“2014数学解题能力展示”读者评选活动
五年级
一、选择题（每题8分，共32分）
1、一个最大的三位数除以一个整数，得到的商四舍五入保留一位小数后是2.5，除数最小是（）
（A）400 （B）396 （C）392 （D）388
【答案】C
【解析】要使得除数最小，那么商就尽可能的大，因此商无限接近于2.54……；999除以2.54符合条件的结果是392.
2、图中最大的正方形的面积为64，阴影部分的面积为（）
（A）28 （B）32 （C）36 （D）40
【答案】A
【解析】最大的正方形可分为16个小正方形，而空白部分
组成了9个小正方形，剩下的阴影部分为7个小正方形。
因此阴影部分的面积为64÷16×7＝28
3、过年的时候，康康给客人倒啤酒，一瓶啤酒可以倒满4杯，球球倒酒的时候总是每杯中有半杯泡沫，啤酒倒成泡沫的体积会涨成原来的3倍，那么球球倒啤酒时，一瓶酒可以倒（）杯。
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
【答案】B
【解析】根据题意可知，1份的啤酒可以变成3份的泡沫。球球倒的啤酒一半是泡沫，那么我们可以把球球倒的每杯酒分成6份，那么每倒一杯酒只有4份。而一瓶啤酒可以倒4杯共有4×6＝24份。球球倒的每杯酒为4份，她共可以倒的杯数为：24÷4＝6
÷= ，若a和b同时扩大3倍，则（）
4、整数除法算式：a b c r
（A）r不变（B）c扩大3倍（C）c和r都扩大3倍（D）r扩大3倍
【答案】D
【解析】被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数商不变，但是余数相应的扩大或缩小相同的倍数。
二、选择题（每题10分，共70分）
??的计算结果是（）
5、算式8264462811111
（A）9090909091 （B）909090909091 （C）10000000001 （D）100000000001
【答案】D
【解析】根据11乘法的特征“两边一拉，中间相加”可得到结果D
6、对于大于零的分数，有如下4个结论： ① 两个真分数的和是真分数； ② 两个真分数的积是真分数；
③ 一个真分数与一个假分数的和是一个假分数； ④ 一个真分数与一个假分数的积是一个假分数。 其中正确的有（ ）个。
（A ）1 （B ） 2 （C ）3 （D ）4 【答案】B
【解析】对于这种类型的题目，我们可以采取“反驳”的方法来做，找出每个不成立的案例来，若找不到则正确。
7、右面竖式成立时除数与商的和为（ ）
（A ）289 （B ）351 （C ）723 （D ）1134 【答案】C 【解析】
首先根据倒数第三行可以确定A ＝0，B ＝4；再根据顺数第三行最后一位为1可以确定，第一行D 和C 的取值为（1，1）或（3，7）或（9，9）或（7，3），根据尝试只有（1，1）符合题意。再依次进行推理，可得商和除数分别为：142和581.
8、将一个数加上或减去或乘或除一个一位数（0不是一位数）视为一次操作，比如53可以通过加3，除以7，除以8三次操作变成1. 那么2014至少经过（ ）次操作可变成1 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 【答案】B
【解析】2014要变成1就需要除以一个数，而除数只能是一位数，那么这个除数显然是越大越好。 第一次操作2014+2＝2016；第二次操作2016÷9＝224；第三次操作224÷8＝28； 第四次操作28÷7＝4；第五次操作4÷＝1
9、我们定义像：31024、98567这样的五位数为位“神马数”，“神马数”是中间的数字最小，从中间往两边越来越大，且各位数字均不相同，那么，这样的五位数有（ ）个 （A ）1512 （B ）3024 （C ）1510 （D ）3020 【答案】A
【解析】考察是计数问题中的排列组合。
0～9是个数中任意挑选5个都可以组成“神马数”， 5
10252C 种；在被挑选的5个数中，
最小的放中间，
82541121
1
6
3288
542
225
E
D
1
64210
2
041C
B A 2
12
46
6
4
2102
剩下的4个数进行组合，从中任意挑选2个可以放在左边或者右边，2
46C =种；
在此一定要注意：4个数中任选2个放在左边然后再放到右边数的顺序改变了。
如果是214212C C ?=，是错误的，同学们可以选出5个数排列一下看看其中的变化规律。
所以共有“神马数”252×6＝1512个
10、如右图所示，五边形ABCEF 面积是2014平方厘米，BC 与CE 垂直于C 点，EF 与CE 垂直于E 点，四边形ABDF 是正方形，CD ：ED ＝3:2，那么，三角形ACE 的面积是（ ）平方厘米 （A ）1325 （B ）1400 （C ）1475 （D ）1500
【答案】A
【解析】作正方形ABCD 的“弦图”，如右图所示，假设CD 的长度为3a ，DE 的长度为2a ，
那么BG ＝3a ，DG ＝2a ，根据勾股定理可得2222229413BD BD DG a a a =+=+=，所以，正方形ABDF 的面积为213a ；因为CD ＝EF ，BC ＝DE ，所以三角形BCD 和三角形DEF 的面积相等为23a ； 又因为五边形ABCEF 面积是2014平方厘米，所以222136192014a a a +==，解得2106a = 三角形ACE 的面积为：2255522a a a ?÷=
，即25
10613252
?=
11、三位数N ，分别减3、加4、除以4、乘6，得到四个整数，已知这四个数的数字和恰好是4个连续的自然数，那么满足条件的三位数N 有（ ）个 （A ）8 （B ）6 （C ） 4 （D ）2 【答案】C 【解析】
三、选择题（每题12分，共48分）
12、右图是由15个点组成的三角形点阵，在右图中至少去掉（ ）个点，就不会再出现以图中的点为顶点的正三角形了。 （A ）6 （B ）7 （C ） 8 （D ）9
【答案】B
F
E
D
C B
A
I
H
G
F
E
D
C B
A
【解析】如图 ① 所示，以A 为顶点可以组成变成为4、3、2、1的等边三角形，所以A 点必须去掉，同理B 、C 也必须去掉。
如图 ② 所示（红色表示必须去掉的点），黑色、棕色、蓝色、绿色围成了四个边长为2的等边三角形和若干个边长为1的等边三角形，所以必须去掉O 、D 、E 、F 。因此共去掉7个点。
13、甲、乙两人从A 地出发，前往B 地，当甲走了100米时，乙走了50米，当甲到达B 地时，乙距离B 地还差100米。甲到达B 地后立即调头返回，两人在距离B 地60米处相遇，那么， A 、B 两地的距离（ ）米
