第一章数和数的运算
一概念
（一）整数
整数的意义自然数都是整数。
自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数的整除
整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
因数和倍数：如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256
都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
奇数和偶数：
能被2整除的数叫做偶数（0也是偶数）。不能被2整除的数叫做奇数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
质数和合数：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
质因数：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
分解质因数：
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：把28分解质因数（）
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。
公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1、1和任何自然数互质。
2、相邻的两个自然数互质。
3、两个不同的质数互质。
4、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
5、两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
小数的组成：
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 …… 3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小
数。例如：3.555 ……0.0333 ……12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 ……的循环节是“9 ”，0.5454 ……的循环节是“54 ”。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 ……0.5656 ……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 ……0.03333 ……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 ……简写作0.5302302 ……简写作。
（三）分数
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
约分和通分
约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。）
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
二方法
（一）数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数1
2.543 亿。
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万。省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿。
4.大小比较
1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除
1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。
3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
（五）约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。
四运算的意义
（一）整数四则运算
●加法
意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法
关系式：加数+加数=和
和－一个加数=另一个加数
●减法
意义：已知两个加数的和与其中一个加数求另一个加数的运算，叫做减法。
关系式：被减数－减数=差
被减数－差=减数
差＋减数=被减数
加法和减法互为逆运算。
●乘法
意义：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法
（在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都得任何数。）
关系式：因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
●除法
意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算，叫做除法。
关系式：被除数÷除数= 商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
（乘法和除法互为逆运算。）
（在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。）
●四则混合运算顺序
同级运算：按照顺序，从左向右，依次计算
异级运算：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的
一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。
（四）运算定律
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，
即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。
字母公式整理：
字母公式整理：
a+b=b+a （a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c-d=a-(b+c+d) a÷b÷c=a÷(b×c) a-b+c= a+c-b
