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——杨子
1.2 材料的基本状态参数
（教材2至10页重点浓缩及部分参考资料扩展，知识点示意图请参考教材）
1.实际密度（密度）
材料在绝对密实状态下单位体积的质量。单位g/cm3 或kg/m3
公式：ρ
式中ρ——材料的密度（g/cm3）
m——材料在干燥状态下的质量（g）
v——材料在绝对密实状态下的体积（cm3）
绝对密实状态下的体积是指不包括材料内部孔隙在内的体积。
实际密度的测量：
1) 对近于绝对密实的材料：金属、玻璃等
测量几何体积—承重—代入公式
2) 对有孔隙的材料：砖、混凝土、石材
磨成细粉—李氏比重瓶法测试
2.表观密度（容重）
材料在自然状态下单位体积的质量。单位g/cm 3 或kg/m 3 公式：
式中 ρo ——材料的表观密度（kg/m 3）
m ——材料的质量（kg ）
v o ——材料在自然状态下的体积（m 3）
自然状态下的体积是指包含材料内部孔隙在内的体积。材料内部孔隙含有材料水分时，其质量和体积均发生变化。 表观密度的测量：
1）对形状规则的材料：砖、混凝土、石材
烘干—测量几何体积—称重—代入公式
2）对形状不规则的材料：
烘干—蜡封—浮力天平
3.堆积密度（松散容积）
散粒状材料在自然堆积状态下单位体积的质量。单位g/cm 3 或kg/m 3
公式： o'o'v m ρ=
Ρo' ——散装材料堆积密度（kg/m 3）
m ——散装材料的质量（kg ）
V o'——散装材料的自然堆积体积（m 3）
o o v m
ρ=
堆积体积是指包含颗粒内部孔隙和颗粒间的空隙在内的体积。
堆积密度的测量：
1）容器法：
散装材料装入容器—测量体积—称净重—代入公式
2）自然堆积法:
堆积成一定形状—测量几何体积—称重—代入公式
4.材料的孔隙
1）密实度是指材料体积内被固体物质所充实的程度。反映材料的致密程度。
公式:
影响材料的： 强度、吸水性、耐久性、导热性
2) 孔隙率是指材料体积内孔隙体积与总体积之比。直接反映材料的致密程度。
公式：
5.材料的空隙
填充率指散粒材料在某容器的堆积体积中 ，被其颗粒填充的程度。反映散装材料堆积的致密程度。
公式：
空隙率是指散装材料在某容器的堆积体积中，颗粒之间的空100%×ρρO ==O V V D 100%×)ρρ1(1O -=-=-=O O O V V V V V P %100＇ ＇V V ＇O ?==ρρO D
隙体积占总体积的比率
公式：P ＇=V O ＇ ?V O
V O ＇=1?V O V O ＇=(1?ρO ＇ρ0)×100％
空隙率与填充率的关系：Ｐ＇＋Ｄ＇＝１
孔隙率与空隙率的区别：
１. ３材料的力学性质
１．材料的强度与比强度
强度是材料在外力（荷载）作用下抵抗破坏的能力
● 依受力形式有：抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强
度等。
● 不同材料的承载特点是不同的：
混凝土、石材、砖—抗压强度高
钢材、各类纤维—抗拉强度高
● 建筑材料常根据极限强度的大小，划分为不同的强度等级
或符号。（注意：1.脆性材料如混凝土主要以抗拉强度来划分等级或标号，塑性材料如钢材以抗拉强度来划分。2.强度值是材料力学性质的指标，强度等级是根据强度值划
分的级别）
如混凝土按抗压强度划分为C15~C80共十四个强度等级水泥按抗压和抗拉强度划分为32.5~72.5
砂浆按抗压强度划分为M2.5~M20六个等级
热轧钢筋按屈服强度划分为ⅠⅡⅢⅣ
●材料的抗压、抗拉、抗剪强度计算：
f=F max A
式中：f——材料强度（Mpa）
F max——材料破坏时的最大荷载（N）
A——试件受力面积（mm2）
●抗弯强度计算：
1）.试件在两支点的中间受一集中荷载作用，如下计算
f f=3PL
2bh
式中f f——抗弯（折）强度（Mpa）
P——试件破坏时的最大荷载（N）
L——二支点之间的距离（mm）
b、h——试件截面的宽度和高度（mm）
2）.试件在二支点的三分点处作用两个大小相等的集中荷载，计算如下：
f f=PL bh2
比强度是指材料强度与其表观密度之比。
意义：反映材料轻质高强的指标。值越大，材料越轻质高强
２.材料的弹性与塑性
弹性是指材料在外力的作用下产生变形，当外力取消后，材料变形即可消失并能完全恢复原来形状的弹性。
弹性模量E=σ
ε
塑性是指材料在外力的作用下产生变形，当外力取消后，仍保持变形后的形状和尺寸，并且不产生裂缝的性质。
