《理论力学》课程习题集
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习题
【说明】：本课程《理论力学》（编号为06015）共有单选题,计算题,判断题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[判断题]等试题类型未进入。
一、单选题
1. 作用在刚体上仅有二力A F 、B F ，且0+=A B F F ，则此刚体________。
⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断
2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为A M 、B M ，且A M ＋0=B M ，则此刚体________。
⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断
3. 汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即()0=∑A i m F ，()0=∑B i
m F ，但________。 ⑴、A 、B 两点中有一点与O 点重合
⑵、点O 不在A 、B 两点的连线上
⑶、点O 应在A 、B 两点的连线上
⑷、不存在二力矩形式，∑∑==0,0Y X 是唯一的
4. 力F 在x 轴上的投影为F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________。 ⑴、一定不等于零
⑵、不一定等于零
⑶、一定等于零 ⑷、等于F
5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为________。
⑴、一合力 ⑵、平衡 ⑶、一合力偶 ⑷、一个力偶或平衡
6. 若平面力系对一点A 的主矩为零，则此力系________。
⑴、不可能合成一个力
⑵、不可能合成一个力偶 ⑶、一定平衡 ⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡
7. 已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。
⑴、力系可合成为一个力偶 ⑵、力系可合成为一个力
⑶、力系简化为一个力和一个力偶
⑷、力系的合力为零，力系平衡
8. 已知一平衡的平面任意力系1F 、2F ……1n F ，如图，则平衡方程∑=0A m ，∑=0B m ，
∑=0Y 中（y AB ⊥），有________个方程是独立的。
⑴、1 ⑵、2 ⑶、3
9. 设大小相等的三个力1F 、2F 、3F 分别作用在同一平面内的A 、B 、C 三点上，若
AB BC CA ==，且其力多边形如b <>图示，则该力系________。
⑴、合成为一合力 ⑵、合成为一力偶 ⑶、平衡
10. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系，各力的作用线汇交于三角形板中心，如果各力大小均不等于零，则图示力系________。
⑴、可能平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、一定平衡 ⑷、不能确定
11. 图示一等边三角形板，
边长为a ，沿三边分别作用有力1F 、2F 和3F ，且321F F F ==。则此三角形板处于________状态。
⑴、平衡 ⑵、移动 ⑶、转动 ⑷、既移动又转动
12. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系，汇交于三角形板底边中点。如果各力大小均
不等于零，则图示力系________。
⑴、可能平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、一定平衡 ⑷、不能确定
13. 某平面任意力系向O 点简化，得到10,10==?O R N M N cm ，方向如图所示，若将该力系向A 点简化，则得到________。
⑴、100==A R N M ,
⑵、1010==?A R N M N cm ,
⑶、1020==?A R N M N cm ,
14. 曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，则图()a 中B 点的反力比图()b 中的反力________。
⑴、大 ⑵、小 ⑶、相同
15. 某简支梁AB 受荷载如图
（a ）、（b ）、（c ）所示，今分别用()()()、、N a N b N c ，
表示三种情况下支座B 的反力，则它们之间的关系应为________。
⑴、()()()c N b N a N =<
⑵、()()()c N b N a N => ⑶、()()()c N b N a N >= ⑷、()()()c N b N a N <=
16. 图示结构中，静定结构有________个。
⑴、1 ⑵、2 ⑶、3 ⑷、4
17. 图示三铰刚架受力F 作用，则A 支座反力的大小为________。 ⑴、12F ⑵、22F ⑶、F ⑷、F 2
