第五章轴测图
本章内容：
第一节轴测图的基本知识
第二节正等轴测图
第三节斜二等轴测图
第四节轴测剖视图
第五节徒手画轴测图
第一节轴测图的基本知识
工程上一般采用正投影法绘制立体的多面投影图，它可以完全确定立体的形状大小。因此，依据这种图样可以制造出所表示的立体。但是它立体感不强，缺乏制图知识的人不易看懂。
轴测投影图是单面投影，它能同时反映物体长、宽、高三方向的形状，并富有立体感，因此在教学、一些资料和工程图样中经常作为辅助图样应用。
一.轴测投影图的形成
将物体连同其参考直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影，简称轴测图。
V
X
H
Z
X
Y
O
C
B
A
轴测投影面S
P
Y1
Z1
X1
O1
A1
B1
C1
二. 术语
1．轴测投影面P
被选定的投影面2．轴测投射方向S
3．轴测投影坐标系O 1-X 1Y 1Z 1
空间物体参考坐标系O-XYZ 在轴测投影面P 上的投影.
4. 轴测投影轴
O 1X 1,O 1Y 1,O 1Z 1
5．轴间角
轴测投影中，任意两根直角坐标轴在轴测投影面投影之间的夹角。
111Y O X ∠111Z O X ∠1
11Z O Y ∠V
X H
Z X Y O
C
B
A
S
P
Y 1
Z 1
X 1
O 1A 1
B 1
C 1
6. 轴向伸缩系数直角坐标轴的轴测投影的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度之比。它分为：
x轴向伸缩系数P
y轴向伸缩系数q z轴向伸缩系数r
OB
B
O
q1
1 =
OC
C
O
r1
1 =
OA
A
O
p1
1 =
三. 轴测图的投影特性:
1.立体上平行于参考坐标轴的直线段的轴
测投影仍与相应的轴测投影轴平行。
2．平行于参考坐标轴的直线段的轴测投
影的伸缩系数与相应的轴向伸缩系数相等。
四.轴测图的分类:
1.按投射方向是否垂直于投影面分为
（1）正轴测投影用正投影法得到的轴测投影，即投射方向与轴测投影面垂直。
（2）斜轴测投影用斜投影法得到的轴测投影，即投射方向与轴测投影面倾斜。
四.轴测图的分类:
2．按轴向伸缩系数相等与否分为
（1）等测三个轴向伸缩系数都相等，即
p=q=r
（2）二等测只有两个轴向伸缩系数相等，如
p=r≠q
（3）三测三个轴向伸缩系数各不相等，即
p≠q, p≠r, q≠r
第二节正等轴测图
1．轴间角
正等轴测投影轴的轴间角
= = =120
°2．轴向伸缩系数
P=q=r ≈0.82
为了简化作图，取简化轴向伸缩系数
p 1=q 1=r 1
=1
Y 1
X 1
O 1
Z 1
120°
120°
120°
111Y O X ∠111Z O X ∠111Z O Y ∠一. 正等轴测图的轴间角与轴向伸缩系数
已知点A 的投影图，作其正等轴测图。1) 画正等轴测图轴测坐标系O 1---X 1Y 1Z 1。2）在O 1X 1轴上取O 1a x1，得点a x1。
3) 过a x1作O 1Y 1的平行线，并取a x1a 1= a x a ，得点a 1。
4) 过a 1作O 1Z 1的平行线，并取A 1a 1=a x a’，得A 1，点A 1即为点A 的轴测投影。
a''
a z
a
a X
O Y W
Z X
a Y
Y H
a Y
a'
X 1
Z 1
Y 1
O 1
A 1
a x1
a 1
二. 点的正等轴测图的画法
例5-1 作三棱锥的正等轴测图。解三棱锥由四个顶点即可确定其形状，因此，先分别求出各顶点的轴测图，然后再连接相应各顶点，即得其轴测图。作图步骤如下：
1．选定投影图上的坐标系为参考坐标系。
2．画出正等轴测图轴测坐标系O
1
--X1Y1Z1。
3．作出各点的轴测图。
4．连接相应的顶点，并判别可见性。
b
c
s
c'
b'
a'
s'
z'
o
y
a
x
s1
A1O1
S1
B1
Y1
C1
X1Z1
三. 平面立体正等轴测图的画法
例5-2 画出正六棱柱的正等轴测图。
解
正六棱柱顶面的六条边和底面的六条边对应平行且相等，六条棱线皆为铅垂线。选择正六棱柱顶面的中心为参考坐标系的原点.