（实际的材料并不存在理想的弹性变形和塑性变形。）
３.材料的脆性、韧性、徐变
脆性是指在外力作用下，当外力达到一定限度后，材图表 1
料突然破坏而又无明显的塑性变形的性质。
（脆性材料如混凝土、玻璃、石材抵抗冲击或震动荷载的能力很差）
韧性是指在冲击、震动荷载的作用下，材料承受很大
的变形也不至于破坏的性能。如钢材、木材、纤维等
（建筑实体例如桥梁、牛腿柱、电梯井、高层建筑等）。
徐变是指材料在长期不变荷载作用下，变形随着时间
的延长而逐渐增长的现象。
４.材料的硬度、耐磨性
硬度是指材料表面能抵抗其他较硬物体压入或刻画的能力。
刻画法莫氏硬度（10级）
1—滑石2—石膏3—方解石
4—萤石5—磷石灰6—正长石
7—石英8—黄玉9—刚玉
10—金刚石
回弹法用于测定混凝土表面硬度，并间接推算混凝土的强度（亦用于陶瓷、砖、砂浆等）
耐磨性是指材料表面抵抗磨损的能力。常用磨损率表示公式：M=m0?m1
A
式中：M——耐磨率（g/cm2）
m o——磨前质量（g）
m1——磨后质量（g）
A——试样受磨面积（cm3）
（用于计算道路、地面、踏步、水库泄洪道、溢流面等磨损情况）
1.4材料与水有关的性质
1.材料的亲水性与憎水性
材料在空气中与水接触时，根据其是否能被水润湿，将材料分为亲水性和憎水性两大类。常用润湿角θ表示。
亲水性材料θ≤90°
憎水性材料θ＞90°
2.材料的含水状态
亲水性材料的含水状态可分为四种基本状态：
●干燥状态——材料的孔隙中不含水或含水极微
●气干状态——材料的孔隙中所含水与大气湿度相平衡
●饱和面干状态——材料表面干燥，而孔隙中充满水达到
饱和
●湿润状态——材料不仅孔隙中含水饱和，而且表面上为
水润湿附有一层水膜
（材料还可以处于以上两种基本状态的过渡状态中）
热力学基本状态参数 功和热量 1-1 工质和热力系 一、工质、热机、热源与冷源 1、热机（热力发动机）：实现热能转换为机械能的设备。 如:电厂中的汽轮机、燃气轮机和内燃机、航空发动机等。 2、工质:实现热能转换为机械能的媒介物质。 对工质的要求: 1）良好的膨胀性; 2）流动性好；3）热力性质稳定,热容量大；4）安全对环境友善；5）价廉，易大量获取。如电厂中的水蒸汽；制冷中的氨气等。 问题：为什么电厂采用水蒸汽作工质？ 3、高温热源：不断向工质提供热能的物体（热源）。 如电厂中的炉膛中的高温烟气 4、低温热源：不断接收工质排放热的物体（冷源） 如凝汽器中的冷却水 二、热力系统 1、热力系统和外界概念 热力系:人为划分的热力学研究对象(简称热力系）。 外界:系统外与之相关的一切其他物质。 边界:分割系统与外界的界面。在边界上可以判断系统与外界间所传递的能量和质量的形
式和数量。边界可以是实际的、假想的、固定的，或活动的。 注意:热力系的划分，完全取决于分析问题的需要及分析方法的方便。它可以是一个设备（物体），也可以是多个设备组成的系统。 如：可以取汽轮机内的空间作为一个系统，也可取整个电厂的作为系统。 2、热力系统分类 按系统与外界的能量交换情况分 1）绝热系统：与外界无热量交换。 2）孤立系统：与外界既无能量（功量、热量）交换，又无质量交换的系统。 注意：实际中，绝对的绝热系和孤立系统是不存在的，但在某些理想情况下可简化为这两种理想模型。这种科学的抽象给热力学的研究带来很大的方便。 如：在计算电厂中的汽轮机作功时，通常忽略汽缸壁的散热损失，可近似看作绝热系统。状态及基本状态参数 状态参数特点 u状态参数仅决定于状态，即对应某确定的状态，就有一组状态参数。反之，一组确定的状态参数就可以确定一个状态。状态参数的变化量仅决定于过程的初终状态，而与达到该状态的途径无关。因此，状态参数的变化量可表示为（以压力p为例）： 二、基本状态参数 1.表压与真空 表压力：当气体的压力高于大气压力时（称为正压），压力表的读数（pg），如锅炉汽包、主蒸汽的压力等。 有:pg=p-pb p的计算式：p=pg+pb 真空（度）：当气体的压力低于大气压力时（称为负压），负压表（真空表）的读数（pv），
工程热力学大总结 '
… 第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 ) 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 } 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。
