二、计算题（每题10分，共60分）
1.已知某一线性电位器的测量位移原理如图所示。若电位器的总电阻R=2k Ω，电刷位移为X 时的相应电阻Rx=1k Ω，电位器的工作电压V i =12V,负载电阻为R L 。
(1)已测得输出电压Vo=5.8V,求R L (2)试计算此时的测量误差。
【解】(1) 当V 01=5.8时，5.8=
5.8=
（2）空载时ＲＬ＝
设测量出5.8Ｖ输出电压时的测量误差 则测量误差为3.3%
2、某装置的正常工作温度保持在35—40℃之间。在35 ℃以下时停止使用，等待升温；在40 ℃以上时，也停止使用，进行强制冷却。已知25%的时间在35 ℃以下，5%的时间在40 ℃以上。求以下三种生产报告所具有的信息量：（1）“不能使用”；（2）“能使用”；（3）“因为装置在冷却中不能使用”。 【解】（1）“不能使用”的情况所占时间为25% + 5%，故信息量为：74.13.0log )(2=-=a x I bit （2）“能使用”的情况所占时间为70%，其信息量为：51.07.0log )(2=-=b x I bit （3）“因装置冷却不能使用”所占时间为5%，其信息量：32.405.0log )(2=-=c x I bit
3、有两个温度计，一个响应快，能在5秒钟内测完，但精度较差，只有3℃；另一个响应慢，需要1分钟才能测完，但精度高，达到1℃。温度测定范围都在20~52℃之间。问哪一个温度计能提供更多的信息？
【解】被测温度是一个均匀分布的是x ，处于（20~52）℃（或a ~b ）之间。测量结果的示值为x d ，其误差也是均布的，分布区间为d ，它决定于仪表测量精度。
每测量一次所获得的信息量为：I =H (x )-H (d )
式中H (x )是测量前被测量x 的熵；H (d )是测量后测量误差d 的熵，故有：
32log )(log )(22=-=a b x H ；d d H 2log )(=
用第一种温度计测量时，每测一次，单位时间内获得的信息量为：
684.0)3log 32(log 5
1
)]()([51221=-=-=d H x H C （bit/S ）
用第二种温度计测量时，每测一次，单位时间内获得的信息量为：
12/1)1log 32(log 60
1
)]()([601222=-=-=
d H x H C （bit/S ）
4.模数转换器的输入电压为-10V ～+10V 。为了能识别2mV 的微小信号，量化器的位数应当是多少？若要能识别1mV 的信号，量化器的位数又应当是多少？ 【解】设量化装置的位数为m 。
若要识别2mV 的信号，则3
102210-? ，得13≥m 若要识别1mV 的信号，则 3 1012 10-? 5.某车床加工外圆表面时，表面振纹主要由转动轴上齿轮的不平衡惯性力而使主轴箱振动所引起。振纹的幅值谱如题图所示，主轴箱传动示意图如题图所示。传动轴I 、传动轴II 和主轴III 上 的齿轮齿数为 ， ， ， 。传动轴转速 =2000r/min 。试分 析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大？为什么？ a) 振纹的幅值谱 b) 传动示意图 题图 主轴箱示意图及其频谱 【解】由频谱图可知，在频率为25Hz 左右的振荡最为剧烈，由题知传动轴I 频率为33.3HZ 、传动轴II 频率为25HZ ，主轴III 频率为10HZ ，故可得轴II 为主要的振动源。 6、已知一理想低通滤波器，其|H (ω)|=1，?(ω)=4×10-6ω，截止角频率ωc =6×105 rad/s 。如果在输入端加一个12V 的阶跃信号作为激励，试求：（1）激励信号加入6μs 后滤波器输出信号的幅度；（2）滤波器输出信号上升到6V 时所需要的时间。 【解】 （1）理想低通滤波器在阶跃信号激励下，其输出信号的幅值为： )]}(sin[1 21{)(00τωπ -+=t A t y c u 因为：V A 120=，S 60104-?=τ，S rad c /1065 ?=ω，所以，t =6μs 时，)(23.10)(V t y u = （2）设输出上升到6V 时所需时间为t x ，则有：6)]}(sin[1 2 1{12)(0=-+ =τωπ x c u t t y 求解得：)(1046 0S t x -?==τ 1.某机器的故障率为6%，其原因分析为：机械方面的占32%，电气方面的占12%，材料方面的占56%。考查“是机械故障”这一消息的信息量以及对于预先知道有故障的人得到“是机械故障”这一消息的信息量之间的差别 【解】 （1）事先不知道是否有故障的人得到“是机械故障”这一消息所获得的信息量： 703.5)32.006.0(log )(2=?-=x I bit （2）事先知道有故障的人得到“是机械故障”这一消息所获得的信息量： 684.1)32.0(log )(2=-=y I bit 前者所获得的信息量大。 2．已知一测量系统的频响函数为H(ω)=1/( j ω+1)。试分析当测定信号x(t)=sint+sin3t 时，有无波形失真现象。 【解】计算过程（略） 输出信号：)523sin(10 1)4sin(21)(ππ-+-= t t t y 在所测频率范围内，存在幅值失真和相位失真现象，输出波型会发生畸变。 3.下图为一存在质量不平衡的齿轮传动系统，大齿轮为输入轴，转速为600r/min ，大、中、小齿轮的齿数分别为40,20,10。下面是在齿轮箱机壳上测得的振动信号功率谱：请根据所学的频谱分析知识，判断是哪一个齿轮轴存在质量不平衡？ 【解】由频谱图可知，在频率为40Hz 左右的振荡最为剧烈，由传动链关系可得各齿轮的转动频率分别为：大齿轮为10Hz ，中齿轮为20Hz ，小齿轮为40Hz ，故可得小齿轮轴为主要的振动源。 4．模数转换器的输入电压为0～10V 。为了能识别2mV 的微小信号，量化器的位数应当是多少？