成都外国语学校2009—2010学年度初二下学期数学期中考试
一、选择题
1、 下例各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A 、()2
222a b a ab b -=-+ B 、223(2)3a a a a -+=-+ C 、21
1()a a a a -=- D 、2
34(1)(4)a a a a --=+- 2、若a b >，那么下列各式中正确的是（ ）
A 、33a b -<-
B 、
33
a b < C 、22a b ->- D 、a b -<- 3、把23x x m +-分解因式得2
3(1)(2)x x m x x +-=++，则m 的值是（ ） A 、2 B 、3 C 、—2 D 、—3
4、当分式22
56x x x --+的值为0时，x 的值为（ ）
A 、3
B 、-2
C 、2
D 、2±
5、计算
24142x x
----的结果是（ ） A 、12x -+ B 、12x -- C 、12x + D 、264x x --- 6、已知48
21-可以被在60—70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）
A 、61 63
B 、61 65
C 、61 67
D 、63 65
7、若a b <，则不等式()a b x a b ->-的解集是（ ）
A 、1x >-
B 、1x >
C 、1x <
D 、1x <-
8、某工程队计划修一条480米的道路，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 的方程正确的是（ ） A 、
480480420x x -=+ B 、480480204
x x -=+ C 、480480420x x -=- D 、480480204x x -=- 9、小明现存有50元钱，他计划从本月起，每月节省30元，直到至少有280元。设x 个月后，小明至少存有280元钱，则所列不等式正确的是（ ）
A 、3050280x +<
B 、3050280x -≥
C 、3050280x -<
D 、3050280x +≥
10、若关于x 的方程3(1)1(3)5m x m x x ++=--的解事负数，则m 的取值范围是（ ）
A 、34m >-
B 、54m <-
C 、54m >
D 、54
m <
二、填空题
11、分解因式：3312x x -= .
12、若分式23a x
-的值为负，则a 的取值范围是 . 13、已知2a b -=，18ab =，则代数式22a b ab -的值是 .
14、如图，一次函数y kx b =+的图像经过A 、B 两点，
则关于x 的不等式0kx b +<的解集是 .
15、已知54a b b -=，则a b
的值等于 . 16、如果不等式组2x a x ?
无解，那么a 的取值范围是 . 17、计算22221111(1)(1)(1)(1)234n
----L L （n 为正整数，且2n ≥）= . 18、已知方程组2122x y m x y +=-??+=?
中x 、y 的值均为正数，则m 的取值范围是 . 三、解答题（共30分）
19、分解下列因式（每小题5分，共10分）
①3231827a a a -+ ②22
44243x xy y x y ++---
20、解方程：
11222x x x
-=--- （5分）
21、解不等式组
43(2)
12
1
3
x x
x
x
-≤-
?
?
+
?
>-
??
，并把解集在数轴上表示出来。（5分）
22、计算：
2
2
2
11
222
a a
a a a a
??
-??
+÷
? ?
----
??
??
（5分）
23、已知：
23
234
a b b c c a
---
==，求代数式
567
439
a b c
a b c
+-
-+
的值；（5分）
四、24、（8分）某市计划对全市A、B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B 类学校共需资金205万元。
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别是多少万元？
（2）如果计划今年对市内A、B两类学校共6所进行改造。其资金由国家财政和市财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元，市财政投入的资金不少于70万元。其中，市财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出共有哪几种改造方案？
25、（8分）我校原有600张旧的课桌需要维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B两队的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天，学校决定由三个队一起施工，要求至多6天完成维修任务。三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都要提高工作效率，A、B对提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍，这样他们至少还需要3天次啊能完成整个维修任务。
（1）求工程队A原来平均每天维修课桌的张数：
（2）求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围。
B 卷（满分50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
26、已知：22230a ab b --= (0)ab ≠，则b a a b
+的值是
27、当2a =211a a ---的结果是 28、分解因式：(2)(3)(1)8x x x x -+++=
29、若关于x 的方程
2102
x m x ++=-的根为正数，则m 的取值范围是 30、已知：11a b +=，21b c +=，则2c a +的值为 . 二、解答题：（共15分）
31、已知：214x xy y ++=，2
28y xy x ++=，求x y +的值；（5分）
32、若不等式()(27)0a b x a b +-+>的解集为3x <-，求关于x 的不等式
()2a b x a b ->+的解集；
（5分）
33、已知：2
410a a ++=，且42321322a ma a ma a ++=++，求m 的值;(5分)
三、34、（7分）观察下列不等式：
111111*********(1),(),(),() (12442234423344434454445)
=-=-=-=-???????? （1）根据以上式子的规律，填空1(1)4
n n =?+? （2
）先化简下列代数式，再求当5x =
时，下列代数式的值。 111111(1)(1)(1)(3)(3)(5)(5)(7)(7)(9)(91)(11)x x x x x x x x x x x x +++++-+++++++++++
四、35、（8）某机械销售公司在四月份只售出甲、乙、丙三种型号的产品若干台，每种型号的产品不少于8台，这个月支出包括这批产品进货款64万元和其它各项支出（含人员工资和杂项开支）万元。这三种产品的进价和售价如下表所示，人员工资1y （万元）与总销售量x （台）的函数图像如图所示，杂项支出2y （万元）与总销售量x （台）的关系式为：20.0050.3y x =+，求此机械销售公司四月份销售甲、乙、丙三种产品总利润的最大值？
。此时三种产品各销售了多少台？