上海电机学院 200_ _–200_ _学年第_ _学期
《材料力学》课程期末考试试卷
开课学院：机械学院 ，专业： 机械类各专业 考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟 考生姓名： 学号： 班级 任课教师 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得分 评卷人
说明：答计算题时，得数如果有量纲，请注明，如不注明或注错，扣1分。
一、 选择题（共20分，每小题4分）
图中板和铆钉为同一材料，已知[][]τσ2=bs 。为了充分提高材料利用率，则铆钉的直径因该是 D
A. δ2=d
B. δ4=d
C. π
δ
4=
d D. π
δ
8=
d
2、任意图形的面积为A ,z 0轴通过形心O ，z 1轴和z 0轴平行，并相距a ，已知图形对z 1轴的惯性矩时I 1，则对z 0轴
的惯性矩为 B
A. I z0=0
B. I z0=I 1-Aa
2
C. I z0=I 1+Aa 2
D. I z0=I 1+Aa
3、二向应力状态如图所示，其中最大主应力1σ＝ C
A.σ
B. σ2
C. σ3
D. σ4
4、等截面圆轴上装有四个皮带轮，则四种方
案中最合理
方案为 A
(A) 将C 轮与D 轮对调； (B)将B 轮与D 轮对调； (C)将B 轮与C 轮对调；
(D)将B 轮与D 轮对调，然后再将B 轮与C 轮对调。 5、细长杆的长度系数μ若增大一倍，则其临界压力将 D A. 增加一倍 B. 变为原来的二分之一 C. 增加到原来的四倍 D. 变为原来的四分之一 二、简答题（共12分，每小题4分）
1、对于均匀材料，什么情况下用T 形截面梁是合理的为什么
答：当材料的抗拉强度和抗压强度不相等时，如铸铁，采用T 形截面梁可使梁的最大拉应力和最大压应力同时接近需用应力，节约材料。
2、有一构件内某一点处的交变应力随时间变化的曲线如图，则该点交变应力的循环特征、最大应力、最小应力和平均应力分别是多少 答：3
1
12040max min -=-==
σσr MPa 120max =σ
MPa 40min -=σ
MPa
m 402
m in
m ax =+=
σσσ
3、求图示梁C 点挠度为零时P 与q 的关系。
8
5ql
P =
三、试绘出图示梁的剪力图和弯矩图（15分）。
解：求支座反力 根据平衡条件对A 点取矩
0=∑A M ，qa F RB 6
7
=
y 向求平衡
0=∑y F qa F RA 6
23=
四、图示钢轴有两个皮带轮A 和B ，两轮的直
径
D =1m ，轮
的自重Q=5kN，轴的许用应力[]MPa
σ，试根据第三强度理论确定轴的直径d。（20
80
=
分）
五、曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径
=。试画出表示A点处应力状态的单元
mm
d50
体，并求出其主应力及最大切应力。（16分）
解：
六、图示结构中，AB 和BC 均为圆截面钢杆。已知材料的屈服极限MPa s 240=σ，比例极限MPa p 200=σ，材料的弹性模量GPa E 200=。1001=λ，572=λ，直线公式的系数
MPa a 304=，MPa b 12.1=，两杆直径相同cm d 4=，cm l AB 40=。若两杆的安全因数均取
3=n ，试求结构的最大许可载荷[F ]。
（16分） 解：
1） 确定轴力，设各杆内力均为轴力，如图b 所示.， 由平衡方程得
F F N 3
11=
（受拉） (1)
F F N 3
22-
= （受压） (2)
因此AB 杆仅由强度问题，AC 杆可能存在稳定性问题。 （2）由AB 杆确定许可载荷，由强度条件求得许可轴力为
[][]kN
N N
n
A
A F s
N 5.100105.1003
102404)104(362
211=?=???===-πσσ 由式（1）计算结构所能承受的外载[F]为
[][]kN kN F F N 1745.1003311=?=
=
（3）由AC 杆确定许可载荷 AC 杆中，
a
cm d i 14
4
4===
，1=μ 100801
80
11=?=?=
=
λμλi
l BC
BC 杆为中柔度杆，选用线性公式
MPa b a BC cr 4.2148012.1304=?-=-=λσ 则BC 杆的许可载荷为
取kN F 7.89=
[]()
kN n
A F cr
7.8934.2144
10
42
22=??=
=-πσ