若要能识别1mV 的信号，量化器的位数又应当是多少？ 【解】设量化装置的位数为m 。 若要识别2mV 的信号，则 3 1022 10-? ，得13≥m 若要识别1mV 的信号，则 31012 10 -? 【解】由P59,公式(3-2)可知: ΔR Ω=???===36.05.21012001206S R dR S R dR ξξ 无应变 mA A R U t i 3.8103.8120222)(3=?=?== - 有应变 mA A R R U t i 8.5108.536 .02402 2)(3=?=+=?+= - 6. 已知信道频率特性造成的信息熵的变化关系为：ωωωωd H x h y h a a 20 |)(|log 21)()(? + =，式中 h (y )、h (x )分别表示输出与输入信号的熵； 积分项是由于信道频率特性产生的熵的变化量。试求信号通过具有如图所示特性的信道时熵的损失量，并讨论输入频率限制在ω1以内和ω2以内的情况。 【解】（1）在ω1以内时，1|)(|2 =ωH ， 故损失的信息量为： 0|)(|log 21)(0 2 == ? a d H h a ωωωωω （2）在ω2以内时： )1log()1(21|)(|log 21)(21212 2ωωωωωωωωωω-+-+= = ? a d H h a 可以看出，损失的熵决定于21ωω-的大小，其值越大，损失的熵也越大。 123 0.5 1 2 信号分析与处理答案第 二版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 第二章习题参考解答 求下列系统的阶跃响应和冲激响应。 (1) 解当激励为时，响应为，即： 由于方程简单，可利用迭代法求解： ，， …， 由此可归纳出的表达式： 利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应： (2) 解 (a)求冲激响应 ，当时，。 特征方程，解得特征根为。所以： …(2.1.2.1) 通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)： …(2.1.2.2) 可验证满足式(2.1.2.2)，所以： (b)求阶跃响应 通解为 特解形式为，，代入原方程有，即 完全解为 通过原方程迭代之，，由此可得 解得，。所以阶跃响应为： (3) 解 (4) 解 当t>0时，原方程变为：。 …(2.1.3.1) …(2.1.3.2) 将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得： 阶跃响应： 求下列离散序列的卷积和。 (1) 解用表 格法求 解 (2) 解用表 格法求 解 (3) 和 如题图2.2.3所示 解用表 格法求 解 (4) 解 (5) 解 (6) 解参见右图。 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (7) ， 解参见右图： 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (8) ，解参见右图 当时： 当时： 当时： 当时： (9) ， 解 (10) ， 解 或写作： 求下列连续信号的卷积。 (1) ， 解参见右图： 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (2) 和如图2.3.2所示 解当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (3) ， 解 (4) ， 解 (5) ， 解参见右图。当时：当时： 当时： 电子测量考试试题和 答案解析 一、填空题 1、在选择仪器进行测量时，应尽可能小的减小示值误差，一般应使示值指示在仪表满刻度值的 ___2/3__ 以上区域。 2、随机误差的大小，可以用测量值的 ____标准偏差____ 来衡量，其值越小，测量值越集中，测量的 ____精密度____ 越高。 3、设信号源预调输出频率为 1MHz ，在 15 分钟内测得频率最大值为 1.005MHz ，最小值为 998KHz ，则该信号源的短期频率稳定度为 ___0.7%___ 。 4、信号发生器的核心部分是振荡器。 5、函数信号发生器中正弦波形成电路用于将三角波变换成正弦波。 6、取样示波器采用非实时取样技术扩展带宽，但它只能观测重复信号。 7、当观测两个频率较低的信号时，为避免闪烁可采用双踪显示的____断续____方式。 8、BT-3 型频率特性测试仪中，频率标记是用一定形式的标记来对图形的频率轴进行定量，常用的频标有 ___针形频标_____ 和 ____菱形频标_____ 。 9、逻辑分析仪按其工作特点可分逻辑状态分析仪和逻辑定时分析仪。 10、指针偏转式电压表和数码显示式电压表测量电压的方法分别属于 ____模拟__ 测量和___数字___ 测量。 1、测量误差是测量结果与被真值的差异。通常可以分为绝对误差和相对误差。 2、在测量数据为正态分布时，如果测量次数足够多，习惯上取 3σ作为判别异常数据的界限，这称为莱特准则。 3、交流电压的波峰因数定义为峰值与有效值之比，波形因数定义为有效值与平均值之比。 4、正弦信号源的频率特性指标主要包括频率范围、频率准确度和频率稳定度。 5、频谱分析仪按信号处理方式不同可分为模拟式、数字式和模拟数字混合式。 6、逻辑笔用于测试单路信号，逻辑夹则用于多路信号。 7、当示波器两个偏转板上都加正弦信号时，显示的图形叫李沙育图形，这种图形在相位和频率测量中常会用到。 8、在示波器上要获得同步图形，待测信号周期与扫描信号周期之比要符 合。 1、按照误差的基本性质和特点，可把误差分为系统误差、随机误差、和粗大误差。 