18.已知杆AB和CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上的力偶的矩为
1
m，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶矩2m的转向如图示，其力矩值之比为2:1
m m ________。
⑴、1 ⑵、4
3
⑶、2
19.图示结构受力P作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为________。
⑴、1
2P⑵、
3
2
P⑶、
3
3
P⑷、0
理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4
第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M
理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。 又EC=CK=FD=DM
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作
纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号内） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定
二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号内） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 1v ）和（ 0 ）。 3（本小题5分）. 图示均质圆盘A 、B 均重G ，半径均为R ；物块C 重P ，A 、B 与绳之间无 相对滑动，某瞬时速度为v ，该瞬时系统的动能等于（ 2 8716P G v g + ） 。 4（本小题5分）.图示T 字形杆由两根长度均为l 的相同的匀质细杆OA ，BC 刚接而成，质量均为m 。质量为m 的质点沿杆BC 以)π2 1 sin(21t l r = 的规律运动。 当T 字形杆绕轴O 以匀角速度ω转动时，在1=t s 时系统对轴O 的动量矩为（ 2 83 ml ω ） 。
,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学《理论力学》期中试卷A （2010年11月） 判断题（下列各题，你认为正确的，请在题末的括号打“√”，错的打“×”， 每题2分，10题共20分） 1．某平面力系的力多边形自行封闭，则该力系必为平衡力系。 ( ) 2．一个力可以分解成一个力和一个力偶，反之一个力和一个力偶也能合成 （ ） 3．在自然坐标系中，如果速度v =常数，则加速度a =0。 （ ） 4．刚体上各点均作圆周运动，则刚体必作定轴转动。 （ ） 5．作用于刚体上的三个相互平衡的力，必在同一平面内。 （ ） 6．一空间力系，若各力作用线与某一固定直线相交，则其独立的平衡方程最多有5个。 （ ） 7. 力在平面上的投影与力在轴上的投影均为代数量。 ( ) 8. 平面运动刚体上任一垂直于某个固定平面的直线始终作平动。 ( ) 9. 点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度大小变化不能确定。 ( ) 10. 加速度t d v d 的大小为t v d d 。 ( ) 二、填空题（请将简要答案填入划线内。每题5分，8题共40分。） 如图2.1所示，两直角杆AC 、CB 铰接于C ，D 处受水平力P 作用，则支座 A 、 B 处的约束力与x 轴的夹角α、β分别为α= ，β= 。 题2.1图 题2.2图 如图2.2均质正方形薄板重W ，置于铅垂面内，薄板与地面间的静摩擦因数5.0s =f ，在A 处作用一力F ，若使薄板静止不动，则力F 的最大值应为______。 如图2.3，边长为a =1 m 的立方体，受力如图所示。将该力系向O 点简化的
主矢为_____主矩为_____。 题2.3图 题2.4图 4. 如图2.4一重为W ，边长为a 的均质正方形薄板与一重为2/W 的均质三角形薄板焊接成梯形板，在A 点悬挂。今若使底边BC 保持水平，则边长=l ________。 5．在图2.5所示平面机构中，弯杆ABC 以匀角速度1ω绕轴A 转动，而圆盘D 又以匀角速度2ω绕轴D 相对于杆ABC 转动，图示瞬时AD 连线水平，ED 连线铅垂。若取ABC 为动坐标系，E 为动点，则此时E 点的牵连速度的大小为 ，牵连加速度的大小为 ，科氏加速度的大小为 。（请在图上标出它们的方向） 题2.5图 题2.6图 6．图2.6一斜抛物体，初速为0v ，抛射角为?。已知其轨迹方程为?cos 0t v x =， 2/sin 20gt t v y -=?。则t =0时的切向加速度τa =__，法向加速度 n a =__，曲率 半径ρ=___。 7. 图2.7半径为r 的圆盘，以匀角速度ω沿直线作纯滚动，则其速度瞬心的加速度的大小等于 ；方向 。（请在图上标出方向） 题2.8图 8A 点的加速度2s /cm 30=A a ，方向如图 2.8。则B 点为 2s /cm ，方向与直线OB 成 角。 三、简算题（每题5分，4题共20分） 1. 如图所示的正六面体，三边长分别为4、4、23cm ，沿对角线AB 方向作用一力F ，设力KN F 40=，求此力对三坐标轴之矩。 m 3m 3m 4 0 3A B A a O
