分数混合运算练习题
、脱式计算。（能简便的要简便运算。）（请同学们认真审题，弄清运算顺序，再细致计算。）
10 7 25
[1-
(1
3 -) 8
12 5 3 4 5 (6 4) 5
X 1仔 6 X 11
77 77
(6 X 11)*(
6
X 11)
77 77
99
1
X 99
7
10X 1+ 1 X 2 5
X 0.55 +0.45 T 1
18 2
3
1 1 9
2
3
1
■- + -)X
■ X ■—- -—4 4 ‘5 3丿
8
5 4 2
5
/ 3 1 1 / 5 1 7
5
9 5 3
5
25 3 X 十（4 + 3门 [6 -
- ):X + X + -1 - — -- - _ 8 、14 3八
9 7 8 9 8 8 28 10
, 2 1 1 7 1
3 5
13
10
4
一
7
+
36
- +
12
463
465X 464
9 14 15
17
8 14 17
15
5
5 1
4 X
6 +6
5 X 4
4
32"5 + 32.6 X 0.2
23 25 X
24
、解万程。
3 —x= 5
1
x=2 4 x2
(1 —1 ) x=3.6 4 X( X —-1 ) =0
x=3
1
x+4 x=12
2
3
x=4 +0.25 5 4
x —4 X=2.4
5 5
5x — 3X =—
21 7
1 1 三、列式计算。(1)4除以
2 —与0.6的和，再减去一，得多少?
2
7
(3) 4与2 1的和，除0.6与1的差，商是多少？ (4)4除2 1的商，加0.6后再与1相乘，积是多少?
2 7 2 7
(5) 4除以2 1的商加0.6的和，再与1相乘，积是多少？ ( 6)一个数比60的2少2,这个数是多少?
2 7
5
1
四、解决问题。1、一根电线长20 —米，剪去一段后.剩下10.5米，问剪去了多少米？
8
2
1
一
2、邮局与居民区相距1.25千米.与工厂区相距1-千米.邮递员骑自行车到居民区需
小时，他用同样的速度骑自行岀到工厂区需要多少
3
12
时间？
2 2
3、操场跑道一圈长 千米，小华跑4圈用了 小时。他平均每小时跑多少千米？
5 15 3
4
4、一辆汽车了小时行了 45千米，照这样计算，
小时能行多少千米？ 4
5
5、师傅每分钟织布￡米，徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多，徒弟每分钟织布多少米?
6、李军买了 3千克奶糖，每千克的价钱是18元。张强用了与李军同样多的钱买水果糖，
每千克价钱是10元。张强买了多少千克水果糖?
修一条长5千米的公路，第一周修了 3，第二周修了 2千米，还剩多少千米没修? 5 3 5
9、王师傅加工一批零件，6天完成了这批零件的 -，照
5 3
2
10、 水果店有480千克水果，其中苹果占
，苹果有多少千克？ 4天卖出全部苹果的
，卖出多少千克苹果？
8
5
1
1
11、 胜利学校有学生840人，五年级学生数是全校学生总数的
一，一年级比五年级多人数多
，一年级有学生多少人?
8 7
(2) 4除以2 1的商，加上0.6与1的积，和是多少?
2 7
7、
25
15
千克甜菜可榨糖
千克，照这样计算:
4
8
(1)要榨10千克糖需多少千克甜菜？
8、
(2) 1 吨甜菜可榨多少吨糖?
買这样计算，剩下的还要做多少天?
