高三数学（理）集体备课记录
实施教学过程
一、考点知识自主梳理
1．函数的零点
(1)函数零点的定义
对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点．
(2)几个等价关系
方程f(x)＝0有实数根?函数y＝f(x)的图象与x轴有交点?函数y＝f(x)有零点．
(3)函数零点的判定(零点存在性定理)
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c 也就是方程f(x)＝0的根．
2．二分法
对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．
3．二次函数y＝ax2＋bx＋c (a>0)的图象与零点的关系
的图象
(x0)，(x0) (x0)无交点
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点．( )
(2)函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，则f(a)·f(b)<0.( )
(3)只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值．( )
(4)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在b2－4ac<0时没有零点．( )
(5)若函数f(x)在(a，b)上单调且f(a)·f(b)<0，则函数f(x)在[a，b]上有且只有一个零点．( )
二、考点突破与题型探究
题型一函数零点的确定
命题点1函数零点所在的区间
例1 已知函数f (x )＝ln x －? ??
??12x －2的零点为x 0，则x 0所在的区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3)
D ．(3,4) 命题点2 函数零点个数的判断
例2 (1)函数f (x )＝????? x 2－2，x ≤0，2x －6＋ln x ，x >0的零点个数是 ．
(2)若定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x ＋2)＝f (x )，且当x ∈[0,1]时，f (x )＝x ，则函数y ＝f (x )－log 3|x |的零点个数是( )
A ．多于4
B ．4
C ．3
D ．2
命题点3 求函数的零点
例3 已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝x 2
－3x ，则函数g (x )＝f (x )－x ＋3的零点的集合为( )
A ．{1,3}
B ．{－3，－1,1,3}
C ．{2－7，1,3}
D ．{－2－7，1,3} 思维升华 (1)确定函数零点所在区间，可利用零点存在性定理或数形结合法．(2)判断函数零点个数的方法：①解方程法；②零点存在性定理、结合函数的性质；③数形结合法：转化为两个函数图象的交点个数． 题型二 函数零点的应用
例4 若关于x 的方程22x ＋2x
a ＋a ＋1＝0有实根，求实数a 的取值范围．
思维升华 对于“a ＝f (x )有解”型问题，可以通过求函数y ＝f (x )的值域来解决，解的个数可化为函数y ＝f (x )的图象和直线y ＝a 交点的个数． 题型三 二次函数的零点问题
例5 已知f (x )＝x 2＋(a 2
－1)x ＋(a －2)的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a 的取值范围．
思维升华 解决与二次函数有关的零点问题：(1)可利用一元二次方程的求根公式；(2)可用一元二次方程的判别式及根与系数之间的关系；(3)利用二次函数的图象列不等式组． 三、课时小结
易错警示
忽视定义域导致零点个数错误
典例 定义在R 上的奇函数f (x )满足：当x >0时，f (x )＝2 016x ＋log 2 016x ，则在R 上函数f (x )的零点个数为 3 ．
易错分析 得出当x >0时的零点个数后，容易忽略条件：定义在R 上的奇函数，导致漏掉x <0时和x ＝0时的情况．
温馨提醒
(1)讨论x>0时函数的零点个数也可利用零点存在性定理结合函数单调性确定．(2)函数的定义域是讨论函数其他性质的基础，要给予充分重视．
方法与技巧
1．函数零点的判定常用的方法有
(1)零点存在性定理；
(2)数形结合：函数y＝f(x)－g(x)的零点，就是y＝f(x)和y＝g(x)图象交点的横坐标．
(3)解方程．
2．二次函数零点可利用求根公式、判别式、根与系数关系或结合函数图象列不等式(组)．3．利用函数零点求参数范围的常用方法：直接法、分离参数法、数形结合法.
失误与防范
1．函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件；判断零点个数还要根据函数的单调性、对称性或结合函数图象．
2．判断零点个数要注意函数的定义域，不要漏解；画图时要尽量准确．
四、课后作业
《练出高分》 P281
川口小学数学组第一次集体备课记录 （二年级第二单元） 单元教材分析 教材用通过小熊串红果准备请客的情景图，引导学生自觉经历用4连加的过程，为列乘法算式和编口诀做好准备，然后通过“填一填”的活动，让学生借助已有的编制口诀的经验，编出4的乘法口诀，最后安排了“说一说”、“练一练”，帮助学生理解和记忆口诀 教学目标 1、结合解决问题的情境，经历编制2-5乘法口诀的过程，体验运用乘法口诀的优越性。 2、能够发现每一组乘法口诀的排列规律，培养有条理思考的习惯，逐步发展数感。 3、会比较熟练地用2-5的乘法口诀进行乘法口算和解决简单的实际问题。 重点难点 1、在理解的基础上熟记2-5的乘法口诀。 2、理解2-5的每句乘法口诀的含义和来源。 3、利用2-5的乘法口诀解决简单的实际问题。 课时安排