1．选择正六棱柱的顶面中心O 为参考坐标系的原点，确定坐标系O —XYZ 。2．画出正等轴测图轴测投影坐标系O 1--X 1Y 1Z 1。
3．根据各顶点的坐标画出顶面的正等轴测图11、21、31、41、51、61，并连线。4．过顶面各点作平行于轴的可见棱线并取长度h ，定出底面上顶点。5．画出底面可见棱线的轴测投影。
x'
51
x
y
a 3
2
4o 16
11
41
61
2'(6')54'3'(5')o'z'
1'
c h
Z
1
O 1
X 1
Y 1
四.圆的正等轴测图的画法
为了画图方便，圆的正等轴测图椭圆，常采用近似方法绘制，其画法作图步骤如下：
1）通过圆心O 作参考坐标系，并作圆的外切正方形，切点为1、2、3、4。
2）作轴测投影坐标系和切点的轴测图11、21、31、41，并通过它们作外切正方形的轴测投影菱形，然后再画出其对角线。
4
3
o
2
x
y
1
31
41
21
11
o 1
y 1
x 1z 1
（3）过点11、21、31、41作各边的垂线，交得圆心A 1、B 1、C 1、D 1。A 1、B 1为短对角线的顶点，C 1、D 1在长对角线上。
（4）分别以A 1、B 1为圆心，A 111为半径，作1121、3141；再分别以C 1、D 1为圆心，C 111为半径，作1141 、2131，连成近似椭圆。
C 1
D 1B 1
A 1
z 1
31
4121
11
o 1
x 1y 1
z 1
11
21
4131
A 1
B 1
D 1C
1
o 1
x 1y 1
五、回转体正等轴测图的画法
1．画铅垂圆柱的正等轴测图。解作图步骤如下：
（1）选定参考坐标系O-XYZ ，以圆柱顶面中心为O-XYZ 的原点。（2）画出正等轴测图轴测投影坐标系O 1--X 1Y 1Z 1（3）画出顶面的轴测投影椭圆。
（4）按圆柱的高度确定出底面的中心，画出底面的轴测投影椭圆。（5）画出圆柱面的轮廓线，即平行于轴线且切于两椭圆的平行线。（6）判断可见性。底圆轴测投影的不可见部分，可省去不画出。
Y 1
X 1
O 1
Z
1
y'
(o')
(z')x'y
x
(o)
z
五、回转体正等轴测图的画法
1．画铅垂圆锥的正等轴测图。解作图步骤如下：
（1）选定参考坐标系O-XYZ ，以圆柱顶面中心为O-XYZ 的原点。（2）画出正等轴测图轴测投影坐标系O 1--X 1Y 1Z 1（3）画出底面的轴测投影椭圆。（4）画出顶点S 的轴测投影。
（5）画出圆锥面的轮廓线，即过锥顶作椭圆的切线。（6）判断可见性。底圆不可见部分，可省去不画出。
s 1
(s)
s'z
(o)
x
y
x'
z'
o'y'
z 1o 1
x 1
y 1
六、组合体正等轴测图的画法
绘制组合体的轴测图时，可按形体分析法分步叠加或挖切绘制。绘制底板的正等轴测图。
可认为该底板是长方形板被切去四个圆角而得到，立体上圆角的正等轴测图可用圆弧近似画法作出。作图步骤如下：
（1）在长方形底板的边上量取圆角半径R 作切点（2）从量得的点（切点）作边线的垂线。
（3）以两垂线的交点为圆心，以圆心到切点的距离为半径画弧，所画得弧即为轴测图上的圆角。（4）完成全图
R
h
R
R
R
R
R 1
R 2
h
第四章轴测图 轴测投影图的特点：用一个图形直接表示建筑物的整体形状，图形立体感强，易于识别。 在建筑工程图纸中，一般把轴测图作为辅助性图，以帮助读图，便于施工。 4、轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应的轴测轴上的单位长度的比值。OX轴、OY轴、OZ轴的轴向伸缩系数分别用p1、q1、、r1表示。 二、轴测图的种类 轴测图分为两类： ●正轴测图：将物体斜放，使其3个坐标轴都倾斜于轴测投影面，用正投影法 投影所得到的轴测图称为正轴测图。 ●斜轴测图：将物体正放，使其2个坐标轴平行于轴测投影面，用斜投影法投 影所得到的轴测图称为斜轴测图。