功和热量 1-1 工质和热力系 一、工质、热机、热源与冷源 1、热机（热力发动机）：实现热能转换为机械能的设备。 如:电厂中的汽轮机、燃气轮机和内燃机、航空发动机等。 2、工质:实现热能转换为机械能的媒介物质。 对工质的要求: 1）良好的膨胀性; 2）流动性好；3）热力性质稳定,热容量大；4）安全对环境友善；5）价廉，易大量获取。如电厂中的水蒸汽；制冷中的氨气等。 问题：为什么电厂采用水蒸汽作工质？ 3、高温热源：不断向工质提供热能的物体（热源）。 如电厂中的炉膛中的高温烟气 4、低温热源：不断接收工质排放热的物体（冷源） 如凝汽器中的冷却水 二、热力系统 1、热力系统和外界概念 热力系:人为划分的热力学研究对象(简称热力系）。 外界:系统外与之相关的一切其他物质。 边界:分割系统与外界的界面。在边界上可以判断系统与外界间所传递的能量和质量的形式和数量。边界可以是实际的、假想的、固定的，或活动的。 注意:热力系的划分，完全取决于分析问题的需要及分析方法的方便。它可以是一个设备（物体），也可以是多个设备组成的系统。 如：可以取汽轮机内的空间作为一个系统，也可取整个电厂的作为系统。 2、热力系统分类 按系统与外界的能量交换情况分 1）绝热系统：与外界无热量交换。 2）孤立系统：与外界既无能量（功量、热量）交换，又无质量交换的系统。 注意：实际中，绝对的绝热系和孤立系统是不存在的，但在某些理想情况下可简化为这两种理想模型。这种科学的抽象给热力学的研究带来很大的方便。 如：在计算电厂中的汽轮机作功时，通常忽略汽缸壁的散热损失，可近似看作绝热系统。状态及基本状态参数 状态参数特点
工程热力学基本概念及 重要公式 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第一章基本概念1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。
状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相对压力。 比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。 强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性，如温度、压力等。在热力过程中，强度性参数起着推动力作用，称为广义力或势。 广延性参数：整个系统的某广延性参数值等于系统中各单元体该广延性参数值之和，如系统的容积、内能、焓、熵等。在热力过程中，广延性参数的变化起着类似力学中位移的作用，称为广义位移。 准静态过程：过程进行得非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近平衡状态，整个过程可看作是由一系列非常接近平衡态的状态所组成，并称之为准静态过程。
第九章系统的状态变量分析 1、内容简介 在系统的状态变量分析中，介绍了状态和状态变量的基本概念，由电路原理图建立状态方程的方法，由微分方程建立状态方程的方法，由系统模拟框图建立状态方程的方法，状态方程的时域和变换域求解，状态矢量的线性变换，系统的可控制性和可观测性的基本概念，离散系统的状态方程的建立和求解。最后介绍了用MATLAB求解系统的状态方程。 2、学习目标 1、理解系统的状态与状态空间的概念。 2、掌握连续系统由电路、微分方程、系统模拟框图和系统函数建立状态方程。 3、掌握离散系统由差分方程、系统模拟框图和系统函数建立状态方程。 4、了解状态方程求解的基本方法，能够用MATLAB求解系统的状态方程。 3、重点难点 1.系统状态和状态空间的概念。 2.如何建立系统的状态方程。 4、应用 利用MATLAB求解系统状态方程。
5、教案内容 （1） 系统的状态变量的概念 状态变量 系统在时刻0t 的状态是指一组数10()x t ，20()x t ，…， 0()n x t ，不仅要求这组数的个数是最少的，而且还可由10()x t ，20()x t ，…， 0()n x t 和0t t >时系统的输入得出0t t >时所有的状态或输出。这组变量10()x t ，20()x t ，…， 0()n x t 称为系统的状态变量。 状态空间分析法 状态空间分析法不仅适用与单输入单输出系统，而且适用于多输入多输出系统的分析，它可以描述系统的外部特性，也可以描述系统的内部特性，而且能够推广到时变系统和非线性系统。 （2）系统状态方程的一般形式 m 个输入p 个输出的N 阶连续时间系统的状态方程为N 个一阶微分方程组，可以用矩阵形式表示为 即 离散时间系统的状态方程具有与连续系统状态方程相似的形式，对于一个有m 个输入p 个输出的N 阶离散时间系统可以用N 个一阶差分方程描述，其状态方程和输出方程的一般形式为 其中A ，B ，C ，D 为状态方程和输出方程的系数矩阵。