教学中应注意的问题 怎样让学生容易的记住乘法口诀呢？ 1、创设教学情境. 创造性地使用教材，创设出学生感兴趣的情境，使学生在静态和动态中获得感知，从而进一步理解乘法的意义。 2、利用游戏教学 对于小学生来学说，数学知识是比较抽象、枯燥的，而对于老师就要设计一些浅显而有趣的游戏活动以引起学生的兴趣，让学生们通过活动来学习数学，促进他们学习数学兴趣与能力的提高，在玩中学习数学。 《数松果》教学设计 【教学目标】 1、结合具体情境，经历5的乘法口诀的编制过程。
2、会应用5的乘法口诀进行乘法计算，并解决生活中简单的实际问题。 【教学重点】 编制5的乘法口诀。 【教学难点】编制5的乘法口诀的过程。 【教学过程】 一、创设情境，激趣导入。 同学们，秋天到了，小松鼠和妈妈来到了森林里采集松果，准备过冬，它们采了很多的松果，可是不知道到底采了多少？我知道咱们班的同学是最聪明能干的，你能帮助他们数一数吗？ 二、活动探究，获取新知。 师：哪位同学能帮小松鼠数一数？ 1.你打算怎样数，才能又对又快呢？ 2.五个五个的数一数一共有多少个松果？ 3.提问：指着第一堆松果提问，这堆松果有五个，是1个5，一共是5个松果，怎样列乘法算式呢？ 4.提问：指着第一堆和第二堆松果提问，这两堆松果有两个五个松果，是2个5，一共是10个松果，怎样列乘法算式呢？
备课时间：8月15日 上课时间：8月24日 §3.1.1倾斜角与斜率 一、 教学目标： （1）知识与技能：理解直线倾斜角和斜率的概，掌握过两点的直线的斜率公式及其应用. （2）过程与方法：培养学生对数学知识的理解应用能力及转化能力；使学生初步了解数形结合分类讨论思想. （3）情感态度与价值观：从学习中体会到用代数方法解决几何问题的优点，能够从不同角度去分析问题，体会代数与几何结合的数学魅力。 二、教学重难点： （1）教学重点：直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式； （2）教学难点：斜率概念的学习，过两点的直线的斜率公式。 三：课时计划：1课时 四、教学过程： 学习目标： 1、 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握它们之间的关系； 2、 掌握过两点的直线的斜率计算公式及其简单的应用。 （一）课题导入 前面，我们学习了两点确定一条直线。 问题1：一点能够确定一条直线？ 问题2：了加多一个点外，在已知一个点的基础上能不能加上另外一个条件使到它能确定一条直线？ 【老师板书】画坐标平面以及一条直线，点出直线上一点，过此点画多条直线。 问题3：这些直线有什么共同点（过同一点，倾斜程度不一样） 如何刻画直线的倾斜程度呢？这就是本节课我们要学习的内容…… （二）讲授新课 1、 直线倾斜角的定义：当直线l 与x 轴相交时，我们取x 轴作为基准，x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角叫 做直线l 的倾斜角。 例题：最后在黑板上用尺子依照定义说法比画出倾斜角将直线倾斜角的可能情况显示出来（共四种情况：平行于x 轴，经过一、三象限，垂直于x 轴，经过二、四象限） 注意：（1）直线的向上方向；（2）x 轴的正方向；（3）倾斜角范围是)180,0[??。 练习：下列三个图中所指的角是不是直线的倾斜角？ 命制：王露 校对：高一数学组 审核：刘金琼 第三章 第1节 直线的倾斜角与斜率(第1课时)
小学数学教研组集体备课记录 时间：11/3 地点：会议室 主持人刘景龙、刘秀芹 学习内容 研讨“学习活动设计”《认数》（有效反思之二） 参加人员: 全体数学老师 活动情况摘要: 本次业务学习采用先独立解读教材，再集体研讨对话的形式进行： 刘景龙：这一个星期，我们就＜认数＞一单元进行了认真教材解读，今天我们就各自谈谈自己队教材的理解，以及自己的设计思考。 宋桂真：我觉的这节课的知识点很多，有认识数位、数与数之间的换算、认识1000，还有如何读数。 刘秀芹：是这样的，关键是数位之间的关系，数与数之间的换算，如五个十是多少？学生很容易弄错。 （刘景龙质疑：你们认为这些重点内容中哪一块对学生来说最难？） 刘秀芹：数位之间的关系。 （刘景龙：准备怎么突破？） 祝先仕：孩子们知道10个100是1000吗？所以在拨计数器时可以突破。 刘景龙：我认为我们可以再看教材的安排。（1）本单元的知识点较多，教材注意了知识结构的优化组合，按几百——几百几十——几百几十几的顺序分段安排数的认识，这样的安排遵循了由易到难、由基本到复杂的认数规律。我们就第一课时如何安排？这值得我们思考。我认为培养学生的数感是本节课的关键所在。如果这一点突破了，刚才我们所认为的重点和难点就迎刃而解。教材中借助木块和计数器认识数。木块是第一次出现的学具，以往都是以小棒作为数数的工具，由于这个学期学的是千以内的数，用小棒很难表示，所以选用小方块作为学具。我们来看P16的例题，可以看到一个方块表示“一”，10条方块拼成一片表示“一百”，10片方块堆成一个正方体表示“一千”。教师要及时指导学生认识这些新的学具，尽快让学生熟悉1个、1条、1片、1堆小方块表示的意思。利用计数器读数、写数，同时落实千位，拓展学生对数位顺序的认识； 刘景龙：（2）提供现实生活中的数让学生读、写、计算，教材里有很多，如电表度数、字典页码；（3）介绍其他学科的知识，促进各学科知识的整合。如P20第四题、P30第四题（看