（A ）150 （B ）200 （C ）250 （D ）300 【答案】C
【解析】如图所示，甲从B 地调头返回的同时乙从E 出发，甲乙在F 处相遇共走了100米。假设单位时
间t 内，甲走60米，乙走40米，那么甲走100米需要1005
603
t =；甲和乙分别从C 、D 两地同时出发，当甲到达B 地时，乙到达E ，甲比乙多行50米，所用的时间为：5
50(6040)2
t ÷-=，甲从A 到B 共用时
间为：5525326t t t +=，所以AB 两地的距离为：25602506
?=
14、如图，一块草地被开垦出11块正六边形耕地，菲菲在这些耕地内种植向日葵、豌豆射手、闪电芦苇、冰冻西瓜4种植物，如果相邻的耕地种植的植物不能相同，她有（ ）种不同的种植办法。（相邻耕地是指有公共边，每块耕地内只能种植一种植物）
（A ）6912 （B ）6144 （C ） 4608 （D ）4224
【答案】D
C
B
图①
图②
B
A
乙
甲
【解析】染色问题。分情况讨论
15、老师把某两位数的六个不同因数分别告诉了A～F六个聪明诚实的同学。
A和B同时说：我知道这个数是多少了。
C和D同时说：听了他们的话，我也知道这个数是多少了。
E：听了他们的话，我知道我的数一定比F的大。
F：我拿的数的大小在C和D之间。
那么六个人拿的数之和是（）
（A）141 （B）152 （C）171 （D）175
【答案】A
【答案】1C 2A 3B 4D 5D 6B 7C 8B 9A 10A 11C 12B 13C 14D 15A
1．数字反转(reverse.cpp/c/pas)【问题描述】给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零（参见样例2）。【输入】输入文件名为reverse.in。 输入共 1 行，一个整数N。 【输出】输出文件名为reverse.out。 输出共 1 行，一个整数，表示反转后的新数。 【输入输出样例1】reverse.in reverse.out 123 321 【输入输出样例2】Reverse.in reverse.out -380 -83 【数据范围】-1,000,000,000 ≤N≤1,000,000,000。 var s3,s1,s2:string; n,i:integer; begin assign(input,'reverse.in');reset(input); assign(output,'reverse.out');rewrite(output); read(s1); n:=length(s1); if s1[1]='-' then begin s2:='-'; for i:=1 to n-1 do s1[i]:=s1[i+1]; delete(s1,n,1); end; n:=length(s1); for i:=1 to n do s3:=s3+s1[n-i+1]; i:=1; while(s3[i]='0')and(length(s3)>1) do delete(s3,1,1); write(s2+s3); close(input);close(output); end. 2．统计单词数(stat.cpp/c/pas)【问题描述】一般的文本编辑器都有查找单词的功能，该功能可以快速定位特定单词在文章中的位置，有的还能统计出特定单词在文章中出现的次数。 现在，请你编程实现这一功能，具体要求是：给定一个单词，请你输出它在给定的文章 中出现的次数和第一次出现的位置。注意：匹配单词时，不区分大小写，但要求完全匹配， 即给定单词必须与文章中的某一独立单词在不区分大小写的情况下完全相同（参见样例1）， 如果给定单词仅是文章中某一单词的一部分则不算匹配（参见样例2）。 【输入】输入文件名为stat.in，2 行。 第 1 行为一个字符串，其中只含字母，表示给定单词； 第 2 行为一个字符串，其中只可能包含字母和空格，表示给定的文章。
1.珠心算测验 注意看清题意：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个(不同 的)数之和。这样的题意加上100的规模，建议暴力3个for: #include
国际贸易地理试题 一、填空题：15分（15×1） 1．古代最早国际贸易中心地区位于__________沿岸。 2．20世纪70年代，由于其经济高速发展，引起全世界关注，而被称为亚洲“四小龙”的是__________、__________、__________和__________。 3．世界上被第一个命名的自由港是__________国的__________自由港。 4．__________和__________是世界上主要的粮食进口国。 5．海上运输是以船舶为工具，以__________为基地，以__________为行船载体来进行的。 6．__________是美国经济的“晴雨表”。 7．__________被称为“骑在羊背上的国家”和“__________”。 8．__________是世界上种植面积最大、产量最大、分布最广的粮食作物。 二、判断题：10分（10×1，在正确的后面打√，错误的后面打×。） 1．国际经济贸易地理就是研究世界上各国家（包括国家集团）、各地区商品生产的地域分工和交换的地理分布与地理格局的特征及其发展变化规律的学科。（） 2．影响国际经济贸易的因素只有地理位置。（） 3．集装箱运输是世界国际贸易货物运输最重要的运输方式，是指将一定数量的多件货物装入一定规格的集装箱内，以集装箱作为运输单位进行货物运输的一种现代化营运方式。（） 4．欧盟，是目前世界上一体化程度最高、最有成效和最大的区域经济集团，其前身是1951年建立的欧洲共同体。（） 5．亚太地区的区域范围，广义为太平洋亚洲及大洋洲，狭义为太平洋沿岸国家。（） 6．大陆桥运输就是利用大陆的铁路或公路作为桥梁，把大陆两端的海洋连接起来的联合运输方式。海—陆—海。大陆桥就是陆起着桥作用。（）7．二战后，日本大力提倡贸易自由化，提高关税，加强非关税壁垒，为其产品的出口提供了宽松的市场。（） 8．俄罗斯欧洲部分自然条件虽然优越，但从工业接近资源地的原则出发，俄罗斯今后工作布局应向西移。（） 9．巴西是南美洲第一经济大国，有最为完整的工业体系，工业产值居南美洲之首。（） 10．印度是世界第二大产奶国，也是世界重要的产棉国和产茶国。（）三、不定项选择题：30分（10×3，请将正确选项前的字母填在题后的括号内，多选、少选、错选均无分。） 1．在人类历史上，对外贸易产生于（） A．原始社会B．资本主义社会 C．封建社会D．奴隶社会 2．国际贸易地理的研究方法有（） A．辨证唯物主义和历史唯物主义B．图表法 C．计算机方法D．数理方法 3．影响国际贸易发展的社会环境因素有（）