工程热力学基础简答题
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
1、什么是叶轮式压气机的绝热效率？ 答： 2、压缩因子的物理意义是什么？ 它反映了实际气体与理想气体的偏离 程度，也反映了气体压缩性的大小，Z>1表示实际气体较理想气体难压缩，Z<1表示实际气体较理想气体易压缩。 3、准平衡过程和可逆过程的区别是什么？ 答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。 4、什么是卡诺循环？如何求其效率？ 答：卡诺循环包括四个步骤：等温吸热，绝热膨胀，等温放热，绝热压缩。 5、余隙容积对单级活塞式压气机的影响？ 答：余隙容积的存在会造成进气容积减少，所需功减少。余隙容积过大会使压缩机的生产能力和效率急剧下降，余隙容积过小会增加活塞与气缸端盖相碰撞的危险性 6、稳定流动工质焓火用的定义是如何表达的？
答：定义：稳定物流从任意给定状态经开口系统以可逆方式变化到环境状态，并只与环境交换热量时所能做的最大有用 功。 7、写出任意一个热力学第二定律的数学表达式、 答： 8、理想气体经绝热节流后，其温度、压力、热力学能、焓、熵如何变化？ 答：温度降低，压力降低，热力学能减小、焓不变、熵增加。 9、冬季室内采用热泵供暖，若室内温度保持在20度，室外温度为-10度时，热泵的供暖系数理论上最高可达到多少？ 答： 10、对于简单可压缩系统，实现平衡状态的条件是什么？热力学常用的基本状态参数有哪些？ 答：热平衡、力平衡、相平衡；P、V、T 11、简述两级压缩中间冷却压气机中，中间冷却的作用是什么？如何计算最佳中间压力？ 答：减少高压缸耗功，利于压气机安全运行，提高容积效率， 降低终了温度；中间压力： 12、混合理想气体的分体积定律是什么？写出分体积定律 的数学表达式。
习题八 8-1对图8-1所示电路，列写出以)(t u C 、)(t i L 为状态变量x 1、x 2，以)(1t y 、)(2t y 为输出的状态方程和输出方程。 8-2 描述某连续系统的微分方程为 )(2)()(2)()(5)()1()1()2()3(t f t f t y t y t y t y +=+++ 写出该系统的状态方程和输出方程。 8-3 描述连续系统的微分方程组如下，写出系统的状态方程和输出方程。 （1）)()()(2)(3)(211) 1(1)2(1t f t f t y t y t y +=++ )(3)()()(4)(212) 1(2)2(2t f t f t y t y t y -=++ （2）)()()(12) 1(1t f t y t y =+ )()()()()(21) 1(2) 1(1) 2(2t f t y t y t y t y =+++ 8-4 以x 1、x 2、x 3为状态变量，写出图8-3所示系统的状态方程和输出方程。 8-5 如图8-7所示连续系统的框图。
（1）写出以x 1、x 2为状态变量的状态方程和输出方程。 （2）为使该系统稳定，常数a ，b 应满足什么条件？ 8-6 描述某连续系统的系统函数为 12 492)(2 2+++=s s s s s H 画出其直接形式的信号流图，写出相应的状态方程和输出方程。 8-7 某离散系统的信号流图如图8-13所示。写出以x 1（k ）、x 2（k ）为状态变量的状态方程和输出方程。 8-8 如图8-14所示离散系统，状态变量x 1、x 2、x 3如图8-14所示。列出系统的状态方程和输出方程。
第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。