【高三数学组备考计划】高三数学备课组计 划 高三是收获的季节，是拼搏的时刻，是痛并快乐着的生活;是生命中最美好最难忘的岁月。面对新高三。制定一个切实可行的复习备考计划是再重要不过的了。接下来X为你整理了高三数学组备考计划，一起来看看吧。 高三数学组备考计划(一) 一.目标:以面向高考,面向学生,面向新课标为指导,以课堂教学为主,课后辅导为辅,帮助学生夯实基础,培养能力,增强数学素质,优化思维结构,突出数学思想方法,努力争取在20XX年高考中取得优良的成绩。 二.备课组活动：每周三下午3：00～5：00，做到“四定一有”。 三.复习思路:将高三一年分成三个阶段.第一阶段全面复习,第二阶段专题复习。第三阶段模拟训练。 第一阶段:20XX年9月至20XX年3月15日. 全面复习,纵向为主,快步走,多回头。 1. 完成目标:完成高中数学所有内容的第一轮复习。力求做到复习得全面、扎实、到位。具体来说：概念(知识)的准确理解和实质性理解;基本技能、基本方法的熟练和初步应用;能理解或独立完成课本中的定理证明;能简要说出各
单元题目类型及主要解法。并将数学思想方法渗透到该轮复习中去。充分利用月考与小题限时训练实现对基础知识和基本方法的考查，同时注意加强对学生学习方法的指导，充分挖掘学生的数学潜力，努力提高学生的数学成绩。准备2月中旬的韶关市统考。 2. 课堂教学： (1) 把握每章节考点，知识点和课时安排;每堂课要把握基础知识，基本题型(题组教学)，重要公式，易错点，结论的，每节课典型例题规范板书(提高学生答题规范化)，注重方法优化，一题多解，多题一解。 (2) 主讲老师要注意的方面：针对复习用书哪些题必讲，精选例题的原因;归纳学习要点，归纳本节重点，难点，易错点，链接高考，关注配套的练习。 (3) 备好例题。备好例题是上好复习课的关键，例题一般为三类：基础类，思想方法类，能力类。基础类的例题用于复习数学概念，基础知识基本技能和基本方法：思想方法类的例题用于复习数学思想方法;能力类的例题用于提高学生应用数学知识解决问题的综合能力(除指定备考资料外，可适当选取一些高考题作为例题)。 (4) 讲好例题。分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径。分析典型例题的解题方法和技巧是进行解题方法和技巧的教学的有效方法。
高二数学备课组工作计划 高二数学备课组工作计划范文（通用6篇） 高二数学备课组工作计划1 以教育的“三个面向”指示精神和“新课改”的重要思想为指导；坚持以“学生发展为本，基于学生发展，关注学生发展，为了学生的发展”为教育课程改革的核心理念。贯彻县市级学校工作计划思想，以备课组为单位进行集体备课。加强业务学习，提高业务水平；加强校本教研活动，发扬“团体作战”精神，以饱满的工作热情、精益求精的工作态度。积极投入到我校的日常教学活动中去，并结合学校实际情况和学科特点，做到重要章节实施集体备课。认真落实不流于形式，逐步把提高教学质量的思想和理念渗透到课堂教学中，努力贯彻学校的各项工作和数学教研组的建设。根据我段的实际情况，备课组本学期主要要从以下几方面加强落实。 1、本学期要求每位教师合理安排本学期教学进度，扎扎实实完成教学任务。 2、切实做好集体备课工作，从少到多，逐步完善，保证质量。 3、从实际出发分层次选择教辅资料统一征订，单元分层测试、自主评卷。认真分析问题所在，共同提出解决方案，加强落实，各教师注重因材施教。大考要求统一改卷，流水作业，对每次考试总结经验，找出问题，逐步解决。 4、精选例题和课时作业，提高拓展练习，让知者加速。尽量做
到以点带面，兼顾两头，逐步提高课堂效率，并要求老师结合新课改精神。改善课堂教学这一主要阵地切实做好对学生的作业的评价与跟踪。 5、信息共享，发挥集体智慧的作用。备课组成员要积极借助网络信息收集和筛选资料存库，发挥集体智慧，在备课组会议上整理，及时应用到具体教学中。 6、要求每位数学老师要多与学生交流，认真听取学生意见，了解他们的心里所想，和对数学的热情以及在学习方法上的个别指导，提高学习数学的兴趣，备课组教师应团结一心，相互协作，多干实事，在“落实”二字上下足功夫，向“落实”要质量，向“落实”要成绩，并且要不断进取，提高专业水平，并把校本教研活动与教学实践结合起来，开阔知识面，逐步提高上课水平，争取向课堂要效率，进而做到学生的数学成绩和数学素质提高。本学期还要把我们组的课程开发的前期工作做好。 高二数学备课组工作计划2 一、现状分析： 本年级有16个班，其中理化4个、物生6、政史2个、史地4个各个科目组学生基础不平衡，给教学带来难度。本备课组中青教师比较多。工作经验丰富，干劲足。 二、工作目标： 以扎实推进素质教育为目标，加强理论学习、转变思想观念、深化教研教改工作，围绕提高课堂教学效益、规范教学常规管理、促进
学科理科数学课题 参加教师 活动时间 活动地点 记录人 备课准备 中心发言人： 1.提前准备教学设计； 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 再 设 计 思 路 1.讲练中注重学习者的思维动态，如何使用公式； 2．强化公式的变形训练。。
2013年3月6日 学科数学 课题《余弦定理》参加教 师 穆星媛及高一数学备课组全体成员 时间2013. 3.6 地点高一办公室（南） 记录人荣燕飞 备课准备 中心发言人：穆星媛 1.提前准备教学设计、名师课堂 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 赵光朋：“余弦定理”是一个解三角形的重要定理，公式的推导和应用是学生学习的主要内容； 沙玲玲：学案要具体充分，难度要降低，要有回顾的内容； 冷欢：定理的推导有多重方法，但课堂上不宜都讲。 再 设 计 思 路 1.设计题组练习，使用程序教学法； 2．公式的变形应用要在练习中体现。
2013年3月13日 学科数学 课题等差数列的通项公式参加教 师 赵光朋及高一数学备课组全体成员 时间2013.3.13 地点高一办公室（南） 记录人荣燕飞 备课准备 中心发言人：冷欢 1.提前准备教学设计（电脑展示） 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 荣燕飞：倒序相加法，和叠加法是推倒通项公式的常用方法，要让学生在学习中发现，并知道它的重要性； 冷欢：新授课不宜解构造法求通向的方法，事宜在最后的复习时再讲。 穆星媛：让学生去发现去总结。 再 设 计 思 路 1. 变式训练和反馈练习不进学案； 2．以练习为主。