（五）运算法则
1. 整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3. 整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
7. 除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
11. 分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
12. 分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（六）运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
4. 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
数与数的运算练习题 数与数的运算练习题 录入：人教论坛网友 小5 一、填空题。 1数与数的运算练习题的17.6%。 2．在2005年的“超级女生”总决赛中，李宇春一个人就得到三百五十五万八千三百零八条短信的支持，这个数写作（ ）条；一条短信按一元钱计算，主办单位从中得到大约（ ）万元的收入。（用四舍五入法去掉万后面的尾数） 3．据全国少工委统计，我国少先队员约有130000000人，学校的少先大队约有530000个。橫线上的数分别读作（ ）、（ ）。 4．阅读以下信息后填空。 估计2050年世界人口将达到9300000000人； 2005年全国造林面积达5190000公顷； 小燕用45元的压岁钱兑换了4.5欧元。 （1）把2050年世界人口数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 （2）人民币与欧元的兑换最简整数比是（ ），比值是（ ）。 （3）2005年全国造林面积比2004年增长3.8%，2004年造林面积是（ 5．体育用品商店开展促销活动，足球销售情况如右图所示。学校需要买10只足球，至少要付（ ）元钱。 6．今年，我、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，已知你你和妈妈两人的平均年龄是39岁，你猜我今年是（ ）岁。 7．一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 8．一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），读作（ ）。 8．一个九位数，最高位上是奇数中最小的合数， 百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），读作（ ）。 9．三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最 小的奇数是（ ）。 10．从4、0、1、2这四个数字中任选三个组成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这个数是（ ）。 11．如果甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，那么甲、乙数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12．写出10的所有约数：（ ）。用这几个约数组成一个比例式是（ ），这几个约数中，（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）既不是质数也不是合数。 13．差是1的两个质数是（ ）和（ ），它们的最上公倍数是（ ）。 14．观察并完成序列：0、1、3、6、10、（ ）、21、（ ）。 15．在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽（ ）棵树。 16．一个油桶最多能装豆油25千克，至少要用（ ）个这样的油桶才能把190千克豆油全部装下。 17．5÷9的商用小数表示是（ ），保留三位小数约是（ ）。 18．由5个十，3个一、4个百分之一、和7个千分之一组成的数是（ ）。 19．被减数减去减数，差是0.4，被减数、减 数与差的和是2，减数是（ ）。 20．两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的1 10 ,积是（ ）。 21．一个数由4个一、8个十分之一和4个百分之一组成，这个数是（ ），保留一位小数是（ ）。 22．一个小数的小数点向右移动三位后，睚好是1000的70%，这个小数是（ ）。 23．在歌手大奖赛中，有5个评委给一名歌手打分。去掉一个最高分，平均得分9分，去掉一个最低分，平均得分9.2分。最高分与最低分相差（ ）分。 24．10.2除以1.3与0.4的和，商是（ ）。
小学六年级数学毕业考试试卷 1、填空： ⑴太阳的直径约一百三十九万二千千米，写作（ ）千米，写成以“万”作单位 的数是（ ）万千米。 ⑵120平方分米=（ ）平方米 3.5吨=（ ）千克 ⑶（） 8=2：5=（ ）÷60=（ ）％ ⑷把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳长的（ ），每段长（ ）米。 ⑸在51、0.16和6 1这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 ⑹把3.07扩大（ ）倍是3070，把38缩小1000倍是（ ）。 ⑺把0.5：3 2化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 ⑻比a 的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（ ），当a=2.4时，这个式子的 值是（ ）。 ⑼甲乙两地相距26千米，在地图上的距离是5.2厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 ⑽一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少（ ）。 2、判断：（对的在括号里的“√”，错的打“×”） ⑴平行四边形的面积一定，底与高成反比例。 （ ） ⑵一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。 （ ） ⑶六年级同学春季植树91棵，其中9棵没活，成活率是91％。 （ ） ⑷钟表上分针转动的速度是时针的12倍。 （ ） ⑸正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍。 （ ） 3、选择：（把正确答案的序号填在括号里） ⑴a c 是一个最简分数，a 和c 一定是（ ） A 、质数 B 、合数 C 、互质数 ⑵下面的分数中能化成有限小数的是（ ） A 、132 B 、2117 C 、16 5 ⑶20XX 年上半年有（ ）天 A 、181 B 、182 C 、183 ⑷用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ） A 、3.14 B 、12.56 C 、6.28 ⑸一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）三角形。
小学六年级数学总复习“计算题”部分检测 班级： 姓名： 一、口算。（10分） 10－2.65＝ 0÷3.8＝ 9×0.08＝ 24÷0.4＝ 67.5＋0.25＝ 6＋14.4＝ 0.77＋0.33＝ 5－1.4－1.6＝ 80×0.125= 7 3÷3×7 1= 二、用简便方法计算下面各题。（90分，4×20＋5×2） 1125－997 998+1246 43 1 +3.2＋53 2+6.8 1252－(172+252) 400÷125÷8 25×（37×8） (41－61)×12 143×2154×74 34×(2＋34 13) 125×8.8 4.35＋4.25＋3.65＋3.75 3.4×99＋3.4 17.15－8.47－1.53 1765 －343－46 5 97÷251＋115×9 2 0.125×0.25×32 22.3－2.45－5.3－4.55 (1211＋187+24 5 )×72 4.25－365－(261－143 ) 187.7×11－187.7 4387×21＋57.125×21－0.5 2.42÷4 3+4.58×31 1－4÷3 20XX 年小学数学毕业计算训练（一） 班级 姓名 一、直接写出得数。 0.8×0.6＝ 0.9＋99×0.9＝ 1÷2325 ＝ 58 ×415 ＝ 9÷3 7 ＝ 5∏ = 7.2÷8×4＝ 3.25×4＝ 3.3－0.7＝ 13 ＋25 ＝ 2－7 11 ＝ 8∏ = 二、解方程或比例。
14 ∶12＝X ∶25 1.250.25 ＝X 1.6 5 X ＋3.25×4＝17 三、能简便计算的就简便计算。 158＋32－4 3 （23 ＋215 ）×45 3060÷15－2.5×1.04 （54＋41）÷37＋107 61＋43×32÷2 （98—27 4 ）÷27 1 4.67－（2.98＋0.67） 46× 4544 20×(54＋10 7－4 3) 136＋137×13 30÷（43—83） 76×31÷14 9 20XX 年小学数学毕业计算训练（二） 班级 姓名 一、直接写出得数。 636＋203= 568－198= 0.6×1.5 = 0.875×24 = 2.2＋1.08= 10÷0.1= 21＋71= 65÷3 2 = 15×(1－54)= （95－61）×18= 1÷41－41÷1= 72 × 8 3 = 二、解方程或比例。 1.25∶0.25= X ∶1.6 4x =30% 32X ＋2 1 X=42 三、能简便计算的就简便计算。 83÷(43＋3 1) 375＋450÷18×25 1－[31－(21 －3 1 )] 1—97÷87 41÷（3—135—138） （41＋92）÷36 1 3.6÷[ (1.2＋0.6)×5] 715 ×(57 －314 ÷34 ) 53×91＋5 2 ÷9
A C D E 甲 乙 人教数学六年级下学期期末测试 时间：90分钟 分值：100分 一、仔细填空：（每空1分计18分） 1．据统计，2016年底我国总人口为1428925482人，读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿人，改写成以“亿”为单位的数是（ ）人。 2．边长是2厘米的正方形按3:1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比（ ）。 3．在 3 1 、3.3、33.3%、0.3中，最大的数是( )，最小的数是( )。 4．12的因数有（ ），选择其中的四个数组成一个比例是（ ）。 5．边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。这个圆柱的高是（ ）米。 6．工厂生产一批零件，合格的和不合格的数量比是24 ：1，这批零件的合格率是（ ）%。 7．把1.2千克∶24克化成最简整数比是( )，比值是（ ）。 8．宿迁到南京大约250千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是5厘米。这幅地图的数值比例尺是（ ）。线段比例尺是（ ）。 9．一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米。将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为（ ）厘米。 10．“神舟”五号飞船于2003年10月15日上午9时成功升空，绕地球飞行14圈后，10月16日凌 晨7时23分安全着陆。它在空中共飞行了（ ）小时（ ）分。 二、精心选择。（每题1分，共5分）。 1．如果a×b=0，那么( )。 ① a=0 ② b=0 ③ a 、b 都为0 ④ a 、b 中一定有一个为0 2．1、3、7都是21的( )。 ① 质因数 ② 公约数 ③ 奇数 ④ 约数 3．两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的 43，从第二根上截去4 3 米。余下部分( )。 ① 无法比较 ② 第一根长 ③ 第二根长 ④ 长度相等 4. 在右图的三角形ABC 中，AD ：DC=2：3，AE=EB 。 甲乙两个图形面积的比是（ ）。 ①1 ：3 ②1 ：4 ③2 ：5 ④以上答案都 不对 5.某校六一班有45人，男女生的比可能是（ ） ①3:5 ②3:2 ③4:3 三、认真判断。（对的打“√”，错的打“×”每题1分共5分） 1．一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小了10倍。（ ） 2．把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率是5%。（ ） 3．在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1 ：1。（ ） 4．小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例。（ ） 5．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多 3 2。