【择校必备】上海中小学各个杯赛介绍及考试时间 ●中环杯 中环杯，全称“上海中环杯数学思维能力竞赛”，是一项难度比较高的思维能力竞赛。历年的中环杯一、二等奖获得者，绝大部分在小升初时都被重点中学录取，而中环杯的获奖证书，在上海地区受到重点中学和学生家长的普遍认可。中环杯分为初赛和复赛两个阶段，初赛主要考察奥数水平，复赛考察动手能力和思维能力等综合实力。 初赛：12月 决赛：3月 对象：小学三年级-中学九年级，爱好科学、数学的学生。 ●希望杯 主办单位：《数理天地》杂志社,中国优选法统筹法与经济数学研究会数学教育委员会，北京丘衡科技开发中心。按小学四年级，五年级，六年级分别命题，每个年级都进行两试。所有报名参赛的学生都参加第一试，其中成绩优秀者参加第二试。未参加第一试者，不允许参加第二试。 时间：3月 决赛：4月 对象：普通小学四，五，六年级的学生。 ●走美杯 “走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动，是中国少年科学院于2002年重点推出的素质教育和体验教育品牌活动，至今已连续举办十届，各地青少年踊跃参与，取得了良好的社会效果。 时间：3月 对象：三年级、四年级、五年级学生、预备班（六年级）、初一（七年级）、初二（八年级）学生 ●数学大王 一、主办 全国学习科学学会尝试学习研究会、全国小学“数学大王”邀请赛组织委员会。 二、宗旨 培养小学生学习数学的兴趣，提高小学生数学思维素质，发扬小学生努力进取、勇于攀登、奋发向上的精神。重在参与，重在鼓励。 三、参赛对象 小学1～5年级学有余力的学生。 四、考试 1、考试形式 按年级命题，以考查数学课本中应掌握的内容为主，知识与能力并重，满分120分。
第五届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛复赛试题 （普及组 竞赛用时：3小时） 第一题 Cantor 表（30分） 现代数学的著名证明之一是Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 我们以Z 字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，… 输入：整数N （1≤N ≤10000000） 输出：表中的第N 项 样例： INPUT OUTPUT N=7 1/4 第二题 回文数（30分） 若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。 例如：给定一个10进制数56，将56加56（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。 又如：对于10进制数87： STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726 STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884 在这里的一步是指进行了一次N 进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。 写一个程序，给定一个N （2<=N<=10，N=16）进制数M ，求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible ！” 样例： INPUT OUTPUT N = 9 M= 87 STEP=6 第三题 旅行家的预算（40分） 一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是空的）。给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C （以升为单位）、每升汽油能行驶的距离D2、出发点每升汽油价格P 和沿途油站数N （N 可以为零），油站i 离出发点的距离Di 、每升汽油价格Pi （i=1，2，…，N ）。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“No Solution ”。 样例： INPUT … 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … …
巴蜀小学六年级语文“阳光杯”竞赛题 （本试卷共8页，满分120分，时间60分钟） 亲爱的同学，经过六年的语文学习，你一定收获不小吧！今天这张语文试卷，与其说是竞赛，不如说是舞台。在这张试卷上，你可以展现你漂亮的书写，展示你学习的收获，抒写你独特的感受。你要坚信：只要有了真情的体验、深入的思考和独特的创新，特别注意快速地答题．．．．． ，你就会有丰硕的成果！ ——老师的话 1、我国的古典四大名著闻名于世。课文《猴王出世》、《景阳冈》、《草船借箭》就分别出自于《 》、《 》、《 》。 2、下面四组大写字母中排列顺序正确的是（ ）。 A 、OPQR B 、GHCJ C 、OAEF D 、KHMN 3、下列带点字的拼音完全符合拼读规则的是（ ） b á q í y ì y í bu yi A 、八．万 七．寸 一．心一．意 数不．清 谈一． 谈 bi é y ǒu qi ū mi ǎn r ùixu ě B 、 别． 有．洞天 老气横秋． 困知勉．行 瑞． 雪． 丰年 t īàn sh àn è x īn án j īng āng C 、 堤岸．． 善恶．． 西南．． 金刚．． x āng zhu ó hu ògu ó ji àn d ò q āo D 、 相．形见拙． 祸国．．殃民 见．风使舵． 悄． 然而至 4、下列词语完全正确的一组是（ ） A 、嘲笑 藐视 妒忌 伶俐 B 、恐怖 澈底 魅丽 阻捞 C 、毅燃 骏工 厨窗 倒霉 D 、和氏碧 抵卸 蜷着腿 抱怨 5、下列《西游记》中的人物，按字母表顺序排列正确的一组是（ ） ①唐僧 ②猪八戒 ③ 孙悟空 ④观音 ⑤白骨精 A ．⑤④③①② B ．②①③④⑤ C ．①②③④⑤ D ．⑤④②①③ 6、下面词语中没有错别字的一组是（ ） A 、精兵减政 兴高彩烈 负荆请罪 振天动地 B 、迫不急待 书声朗朗 攻无不刻 决口不提 C 、刻舟求箭 风尘仆仆 如肌似渴 理直气状 D 、南辕北辙 大名鼎鼎 风调雨顺 居高临下 7、下列字的笔画数相同的一组是（ ） A 、盔 冤 假 寇 B 、嘲 横 撒 嫣 C 、沸 卧 苍 拗 D 、凹 世 玄 鸟 8、下列词语中完全正确的一组是（ ） A 、辨护 辩别 辫子 花瓣 B 、严峻 峻美 骏马 俊俏 C 、方园 公园 果园 园地 D 、壮丽 撞击 状况 壮烈 9、“发芽”、“出发”、“蒸发”、“发扬”这4个词中的“发”字属于一字多义现象，其意思依次是（ ）。 