2013年3月27日 学科数学 课题等比数列的前n项和参加教 师 赵光朋、荣燕飞及高一数学备课组全体成员 时间2013.3.27 地点高一办公室（南） 记录人荣燕飞 备课准备 中心发言人：赵光朋 1.提前准备教学设计，名师课堂 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 备学生的学：看课本提纲导学， 普通班策略：列出预习提纲，编写成填空题的形式。 重点班：全面处理，思维方法是关键，类型总结要到位。 备老师的教：错位相消法的教学是关键 备上课的练：强调分类讨论。 再 设 计 思 路 1.增加错题辨析练习 2．用好小组讨论环节。
【最新】高三数学备课组计划（第二学期） 本学期是〝非常时期〞,总目标是提高高考升学率,帮助学生做好考前复习工作,圆学生梦.家长梦.老师梦.校长梦. 本备课组重点研究开放题,应用题教学中学生创新能力培养的研究与探索.紧扣考纲,立足双基,编织网络,夯实基础,总结规律,不断提高运算能力,逻辑思维能力,空间想象能力,学习能力,探索能力,创新能力. 1．夯实解题基本功. 高考复习的一个基本点是夯实解题基本功,而对这个问题的一个片面做法是,只抓解题的知识因素,其实,解题的效益取决于多种因素,其中最基本的有:解题的知识因素.能力因素.经验因素.非智力因素.学生在答卷中除了知识性错误之外,还有逻辑性错误和策略性错误和心理性错误. 数学高考历来重视运算能力,运算要熟练.准确,运算要简捷.迅速,运算要与推理相结合,要合理,并且在复习中要有意识地养成书写规范,表达准确的良好习惯. 2．不依靠题海取胜,注重题目的质量和处理水平 由于〝应试教育〞的影响,不少数学教师采取题海战术.猜题押题等手段来应付升学考试,其结果是步入了〝低效率.重负担.低质量〞的恶性循环的怪圈.我们要控制总题量,不依靠题海取胜.当处理的题目达到一定的数量后,决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量,而在于题目的质量和处理水平. ①对立意新颖.结构精巧的新题予以足够的重视,要保证有相当数量的这类题目,但也不一味排斥一些典型的所谓〝新题〞.〝热题〞.传统的好题,包括课本上的一些例.习题应成为保留节目.陈题新解.熟题重温可使学生获得新的感受和乐趣. ②控制题目的难度,在〝稳〞.〝实〞上狠下功夫,那些只有运用〝特技〞才能解决的〝偏.怪.奇〞的题,坚决摒弃. ③讲究讲评试卷的方法和技巧. 3．突破一个〝老大难〞问题. 〝会而不对,对而不全〞是一个老大难问题.〝会而不对〞是拿到一道题目不是束手无策,而是在正确的思路上,或考虑不周,或推理不严,或书写不准,最后答
高二上数学教学计划 高二上数学教学计划一：高二数学教学计划 一、指导思想： 本学期，我们高二数学组全体成员将认真贯彻我校的教育教学工作要点，在学校教导处工作计划的指导下，以更新观念为前提，以育人为归宿，以提高课堂教学效率为重点。转变教学理念，改进教学方法，优化教研模式，积极探索在新课程改革背景下的小学数学教研工作新体系。提高数学教学质量，努力让本组数学教师成为有思想、有追求、有能力、有经验、有智慧、有作为的新型教师，使备课组的工作更上一个台阶。 二、目标任务： 1、努力提高数学教学质量，使各班数学成绩达到学校规定的有关标准。 2、在数学学科教研教改中注重素质教育，让本组教师成为一支思想素质、业务素质过硬的数学教师队伍。 3、狠抓生本教育，加强数学课堂改革力度，积极开展各项教研活动，提高现代教学水平，切实优化数学课堂教学，充分发挥多媒体教学手段，促进教学质量的提高。 4、积极开展业务学习活动，在全组形成教研之风、互学之风、创新教育之风，共同提高教育教学水平。
5、加强集体备课。本学期，我们组将按照学校的教学计划如实开展教研活动，认真开展合作研练活动，按照“个人研究、同伴交流、达成共识、主备撰写、实践改进、反思提高”的步骤进行集体备课，听课后认真评课，及时反馈，如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。争取使我们的教学水平更上一个新的台阶。 三、具体措施： 1、把握教材关： 认真学习新课程标准，钻研教材，把握各单元、各节的教学要求和重难点，熟悉教材的特点和编者的意图，订好所教学科的教学计划。计划要体现每单元重难点以及采取的措施，研究解决难点的方法。从而改进自己的教学方法和练习策略。对教材中存在的问题及教学中出现的问题要及时进行记录，及时进行反思，认真反思个人的教育教学心得。 2、规范日常工作： 严格规范数学教学常规。每位教师要认真制定教学计划，认真备课、上课、布置和批改作业、辅导学生、组织数学学科的质量调查。学生作业的规范性要求，包括学生书写作业的规范和教师批阅作业的规范。 3、教师角色的变化：