2、按检波器在放大器之前或之后，电子电压表有两种组成形式，即放大-检波式 仪器分析试题库 1、在测定20%C 2H 5OH 粘度的实验中，下列说法不正确的是 A ．该实验需在恒温槽内进行是因为液体的粘度与温度关系很大 B ．液体的粘度是指液体的一部分对液体的另一部分流动时表现出来的阻力 C ．测定时必须使用同一支粘度计 D ．粘度计内待测液体的量可以随意加入 2、测定粘度时，粘度计在恒温槽内固定时要注意 A ．保持垂直 B ．保持水平 C ．紧靠恒温槽内壁 D ．可任意放置 3、在测定醋酸溶液的电导率时，使用的电极是 A ．玻璃电极 B ．甘汞电极 C ．铂黑电极 D ．光亮电极 4、在测定醋酸溶液的电导率时，测量频率需调到( ) A ．低周档 B ．高周档 C ．×102档 D ．×103 档 5、在电动势的测定中，检流计主要用来检测( ) A ．电桥两端电压 B ．流过电桥的电流大小 C ．电流对消是否完全 D ．电压对消是否完全 6、在电动势的测定中盐桥的主要作用是( ) A ．减小液体的接界电势 B ．增加液体的接界电势 C ．减小液体的不对称电势 D ．增加液体的不对称电势 7、在测量电池电动势的实验中，下列说法不正确的是( ) A ．可逆电池的电动势不能直接用指针式伏特计来测量 B ．在铜—锌电池中，铜为正极 C ．在甘汞—锌电池中，锌为负极 D ．在甘汞—铜电池中，甘汞为正极 8、在H 2O 2分解反应动力学方程式的建立实验中，如果以()t V V -∞lg 对t 作图得一直线则 ( ) A ．无法验证是几级反应 B ．可验证是一级反应 C ．可验证是二级反应 D ．可验证是三级反应 9、在摩尔气体常数的测定中，所用锌片( ) A ．称量后必须用砂纸擦去表面氧化膜 B ．称量前必须用砂纸擦去表面氧化膜 C ．称量后必须用纸擦净表面 D ．称量前必须用纸擦净表面 10、在摩尔气体常数的测定中，量气管液面下降的同时，下移水平管，保持水平管水面大致与量气管水面在同一水平位置，主要是为了 ( ) A ．防止压力的增大造成漏气 山东建筑大学信电学院课程设计说明书 语音信号分析与处理 摘要 用MATLAB对语音信号进行分析与处理，采集语音信号后，在MATLAB软件平台进行频谱分析;并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。 数字滤波器是数字信号处理的基础，用来对信号进行过滤、检测和参数估计等处理。IIR数字滤波器最大的优点是给定一组指标时，它的阶数要比相同组的FIR 滤波器的低的多。信号处理中和频谱分析最为密切的理论基础是傅立叶变换（FT）。离散傅立叶变换（DFT）和数字滤波是数字信号处理的最基本内容。 关键词：MATLAB;语音信号；加入噪声；滤波器；滤波 1. 设计目的与要求 （1）待处理的语音信号是一个在20Hz~20kHz频段的低频信号。 （2）要求MATLAB对语音信号进行分析和处理，采集语音信号后，在MATLAB平台进行频谱分析；并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器进行滤除噪声，恢复原信号。 1 山东建筑大学信电学院课程设计说明书 2. 设计步骤 （1）选择一个语音信号或者自己录制一段语音文件作为分析对象； （2）对语音信号进行采样，并对语音信号进行FFT频谱分析，画出信号的时域波形图和频谱图； （3）利用MATLAB自带的随机函数产生噪声加入到语音信号中，对语音信号进行回放，对其进行FFT频谱分析； （4）设计合适滤波器，对带有噪声的语音信号进行滤波，画出滤波前后的时域波形图和频谱图，比较加噪前后的语音信号，分析发生的变化； （5）对语音信号进行回放，感觉声音变化。 3. 设计原理及内容 3.1 理论依据 （1）采样频率：采样频率（也称采样速度或者采样率）定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。采样频率只能用 于周期性采样的采样器，对于非周期采样的采样器没有规则限制。通俗的讲，采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本，是描述声音文件的音质、音调，衡量声卡、声音文件的质量标准。采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位之间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也越精确。（2）采样位数：即采样值或取样值，用来衡量声音波动变化的参数。 （3）采样定理：在进行模拟/数字信号的的转换过程中，当采样频率f大于信s.max 号中，最高频率f的2倍时，即：f>=2f，则采样之后的数字信号完整的maxmaxs.max 保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的 5~10倍；采样频率又称乃奎斯特定理。 （4）时域信号的FFT分析：信号的频谱分析就是计算信号的傅立叶变换。连续信号与系统的傅立叶分析显然不便于直接用计算机进行计算，使其应用受到限制。而FFT是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值计算，成为用计算机分析 离2 山东建筑大学信电学院课程设计说明书 散信号和系统的的有力工具。对连续信号和系统，可以通过时域采样，应用DFT 进行近似谱分析。 2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs =6π，采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原，其中 ?? ???≥Ω<Ω=Ωππ 3032 1 )(，，j H a 现有两个输入，x 1(t )=cos2πt ，x 2(t )=cos5πt 。