五年级数学平行四边形的面积同步练习题
班级姓名分数
一、填空。
1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。
2、0.85公顷=（）平方米0.56平方千米=（）公顷
86000平方米=（）公顷9.28m2=（）dm2=（）cm2 3、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。
4、一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。
5、一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（）千克。
6、等底等高的平行四边形面积都（）。一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是（）、（）、（）。
7、平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是（）平方厘米。
8、填表：
二、判断题。
1、平行四边形的面积等于长方形面积。（）
2、一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（）
3、一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（）
4、等底等高的两个平行四边形面积也相等。（）
三、选择题。
1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（）。
①不变②扩大6倍③缩小3倍④扩大2倍
2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）
①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小
3、平行四边形同一底上可以画（）条高。
①无数②1 ③2 ④5
4、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（）
①长方形大②同样大③平行四边形大
四、计算下面各个平行四边形的面积。
1、画出下列各图形给定底边上的高。
2、计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。（2）底=6.4dm，高=7.5dm。
3、计算下面每个平行四边形的面积
五、应用题
1、有一块平行四边形的玻璃，底是28分米，高是24分米。这块玻璃的面积是多少？
2、一块平行四边形钢板，面积800.13平方厘米，高是17.9厘米。它的底是多
少？
3、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
4、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
5、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？
6、一个边长为8厘米的正方形，与一个高为5厘米的平行四边形的面积相等，这个平行四边形的底是多少？
7、有两块面积相同的平行四边形地，一块地的的底是3.2米，高是2.8米，另一块地的底是2.5米，高是多少米？
8、如图，平行四边形的面积是64平方米，A、B是上、下两边的中点，你能求图中涂色部分的面积吗？ A
9、已知正方形周长为48cm
，求下面平行四边形的面积。
10、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形，需要多长的铁丝？米）
一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。
B 24 C
7.5cm
校级教学竞赛 《平行四边形的面积》教学设计 荣兴学校许江虹 【教学目标】 知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。 过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。 情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。 【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。 【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。 【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。 【教学过程】 一、创设情境，引入课题。 1、游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。 (1)师：你能直接计算出这个图形的面积吗?
(2)师：你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法? (3)师：现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积? 2、小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）(设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示复习题,唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。） 二、激趣引思，导入新课。 师：同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形，你们听了校长的话,想知道些什么? 生1：我想知道要花多少钱才可以做成。 生2：我想这个宣传栏建起来一定很漂亮，会把我们的校园点缀得更加美丽！ 生3：我想知道这块胶合板的面积有多大。