数与数混合运算的复习 知识精要 1．我们学过的数 正整数 自然数 整数零 负整数 正分数 分数 负分数 纯小数 带小数 有限小数 小数 无限小数循环小数 正小数 负小数 二．小数乘除法复习 1、小数的四则混合运算： ①加、减法叫做第一级运算；②乘、除法叫做第二级运算。 2、方法1：乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。 例如：4×25＝100，8×125＝1000，5×20＝100 12345679×9＝111111111 （去8数，重点记忆）； 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c) 方法2：乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： a÷b＝（a×n）÷（b×n）=（a÷m）÷（b÷m），（m≠0，n≠0） ⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a÷b÷c＝a÷c÷b ⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a ⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则 去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即 a×（b×c）=a×b×c a×（b÷c）=a×b÷c ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即 a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即a×b×c=a×(b×c）a×b÷c=a×（b÷c） a÷b÷c=a÷（b×c）a÷b×c=a÷（b÷c） ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 （a×b）÷（c×d）=（a÷c）×（b÷d）=（a÷d）×（b÷c） 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形． 热身练习 一、直接写出得数 1、3.45÷0.345÷100 2、1.08×5＋1.08 3、6.75＋2.25÷0.1 4、9.6-9.6÷96 5、100-8.4÷84 6、9.8×5＋0.2×5 7、1.35×0.8×2.5 8、1÷2-0.1×4 答案：① 0.1 ②6.48 ③29.25 ④9.5 ⑤99.99 ⑥50 ⑦2.7 ⑧0.1 二、填空 1、两个乘数，一个数增加3倍，另一个数缩小10倍，则他们的乘积（缩小2.5 ）倍。
小学毕业考试数学（人教版实验教材）试题 一、试一试，你会填吗？（每空1分，共26分） 1、据国家旅游部办公室2月9日统计，2011年春节黄金周期间，全国共接待游客一亿五千三百六十三万人次，横线上的数写作（ ），将它改写成亿作单位的数是（ ）。 2、6.05吨=（ ）千克 1时18分=（ ）时 3、（ ）％＝5÷8＝ （ ） 40 ＝（ ）∶24 ＝（ ）（用小数表示）。 4、 把 53米长的纸条平均剪成6段，每段长度占这张纸条的（ ） （ ），每段长（ ）米。 5、某药品说明书上标有保存温度是“22±2℃”，那么可以知道药品（ ～ ）温度范围 内保存最适合。 6、若a ÷b=7（a 、b 为自然数），那么a 和b 最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7、 已知y = 5 2 x （x 、y 均不为零）那么x 和y （ ）比例，x 与y 的比值是（ ）。 8、把写有1~9的九张数字卡片打乱反扣在桌上，从中任意摸一张。摸到奇数的可能性是 ) ( )(，摸到质数的可能性是) ()( 。 9、下面是12位同学身高的厘米数：159、 138、147、139、138、155、138、126、138、145、151、166。这组数据的中位数是（ ），众数是（ ）。 10、一个圆锥体的底面半径是2cm ，高3cm ，它的体积是（ ）立方厘米，比与它等底 等高的圆柱体的体积少（ ）立方厘米。 11、右图中，∠1＝（ ）°， ∠2＝（ ）° 12、将一张长方形的纸片先上下对折，再左右对折，得到一个小长方形。它的面积是原来长方形纸片的（ ），周长是原来的（ ）。（填分数）
13、 如图：一个平行四边形被分成x 、y 、z 三个部分， 请用指定的字母表示三个部分的面积关系：（ ） 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 1、比0.5大而比0.9小的一位小数只有3个。 （ ） 2、世博会于2010年5月1日至10月31日举办，这一年有366天。 （ ） 3、 1512、161、125 1都能化成有限小数。 （ ） 4、三江超市开展有奖促销活动，中奖率是1%，就是说100张奖票中一定有一张中奖。 （ ） 5、如果小刚站在小明北偏东45°方向处，那么小明就站在小刚西偏南45°的方向处。 （ ） 三、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共6分） 1、（ ）与 4 1 ：51能组成比例。 A ．4 ：5 B ．0.5 ：40 C ．0.8：1 D ．0.5：0.4 2、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A 、 3 2 B 、 3 1 C 、2倍 D 、3倍 3、从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如右图，这时它的表面积是（ ）平方厘米。 A 、18 B 、21 C 、24 D 、56 4、a 和b 都是非零的自然数，且a 的40%与b 的3 1 相等，那么a 和b 相比（ ）。 A 、 a ＞b B 、a ＜b C 、a ＝b D 、无法确定大小 5、左下图是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是( )。 x y z