轴测图按三根轴的轴向伸缩系数是否相等，又分为三种： 正等测：三个轴向伸缩系数都相等的p＝q=r 正轴测图正二测：其中有两个相等的p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p；正三测：三个都不等的p≠q≠r斜等测：三个轴向伸缩系数都相等的p＝q=r 斜轴测图斜二测：其中有两个相等的p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p； 斜三测：三个都不等的p≠q≠r 三、常用的几种轴测图 在建筑工程制图中常用的轴测图有四种： 1、正等轴测图（正等测）：投射方向垂直于投影面，三个轴向伸缩系数都相等。 2、正二等轴测图（正二测）：投射方向垂直于投影面，有两个轴向伸缩系数相等。 3、正面斜等轴测图（斜等测）：轴测投影面平行于正立投影面（坐标面XOZ），投射方向倾斜于轴测投影面，三个轴向伸缩系数都相等。 4、正面斜二等轴测图（斜二测）：轴测投影面平行于正立投影面（坐标轴XOZ），投射方向倾斜于轴测投影面，有两个轴向伸缩系数都相等。 四、轴测图的基本性质 轴测投影是用平行投影法绘制的，所以具有平行投影的性质： 1、物体上平行于投影轴（坐标轴）的直线，在轴测图中平行于相应的轴测轴，并有同样的伸缩系数。 2、物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行。 3、形体上的轴向线段应乘以相应轴测轴的轴向变形系数，再沿轴测轴方向度量其长度。 4、形体上不平行于坐标轴的线段，在轴测图中可用坐标法确定其两端点的位置，从而作出该线段的轴测投影。 4．2正等轴测图 一、轴测图的轴间角和轴向伸缩系数 正等测图的轴间角和轴向伸缩系数:
第四章轴测投影图 基本要求： 了解轴测图投影的形成以及分类；掌握常见轴测投影图的画法；会自己动手绘制轴测投影图，对一些简单的轴测图能够熟练掌握。 主要内容： 1、基本概念； 2、常见的轴测投影图； 3、轴测投影图的绘制； 4、圆的轴测图画法。 4.1 基本概念 一、内容 1、概述 2、轴测投影图的形成 3、轴测投影的分类，术语 二、要求及重点 理解轴测图的概念和形成，了解它的投影特性；熟悉掌握轴测投影的分类及若干术语 三、教学方式 在上一章的基础上，利用图形引进轴测投影，结合教学大纲的要求，让学生形成一种轴测投影概念，学以致用 4.1 基本概念 一、概述及投影图的形成 图4.1 正投影图与轴测图 图4.2 轴测图的形成
像这种将形体连同确定形体长、宽、高三个向度的直角坐标轴（OX、OY、OZ）用平行投影的方法一起投射到某一投影面（如P、R面）上所得到的投影，称为轴测投影。 该投影面，称为轴测投影面。用轴测投影方法绘制的图形，称为轴测投影图（简称轴测图）。如图4.2所示。 轴测投影的特点 （1）空间相互平行的直线，它们的轴测投影仍然相互平行。因此，形体上平行于三个坐标轴的线段，在轴测投影中都分别平行于相应的轴测轴。 （2）空间相互平行的两线段长度之比，等于它们轴测投影的长度之比。但是，只有与坐标轴平行的线段，才与轴测轴发生相同的变形。 二、轴测投影的分类 （1）正轴测投影 形体的长、宽、高三个方向的坐标轴与轴测投影面倾斜，投射线垂直于投影面所得到的投影（图4.2（a）、（b））。 （2）斜轴测投影 形体两个方向的坐标轴与轴测投影面平行（即形体的一个面与投影面平行），投射线与轴测投影面倾斜所得到的投影（图4.2（a）、（c））。 轴测投影术语 （1）轴测投影面 轴测图所处的平面称为轴测投影面。 （2）轴测轴 表示空间形体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。 （3）轴间角 相邻两轴测轴之间的夹角∠X1O1Z1、∠Z1O1Y1、∠Y1O1X1称为轴间角，三个轴间角之和为360 （4）轴向伸缩系数 轴测轴上某段长度与它的实长之比称为该轴的轴向伸缩系数。X、Y、Z轴的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示，即： p=O1X1/OX，q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ 4.2 常见的轴测投影图 一、内容 1、正等侧 2、正二测 3、正面斜二测 二、要求及重点 了解常见轴测投影图，重点掌握正等测和正面斜二测 三、教学方式 通过实体教学，亲自演示，让学生掌握常见的轴测投影 4.2 常见的轴测投影图 常用的几种轴测图 在建筑工程制图中常用的轴测图有四种： 1、正等轴测图（正等测）：投射方向垂直于投影面，三个轴向伸缩系数都相等。 2、正二等轴测图（正二测）：投射方向垂直于投影面，有两个轴向伸缩系数相等。