苏教版2017-2018学年七年级下册 7.4 认识三角形 一．选择题（共8小题） 1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm 2．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（） A．6 B．3 C．2 D．11 3．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A．5，5，10 B．4，5，6 C．4，4，4 D．3，4，5 4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（） A．B． C． D． 5．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD 的面积为6，则△BEF的面积为（） A．2 B．C．D．3
6．如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（） A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B． C．D． 8．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（） A．点M在AB上
B．点M在BC的中点处 C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 二．填空题（共7小题） 9．各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个．10．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为． 11．若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为（只需填一个整数） 12．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1﹣S2的值为． 13．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S △ABC=12，则图中阴影部分的面积是． 14．如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为．
人教部编版五年级上学期语文课文（八）第27课《我的长生果》同步练习（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、积累运用 (共6题；共30分) 1. （8分）看拼音写词语 jiě jieā yíbó bo kōng zhōng ________________________________ 2. （2分）下列字形及字义全部正确的一项是（）。 A . 榆树心犷神怡（怡：快乐，愉快。） B . 红晕应接不暇（晕：昏迷。） C . 屏幕面面相觑（觑：看，瞧。） D . 碳火比翼而飞（比：紧靠，挨着。） 3. （10分）照样子写词语 亮闪闪 ________ ________ ________ 红红火火________ ________ ________ ________ 4. （6分）选词填空。 （1）洞察洞悉 她是个敏感的人，能从对方的表情________他的内心世界。 ________神奇的大自然，你会受益无穷。 （2）一边……一边……因为……所以……无论……都……
________驾驶员从雷达的荧光屏上，能够看清楚前方有没有障碍物，________飞机在夜里飞行也十分安全。 蝙蝠________飞，________从嘴里发出一种声音。 夜里，蝙蝠________怎么飞，________不会跟其他东西相撞。 5. （2分）《咕咚》这个故事告诉我们（） A . 不管别人说什么，我们都应该相信。 B . 不管别人说什么，我们认为他说的是假的。 C . 不管别人说什么，我们一定要弄清楚是真是假，弄清楚真相。 6. （2分）下列句子中运用拟人手法的一句是（） A . 在冬天，它们也常用爪子把雪扒开,在雪下面找榛子。 B . 它们面容清秀,眼睛闪闪发光，身体矫健,四肢轻快。 C . 小松鼠的毛是灰褐色的,过了冬就换毛，新换的毛比脱落的毛颜色深些 二、现代文阅读 (共2题；共48分) 7. （19分）阅读短文，回答问题。 我第一次走夜路 虽说我已经12岁了，但还没独自走过一次夜路。不过，今天可是躲也躲不了啦! 放学以后，我和妈妈一起到商店买了衣服，天就黑了下来。碰巧又遇到了妈妈的同事叫走了妈妈，我只得一个人回家。 一路上，尽管有路灯，但我还是两腿发软，东张西望的，生怕有什么坏人来追杀我。最糟糕的是我家那条巷子的路灯坏了，卷子黑洞洞的，好像怪物张着的大嘴。我的心咚咚直跳，我慢慢地靠到墙根，顺着墙一脚高一脚低地走着。周围静极了，只听到自己的喘气声。突然，一个人不知从哪里冒了出来，慢慢地向我逼近，手上好像还拿着短棍。我一下子僵住了，电视里坏蛋、人贩子的样子一下子全涌到了我的脑子里。他会把我怎么样？我想叫，可喉咙怎么也发不出声来；我想跑，可脚好像粘住了，一动也动不了。“殷蕾，一个人站在这里干什么？快回家吧!”原来是对门的武爷爷出来打酒。“噢。”我答应了一声，撒腿就跑，头也不回，一口气跑到家，心才从嗓子眼落回心窝里。这时我觉得浑身发冷，原来衣服都湿透了。
《平行四边形的面积》教学设计湖北省京山县京山小学王华蓉教材分析： 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1 课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。 教学目标： 1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 3.通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学知识的奇妙。学情分析： 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。 教学重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具准备：平行四边形硬纸片、剪刀、记号笔、尺子、长方形框架、多媒体课件。学具准备：平行四边形硬纸片、剪刀、尺子。 教学过程： 一、体验游戏，感悟转化 1.由规则图形转变为不规则图形，初步感知“等积变形”的数学思想 师：同学们玩过七巧板拼图游戏吗？（玩过）利用七巧板可以拼成各种各样的美丽图案，你们看看，它们拼成的这个正方形的面积之和是多少？（出示七巧 板拼的正方形图案）（4平方分米）这两个图案的面积又是多少呢？（出示七巧板拼的