高一数学备课组活动记录 时间：2010 年5月5日（星期三下午） 参加人员：谭著名朱光彭本辉颜新国唐道文宋红健蒋军益，周智军教学内容：空间几何体； 活动内容： 1.1“空间几何体的结构” 教学目标 ⒈知识目标：由学生对棱柱、棱锥、棱台的图片及实物进行观察、，比较、分析，使学生理解并能归纳出棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 2．能力目标：在棱柱、棱锥、棱台的概念形成的过程中，培养学生的观察、分析、抽象概括能力，几何直观能力，合情推理能力，及类比的思想方法，逐步培养探索问题的精神，善于思考的习惯． 3．情感目标：通过创造情境激发学生学习数学的兴趣和热情，鼓励合作交流、互助交流，培养创新意识． 重点难点 1．教学重点：感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征．2．教学难点：如何让学生概括棱柱、棱锥、棱台结构特征． 教材分析 课标对空间几何体的结构的教学要求为：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，发展几何直观能力．教材首先让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生将观察到的实物进行归纳、分类、抽象、概括，得出柱体、锥体、台体的结构特征，在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征． 加强几何直观的训练，在引导学生直观感受空间几何体结构特征的同时，学会类比，学会推理，学会说理． 课时安排：约3节课 1.2空间几何体的直观图 教学内容 1.水平放置的平面图形的直观图画法. 2.空间几何体的直观图的画法. 教学目标 1.了解空间图形的表现形式，掌握空间图形在平面的表示方法. 2.会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图. 教学重点，难点 1.用斜二测画法画直观图. 2.空间几何体的直观图画法 教材分析
高三数学（文科）备课组计划 （2017 年上学期） 一、指导思想 贯彻教育部的有关教育教学计划，在年级组和教务科的直接 领导下，认真执行学校各项制度和要求，认真完成教学任务。 教学的宗旨是使学生在获得作为一个现代公民所必须的基本 数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观等能力方面 获得充分的发展，为学生终身学习、终身受益奠定良好的基 础。加大课程改革力度，努力提高全组教研教学水平。 二、高三数学文科备课组基本情况 高三数学备课组（文、理）共有 19 位老师，教务科唐科长、学生科廖科长、年级副主任刘刚主任均为本组成员，由熊科星组长统一领导，教研活动一起开展，教学活动共同参与，全组老师 精诚团结，人人敬业乐群，个个工作认真务实。其中文科组情况：姓名性别职称任教班级其他工作任务潘飞龙男中高661 熊汉民男中高662、663 兼班主任 贺均桃女中高657 文科备课组长杨海燕女中一656、660 邹学军男中一659 兼班主任 陶华海男中一658、665 665 体实 刘刚男中一664 艺术班兼年级副主任
三、基本措施 1、认真学习新课标、考试大纲、考试说明，转变教师的教学 理念。 2、精心备课，充分作好课前准备，最大限度提高课堂效率。 3、优化教师教学方式，提高学生学习效率，提倡探究性学习、 参与性学习、实践学习。 4、发挥备课组的集体智慧，加强复习研究，认真深入钻研教 材及考试大纲和考试说明，全组老师统一复习的大体进度和复 习内容，资源共享。 5、切实落实好周三的小题训练和周日下午的周测训练，同时 切实落实周一第7 节课由全组老师轮流集中培优，努力创造佳 绩。 四、教研活动安排 教研活动包括教研课，新课标、大纲、考试说明等的学习讨论， 学科教学研讨会，外出参观学习等， 文、理备课组统一安排。 五、教学内容及进度安排 结合学生实际，适当调整教学进度，力争在 4 月底 /5 月初完成第二轮复习； 5月份完成第三轮的查漏补缺复习。 以上几点就是我们高三数学组在本学期的工作计划，代表我们全体高
五原一中“打造高效课堂”集体备课记录表 年级组别高三数学组2016年10月21日第周应到12人实到 _12人请假人 姓名缺勤人姓名 参加领导张永刚中心发言人菅利军活动内容题目（第七章）数列单元备课 内容纪要重点：数列通项公式，等差、等比数列的含义、通项公式、前n和公式；非等差等比数列求通项求和。 难点：等差数列、等比数列性质的应用，一般数列通项及前n项和的公式的求法，数列是特殊的函数的理解。 近三年考点: 1.等差、等比数列的性质通项求和的应用。2.数列求和方法的应用。3., n n a S之间关系，非等差等比数列转换成等差等比数列。 教学建议 数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型.在日常生活中,大量的实际问题(如教育贷款、购房贷款、放射性物质的衰变、人口增长等)都与数列有紧密的关系.本章是高考的考察重点,选择题、填空题突出小、巧、活的特点,多属基础题和中档题.解答题以中档以上的综合题为主,涉及函数、方程、不等式、导数,或是结合生产生活实际的开放性、探索性试题等重要内容.教学中应贯穿函数和方程、等价转化、分类讨论等重要数学思想,引导学生解题时回归定义、巧用性质,熟练掌握待定系数法、数形结合法、换元法、反证法、归纳、猜想、证明等基本的数学方法. 结论和措施 注意：①填写此表时请先将前两行的内容填写完整。第几周请查“校历表”。 ②“参加领导”一栏若有领导参加就打“√”。 ③“活动内容题目”填写时在题目后括号内说明单元备课还是课时备课。 ④内容纪要填写参考教科室公共邮箱中“模板”。 ⑤下载资料教科室公共邮箱：wyyzjks@https://www.doczj.com/doc/9e10744661.html,，密码：7965625。
