排队的效率与文明
摘要：在日益激烈的企业竞争中，人们对服务的质量要求越来越高，也越来越重视服务的质量。在不同的场合，排队等待是不可避免的，如何有效地加强顾客排队管理，缩短顾客排队等待时间，提升顾客对排队的满意度，已经是企业提升服务质量的一个必须研究的课题。科学的排队管理可以使服务企业有限的资源得到更充分的利用，还可以为企业赢得更多的忠诚顾客。
关键词：排队；排队等待；服务
排队的现象，存在于当今世界一切经济之中，如果没有更好的办法配置时间资源．排队就可能是最公平的解决办法。但是排队要真正做到公平，就要贯彻“先到先办”的原则，否则就会产生不公平。不公平的根源在于政府的办事机构实施的排队制度不够科学。人们对社会的认知和认同，是由许许多多细小的环节所构成的，在每一个小环节上“气”顺不顺，对整个社会的心理都有影响，现在不是讲究“祥和”吗?文明的排队制度就是对祥和的一份贡献。
一、服务业产生排队等待现象的原因
排队等待的产生，在于服务的供给能力与服务需求的不一致。服务供给能力在一定时期内是固定的，缺乏弹性的。而服务的需求难以预测。当需求聚集起来而供给能力不足时，排队等待就产生了。
(一)服务产品缺乏库存能力
制造业企业可以在需求淡季时将产品储存起来以备在需求增加时出售。然而由于服务产品具有流动性、不确定性以及生产与消费同步的特点，因而服务产品易出现库存不足现象。例如，特定航班每天没有卖出去的座位不可能在第二天出售，这些座位的服务能力已经消失。因为服务产品缺少库存能力，所以就难以解决服务企业供给的固定性与顾客需求的变动性这对矛盾。在实际工作中，即使顾客的需求量与服务接待能力正好匹配，要使顾客在优雅的服务环境中享有良好的服务，卓有成效的排队管理是必不可少的。
(二)我国服务业发展滞后
随着我国经济的迅速发展，制造行业的产品供给充裕，质量信誉良好，因此购买制造业产品的排队现象基本消失。相比之下，我国服务业发展相对落后。目前，我国很多服务产品供给的数量和质量不能满足消费者的需要。特别是一些垄断、半垄断行业中有大量的需求得不到满足。我国服务业发展的滞后是造成我国消费者在购买服务产品时排队等待的又一个主要原因。
(三)居民的消费需求结构不尽合理
仔细观察就会发现，排队购物现象主要在经营食品等基本生活必需品的大型超市比较突出。这说明我国绝大多数消费者由于受收入水平的限制，恩格尔系数仍不理想，对价格偏高的高档消费品消费能力仍有限，而对食品等基本生活消费品消费的比例较高，因此从温饱向小康迈进的过程中．消费者提高生活质量，首先还会集中于“吃”和“用”的方面。
(四)商家的销售策略导向
从一个时期来看。这种排队购物现象，在商家搞促销活动期间表现比较活跃，而在不搞活动期间表现比较温和。这说明商家在此前销售的商品在价格上还是偏高了．现在只是实行“微利”经营而将商品的价格定的相对比较合理。但既是合理的价格，又为什么要区分“促销活动期间”和“非促销活动期间”呢?为什么不把这种活动经常化呢?看来我们的商家不是不敢，而是怕做多了就不灵吧。
二、研究服务业排队等待问题的重要性
首先，快速服务可以为企业建立一种竞争优势。在现代全球经济一体化的环境下，企业间的竞争越来越激烈，因此，作为一种新的吸引客户的手段，提供快捷的服务、减少顾客排队等待的时间日益受到企业的重视。
其次，现代社会人民的生活水平日益提高，在单位时间内创造的财富比以往任何时期都要多，时间价值也就随之提升。在这种情况下，顾客排队等待所浪费的时间就让顾客损失加大，顾客更倾向于购买等待时间短、方便快捷的服务。
最后，在快节奏的现代社会，高效快捷的服务便越来越受到人们的青睐。长时间难以忍受的“排队等待”降低了客户的满意度，其结果是丧失业务机会，削弱企业竞争力14l。对个人而言因遭遇不能“先到先被服务”的不公平，就会影响当事人的心情，影响做事的效率。可能有人会说，人们为排队花费的时间总量是不变的，你因为站错了队而吃亏，那么别人因为运气好就占了便宜。这样，你受气他得意，社会“祥和”的总水平应该不变。其实并非如此，这不是一个零和游戏，因为受气和得意的后效具有非对称性：受气是比较严重的创伤，而得意确不容易领情。
三、解决顾客排队等待问题的途径
随着国内、国际市场的进一步融合，国外服务业成熟的服务管理已经在国内市场上产生了强大的冲击力。采取有效措施，妥善解决排队问题已是我国服务业的当务之急。
(一)优化运营方式，提高企业的运营能力
对服务系统进行整理和分析，消除其中的无效率工作，具体可以有以下几种方式：一是增加服务人员。当顾客长期面临排队等待问题时，企业就应考虑适当地增加服务人员以提高企业的服务能力。二是延长服务时间。在需求的高峰时期，服务时间的延长，可以把顾客购买服务产品的时间分散开，已达到减少顾客排队等待的目的。三是增加服务设备以提高企业的运营能力。四是确定合适的排队结构，以保证其运行的高效性、方便性。排队等待大致可分为以下几种情况：1．单队列。不管有几个服务台，只排一条队，按总的次序接受服务。其优点是符合“先到先办”的规则，缺点是可能队伍排的过长。
2．多队列。一个服务台前一条队。其缺点是明显的，即顾客到来时必须选择排哪个队，优点是缩短了队列的长度。
3．叫号法。顾客进入营业场所就取号，然后坐下来休息，等待轮候指示，轮到你的时候，指示灯告诉你到哪一个窗口去。在这里不会出现先来后办的现象。优点是不受站立排队之苦，缺点是需营业场所随时提醒。
4．特殊通道。指可以保证某些特殊顾客权益的专门服务点。如火车站售票处设有人大、政协售票专口；超市里专门为那些购物少于三件的顾客所设的收银台；银行为重要客户开辟的VIP通道；商场有支票或信用卡付款专线，等等。特殊通道可以使一些业务分离出来，减轻其他服务口的压力，同时也可以保证特殊人员的权利，这在成熟的市场环境中已经得到了广泛的认可。
(二)优化顾客排队等待心理，使等待在不知不觉中度过
顾客对排队等待的评价与实际排队等待时间有关，但也并非完全取决于等待时间。顾客在排队等待时的心理感觉同样影响顾客对排队的评价结果。其一，研究表明，在排队等待中，可以分散等待中顾客的注意力，会使顾客感觉等待的时间会短些。其二，减轻顾客的焦虑感。当顾客感觉到他们已被忽视，或不知还要等待多长时间时，就会变得焦虑起来，使等待更加难以忍受。迪斯尼乐园在游乐点的排队处设有一个电
子显示牌，及时显示顾客需等待的时间，这就有效地缓解了顾客的焦虑心情。其三，提供公平的服务。每个人都按次序排队，先来先接受服务，人们就不会感到非常着急，而一旦乱了顺序，出现了“加塞”现象，人们心理就会大为不悦。其四，及时解释造成顾客等待的原因，尤其这种原因是合情合理时，就会减少顾客内心的不稳定性，而且可以根据产生问题的原因对等待时间做出大致的估计。这可使顾客在排队中有更大的耐心从而减少焦虑。