《我的“长生果”》同步练习 第一部分： 1．给下列加点字注音： 心扉．（）羞赧．（）冗．繁（）酵．母（）馈．赠（） 2．结合语境，理解加点词语的意思。 ⑴我脸红了，我不能心安理得地接受这个赞誉。 ⑵我就一头扎进桌斗里，因为那里藏着一本我放不下手的小书。 3．判断下列句子使用的修辞手法。 ⑴书，人们称为人类文明的“长生果”。（） ⑵像蜂蝶飞过花丛，像泉水流经山谷。我每忆及少年时代，就禁不住涌起视听的愉悦之感。（） ⑶人们都爱秋天，爱她的天高气爽，爱她的云淡日丽，爱她的香飘四野。（） ⑷莎士比亚说：“书籍是全世界的营养品。”（） 4．“我”的“长生果”指的是什么？这样说有什么好处？ 5．“像蜂蝶飞过花丛，像泉水流经山谷”一句从和两个方面来设喻形容愉悦之感的。 6．从文中内容看，主要讲的是作者的读书经历及作用，文题《我的长生果》似有不当，改一字更贴切，你认为应该怎样改才符合文章的内容。 读选文，回答问题： 后来，我看到几本真正的连环画。小学的一个教师爱好美术，他有几套连环画，叫我看得痴迷：《七色花》引得我想入非非，《血泪仇》又教我泪落如珠。后来，我也有了几册哥哥的朋友们送我的小书了：《刘胡兰小传》《卓娅和舒拉的故事》《古丽雅的道路》……只要手中一有书，就忘吃忘睡，课堂上，特别是我最不喜欢的珠算课，我就一头扎进桌斗里，因为那里藏着一本我放不下手的小书。那时，我因迷醉阅读而不遵规守纪的事屡屡发生，我这里如实奉告，决不是要少年朋友们也学我这样淘气。但是，我不能不带羞赧地想起：那时，就是因为酷爱书到了连一片带字的纸头都不放过的地步，我才对文学发生了越来越浓的兴趣。连环画一类的小书又渐渐不能使我满足了，我又发现了一块绿洲──小镇上兴办的文化站有几百册图书！我每天一放下书包就奔向那里。几个月的工夫，除了那些大部头的理论著作我不敢问津外，这个小图书馆所有的文艺书籍，我差不多都借阅了。我读得很快，囫囵吞枣，大有“好读书不求甚解”的味道。吸引我的首先是故事，是各种人物的命运遭遇。他们的悲欢离合常常使我牵肠挂肚。 莎士比亚说：“书籍是全世界的营养品。”对我这样阅读如饥似渴的少年，它的功用更是不言而喻的。醉心阅读使我得到了报偿，从小学三年级开始作文，我便常常居全班之冠；而阅读也大大扩展了我的想象能力，在家对着一面花纹驳杂的石墙，我会呆上半天，构想着种
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
《平行四边形的面积》教学设计及评课 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。 教学目标： ①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 ②会运用公式正确计算平行四边形的面积。 ③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：平行四边形的面积计算公式的推导。 教具和学具：电脑、课件、平行四边形、长方形、剪刀、尺。 教学过程：
一、前提测评。 １、（课件出示长方形）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽] ２、（课件出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？ ３、指出平行四边形对边上的高。 二、认定目标。 １、（出示平行四边形）谈话引入：你想知道这个平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积] ２、看到这个课题，大家想学习哪些知识呢？ 三、导学达标。 （一）、用数方格的方法求平行四边形的面积。 （1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法） ⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据数据你发现了什么？ （3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积，但如果要求一个很大的平行四边形果园的面积，用这种方法方便吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不
第一章测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的（ ） A ．2倍 B ．3倍 C ．4倍 D ．5倍 2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A ．30，40，50 B ．7，12，13 C ．5，9，12 D ．3，4，6 3．已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是（ ） A ．169 B ．119 C ．13 D ．144 4．如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（ ） A ．3 cm 2 B ．4 cm 2 C ．5 cm 2 D ．6 cm 2 （第4题）（第7题）（第9题）（第10题） 5．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的为（ ） A ．∠A =∠ B －∠ C B ．∠A ∶∠B ∶∠C =1∶1∶2 C ．b 2=a 2－c 2 D ．a ∶b ∶c =2∶3∶4 6．已知一轮船以18 n mile/h 的速度从港口A 出发向西南方向航行，另一轮船以24 n mile/h 的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口1.5 h 后，两轮船相距（ ） A ．