小学数学毕业计算训练（一） 班级 _________ 姓名 _____________ 、 直接写出得数。 23 5 4 3 0.8 X 0.6 = 0.9 + 99X 0.9 = 1宁 25 _ 8 X — _ 9 15 R 7 _ 5 n = 1 2 7 7.2 -8X 4= 3.25 X 4 = 3.3 — 0.7 _ 3 +5 _ 2 — 11 _ 8 n = . _解方程或比例。 1 2 1.25 X :12 = X ：- 5 X + 3.25 X 4_ 17 4 5 0.25 1.6 三、 能简便计算的就简便计算。 8 2 3 2 2 + 2 — 3 + — )X 45 3060 -15— 2.5 X 1.04 15 3 4 3 15 1 27 小学数学毕业计算训练（二） 一、直接写出得数。 -198= 班级 0.6 636+203= 568 - 2.2 + 1.08= 10 - -0.1 = 4 15X (1 — 4 )= (5 - -1 ) X 18= 5 9 6 二、解方程或比例。 姓名 X 1.5 : ■ 0. 875X 24 1 , 1 5 2 + ---- ~~ ---- 2 7 6 3 ‘ 1 1 3 1 -- — 1= 72 X 4 4 8 x 2 1 1.25 : 0.25= X : 1.6 =30% X + X=42 4 3 2 三、能简便计算的就简便计算。 3 3 1 1 1 1 r — + -) 375 + 450 - 18X 25 1 —[— ( )] 8 4 3 3 2 3 7 7 1 . 5 8、 / 1 2 .1 1 — -(3— — 一 ) + )- 9 8 4 . 13 13 4 9 36 4.67 - -(2.98 + 0.67) 46 X 44 45 20 6 7 / 3 3、 + —X 13 30 -(-— 3 ) 13 13 4 8 X (1 + Z — 3) 5 10 9 14
5 7 1 1 535－35＝—÷—＝—×—＝ 2 2 8 3 75＋13＝ 19 2 5 930＋270＝—－—＝40% ×—＝ 9 9 4 23＋50＝ 4 3 1 6 550÷50＝—÷—＝—×—＝ 3 2 4 5 61＋0.6＝ 5 1 0.45×0.8＝2 ÷—＝8 ＋—＝ 6 5 9.8÷0.7＝ 1 7 5 8.98－0.11＝—×—＝8 ×—＝ 3 8 4 773＋14＝ 8 1 4 1 4.5－0.26＝—＋—＝—×—＝ 9 2 5 6 290－37＝1976 ÷ 19 ＋ 52 × 2 32%x － 13 ＝ 50 7 ＋ 2.6 ＋ 3 ＋ 7.4 250 × 3.2 × 0.125 6 : x ＝ 32 : 7.6 7x － 0.5×8 ＝ 9.5
1 1 1 ( —＋—＋— )×135 64%x ＋ 16 ＝ 52 3 5 9 1 7 1 8 1 —÷ 52 ＋—×—x －—＝— 8 8 52 7 3 3 6 3 6 1 5 —×—÷—×— 3 －—＋— 8 7 8 7 6 6 4 6 9 5 1 — : x ＝— : 0.4 —＋—－— 5 5 8 4 8 5 2 1 1 2 2 3 —＋—＋—＋——×—×— 6 3 6 3 3 9 2
5 1 1 1 782＋20＝—＋—＝—＋—＝ 4 4 6 2 77＋14＝ 11 4 7 540＋490＝—－—＝20% ＋—＝ 9 9 6 21×40＝ 8 4 1 9 320÷20＝—÷—＝—×—＝ 9 5 6 8 62＋0.8＝ 9 1 0.45×0.9＝5 ＋—＝ 5 ×—＝ 8 8 5.8÷0.2＝ 1 3 5 5.98＋0.7＝—×—＝8 ＋—＝ 8 4 6 20.7÷0.09＝ 4 1 1 2 1.6×0.4＝—＋—＝—÷—＝ 5 2 5 3 3.5－0.12＝3519 ÷ 17 ＋ 97 × 2 4%x － 29 ＝ 49 6.4 ＋ 2.8 ＋ 3.6 ＋ 7.2 25 × 3.2 × 125 6 : x ＝ 25 : 0.9 6x － 0.5×6 ＝ 7.5
小学数学毕业考试试题及详细答案
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小学数学毕业考试试题及答案 一、填空。(17分) 1．2003年世界人口是6179300000，这个数省略“亿”后面的尾数约是( 62)亿。 2．最小的质数与最小的奇数的和是( 3 )。 3．工地上有90吨水泥，每天用去3．5吨，用了b天，用含有字母的式子表示剩下的吨数是(90-3.5b)吨。 4．8除以它的倒数，商是(64)。 5．20以内既是奇数又是合数的所有数的最大公约数是 (2)。 6．把4千克糖果平均分成5份，每份糖果重( 0.8 )千克。 7．从24的约数中选出四个数组成一个比例是(1-3=2-6 )。 8．刚刚和军军拥有邮票张数的比是4：3，刚刚有邮票64张，军军有邮票(48 )张。 9.甲乙两人走同一段路程，甲走完用20分钟，乙走完用15分钟，甲乙两人的速度比是( 4-3 )。 10．把：0．6化成最简单的整数比是(4-3 )。 11．向阳小学2006年度订阅《小学生数学报》的份数与总钱数成(正 )比例。 12．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上 (10 )。
13．吨比吨少( 20 )％。 14．一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做需10天，乙队单独做需( )天。 15．一个油桶装油100千克，根据实际装425千克油需要(5 )个这样的油桶。 16．一堆煤，第一次用去，第二次用去吨。其中第(1 )次用去的数可用百分数表示。 17．大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的(4 )倍。 二、判断。(下面说法正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“X”)(6分) 1．两个质数的和一定是合数。 ( 2 ) 2．能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。 ( 1 ) 3．李师傅加工了98个零件全部合格，合格率是98％。 ( 2 ) 4．长方形、正方形、圆都是轴对称图形。 ( 1 ) 5．8个篮子平均每个篮子有6千克苹果，任意拿一篮苹果，里面的苹果一定有6千克。 ( 2 ) 6．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。 (2) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1．一罐可口可乐(见左图)的容积是335(c )。 A．升 B．立方分米 C．毫升。D．立方米