试问输出信号y 1(t )，y 2(t )有无失真？为什么？ 分析：要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍，即满足Ωs ≥2Ωh 。 解：已知采样角频率Ωs =6π，则由香农采样定理，可得 因为x 1(t )=cos2πt ，而频谱中最高角频率ππ π32621=< =Ωh ，所以y 1(t )无失真； 因为x 2(t )=cos5πt ，而频谱中最高角频率ππ π32 652=>=Ωh ，所以y 2(t )失真。 3.2 设x (n )的傅里叶变换为X (e j ω)，试利用X (e j ω )表示下列序列的傅里叶变换： （1） )1()1()(1n x n x n x --+-= （2） )]()([2 1 )(2n x n x n x -+= * 分析：利用序列翻褶后的时移性质和线性性质来求解，即 )()(ωj e X n x ?，)()(ωj e X n x -?- )()(ωωj m j e X e n m x --?- 解：（1）由于)()]([ω j e X n x DTFT =，)()]([ωj e X n x DTFT -=-，则 )()]1([ωωj j e X e n x DTFT --=- )()]1([ωωj j e X e n x DTFT -=-- 故ωωωωω cos )(2])[()]([1j j j j e X e e e X n x DTFT ---=+= （2）由于)()]([ω j e X n x DTFT * * =- 故)](Re[2 ) ()()]([2ωωωj j j e X e X e X n x DTFT =+= * 3.7 试求下列有限长序列的N 点离散傅里叶变换（闭合形式表达式）： 第二章 信号的描述与分析 补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2 x ψ和概率密度函数 p (x )。 解答： (1)0 00 11lim ()d sin()d 0T T x T μx t t x ωt φt T T →∞== +=? ? ，式中02π T ω = —正弦信号周期 (2) 2 222 2 2 0000 1 1 1cos 2() lim ()d sin ()d d 22 T T T x T x x ωt φψx t t x ωt φt t T T T →∞-+== += = ? ? ? (3)在一个周期内 012ΔΔ2Δx T t t t =+= 000 2Δ[()Δ]lim x x T T T t P x x t x x T T T →∞<≤+=== Δ0Δ000 [()Δ]2Δ2d ()lim lim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x →→<≤+==== 正弦信号 x 2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。 2-4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。 2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。 补充题2-1-2 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n|–ω和φn–ω 图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2 () (0) 2 T A t x t T A t ? --≤ 《仪器分析》模拟考试试题（1） 一、填空题：（每空1分，共20分） 1．按被作用物质的本质可分为__分子___光谱和___原子__光谱。 2．色谱分析中有两相，其中一相称为__流动相__，另一相称为__固定相__，各组分就在两相之间进行分离。 3．在气相色谱分析中用热导池作检测器时，宜采用_ H2_作载气，氢火焰离子化检测器进行检测时，宜用_ N2__作载气。 4．在色谱分析中，用两峰间的距离来表示柱子的_选择性_，两峰间距离越__大__，则柱子的_选择性__越好，组分在固液两相上的_热力学_性质相差越大。 5．红外光谱图有两种表示方法，一种是_透过率谱图_，另一种是__吸光度谱图__。 6．红外光谱法主要研究振动中有__偶极矩___变化的化合物，因此，除了__单分子_和_同核分子___等外，几乎所有的化合物在红外光区均有吸收。 7．原子发射光谱是由_电热能对气态原子外层电子的激发_跃迁产生的，线光谱的形成原因是__原子、离子外层电子产生的跃迁____。 8．影响有色络合物的摩尔吸收系数的因素是__入射光的波长___。 9．多组分分光光度法可用解联立方程的方法求得各组分的含量，这是基于__各组分在同一波长下吸光度有加合性_。 10．原子吸收光谱是由__气态物质中基态原子的外层电子___的跃迁而产生的。 二、选择题：（每小题2分，共40分） （ A ）1. 分子中电子跃迁的能量相当于 A紫外/可见光B近红外光 C微波D无线电波 （ D ）2. 在气相色谱法中，用于定量的参数是 A. 保留时间 B. 相对保留值 C. 半峰宽 D. 峰面积 （ B ）3. 在气相色谱法中，调整保留值实际上反映了哪些部分分子间的相互作用 A. 组分与载气 B. 组分与固定相 C. 组分与组分 D. 载气与固定相 （ A ）4. 在气相色谱中，直接表征组分在固定相中停留时间长短的保留参数是 A. 调整保留时间 B. 死时间 河南科技学院2006-2007学年第二学期期终考试 信号分析与处理试题 适用班级： 注意事项：1 在试卷的标封处填写院（系）、专业、班级、姓名和准考证号。 2 考试时间共100分。 