30 n mile B ．35 n mile C ．40 n mile D ．45 n mile 7．如图，在△ABC 中，AB =A C =13，BC =10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于（ ） A.1013 B.1513 C.6013 D.7513 8．若△ABC 的三边长a ，b ，c 满足（a －b ）（a 2＋b 2－c 2）=0，则△ABC 是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 9．（枣庄）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ， AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ．若AC=3，AB=5，则CE 的长 为（ ） A ． B ． C ． D ． 10．（泸州）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ） A ．9 B ．6 C ．4 D ．3 二、填空题（每题3分，共24分） 11．如图，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，AD 是底边上的高，若AB =5 cm ，BC =6 cm ，则AD =__________． （第11题）（第12题）（第13题）
认识三角形 1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三形。 如右的图形就是一个三角形 2、 三角形的各组成部分 3.三角形表示：“△”来表示一个三角形，如上图中，此三角形可以表示为△ABC ，或△ACB 或△BAC 等等。 4、三角形的分类 1）按角分 2）按边分 5.三角形三边性质：三角形任意两边之和大于第三边； 两边之差<第三条边<两边之和 试一试： 1. △AB C 中，已知a =8,b =5，则c 为 ( ) A.c =3 B.c =13 C.c 可以是任意正实数 D.c 可以是大于3小于13的任意数值 2. 下列长度的4根木条中，能与4cm 和9cm 长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（ ） A 、4cm B 、9cm C 、5cm D 、13cm 3. 有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm 、2 cm 、3 cm B.1 cm 、4 cm 、2 cm C.2 cm 、3 cm 、4 cm D.6 cm 、2 cm 、3 cm 4 、如图，以∠C 为内角的三角形有 和 在这两个三角形中，∠C 的对边分别为 和 5、等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 6、三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 ； 7一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形的周长为_________. 8一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长。 9、画一个三角形，使它的三条边长分别为3 cm 、4 cm 、6 cm. A B C A B C D
平行四边形的面积 教学目标： 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积． 2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力． 3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程． 学具准备：每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 1、什么是面积？ 2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课 根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课 （一）、数方格法 用展示台出示方格图 1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边
形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？ 2、然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。） 4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
八年级数学同步练习题 第十一章第一节全等三角形 【模拟试题】（答题时间：50分钟） 一. 选择题 1. 下列说法正确的是（） A. 全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的三角形 C. 全等三角形的周长和面积都相等 D. 所有的等边三角形都全等 2. 如图所示，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（） A. 30° B. 50° C. 60° D. 100° 3. （2006年黑龙江）如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为（） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 4. 已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A′C′等于（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如图所示，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，则下列结论错误的是（） A. ∠1＝∠ 2 B. AC＝CA C. ∠B＝∠ D D. AC＝BC 6. 如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在点C′的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（）