1．某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。纳税后还剩多少钱？ 2．一块合金内，铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克。求新合金中锌的重量。 3．如图，在一只圆形钟面上，时针长3厘米，分针长5厘米。经过12小时，时针扫过的面积是多少平方厘米？分针走了多少厘米？ 4． 信息：去年由于受非典影响，5月份全南京市餐饮业营业额为3.5亿元，比前年同期下降30%。 前年5月份全市餐饮业营业额 23 5 4 9 6 7 8
5．小明要买不同档次的文具盒。高档的5个，中档的占总数的75%，低档的占总数的6 1。你知道小明一共要买多少个文具盒吗？ 6．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。 7．某村去年产粮食40吨，今年比去年增产二成五，今年计产粮食多少吨？ 8．果园里有果树1200棵，其中梨树占40%，桃树占20%，两种果树共有多少棵？ 9．修路队修一条路，已经修了4.5千米，还剩下55%没有修，这条路长多少千米？
10．李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的4 5 相等。已知李大伯饲养了120只鸡，那么 李大伯饲养了多少只鹅？ 11．一批树苗540棵，分给五、六年级同学去种，五年级有120人，六年级有150人，如果按照人数进行分配，每个年级各应分得多少棵树苗？ 12．李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1：3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？ 13．一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成，甲队先做2天后，剩下的再由两队合做，还要多少天可以完成任务？ 14． 甲仓库存粮食100吨，乙仓库存粮食80吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时 乙仓库的粮食正好是甲仓库的4 5 。甲仓库运了多少
单位换算 1250千克=( )吨 10 3分=( )秒 3250米=( )千米 52 小时=( )分 2小时3分=( )小时 7 5 吨=（ ）千克 2小时40分=（ ）小时 5 2 时 = （ ）分 54 小时=（ ）分 54 千米=（ ）千米（ ）米 比数的大小 7.5%○43 21÷32○21X 3 2 把77.8%、97 、0.777、10 7按从小到大排列是( ) 把1.333┅┅、1.4、132%、3 1 1中,最小的数是( ),最大的数是( ) ( )和( )相等. 比 分数 除法 成数 百分数 小数 综合练习 ()35 =20÷50=10:( )=( )%=( )成=( )小数 ( ) ÷16= () 4 =12.5%=( ): ( )=( )小数 0.75= ()() =( ): 12=6÷( )=( )% 0.6= ()40=() 27=( )%=( ):5 ()16 =0.125=( ):32=8÷( )=( )% （ ）÷20 = 6÷8 = （ ）24 = 24 （ ） =（ ）：4 0.25＝ ( ) ( ) ＝（ ）%＝（ ）÷（ ）＝（ ）:（ ） （ ） 15 ＝0.6＝6÷（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）成 ( ) 20 =20÷（ ）=8：（ ）=0.8=（ ）%
（ ）：20= 12 ( ) =24÷（ ）=（ ）%=二成=（ ）折 一．填空： （1）6时15分=（ ）时 4 3 3吨=（ ）吨（ ）千克 （2）20%=（ ）÷40= 40∶（ ）=（ ）<填小数>=5 2 ×（ ）=( )成。 （3）（ ）的倒数是9 5 ，（ ）没有倒数。 （4）0.35：4化成最简整数比是（ ），3 7 ：20%的比值是（ ）。 （5）甲数是20，乙数是16，乙数是甲数的 ) () (，甲数比乙数多（ ）%。 （6） 3千米的5 2 是（ ）千米， （ ）吨的40%是24吨。 40米比（ ）长 4 1 ， 30千克比50千克轻（ ）%。 （7）按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是（ ）%；现有糖50克，可配制这种糖水（ ）克。 （8）在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的) () (。 二．计算 1.直接写出得数： 1-5%= 31+41= 125×20 3= 3÷53 = 6×32= 109×6 5= 85＋41 = 1001÷101= 43÷12= 21-72= 2．用你喜欢的方法算： （1）43 × 27 ＋ 57 ÷ 34 (2) 12 －425 ÷25 ＋14 （3）41÷(85＋83×58 ) （4）(9× 32－4)÷54 （5）[(4＋23)÷52 ]×12 5 （6）311 ÷[25 ＋（1－1011 ）} 3.列式计算： （1） 一个数比20的80%多1.5，这个数是多少？