(三)建立预订系统，降低顾客排队等待的机率
当排队等待发生的机率非常大时，设立预定系统有助于降低这种概率。如果顾客提前预定服务，企业可以据此在顾客到来时及时提供服务，避免造成顾客长时间的等待。预订系统有助于转移顾客的需求时间，可以有效地将高峰时间的需
求转移到低谷时间的需求，缓解服务供给压力。
(四)区分顾客，差别对待
差别对待的原则不能狭隘地理解为重要、不重要顾客的区分，它体现的是一般规则与特殊规则的关系。比如“先到先办”是排队遵循的一般原则，而对比较紧急顾客的优先照顾，一般情况下也是能够得到其他顾客理解的。例如，医院中设有急救中心，以减少急需诊治患者的排队时间。
(五)了解顾客的消费习惯，影响和引导顾客对服务的期望值
一般来说，顾客对服务的期望值越高，顾客愿意等待的时间就越长，顾客愿意等待服务时间的长短，常常受到消费习惯的影响，而且预期的形成与消费情况的经验有关，同时花费的越多，期望得到的服务就越好。因此了解顾客的心理，帮助减少顾客的“错觉”和降低不切实际的预期，可提高顾客的满意度。作为服务企业应不断了解顾客的消费习惯，从而控制和管理顾客排队等待的时间，以引导顾客对服务的期望。
(六)政府要加大对服务业的投入，促进服务业的改革与发展
自1985年我国提出大力发展第三产业的号召以来，服务业取得了迅猛的发展。从此，服务产品的数量和质量都逐渐得到了提高，我国消费者购买服务产品排队等待的问题得到明显解决。要进一步解决服务产品购买的排队问题。就要对服务业给予更多的投入。
总之，排队现象是较为普遍的，不可能完全消除。作为提供服务的运营者，企业应综合考虑各种因素，包括外部环境、行业特点、顾客的心理状况，并结合自身的特点，采取有效措施管理排队现象，寻找一个优化方案，使顾客满意，提升企业管理质量。
一、汽车维修站问题 某汽车维修站只有一名修理工，一天8h 平均修理10辆汽车。已知维修时间服从负指数分布，汽车的到来服从泊松流，平均每小时有1辆汽车到达维修站。假如一位司机愿意在维修站等候，一旦汽车修复就立即开走，问司机平均需要等待多长时间。如果假设每小时有1.2辆汽车去修理，试问该维修工每天的空闲时间有多少？这对维修站里的汽车数及修理后向顾客交货时间又有怎样的影响？结合以上所求得的数据，分析汽车维修站的服务质量水平。 解：该问题是一个标准的M/M/1/2模型，即汽车司机相继到达间隔时间的分布满足负指数分布，维修工服务时间分布满足负指数分布，服务台数为c=1，系统容量限制为N=2。 (1)已知汽车的到来服从泊松流，平均到达率为=1/h λ，维修时间服从负指数分布，平均每辆汽车接受服务的时间为T=0.8h,单位时间服务车辆的数量为 1.25μ=。则根据该模型运行指标的计算公式可得出： ①系统的平均服务强度为/0.8ρλμ==； ②顾客到达后理科就能得到服务的概率，即维修站空闲，没有顾客的概率为 0+1 11N P ρ ρ -= -； ③系统的队长为1 1 (1)11N s N N L ρ ρρρ +++=---; ④系统的排队长0(1)q S L L P =--; ⑤系统的有效到达率为0(1)e P λμ=-； ⑥顾客逗留时间为0(1) s s s e L L W P λμ= = -； ⑦系统满员的概率，即顾客被拒绝的概率为1 1·1N N N P ρ ρρ +-=-； 利用LINGO 软件来求解，记有关参数1c =，系统最大容量为N=2，顾客平均到达率为1L λ==，平均每个顾客的服务时间为1 0.8T μ ==。则相应程序如 下： MODEL: sets:
研究报告营业厅排队等候问题分析与解决方案探讨营业厅排队等候问题分析与解决方案探讨 近年来随着客户规模的扩大和营业厅建设速度跟不上之间的矛盾愈显突出?营业厅排队等候现象愈发严重?已经成为影响客户满意度的主要短板因素。08年营 业厅客户满意度重点考核的是营业厅环境、营业员整体表现、业务办理快捷、排队等候在可接受的范围内四个子项。其中?排队等候在可接受的范围内是重中之重?它对其他三个子项影响是巨大的: 排队严重时营业厅环境较为混乱?客户的情绪焦躁?容易抱怨营业员业务办理效率低下?业务知识不熟等?这些都直接影响着营业厅的整体满意度。厦门自07 年以来实施营业厅排队等候综合改进项目, 取得较好效果. 现对项目执行情况进行总结, 供大家参考。 一、充分认识营业厅排队等候问题?有针对性地采取措施。首先?必须改变“排队 等候是家常便饭”的习惯思维?重视客户感知。 在客户不满意的原因当中我们总会发现?一方面客户抱怨在营业厅办理业务排了很长的时间?而另一方面我们的台席却存在空闲台席或者营业厅有空闲人员未及时采取调整措施。深究原因?主要在于我们的一线人员没有足够重视排队等候问题?习惯于客户排队。因此?必须转变服务观念?从客户的角度出发?积极响应排队等候客户的需求?及时采取措施改善排队等候现象?扎实提升客户满意度。 再者?分析各营业厅排队等候的特征?有针对性地开展提升措施。对于业务量较小?基本没有排队现象的营业厅需要更多地从热情招待客户?熟悉业务知识?准确办理业务?服务细节到位出发?让客户充分感受我们优质的服务?提升客户对我们的整体感知, 而排队等候现象不明显?但在一定时段呈现阶段性的排队等候问题?这样的营业厅需重点解决阶段性高峰时的服务支撑和资源供给力 度?改善客户感知，而对于排队等候问题较为突出的营业厅?则需要充分分析原因