《动力学I 》第一章 运动学部分习题参考解答 1－3 解： 运动方程：θtan l y =，其中kt =θ。 将运动方程对时间求导并将0 30=θ代入得 34cos cos 22lk lk l y v ====θ θθ 938cos sin 22 3 2lk lk y a =-==θ θ 1－6 证明：质点做曲线运动,所以n t a a a +=, 设质点的速度为v ,由图可知: a a v v y n cos ==θ，所以: y v v a a n = 将c v y =，ρ 2 n v a = 代入上式可得 ρ c v a 3 = 证毕 1－7 证明：因为n 2 a v =ρ，v a a v a ?==θsin n 所以：v a ?= 3 v ρ 证毕 1－10 解：设初始时,绳索AB 的长度为L ,时刻t 时的长度 为s ,则有关系式： t v L s 0-=，并且 222x l s += 将上面两式对时间求导得： 0v s -= ，x x s s 22= 由此解得：x sv x -= （a ） (a)式可写成：s v x x 0-= ，将该式对时间求导得： 2 02 v v s x x x =-=+ (b) 将(a)式代入(b)式可得：32 20220x l v x x v x a x -=-== （负号说明滑块A 的加速度向上） 1－11 解：设B 点是绳子AB 与圆盘的切点，由于绳子相对圆盘无滑动，所以R v B ω=，由于绳子始终处 于拉直状态，因此绳子上A 、B 两点的速度在 A 、B 两点连线上的投影相等，即： θcos A B v v = （a ） 因为 x R x 2 2cos -= θ （b ） 将上式代入（a ）式得到A 点速度的大小为： 2 2 R x x R v A -=ω （c ） 由于x v A -=，（c ）式可写成：Rx R x x ω=--22 ，将该式两边平方可得： 222222)(x R R x x ω=- 将上式两边对时间求导可得： x x R x x R x x x 2232222)(2ω=-- 将上式消去x 2后，可求得：2 22 42) (R x x R x --=ω 由上式可知滑块A 的加速度方向向左，其大小为 2 22 42) (R x x R a A -=ω 1－13 解：动点：套筒A ； 动系：OA 杆； 定系：机座； 运动分析： 绝对运动：直线运动； 相对运动：直线运动； 牵连运动：定轴转动。 根据速度合成定理 r e a v v v += 有：e a cos v v =?，因为AB 杆平动，所以v v =a ， o v o v a v e v r v x o v x o t
雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? 陕西理工学院成教学生考试试卷 姓名： 年级： 专业： 科目： 理论力学 学历层次： 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 考试日期 年 月 日 阅卷人 一、 作图题（ 分） 如下图所示，不计折杆??和直杆 ?的质量，?、 、 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆??和直杆 ?的受力图。 二、填空题（ 分，每空 分） 如下图所示，边长为? ?的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向 点简化可得到： 主矢为=R F （ ， ， ）?； 主矩为=O M （ ， ， ）??? 。 ? P F ——————下 ——————————装 —————————— 订 —————————— 线 ——————
雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? ?如下图所示的平面机构，由摇杆A O 1、B O 2，“?字形”刚架????，连杆 ?和竖直滑块?组成，21O O 水平，刚架的 ?段垂直 ??段，且?? 21O O ，已知l BO AO ==21， ??l 4 ，A O 1杆以匀角 速度ω绕1O 轴逆时针定轴转动，连杆 ?的质量均匀分布且大小为M 。 根据刚体五种运动形式的定义，则“?字形”刚架????的运动形式为 ，连杆 ?的运动形式为 。 在图示位置瞬时，若A O 1杆竖直，连杆 ?与刚架 ?段的夹角为 o CDE 60=∠，则在该瞬时：?点的速度大小为 ，?点的加速度大小为 ， 点的速度大小为 ，连杆 ?的速度瞬心到连杆 ?的质心即其中点的距离为 ，连杆 ?的角速度大小为 ，连杆 ?的动量大小为 ，连杆 ?的动能大小为 。 三、计算题（ ?分） 如左下图所示，刚架结构由直杆??和折杆 ?组成，?处为固定端， 处为辊轴支座， 处为中间铰。所受荷载如图所示。已知?? ??， ? ????·?，??? ????，?? ? 。试求?处和 处约束力。