小学六年级数学（上）《分数混合运算》单元过关检测 一、填空。 1、一条公路长5千米，已修了，还剩下（）千米，还剩。 2、一种液晶电视机降价，是把（）看作单位“1”。 3、6吨增加它的是（）吨，6吨增加吨是（）吨， 6吨减少它的是（）吨，6吨减少吨是（）吨。 4、小明的年龄比小华大，小明的年龄是小华的。 5、一条裤子75元，是一件上衣的，一件上衣多少元？数量关系式是（）×= （），列出算式是（）。 6、今年小麦总产量比去年增产，去年产量是45吨，今年小麦产量是多少吨？数量关 系式是（）×（1 + ）=（），列出算式是（）。 7、红花有240朵，红花朵数是黄花的，黄花有（）朵。 8、黄花有240朵，红花朵数是黄花的，红花有（）朵。 二、判断。 三、选择。 1、一根绳子剪去，剩下部分与剪去的比较。（） A、剩下的部分长 B、一样长 C、剪去的长 D、无法比较 2、一根绳子去剪去米，剩下的部分与剪去的比较（）。 A、剩下的部分长 B、一样长 C、剪去的长 D、无法比较
4、 5、下列各式中，其中（）与的值不相同。 四、怎样简便怎样算。 三、解决问题。 1、商店销售的一台彩电比原来降低了，正好降低了840元，这台电视机原价多少元？ 2、商店销售的一台彩电原价2400元，现在比原来降低了，现在的价钱是多少元？ 3、（1）一根铁丝长米，若用去了，还剩下多少米？
（2）一根铁丝长米，若用去了，用去了多少米？ （3）一根铁丝长米，若用去了米，还剩多少米？ 4、果园里有李树480棵，占果园果树总数的，果园里一共有多少棵果树？ 5、新华小学中年级植树320根，相当于高年级植树棵数，中、高年级一共植树多少 棵？ 6、（1）某校开展做好事活动。五年级做了420件，四年级做的好事件数比五年级少， 四年级做了好事多少件？ （2）某校开展做好事活动。五年级做了好事420件，四年级比五年级多做，四年级做了好事多少件？
分数混合运算和简便运算 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新授 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 （1）154＋53×97 （2）53×94－51 （3）85(－)21×3 2 （4）229×31＋5 2 2、复习整数乘法的运算定律 （1）乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学 认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 4、教学例6 （1）出示：53×6 1×5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） （2）出示：101(＋)4 1×4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为 101×4和41×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算 时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 三、练习 P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了 什么运算定律。然后再独立完成练习。 教学反思：
六年级分数混合运算练习题 一.脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题.弄清运算顺序.再细致计算。) 257)2174(107?++ [1-（）]÷ 8341+4183)89169(÷+4818125??÷ 83758771+?+ 6÷－÷6 54)4365(512++?2121 7767767767 1 × - ÷4 ×＋× ×［1÷（ + ）］ ［ -（- ）］× + × + 1 - ÷ - 10713151321÷?????????? ??+- 465×??? ??+÷435252463464
1 4× + ÷4 5 -（÷+ ） 12 6 1 4 1 2 1 ? ? ? ? ? ? - + ×－÷×＋× 15 14 17 8 17 14 15 9 ? + ? 32.6×＋32.6×0.2 25×24 23 二.解方程。 x= x=2 （1－）x=3.6 －X= 5 3 10 1 ×（X－）=0 x－x=3 x+x=12 x=+0.25 3 2 2 1 5 2 x－X=2.4 5x－3×=21 5 7 5 三.列式计算。
1 7 1 7 四.解决问题。1.一根电线长米.剪去一段后.剩下10.5米.问剪去了多少米? 2.邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距千米.邮递员骑自行车到居民区需小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间? 3.操场跑道一圈长千米.小华跑4圈用了小时。他平均每小时跑多少千米？ 4.一辆汽车小时行了45千米.照这样计算.小时能行多少千米？ 5.师傅每分钟织布米.徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多.徒弟每分钟织布多少米？ 6.李军买了千克奶糖.每千克的价钱是18元。张强用了与李军同样多的钱买水果糖.每千克价钱是10元。张强买了多少千克水果糖？ 7.修一条长千米的公路.第一周修了.第二周修了千米.还剩多少千米没修？
分数混合运算练习题 一、脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题，弄清运算 顺序，再细致计算。) 257)2174(107?++ [1-（8341+）]÷41 83)89169(÷+ 48 1 8125??÷ 8 3758771+?+ 54 )4365(512++? 6÷21－21÷6 776×11÷776×11 （776×11）÷（77 6×11） 99 71×99 10×21＋21×2 185×0.55＋0.45÷12 1 34 -（15 + 13 ）× 9 8 25 × 34 - 12 ÷4 18 ×34 ＋18 ×1 4 58 ×［1÷（ 34 + 13 ）］ ［ 16 -（514 - 13 ）］× 79 57 + 98 × 59 + 38 1 - 58 ÷ 2528 - 310
10 713151321÷?????????? ??+- ??? ??+÷435252 465×463 464 14 × 37 + 47 ÷4 5 -（ 67 ÷314 + 6 13 ） 12614121??? ? ??-+ 15 141781714159?+? 815 ×34 －16 ÷ 12 54 ×56 ＋16 ×5 4 32.6×4 5 ＋32.6×0.2 25× 24 23 二、解方程。 53x=34 14 x=2 （1－14 ）x=3.6 12 －45 X=10 1 34 ×（X －1 3 ）=0 32x －16 x=3 21 x+14 x=12 52x=3 4 +0.25
x －4 5 X=2.4 5x －3× 215=7 5 三、列式计算。 （1）4除以221与0.6的和，再减去7 1，得多少？ （2）4除以221的商，加上0.6与7 1的积，和是多少？ （3）4与221的和，除0.6与7 1的差，商是多少？ （4）4除221的商，加0.6后再与7 1相乘，积是多少？ （5）4除以221的商加0.6的和，再与7 1 相乘，积是多少？ （6）一个数比60的 5 2 少2，这个数是多少？ 四、解决问题。1、一根电线长8 1 20 米，剪去一段后.剩下10.5米，问剪去了多少米? 2、邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距3 2 1千米.邮递员骑自行车到居民区需121小时,他用同样的 速度骑自行出到工厂区需要多少时间?