项目4 绘制轴测图 项目介绍 本项目主要完成绘制轴测图。在工程上应用正投影图能够准确、完整地表达物体的形状，且作图简便，但是缺乏立体感。因此，工程上常用直观性较强，富有立体感的轴测图作为辅助图样，可以直观说明机器及零部件的外形、内部结构或工作原理。我们主要学习简单平面立体和曲面立体的正等轴测图和斜二轴测图的作图方法，通过轴测图的学习，为学生读懂正投影图提供形体分析与构思的思路和方法。 任务1 绘制正等轴测图 工作任务 绘制如图4-1所示支架零件三视图的正等轴测图。 图4-1支架零件三视图 任务目标 1．了解轴测投影的基本概念、特性和常用轴测图的种类； 2．了解正等轴测图的轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数； 3．能画出简单形体的正等轴测图； 4．能根据组合体的三视图画出正等轴测图 任务描述 本任务是绘制如图4-1所示支架零件正等轴测图。绘制该零件的正等轴测图，
要会分析其零件的结构形状，要具备绘制正等轴测图基本知识和绘图方法，有了这些知识，才能完成绘制正等轴测图。该零件是由底板、竖板和肋板组合成而的，其结构左右对称，底板与竖板后面平齐，肋板紧靠竖板前方。下面我们学习轴测图的有关知识。 知识准备 一、轴测投影的基本知识 轴测图是一种单一投影面视图，在同一投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真、并富有立体感。但是轴测图一般不能反映物体单个表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。因此，在工程上，常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况。 1．轴测图的形成 图4-2a所示为空间物体的投影情况。将物体向V和H面投影得到正投影图（即得主视图和俯视图）。将物体连同其直角坐标体系，沿（S）不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面（P）上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影（轴测图）。轴测投影被选定的单一投影P，称为轴测投影面。 图4-2b所示为轴测投影图。由于轴测投影图同时反映了物体三个方向的形状，与正投影图相比较，富有立体感，它是工程上常用的辅助图样。 （a）（b）
第5章轴测图 工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多面投影图，它能够完整而准确地表达出形体各个方向的形状和大小，而且作图方便。但在图5-1a所示的三面正投影图中，每个投影图只能反映形体长、宽、高三个向度中的两个，立体感不强，故缺乏投影知识的人不易看懂，因为看图时需运用正投影原理，对照几个投影，才能想象出形体的形状结构。当形体复杂时，其正投影就更难看懂。为了帮助看图，工程上常采用轴测投影图（简称轴测图），如图5-1b所示，来表达空间形体。 a)b) 图5-1 多面正投影图与轴测投影图 轴测图是一种富有立体感的投影图，因此也被称为立体图。它能在一个投影面上同时反映出空间形体三个方向上的形状结构，可以直观形象地表达客观存在或构想的三维物体，接近于人们的视觉习惯，一般人都能看懂。但由于它属于单面投影图，有时对形体的表达不够全面，而且其度量性差，作图较为复杂，因而它在应用上有一定的局限性，常作为工程设计和工业生产中的辅助图样，当然，由于其自身的特点，在某些行业中应用轴测图的机会逐渐增多。 5．1轴测投影的基本知识 5．1．1轴测投影图的形成 轴测投影属于平行投影的一种，它是用平行投影法沿某一特定方向（一般沿不平行于任一坐标面的方向），将空间形体连同其上的参考直角坐标系一起投射在选定的一个投影面上而形成的投影，如图5-2所示。这个选定的投影面（P）称为轴测投影面，S表示投射方向，用这种方法在轴测投影面上得到的图称为轴测投影图，简称轴测图。