大 连 理 工 大 学 课程名称： 理论力学 试卷： A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2013年1月17日 试卷共６页 一、简答题，写出求解过程 (共25分，每题5分). 1.（5分）图示定滑轮A 质量为 2m ，半径为2r ，动滑轮B 质量为m ，半径为r ，物块C 质量为m 。细绳不可伸长，当物块C 的速度为v 时，试求系统对A 轴的动量矩。 2.（5分）图示两杆完全相同，长度均为l ，B 处铰接，在A 端施加水平力F ，杆OB 可绕O 轴转动，在杆OB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。不计杆重和摩擦，设力F 为已知，试利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。 题一.2图 题一.1图
3.（5分）求图示平面对称桁架CE 杆的内力。 4.（5分）图示均质杆AB ，BC 质量均为m ，长度均为l ，由铰链B 连接，AB 杆绕轴A 转动，初始瞬时两杆处于水平位置，速度为零，角加速度分别为1α和 2α，试将此瞬时惯性力向各杆质心简化。（求出大小，并画在图上） 5.（5分）图示机构由连杆BC 、滑块A 和曲柄OA 组成。已知OB =OA =0.1m ，杆BC 绕轴B 按t 1.0=?的规律转动。求滑块A 的速度及加速度。 题一.4图 α 题一.3图 题一.5图
二、（15分）组合结构如图所示，由AB ，CB ，BD 三根杆组成，B 处用销钉连接，其上受有线性分布载荷、集中力、集中力偶作用，kN 10=F ，kN/m 6=q ， m kN 20?=M ，若不计各杆件的自重，求固定端A 处的约束反力。 三、（15分）图示曲轴各段相互垂直，处于水平面内，在曲柄E 处作用一铅垂方向力F =30kN ，在B 端作用一力偶M 与之平衡。已知AC = CG =GB =400mm ，CD =GH=DE =EH =200mm ，不计自重，试求力偶矩M 和轴承A ，B 处的约束力。 题二图
第一章 静力学基础 一． 填空题 1．理论力学的任务是研究物体作 机械运动 的规律 2．平衡是指 （相对于地球）静止或作匀速直线运动 . 3．力是物体之间 相互的机械 作用，这种作用使物体的 运动 或 形状 发生改变。 4．刚体是受力作用而 不变形 的物体。 5．刚体受到两个力作用而平衡的充分必要条件是 此两力等值、反向、共线 。 6．对刚体而言，力的三要素是大小、方向、作用线。 7．对刚体而言，力是 物体位移 矢量。 第二章 平面汇交力系与平面力偶系 一、填空题 1．平面汇交力系平衡的几何条件是 力多边形自行封闭 。 2．同一平面内两力偶的等效条件是 。 3．研究平面汇交力系时, 采用两种方法, 即 几何法 和 解析法 。 4．一个力F 在某轴上的分力是 量、投影是 量。 5．力偶使刚体转动的效果与 矩心位置 无关，完全由 力偶矩 决定。 6．力偶可在作用平面内任意 移动 ，也可向平行平面 移动 。 三、计算题 1．不计杆重，求图示结构中AB 、AC 两杆所受的力。 C A B
第三章 平面任意力系 一、填空题 1．平面任意力系平衡的充要条件为：该力系的主矢 和 主矩 同时为零。 2．平面平行力系独立的平衡方程有 3 个，可解 3 个未知量的问题。 3．作用在刚体上A 点的力,F 可以等效平移到刚体上任意点B ，但必须附加一个力偶，此 附加力偶的矩等于 。 4．平面任意力系向一点简化，需要将力系中的各力 简化 到作用面内选定的一点上，该点称为 简化中心 。 三、计算题 1．求图示简支梁A 、B 处的约束力。 )(2/7, )(2/9), (4↓=↑=→=qa qa qa F F F B Ay AX
第三篇 动力学 一、选择题（每题2分，共20分） 1．在铅直面内的一块圆板上刻有三道直槽AO ，BO ，CO ，三个质量相等的小球M 1，M 2，M 3在重力作用下自静止开始同时从A ，B ，C 三点分别沿各槽运动，不计摩擦，则________到达O 点。 （A ）M 1小球先； （B ）M 2小球先； （C ）M 3小球先； （D ）三球同时。 题1 题2 题3 2．质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成?60角。则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为____________。 （A ）3L ； （B ）4L ； （C ）6L ； （D ）0。 3．质量为m ，长为b 的匀质杆OA ，以匀角速度ω绕O 轴转动。图示位置时，杆的动量及对O 轴的动量矩的大小为________。 （A ）2 ωmb p =，122ωmb L O =； （B ）0=p ，122ωmb L O =； （C ）2ωmb p =，22ωmb L O =； （D ）2 ωmb p =，32ωmb L O =。 4．在_____情况下，跨过滑轮的绳子两边张力相等，即F 1=F 2（不计轴承处摩擦）。 （A ）滑轮保持静止或以匀速转动或滑轮质量不计； （B ）滑轮保持静止或滑轮质量沿轮缘均匀分布； （C ）滑轮保持静止或滑轮质量均匀分布； （D ）滑轮质量均匀分布。 题4 题5 5．均质杆长L ，重P ，均质圆盘直径D =L ，亦重P ，均放置在铅垂平面内，并可绕O 轴转动。初始时杆轴线和圆盘直径均处于水平位置，而后无初速释放，则在达到图示位置瞬时，杆的角速度ω1________圆盘的角速度ω2。 （A ）大于； （B ）小于； （C ）等于； （D ）小于或等于。