第六章排队论模型 排队论起源于1909年丹麦电话工程师A. K．爱尔朗的工作，他对电话通话拥挤问题进行了研究。1917年，爱尔朗发表了他的著名的文章—“自动电话交换中的概率理论的几个问题的解决”。排队论已广泛应用于解决军事、运输、维修、生产、服务、库存、医疗卫生、教育、水利灌溉之类的排队系统的问题，显示了强大的生命力。 排队是在日常生活中经常遇到的现象，如顾客到商店购买物品、病人到医院看病常常要排队。此时要求服务的数量超过服务机构（服务台、服务员等）的容量。也就是说，到达的顾客不能立即得到服务，因而出现了排队现象。这种现象不仅在个人日常生活中出现，电话局的占线问题，车站、码头等交通枢纽的车船堵塞和疏导，故障机器的停机待修，水库的存贮调节等都是有形或无形的排队现象。由于顾客到达和服务时间的随机性。可以说排队现象几乎是不可避免的。 排队论（Queuing Theory）也称随机服务系统理论，就是为解决上述问题而发展的一门学科。它研究的内容有下列三部分： （i）性态问题，即研究各种排队系统的概率规律性，主要是研究队长分布、等待时间分布和忙期分布等，包括了瞬态和稳态两种情形。 （ii）最优化问题，又分静态最优和动态最优，前者指最优设计。后者指现有排队系统的最优运营。 （iii）排队系统的统计推断，即判断一个给定的排队系统符合于那种模型，以便根据排队理论进行分析研究。 这里将介绍排队论的一些基本知识，分析几个常见的排队模型。 §1 基本概念 1.1 排队过程的一般表示 下图是排队论的一般模型。 一定的排队规则等待服务，直到按一定的服务规则接受完服务后离开排队系统。 凡要求服务的对象统称为顾客，为顾客服务的人或物称为服务员，由顾客和服务员组成服务系统。对于一个服务系统来说，如果服务机构过小，以致不能满足要求服务的众多顾客的需要，那么就会产生拥挤现象而使服务质量降低。因此，顾客总希望服务机构越大越好，但是，如果服务机构过大，人力和物力方面的开支也就相应增加，从而会造成浪费，因此研究排队模型的目的就是要在顾客需要和服务机构的规模之间进行权衡决策，使其达到合理的平衡。 1.2 排队系统的组成和特征 一般的排队过程都由输入过程、排队规则、服务过程三部分组成，现分述如下： 1.2.1 输入过程 输入过程是指顾客到来时间的规律性，可能有下列不同情况： （i）顾客的组成可能是有限的，也可能是无限的。 （ii）顾客到达的方式可能是一个—个的，也可能是成批的。
浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件 最短时间问题 使用范围：小学数学（人教版）四年级上册《数学广角》 作者：楼丽华 单位：富阳市实验小学 撰稿时间：2011年7月 ●教学目标： 知识与技能： 1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力 ●重点、难点： 让学生明白什么是等候时间，通过探究建立模型。提高学生解决问题的能力。 ●教学准备： 表格（每小组一份） ●教学过程 一、谈话引入 师：同学们，你们在平时的生活中是否曾经有过排队等候的经历？ 师：请你跟大家说说你做什么事的时候需要排队等候？在等候的时候你有什么感受？ 师：是啊，在排队等候的时候，每个人都想减少等候时间，尽快轮到自己。怎样才能减少大家等候时间的总和呢？ 师：今天我们就一起来学习等候时间。（板书：等候时间） 二、新课教学 师：现在就有三位同学在等楼老师给他们改作业。我们一起来看看！（课件三位同学来等候老师批改作业： A 30秒 B 70秒 C 50秒） 师：三位同学的等候时间的总和是多少？
预设：150 师：同学们说的是否正确呢？我们请三位同学上来和老师一起来表演一下等候老师改作业的过程。其他同学一起帮忙算一算，需要多少时间。 （三位同学开始演示，把自己所等的时间报出来） 师：楼老师先改A的作业。过了30秒，A的作业改完了。再过70秒，B的作业也改完了。又过了50秒，C的作业也改完了。 师：A，楼老师在改作业的时候你等了多少时间？（30秒） B，刚才你等了多少时间？（30＋70＝100秒） 师：老师改作业不是只用70秒吗？B同学的等候时间怎么还要加上30？ 师：改完C同学的作业以后，C同学一共又等了多少时间？（30＋70＋50＝150秒） 师：每位同学闭上眼睛回忆一下刚才的过程。一共有几位同学等了30秒？几位同学等了50秒，几位同学等了70秒？ 师：ABC三位同学在等候楼老师改作业的时候，他们等候时间的总和是多少？（板书：等候时间总和） 师：怎么列式？ 30+30+70+30+70+50=280(秒) (课件) 师：30+70、30+70+50表示什么？ 师：老师改作业的时间总和是多少？ 30+70+50=150（秒）（课件） 师：仔细观察这两个时间，哪个时间会和顺序有关系。 师：看来等待时间的总和会和老师批改的顺序有关。 师：刚才我们是按什么顺序批改的？ 预设：A-B-C 师：除了这样的顺序，还有什么顺序？ 请大家同桌讨论一下,按一定的顺序说出（不重复，不遗漏）。 A、B、C A、C、B B、A、C B、C、A C、A、B C、B、A（课件） 师：想一想，不同的等候顺序，等候的总时间会不会一样？哪一种顺序等候时间总和会最少？
排队模型之港口系统 本文通过排队论和蒙特卡洛方法解决了生产系统的效率问题，通过对工具到达时间和服务时间的计算机拟合，将基本模型确定在//1 M M排队模型，通过对此基本模型的分析和改进，在概率论相关理论的基础之上使用计算机模拟仿真（蒙特卡洛法）对生产系统的整个运行过程进行模拟，得出最后的结论。好。 关键词：问题提出： 一个带有船只卸货设备的小港口，任何时间仅能为一艘船只卸货。船只进港是为了卸货，响铃两艘船到达的时间间隔在15分钟到145分钟变化。一艘船只卸货的时间有所卸货物的类型决定，在15分钟到90分钟之间变化。 那么，每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少 若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是多少 卸货设备空闲时间的百分比是多少 船只排队最长的长度是多少 问题分析： 排队论：排队论(Queuing Theory) ，是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法，又称随机服务系统理论，为运筹学的一个分支。本题研究的是生产系统的效率问题，可以将磨损的工具认为顾客，将打磨机当做服务系统。【1】 //1 M M：较为经典的一种排队论模式，按照前面的Kendall记号定义，前面的M代表顾客(工具)到达时间服从泊松分布，后面的M则表示服务时间服从负指数分布，1为仅有一个打磨机。 蒙特卡洛方法：蒙特卡洛法蒙特卡洛(Monte Carlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第一次世界大战进研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。（2） 排队论研究的基本问题 1.排队系统的统计推断:即判断一个给定的排队系统符合于哪种模型，以便根据排队理论进行研究。 2.系统性态问题:即研究各种排队系统的概率规律性，主要研究队长分布、等待时间分布和忙期分布等统计指标,包括了瞬态和稳态两种情形。 3.最优化问题：即包括最优设计(静态优化)，最优运营（动态优化）。【3】 为了得到一些合理的答案，利用计算器或可编程计算器来模拟港口的活动。 假定相邻两艘船到达的时间间隔和每艘船只卸货的时间区间分布，加入两艘船到达的时间间隔可以是15到145之间的任何数，且这个区间内的任何整数等可能的出现。再给出模拟这个系统的一般算法之间，考虑有5艘传至的假象情况。