A. △ADC B. △BDC C. △ADC ′ D. 不存在 7. 下图中，全等的图形有（） A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 8. △ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 二. 填空题 9. 已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，则AC的对应边是__________，∠ACB的对应角是__________. 10. 如图所示，把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC和△DBC______全等图形（填“是”或“不是”）；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为__________. 11. 如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝__________°. 12. 如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，则∠D的对应角是__________，图中相等的线段有__________.
三角形 1．口算 (1)70×101 (2)0.85×10 (3)90＋9.9 (4)0÷1 (5)24×25 (6)2.2＋2.5 (7)4.5－2 (8)9－0.01 2．填空 (1)由( )条( )围成的图形叫做三角形，三角形具有( )性。 (2)三角形按角可分为( )、( )和( )。 (3)( )都是( )的三角形叫做锐角三角形，两条边相等的三角形叫做( )。 (4)有一个三角形的三个角中，有两个角的和是90°这个三角形既是( )，也是( )。 (5)有一个三角形的三个角中，有两个角分别是40°和55°，另一个角是( )。 3．判断下面图形，哪些是三角形，哪些不是三角形。 4．下面的说法对吗？
(1)是直角三角形 ( ) (2)是钝角三角形 ( ) (3)是锐角三角形 ( ) (4)是等腰三角形 ( ) 5．画出下面每个三角形的高 6．根据下面给出的条件画三角形 (1)两条边分别长3厘米和6厘米，它们的夹角是60°。 (2)两条边长各是5.5厘米，夹角是90°。 7．用简便方法计算下面各题 (1)84.67－(14.67＋15.3) (2)4.02－3.5＋0.98 (3)7.28－4.8－2.2＋6.72 (4)(6.6－2.91)＋(3.4－1.09) 8．下图是由等腰三角形和钝角三角形组成的，等腰三角形中AB=BC，填上适当的度数。
∠ACB=( ) ∠ABD=( ) ∠ADC=( ) ∠ACD=( ) 答案 1．(1)7070 (2)8.5 (3)99.9 (4)0 (5)600 (6)5 (7)2.2 (8)8.99 2．(1)三；线段；稳定 (2)锐角三角形；直角三角形；钝角三角形 (3)三个角；锐角；等腰三角形 (4)直角三角形；锐角三角形 (5)85°3．(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ 4．(1)× (2)× (3)× (4)√ 5．略 6．略 7．(1)54.7 (2)1.5 (3)7 (4)6 8．78°；24°；73°； 102°
第24课我的“长生果” 学习目标： 1、理解写作必须依赖坚实的积累。 2、品味课文生动形象的语言。 一、积累整合。 1、填空组词，并在其中选择五个以上，组成一段话。 流光________ ________有味想入________ ________吞枣悲欢________牵肠________ 如饥________ ________一律别出________ 呕心________ 2、仿写句子。 书是进步的阶梯，帮助人们登上理想的高峰。 ________________________________________________________________。 3、请写一条与“读书”有关的名言名句。 ________________________________________________________________。 二、思考与探究 1、题目“我的长生果”运用了什么修辞方法，长生果指什么？ ________________________________________________________________。2 3、作者通过读书，对作文有什么心得？ ________________________________________________________________。 4、你读过哪些书？你认为读书对你产生了怎样的影响？ ________________________________________________________________。 三、拓展阅读 读书和做人 (1)人生是这样丰富，人生是这样辉煌。作为一个普通的人，仅有自己的一点经历是不够的要想充实大脑，就要靠读书了。 (2)读书，谁都知道是好事儿，但读书又确实是一件既简单又复杂的事儿。 (3)我喜欢小说。小时候常读中国的小说，《红楼梦》、《水浒传》、《三国演义》等等；也爱读外国小说，比如狄更斯、巴尔扎克、托尔斯泰的作品，这些书对我人生的理解有很大的帮助。 (4)读书最重要的是从中可以学到知识。现在的知识多极了，从计算机一直到航天科学，包括种地都属于知识的范围。记得30年代我在清华大学上学时，有一位教文学的叶教授，他就是什么书都读，那个时候就开始研究宇宙。我很诧异。叶教授说，一个搞文学的人需要具备广学的知识通过博览群书，就可以得到你生活