教师学生上课时间学科数学年级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 ） 7 4 13 5 ? ?） 6 1 5 3 ? ?） 26 6 8 3 14 13 ? ? ) 27 4 9 8 (+) 4 1 10 1 (+) 2 1 4 3 (+ ） 2 1 3 1 15 1 2 1 ? + ?） 6 1 9 5 9 5 6 5 ? + ?） 5 1 5 4 ? + ? ） 7 9 7 ? -） 9 16 9 ? -） 31 31 ? + ?
2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 ? 分数简便运算课后练习一（能简算的简算） 59 × 34 ＋59 × 14 46×45 44 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×5 3 2008×20062007 87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 12 59412595÷+÷ 38 +38 ×47 +38 ×37 57535÷??? ??+ 2534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931 ) 1113 －1113 ×1333 （ 38 －0.125）×413 241241343651211÷??? ??-+- 43×52+43×0.6 257×101-257 508 310019?? 1925214251975?+?+ 18×25253181???? ??+ ??? ??++÷??? ? ?++12191711259575
甘家昊 脱式计算。（能简便的要简便运算。） 257)2174(107?++ [1-（8341+）]÷41 8 3 )89169(÷+ 481 8125??÷ 25× 2423 465×463464 83758771+?+ 5 4 )4365(512++? 1 - 58 ÷ 2528 - 310
叶健磊 脱式计算。（能简便的要简便运算。） 5 8×［1÷（ 3 4 + 1 3 ）］ 1 8 × 3 4 ＋ 1 8 × 1 4 2 5× 3 4 - 1 2 ÷4 3 4 -（ 1 5 + 1 3 ）× 9 8 5 7 + 9 8 × 5 9 + 3 8 ［1 6 -（ 5 14 - 1 3 ）］× 7 9?? ? ? ? + ÷ 4 3 5 2 5 2 × 4 5 ＋× 1 4× 3 7 + 4 7 ÷4 5 -（ 6 7 ÷ 3 14 + 6 13 ）12 6 1 4 1 2 1 ? ? ? ? ? ? - +
15 14 1781714159? +? 815 ×34 －16 ÷ 12 54 ×56 ＋16 ×54 张俞萱 解方程。 53x=34 14 x=2 （1－14 ）x= 12 －45 X=101 52x=3 4 + x －4 5 X= 34 ×（X －13 ）=0 32x －16 x=3 x+14 x=12 5x －3×215=75 脱式计算。（能简便的要简便运算。） ×45 ＋× 25×2423 465×463464 257 )2174(107?++
2 5× 3 4 - 1 2 ÷4 3 4 -（ 1 5 + 1 3 ）× 9 8 5 7 + 9 8 × 5 9 + 3 8 桑语柔 列式计算。
六年级分数的四则运算+简便计算 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减： 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 练习： 1、34 -（15 + 13 ）× 98 2、 107 13151321÷?????????? ??+- 3、??? ??-+614121÷121 4、 9798411÷??? ???- 5、?? ???????? ??-÷109329712 6、 52593145-?- 7、8949581÷+? 8、（52－81）÷40 1 二、分数四则运算的简便运算 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： ① 乘法交换律：________________________
② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413? ? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7 第四种：添加因数“1”
六年级数学上册分数混合运算单元测试题 一、计算题要仔细。 1、直接写得数。 13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 35 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 18×16 = 411 × 114 = 2、能简算的要简算。 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 14 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 [ 12 ×（34 －35 ）]÷710 43÷（43＋83 ） 81×16－81×14＋81 ×70 （56 ＋34 ）×45 二、想一想，填一填。 1、38 ＋38 ＋38 ＋3 8 =（ ）×（ ）=（ ）