数和数的运算专题练习 班级 姓名 得分 一、填空。 1．三亿六千零四万七千写作（ ），四舍五入到亿位是（ ）。 2．3400500读作（ ），把它改写成以万作单位的数是（ ）。 3．六个百万，三个百组成的数写作（ ），省略万后面的尾数写作（ ）。 4．一个数，它的百位和百分位上都是7，其余各位上都是0，这个数写作（ ）。 5．3 7 4的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 6．18的约数有（ ）。 7． 2 1=2∶（ ）=（ ）∶2=5÷（ ）=（ ）%。 8．3.07千米=（ ）米， 2小时15分=（ ）小时。 9．把6.28, 6.3, 62.8%，2π按从小到大排列是（ ）。 10．把140分解质因数是（ ）。 11．24和36的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12．甲、乙两数的商是3.6，甲乙两数同时乘10后，商是（ ）。 13．3 2的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 14．一个数除以12，商3余7，这个数是（ ）。 15．甲数的32是8，乙数是20的5 4，甲、乙两数的差是（ ）。 16．既是奇数，又是合数的最小整数是（ ），既是偶数，又是质数的数是（ ）。 17．甲数的3 1和乙数的52相等，乙数是45，甲数是（ ）。 18．能被2、3、5整数的最小三位数是（ ）。 19．分母是8的所有最简真分数的和（ ）。 20．一个三位数的个位上是最小的合数，十位上是最小自然数，百位上的数既不是质数，也不是合数，这个数是（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1．读48003500这个数的时候，一个零也不读出来。………………………………（ ） 2．因为76比109小，所以76的分数单位比10 9的分数单位小。………………………（ ） 3．1是自然数，0也是自然数。………………………………………………………（ ） 4．把60分解质因数是60=1×2×2×3×5。…………………………………………（ ） 5．小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 ………………………………（ ） 6．甲比乙多25%，乙就比甲少25%。……………………………………………………（ ） 7．4 7不是最简分数。 …………………………………………………………………（ ） 8．因为260 65的分母里含有质因数13，所以这个分数不能化成有限小数。………（ ）
人教版小学毕业考试数学试题 一、基础知识。(20分，每空1分) 1、填空： (1)太阳的直径约一百三十九万二千千米，写作( )千米，写成以“万”作单位的数是( )万千米。 (2)人教版小学毕业考试数学试题：120平方分米=( )平方米 3.5吨=( )千克 (3) =2：5=( )÷60=( )% (4)把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳长的( )，每段长( )米。 (5)在、0.16和这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 (6)在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的()%。 (7)把0.5：化成最简整数比是( )：( )，比值是( )。 (8)比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是( )，当a=2.4时，这个式子的值是( )。 (9)甲乙两地相距26千米，在地图上的距离是5.2厘米，这幅地图的比例尺是( )。 (10)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少( )。 2、判断：(对的在括号里的“√”，错的打“×”)(5分) (1)平行四边形的面积一定，底与高成反比例。 ( ) (2)一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。 ( ) (3)六年级同学春季植树91棵，其中9棵没活，成活率是91%。( ) (4)钟表上分针转动的速度是时针的12倍。 ( ) (5)正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍。 ( ) 3、选择：(把正确答案的序号填在括号里)(16分) (1) 是一个最简分数，a和c一定是( ) A、质数 B、合数 C、互质数
(2)下面的分数中能化成有限小数的是( ) A、 B、 C、 (3)小丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，( )的糖水最甜。 A、第一天，糖与水的比是1：9。 B、第二天，20克糖配成200克糖水。 C、第三天，200克水中加入20克糖。 D、第四天，含糖率为12%。 (4)用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是( ) A、3.14 B、12.56 C、6.28 (5)一个三角形最小的内角是50度，按角分这是一个()三角形。 A.钝角 B.直角 C.锐角 (6)一根圆柱体钢材长6米，如果沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，表面积就增加了12.56平方厘米。切开后每个小圆柱的体积是( )立方厘米。 A、3.14 B、6.28 C、4.18 D、18.84 (7)小明从家到学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度。正确算式是() A、(a+b)÷2 B、2÷(a+b) C、1÷( ) D、2÷( ) (8)某校五年级(共3个班)的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人。这个学校五年级至少有______名学生。 A、90 B、107 C、105 D、210 二、计算。 1、直接写出得数：(4分) ×12= 0.5×(2.6-2.4)= ÷3= - = 2.5-1.7= 0.9×(99+0.9)= 3.25×4= 2.2+3.57= 2、解方程：(6分) x-1.8=4.6 = 8x-2x=25.2 4+0.2x=30 3、计算下面各题，能简算的要简算：(8分)
—÷—＝—÷—＝ 6 6 9 2 52－39＝ 13 4 4 590－440＝—－—＝80% ×—＝ 7 7 5 24＋60＝ 7 1 1 1 320÷20＝—＋—＝—÷—＝ 6 2 5 4 67－0.8＝ 1 1 0.95×0.9＝ 2 ÷—＝ 4 ＋—＝ 4 3 7.5÷0.5＝ 6 5 4 5.02－0.65＝—÷—＝ 3 －—＝ 5 4 5 814＋23＝ 9 1 8 8 2－0.76＝—÷—＝—×—＝ 8 5 7 7 4－0.73＝1352 ÷ 13 ＋ 53 × 2 2%x － 30 ＝ 39 8.9 ＋ 4.6 ＋ 1.1 ＋ 5.4 25 × 3.2 × 125 4 : x ＝ 50 : 5 8x － 0.5×5 ＝ 8
