遂溪三中高二选修1-2第一章《统计案例》测试题
班别 姓名 分数 一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分.
1.为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l 和2l ，两人计算知x 相同，y 也相同，下列正确的是( )
A 1l 与2l 一定平行
B 1l 与2l 相交于点),(y x
C 1l 与2l 重合
D 无法判断1l 和2l 是否相交 2、对于散点图下列说法中正确一个是（ ） （A ）通过散点图一定可以看出变量之间的变化规律 （B ）通过散点图一定不可以看出变量之间的变化规律 （C ）通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别 （D ）通过散点图看不出正相关与负相关有什么区别 3．在回归直线方程y a bx =+中，回归系数b 表示（ ）
Ａ．当0x =时，y 的平均值 Ｂ．x 变动一个单位时，y 的实际变动量 Ｃ．y 变动一个单位时，x 的平均变动量 Ｄ．x 变动一个单位时，y 的平均变动量 4.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )
A.预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上
B.解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上
C.可以选择两个变量中任意一个在x 轴上
D. 以选择两个变量中任意一个在y 轴上 5.下列说法正确的有( )
①回归方程适用于一切样本和总体。②回归方程一般都有时间性。③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③ 6.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数2
R 7.下列结论正确的是( )
①函数关系是一种确定性关系； ②相关关系是一种非确定性关系 ③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法 ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
8.回归分析中，相关指数2R 的值越大，说明残差平方和( )
A.越小
B.越大
C.可能大也可能小
D.以上都不对 9.如果某地的财政收入x 与支出y 满足线性回归方程e a bx y ++=（单位：亿元），其中
5.0||,2,8.0≤==e a b ，如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过（ ）
A 9亿
B 10亿
C 9.5亿
D 10.5亿
10、在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的为（ ）
（A ）模型①的相关指数为976.0 （B ）模型②的相关指数为776.0 （C ）模型③的相关指数为076.0 （D ）模型④的相关指数为351.0
11.在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ）
A ．100个心脏病患者中至少有99人打酣
B .1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣
C ．在100个心脏病患者中一定有打酣的人
D ．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有
12．经过对2K 的统计量的研究，得到了若干个临界值，当2 3.841K >时，我们（ ）
A ．有95%的把握认为A 与
B 有关 B ．有99%的把握认为A 与B 有关
C ．没有充分理由说明事件A 与B 有关系
D ．有97.5%的把握认为A 与B 有关
二、填空题：本大题共4小题，共20分，把答案填在题中的横线上
13．已知回归直线方程y bx a =+，其中3a =且样本点中心为(12)，，则回归直线方程为 14.下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表
那么，A= ，B= ，C= ，D= ，E= ；
（14题） （15题）
15、如图，有5组(),x y 数据，去掉 组（即填A ，B ，C ，D ，E 中的某一个）后，剩下的四组数据的线性相关系数最大。
16.在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据：
根据上述数据分析，我们得出的K 。
三、解答题：本大题共4小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（18分）某种产品的广告费用支出x与销售额之间有如下的对应数据：
18．（15分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个2*2的列联表；
（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少
19. （17分）在大街上，随机调查339名成人，有关吸烟、不吸烟、患支气管炎、不患支气管炎的数据如下表，根据表中数据，（1）画出列联表的等高条形图，判断：吸烟与患支气管炎是否有关？（2）用假设检验的思想予以证明。
20.（20分 ）某同学6次考试的数学x 、语文y 成绩在班中的排名如下表：
数学成绩x 5 4 3 2 1 语文成绩y
11
8
5
4
2
对上述数据分别用y bx a =+与2y cx d =+来拟合y 与x 之间的关系，并用残差分析两者的拟合效果。
参考答案： 一.选择题：
1.B
2.C
3.D
4.B
5.B
6.B
7.C
8.A
9.D 10.A 11.D 12.A 二.填空题 13.^
3y
x 14.A=47 B=92 C=88 D=82 E=53 15.D 16.2
9.89K
17．提示：（1）图略； （2）()12456855x =
++++=，()1
3040605070505
y =++++=， 5
2
22
2
6
2
124568145i
i x
==++++=∑，52222221
304060507013500i i y ==++++=∑，
51
1380i
i
i x y
==∑，∴2
13805550
6.514555
b -??=
=-?，50 6.5517.5a y bx =-=-?=， ∴回归直线方程为 6.517.5y x =+。
（3）10x =时，预报y 的值为10 6.517.582.5y =?+=。 18.解：（1）
（2）假设H ：“性别与患色盲没有关系” 先算出K 的观测值：
21000(385144426)27.1448052044956k ??-?=???＝
则有2(10.808)0.001P K ≥=
即是H 成立的概率不超过0.001,
若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001 19.（1）图略，由图认为吸烟与患支气管炎有关。 （2）假设吸烟与患支气管炎无关，由列联表中的数据，得
635.6469.7283
56134205)1214316213(339))()()(()(222
>=????-??=++++-=d b c a d c b a bc ad n K
2
( 6.635)0.01p K ，即A 为小概率事件，而小概率事件发生了，进而假设错误，得到
吸烟与患支气管炎有关。
20.首先用y bx a =+来拟合y 与x 之间的关系
由于3X
，6Y ，
5
1
112i i
i X Y ，590XY ，
5
2
1
55i i X ，2
545X 那么
^
11290 2.25545
b
，而6 2.23
0.6a
Y
bX
，此时可得^
2.20.6y
x ，
，此时的残差平方和6
^
21
()i
i i y y =1.6
再用2y cx d =+来拟合y 与x 之间的关系，令2x t =，则排名表为
t 25 16 9 4 1
y 11 8 5
4 2
由于9t
，6y ，依次求出
5
1
466i i
i t y ，5270t y ………………
相应地求出用2y cx d =+来拟合y 与x 之间的关系的残差平方和，比较两次的残差平方和，小的拟合效果更好。