高三数学组备课发言稿 各位老师: 大家好！非常感谢数学备课组给我提供了这个互相交流和学习机会，现在谈谈我的一些做法，不当之处，欢迎指正。 一．分析大纲与历年考题把握备考方向 大纲是高考考查的方向，准确分析大纲能极大提高高三复习效率。同时加强年轻老师与老教师之间的交流，学习前辈的复习经验，取长补短提高自己。 二．认真做好三轮复习的合理规划 在高三的复习中，我们主要进行了三轮的复习。第一轮复习主要是夯实基础，重视基础知识的整合，将高中阶段所学的数学基础知识进行了系统地整理，有机的串联，构建成知识网络。第二轮复习，对重点的能得分的章节进行适当的小专题综合，建立知识的跨章节联系，同时也是对第一轮复习的巩固提高！限于学生的实际水平，专题的综合度较小、难度也不大，目的在于提高学生的分析问题、解决问题的能力。同时击出知识不放松，对于一部分基础较差的学生，重点任然落在培养其解决基础问题的能力上。第三轮复习，计划上主要回归课本，巩固基础知识，查漏补缺，进一步加强对重点知识和重要概念的理解。 三．重点知识，易得分知识重点复习 我校学生基础比较差，数学水平、学习能力不高，学生的数学素养参差不齐，对数学知识的领悟与掌握的能力差距很大。针对我校的生源状况，我们备课组认为，哪类题目学生可以拿到分，我们就重点复习哪一块。在高中的几大模块中①三角函数，②概率统计，随机变量的分布，③立体几何，④数列不等式，⑤导数及其应用，⑥解析几何，前四个模块我们复习得很细，力求把这部分的分数拿到手，而对后二个模块的要求适当降低，除了个别学生意外，其余大部分学生主要是掌握这两部分内容的基础知识的应用和常规的解题方法和技巧。 四．重点模块循环重现 第一轮复习前后横跨的时间很长，就会出现学习后面忘记前面的情况，而模块知识循环重现则能够很好地解决这个问题。平时的教学中，加强对已复习的知识点的回顾，月考中重点考点反复出现，并且培养学生解这写题的知识体系与条件反射。日常教学活动中，适当布置已复习完毕的知识点，这点对于某些学生是非常有必要的。 五．重视小题的限时训练，加强解答题的得分能力 对于我校大部分学生，选择填空的得分已经占了其总分的百分之八
高二数学下学期教学工作计划2019学年度高二数学下学期教学工作计划 一、教学要求 1.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心, 具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学. 二、学生情况分析: 我班学生整体来说队数学还是比较重视的,学习数学的风气比其他学科要好一些,上课该活跃时能活跃,能讨论,该安静时能安静。平时训练题都是有难度的,学生喜欢做难题,钻研讨论很热烈,但整体来说,成绩不稳定,上学期第一次月考平均分跌到年级居中上,我们的差距在填空和选择,我们上了一周空间向量课,其他班没上,会考和期末考试
同时都要复习考试时,我们坚持两头兼顾同时抓,我们落后在基本知识,而且试题难度虽然不高相反中等同学这次的成绩倒超过了上面的同学,尤其是很多学生都考出了好成绩。 我是这个班的班主任,所以我关注的不仅仅是数学课,在课间或者其他时间接触的过程中发现我们班有好几个男同学特别活跃,精力非常充沛,课间经常追赶奔跑吵闹,这样的学生有利于活跃班级气氛,但 自控能力差,他们都很聪明,但成绩都不太理想,如果长期不改正的话,最后不仅影响他们自己的成长,也必将影响到整个班级。一学期下来,已经有了很大改观,所以我还将更多地关注这类学生,帮助他们纠正不良习惯,将精力集中到学习上来,从而改变整个班级的风貌。 三、教材分析: 1.选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法, 以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发学生"看个究竟"的冲动,以达到培养其兴趣的目的。 2.通过"观察","思考","探究"等栏目,引发学生的思考和探索活动, 切实改进学生的学习方式。 3.在教学中强调类比,推广,特殊化,化归等数学思想方法,尽可能养成其逻辑思维的习惯。 四、提高教学质量的具体措施。 1、认真落实,搞好集体备课。 每周至少进行一次集体备课。各组老师根据自已承担的任务,提前
高三数学集体备课记录(函数的单调性与导数)
高三数学集体备课记录 课题：函数的单调性与导数 时间、地点2016年9月26日 主持人赵纯金 参与者张泽成黄翼 备课设想教材分析 本节的教学内容属导数的应 用，是在学生学习了导数的 概念、计算、几何意义的基 础上学习的内容，学好它既 可加深对导数的理解，又可 为后面研究函数的极值和最 值打好基础。由于学生在高 一已经掌握了单调性的定 义，并能用定义判定在给定 区间上函数的单调性。通过 本节课的学习，应使学生体 验到，用导数判断单调性要 比用定义判断简捷得多，充 分展示了导数解决问题的优 越性。
学情分析对于这这个知识板块学习已有一些基础，学生存在一些兴趣，但却容易无从下手，所以本节课教师要注意引导学生数形结合再去发现规律，总结结论，熟练掌握。 教学目标 1.能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区 间，能由导数信息绘制函数 大致图象。2.培养学生的观 察能力、归纳能力，增强数 形结合的思维意识。3.通过 在教学过程中让学生多动 手、多观察、勤思考、善总 结，引导学生养 重点难点重点：探索并应用函数单调性与导数的关系求单调区 间。 难点：利用导数信息绘制函
数的大致图象。 教学方法 探究式教学，分组讨论，讲练结合等 教学策略 1.先以具体问题引入，让学生意识到用定义法、图象法 在处理一些单调性问题时难 度较大，这样易激发学生的 学习兴趣。2.本节课宜适当 采用多媒体课件等辅助手段 以加大课堂容量，通过数形 结合，使抽象的知识直观化， 形象化，以促进学生的理解. 二．教学过程： （一）复习回顾，知识梳理 1． 常见函数的导数公式： ；；；． 2．法则1 ． 法则2 , ． 法则3 ． 3．复合函数的导数：设函数u =(x )在点x 处有导数u ′x =′(x )，函数0'=C 1)'(-=n n nx x x x cos )'(sin =x x sin )'(cos -=)()()]()(['''x v x u x v x u ±=±[()()]'()()()'()u x v x u x v x u x v x '=+[()]'()Cu x Cu x '=' 2''(0)u u v uv v v v -??=≠ ?????