基于排队论的决策系统研究 【摘要】在排队系统中，顾客总是希望尽快接受服务，为减少顾客逗留时间（降低逗留费用），需要提高服务水平，服务水平是服务率μ和并行服务台数c 的函数，因此优化的目标是使两者的费用总和最小。本文运用了排队系统“合适的”服务水平的决策模型：费用模型，渴望水平模型以及排队系统的经济分析等内容对上述问题进行了研究和分析，并用实例证明分析，以至于在服务水平和等待的各个冲突因素之间寻求某种平衡。 关键词：服务水平决策模型费用模型渴望水平模型
一、前言 1.1研究排队系统的必要性 日常生活中我们常常需要等待服务，例如在参观就餐是等待服务，在超市付款台前“排队等候”，在邮局“排队”等待服务等。但是排队现象也不仅仅是人类独有的，比如工件的等待机器加工，飞机在机场上空盘旋等待批准着陆，汽车等待交通信号灯等，它们也存在着排队现象。排队现象花费极大的成本，等待现象是不可能完全消除的，我们的目标是把它不利影响减小到“可以忍受的”程度。 排队论主要是运用像：平均队列长度、平均等待时间，以及设施平均利用率这样的性能度量指标，来定量研究排队现象。 1.2 排队模型的要素 一个排队系统中的主要参与之是顾客和服务台，顾客从某个输入源产生，到达一个服务设施，他们可以立即得到服务；加入服务设施繁忙，也可能在队列中等待。当一个设施完成一次服务，如果有顾客等待的话，则自动地“拉出”一个等待顾客；加入队列为空，设施就变成空闲，直到新的顾客到达。 从分析队列的角度，我们用连续两个顾客之间的到达时间间隔来表示顾客的到达，用对每个顾客的服务时间来描述服务。一般地，到达时间和服务时间可以是随机的，如邮局的服务系统；也可以是确定的，如求职面试申请者的到达。 队列长度对于队列的分析有作用，它可以是有限长的，如两个相邻机器之间的缓冲区；也可以是无限的，如邮寄订单处理。 排队规则表示从队列里选择顾客的顺序，是排队模型分析的一个重要因素。最常见的排队规则是先到先服务（first come，first served，FCFS）。其他的排队规则还有后到先服务（last come，first served，LCFS）和随机顺序服务（service in random order，SIRO）。也可以按照某种优先权(priority)顺序从队列里挑选顾客，例如车间里把紧急工件放在普通工件前面进行处理。 在队列分析中，顾客的排队行为也起着重要作用。“人类”顾客可能从一个队列跳到另一个队列，以期望缩短排队时间。顾客也可能由于预计的排队时间过长而暂时不加入队列，或者可能会从一个队列中等待过久而退出，因为已经等待了太长的时间。服务设施的设计可以包括并行服务，如邮局或银行服务，服务人
西安电子科技大学 (2016年度) 随机过程与排队论 班级：XXXXXXX 姓名：XXX XXX 学号：XXXXXXXXXX XXXXXXXXXXX
一步转移概率矩阵收敛快慢的影响因素 作者姓名：XXX XXX 指导老师姓名：XXX (西安电子科技大学计算机学院，陕西西安) 摘要：根据课程教材《排队现象的建模、解析与模拟【西安电子科技大学出版社曾勇版】》，第[1.3马尔可夫过程]中，马尔可夫过程链n时刻的k步转移概率结果，当k=1时，得到一步转移概率。进而得到一步转移概率矩阵P（1）。为研究此一步转移概率矩阵（下称一步矩阵）的收敛特性以及影响其收敛快慢的因素，使用MATLAB实验工具进行仿真，先从特殊矩阵开始做起，发现规律，然后向普通矩阵进行拓展猜想，并根据算术理论分析进行论证，最终得出一步矩阵收敛快慢的影响因素。 关键词：一步转移概率矩阵 MATLAB 仿真猜想 一、问题概述 我们讨论时一步矩阵的特性应从以下两方面来分析： （1）矩阵P（n）在满足什么条件时具有收敛特性; 对于矩阵P（n）,当P（n）=P(n+1)时，我们说此矩阵具有收敛特性，简称矩阵 P（n）收敛。 （2）若一个一步矩阵具有收敛特性，那么其收敛速度与什么有关？ 首先，我们需要明确什么是一步矩阵收敛： 对于一般的一步矩阵P 、矩阵An+1、矩阵An，若有： An+1=AnP=An 那么称该一步转移矩阵可收敛。 二、仿真实验 1、仿真环境 本次采用的是MATLAB仿真实验软件进行仿真实验 2、结果与分析 【1】、特殊矩阵：单位矩阵与类单位矩阵 从图（1）和图（2）可以看出，单位矩阵不具有收敛特性，类单位矩阵并非单位矩阵但是经过n次后也变为单位矩阵，所以此矩阵也不具有收敛特性。此类矩阵也易证明其不具有收敛性。
基于排队论的校园服务系统的分析及优化 摘要：服务窗口的排队问题在生活中随处可见，为提高系统效率，本文以我校 食堂超市等服务窗口问题为例，基于泊松分布和排队论分析来确定所需要的服务 窗口和服务人员数目，理论计算结果和实际情况相比较，为解决目前大学生在校 就餐购物排队等时间问题，构建了基于排队论的校园窗口设置优化模型。 关键词：排队论；数学建模；系统优化 Analysis and optimization of campus service system based on queuing theory. Abstract： Service window of queuing problem can be seen everywhere in our daily life, to improve the efficiency of system, this article in our school canteen service window problem such as supermarkets, for example, based on the poisson distribution and queuing theory analysis to determine the required number of service Windows, compared with the theoretical calculation results and actual situation, to solve the problem of the current college students in the school dining shopping queuing time, build the campus window set optimization model based on queuing theory. Key words: queuing theory; Mathematical modeling; System optimization 一、引言 排队是在日常生活中经常遇到的问题，比如顾客到商店购物去火车站买票等 都需要排队。