2、12个 56 是（ ）；24的 2 3 是（ ）。 3、1013 的倒数是（ ）；（ ）和 1 4 互为倒数。 4、12 ×（ ）= 3 5 ×（ ）=0.5×（ ） 5、在○里填上＞、＜或= 56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 910 ÷ 16 ○910 38 ÷ 6○ 38 34 ÷ 1 2 ○×2 6、边长 1 2 分米的正方形的周长是（ ）分米。 7、六（1）班有50人，女生占全班人数的 2 5 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。 8、看一本书，每天看全书的 1 9 ，3天看了全书的（ ）。 9、一袋大米25kg,已经吃了它的2 5 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。 10、比30多 1 6 的数是（ ）；比36少 3 4 的数是（ ）。 三、对号入座。 1、“小羊只数是大羊只数的 38 ”，（ ）是单位“1”。 A 、小羊 B 、大羊 C 、无法确定 2、（ ）的倒数一定大于1。 A 、真分数 B 、假分数 C 、任何数
分数混合运算单元测试卷 （时间：90分钟 分数：120分） 班级： 姓名： 成绩： 1．填空（11分） ⑴一个数的27 是14，这个数的1 2 是（ ）。 ⑵（ ）米比12米长14 ，9米比（ ）米短2 5 。 ⑶15吨比（ ）多14 ，（ ）千克比28千克少5 7 。 ⑷一根15米长的绳子，剪去它的15 ，还剩（ ）米，再剪去1 5 米，还剩（ ）米。 ⑸7千克增加它的17 后，再减少1 7 千克，还剩（ ）千克。 ⑹甲数的34 比乙数的2 5 多1，乙数是20，甲数是（ ）。 ⑺一根钢管用去它的25 后还余6米，用去它的1 2 后，余下（ ）米。 ⑻打字员3天完成任务的1 5 ，照这样计算，还需要（ ）天完成任务。 2．判断（对的打“√”，错的打“×”）。（10分） ⑴ 34 × 25 ÷ 25 × 3 4 ＝1 （ ） ⑵五月份比四月份节约用水16 ，四月份用水量是五月份的（1＋1 6 ）倍。 （ ） ⑶甲重32千克，乙比甲多1 4 ，乙重40千克。 （ ） ⑷今年产量42万吨，比去年增加1 6 ，今年比去年增加6万吨。 （ ） ⑸一件商品原价100元，先提价110 后，又降价1 10 ，现价与原价相同。 （ ） 3．选择（将正确答案的序号填在括号里）。（15分） ⑴一个数的521 是4，这个数的5 7 是（ ）。 ①10 ②12 ③14 ④21
⑵某校有男生480人，男生比女生多1 15 ，女生有多少人正确列式是（ ）。 ①480×（1＋115 ） ②480×（1－1 15 ） ③480÷（1＋115 ） ④480÷（1－1 15 ） ⑶一根钢管，先截下全长的15 ，再接上1 5 米，这时钢管的长度和原来相比（ ）。 ①比原来长 ②比原来短 ③和原来长度相等 ④不能确定 ⑷六⑴班有女生25人，比全年级人数少7 8 ，根据条件，可选择的问题是（ ）。 ①六⑴班有多少人 ②全年级有多少人 ③全年级女生有多少人 ④六⑴班有男生有多少人 ⑸一条公路，走了全长的1 3 ，离中点还有4千米，这条公路全长（ ）。 ①12千米 ②6千米 ③24千米 ④8千米 4．计算。（18分） ⑴直接写出计算结果。（6分） ×23 ×＝ 29 ×18＋2＝ 15 ÷2÷1 5 ＝ ( 12 ＋14 )×8＝ 15 ＋45 ÷2＝ 1－1 6 －5 6 ＝ ⑵下面各题，怎样算简便就怎样算。（12分） 79 ÷115 ＋29 ×511 （34 －35 ）÷34 （1－12 －512 ）÷14 1549 ÷（57 －314 ×1 3 ） 5.看图列式计算（6分）
六年级分数混合运算与简便运算 上课时间学生师教课题名分数混合运算与简便运数六年、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序教学目、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序重点难、运用运算定律进行简便运算分数知识分数乘整数的计算方法分子和整数相乘，分母不变1分数乘分数的计算方：分子乘分子，分母乘分母2小数乘分数的计算方：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数3能约分的，先约分再算计算技巧”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数分数的意把单位”平均分成多少份的数，叫做分母在分数里，表示把单位表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位分数混合运算顺 1含有同级运算的按从左到右的顺序计算 2含有两级运算的先算乘除，后算加减 3有括号的先算括号里的运算比较每组题结果的大小，你发现了什么小的数，得数就比它本身小除外）乘大的数，得数就比它本身大；乘一个数 分数简便运算常见题第一种：连乘——乘法交换律的应 63431135??5??14??3）1例题：）2）2614813756 b????abc?ac涉及定律：乘法交换律基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用 14113816(?)27?4(??