轴测投影图 图5-2 轴测投影图的形成 5．1．2轴测投影的基本概念 1．轴测轴 如图5-2所示，表示空间物体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ，在轴测投影面上的投影依然记为OX、OY、OZ，称为轴测轴。 2．轴间角 如图5-2所示，相邻两轴测轴之间的夹角∠XOZ、∠ZOY、∠YOX称为轴间角。三个轴间角之和为360°。 3．轴向伸缩系数 由平行投影法的特性我们知道，一条直线与投影面倾斜，该直线的投影必然缩短。在轴测投影中，空间物体的三个（或一个）坐标轴是与投影面倾斜的，其投影就比原来的长度短。为衡量其缩短的程度，我们把在轴测图中平行于轴测轴OX、OY、OZ 的线段，与对应的空间物体上平行于坐标轴OX、OY、OZ的线段的长度之比，即物体上线段的投影长度与其实长之比，称为轴向伸缩系数（或称轴向变形系数）。OX、OY、OZ三个方向上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1来表示，但常用p、q、r来表示对应轴的简化的轴向伸缩系数（为简化作图，往往要规定其简化轴向伸缩系数，原来的叫实际轴向伸缩系数）。 在轴测投影中，由于确定空间物体的坐标轴以及投射方向与轴测投影面的相对位置不尽相同，因此轴测图可以有无限多种，得到的轴间角和轴向伸缩系数各不相同。所以，轴间角和轴向伸缩系数是轴测图绘制中的两个重要参数。 5．1．3轴测轴的设置 画物体的轴测图时，先要确定轴测轴，然后再根据该轴测轴作为基准来画轴测图。轴测图中的三根轴测轴应配置成便于作图的位置，OZ轴表示立体的高度方向，应始终处于铅垂的位置，以便符合人们观察物体的习惯。 轴测轴可以设置在物体之外，但一般常设在物体本身内，与主要棱线、对称中心线或轴线重合。绘图时，轴测轴随轴测图画出，也可省略不画。
第商章輔测投影圏 基本要求： 了解轴测图投影的形成以及分类；掌握常见轴测投影图的画法；会自己动手绘制轴测投影图，对一些简单的轴测图能够熟练掌握。 主要内容： 1、基本概念； 2、常见的轴测投影图; 3、轴测投影图的绘制; 4、圆的轴测图画法。 4.1基本概念 一、内容 1、概述 2、轴测投影图的形成 3、轴测投影的分类，术语 二、要求及重点 理解轴测图的祈念和形成，了解它的投影特性；熟悉掌握轴测投影的分类及若干术语￡、教学方式 在上一章的基础上，利用图形引进轴测投影，结合教学大纲的要求，让学生形成一种轴测投影概念，学以致用 4.1基本机念 一、概述及投影图的形成 图4.1正投影图与轴测图 图4.2轴测图的形成(b) I］轴Ml投绑 (c)餾馳泪挽彩
像这种将形体连同确上形体长、宽、髙三个向度的直角坐标轴（OX、OY、OZ）用平行投影的方法一起投射到某一投影面（如P、R而）上所得到的投影，称为轴测投影。 该投影面，称为轴测投影而。用轴测投影方法绘制的图形，称为轴测投影图（简称轴测图）。如图4.2所示。 轴测投影的特点 （1）空间相互平行的直线，它们的轴测投影仍然相互平行。因此，形体上平行于三个坐标轴的线段，在轴测投影中都分別平行于相应的轴测轴。 （2）空间相互平行的两线段长度之比，等于它们轴测投影的长度之比。但是，只有与坐标轴平行的线段，才与轴测轴发生相同的变形。 二.轴测投影的分类 < 1）正轴测投影 形体的长、宽、高三个方向的坐标轴与轴测投影面倾斜，投射线垂直于投影面所得到的投影 （图4.2 （a）、（b）） <, （2）斜轴测投影 形体两个方向的坐标轴与轴测投影而平行（即形体的一个而与投影而平行），投射线与轴测投影而倾斜所得到的投影（图4.2 （a） . （c）） o 轴测投影术语 <1）轴测投影面 轴测图所处的平而称为轴测投影而。 （2）轴测轴 表示空间形体长、宽.高三个方向的直角坐标轴OX、OY、0Z在轴测投影而上的投影O|X|、O I Y K O亿]称为轴测轴。 <3）轴间角 相邻两轴测轴之间的夹角ZX J O I Z H ZZ I O I Y H ZY I O J X I称为轴间角，三个轴间角之和为360 （4）轴向伸缩系数 轴测轴上某段长度与它的实长之比称为该轴的轴向伸缩系数。X、Y、Z轴的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示，RP： p=O]Xi/OX, q=O]Yi/OY, E OZ/OZ 4.2常见的柚测投影圈 一、内容 1、正等侧 2、正二测 3、正面斜二测 二要求及重点 了解常见轴测醫影图，重点掌握正等测和正面斜二测 三、教学方式 通过实体教学，亲自演示，让学生掌握常见的轴测投影 常用的几种轴测图 在建筑工程制图中常用的轴测图有四种： 1、正等轴测图（正等测）：投射方向垂宜于投影而，三个轴向伸缩系数都相等。