基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相对压力。 比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。 强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性，如温度、压力等。在热力过程中，强度性参数起着推动力作用，称为广义力或势。 广延性参数：整个系统的某广延性参数值等于系统中各单元体该广延性参数值之和，如系统的容积、内能、焓、熵等。在热力过程中，广延性参数的变化起着类似力学中位移的作用，称为广义位移。 准静态过程：过程进行得非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近平衡状态，整个过程可看作是由一系列非常接近平衡态的状态所组成，并称之为准静态过程。 可逆过程：当系统进行正、反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态，这样的过程称为可逆过程。 膨胀功：由于系统容积发生变化（增大或缩小）而通过界面向外界传递的机械功称为膨胀功，也称容积功。 热量：通过热力系边界所传递的除功之外的能量。 热力循环：工质从某一初态开始，经历一系列状态变化，最后又回复到初始状态的全部过程称为热力循环，简称循环。
第八章 控制系统的状态空间分析 一、状态空间的基本概念 1. 状态 反应系统运行状况，并可用一个确定系统未来行为的信息集合。 2. 状态变量 确定系统状态的一组独立（数目最少的）变量，如果给定了0t t =时刻 这组变量的值())()() (00201t x t x t x n Λ 和0t t ≥时输入的时间函数)(t u ，则系 统在0t t ≥任何时刻())()() (21t x t x t x n Λ 的行为就可完全确定。 3. 状态向量 以状态变量为元素构成的向量，即[])()()()(21t x t x t x t x n Λ =。 4. 状态空间 以状态变量())()() (21t x t x t x n Λ 为坐标的n 维空间。系统在某时 刻的状态，可用状态空间上的点来表示。 5. 状态方程 描述状态变量，输入变量之间关系的一阶微分方程组。 6. 输出方程 描述输出变量与状态变量、输入变量间函数关系的代数方程。 二、状态空间描述（状态空间表达式） 1. 状态方程与输出方程合起来称为状态空间描述或状态空间表达式，线性定常系统状 态空间描述一般用矩阵形式表示，对于线性定常连续系统有 ? ? ?+=+=)()()()()()(t Du t Cx t y t Bu t Ax t x & （8-1） 对于线性定常离散系统有 ?? ?+=+=+) ()()() ()()1(k Du k Cx k y k Hu k Gx k x （8-2） 2. 状态空间描述的建立：系统的状态空间描述可以由系统的微分方程，结构图（方框 图），状态变量图、传递函数或脉冲传递函数（Z 传递函数）等其它形式的数学模型导出。 3. 状态空间描述的线性变换及规范化（标准型） 系统状态变量的选择不是唯一的，状态变量选择不同，状态空间描述也不一样。利用线性变换可将系统的矩阵A （见式8-1）规范化为四种标准型：能控标准型、能观标准型、对角标准型、约当标准型。
第2章 “控制系统的状态空间描述”习题解答 系统的结构如图所示。以图中所标记的1x 、2x 、3x 作为状态变量，推导其状态空间表达式。其中，u 、y 分别为系统的输入、输出，1α、2α、3α均为标量。 3 x 2 x 图系统结构图 解 图给出了由积分器、放大器及加法器所描述的系统结构图，且图中每个积分器的输出即为状态变量，这种图形称为系统状态变量图。状态变量图即描述了系统状态变量之间的关系，又说明了状态变量的物理意义。由状态变量图可直接求得系统的状态空间表达式。 着眼于求和点①、②、③，则有 ①：2111x x x +=α& ②： 3222x x x +=α&③：u x x +=333α& 输出y 为1y x du =+，得 1112223331000100 1x a x x a x u x a x ?? ?????? ????????=+???????????????????????? &&& []123100x y x du x ?? ??=+?? ???? 已知系统的微分方程 (1) u y y y y 354=+++&&&&&& ；(2) u u y y -=+&&&&&&32； (3) u u y y y y 75532+=+++&&&&&&&&& 。试列写出它们的状态空间表达式。 (1) 解 选择状态变量1y x =，2y x =&，3y x =&&，则有：