()?)? 3 2 ）例题：1 ））24271094 bc)b?a(??ac?c涉及定律：乘法分配律 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 六年级分数混合运算与简便运算 1111555141???????7??7） 3 例题：1）2）21532699655 涉及定律：乘法分配律逆向定 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算7 第四种：添加因数 5552721417?????23??23?23 3）2））例题：1 79791693131
《分数混合运算》测试题一、填空。（26分） 3、40的1 4 是( )，比50少 1 4 是( )， 20比( )多1 4 。 4、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的( )，石子比沙子 少( ) ( ) ，如果需水泥2吨，那么能拌( )吨混 凝土。 5、一件儿童服装原价200元，打八折后现价是( )元。现价比原价便宜（）元。 6、有一份稿件，甲单独打4天打完，乙单独打 5天打完。甲每天打这份稿件的( ) ( ) ，乙每天打 这份稿件的( ) ( ) 。甲、乙两人合打一天要完成这 份稿件的( ) ( ) 。那么甲、乙两人合打( )天 完成。
7、16千克增加1 8 后是( )千克，16千克增 加1 8 千克后是( )千克。 8、一根线用去5 8 后，还剩6米，这根线原来有 ( )米。 9、五（1）班男生是女生的5 6 ,女生占全班的 ( )，男生占全班的( )。 10、有200辆自行车，卖出 7 10 ,还剩( ) 辆。 11、( )千克比150千克多1 3 ,比45千克少 2 5 是( )千克。 二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（4分） 1、“甲比乙多1 8 ”，也可以说是“乙比甲少 1 8 ”。 ( ) 2、1米增加它的1 8 就是1 1 8 米，3千克增加它
的1 6 ,是3 1 6 千克。( ) 3、一堆煤运走了3 4 ,还剩下 1 4 吨。( ) 4、一班的人数的4 5 与二班人数的 2 3 相等，则一 班的人数比二班的人数少。( ) 三、选择题。(把序号填入括号)（5分） 1、18米的1 3 与( )米的 1 5 一样长。A、6 B、30 C、15 D、20 2、两袋奶糖，第一袋吃了1 6 ，第二代吃了 1 6 千 克，两袋奶糖吃掉的( )。A、一样多B、第一袋多C、第二袋多D、无法比较 3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水 的( )。A、 1 11 B、 1 10 C、 1 9 D、1 8 4、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价( )。A、一样多B、
《分数混合运算及简便计算》 教学内容：人教版数学六年级上册第14页例5、例6。 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学方法与手段：多媒体 教学过程： 一、复习导入，解读目标 默读知识链接： 整数的混合运算顺序：在一个混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先算二级运算，后算一级运算；在有括号的算式里，先算括号里边的，再算括号外边的。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc 师：今天我们要来学习《分数混合运算和它的简便计算》。分数混合运算和整数的混合运算有什么关系？在分数的乘法中也有交换律、结合律和分配律吗？ 二、探索交流，解决问题 1、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 2、教学例6 （1）出示：3／5×1／6 ×5 ，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） （2）出示：(1／10 ＋1／4) ×4 ，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为1／10×4和1／4×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
分数混合运算单元测试 题 This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.