第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题
理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
《理论力学》试题库
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《理论力学》试题库 第一部分填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其 运动轨迹方程为 ————————————，速度的大小为 ———————————— ，加速度的大小为 ———— ———————— 。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为。 3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数，则其运动轨道方程 为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 — ——————————— 。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程 为 ；速度大小为；加速度大小为。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt，θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 ———————————— 。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ———————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 —————— ——— 。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t－e－t)/2,其中a为常数，则其运动 轨道方程为 ——————————————————————，曲率半径为 —————————— 。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其 ———————————————————— 均守恒，其运动轨道的微
理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
华南理工大学2001至2002学年第一学期理论力学期末考试试题
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华南理工大学2001至2002学年第一学期理论力学期末考试试题 华 南 理 工 大 学 理 论 力 学 期 终 考 试 卷 （工科） ======================================================== 考试日期：2002年 1 月 A 卷 院（系）： 2000级 考试时间：150分钟 班级： 姓名： 学号： --------------------------------------------------------------------- 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、选择题（每题3分，共15分）。请将答案的序号填入划线内） 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间的 静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指 ------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 T F P A B ο 30
绪论单元测试 1 【多选题】(2分) 下面哪些运动属于机械运动？ A. 发热 B. 转动 C. 平衡 D. 变形 2 【多选题】(2分) 理论力学的内容包括：。 A. 动力学 B. 基本变形 C. 运动学 D. 静力学
3 【单选题】(2分) 理论力学的研究对象是：。 A. 数学模型 B. 力学知识 C. 力学定理 D. 力学模型 4 【多选题】(2分) 矢量力学方法（牛顿-欧拉力学）的特点是：。 A. 以变分原理为基础 B. 以牛顿定律为基础 C.