平方根（第一课时） ◆随堂检测 1、若x 2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，9 7 2的平方根是 2、3± 表示 的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1±； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）636±= 5、求下列各数的平方根 （1）100 （2）)8()2(-?- （3） （4）49 151 ◆典例分析 例 若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值 ◆课下作业 ●拓展提高 一、选择 1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ） A 、49 B 、441 C 、7或21 D 、49或441 2、2 )2(-的平方根是（ ） A 、4 B 、2 C 、-2 D 、2± 二、填空
3、若5x+4的平方根为1±，则x= 4、若m —4没有平方根，则|m —5|= 5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是 三、解答题 6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a 的值 （2）2 a 的平方根 7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值 ● 体验中考 1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2 x xy -的值为 2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个 3、（08荆门）下列说法正确的是（ ） A 、64的平方根是8 B 、-1 的平方根是1± C 、-8是64的平方根 D 、2 )1(-没有平方根 平方根（第二课时） ◆随堂检测 1、 25 9 的算术平方根是 ；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3x 的取值范围是 ，若a ≥0 4、下列叙述错误的是（ ） A 、-4是16的平方根 B 、17是2 (17)-的算术平方根 C 、 1 64 的算术平方根是18 D 、的算术平方根是 ◆典例分析 例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围
认识三角形和四边形练习题 一、专心填一填。（20分） 1、三角形的内角和是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）。 2、长5厘米，8厘米,（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形 3、三角形具有（）性。 4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。 5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 6、在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=（）°，它是（）三角形。 7、有（）组对边平行的四边形是平行四边形。 8、在一个直角三角形中，有一个角是30°,另两个角分别是（）（） 9、长方形正方形是特殊的（）形。 10、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（）度。 11、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（）三角形，另一个角是（）度。
12、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是（）厘米。 二、细心判一判（对的打“√”，错的打“×”）。（每空1分，共计12分） 1、等边三角形的每一个内角都是60o。（） 2、等边三角形是特殊的等腰三角形。（） / 3、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（） 4、直角三角形的两个锐角之和大于直角。（） 5、用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。（） 6、有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形。（） 7、等腰三角形中有锐角三角形，也有直角三角形和钝角三角形。（） 8、一个锐角三角形的三个内角分别是56°、70°、64°（） 9、一个三角形有两条边都是4厘米，第三条边一定大于4厘米。（） 10、两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。（） 11、在一个三角形中截去一个20°的锐角，剩下图形的内角和是160。[ 12、一个等腰三角形中，有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形。（）
初中语文试卷 鼎尚图文整理制作 《我的“长生果”》同步练习 第一部分： 1．给下列加点字注音： 心扉．（）羞赧．（）冗．繁（）酵．母（）馈．赠（） 2．结合语境，理解加点词语的意思。 ⑴我脸红了，我不能心安理得地接受这个赞誉。 ⑵我就一头扎进桌斗里，因为那里藏着一本我放不下手的小书。 3．判断下列句子使用的修辞手法。 ⑴书，人们称为人类文明的“长生果”。（） ⑵像蜂蝶飞过花丛，像泉水流经山谷。我每忆及少年时代，就禁不住涌起视听的愉悦之感。（） ⑶人们都爱秋天，爱她的天高气爽，爱她的云淡日丽，爱她的香飘四野。（） ⑷莎士比亚说：“书籍是全世界的营养品。”（） 4．“我”的“长生果”指的是什么？这样说有什么好处？ 5．“像蜂蝶飞过花丛，像泉水流经山谷”一句从和两个方面来设喻形容愉悦之感的。 6．从文中内容看，主要讲的是作者的读书经历及作用，文题《我的长生果》似有不当，改一字更贴切，你认为应该怎样改才符合文章的内容。