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1．下列单元属于动态系统的是（ ） A. 电容器 B.电阻器 C.数乘器 D.加法器 2．单位阶跃函数()u t 和单位冲激函数()t δ的关系是（ ） A.()/()d t dt u t δ= B.()/()du t dt t δ= C.()()u t t δ= D.()2()u t t δ= 3．()()f t t dt δ∞-∞=?（ ） A.()f t B.()t δ C.(0)f D.(0)δ 4．单位冲激函数()t δ的()F j ω=（ ） A .0 B.-1 C.1 D.2 5．设()f t 的频谱为()F j ω，则利用傅里叶变换的频移性质，0()j t f t e ω的频谱为（ ） A.0()F j ω B.()F j ω C.0[()]F j ωω+ D.0[()]F j ωω- 6．设1()f t 的频谱为1()F j ω，2()f t 的频谱为2()F j ω，利用傅里叶变换卷积定理，12()()f t f t *的频谱为（ ） A.1()F j ω B.2()F j ω C.11()()F j F j ωω* D.11()()F j F j ωω 7．序列()n m δ-的Z 变换为（ ） A.m z B.m z - C.m D.m - 8．单边指数序列()n a u n ，当（ ）时序列收敛 A.1a < B.1a ≤ C.1a > D.1a ≥ 9．取样函数()/Sa t sint t =，则(0)Sa =（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 10．设实函数()f t 的频谱()()()F j R jX ωωω=+，下列叙述正确的是（ ） 信号是带有信息（如语音、音乐、图象、数据等）的随时间（和空间）变化的物理或物理现象，其图象称为信号的波形。信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。 分类：根据不同分类原则，信号可分为：连续时间信号与离散时间信号；确定信号与随机信号；周期信号和非周期信号；功率信号与能量信号等等 反因果信号：若当t ≥0时，f (t )=0;当t <0时，f (t )≠0. 系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 ???????=???≠=∞=?∞ ∞ -1)()0( 0)0( )(dt t t t t δδ()()t t δδ-= ()t δ为偶对称函数 1()d 2j t t e ωδωπ ∞-∞= ?——()t δ的逆傅立叶变 换 ()()d ()() t x t t t t x t t t δε-∞ -=-?) ()()()(000t t t x t t t x -=-δδ)(| |1 )(t a at δδ= )(t δ'是奇对称函数 ) ()(, 0)(t d d t δττδττδ='='? ? ∞ -∞ ∞ -离散时间单位: 0()(), ()()(1) m n n m n n n εδδεε+∞ ==-=--∑稳定 性 ∑? +∞-∞ =∞ +∞ -∞ <∞ 第一章、绪论 一、选择题 1、利用电流-电压特性进行分析的相应分析方法是（C） A、点位分析法 B、电导法 C、极谱分析法 D、库仑法 2、利用两相间分配的分析方法是（D） A、光学分析法 B、电化学分析法 C、热分析法 D、色谱分析法 3、下列哪种分析方法是以散射光谱为基础的？（D） A、原子发射光谱 B、X荧光光谱法 C、原子吸收光谱 D、拉曼光谱法 4、下列分析方法中，哪一个不属于电化学分析法？（D） A、电导分析法 B、极谱法 C、色谱法 D、伏安法 5、仪器分析与化学分析比较，其灵敏度一般（A） A、比化学分析高 B、比化学分析低 C、相差不大 D、不能判断 6、仪器分析与化学分析比较，其准确度一般（B） A、比化学分析高 B、比化学分析低 C、相差不大 D、不能判断 7、仪器分析法与化学分析法比较，其优点是（ACDE） A、灵敏度高 B、准确度高 C、速度快 D、易自动化 E、选择性高 8、下列分析方法中，属于光学分析法的是（AB） A、发射光谱法 B、分光光度法 C、电位分析法 D、气相色谱法 E、极谱法 9、对某种物质进行分析，选择分析法时应考虑的因素有（ABCDE） A、分析结果要求的准确度 B、分析结果要求的精确度 C、具有的设备条件 D、成本核算 E、工作人员工作经验 10、仪器分析的发展趋势是（ABCDE） A、仪器结构的改善 B、计算机化 C、多机连用 D、新仪器分析法 E、自动化 二、填空题 1、仪器分析法是以测量物质的物理性质为基础的分析方法。 2、仪器分析具有简便、快捷、灵敏，易于实现自动操作等特点。 3、测量物质试液的电化学性质及其变化来进行分析的方法称电化学分析法。 4、属于电化学分析法的有电导分析法、电位分析法、极谱、电解、库伦分析法。 5、光学分析法是一类重要的仪器分析法。它主要根据物质发射和吸收电磁波以及物质与电磁辐射的相互作用来进行分析。 三、名词解释 1、化学分析是基于化学反应和它的计量关系来确定被测物质组成和含量的一类分析方法。 2、仪器分析是基于测量某些物质的物理性质或物理化学性质、参数及其变化来确定被测物质组成与含量的一类分析方法。 四、简答题 1、定量分析方法的评定指标有哪些？ 答：精密度、准确度、检出限、灵敏度、标准曲线的线性范围等指标。 2、检出限的定义及意义？ 答：定义，某一方法在给定的置信水平上能够检出被测物质的最小浓 A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20 点 DFT ，得 )(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 王锋 实验一：利用FFT 作快速相关估计 一、实验目的 a.