1223 31231 543x x x x x x x x u y x =??=?? =---+??=?&&& 状态空间表达式为：[]112233123010000105413100x x x x u x x x y x x ????????????????=+????????????????---???????? ????=?????? &&& (2) 解 采用拉氏变换法求取状态空间表达式。对微分方程(2)在零初试条件 下取拉氏变换得： 3222332()3()()() 11()12 23()232 s Y s sY s s U s U s s Y s s U s s s s s +=---==++ 由公式、可直接求得系统状态空间表达式为 1122330100001031002x x x x u x x ?? ????????????????=+? ?????????????????????-?? ?? &&& 123110 2 2x y x x ?????? =- ?????????? (3) 解 采用拉氏变换法求取状态空间表达式。对微分方程(3)在零初试条件 下取拉氏变换得： 323()2()3()5()5()7()s Y s s Y s sY s Y s s U s U s +++=+
第十二章 往复式空压机的工作理论 一、学习目的和要求 通过本章学习，掌握往复式空压机的工作性能、工作参数及两级压缩理论。 二、重点与难点 （1）空压机的工作循环、热力学基础、保持空压机工作性能的途径。 （2）空压机的工作参数及两级压缩理论。 三、课程内容 第一节 热力学基础 一、气体的状态参数 在热力学中，我们用压力p 、比容v 、温度T 来描述气体状态，称p 、v 、T 为气体的状态参数，又称其为基本状态参数。 1．压力p 容器内气体分子对容器壁单位面积上的垂直作用力，称为压强(本书称为压力)，也就是气体的绝对压力。2．比容v 单位质量的气体所占有的容积，称为比容。比容的单位为m 3 /kg 。显然，比容的倒数就是密度。 若M (kg)质量的气体，占有的容积为V(m 3 )，则 M V v = ；V M =ρ ν ρ1= 3．温度T 温度是标志物体冷热程度的参数。温度的高低，反映了气体内部分子热运动的强弱程度。在热力学计算中，采用热力学温度T (又称绝对温度)，其单位为K 。它与摄氏温度t ℃的关系为 T =t +273， 二、理想气体状态方程式 1．波义耳—马略特定律 一定质量的气体，当温度保持不变时，其体积和压力成反比。即 2 112p p V V =或=pV 常数 式中 V ——质量为M (kg)的气体所具有的体积，V=Mv ，m 3 。 对1kg(单位质量)气体而言 2 112p p v v =或=pv 常数 2．盖-吕萨克定律 一定质量的气体，当压力保持不变时，其体积与绝对温度成正比，即 2 1 21T T V V =
对1kg(单位质量)气体而言 2 1 21T T v v = 3．理想气体状态方程式 2 2 111T v p T v p = 或=T v p 常数 对1kg 气体进行研究时，常数用R 表示，所以 =T v p R 或RT pv = 式中 R ——气体常数。它表示在一定压力下，1kg 气体被加热后，温度升高1K 时所做的膨 胀功，其单位为J/(kg ·K)。对于不同的气体，R 有不同的数值；但对于同一种气体，不论压力、温度、比容如何变化，其值都是相同的。空气的气体常数为287J/(kg ·K)。 对于质量为M kg 的气体，公式的两边应乘以M ，因而得 MRT pvM = MRT pV = 三、内能 气体内部所具有的各种能量的总和，称为气体的内能。理想气体的内能u 只与温度T 有关，即 )(T f u = 内能的单位是焦耳，用J 表示。它与功的单位相同。 四、热力学第一定律 热力学第一定律是能量守恒与能量转换定律在热力工程中的具体应用，即热能与机械能可以相互转换，但转换前后的总能量保持不变。 l u u q +-=12 (18-8) 式中 q —— 加给气体的热量，J/kg ，气体从外界获得热量时，q 取正值，反之取负值； u 1——初始状态时气体的内能，J/kg ； u 2——终了状态时气体的内能，J/kg ； l ——气体膨胀功J/kg ，气体对外作功时，l 取正值，反之取负值。 对于质量为M(kg)的气体，则 L U U Q +-=12 就是热力学第一定律的数学表达式，它适用于任何气体的任何热力过程，所以又称为热力学基本方程式。 五、气体的比热容 所谓比热容，就是单位质量的气体，温度变化1K 时，吸收或放出的热量。比热容又简