读选文，回答问题： 后来，我看到几本真正的连环画。小学的一个教师爱好美术，他有几套连环画，叫我看得痴迷：《七色花》引得我想入非非，《血泪仇》又教我泪落如珠。后来，我也有了几册哥哥的朋友们送我的小书了：《刘胡兰小传》《卓娅和舒拉的故事》《古丽雅的道路》……只要手中一有书，就忘吃忘睡，课堂上，特别是我最不喜欢的珠算课，我就一头扎进桌斗里，因为那里藏着一本我放不下手的小书。那时，我因迷醉阅读而不遵规守纪的事屡屡发生，我这里如实奉告，决不是要少年朋友们也学我这样淘气。但是，我不能不带羞赧地想起：那时，就是因为酷爱书到了连一片带字的纸头都不放过的地步，我才对文学发生了越来越浓的兴趣。连环画一类的小书又渐渐不能使我满足了，我又发现了一块绿洲──小镇上兴办的文化站有几百册图书！我每天一放下书包就奔向那里。几个月的工夫，除了那些大部头的理论著作我不敢问津外，这个小图书馆所有的文艺书籍，我差不多都借阅了。我读得很快，囫囵吞枣，大有“好读书不求甚解”的味道。吸引我的首先是故事，是各种人物的命运遭遇。他们的悲欢离合常常使我牵肠挂肚。 莎士比亚说：“书籍是全世界的营养品。”对我这样阅读如饥似渴的少年，它的功用更是不言而喻的。醉心阅读使我得到了报偿，从小学三年级开始作文，我便常常居全班之冠；而阅读也大大扩展了我的想象能力，在家对着一面花纹驳杂的石墙，我会呆上半天，构想着种种神话传说；路上遇到一个残疾人，我会黯然伤神，编织他的悲惨身世。 记得小学有一次作文题目是“秋天来了”。教师照例引一段范文，当大多数同学千篇一律地开始写“秋天来了，树叶黄了，一片一片地飘到了地上”时，我忽然掠过了不安分的一念：大家都这样写多没意思！我要用自己的眼睛去看秋天，用自己的感受去写秋天。 我把秋天比作一个穿着金色裙的仙女，她那轻飘的衣袖拂去了太阳的焦热，将明亮和清爽洒给大地，她用宽大的衣衫挡着风寒，却捧起沉甸甸的谷物和果实奉献人间。人们都爱秋
《平行四边形面积的计算》教学设计 【设计提要】： 本设计能大胆重组和增补了教学素材, 舍去“数方格”的方法，巧妙地利用长方形框架的变化牢牢抓住了学生的探究心理，整个过程引导学生进行观察、猜想、操作、推理、归纳当中认识平面图形之间的转化关系，从而成功地推导出平行四边形的面积计算公式。在练习的设计方面放弃复杂、热闹的外在形式，力从体现简单、实在、有效和层次性。 【教学内容】： 人教版全日制聋校实验教材数学第十一册，P1-3，平行四边形的面积。 【教学目标】： 1、引导学生通过猜想、验证、操作、讨论、归纳等数学活动，探索出平行四边形的面积计算公式，并能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2、帮助学生在探索平行四边形的面积计算方法中进一步体会转化思想和方法的价值；通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，并从中获得积极的情感体验。 【教学重点】： 使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。 【教学难点】： 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 【教学准备】： 自制长方形框架、多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板等。 【教学过程】： 一、巧设情境，导入新课 1、复习旧知。 师：(出示长方形教具，贴在黑板上)同学们请看，这是一个什么图形？ 师：我们把这个长方形的长用a 来表示，宽用b 来表示，我想大家一定知道这个长方形的面积该怎么算？ 师：(根据学生的回答进行板书)长方形的面积＝长×宽，S ＝a ×b 。
［评析：利用教具长方形框架复习长方形的面积公式，通过复习旧知识迁移到新知识，为后面学习平行四边形的面积做铺垫。］ 2、导入新课，板书课题。 师：请同学们注意看，老师把这个长方形拉一拉，它现在变成了一个什么图形？ 师：这样一拉，a 还在吗？ 师：b 还在吗？ 【应变预设】： 把长方形拉动变成平行四边形以后，宽变倾斜了，学生可能会说b 不在，这时注意引导学生观察虽然这条边的位置变了，但是它的长度没有改变，所以b 还在。 师：看来大家的眼力真不错！我们已知知道长方形的面积是用a ×b 来计算，现在把它变成平行四边形以后，a 和b 都没变，那你认为平行四边形的面积该怎样计算呢？ 师：同学们现在有几种不同的想法，到底哪一种才是正确的呢？好,今天这节课我们就一起来研究平行四边形的面积是怎样计算的。（板书课题：平行四边形面积的计算） 【应变预设】： 猜测平行四边形的面积公式是本节课的关键，学生可能会说出几种不同的猜想，大部分同学仍认为是a ×b ，猜测平行四边形的面积公式是后面进行验证猜想的前提。 [评析：巧妙地利用“长方形框架的变化”这个情境抓住了新旧知识点的结合点和模糊点，并不复杂的操作演示却牢牢抓住了学生的探究心理。] 二、尝试转化，推导公式 1、尝试转化。 师：（拿出信封里的两个图形）老师为每个小组准备了一个长方形和一个平行四边形，这个长方形的长和平行四边形的底边长度相等，这个长方形的宽和平行四边形的斜边相等，请同学们小组合作利用剪刀和三角板通过剪一剪、拼一拼的方法来比较这两个图形的面积是否相等，现在请小组长拿出学具，开始行动吧。 师：认为变了的小组请举手。老师请一个小组到展台上面示范边说明理由。