A 、产生；扩大；起程；分散、散开 B 、扩大；产生；分散、散开；起程 C 、起程；分散、散开；扩大；产生 D 、产生；起程；分散、散开；扩大 10、下面古诗中都有“春”字，其中不是描写春天的一句诗是（ ） A 、日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。 B 、春色满园关不住，一枝红杏出墙来。 C 、不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 D 、忽如一夜春风来，千树万树梨花开。 11、下列诗（词）句出自毛泽东的作品的是（ ） A 、已是黄昏独自愁，更著风和雨。 B 、赤橙黄绿青蓝紫，谁持彩练当空舞？ C 、少壮不努力，老大徒伤悲。 D 、随风潜入夜，润物细无声。 x x x x x x x x x x x x X X 密 封 线 内 不 要 答 题 x x x x x x x x x x x x X 学校： 姓名： 考号：
2013年第24届亚太小学数学奥林匹克邀请赛 上海赛区决赛（四年级） 1、计算：18+288+3888+48888+588888=( )。 2、7个连续奇数的和不超100，最大的奇数是( )。 3、某数加上5，乘以7，再减去9，等于33，某数为( )。 4、如图，一个长方形由8个小正方形拼成。若这个长方形的周长为18，则它的面积为( )。 5、火车每秒行15米，通过长为360米的桥用了36秒，则火车长( )米。 6、如图，将2、3、4、5、6、 7、8这七个数分别填入各个○内，使每条线段上三个○内的数的和相等，中间数最大可以填( )。 7、小刚从家去学校，如果每分钟走90米，结果比上课时间提前7分钟到校；如果每分钟走72米，则要迟到1分钟。小刚的家到学校的路程是( )米。 8、有9个数，他们的平均数为60，把其中的两个数分别改为20和13，则他们的平均数变成了58。那么原来的这两个数之和为( )。 9、2012年3月父亲的年龄是兄弟两人年龄之和的3倍，是兄弟两人年龄差的9倍，父子三人年龄之和为60，那么哥哥今年( )岁。 10、数字和等于32的最小奇数是( )。 11、有两艘小船A、B，他们静水中的航行速度分别是11千米/时和7千米/时。一条河流的上游和下游相距180千米，小船A从下游逆流而上，小船B从上游顺流而下，两船同时出发，在途中相遇后，再过15小时，B船到达下游。则水流速度是( )千米/小时。 12、警察在作案现场抓住了三个人，这三个人说了如下三句话：甲说：乙、丙都在说谎；乙说：甲在说谎；丙说：乙在说谎。警察通过分析，正确判断( )在说谎。
13、利用“＋、－、×、÷及添﹙﹚计算2、5、8、28，使其结果为24，请写出其表示方式( )。 14、在边长为10的正方形ABCD中，若AE=3，则FC=( )。 15、规则： ①每个方格表示一幢大楼，层高1-4 ②请在所有的方格里填上表示大楼楼层的数字1-4 ③粗框外的箭头和数字表示从那个方向能看到几幢楼 ④同一行同一列中不得出现相同的数字所以“？”处应该填数字( )。 16、有甲、乙两块草地，甲草地面积是乙草地面积的5倍，一群牛先一起在甲草地吃了3天，后来他们分开，一半的牛在甲草地吃，另一半牛在乙草地吃，又吃了4天，乙草地的草吃完了。那么，甲草地剩下的草可以让这群牛再吃( )天。 17、有一串数，前三个数是1、2、3，之后每个数是它前面三个数的和，这样组成数组1，2，3，6，11，20，37，…，在这串数中，第2013个数被3除后，所得的余数是( )。 18、对于整数a，b，定义a☆b=ab-a-b。现在有整数x、y满足x☆y=33，则x+y=( )。 19、学校举行24点比赛，通过淘汰赛后，进入循环赛，每个选手都要和其他所有选手比赛一场，循环赛共进行了105场，则有( )人进入了循环赛。 20、在直角三角形ABC，角C为直角，AB=10，BC=8，CA=6，P为三角形内一点，且到BC、AC边距离分别为2和3，则点P到AB边的距离是( )。 21、将1到6这6个正整数排成一行，要求：1在2左边，3在4左边，5在6左边。如（1，3，5，2，6，4）是可以的；而（2，3，5，1，6，4）是不可以的，则这样的排法有( )种。
1.计算:8 2.54+835.27－20.38÷2+2×6.23－390.81－ 9× 1.03= 2.某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均 身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米.那么 全班同学的平均身高是厘米. 3.如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么， 它们的和是 . 4.图中三角形共有个. 5.从l，2，3，4，5，6中选取若干个数(可以只选取一 个)，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数.那么 共有种不同的选取方法. 6.某城市的交通系统由若干个路口(图中线段的交点) 和街道(图中的线段)组成，每条街道都连接着两个路口. 所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值 (标在图中相应的线段处)一名邮递员传送报纸和信件， 要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮 局(每条街道可以经过不止一次).他合理安排路线，可 以使得自己走过最短的总长度是 7.如图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割 成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形.已 知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B是 AC的中点；那么阴影长方形的面积是 平方厘米。 8.将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被 667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果 是。 9.计算： 1155×（ 4 3 2 5 ? ? + 5 4 3 7 ? ? +…+ 10 9 8 17 ? ? + 11 10 9 19 ? ? ）=
