智能控制复习课

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经典控制理论
现代控制理论
智能控制理论
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智能控制的产生和发展
� 智能控制是自动控制发展的最新阶段，主要用于 解决传统控制难以解决的复杂系统的控制问题。
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或简化为：
A =（µ A ( x1 )，µ A ( x2 )， ⋯，µ A ( xn ) ）
~
~ ~ ~
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模糊集合
3）隶属函数描述法 论域U上的模糊子集可以完全由其隶属函数表示。 假设年龄的论域为U=[15，35]，则模糊集“年轻”可用隶属函数表征为：
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智能控制的主要形式
神经网络控制
B
模糊控制
A
C 智能控制 D
专家控制
仿人智能控制
F E
各种方法的综合集成
分级递阶 智能控制
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或
⎡0 0 0.5 0.8 1 ⎤ ⎥ R=⎢ 0 0 0 0.5 0.8 ⎢ ⎥ ∼ ⎢ 0 0.5⎥ ⎣0 0 0 ⎦
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模糊关系
② 模糊关系的运算
假设R和S是论域上U×V的两个模糊关系，分别描述为：
“如果……那么……”或“如果……那么……，否则……” � 假设u，v 是已定义在论域U和V的两个语言变量，人类的语言控制规 则为“如果u是A，则v是B ”，其蕴涵的模糊关系R为：
R = ( A× B) ∪ ( A × V )
~ ~ ~ ~
R = ( A× B) ∪ ( A × C )
~ ~ ~ ~ ~
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智能控制的主要形式
� 基于知识工程的专家控制系统 专家控制可定义为：具有模糊专家智能的功能，采用专家系统技术与控 制理论相结合的方法设计控制系统。
专家知识 用户
人机接口
知识获取
解释器
知识库
推理机
数据库
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智 能
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智能控制的主要形式
� 以模糊系统理论为基础的模糊控制
人类最初对事物的认识来看，都是定性的、模糊的和非精确的，因而将 模糊信息引入智能控制具有现实的意义。模糊逻辑在控制领域的应用称 为模糊控制。 它的基本思想是把人类专家对特定的被控对象或过程的控制策略总结 成一系列以“IF（条件）THEN（作用）”形式表示的控制规则，通过模 糊推理得到控制作用集，作用于被控对象或过程。
⎡ r 11 ⎢ r R = ⎢ 21 : ~ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣r m1
r 12 r 22 : r m2
...
r 1n ⎤ ... r ⎥ 2n ⎥ : : ⎥ ⎥ ... r ⎥ mn ⎦
⎡ s 11 ⎢ s S = ⎢ 21 ⎢ ~ ⎢ : ⎢ ⎣ s m1
s 12 s 22 : s m2
...
s 1n ⎤ ... s ⎥ 2n ⎥ : : ⎥ ⎥ ... s ⎥ mn ⎦
+⋯+
~
x1
x2
xn
注意：式中的“＋”和“/”，仅仅是分隔符号，并不代表“加”和“除”。 2）序偶表示法(向量表示法) 当论域上的元素为有限个时，定义在该论域上的模糊集还可用序偶的形式表 示为：
⎧ ⎫ A=⎨ （x1 , µ A ( x1 ))，（x2 , µ A ( x2 ))， ⋯，（xn , µ A ( xn )) ⎬ ~ ⎩ ~ ~ ~ ⎭
•
模糊关1n ⎤ ⎥ R=⎢ ⋮ ⋮ ⋮ ⎥ ~ ⎢ ⎢ ⎣1 − rm1 ⋯ 1 − rmn ⎥ ⎦
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语言规则中蕴涵的模糊关系
1）简单条件语句的蕴涵关系
那么，模糊关系的运算规则可描述如下 ： • • •
= S ⇔ rij = sij 模糊关系的相等： R ~ ~
模糊关系的包含： R ⊇ S ⇔ rij ≥ sij
~ ~
模糊关系的并：