高三数学集体备课记录 函数与方程 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
高三数学（理）集体备课记录
实施教学过程 一、 考点知识自主梳理 1．函数的零点 (1)函数零点的定义 对于函数y ＝f (x )(x ∈D )，把使f (x )＝0的实数x 叫做函数y ＝ f (x )(x ∈D )的零点． (2)几个等价关系 方程f (x )＝0有实数根?函数y ＝f (x )的图象与x 轴有交点?函数y ＝ f (x )有零点． (3)函数零点的判定(零点存在性定理) 如果函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象是连续不断的一条曲线，并 且有f (a )·f (b )<0，那么，函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内有零点，即存 在c ∈(a ，b )，使得f (c )＝0，这个 c 也就是方程f (x )＝0的根． 2．二分法 对于在区间[a ，b ]上连续不断且f (a )· f (b )<0的函数y ＝f (x )，通 过不断地把函数f (x )的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点 逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法． 3．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)的图象与零点的关系
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)函数的零点就是函数的图象与x 轴的交点．( ) (2)函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内有零点(函数图象连续不断)，则f (a )·f (b )<0.( ) (3)只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值．( ) (4)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在b 2－4ac <0时没有零点．( ) (5)若函数f (x )在(a ，b )上单调且f (a )·f (b )<0，则函数f (x )在[a ，b ] 上有且只有一个零点．( ) 二、考点突破与题型探究 题型一 函数零点的确定 命题点1 函数零点所在的区间 例 1 已知函数f (x )＝ln x －? ?? ??12x －2的零点为x 0，则x 0所在的区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 命题点2 函数零点个数的判断 例2 (1)函数f (x )＝??? x 2－2，x ≤0，2x －6＋ln x ，x >0的零点个数是 ． (2)若定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x ＋2)＝f (x )，且当x ∈[0,1]时， f (x )＝x ，则函数y ＝f (x )－lo g 3|x |的零点个数是( )
高中数学集体备课现状及改进策略 集体备课是对教学内容进行再整合、对教学进度以及教学目标进行统一的过程。随着现代教育的不断深化改革，集体备课打破了以往教师之间互相封闭、缺乏交流的状态，充分发挥了集体与团队的作用，从整体上提升了教师的教学能力以及综合素质，提高了学校的师资水平。数学是一门抽象的、严谨的学科，在教学的过程中往往会遇到一些难题，教师可以通过集体备课进行沟通与交流，将数学教学过程中遇到的一些疑点与难点进行探讨，这样能够更快地解决问题，进一步提高数学的教学效率。 一、目前高中数学教师集体备课的现状 1.教师对集体备课认识不足且参与积极性不高 随着新课程的不断改革，尽管集体备课已经广泛应用于各个学校的教学发展中，但是仍有一大部分的老师并没有真正地理解与认识集体备课的内涵、性质以及具体作用，对集体备课缺乏一个全面的、系统性的认识，这样就很容易导致老师参与集体备课的积极性不高。大部分老师认为集体备课只是老师们共同写教案，他们会根据自己手中的资料、课本等材料单独进行教学内容的设计，没有与别的老师进行交流与探讨，这样便失去了集体备课的意义与价值。 2.集体备课活动过于形式化与空壳化 第一，集体备课完全是为了应付检查，没有实质性的内容。
部分学校的集体备课只是为了应付检查，教师们之间进行学术交流以及教学探讨的现象已经逐渐的消失，集体备课成了一副空架子。第二，集体备课中讨论的针对性不强，缺乏明确主题。一些学校在进行集体备课之前没有提前将课题或者内容预设好，导致了在进行集体备课时没有一定的针对性，话题没法抓住重点，不能切实解决亟待解决的教学难题。第三，集体备课开展的模式过于单一。大多数学校集体备课都是按照传统的模式和套路进行的，造成了老师的心理疲劳，使老师们逐渐地失去耐心与热情，缺乏主动性与积极性，在集体备课过程中不发表任何言论与意见，进而大大降低了集体备课的有效性。 3.缺乏一个有效健全的评价激励机制 目前大多数学校的集体备课都缺乏一个完善的评价激励机制，忽略了集体备课评价的重要性，教师们在辛苦的准备与完成后，没有得到专职部门或者是上级领导的肯定与建议，长期下去将会打击老师的积极性。在进行集体备课时，校领导以及相关组织没有深入其中，也没有对教师们制定的教学方案或者教学计划进行面对面的交流与点评，针对优秀的教学方案或者建议没有适当的激励与奖励，部分学校对集体备课的评价标准过于片面化，只注重学生考试的结果，而不关注过程，这将大大的降低教师教学的积极性。 4.对集体备课的管理调控较难 由于高中数学集体备课缺乏一个健全的管理机制，没有对集
集体备课的基本要求和基本流程 托里二中高一数学组 备课是教师上课之前的准备工作，如果课前教师对所讲内容达不到一定的熟练程度和比较深刻的理解，对各方面的情况没有充分的准备，课堂效果是不可能好的，所以备好课是上好课的前提。 集体备课是发挥教师群体智慧，弥补教师个体备课不足，取长补短，将集体智慧与个体特长有机结合，资源共享，共同提高的有效手段。 为了优化教学设计、提高课堂教学效益，充分发挥骨干教师的作用，带动和提高新教师的教学设计水平，托里二中高一数学组本学期实行集体备课。 集体备课活动设主持人一名（备课组长担任），负责主持活动的进程；设记录人一名，负责记录活动过程、主要内容。主持人和记录人均需参与发言、讨论。设摄像一名，负责拍照或录像。 集体备课的基本流程： 一、集体备课要做到“三定”、“五统一” “三定”即：定时间、定地点、定主备人；“五统一”即：统一教学进度、统一授课内容、统一检测标准、统一练习题目（汉语班可适当增加难度）、统一课后作业。 本次高一数学组集体备课时间：2018年11月6日；
地点：博学楼教研办公室； 主持人：李远敬；集体备课记录：白双林； 拍照：塔娜; 摄像：杨靖筱（特邀）美篇：塔娜 每个题目安排2个主备人，既可以各抒己见，也可分工合作。由排序在前的教师负责安排。 备课小组集体制定学期教学计划，高一数学教研组本学期教学计划是人教社的A版必修1，必修4.明确教学进度，教学进度在期中考试前讲完必修1，具体见教学计划。备课组长做好备课分工，确定主备人名单及备课内容（例如上表），由主备人准备教学设计并打印，按时分发给小组其他成员。