10.200名同学编为1至200号面向南站成一排.第1次全体同学向右转 (转后所有的同学面朝西):第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转;……;第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有 名. 11.有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺 序发放编号1，2，3，……100，同时还向每位观众赠送 单色喇叭.他希望如果两位观众的编号之差是质数，那 么他们拿到的喇叭就是不同颜色的.为了实现他自己的 愿望，他最少要准备种颜色的喇叭. 12.一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵(下图是一 个四层空心方阵的示意图).后来小林又添入28个棋子， 这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵(不能移动原 来的棋子)，那么最开始最少有 个棋子. 13.请将l个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9 填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一 起(相连的两个方格必须有公共边).现在已经给出了其 中8个方格中的数，并且知道A,B,C,D,E,F,G各不相同; 那么，五位数CDEFG ----------- 是 . 14.A地位于河流的上游，B地位于河流的下游.每天早 上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行.从12 月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速 度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比 变化了1千米.由于天气原因，今天(12月6号)的水速 变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2 号相比，将变化 千米. 15如图，长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形. 已知 AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面 积为平方厘米. 答案： 题号答案 1520 2154 323 420 519 646
2017年第28届亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海赛区初赛·四年级组 1、计算。32÷0.4÷0.25=_____________。 关键词：小数计算 答案：320 解析： 原式=32÷（0.4×0.25）=32÷0.1=320 2、右图中共有多少个三角形？ 关键词：几何计数 答案：8个 解析： 8个。 3、有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果一只小鸭和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天。 一只小鸡单独饮用，可以饮用多少天？ 关键词：应用题 答案：100天 解析：设小鸭每天的饮水量为x,小鸡的每天的饮水量为y.那么25x=20(x+y),解得x=4y。总的水量为:25x=25×4y=100y,所以，一只小鸡单独饮用可以应用100天。 4、定义一种运算< >,这个运算就是将自然数的各个数位上的数字相加，然后再对这个和的各个数位上的数字相加，直至和为一位数为止。例如：<2046>=<2+0+4+6>=<12>=<1+2>=3. 那么<<12345>×9>= . 关键词：定义新运算 答案：9 解析：原式=<<1+2+3+4+5>×9>=<<15>×9>=<<1+5>×9>=<6×9>=<54>=<5+4>=9 5、在整数1、2、3、4、5、 6、 7、 8、 9、10中，质数的个数为x，偶数的个数为y完全平方数的个数为z，则x+y+z等于。
关键词：数论（质数、合数） 答案：12 解析：10以内的质数：2/3/5/7，共4个，x=4；偶数：2、4、6、8、10，共有5个，y=5;完全平方数:1=12、4=22、9=32 共有3个，z=3;所以，x+y+z=4+5+3=12。 6、现有一个正方形和一个长方形，长方形的周长比正方形的周长多6厘米，宽比正方形的边长少1厘米，那么长方形的长比正方形的边长多多少厘米？ 关键词：几何（长方形、正方形周长） 答案：4厘米 解析：（长+宽）-边长×2=6÷2=3，宽=边长-1，则（长+边长-1）-边长×2=3，即：长+边长-2边长=长-边长=3+1=4。 7、一对儿双胞胎和一组三胞胎五个人年龄的总和是74，如果把双胞胎的年龄同三胞胎的年龄互换，那么这五个人年龄的总和是66，那么双胞胎的年龄是多少？ 关键词：应用题 答案：10 解析：设双胞胎的年龄为x,三胞胎的年龄为y,那么根据题意有： 2374 (1) 2366 (2) x y y x +=?? +=? (1)+(2)可得，74665=28 x y +=+÷（）（3），将（3）带入（2）可得，x=10。 所以，双胞胎的年龄为10岁。 8、已知六位数2016ab ，能被99整除，那么ab =_________. 关键词：数论、数的整除（99的整除特征） 答案：63 解析：201699,99201663ab ab ++==--= 9、假设100澳元可以兑换86美元，一位澳洲游客在美国的商店里买了价值110美元的物品，他付了200澳元，那么商店的营业员应该找给他多少美元？ 关键词：应用题 答案：62美元 解析：200澳元=86×2=172美元，172-110=62美元。 10、算是42+402+4002+……+50 400 02个 的计算结果是________________. 关键词：多位数计算 答案：4444452