掌握信号处理的一般方法，了解相关估计在信号分析与处理中的作用。 b.熟悉FFT算法程序；熟练掌握用FFT作快速相关估计的算法。 c.了解快速相关估计的谱分布的情况。 二、实验内容 a.读入实验数据[1]。 b.编写一利用FFT作相关估计的程序[2]。 c.将计算结果表示成图形的形式，给出相关谱的分布情况图。 注[1]：实验数据文件名为“Qjt.dat”。 实验数据来源：三峡前期工程 “覃家沱大桥” 实测桥梁振动数据。 实验数据采样频率：50Hz。 可从数据文件中任意截取几段数据进行分析，数据长度N 自定。 注[2]：采用Matlab 编程。 三、算法讨论及分析 算法为有偏估计，利用FFT计算相关函数 Step 1: 对原序列补N个零，得新序列x2N(n) Step2: 作FFT[x2N(n)]得到X2N(k) Step 3: 取X2N(k)的共轭，得 Step 4: 作 Step 5: 调整与的错位。 四、实验结果分析 1. 该信号可以近似为平稳信号么？ 可以近似为平稳信号，随机过程的统计特性不随样本的采样时刻而发生变化。取N=8192，分别取间隔m=500,m=700,m=1000,所得到的均值均为0.5366，方差为47369，与时间无关。 图1-1 自相关函数图 (上图表示的R0，下图为调整后的R0) 2. 该信号是否具有周期性，信噪比如何？ >> load Qjt.dat; %加载数据 N=32768; %数据长度 i=1:1:N; %提取数据 plot(i,Qjt(i)); 抛去几个极值点，从图1-2可以看出，数据具有一定的周期性，杂音比较少，说明信噪比较高。 图1-2 数据图 第五章习题 一、选择题 1.两个正弦信号间存在下列关系：同频（ ）相关，不同频（ ）相关。 A.一定 B.不一定 C.一定不 2.自相关函数是一个（ ）函数。 A.奇 B.偶 C.非奇非偶 D.三角 A.同频余弦信号 B.脉冲信号 C.偶函数 D.正弦信号 6.对连续信号进行采样时，采样频率越高，当保持信号的记录的时间不变时，则（ ）。 A.泄漏误差就越大 B.量化误差就越小 C.采样点数就越多 D. 频域上的分辨率就越低 7.把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是（ ）。 A.记录时间太长 B. 采样间隔太宽 C. 记录时间太短 D. 采样间隔太窄 8.若有用信号的强度、信噪比越大，则噪声的强度（ ）。 A.不变 B.越大 C.越小 D.不确定 9.A/D 转换器是将（ ）信号转换成（ ）信号的装置。 A.随机信号 B. 模拟信号 C.周期信号 D.数字信号 12.两个不同频率的简谐信号，其互相关函数为（ ）。 A.周期信号 B.常数 C.零 13.数字信号处理中，采样频率s f 与限带信号最高频率h f 间的关系应为（ ）。 A. s h f f = B.2s h f f > C.s h f f < D.0.7s h f f = 14.正弦信号0()sin()x t x t ω?=+的自相关函数为（ ）。 A. 20sin x ωτ B.20cos 2x ωτ C .2 02x sin ωτ D.20cos x ωτ 17.数字信号的特征是（ ）。 A.时间上离散，幅值上连续 B.时间、幅值上都离散 C. 时间上连续，幅值上量化 D.时间、幅值上都连续 18.两个同频正弦信号的互相关函数是（ ）。 A.保留二信号的幅值、频率信息 B.只保留幅值信息 C. 保留二信号的幅值、频率、相位差信息 19.信号x （t ）的自功率频谱密度函数是()x S f （ ）。 A. x （t ）的傅氏变换 B. x （t ）的自相关函数()x R τ的傅氏变换 C.与x （t 的幅值谱Z （f ）相等 二、填空题 1.在相关分析中，自相关函数()x R τ，保留了原信号x （t ）的＿＿＿信息，丢失了＿＿＿信息，互相关函数()xy R τ则保留了＿＿＿信息。 2. 信号x （t ）的自相关函数的定义式是()x R τ=＿＿＿互相关函数的定义式是()xy R τ=＿＿＿。 3. 自相关函数()x R τ是一个周期函数，则原信号是一个＿＿＿；而自相关函数()x R τ是一个脉冲信号时，则原信号将是＿＿＿。 4.已知某信号的自相关函数()100cos50x R τπτ=，则该信号的均方值2x ψ=＿＿。 5.相关分析在工业中的主要应用有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿等应用。 6.自谱()x S f 反映信号的频域结构，由于它反映的是＿＿＿的平方，因此其频域结构特征更为明显。 7.在同频检测技术中，两信号的频率的相关关系可用＿＿＿、＿＿＿来进行概括。 8.抗混滤波器是一种＿＿＿滤波器 ，是为了防止＿＿＿，其上截止频率c f 与采样频率s f 之间的关系应满足关系式为＿＿＿。 9.频率混叠是由于＿＿＿引起的，泄漏则是由于＿＿＿引起的。 10.测试信号中的最高频率为100Hz ，为了避免发生混叠，时域中采样间隔应小于＿＿＿s 。 11.若信号满足关系式()()y t k x t =?（式中k 为常数）则其互相关函数 第2章气相色谱分析 一．选择题 1.在气相色谱分析中, 用于定性分析的参数是( A ) A 保留值 B 峰面积 C 分离度 D 半峰宽 2. 在气相色谱分析中, 用于定量分析的参数是( D ) A 保留时间 B 保留体积 C 半峰宽 D 峰面积 3. 使用热导池检测器时, 应选用下列哪种气体作载气, 其效果最好？( A ) A H2 B He C Ar D N2 4. 