二、主备人陈述教学设计 发言稿基本内容为：解读教材（含目标设计和重难点的确定）——阐述教学设计理念——简述教学流程，凸现设计亮点——阐述突破重难点的方法——教学过程中可能出现的问题及对策——板书设计及意图效果——作业、检测——需要向其他老师请教的问题等。 主备人的发言一般包括以下内容： 陈述时，侧重讲重难点及其突破方法，自己教学环节设计及其做法。预测教学过程中可能出现的问题。 主备人陈述时，其他教师看印发的主备人的教案设计，结合自己的思考，适时点评。 三、.备课组集体研讨。 1.讲－－对主备人的教学设计，备课组教师谈自己的观点和做法，特别是不同于别人的观点和做法。 2.评－－对主备人和其他教师的观点进行客观的、中肯的评价，分别指出主备人教学设计中的“亮点”（值得借鉴的地方）以及值得商榷的环节、内容；对“评”课人有异议的地方，其他老师展开讨论，讨论的过程要体现互动、生成的特点。 3.议－－展示需要向其他老师请教的问题，与其他老师展开讨论；展示值得探讨的内容、问题等，与其他老师展开讨论；展示希望得到
信息技术与学科教学融合的创新课例陈家湾中学 活动时间2019年3月活动地点301办公室 科目数学年级九年级 课题24.1.2垂直于弦的直径 学情分析 学生已经了解圆中的基本概念，会判断圆心角，基本掌握圆心角的相关性质，熟练掌握了三角形外角和定理。初三学生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。因此，本节课设计了自学和探究活动，给学生提供自主探索与交流的空间，体现知识的形成过程。 教材分析 《圆周角》这节课是人教版九年级上册第二十四章第一节第四部分的内容，是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上出现的，圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊一般的分类讨论的思维方法。因此本节课无论在知识上，还是方法上，都起着十分重要的作用。所以这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带。 教研纪实 王艳芳:我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。本节课应该达到的目标是: 1、理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用； 2、准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。 孙兵兵:引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。 教学任务分析
高二数学教学计划 以学校工作总体思路为指导，深入学习和贯彻新课程理念，以教育教学工作为重点，优化教学过程，提高课堂教学质量。这里给大家分享一些关于高二数学教学计划700字，供大家参考。 #高二数学教学计划1# 一、学生基本情况 118班共有学生66人，115班共有学生48人。118班学习数学的气氛较浓，但由于高一函数部分基础特别差，对高二乃至整个高中的数学学习有很大的影响，数学成绩尖子生多或少，但若能杂实复习好函数部分，加上学生又很努力，将来前途无量。若能好好的引导，进一步培养他们的学习兴趣，…… 二、教学要求 (一)情意目标 (1)通过分析问题的方法的教学、通过不等式的一题多解、多题一解、不等式的一题多证，培养学生的学习的兴趣。 (2)提供生活背景，使学生体验到不等式、直线、圆、圆锥曲线就在身边，培养学数学用数学的意识。 (3)在探究不等式的性质、圆锥曲线的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识 (4)基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信
心。 (5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。 (6)让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程的幻妙多姿 (二)能力要求 1、培养学生记忆能力。 (1)在对不等式的性质、平均不等式及思维方法与逻辑模式的学习中，进一步培养记忆能力。做到记忆准确、持久，用时再现得迅速、正确。 (2)通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。 (3)通过揭示解析几何有关概念、公式和图形直观值见的对应关系,培养记忆能力。 2、培养学生的运算能力。 (1)通过解不等式及不等式组的训练，培养学生的运算能力。 (2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。(3)通过解析法的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。 (4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活
高三数学集体备课记录 二．教学过程：
（一）复习回顾，知识梳理 1． 常见函数的导数公式： ；；；． 2．法则1 ． 法则2 , ． 法则3 ． 3．复合函数的导数：设函数u =(x )在点x 处有导数u ′x =′(x )，函数 y =f (u )在点x 的对应点u 处有导数y ′u =f ′(u )，则复合函数y =f ( (x ))在点x 处也有导数，且 或f ′x ( (x ))=f ′(u ) ′(x )． 4．复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代． 5．对数函数的导数： ． 6．指数函数的导数：； ． （二）讲解新课 1． 函数的导数与函数的单调性的关系： 我们已经知道，曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数．从函数的图像 可以看到： 的值随着x 的增大而增大，即>0时，函数y=f(x) 在区间（2，）为增函数；在区间（，2），切线的斜率为负，函数y=f(x)的值随着x 的增大而减小，即0时，函数y=f(x) 在区间（，2）为减函数 定义：一般地，设函数y=f(x) 在某个区间有导数，如果在这个区间>0，那么函数y=f(x) 在为这个区间的增函数；如果在这个区间<0，那么函数y=f(x) 在为这个区间的减函数 2．用导数求函数单调区间的步骤： ①求函数f (x )的导数f ′(x )． ②令f ′(x )＞0解不等式，得x 的围就是递增区间。 ③令f ′(x )＜0解不等式，得x 的围，就是递减区间。 （三）、讲解例 0'=C 1)'(-=n n nx x x x cos )'(sin =x x sin )'(cos -=)()()]()(['''x v x u x v x u ±=±[()()]'()()()'()u x v x u x v x u x v x '=+[()]'()Cu x Cu x '=' 2 '' (0)u u v uv v v v -??=≠ ?? ? ???x u x u y y '''?=??x x 1)'(ln =e x x a a log 1 )'(log =x x e e =)'(a a a x x ln )'(=342+-=x x y /y ∞+∞-/y <∞-/y /y