⎡r ∨s ⋯ r ∨s ⎤ 11 1n 11 1n ⎥ ⎢ R∪ S = ⎢ ⋮ ⋮ ⋮ ⎥ ~ ~ ⎢ ⎥ ∨ ⋯ r ∨ ⎢ mn s mn ⎥ ⎣r m1 s m1 ⎦
� 模糊集交：将对应的论域元素的隶属度两两取小。
C = A∩ B
~ ~ ~
µ C ( x) = µ A ( x) ∧ µ B ( x)
~ ~ ~
� 模糊集并：将对应的论域元素的隶属度两两取大。
D = A∪ B
~ ~ ~
µ D ( x) = µ A ( x) ∨ µ B ( x)
~ ~ ~
� 模糊集补：将集合的每一个元素的隶属度取反。
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模糊集合
(2) 模糊集合的表示法：
1） Zadeh表示法 当论域上的元素为有限个时，定义在该论域上的模糊集可表示为：
µ A ( x1 ) A=
~
~
µ A ( x2 )
+
~
µ A ( xn )
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模糊关系
⎡r ∧s ⋯ r ∧s ⎤ 11 1n 11 1n ⎥ ⎢ R∩ S = ⎢ ⋮ ⋮ ⋮ ⎥ ~ ~ ⎢ ∧s ⋯ r ∧s ⎥ r ⎢ mn m1 mn ⎥ ⎣ m1 ⎦
•
模糊关系的交：
A
~
µ A ( x ) = 1 − µ A ( x)
~ ~
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隶属函数确定
1)经验直觉法 2) 三分法 3）典型隶属函数法 4）模糊统计法确定隶属函数
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智能控制的产生和发展
� 智能控制的两个发展方向 智能控制
模拟人类的专家 控制经验来进行 控制
模拟人类的学习 能力来进行控制
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智能控制的定义和特点
� 智能控制的特点
� 应能为复杂系统（如非线性、快时变、多变量、强耦合、不确定性等） 进行有效的全局控制，并具有较强的容错能力； � 是定性决策和定量控制相结合的多模态组合控制； � 其基本目的是从系统的功能和整体优化的角度来分析和综合系统，以实 现预定的目标，并应具有自组织能力。 � 是同时具有以知识表示的非数学广义模型和以数学表示的数学模型的混 合控制过程，系统在信息处理上，既有数学运算，又有逻辑和知识推理。 � 概况：自组织、自学习、自适应、多模态、强容错
1 ⎧ 1 ⎪ ⎪ µ 年轻 ( x) = ⎨ 2 x − 25 ⎛ ⎞ ⎪1 + ⎜ ⎟ ⎪ 5 ⎝ ⎠ ⎩ 15 ≤ x ≤ 25 25 < x ≤ 35
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模糊集合
( x ) 和µ B ( x) 和 B为论域U上的两个模糊集，它们的隶属函数分别为µ A 假设 A ~ ~ ~ ~
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模糊集合
(1)模糊集合的定义：
给定论域E中的一个模糊集 A ，是指任意元素x∈E，都不同程度地属于这个 ~ 集合，元素属于这个集合的程度可以用隶属函数 µ A ( x) ∈[0，1]来表示。
~
隶属度即论域元素属于模糊集合的程度。用 µ A ( xi ) 来表示。隶属度的值为[0， 1]闭区间上的一个数，其值越大，表示该元素属于模糊集合的程度越高，反之则越 低。 µ A ( x) 计算隶属度的函数称为隶属函数。用 表示。 隶属度和隶属函数的表示形式看起来很相似，但是它们的意义是完全不一样的。 µ A ( xi ) 指论域中特定元素xi属于A的隶属度，而 µ A ( x) 中的x是一个变量，可表 示论域中的任一元素。
� 现代控制理论
现 现 代 代 控 控 制 制 理 理 论 论
状态空间法 卡尔曼滤波 最优控制
能控性和能观性
具有多个 相互耦合 回路的多 变量系统
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智能控制的产生和发展
•对由微分方程和差分方程描述的动力学系统进行控制 •研究的是单变量常系数线性系统 •只适用于单输入单输出控制系统(SISO) •控制对象由单输入单输出系统转变为多输人多输出系统； •系统信息的获得由借助传感器转变为借助状态模型； •研究方法由积分变换转向矩阵理论、几何方法，由频率方 法转向状态空间的研究； •由机理建模向统计建模转变，开始采用参数估计和系统辨 识理论 •适用大型、复杂、高维、非线性和不确定性严重的对象 •不依赖对象模型，适用于未知或不确定性严重的对象 •具有人类智能的特征 •能够表达定性的知识或具有自学习能力