此时要求服务的人数超过服务机构（服务台服务员等）的容量，也 就是说，到达的顾客不能立即得到服务进而出现了排队现象。在大学里，会因为 人数多而相关的一些服务窗口或者服务人员数目不够导致经常看见食堂超市等场 所出现冗长的队伍和拥挤现象。为了减少学生排队等待时间，提高服务台服务效 率和管理水平，就有必要运用排队论对校园服务窗口进行优化配置。本文以数学 理论中的排队论为依据，结合学校服务窗口出现的排队问题进行分析建模，以期 学校能用最优的服务窗口和人员数目获得学生和服务窗口间的较好效率。 二、校园排队相关情况调查 2.1调查对象： 这次抽样以阜阳师范学院在校本科生为对象，其中问卷对象包含了大一到大 三的学生。 我们将问卷以每个年级各70份，以年级宿舍楼寝室为单位随机发放匿名填写。此次调查，共发放210份问卷，回收201份，其中有效问卷195份。 2.2调查内容： 1、排队运营形式及排队中出现问题。 2、学生排队等待时间研究。 3、学校针对排队这一现象所采取的实施办法的总体情况。 2.3调查方法： 调查的过程采用抽样调查法，为了使样本遍布所有年级，因此以年级为层次 对我校大学生进行随机抽样。 三、调查内容及分析 3.1调查结果分析 1、排队运营形式及排队中出现问题 针对这一内容涉及到调查问卷中“在校园内哪些地方需要排队”、“同学们在排 队时是否遇到过插队现象”两个问题。从表格中可以反映出，在校园内需要排队的地点。而在这些地点
营业厅服务提升方案 7.1-7.2号通过参加区公司组织的全地区各分公司营业厅厅经理予区公司的培训及市中心厅观摩和实战演习，让我们充分学习了厅经理的业务操作规范，管理水平和服务水平以及认真学习了中心厅管理模式和服务技巧。 两天的学习使我充分了解到了中心厅的优秀经验： 1.真诚服务，用心细致；不管是厅经历还是营业员对待每一位客户都是耐心，细致，始终微笑挂在脸上，站在客户立场解决问题。 2.团结和谐的团体，每天的早会，经理会对前一天出现的问题和新推出的业务进行一个总结，让大家在一个温馨，和谐的环境中完成学习交流的过程。 3.整个营业厅的工作井然有序的进行，让每个人都能感受到存在的价值。 4.有计划，有安排的进行营销，营业厅的销售业绩也是相当突出，原因是营业厅的每个人对现阶段的营销政策都相当清楚，在营业厅每一个显眼的地方都张贴了相应的PPt,这样有计划的做事让一切都显得得心应手。销量稳步提升也是必然的。和市中心厅比起来，我认识到县营业厅还有三个方面需要改进。 一营业厅改造要点。 主要面临问题为： 1.营业员整体表现情况：服务执行不规范，服务态度不热情，业务不熟练，服务主动性不强。
2.业务办理便捷情况；系统支持不足，营业厅界面缺少优化整合，电脑终端缺乏维护，以及人员管理不完善：业务术语不能客户化，业务能力和熟练程度有待加强。 3.客户排队等候情况：社会渠道业务承载度不高，分流效果不佳；营业厅自助缴费终端故障率高；电子渠道知晓率和使用率不高；10086解决问题不彻底将人流引向营业厅。 主要改进措施为： 1.营业员整体表现提升：需要建立专业化，体系化培训体系，提高营业员综合素质。以及厅经理现场管理能力提升；通过客户满意度评价，服务明星评选等多项举措激励，关怀营业员成长。 2.业务办理快捷提升：优化营业前台BOSS操作界面；不断强化营业员基础业务办理时限及重点业务办理时限；通过劳动竞赛提高营业员业务技能，优化前台业务推介口径。 3.排队等候时间提升：依托电子渠道实现空间分流；提升营业厅现场管理能力；优化业务流程提升精确营销水平；重点改善4G换卡4G 套餐牵转及新入网排队等候问题。 二营业厅服务提升措施。 1.厅外截流：加强电子渠道及社会渠道的宣传，提升认知度。（网上营业厅，短信营业厅/10086，社会代办网店，银行代缴渠道的宣传）； 2.厅内分流：建立营业厅客流高峰预警管理机制（客户等候时间预警，增开受理台席，保安协助进行就近社会渠道分流，预受理。）；明确分流途径，岗位，工具优先级（业务办理方式分流；其他电子渠道，网
课题：排队等候问题 课型：新授课 主备人：乔小静 学习内容：课本115页例3。 学习目标：1、在生活情境中，通过独立思考，小组交流，形成从多种方案中寻找最优方案的意识, 学会合理安排做事的顺序。 2、在学习活动中，体会数学与生活的紧密联系，获得成功的体验， 提高学习的兴趣。 学习重、难点：通过生活中常见的一些简单事例，学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。 学习方法：独立思考法、观察法、小组合作法 学习准备：多媒体课件。 评价设计：1、通过提问展示小组讨论结果检测目标1。 2、通过评价样题检测目标1,2。 评价样题：1、船1：我们卸完只要1小时，船2：我们卸完要4小时，船3：我们卸完要8小时。要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？三艘货船的等候时间的总和最少是多少？ 学习过程： 一、举实际生活中的例子。 1.用多媒体课件出示情景图。 （1）用自己的语言叙述画面的内容。 （2）从画面的内容你可以得到哪些信息？ （3）要使三个人等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序接水？ 2.分小组讨论。 （1）可以有哪些接水的顺序？ （2）每种方案三个人各自的等候时间是多少，等候时间总和是多少？
（让学生分小组讨论以上两个问题，然后汇报。学生汇报后，教师将接水顺序的方案用表格的方式列出来。可用1、2、3分别代表3个人）每种方案如下表： 3.分析表格。 提问：1.从表中发现哪种方案等候时间总和最少？ 2.等候时间总和和接水所用的总时间一样吗？ 总结：依次从等候时间较少的人开始提水，就能使等候时间之和最少。不同的顺序，接水所用的总时间不会发生变化，但是等候时间总和却发生变化。 二、练习： 1.出示多媒体，看例3的情景。要求学生表示出等候时间最少的方案，并算出等候时间最少是多少？ 2.多媒体出示课本115页的做一做。 提问：①应该怎样安排才能使等候时间的总和最少？等候时间的总和最少是多少? ②如果课间只有10分钟,他们三个人会有人迟到吗? ③如果我们班某个人突然跑过来说我只需要2分钟,你觉得要使四个人等候时间总和最少,把她安排到哪? 三、课堂小结：