通过力的功（虚功）表达力的作用 D. 通过力的大小、方向和力矩表达力的作用 5 【多选题】(2分) 学习理论力学应注意做到：。 A. 准确地理解基本概念 B. 理论联系实际 C. 熟悉基本定理与公式，并能在正确条件下灵活应用 D. 学会一些处理力学问题的基本方法 第一章测试 1 【单选题】(2分)
如图所示，带有不平行的两个导槽的矩形平板上作用一力偶M,今在槽内插入两个固连于地面的销钉，若不计摩擦，则。 A. 板不可能保持平衡状态 B. 板必保持平衡状态 C. 条件不够，无法判断板平衡与否 D. 在矩M较小时，板可保持平衡 2 【单选题】(2分)
A. 合力 B. 力螺旋 C. 合力偶 3 【单选题】(2分) 关于力系与其平衡方程式，下列的表述中正确的是： A. 在求解空间力系的平衡问题时，最多只能列出三个力矩平衡方程式。 B. 在平面力系的平衡方程式的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直。 C. 平面一般力系的平衡方程式可以是三个力矩方程，也可以是三个投影方程。
D. 任何空间力系都具有六个独立的平衡方程式。 E. 平面力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零。 4 【单选题】(2分)
作业题 一、选择题 1. 正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力(如图所示)，此力系向任一点简化 的结果是（ A ）。 （A ）主矢等于零，主矩不等于零； （B ）主矢不等于零，主矩也不等于零； （C ）主矢不等于零，主矩等于零； （D ）主矢等于零，主矩也等于零。 2．置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所 受静摩擦力的大小（ B ）。 （A ）与压力成正比 （B ）等于水平拉力 （C ）小于滑动摩擦力 （D ）在物体上叠放另一物体，该物体受到的静摩擦力减小 3．点的速度合成定理r e a v v v +=的适用条件是（ B ）。 （A ）牵连运动只能是平动； （B ）牵连运动为平动和转动都适用； （C ）牵连运动只能是转动； （D ）牵连运动只能是直线平动。 4．设质点的动量为p ，受到的冲量为I ，则（ B ）。 （A ）动量和冲量都是瞬时量 （B ）动量和冲量的方向一定相 同 （C ）动量是瞬时量 （D ）冲量是瞬时量 5. 动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比 m 1:m 2=1:2，路面对两车的阻力相同，则两车滑行时间之比为（ A ）。 （A ）1:1 （B ）1:2 （C ）2:1 （D ）1:4 6．一个物体是否被看作刚体，取决于（ B ）。 （A ）变形是否微小
（B ）变形不起决定因素 （C ）物体是否坚硬 （D ）是否研究物体的变形 7．一空间力系，各力的作用线都平行于某一固定平面，且该力系平衡，则该力 系的独立的平衡方程数为 （ A ）。 （A ）5个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）6个 8．已知雨点相对地面铅直下落的速度为A v ，火车沿水平直轨运动的速度为B v ， 则雨点相对于火车的速度r v 的大小为（ C ）。 （A ）B A v v v +=r ； （B ）B A v v v -=r ； （C ）22r B A v v v +=； （D ）22r B A v v v -=。 9. 动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比 m 1:m 2=1:2， 路面对两车的阻力相同，则两车滑行时间之比为（ A ）。 （A ）1:1 （B ）1:2 （C ）2:1 （D ）1:4 10．在点的合成运动中，牵连运动是指 （ C ）。 （A ）动系相对于定系的运动 （B ）动点相对于定系的运动 （C ）定系相对于动系的运动 （D ）牵连点相对于动系的运动 二、判断题 1．力在坐标轴上的投影及力在平面上的投影均为代数量均为矢量。 ( 错 ) 2. 在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，或影响甚微， 此时物体可视为刚体。 ( 错) 3. 若转动刚体受到的所有外力对转轴之矩恒等于零，则刚体对转轴的动量矩一 定保持不变。
专业年级理论力学试题 考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟 一、判断题：（10分，每题1分，共10题） 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。（） 2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。（） 3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。（） 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。（） 5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。（） 6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。（） 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。（） 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（） 9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。（） 二、填空题：（15分，每空1分，共7题） 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。