八年级数学同步练习题及答案：因式分解 【模拟试题】（答题时间：60分钟） 一. 选择题 1. 下列等式中成立的是（） A. （x－y）3＝（－x－y）3 B. （a－b）4＝－（b－a）4 C. （m－n）2＝m2－n2 D. （x＋y）（x－y）＝（－x－y）（－x＋y） 2.下列分解因式正确的是（） A. 2x2－xy－x＝2x（x－y－1） B. －xy＋2xy－3y＝－y（xy－2x－3） C. x（x－y）－y（x－y）＝（x－y）2 D. x2－x－3＝x（x－1）－3 3.因式分解（x－1）2－9的结果是（） A. （x＋8）（x＋1） B. （x＋2）（x－4） C. （x－2）（x＋4） D. （x－10）（x＋8） 4.下列各式中，与（a－1）2相等的是（） A. a2－1 B. a2－2a＋1 C. a2－2a－1 D. a2＋1 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. （2007年北京）把代数式ax2－4ax＋4a分解因式，下列结果中正确的是（） A. a（x－2）2 B. a（x＋2）2 C. a（x－4）2 D. a（x＋2）（x－2） *8. 若x2－2（k＋1）x＋4是完全平方式，则k的值为（） A. ±1 B. ±3 C. －1或3 D. 1或－3 9. 设一个正方形的边长为a厘米，若边长增加3厘米，则新正方形的面积增加了（） A. 9平方厘米 B. 6a平方厘米
C. （6a＋9）平方厘米 D. 无法确定 *10. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（） A. （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 B. （a－b）2＝a2－2ab＋b2 C. a2－b2＝（a＋b）（a－b） D. （a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b2 二. 填空题 1. （2007年海南）分解因式：a2－9＝__________． 2. （2008年上海）分解因式xy－x－y＋1＝__________． 3. （2008年河北）若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________． 4. （2008年浙江金华）如果x＋y＝－4，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________． 5. （2007年武汉）一个长方形的面积是（x2－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含有x 的整式表示它的宽为__________米． 7. 在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为__________． *8. 若整式4x2＋Q＋1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是__________． *10. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x2＋y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x－y）＝0，（x＋y）＝18，（x2＋y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：__________（写出一个即可）． 三. 解答题 1. 将下列各式分解因式 （1）4x3－8x2＋4x （2）9（x＋y＋z）2－（x－y－z）2 （3）m2－n2＋2m－2n
我的长生果阅读练习及答案 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《我的长生果阅读练习及答案》的内容，具体内容：《我的长生果》中作者将书比作"长生果"，更形象的表达了作者对书的热爱，以及书对作者的帮助。以下是我为你整理的，希望能帮到你。《我的长生果》阅读材料... 《我的长生果》中作者将书比作"长生果"，更形象的表达了作者对书的热爱，以及书对作者的帮助。以下是我为你整理的，希望能帮到你。《我的长生果》阅读材料 书，被人们称为人类文明的"长生果"。这个比喻，我觉得特别亲切。像蜂蝶飞过花丛，像泉水流经山谷，我每忆及少年时代，就禁不住涌起愉悦之情。在记忆的心扉中，少年时代的读书生活恰似一幅流光溢彩的画页，也似一阕跳跃的欢快音符的乐章。 我最早的读物是孩子们叫做"香烟人"的小画片。那是一种比火柴盒略大的硬纸片，正面印画，背面印字，是每盒香烟中的附赠物。遇到大人让小孩买烟，这美差往往被男孩抢了去，我们女孩只落了个眼羡的份儿。集得多了，就开始比赛用手刮"香烟人"，看谁刮得远。这时，我就卖力地呐喊助威，为的是最后能在赢家手里饱览那一大叠画片。这些印着"水浒""三国"故事的小画片，是我最早见到的连环画。 开始我看得津津有味，天长日久，就感到不过瘾了。 后来，我看到几本真正的连环画。一位爱好美术的小学教师，他有几套连环画，我看得如醉如痴：《七色花》引得我浮想不翩，《血泪仇》又叫我
泪落如珠。后来，哥哥的朋友们送了我几册小书：《刘得兰小传》《卓娅和舒拉的故事》《古丽雅的道路》......只要手中一有书，我就忘了吃忘了睡。 渐渐地，连环画一类的小书已不能使我满足了，我又发现了一块"绿洲"——小镇的文化站有几百册图书!我每天一放下书包就奔向那儿。几个月的功夫，这个小图书馆所有的文艺书籍，我差不多都借阅了。我读得很快，囫囵吞枣，大有"不求甚解"的味道。吸引我的首先是故事，是各种人物的命运遭遇，他们的悲欢离合常常使我牵肠挂肚。 莎士比亚说："书籍是全世界的营养品。"像我这样对阅读如饥似渴的少年，它的功用更是不言而喻。醉心阅读使我得到了报偿。从小学三年级开始，我的作文便常常居全班之冠。阅读也大大扩展了我的想象力。在家对着一面花纹驳杂的石墙，我会呆上半天，构思种种神话传说;路上遇到一个残疾人，我会黯然神伤，编织他的悲惨身世。 记得有一次，作文的题目是《秋天来了》。教师读了一段范文之后，当大多数同学千篇一律地开始写"秋天来了，树叶黄了，一片一片地飘到了地上"时，我心里忽然掠过了不安分的一念：大家都这样写多没意思!我要用自己的眼睛去看秋天，用自己的感受去写秋天。 我把秋天比作一个穿着金色衣裙的仙女，她那轻飘的衣袖拂去了太阳的焦热，将明亮和清爽撒给大地;她用宽大的衣衫挡着风寒，却捧起沉甸甸的果实奉献人间。人们都爱秋天，爱她的天高气爽，爱她的云淡日丽，爱她的香飘四野。秋天，使农民的笑容格外灿烂。 于是，我的作文得到了个"甲优"，教师在文中又圈又点，将它作为范文