西电排队论大作业 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
西安电子科技大学 (2016年度) 随机过程与排队论 班级： XXXXXXX 姓名： XXX XXX 学号： XXXXXXXXXX XXXXXXXXXXX 一步转移概率矩阵收敛快慢的影响因素 作者姓名：XXX XXX 指导老师姓名：XXX (西安电子科技大学计算机学院，陕西西安) 摘要：根据课程教材《排队现象的建模、解析与模拟【西安电子科技大学出版 社曾勇版】》，第[马尔可夫过程]中，马尔可夫过程链n时刻的k步转移概率结 果，当k=1时，得到一步转移概率。进而得到一步转移概率矩阵P（1）。为研究 此一步转移概率矩阵（下称一步矩阵）的收敛特性以及影响其收敛快慢的因素，使 用MATLAB实验工具进行仿真，先从特殊矩阵开始做起，发现规律，然后向普通矩 阵进行拓展猜想，并根据算术理论分析进行论证，最终得出一步矩阵收敛快慢的影 响因素。 关键词：一步转移概率矩阵 MATLAB 仿真猜想 一、问题概述 我们讨论时一步矩阵的特性应从以下两方面来分析： （1）矩阵P（n）在满足什么条件时具有收敛特性; 对于矩阵P（n）,当P（n）=P(n+1)时，我们说此矩阵 具有收敛特性，简称矩阵 P（n）收敛。 （2）若一个一步矩阵具有收敛特性，那么其收敛速度与什么有关
首先，我们需要明确什么是一步矩阵收敛： 对于一般的一步矩阵P 、矩阵An+1、矩阵An，若有： An+1=AnP=An 那么称该一步转移矩阵可收敛。 二、仿真实验 1、仿真环境 本次采用的是MATLAB仿真实验软件进行仿真实验 2、结果与分析 【1】、特殊矩阵：单位矩阵与类单位矩阵 从图（1）和图（2）可以看出，单位矩阵不具有收敛特性，类单位矩阵并非单位矩阵但是经过n次后也变为单位矩阵，所以此矩阵也不具有收敛特性。此类矩阵也易证明其不具有收敛性。 图（1）单位矩阵图（2）：类单位 矩阵 【2】、一般单位矩阵 图（3）：一般一步矩阵Ⅰ 图（4）：一般一步矩阵 从图（3）和（）可以看出他们分别在18次和4次后收敛到一个稳定的值 3、根据实验的猜想 根据在单位矩阵和一般单位矩阵和一般一步矩阵中得到的结果，可以对得出如下结论：类单位矩阵、单位矩阵是不具有收敛性的，而一般的一步矩阵是有收敛性的，而且收敛速率有快有慢。 对于上面结论中的状况，我们首先观察如上四个矩阵，不难发现，在矩阵收敛的最终结果矩阵中，其每行和均为1，而且每列上的值均为相同值。最终概率分布结果也是矩阵收敛后的一行。 所以根据上述的结果及分析做出如下猜想： 每一列比较均匀的矩阵收敛速度较快；与类单位矩阵类似的矩阵收敛速度较慢。 在极限情况下，有如下情况：
一步转移概率矩阵的收敛特性 陈灿枫03124016 一步转移概率矩阵的特性应从以下两方面来分析： 第一：什么矩阵具有收敛特性即P^n=P^(n+1)。 第二：若一个转移矩阵（以下称一步转移概率矩阵为转 移矩阵）有收敛性，那么其收敛的速度与什么有关呢？ 对于一般的一步转移矩阵P 若有：A n+1=A n P=A n 那么称该一步转移矩阵可收敛。A n P=A n 关于那些一步转移矩阵能够收敛我用MATLAB验证 了几个比较具有代表性的矩阵： 1.单位矩阵 可以看到单位矩阵不具有收敛性。 2.类单位矩阵 类单位矩阵我们可以看到原本并非单位矩阵但是经过n 次后也变为单位矩阵。由此可见此矩阵也不具有收敛特性。此类矩阵也易证明其不具有收敛性。 3.一般一步转移概率矩阵（1）我们可以看到经过18次后矩阵收敛到一个稳定的值。 4.一般一步转移概率矩阵（2） 从这个矩阵我们可以看到该一步转移概率矩阵只经过 了4次就趋于稳定收敛了。 有上述的四个例子我们能够总结：类单位矩阵单位矩阵是不具有收敛性的而一般的一步转移矩阵是有收敛性，而且收敛有快有慢。 那么是什么影响了一步转移概率矩阵的收敛的快慢呢？我们分析一下上述例子中的最后两个例子不难发 现两个矩阵自后收敛的矩阵都有一个特性那就是列都 是相同的这个也易证明： 矩阵相乘行乘列的和列相同即行相加的和乘列 行的和根据转移矩阵特性为1 所以也就收敛了。 若一开始的矩阵就是上面的转移矩阵那么他也就是收敛最快的因为他已经收敛了。我们再来对比（1）和（2）。不难发现矩阵（1）的列的差值比矩阵（2 ）的
要大即矩阵（1）的方差要大的多。那么我们就可以猜 测是不是列的相似度越高其收敛的的速度也就越快呢。那么用什么指标去判断一个矩阵的列值得相似程度 呢？ 最先想到的就是矩阵的行列式的值，因为第一列为0 的行列式值为0。不难看出矩阵收敛后的矩阵行列式值 为0。 那么我们计算一下上述两个矩阵的行列式的值。 从上述的验证中可以看到矩阵1的行列式的绝对值为0.0255 而矩阵2的行列式绝对值为6*10-6远小于行列 式1中的值而正好矩阵1的列值相似度要小于矩阵2。 上述只是总结性的验证，并没用理论的知识来证明该过程是否准确。那么行列式的值是否真的能刻画一步转移概率矩阵的收敛快慢呢？ 我们先看类单位矩阵的行列式的值为1 而且不难证明所以得一步转移概率矩阵的行列式的值得绝对值都 在[0,1]之间。假设一个n阶一步转移概率矩阵其行列式的表达式为：Det(P)=a11*(-1)1+1Det(c(11))+a12* (-1)1+2Det(c(12))….+a1n*(-1)1+n Det(c(1n))。 由上式可以看出若列值的差值越大那么行列式的 值就取决于该列的值中的较大的值，若行列式的列差值比较小那么最终行列式降阶到2阶是计算得到的值为对角线相减由于列值相差小所以所得到的值也会相 对较小，也会比较靠近0。 而差值越大决定因素也会由列中较大值决定以此类推到最后降阶到2阶时起决定因素的系数都为列中的较大值而最后的二阶行列式由于差值较大所以计算的结果也会比较大整体行列式的值都会靠近1。换个角度可以将单位矩阵看成1和很多无穷小ε组成。那么其决定因素就为1 那么其行列式的值就为1了。 所以我认为，利用一步转移概率矩阵的行列式的值来刻画矩阵的收敛快慢是可行的行列式的值越小其收敛的越快。 