全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2014）复赛普及组 第2页共6页 1. 珠心算测验 (count.cpp/c/pas) 【问题描述】珠心算是一种通过在脑中模拟算盘变化来完成快速运算的一种计算技术。珠心算训练，既能够开发智力，又能够为日常生活带来很多便利，因而在很多学校得到普及。 某学校的珠心算老师采用一种快速考察珠心算加法能力的测验方法。他随机生成一个正整数集合，集合中的数各不相同，然后要求学生回答：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和？最近老师出了一些测验题，请你帮忙求出答案。 【输入】 输入文件名为count.in。输入共两行，第一行包含一个整数n，表示测试题中给出的正整数个数。 第二行有n个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，表示测试题中给出的正整数。【输出】 输出文件名为count.out。输出共一行，包含一个整数，表示测验题答案。 【输入输出样例】 count.in count.out 4 1 2 3 4 2 【样例说明】 由1+2=3，1+3=4，故满足测试要求的答案为2。注意，加数和被加数必须是集合中的两个不同的数。 【数据说明】 对于100%的数据，3 ≤ n ≤ 100，测验题给出的正整数大小不超过10,000。
第3页共6页 2.比例简化 （ratio.cpp/c/pas） 【问题描述】 在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有1498人，反对的有902人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。 不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如果把比例记为5:3，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。 现给出支持人数A，反对人数B，以及一个上限L，请你将A比B化简为A’比B’，要求在A’和B’均不大于L且A’和B’互质（两个整数的最大公约数是1）的前提下，A’/B’≥ A/B 且A’/B’ - A/B的值尽可能小。 【输入】 输入文件名为ratio.in。输入共一行，包含三个整数A，B，L，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对人数以及上限。 【输出】输出文件名为ratio.out。 输出共一行，包含两个整数A’，B’，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。 【输入输出样例】 ratio.in ratio.out 1498 902 10 5 3 【数据说明】 对于100%的数据，1 ≤ A ≤ 1,000,000，1 ≤ B ≤ 1,000,000，1 ≤ L ≤ 100， A/B ≤ L。
2015年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1．算式5?(2014-12)?20 的计算结果是930-830 2．数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学 生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有_________名学生． 3．在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是_______． 4．右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分面积是空 白部分面积的倍． 二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5．A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是________．
6．珊珊和希希各有若干张积分卡． 珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．” 希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．” 珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．” 这三句话中有一句话是错的．那么，原来希希有________张积分卡． 7．将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是________． 8．甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有________种不同的订阅方式． 三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9．如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人 在环行导轨上同时出发，作匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙 顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一 次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过 __________秒钟，乙才第一次到达B． 10．如图，分别以一个面积为169的正方形的四条边为底，做4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形．图中阴影部分的面积是_________平方厘米． 11．如果一个数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那 么，最小的“奇妙数”是________． 12．请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．