热导池检测器是一种( A ) A 浓度型检测器 B 质量型检测器 C 只对含碳、氢的有机化合物有响应的检测器 D 只对含硫、磷化合物有响应的检测器 5. 使用氢火焰离子化检测器, 选用下列哪种气体作载气最合适？( D ) A H2 B He C Ar D N2 6、色谱法分离混合物的可能性决定于试样混合物在固定相中（ D ）的差别。 A. 沸点差， B. 温度差， C. 吸光度， D. 分配系数。 7、选择固定液时，一般根据（ C ）原则。 A. 沸点高低， B. 熔点高低， C. 相似相溶， D. 化学稳定性。 8、相对保留值是指某组分2与某组分1的（A ）。 A. 调整保留值之比， B. 死时间之比， C. 保留时间之比， D. 保留体积之比。 9、气相色谱定量分析时（ B ）要求进样量特别准确。 A.内标法； B.外标法； C.面积归一法。 10、理论塔板数反映了（ D ）。 A.分离度； B. 分配系数；C．保留值；D．柱的效能。 11、下列气相色谱仪的检测器中，属于质量型检测器的是（ B ） A．热导池和氢焰离子化检测器； B．火焰光度和氢焰离子化检测器； C．热导池和电子捕获检测器；D．火焰光度和电子捕获检测器。 12、在气-液色谱中，为了改变色谱柱的选择性，主要可进行如下哪种（些）操作？（D ） A. 改变固定相的种类 B. 改变载气的种类和流速 C. 改变色谱柱的柱温 D. （A）、（B）和（C） 13、进行色谱分析时，进样时间过长会导致半峰宽（ B ）。 A. 没有变化， B. 变宽， C. 变窄， D. 不成线性 14、在气液色谱中，色谱柱的使用上限温度取决于（ D ） A.样品中沸点最高组分的沸点， B.样品中各组分沸点的平均值。 C.固定液的沸点。 D.固定液的最高使用温度 15、分配系数与下列哪些因素有关（ D ） A.与温度有关； B.与柱压有关； C.与气、液相体积有关； D.与组分、固定液的热力学性质有关。 1．具有跳变的信号在其跳变处的导数是一个 a 。 a ）强度等于跳变幅度的冲激函数 b) 幅度为无限大的冲激函数 c) 强度为无限大的冲号 d) 理想阶跃信号 2．设 x (n ) 是一个绝对可求和的信号，其有理 z 变换为 X ( z ) 。若已知 X ( z ) 在 z =0.5有一个极点，则 x (n ) 是 c 。 a ）有限长信号 b ）左边信号 c ）右边信号 d ）区间信号 3. z (t ) = 4t 2δ (2t ? 4) = b 。 a ）8δ (t ? 2) b ）16δ (t ? 2) c ）8 d ）16 4. 设两个有限长序列 x (n ) 和 h (n ) 的卷积为 y (n ) = x (n ) ? h (n ) ， y (n ) 的长度 L y 与 x (n ) 的长度L x 和 h (n ) 的长度 L h 的关系是 b 。 a ） L y = L x + L h + 1 b ） L y = L x + L h ? 1 c ） L y = L x ? L h + 1 d ） L y = L x ? L h ? 1 5. 已知 x (n ) 的 Z 变换 X ( z ) =?2.5z /(z 2 ? 1.5z ? 1), 则 X ( z ) 可能存在的收敛域是 a a )|Z|<0.5, 0.5<|Z|< 2, |Z|> 2 b) |Z|<0.5, 0.5<|Z|< 2 c) 0.5<|Z|< 2, |Z|> 2 d) |Z|> 2 二．填空题（20分，每空1分） （1）按照信号幅度和时间取值方式的不同，信号可以分为以下几种类型：连续时间信号、离散时间信号、数字信号。 （2）若一个离散时间系统满足__线性__和__时不变性则称为线性时不变系统，线性移不变系统具有因果性的充分必 要条件是系统的单位抽样响应满足下式：__h(n)=0 (当n<0时)___。 （3）快速傅里叶变换（FFT ）并不是一种新的变换形式，但它应用了系数kn N W 的_对称性__周期性__可约性__，不断地将长序列的DFT 分解成几个短序列的DFT,并减少DFT 的运算次数。其运算量是DFT 的__N 2 /[(N/2)log 2N]__倍。 （4）求积分 dt )t ()t (212-+? ∞ ∞ -δ的值为 5 。 (5)线性系统是同时具有 齐次性 和 叠加性 的系统。 (6)系统的完全响应也可以分为暂态响应和稳态响应。随着时间t 的增大而衰减为零的部分 称为系统的暂态响应 ，其余部分为系统的 稳态响应 。 （7）周期信号频谱3个典型特点：离散性、谐波性、收敛性. (8)模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法有 冲激响应不变法 和 双线性变换法 。 一、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（10分，每小题2分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件 ∞ 王锋 实验五：多种功率谱估计的比较 一、实验目的 a.了解功率谱估计在信号分析中的作用； b.掌握随机信号分析的基础理论，掌握参数模型描述形式下的随机信 号的功率谱的计算方法； c.掌握在计算机上产生随机信号的方法； d.了解不同的功率谱估计方法的优缺点。 二、实验准备 有三个信号源，分别代表三种随机信号（序列）。 信号源1： 123()2cos(2)2cos(2)2cos(2)()x n f n f n f n z n πππ=+++ 其中，1230.08,=0.38,0.40f f f == z(n)是一个一阶 AR 过程，满足方程： ()(1)(1)()z n a z n e n =--+ (1)0.823321a =- e(n)是一高斯分布的实白噪声序列，方差20.1σ= 信号源2和信号源3： 都是4阶的AR 过程，它们分别是一个宽带和一个窄带过程，满足方程： ()(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)()x n a x n a x n a x n a x n e n =--------+ e(n)是一高斯分布的实白噪声序列，方差2σ，参数如下： 三、实验内容 a. 