( —＋—＋— )×60 10%x － 12 ＝ 77 2 5 6 1 7 1 1 4 —÷ 56 ＋—×—x －—＝— 8 8 56 5 3 3 6 3 6 1 1 —×—÷—×— 6 －—＋— 6 3 6 3 2 2 5 1 7 7 1 — : x ＝— : 0.5 —＋—＋— 4 4 6 8 6 3 1 1 2 4 2 5 —＋—＋—＋——×—×— 4 3 4 3 5 3 4
—÷—＝—÷—＝ 4 4 9 7 84＋12＝ 11 1 1 670－280＝—÷—＝10% ÷—＝ 7 7 3 14＋70＝ 9 1 1 1 770÷70＝—＋—＝—÷—＝ 8 3 2 6 44－0.3＝ 1 3 0.2×0.3＝ 6 ×—＝ 2 －—＝ 7 2 9.8÷0.7＝ 8 2 1 6.68＋0.94＝—＋—＝ 4 －—＝ 9 3 4 241－49＝ 5 4 5 5 79.4＋5＝—÷—＝—×—＝ 6 5 4 6 1.4×0.1＝2508 ÷ 12 ＋ 42 × 7 50%x － 25 ＝ 54 3.4 ＋ 2 ＋ 6.6 ＋ 8 25 × 0.32 × 1.25 4 : x ＝ 5 : 2.8 9x ＋ 0.5×3 ＝ 6.5
第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、
2018人教版小学六年级数学毕业考试试题 填空：（共21分 每空1分） 1、读作( )，改写成用“万”作单位的数是（ ），省略 万位后面的尾数约是（ ）。 2、2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月12日——11月 27日，那么这届亚运会要经历（ ）个星期还多（ ）天。 3、把2 18 ∶1 2 3 化成最简整数比是( )，比值是( )。 4、3÷（ ）=（ ）÷24= () 12 = 75% =（ ）折。 5、如图中圆柱的底面半径是（ ） 的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的 面积是（ ），这个圆柱体的体积是（ (圆周率为π) 10cm 8cm 6、75= ) ( × 715 × 5 ， 7 5 = (___)7155++ ， 7、1千克盐水含盐50克，盐是盐水的（ ）%。 8、8 2、3、5整除，个位只能填（ ），百位上最大能填（ ）。 9、一所学校男学生与女学生的比是4 ：5，女学生比男学生人数多（ ）%。 10、一座城市地图中两地图上距离为10cm ，表示实际距离30km ，该幅地图 的比例尺是（ ）。 二、判断题：（共５分 每题1分） 1、自然数（0除外）不是质数，就是合数。（ ） 2、小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。（ ） 3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的 体积是9立方米。（ ） 4、生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。 （ ） 5、“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两 张嘴，三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系” （ ） 三、选择题：（５分 每题1分） 1、2008年的1月份、2月份、3月份一共有（ ）天。 A ．89 B ．90 C ．91
小学数学毕业填空、计算题专项练习 （1）6时15分=（ ）时 4 3 3吨=（ ）吨（ ）千克 （2）20%=（ ）÷40= 40∶（ ）=（ ）<填小数>=5 2 ×（ ）=( )成。 （3）（ ）的倒数是9 5 ，（ ）没有倒数。 （4）0.35：4化成最简整数比是（ ），3 7 ：20%的比值是（ ）。 （5）甲数是20，乙数是16，乙数是甲数的 ) () (，甲数比乙数多（ ）%。 （6） 3千米的5 2是（ ）千米， （ ）吨的40%是24吨。 40米比（ ）长 4 1 ， 30千克比50千克轻（ ）%。 （7）按糖和水的比为1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是（ ）%； 现有糖50克，可配制这种糖水（ ）克。 （8）在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的) () (。 直接写出得数： 1-5%= 31+41= 125×20 3= 3÷53 = 6×32= 109×65= 85＋41 = 1001÷10 1= 43÷12= 21-72= 用你喜欢的方法算： （1）43 × 27 ＋ 57 ÷ 34 (2) 12 －425 ÷25 ＋1 4 （3）41÷(85＋83×58 ) （4）(9×32－4)÷5 4 可要仔 细哟!!
（5）[(4＋ 23)÷52 ]×12 5 （6）311 ÷[25 ＋（1－1011 ）] 列式计算。 （1） 一个数比20的80%多1.5，这个数是多少？ （2） 什么数的25%比10多20%？ （3） 甲数是20的40％，乙数的40％是20，甲、乙两个数相差多少？ 解方程 21Ｘ＋31 Ｘ=43 Ｘ－12%Ｘ=2.816 54×41－21Ｘ=20 1 1、用30吨黄豆能够榨出11.4吨的油，黄豆的出油率是（ ） 2、（ ）：5=0.8= 20 （ ） =（ ）÷20=（ ）% 3、100千克增加20%后是（ ）千克； （ ）吨减少25%是75吨； （ ）千克比100千克多30%； 50克比（ ）克少40% 4、一个圆的半径是5米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 5、甲数相当于乙数的5 8 ，乙数比甲数多（ ）%。 6、一件商品打八折后售价400元，这件商品的原价是（ ）元。 7、一个数的20%是100，这个数的3 5 是（ ）。 8、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（ ）%。