PASCAL复习12 1.自然数(文件名ZRS.PAS) 【问题描述】任意给定一个自然数M(M<999999999)，如果它的所有各位数字都是由0或1组成，则输出YES,否则输出NO.例: 输入：100 输出：YES 输入：31 输出: NO Var m,x,a:longint; f:boolean; Begin readln(m); x:=m; f:=true; while (x>0)and f do begin a:=x mod 10; if (a<>0)and(a<>1) then f:=false; x:=x div 10; end; if f then writeln(‘YES’) else writeln(‘NO’); readln; End. 2．字符串(文件名ZFC.PAS) 【问题描述】由键盘输入一个超过10个字符的字符串，已知其中有两个“A”，以回车键结束。请你编个程序实现一下两个功能， 1、打印出第一个“A”所在的位置 2、打印出两个“A”之间的字符以及字符个数。 输入：TEACHERSTUDENTAND 输出：3 CHERSTUDENT 11 V AR T,T1:INTEGER; C:CHAR; BEGIN T:=0;t1:=0; Read(c); Repeat t:=t+1;
if c=‘A’then begin writeln(t); read(c); repeat write(c); t1:=t1+1; read(c); until c=‘A’; end; read(c); Until c=chr(13); Writeln; Writeln(t1); END. 3.数位和与积(文件名HWHJ.pas) 【问题描述】试编写程序求出n个自然数的各个数位之和与之积。输入：一个自然数n(n<=5)及n个自然数 输出：各行依次输出每一个自然数n的各个数位之和与之积。例如： 输入: 3 92 23 1024 输出 11 18 5 6 7 0 var i,t,x,y,z:integer; begin readln(t); for i:=1 to t do begin read(x); y:=0; z:=1; while x>0 do begin y:=y+x mod 10; z:=z*(x mod 10); x:=x div 10; end; writeln(y,' ',z); end; readln; readln end. 4. 黑色星期五(文件名HSXQW.PAS)
迎春杯初赛真题 五年级 2008年——2016年 2016年10月 学校：_____________ 姓名：_____________
2008迎春杯五年级初赛真题 （测评时间：2007年12月2日9:00—10:30） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.★小华在计算 3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数 是． 2.★右图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为m． 3.★当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？ （36－4a）÷8 4.★★箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒 乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个．5.★★★在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数 字，则四位数tavs= ．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6.★★★一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是． 块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是． 8.★★在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后 把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是． 9.★★★甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲 的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常．当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙 已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆．
2017年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A 1.算式1 7×1 8 ×2016+12?3 9 +7+6的计算结果是______. 2.如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、7，那么乘积是_____. 3.侠客岛的人，原来有1 3是卧底，现在卧底中有1 3 被驱离出岛，如果没有其他 人入岛，岛上现在还有2016人，那么其中有____人是卧底. 4.如图，图中所有的三角形都是等边三角形，其中三个等边三角形面积分别是 1平方厘米，4平方厘米，9平方厘米，那么阴影部分的面积是____平方厘米. 5.定义a除以b的余数，那么算式（2016 1203） 6.如图，一只青蛙从中心点出发，沿图中线段，跳到相邻的端点，跳了5步以 后回到中心点（过程中可以经过中心点）.那么，共有____种不同的跳法.
7.从2016的因数中选出不同的若干个数写成一圈，要求相邻位置的两个因数 互质，那么，最多可以写出____个因数. 8.在空格中填入数字1~6，使得每行、每列和每个2x3的宫内数字不重复，每 个的粗线框里从上到下或从左到右是一个完全平方数，那么第二行前五个数从左到右组成的五位数是____. 9.老师让菲菲从1~9这9个数字中选取4个不同的数字，组成一个四位数，使 得这个四位数能被所有他没选中的数字整除，但不能被选中的任意一个数字整除，那么，菲菲组成的四位数是____. 10.如图所示，EFGHIJKLMNOPQ是正方形ABCD内部最大的正十二边形，正 方形与正十二边形的边长差为6，那么正十二边形的面积是____. 11.甲乙从A地同时出发去B地，与此同时，丙从B地同时出发匀速向A地行 走，在AB之间有一处C地，AC段甲的速度会变成他正常速度的2倍，而BC段乙的速度会变成他正常速度的2倍，当甲、丙在BC段第一次相遇时，乙刚好走到C地，甲、丙相遇后，丙立即掉头。这样，当乙在距B地360 米处追上丙时，甲刚好走到B地，甲到达B处立即返回，再次和丙相遇时，乙恰好到达B地。那么A、B两地的距离是____米.