分数混合运算单元测试题 姓名： 学号 得分： 一、填空 （ 19分） 1、一种商品降价7 2，是把（ ）看作单位“1”，现价对应的分率是（ ）。 2、甲是乙的3 2，甲是24，乙是( ),如果乙是24，那么甲是（ ）。 3、一堆煤的52是60吨，这堆煤的6 5是（ ）吨。 4、一项工程，单独修甲要30天，乙独修要20天修完，甲、乙合作3天，完成了这项工程的) () (，还剩下) () (。 5、小牛头数比大牛头数少5 2，小牛与大牛头数的比是（ ）。 6、甲数的52等于乙数的7 2（甲乙均不为0），甲数相当于乙数的) () (。 7、74+（ ）=74×（ ）=74÷（ ）=（ ）∶7 4=1。 8、在盐水中，盐占4 1，盐与水的比是（ ）。 9、一项工程，单独修，甲要3 20天，乙要8天，甲、乙两队所用的时间比是（ ），工效的比是（ ）。 10、水结成冰体积增加11 1，是把（ ）的体积看作单位“1”。 12、有鸡兔同笼共35只，有94条腿，鸡有（ ）,只兔有( )只。 二、判断 （5分） 1、甲、乙两数的比是4∶7，甲数是乙数的7 4。……………………（ ） 2、某班男生占136，男生比女生少7 1。………………………………（ ） 3、5千的食盐吃了101后，又买进原数的10 1，结果与原数相等。…（ ） 4、a 和b 都是非0自然数，已知a ×74=b ÷7 4，则a>b 。…………（ ） 5、5 2的分子增加4，要使分数的大小，不变分母应乘3。…………（ ） 三、选择 （5分） 1、9米增加31，又减少3 1米后是（ ）米。 ① 9 ② 8 ③ 113 2 2、水结成冰，体积增加11 1，冰化成水体积减少（ ）。 ① 111 ② 101 ③ 12 1
分数混合运算简算练习 一．计算题（共30小题） 1．怎样简便就怎样算． （+）×32×+×﹣× ××（+﹣）×36×× 2．能简算的要简便运算 （﹣）×（1﹣×）÷×+25%×． 3．能简便计算的要简便计算． ×+÷4÷（+）（+）÷ 59×+59×98×58×﹣×31
4．下面各题，怎样简便就怎样算 101×﹣（+）×54 60×[÷（﹣）] ×+×÷+×（+）÷． 5．脱式计算，能简便的要简便计算 27×﹣11﹣+﹣﹣+ +×16+++×4+×4． 6．下面各题，怎样简便就怎样算． ÷7+××+÷ 7÷[1÷（4﹣）]+÷+． 7．下面各题能简算的要简算．
34﹣34× 2﹣÷﹣（+﹣）×25101× 8．计算下面各题，能简算的要简算． ×[+（﹣）]×9.3+9.3×2.25 （+）×8+36×（+﹣） 9．怎样简便怎么计算． ×﹣÷（+×）÷56× 0.24×58+2.4×4.1+0.24 1﹣﹣÷+×．10．简便计算．
÷（+）×0.75+×（+）÷ 0.575×19+1.9×4.25 ×+0.375×2﹣3÷ （++）÷（++）33÷+×44+24÷﹣0.6． 11．计算下面各题，能简便要简算，并写出过程 55÷[（﹣）×]×39+ 36×（+﹣）98×0.2﹣89×+41×． 12．怎样算简便就怎样算 ×+÷6 ÷×÷24××
（+）×241﹣÷56× 13．计算下面各题，能简便要用简便方法． ×0.375÷÷（3﹣﹣）（0.75﹣）×（+）48×（﹣+）÷9+×87×． 14．计算下列各题，能简算的要简算． （﹣）×45 （+）×（1﹣） 4×0.8×2.5×12.5 ×÷×． 15．下面各题怎样简便就怎样算．
分数混合运算单元测试题（满分：120分） 姓名： 得分： 一、计算题要仔细。 1、（10分）直接写得数。 13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 35 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 18×16 = 411 × 114 = 2、（24分）计算题（能简算的要简算）。 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 14 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 二、（36分）想一想，填一填。 1、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。 2、1013 的倒数是（ ）；（ ）和 1 4 互为倒数。 3、边长 1 2 分米的正方形的周长是（ ）分米。 4、六（1）班有50人，女生占全班人数的 2 5 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。 5、看一本书，每天看全书的 1 9 ，3天看了全书的（ ）。 6、一袋大米25kg,已经吃了它的2 5 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。 7、比30多 16 的数是（ ）；比36少 3 4 的数是（ ）。 三、（18分）选择题。 1、“小羊只数是大羊只数的 3 8 ”，（ ）是单位“1”。 A 、小羊 B 、大羊 C 、无法确定 2、（ ）的倒数一定大于1。 A 、真分数 B 、假分数 C 、任何数 3、今年的产量比去年多1 10 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A 、110 B 、910 C 、11 10 4、12×（14 ＋ 1 3 ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。 A 、乘法交换律 B 、乘法分配律 C 、乘法结合律 5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的3 4 ,求面积的算式是（ ）。 A 、20×34 B 、20× 34 ＋20 C 、20×（20× 3 4 ） 6、比35的 2 7 多9的数是（ ）。 A 、19 B 、14 C 、1