描绘出这三个实验信号的真实功率谱波形。 b. 在计算机上分别产生这个三个信号，令所得到的数据长度 N= 256 。 注意：产生信号的时候注意避开起始瞬态点。例如，可以产生长度为512 的信号序列，然后取后面256 个点作为实验数据。 c. 分别用如下的谱估计方法，对三个信号序列进行谱估计。 1、经典谱估计 周期图法 自相关法 平均周期图法（Bartlett 法） Welch法（可选每段64 点，重叠32 点，用Hamming 窗）2、现代谱估计 Yule - Walker方程（自相关法） 最小二乘法 注：阶次p可在3－20之间，由自己给定。 四、实验结果分析 生成的信号源 绪论 测量是指确定被测对象属性量值为目的的全部操作； 测试是具有试验性质的测量，或者可以理解为测量和试验的综合。 测试技术研究的主要内容包括四个方面，即：测量原理、测量方法、测量系统、数据处理测试技术的任务：1)新产品设计；2)设备改造；3)工作和生活环境的净化及监测；4)工业自动化生产；5)科学规律的发现和新的定律、公式的诞生。 测试方法的分类：1) 按是否直接测定被测量的原则分类：直接测量法和间接测量法。2)按传感器是否与被测物体有机械接触的原则分类：接触测量法与非接触测量法。3) 按被测量是否随时间变化分类：静态测量和动态测量 Chap1 信号是载有信息的物理变量，是传输信息的载体。 信息是事物存在状态或属性的反映。 区别与联系：信息蕴含于信号之中，信号中携带着人们所需要的有用信息。 信号的分类：一、按所传递的信息的物理属性分类：机械量(如位移、速度、加速度、力、温度、流量等)、电学量(如电流、电压等)、声学量(如声乐、声强等)、光学量等等。二、 按照时间函数取值的连续性和离散性分类：分为连续时间信号和离散时间信号。三、按照信号随时间变化变化的特点来分类：可分为确定性信号和非确定性信号两大类。四、按照信号能否重复来分类：确定性信号（周期信号和非周期信号）和非确定性信号（平稳随机信号和非平稳随机信号）。四、模拟信号与数字信号 信号的描述与分析：通常以四种变量域来描述信号，即时间域、幅值域、频率域、时频域，对应的信号分析有时域分析、幅域分析、频域分析、时频分析。 一、时域分析 1. 峰值和峰峰值 峰峰值表示信号的动态范围，即信号大小的分布区间。 2. 均值 表示信号大小的中心位置或常值分量，也称为固定分量或直流分量。 3. 方差和均方差 表示了信号的分散程度或波动程度 5. 自相关函数 相关的概念 A.相关系数 x y 定量说明随机变量与之间的相关程度 B.自相关函数 τ 自相关函数描述了信号一个时刻的取值与相隔时间的另一个时刻取值的依赖关系，即相似程度。 τ 自相关函数是偶函数，它的极大值出现于＝0处。 周期信号的自相关函数是与原信号周期相同的周期信号。 6. 互相关函数 表示两个信号之间依赖关系的相关统计量，即它表示了两个信号的相关程度。 气相色谱分析 一．选择题 1.在气相色谱分析中, 用于定性分析的参数是( ) A 保留值 B 峰面积 C 分离度 D 半峰宽 2. 在气相色谱分析中, 用于定量分析的参数是( ) A 保留时间 B 保留体积 C 半峰宽 D 峰面积 3. 使用热导池检测器时, 应选用下列哪种气体作载气, 其效果最好？( ) A H2 B He C Ar D N2 4. 热导池检测器是一种( ) A 浓度型检测器 B 质量型检测器 C 只对含碳、氢的有机化合物有响应的检测器 D 只对含硫、磷化合物有响应的检测器 5. 使用氢火焰离子化检测器, 选用下列哪种气体作载气最合适？( ) A H2 B He C Ar D N2 6、色谱法分离混合物的可能性决定于试样混合物在固定相中（）的差别。 A. 沸点差， B. 温度差， C. 吸光度， D. 分配系数。 7、选择固定液时，一般根据（）原则。 A. 沸点高低， B. 熔点高低， C. 相似相溶， D. 化学稳定性。 8、相对保留值是指某组分2与某组分1的（）。 A. 调整保留值之比， B. 死时间之比， C. 保留时间之比， D. 保留体积之比。 9、气相色谱定量分析时（）要求进样量特别准确。 A.内标法； B.外标法； C.面积归一法。 10、理论塔板数反映了（）。 A.分离度； B. 分配系数；C．保留值；D．柱的效能。 11、下列气相色谱仪的检测器中，属于质量型检测器的是（） A．热导池和氢焰离子化检测器； B．火焰光度和氢焰离子化检测器； C．热导池和电子捕获检测器；D．火焰光度和电子捕获检测器。 12、在气-液色谱中，为了改变色谱柱的选择性，主要可进行如下哪种（些）操作？（） A. 改变固定相的种类 B. 改变载气的种类和流速 C. 改变色谱柱的柱温 D. （A）、（B）和（C） 13、进行色谱分析时，进样时间过长会导致半峰宽（）。 A. 没有变化， B. 变宽， C. 变窄， D. 不成线性 14、在气液色谱中，色谱柱的使用上限温度取决于（） A.样品中沸点最高组分的沸点， B.样品中各组分沸点的平均值。 C.固定液的沸点。 D.固定液的最高使用温度 15、分配系数与下列哪些因素有关（） A.与温度有关； B.与柱压有关； C.与气、液相体积有关； D.与组分、固定液的热力学性质有关。 二、填空题 1.在一定温度下, 采用非极性固定液，用气-液色谱分离同系物有机化合物, ____________先流出色谱柱,信号分析与处理答案第二版完整版
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