后记：到此也结束了由于这篇大作业总结是在较早时间完成的，但是在之后的学习中也就是在学习了离散马尔科夫练的性质之后发现一个问题就是我在猜想 一步转移概率矩阵是否能收敛的问题上还是考虑的不 够全面漏掉了很多重要的问题我也在这儿举例验证 一下：P=[0 1 0;0.5 0 0.5; 0 1 0] 就是这个3阶的矩阵也是书上的一个例题的矩阵这个矩阵并不是上述我说的类单位矩阵或者是单位矩阵。而是一个一般的矩阵（就是有点对称）然而这个矩阵是没有办法收敛的其N次的值是在两个值之间循环跳动的。我算了一下这个矩阵的Det 发现值为0 但是并没有上述验证中的列相同达到收敛的规律。但是其行列式的值也为0.之后我算了一下他的秩发现是2 也就是说秩的值小于阶的值而我 之前举得例子中秩的值都是等于阶的值。之后我又验证了一个矩阵P=[0.1 0.1 0.1 0.7;0 0.2 0.2 0.6;0 0 0.4 0.6;0.1 0.1 0.1 0.7] 这是一个非满秩的矩阵所以他的行 列式的值一定为0与我上述的结论冲突了所以我上述的结论应建立在给出的一步转移概率矩阵为满秩的情 况下才能成立。若不为满秩的话则可以算其各列的方差的平均值来进行比较单位矩阵的列平均方差为（n-1）/n 而其他的一步转移概率矩阵则介于0-(n-1)/n之间。
排队论大作业 学院名称：信息工程与自动化学院专业班级：通信092 姓名：罗鹏飞 学号：200910404214
论排队论在信息系统中的应用 ——论排队论在医疗排队系统中应用 罗鹏飞200910404214 在我国，医院就医排队是一种经常遇见的非常熟悉的现象，它每天以这样或者是那样的形式出现在我们面前，患者对于一般常见病、多发病通常选择在门诊就诊，往往需要排队等待接受某种服务。门诊业务流程具有一下特点：病人流量大、随机性强、患者经历门诊环节多，反复排队等待，形成综合性大医院“”三长一短”的现象。“三长一短”的核心是服务时间及排队的问题。经过调查研究发现，不同于基于经验的管理方法，排队论能较为科学、量化地分析医院的排队系统，并提出合理的整改意见。而中国正处于医院应用阶段的排队论系统，大多都是凭经验建立的单一的门诊、体检、取药、检验、住院、结算等各环节的独立系统。这时就需要一个能够辅助患者贯穿整个就诊流程的全程排队解决方案，以缩短病人就诊时间，提高看病效率。排队论就是对排队现象和拥挤现象进行定量研究的理论。 本研究通过测量案例医院门诊挂号和收费窗口患者到达的规律、服务台的设置以及服务时间的规律等，应用排队论的理论、方法与模型，分析评价门诊挂号、收费窗口服务流程效率等，并对该服务系统提出优化措施，从而得出基本结论及具体措施：医院要通过义务分流来控制客户流，减少客户亲自到医院办理义务的次数，从而达到不排队或少排队的目的。 关键词：等待时间；服务强度；排队模型；概率分布 正文： 一个特定的模型可能会有多种假设，同时也需要通过多种数量指标来加以描述。由于受实际所处情况的影响，我们只需要选择那些起关键作用的指标作为模型求解的对象。尽管我们希望得到关于系统行为的详细信息，但研究中所能给出的一切结果都只能是一个稳态指标。稳态指标并不意味着系统以某种固定的方式有规律地运转，他们所提供的仅仅是这个系统经历长期运转所反映的数学期望值。在
合理安排时间 一、认真填一填。 1 2、一只平底锅里只能同时煎2条鱼，用它煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。那么，煎3条鱼至少需要（）分钟。 3、小强在每天早晨要做的事是：起床4分钟，洗漱、整理房间6分钟，收拾书包2分钟，做早饭（用煤气灶煮鸡蛋）10分钟，吃早饭6分钟。小强在（ ）的同时可以（），经过合理安排，做完这些事情最少要用（）分钟。 4、小强、小亮、小明三个同学去办公室找张老师检查作业。张老师检查他们作业需要的时间分别是5分钟、2分钟、4分钟，想要使三个同学等候时间的总和最少，应该按（）→（）→（）的顺序进行检查。 二、判断对错。 1、有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间。（） 2、用一只平底锅煎菜饼。如果煎一张菜饼需要2分钟（正、反两面各需要1分钟），那么煎10张饼最少需要20分钟。（） 3、有甲、乙两只船要卸货，且只能一船一船地卸。给甲船卸货要3小时，给乙船卸货要2小时。先给甲船卸货能使两只船等候时间的总和最少。（） 三、细心选一选。 1、甲、乙、丙3人各拿一个水桶到一个水龙头前等候打水。甲打满一桶水要2分钟，乙需要4分钟，丙需要3分钟。要使他们打水等候的时间总和最少，他们打水的顺序应是（）。 A、甲、乙、丙 B、丙、乙、甲 C、甲、丙、乙 D、乙、丙、甲 2、有20根火柴，两人轮流取，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。小红先取走1根，你要想确保获胜，你接着应取（）根。 A、1 B、2 四、解决问题我最棒。 1、爸爸杀好鱼后，小明帮爸爸烧鱼。他按照爸爸告诉他的工序（如下图），有条理的把鱼烧熟后共花了20分钟： →
排队论基础课程教学大纲 一、课程说明 课程编号： 课程名称：排队论基础/Fundamentals of Queueing Theory 课程类别：选修 学时/学分：32/3 先修课程：概率论 适用专业：统计学；数学与应用数学和信息与计算数学 教材、教学参考书： 1.陆传赉. 排队论[M],第2版.北京：北京邮电大学出版社，2009 2.唐应辉，唐小我. 排队论—基础与分析技术[M].北京：科学出版社，2006 3.邓永录. 随机模型及其应用[M].北京：高等教育出版社，1994 二、课程设置的目的意义 排队论又名随机服务系统理论，是研究拥挤现象的一门数学学科，它通过研究各种服务系统在排队等待中的概率特性，来解决系统的最优设计和最优控制。排队论是随机运筹学的重要分支，也是应用概率的重要分支，所研究的问题有很强的实际背景。随着计算机技术的迅猛发展，排队论的科学研究日新月异，其应用领域也不断扩大。目前，排队论的科学研究成果已广泛应用于通信工程、交通物流运输、生产与库存管理、计算机系统设计、计算机通信网络、军事作战、制造系统和系统可靠性等众多领域，并取得了丰硕成果。排队论在科学技术及国民经济发展中起到了直接的重要作用，而且已成为从事通信、计算机、工业工程等领域的专家、工程技术人员和管理人员必不可少的重要数学工具之一。