NOIP2014普及组复赛试题解答 3. 螺旋矩阵 【问题描述】 一个n 行n列的螺旋矩阵可由如下方法生成： 从矩阵的左上角（第1行第1列）出发，初始时向右移动：如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入1，2，3，…，n2，便构成了一个螺旋矩阵。 现给出矩阵大小n以及i和j,请你求出该矩阵中第i行第j列的数是多少。 【分析】 这是个蛇形填数问题。如果采用先枚举二维数组再找对应的元素方法，由于1 ≤n ≤30,000，需要建立一个 30,000× 30,000的二维数组，结果会发生数据溢出且超出运行内存上限（128M)。 我们可以采用类似贪吃蛇的方法，让它在N×N个方格内自外向内逐格移动，控制其向右转的方向，并计算其长度。 解法一 #include
d=n;r=n;u=1;l=1; //各边界赋初值； x=1;y=0; p=true; while((tot
2014“数学解题能力展示”读者评选活动 复赛试题小学五年级 一、选择题（每小题8分，共32分） 1．一个最大的三位数除以一个整数，得到的商四舍五入保留一位小数后是2.5，除数最小是（）．A．400 B．396 C．392 D．388 2．图中最大的正方形的面积为64，阴影部分的面积为（）． A．28 B．32 C．36 D．40 3．过年的时候，康康给客人倒啤酒，一瓶啤酒可以倒满4杯，球球倒酒的时候总是每杯中有半杯泡沫，啤酒倒成泡沫的体积会涨成原来的3倍，那么球球倒啤酒时，一瓶酒可以倒（）杯． A．5 B．6 C．7 D．8 4．整数除法算式：a b c r ÷=L L，若a和b同时扩大3倍，则（）． A．r不变B．c扩大3倍C．c和r都扩大3倍D．r扩大3倍 二、选择题（每题10分，共70分） 5．算式8264462811111 ??的计算结果是（）． A．9090909091 B．909090909091 C．10000000001 D．100000000001 6．对于大于零的分数，有如下4个结论：①两个真分数的和是真分数；②两个真分数的积是真分数； ③一个真分数与一个假分数的和是一个假分数；④一个真分数与一个假分数的积是一个假分数．其 中正确的有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．右面竖式成立时除数与商的和为（）． 1 2 6 4 2 0 A．289 B．351 C．723 D．1134
8．将一个数加上或减去或乘或除一个一位数（0不是一位数）视为一次操作，比如53可以通过加3，除以7，除以8三次操作变成1．那么2014至少经过（）次操作可变成1． A．4 B．5 C．6 D．7 9．我们定义像：31024、98567这样的五位数为位“神马数”，“神马数”是中间的数字最小，从中间往两边越来越大，且各位数字均不相同，那么，这样的五位数有（）个． A．1512 B．3024 C．1510 D．3020 10．如右图所示，五边形ABCEF面积是2014平方厘米，BC与CE垂直于C点，EF与CE垂直于E 点，四边形ABDF是正方形，CD：ED＝3:2，那么，三角形ACE的面积是（）平方厘米． F E D C B A A．1325 B．1400 C．1475 D．1500 11．三位数N，分别减3、加4、除以5、乘6，得到四个整数，已知这四个数的数字和恰好是4个连续的自然数，那么满足条件的三位数N有（）个． A．8 B．6 C．4 D．2 三、选择题（每题12分，共48分） 12．右图是由15个点组成的三角形点阵，在右图中至少去掉（）个点，就不会再出现以图中的点为顶点的正三角形了． A．6 B．7 C．8 D．9 13．甲、乙两人从A地出发，前往B地，当甲走了100米时，乙走了50米，当甲到达B地时，乙距离B地还差100米．甲到达B地后立即调头返回，两人在距离B地60米处相遇，那么，A、B两地的距离（）米． A．150 B．200 C．250 D．300
第二十届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛 普及组C++语言试题 一、快单项选择题(共20题，每题1.5分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项) ⒈以下哪个是面向对象的高级语言( )。 A.汇编语言 B.C++ C.Fortran D.Basic ⒉1TB代表的字节数是( )。 A.2的10次方 B.2的20次方 C.2的30次方 D.2的40次方 ⒊二进制数00100100和00010101的和是( )。 A.00101000 B.001010100 C.01000101 D.00111001 ⒋以下哪一种设备属于输出设备( )。 A.扫描仪 B.键盘 C.鼠标 D.打印机 ⒌下列对操作系统功能的描述最为完整的是( )。 A.负责外设与主机之间的信息交换 B.负责诊断机器的故障 C.控制和管理计算机系统的各种硬件和软件资源的使用 D.将没有程序编译成目标程序 ⒍CPU、存储器、I/O设备是通过( )连接起来的。 A.接口 B.总线 C.控制线 D.系统文件 ⒎断电后会丢失数据的存储器是( )。 A.RAM B.ROM C.硬盘 D.光盘 ⒏以下哪一种是属于电子邮件收发的协议( )。 A.SMTP B.UDP C.P2P D.FTP ⒐下列选项中不属于图像格式的是( )。 A.JPEG格式 B.TXT格式 C.GIF格式 D.PNG格式 ⒑链表不具有的特点是( )。 A.不必事物估计存储空间 B.可随机访问任一元素 C.插入删除不需要移动元素 D.所需空间与线性表长度成正比 ⒒下列各无符号十进制整数中，能用八位二进制表示的数中最大的是( )。 A.296 B.133 C.256 D.199 ⒓下列几个32位IP地址中，书写错误的是( )。 A.162.105.135.27 B.192.168.0.1 C.256.256.129.1 D.10.0.0.1 ⒔要求以下程序的功能是计算：s=1+1/2+1/3+...+1/10。 #include