含电容器电路经典习题
例 1：如图所示滑动变阻器 R 1=1Ω， R 2=2Ω， R 3=6Ω， E ＝ 2V ， r ＝1Ω， C ＝ 500μ F ，求：
（ 1）断开 S 1，合上 S2 时电容器电量是多少 （ 2）再合上 S 1，稳定后电容上带电量改变多少
（ 3）若要求再断开 S 1 时电容 C 上电量不变，那么当初 R 1 应调节为多少
例 2：如图，电源电动势为
1 3
4 2
为变阻箱，电容
C =2× 10 -
14，不计内阻， R =12Ω， R
=3Ω， R =4Ω， R
10
F 当电容器上带电量为 4× 10- 10 C ，电阻箱 R 2 的阻值多大
1、如图所示， 1
3 ＝5
2
E ＝ 10 V, r ＝ 1Ω, R
＝ R Ω , R ＝ 4Ω， C ＝ 100μ F 。当 S 断开时，电容器中带电
粒子恰好处于静止状态。求：
(1)S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；
3
1
的总电荷量。
R
S
R
3
(2)S 闭合后流过 R
C
R
E r
2、电动势为 E 、内电阻为 r 的电源与粗细均匀的电阻丝相联，组成如图所示的电路。电阻丝长度为L ，
电阻为 R ，C 为平行板电容器，其相对面积为 S ，两板间的距离为 d. 在滑
动触头向右滑的过程中， 电流计中有电流通过， 为什么若电流计允许通过的最大电流为 I m ，求 P 滑动时，所允许的最大速度是多少
3、如图所示， 将一电动势 E=，内阻 r= Ω的电源和粗细均匀的电阻丝相连， 电阻比长度 L=，电阻 R=99
Ω，电容 C=μ F ，当滑动触头 P 以 4× 10— 3m/s 的速度向右滑动时，下列说法中正确的是（
）
A ．电容器 C 充电，流过电流计 G 的电流方向为 a → G →
b
B ．电容器
C 放电，流过电流计 G 的电流方向为 b → G →
a
C ．每秒钟电容器两极板的电压减少量为
D ．流过电流计的电流是 4× 10— 3mA
4、如图所示，电动势为
、内阻为 r 的电源与电阻 R 、 R 、 R 、平行板
1
2
3
电容器 AB 及电流表组成电路， 滑动变阻器 R 1 处于某位置时， A 、B 间的带电油
滴静止不动，当滑动变阻器R1 的触头向右滑动时，下列判断正确的是（）
A．电流表读数增大，油滴向上运动 B ．电流表读数增大，油滴向下运动
C．电流表读数减小，油滴向上运动 D ．电流表读数减小，油滴向下运动
5、如图所示的电路中，电阻 R =10Ω， R =20Ω， R =8Ω，电容器电容 C=2μ F，
123
电源电动势E=12V，内阻不计，要使电容器带有4× 10-6 C 的电量，变阻器R 的阻
值应调为（）
A． 8Ω B ．16Ω C ．20Ω D ． 40Ω
6、如图所示， R1＝ R3= 10 Ω， R2＝ R4＝20Ω， C= 300 μ F，电源两端电压恒为
U＝ 6V，单刀双掷开关开始时接通触点2，求：
(1)当开关 S 刚从触点 2 改接为触点 1 的瞬时，流过电流表的电流；
(2)改接为触点 1，并待电路稳定后，电容 C的带电量；
(3) 若开关 S 再从触点 1 改接为触点 2，直至电流为零止，通过电阻 R1上的电量．
7、在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为 E ，电容器的电容为 C 。当闪光灯两端电压达到击穿电压 U 时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性
短暂闪光，则可以判定（）
A．电源的电动势 E 一定小于击穿电压U
B．电容器所带的最大电荷量一定为CE
C．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大
D．在一个闪光周期内，通过电阻R 的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等
8、如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻， R1、 R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为 m 、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小球静止时受到悬线
的拉力为 F。调节R、R，关于 F 的大小判断正确的是（
M N ）
12
A．保持 R1不变，缓慢增大R2时，F将变大
R B．保持 R 不变，缓慢增大R时，F将变小1 12
C．保持 R2不变，缓慢增大R1时，F将变大R0
R
2
D．保持 R 不变，缓慢增大R时，F将变小
21
E S
9、如图所示的电路中，两平行金属板A、B 水平放置，两板
间的距离 d=40 cm。电源电动势 E=24V,内电阻 r =1Ω，电阻 R=15Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从 B 板小孔以初速度v0=4 m/s 竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1× 10-2 C, 质量为 m=2× 10-2 kg, 不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达 A 板此时，电源的输出功率是多大 ( 取g=10 m/s 2).
