．物体所受合外力的方向与运动的速度方向不在一直线上是产生曲线运动的条件 C ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D ．物体在变力作用下一定做曲线运动 4、 关于互成角度的两个匀变速直线运动的合运动，下述说法中正确的是 [ ] A ．一定是直线运动 B ．一定是曲线运动 C ．一定是匀速运动 D ．可能是直线运动，也可能是曲线运动 ? 考点3：运动的合成与分解：小船过河问题〔选择题或者综合题〕（考试指数90％） 5、 小船渡河、河宽300m ，河水的流速为lm ／s 船在静水中的船速为2m ／s ，求下列各种情况下船头与 河岸的夹角和船过河的时间、位移。(1) 船到对岸的位移最小；（2）船到对岸所用的时间最短。 6、 某人以一定的速率垂直于河岸向对岸游去，当河水的流速恒定时，关于他过河所需要的时间、通过 的位移跟水速的关系的下列说法中正确的是 ( ) A ．水速越小，位移越小，时间也越短 B ．水速越大，位移越大，时间越短 本章公式归纳： 班级： 姓名： 学号：
高一物理必修二知识点姓名： 一、曲线运动 1．曲线运动的速度方向 做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动． （说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） 2．物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上． 当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小． 3．曲线运动的分类 4．曲线运动的轨迹 物体向力的一侧发生弯曲，或者说力一定在弯曲的内侧。 二、合运动与分运动的关系 1．等时性：2．独立性：3．等效性 三、运动的合成与分解的方法 1．运动的合成与分解：包括位移、速度、加速度的合成和分解．它们和力的合成与分解一样都遵守平行四边形定则，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫运动的合成，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫运动的分解．2．运动分解的基本方法根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解． ★两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定． （1）．根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动． （2）．根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动． ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动． ②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动． ③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动． ④两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，如图甲所示；不共线时为匀变速曲线运动，如图乙所示． 2 2 2 2 tan 2 1 v gt x y y x s gt y t v x = = + = = = ? ★如图所示，用v1表示船速，v2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题． 1 1 d v t v = 当垂直河岸时（即船头垂直河岸），渡河时间最短 一、平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动． 二、平抛运动的性质：是加速度为重力加速度(g)的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线． 三、平抛运动的研究方法 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
曲线运动 1．在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。 2．物体做直线或曲线运动的条件： （已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a） （1）若F（或a）的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动；（2）若F（或a）的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。3．物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 4．平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 分运动： （1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动； （2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。 5．以抛点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下. 6．①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度 ④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示 7．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。8．描述匀速圆周运动快慢的物理量 （1）线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v＝s/t，单位m/s；属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变 （2）角速度：ω＝φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为)，单位rad/s或1/s；对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 （3）周期T，频率：f＝1/T （4）线速度、角速度及周期之间的关系： 10．向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 11．向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，12．注意： （1）由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。 （2）做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。 （3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。 13．离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动 万有引力定律及其应用 1．万有引力定律：引力常量G=6.67× N?m2/kg2 2．适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用；若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.（物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点）
新高一化学必修二第五章 抛体运动 知识点总结及答案 一、选择题 1．如图中的a 是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x ，最后作出了如图中的b 所示的tan x θ-图象，g 取210/m s ，则 A ．由图b 可知，小球在斜面顶端水平拋出时的初速度02/m s υ= B ．实验中发现θ超过60?后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度23L m = C ．若最后得到的图象如图中的c 所示，由图象b 中直线的斜率202k g υ=可知，可能是由于释放位置降低造成的 D ．所给条件无法求出小球在斜面顶端平抛的初速度以及斜面的长度 2．江中某轮渡站两岸的码头A 和B 正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速.若要使渡船直线往返于两码头之间，则船在航行时应（ ） A ．往返时均使船垂直河岸航行 B ．往返时均使船头适当偏向上游一侧 C ．往返时均使船头适当偏向下游一侧 D ．从A 码头驶往B 码头，应使船头适当偏向上游一侧，返回时应使船头适当偏向下游一侧 3．如图所示，A 、B 为半径相同的两个半圆环，以大小相同、方向相反的速度运动，A 环向右，B 环向左，则从两半圆环开始相交到最后分离的过程中，两环交点P 的速度方向和大小变化为( ) A ．先向上再向下，先变大再变小
B．先向上再向下，先变小再变大 C．先向下再向上，先变大再变小 D．先向下再向上，先变小再变大 4．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则跳伞员着地时的速度( ) A．大小为5.0 m/s，方向偏西 B．大小为5.0 m/s，方向偏东 C．大小为7.0 m/s，方向偏西 D．大小为7.0 m/s，方向偏东 5．从O点抛出A、B、C三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体在空中运动的时间t A．、t B、t C的关系分别是（） A．v A．>v B>v C，t A．>t B>t C B．v A． 必修二物理知识点 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as 3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米（m）路程:米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2) 自由落体 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 3) 竖直上抛 1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ） 3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2 5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 , 位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 2)匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R 5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR 7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）必修二物理知识点
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