6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。 三、选择题：（20分，每题2分，共10题） 1、下列不是研究点的运动学的方法是（） （A）基点法（B）矢量法 （C）直角坐标法（D）自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是（） （A）静力学（B）运动学 （C）动力学（D）材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行 （C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（） （A）两个力系的主矢相等 （B）两个力系的主矩相等 （C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等 （D）两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。（） （A）大，快 （B）小，慢 （C）大，不变 （D）小，不变 6、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（） （A）点的加速度大小a=常量
D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定
二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 12v ω ）和（ 0 ）。 y x z O c b a 3 F 2 F 1 F
章节测试第三篇动力学 第三篇 动力学 题5 5.均质杆长L,重P,均质圆盘直径D=L,亦重P,均放置在铅垂平面内，并可绕O轴转动。初始时杆轴线和圆盘直径均处于水平位置，而后无初速释放，则在达到图示位置瞬时， 一、选择题(每题2分，共20分) 1.在铅直面内的一块圆板上刻有三道直槽M3在 重力作用下自静止开始同时从A, B, 到达0点。 (A ) M i小球先； AO, BO, C0,三个质量相等的小球M i, M2, C三点分别沿各槽运动，不计摩擦，则 __________ (B) M2小球先;(C) M3小球先;(D)三球同时。 题1 2.质量分别为m1=m, M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60角。则当无初速释放, 移动的水平距离为___________ (A ) L；(B) L； 3 4 3.质量为m,长为b的匀质杆OA, O轴的动量矩的大小为 m2=2m的两个小球M i, M2用长为L (A),L O mb2? 12 ； (C) mb - ,L O mb2■ 2 ； 题3 而重量不计的刚杆相连。现将 M2球落地时，M1球 (D)0。 (C)-； 6 以匀角速度「绕O轴转动。图示位置时，杆的动量及对 (B)P (D)P mb? mb2■ 12 ； L O mb2ω 。 3 4.在 (A) (B) (C) (D) ____ 情况下，跨过滑轮的绳子两边张力相等, 滑轮保持静止或以匀速转动或滑轮质量不计； 滑轮保持静止或滑轮质量沿轮缘均匀分布； 滑轮保持静止或滑轮质量均匀分布；滑轮质 量均匀分布。 F i = F2 (不计轴承处摩擦)。 A
杆的角速度创_________ 圆盘的角速度国2。 (A )大于；(B)小于；(C)等于；(D)小于或等于。
A 处的约束反力为: 在形式 二、选择题（共20分，共5题，每题4分） A. L O = mr 2w B. L O = 2mr C. 1 2 L O = mr w 2 D. L O = 0 2. 质点系动量守恒的条件是: A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零 B. 作用于质点系的内力矢量和为零 C. 作用于质点系上外力的矢量和为零 D. 作用于质点系内力冲量和为零 1. 如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端 M A = ___________________ ； F AX = __________________ ； F Ay = _________________ 2. 已知正方形板 ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面， A 点的速度V A = 10cm/s ，加速度 a A =1^2 cm/s 2,方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为 ________________________ 。 题1图 题2图 3. 图示滚压机构中，曲柄 OA = r ，以匀角速度绕垂直于图面的 O 轴转动，半径为 R 的轮子沿水平面 作纯滚动，轮子中心 B 与 O 轴位于同一水平线上。 则有 3AB = __________________ , w B = _________________ 。 4. 如图所示，已知圆环的半径为 R,弹簧的刚度系数为 k,弹簧的原长为 R 。弹簧的一端与圆环上的 O 点铰接，当弹簧从 A 端移动到B 端时弹簧所做的功为 _______________________ ;当弹簧从A 端移动到C 端 时弹簧所做的功为 ___________________ 。 题3图 题4图 5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的 上组成平衡力系。 1. 图示机构中，已知均质杆 AB 的质量为 m,且O 1A=O 2B=r, O 1O 2=AB=l , 010=002=1/2， 若曲柄转 动的角速度为 w,则杆对0轴的动量矩L O 的大小为（ 、填空题（共15分，共5题，每题3 分）