10、一电路如图所示，电源电动势E28V
，内阻
r2
，电阻
，，，
R112R2 R4 4 R38
C 为平行板电容器，其电容 C=，虚线到两极板距离相等，极板长L0.20m ，两极板的间距d 1.0 10 2 m 。
（ 1）若开关 S 处于断开状态，则当其闭合后，求流过 4 的总电量为多少
R
（ 2）若开关 S 断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0 2.0m/s 的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线
匀速运动，问：当开关S 闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入 C 的电场中，能否从 C 的电
场中射出（要求写出计算和分析过程，g 取10m/s2）
R R R
C
E r
R v
L
S
11、如图 20 所示，电源电动势E＝6V，电源内阻不计．定值电阻R1=Ω、 R2=Ω.
⑴若在 ab 之间接一个C=100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，
R1R2
求电容器上所带的电量；
a b
⑵若在 ab 之间接一个内阻R V=Ω的电压表，求电压表的示数．
S
E
12、已知如图，电源内阻不计。为使电容器的带电量增大，
A R1
B R3B
E R2C
C C C
可采取以下那些方法：
A. 增大R1
B.增大R2
C.增大R3
D.减小R1
13、已知如图，R1=6Ω，R2=3Ω， C1=6μF， E=18V， r=0 ，当开关 S 断开时。求（ 1）A 点的电势；（ 2）当开关 S 闭合时，电容器 C1的电荷量变化了多少库仑
14、如图所示， E=6V， r 不计，R1=2Ω，R2=4Ω，R,3 =10Ω， C1=20μF，
C2=40μF。求：
（1）闭合 S 时，电流表 G中有无电流通过若有，方向如何
（2） S 闭合后，通过电流表 G的总电量。
15、如图所示， U=10V， r 不计，R1=3Ω，R2=2Ω，R,3 =5Ω， C1 =4μF，
C2=1μF。求：
（1）当闭合 S 足够长时间后， C1和 C2所带的电荷量各是多少
（2）然后把 S 断开，通过R2的总电量是多少
含电容器电路经典习题解答
1、解析 : 开始带电粒子恰好处于静止状态，必有
qE=mg 且 qE 竖直向上。 S 闭合后， qE ＝ mg 的平衡关
系被打破。 S 断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为
d ，有
U C
R 1
R 2 E 4V
U / C
R 2 E 8V
R 2 r
qUC/d=mg S
闭合后，
R 2 r
设带电粒子加速度为
a ，则 qU/C/d － mg= ma,解得 a=g ，方向竖直向上。
(2 )S 闭合后，流过 R3 的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以
Q ＝ C ( U / c 一 Uc) ＝ 4× 10－
4 C.
2、解析 : 电容器的电压等于电阻丝
PB 段上的电压，如果 P 不滑动，电阻丝 PB 段长度不变，加在电
容 C 上的电压也不变，电流计 G 中无电流通过。若 P 向右滑动， PB 段长度减少，电阻减少，电压也减小，电容
器就要放电。电流计 G 中的电流就是电容器放电的电流。由于滑动的速度越大，电容器上电压减小
越快，放电电流越大。因此电流计
G 允许通过电流的最大值就决定了
P 滑动的最大速度。
设滑动触头 P 滑动的速度为
v, 那么在
t 时间内滑过的距离为
L = v t . 若 P 1,P 2 为滑动触头的初
末位置．那么 P 1,P 2 与 B 点间的电压分别为 U 1
ER PB 1 , U 2 ER
P 2
B
,
R r L R r L
滑动触头 P 从 P 1 滑至 P 2 的过程中，触头 P 与 B 点间的电压减小量为
UU 1U 2
ER PB
P B
ER L ER v t
1
2
R r
L
R r
L R r
L
在此过程中，电容器的放电量为
Q=C U=C ER
v t
，其中，电容器的电容为
S
L C
R r
4 kd
那么 . 根据电流的定义，流过电流计的电流为
I
Q S ER v t 1 SERv t
4 kd R r
L
t
4 kd R r
L
又因为流过电流计的电流
I ≤ I m ，所以触头 P 滑动时，所允许的最大速度为
v m
4 kd R r LI m
SER
7、解析 ：理解此电路的工作过程是解决本题的关键。电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，
当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压
U 时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压
小于 U ，断路，电源再次给电容器充电，达到电压
U 时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放
电，使得闪光灯周期性短暂闪光。要使得充电后达到电压
U ，则电源电动势一定大于等于 U ， A 项错误；
电容器两端的最大电压为
U ，故电容器所带的最大电荷量为 CU ，B 项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所
带电荷量减少， C 项错误；充电时电荷通过 R ，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻
R 的电荷量与
通过闪光灯的电荷量一定相等， D 项正确。
8、【解析】 保持 R 不变，缓慢增大 R 时，由于 R 和 R 串联， R 两端的电压减小，即平行板电容器的
1
2 0 2 0
两个极板的电压
U 减小，带电小球受到的电场力
F 电 qE q U
减小 , 悬线的拉力为 F
( mg) 2
F 电
2
将减小， 选项 B 正确 ， A 错误。保持 R 不变，缓慢增大
d
R 时， R 两端的电压不变， F
电
不变，悬线的拉力
2
1
为 F 不变， C 、 D 错误。
9、 解： (1) 小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到 A 板时速度为零。
设两板间电压为
U 由动能定理得
-
1 2 ①
mgd- qU =0-
mv 0
AB
AB
2
∴滑动变阻器两端电压 U 滑 =U AB =8 V ②
设通过滑动变阻器电流为
I , 由欧姆定律得
E U 滑 1A
③
I =
r
R
滑动变阻器接入电路的电阻
R 滑＝
U 滑
＝8
④ (2) 电源的输出功率 P
出
=I 2(R+R 滑 )=23 W ⑤
I
10、解析：（ 1） S 断开时，电阻
R 3 两端电压为 U 3
R 3
E
16V
R 2 R 3
r
S 闭合后，外阻为
R 1( R 2 R 3 ) 6 端电压为 U
R E
21V
R
(R 2 R 3 )
R
R 1
r
电阻 R 两端电压为
/
R 3 U
14V
则所求流过 R 的总电量为
Q
/ 6.0 10 12 C
U 3
CU3 CU3
3
R 2 R 3
4
（ 2）设微粒质量为
，电量为
，当开关 S 断开时有： qU 3
mg
m
q
d
qU 3 /
当开关 S 闭合后，设微粒加速度为
a ，则 mg ma d
设微粒能从 C 的电场中射出，则水平方向：
t
L 竖直方向： y
1 at 2
v 0
2
由以上各式求得：
y 6.25 10 3
m>
d
故微粒不能从 C 的电场中射出。
2
R 2
11、解析： ⑴设电容器上的电压为
c.
E
U
Uc
R 2 R 1
电容器的带电量 Q
CU C
－ 4
⑵设电压表与 R 并联后电阻为
R
R 并
＝
R 2 R V
解得： Q ＝ 4× 10
C
并
2
R 2 R V
则电压表上的电压为 : U V
R 并
E 解得： U V ＝3V
R 1
R 并
12、 解：由于稳定后电容器相当于断路，因此
R 3 上无电流，电容器相当于和
R 2 并联。只有增大 R 2
或减小 R 1 才能增大电容器 C 两端的电压，从而增大其带电量。改变 R 3 不能改变电容器的带电量。因此选
BD 。
13、解：由于 R 1 和 R 2 串联分压，可知
R 1 两端电压一定为 4V ，由电容器的电容知：为使
C 的带电量
为 2×10-6 C ，其两端电压必须为 1V ，所以
3
的电压可以为3V 或 5V 。因此
4
应调节到 20Ω或 4Ω。两次
R
R
电容器上极板分别带负电和正电。
还可以得出：当 R 4 由 20Ω逐渐减小的到 4Ω的全过程中，通过图中
P 点的电荷量应该是 4×10-6C ，
电流方向为向下。
含电容器电路习题
例 1：如图所示滑动变阻器R1=1Ω， R2=2Ω， R3=6Ω， E＝ 2V， r ＝1Ω，
C＝ 500μ F，求：
（1）断开 S1，合上 S2 时电容器电量是多少
（2）再合上 S1，稳定后电容上带电量改变多少
（3）若要求再断开 S1时电容 C 上电量不变，那么当初 R1应调节为多少
例 2：如图，电源电动势为14，不计内阻， R1=12Ω， R3=3Ω，R4=4Ω，
R2为变阻箱，电容 C =2× 10- 10F 当电容器上带电量为 4× 10- 10C，电阻箱 R
2
的阻值多大
1、如图所示， E＝ 10 V, r ＝1Ω , R1＝ R3＝ 5 Ω , R2＝ 4Ω， C＝ 100
R3S R1
μ F。当 S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：
C
(1)S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；2R
(2)S 闭合后流过 R 的总电荷量。
3 E r
2、电动势为E、内电阻为r 的电源与粗细均匀的电阻丝相联，组成如图所示的电路。电阻丝长度为L，
电阻为 R，C 为平行板电容器，其相对面积为 S，两板间的距离为 d. 在滑
动触头向右滑的过程中，电流计中有电流通过，为什么若电流计允许通过的最
大电流为 I m，求 P 滑动时，所允许的最大速度是多少
3、如图所示的电路中，两平行金属板A、 B 水平放置，两板间的距离 d=40 cm。电源电动势 E=24V,内电阻 r =1Ω，电阻 R=15Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一
带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s 竖直向上射入板间。
若小球带电量为q=1× 10-2 C, 质量为 m=2× 10-2kg, 不考虑空气阻
力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达 A
板此时，电源的输出功率是多大( 取g=10 m/s 2).
4、如图所示， E=6V，r 不计，R1=2Ω，R2=4Ω，R,3 =10Ω， C1=20μF，
C2=40μF。求：
（1）闭合 S 时，电流表 G中有无电流通过若有，方向如何
（2） S 闭合后，通过电流表 G的总电量。