第一章制图基本知识第二章正投影法基础第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章装配图 P 3 P 2 第五章轴测图
第一章制图基本知识 第二章正投影法基础 第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
第一章制图基本知识 第二章正投影法基础 第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
第一章制图基本知识 第二章正投影法基础 第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
第一章制图基本知识 第二章正投影法基础 第三章换面法 第四章组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线 3. 两回转面的交线 4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章轴测图 第六章机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章零件图 第八章常用标准件和齿轮、 弹簧表示法
【组织教学】 清查人数，填写教学日志 【复习导入】 1、平面立体和曲面立体各分为哪几类？ 2、平面立体和曲面立体形状和投影特征？ 【讲授新课】 第五章 轴测图 在机械工程上，用多面正投影图来表达机件的形状和尺寸，如下图(a)所示，它的特点是能完全表达机件的形状和尺寸，且作图简单，但缺乏立体感。轴测图就是我们常说的立体图，如下图(b)、(c)所示，它直观性好，立体感强，可以帮助我们想象机件的空间形状，促进空间想象力和空间思维能力的提高，轴测图常作为三视图的一个辅助图样来帮助想象机件的空间形状。 （ a ） ( b ) ( c ) §5.1 轴测图的基本知识 一、轴测图的形成 将物体连同其参考坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影的方法, 将物体投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形称为轴测图，如下图所示，投影面P 称为轴测投影面，空间坐标轴在P 面的 O X Y Z z x y o P x P z Z Y X O y x o
投影x 、y 、z 称为轴测轴。两相邻轴测轴的夹角称为轴间角。把轴测轴方向线段的长度与空间坐标轴方向线段的长度的比值称为轴向变形系数，x 、y 、z 方向的轴向变形系数分别用p 、q 、r 表示 二、轴测图的投影特性： 1、机件上与坐标轴平行的直线段，在轴测图中也必定与相应的轴线平行，如下图中的ab//y ，ac//x ，a ＇f ＇//z 轴。 2、物体上相互平行的直线，在轴测图中也必定相互平行，如图7-3中的ab//cd 、ac//bd 。 3、 体上平面多边形，在轴测图上变成原形的类似型，如图7-3 中的长方形abdc ，在轴测图变成平行四边形ABDC 。 4、所谓的“轴测”就是指只能沿轴测轴方向测量尺寸，不平行于轴线的直线段不能从轴测图中量取尺寸。 三、轴测图的种类 由于投影方向与轴测投影面所成的角度不同，轴向变形系数不同。轴测图可以分为： 正等轴测图、斜等轴测图、正二等轴测图、斜二等轴测图、正三等轴测图、斜三等轴测图。 在机械工程中常用的是正等轴测图、斜二等轴测图。 §5.2 正等轴测图 一、正等轴测图的轴间角和轴向变形系数 将立体的三条坐标轴对轴测投影面的倾斜角度相同位置放置，当投影方向垂直于轴测投影面时，其轴测图称为正等轴测图，简称为正等测，如下图所示。正等轴测图的轴间角均为120°，轴向变形系数均为0.82。为了便于绘制轴测图，把轴向变形系数简化为1，也就是说，各轴测方向的尺寸，均按实际尺寸绘制。 x x y y z z ＇＇ 〃 〃 ＇ b ＇f ＇ c ＇a b a f c 〃a 〃c 〃b ( )( )( ) d d ＇ ( )d 〃( ) ( )f ( )g e 〃〃f g ( ) 〃( )g ＇ e ＇X Y Z A B C y 〃 D E F G