通过本课程的学习，让学生掌握排队论的基本理论与方法，能对现实生活中的一些排队现象进行分析和建模；通过与不同的学科知识相结合，能对所考虑具体问题的分析结果和模型进行评价，并给出合理的设计和控制机制。本课程的学习，不仅帮助学生掌握排队系统分析和建模的基本技能，了解本学科的特点和发展前沿，而且让学生在资料收集、建模与计算、结果的分析与评价等整个过程得到较全面的训练。 三、课程的基本要求 知识要求：掌握排队论的基本理论与方法；掌握转移率矩阵、补充变量法、嵌入马氏链以及计算马氏排队网络平稳分布的各种基本方法。了解排队论在管理科学中应用的若干前沿发展方向。 能力要求：能够运用马氏链的基本理论与方法对复杂排队系统进行计建模与计算；能分析系统的转移概率；能够处理系统稳态存在性问题，包括合理运用恰当的排队论分析方法（补充变量，嵌入马氏链和矩阵分析方法）；能用Matlab软件及其相应的工具箱进行计算、分析和模拟仿真。 素质要求：不仅掌握建立排队模型、分析系统运行行为的基本方法，而且能对具体问题的分析结果和模型进行评价，并给出系统合理的设计和最优控制机制。 四、教学内容、重点难点及教学设计
基于排队论的机场安检排队问题的研究 摘要 随着航空客运业的快速发展，机场客运流量增长迅速，随之便带来了一系列问题，其中机场安检过于拥堵问题是其中之一，加深了顾客对航空服务业的不满，如何改善机场安检系统便显得尤为重要了。当前对于机场安检排队系统的研究运用管理学上理论提出的一些改善的方法，没有定量描述问题实质。本文运用排队论的有关理论，从机场安检排队系统模型的分析开始着手，利用案例进一步阐述排队论在机场安检排队系统解决实际问题，为机场安检拥堵问题提出了一种定量的分析方法。 关键字：机场安检排队论系统模型
Based on queuing theory queuing problem of airport security Abstract： With the rapid development of the passenger airline industry, airport passenger traffic has grown rapidly, with the attendant would bring a range of issues, including airport security is one of over-congestion problems, enhance the customer dissatisfaction with air services, how to improve airport security System, it becomes very important.The current line up for airport security management system for the use of some improvement on the theory of the method, no quantitative description of the real problem.In this paper, the theory of queuing theory, queuing system model from the airport security analysis began, the use case further elaborated on in the airport security line queuing system to solve practical problems, congestion problems for the airport security presents a quantitative analysis. Key Words：Airport security Queuing theory System Model
营业厅排队现象深入分析及应对建议 不管是营业厅现场管理人员还是服务研究的专业人士，即使我们作为普通顾客中的一员，都会经常遇到营业厅窗口排队等待的情况。以下是《天津日报》中对移动营业厅排队的一段描述：“围堤道一家移动通讯营业厅被上百名手机用户围得水泄不通，营业大厅内座无虚席。因为人太多，就连找个能够站稳的地方都很难，甚至有些用户不得不在门外等候。尽管营业厅开设的服务窗口特别多，尽管营业厅内的字幕不断刷新，显示下一个办理业务的排队号码，可因为赶来办理的人数过多，短时间内，大厅内总是显得人满为患。”面对这样的情况，出现倒卖排队号码的“黄牛党”也就不奇怪了。 现在，比较大型的营业厅都安装了电脑排队系统，等候区还准备了舒适的座椅，使用现代化的手段来环节由于排队带来的服务压力。即使是这样，遇到业务办理的高峰时段或者推出优惠活动时，仍然经常会人满为患。何况一些小营业厅、合作营业厅等等或者因为财力有限或者因为空间不足，根本无法使用电脑排号系统。排队现象的出现就意味着服务压力的提高，伴随的往往是服务质量的下降、顾客抱怨的增加，甚至出现一些更严重的安全与社会问题。 在研究营业厅排队问题的时候首先要了解排队等待的理论。在生活中的任何方面，当你需要和别人分享某种资源的时候，都会遇到某种排
队的问题，某种你必须等待多久的问题。“排队理论”是由数学和心理学交叉而成的跨学科理论，它内在的数学机理非常复杂和专业，实际上排队理论就是为了解决电信中的等待问题而诞生的，在1909年由丹麦数学家Agner Erlang首创，目的是为了解决电话交换机的堵塞问题。在电信领域应用排队理论用来保证你在打电话时不需要等待太久，现在接通一个电话需要1秒多一点，而50年前却需要1分多钟，在每个电话局打进的电话都要排队，而足够多的接线员则能够保证缩短等待的时间。 由此我们可以简单的得出结论，要想解决排队问题，最根本的办法是提供足够的服务资源，包括提供服务的人员、场地、设备等等。但在实际情况下这些要素显然是不一定能够完全具备的，比如营业厅的服务量波动很大，如果都按照最大容量来设计和准备存在巨大的浪费，在管理上是不经济的，何况我们根本无法准确预知未来的最大业务量瞬时能够到达的程度。可以说，在任何的营业厅都无法避免排队现象的出现，即使现代化程度最高、空间容量最大、服务人员最多的营业厅也必须做好应对排队现象的准备。 行为科学家发现：无序排队是影响客户流失的一条主要原因。研究结果表明：等候超过十分钟，情绪开始急躁；超过二十分钟，情绪表现厌烦；超过四十分钟，常因恼火而离去。排队既然无法避免，我们就应该想办法积极应对。