课题:分数混合运算和简便运算 教学内容：教材第9页及相关教学内容。 教学目标： 1通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教法与学法：自主探究、合作交流 教学准备及手段：直尺、卡片；课件。 教学过程： 一、复习导入 ⒈复习整数乘法的运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c ⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？ ⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 ⒋谈话导入新课。今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。 二、探索新知 ⒈出示算式。 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ ⒉知道观察，发现规律。 ①第一组运用乘法交换律。 ②第二组运用乘法结合律。 ③第三组运用乘法分配律。
⒊总结规律。 在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 ⒋运用规律进行简便计算。 ⑴出示例题7。 ⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 指名板演： ）561（53?? 12)4 165(?+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习w W w .x K b 1.c o M ⒈出示教材第9页“做一做”第1题。 学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 ⒉出示教材第9页“做一做”第2题。 这道题先算“100×50 1”会使计算更简便。 ⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。 学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 ⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。 这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。 四、课堂小结:你有哪些收获？
北师大版小学五年级数学下册第五单元《分数混合运算》测试题 班级 姓名 分数 一、填空。（26分） 1.“在空气中，氧气占15 。”，表示( )是( )的15 。 2.“一件商品打七折出售。”，在这个条件中把( )看作单位“1”。表示( )是( )的710 ，降低了( )。 3.40的14 是( )，比50少14 是( )，20比( )多14 。 4.一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的( )， 石子比沙子少( )( ) ，如果需水泥2吨，那么能拌( )吨混凝土。 5.一件儿童服装原价200元，打八折后现价是( )元。现价比原价便宜（ ）元。 6.有一份稿件，甲单独打4天打完，乙单独打5天打完。甲每天打这份稿件的 ( )( ) ，乙每天打这份稿件的( )( ) 。甲、乙两人合打一天要完成这份稿件的( )( ) 。那么甲、乙两人合打( )天完成。 7.16千克增加18 后是( )千克，16千克增加18 千克后是( )千克。 8.一根电话线用去58 后，还剩6米，这根电话线原来有( )米。 9.五（1）班男生是女生的56 ,女生占全班的( )，男生占全班的( )。 10.有200辆自行车，卖出710 ,还剩( )辆。 11.( )千克比150千克多13 ,比45千克少25 是( )千克。 二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（4分） 1.“甲比乙多18 ”，也可以说是“乙比甲少18 ”。 ( )
2.1米增加它的1 8 就是1 1 8 米，3千克增加它的 1 6 ,是3 1 6 千克。 ( ) 3.一堆煤运走了3 4 ,还剩下 1 4 吨。 ( ) 4.一班的人数的4 5 与二班人数的 2 3 相等，则一班的人数比二班的人数少。( ) 三、选择题。(把序号填入括号内)（5分） 1.18米的1 3 与( )米的 1 5 一样长。 A、6 B、30 C、15 D、20 2.两袋奶糖，第一袋吃了1 6 ，第二代吃了 1 6 千克，两袋奶糖吃掉的( )。 A、一样多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、无法比较 3.把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的( )。 A、 1 11 B、 1 10 C、 1 9 D、 1 8 4.电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价( )。 A、一样多 B、比原价高 C、比原价低 D、无法确定 5.兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多1 3 ，弟弟的邮票比哥哥少( )。 A、1 3 B、 1 2 C、 1 4 D、 3 4 四、计算。（34分） 1.直接写出得数。 4－ 7 15 ＝ 3 5 ÷ 7 45 ＝ 2 9 ×12＝ ( 1 4 － 1 5 )÷ 1 20 ＝ 1 4＋ 1 5 ＝ 2 3 ÷ 3 2 ＝ 5 51 ×17＝ 3 4 × 5 6 ÷ 5 6 × 3 4 ＝ 2.用递等式计算。（能简便的要简便算） 7 2÷ 7 9 ÷1 1 4 9 4 ÷（ 5 9 ＋ 25 21 × 7 15 ）
分数混合运算单元测试卷 （时间： 90 分钟 分数： 120 分） 班级： 姓名： 成绩： 1．填空（ 11 分） 2 1 ⑴一个数的 7 是 14，这个数的 2 是（ ）。 ⑵（）米比 12 米长 1 ， 9 米比（ 2 4 ）米短 5 。 ⑶ 15 吨比（ 1 5 ）多 4 ，（ ）千克比 28 千克少 7 。 ⑷一根 15 米长的绳子，剪去它的 1 1 5 ，还剩（ ）米，再剪去 5 米，还剩（ ）米。 1 1 ⑸ 7 千克增加它的 7 后，再减少 7 千克，还剩（ ）千克。 ⑹甲数的 3 2 多 1，乙数是 20，甲数是（ 4 比乙数的 5 ）。 2 1 ⑺一根钢管用去它的 后还余 6 米，用去它的 2 后，余下（ ）米。 5 ⑻打字员 3 天完成任务的 1 ）天完成任务。 5 ，照这样计算，还需要（ 2．判断（对的打“√” ，错的打“×” ）。（10 分） 3 2 2 3 ⑴ 4 × 5 ÷ 5 × 4 ＝ 1 （ ） 1 1 ⑵五月份比四月份节约用水 ，四月份用水量是五月份的（ 1＋6 ）倍。 （ ） 6 1 ⑶甲重 32 千克，乙比甲多 4 ，乙重 40 千克。 （ ） ⑷今年产量 42 万吨，比去年增加 1 ，今年比去年增加 6 万吨。 （ ） 6 ⑸一件商品原价 100 元，先提价 1 1 （ ） 10 后，又降价 10 ，现价与原价相同。 3．选择（将正确答案的序号填在括号里） 。（ 15 分） ⑴一个数的 5 5 21 是 4，这个数的 7 是（ ）。 ① 10 ② 12 ③ 14 ④ 21
分数混合运算单元测试题（满分：120 分）姓名： 得分： 一、计算题要仔细。 1、（10分）直接写得数。 13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 35 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 18×16 = 411 × 114 = 2、（24分）计算题（能简算的要简算）。 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 14 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 二、（36分）想一想，填一填。 1、12个 56 是（ ）；24的 2 3 是（ ）。 2、1013 的倒数是（ ）；（ ）和 1 4 互为倒数。 3、边长 1 2 分米的正方形的周长是（ ）分米。 4、六（1）班有50人，女生占全班人数的 2 5 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。 5、看一本书，每天看全书的 1 9 ，3天看了全书的（ ）。 6、一袋大米25kg,已经吃了它的2 5 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。 7、比30多 16 的数是（ ）；比36少 3 4 的数是（ ）。 三、（18分）选择题。 1、“小羊只数是大羊只数的 3 8 ”，（ ）是单位“1”。 A 、小羊 B 、大羊 C 、无法确定 2、（ ）的倒数一定大于1。 A 、真分数 B 、假分数 C 、任何数 3、今年的产量比去年多1 10 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A 、110 B 、910 C 、11 10 4、12×（14 ＋ 1 3 ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。 A 、乘法交换律 B 、乘法分配律 C 、乘法结合律 5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的3 4 ,求面积的算式是（ ）。 A 、20×34 B 、20× 34 ＋20 C 、20×（20× 3 4 ）
子中乡中心学校六年级（上） 分数混合运算及简便运算 姓名： 班级： 学号： 48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷127 59 ×7＋ 5 9 ×11 5÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］ 425 ×23＋ 425 ×67 （ 21－61）×53÷51 51÷（1－31×21） 109×［87÷（54＋41）］ （41－41×21）÷41 65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋2719 84×（43－31） 83＋（73＋141）×3212 11 ÷81＋1213×8 （43－43×65）÷34 4－（51＋31）×4352÷（52＋52×4 3 ）
（100× 41－41×99）÷2425 7 4×98＋73 ×98 （16×83＋4） ÷72 43×32÷43×32 97×（1÷87＋78÷1） 54×［（21－51）÷15 8 ］ 5034×74－74×509 43×5687＋44 81×43－43 （43＋232）×8＋23 7 21×3＋5×21 3×（152＋121）－52 31＋3－（41＋121 ） 43×75×34－21 1615＋（167－41）÷21 32＋（74＋21）×257 47 ×1522 ×712 12×（ 1112 － 348 ） 910 ×1317 ＋910 ×417 1113 －1113 ×1333 36×937 926 ÷ 813 ×827
1639 ÷914 ＋1639 ×49 （ 94 － 32 ）× 83 （ 38 －0.125）×413 化简比 12:8 0.3:10 0.12:27 18:15 0.36:4.5 0.25:100 10.2:8.4 125:18 25：100:200 3千克:800克 求比值 32:18 0.28:7 626 :1.5 3.7:34 10.2:14 716 :8.4 125:18 24 7 :18 解方程 41＋2X ＝21 5X －65＝125 32X －51X ＝1 X ＋97X ＝3 4 X －31X ＝32 1－31X ＝32 8X ＋31＝97 4415:X ＝115