专题一勾股定理及其逆定理
一、填空题
1.△ABC,∠C=90°,a=9,b=12,则c=__________。
2.△ABC,AC=6,BC=8,当AB=__________时,∠C=90°。
3.等边三角形的边长为6 cm,则它的高为__________。
4.△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则BC∶AC∶AB=__________。
5.直角三角形两直角边长分别为3 和4,则斜边上的高为__________。
6.等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为__________。
7.若直角三角形两直角边之比为3∶4,斜边长为20,则它的面积为__________。
8.等腰三角形的两边长为2和4,则底边上的高为__________。
9.如图1,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需________米。
10.若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________。10.若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________。
图1 图2 图3 图4
二、选择题
11.下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是()
A.1,2,5
B.1,2,3
C.3,4,5
D.6,8,12
12.如图2,△ABC中AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于()
A.6
B.6
C.5
D.4
13.已知三角形的三边长之比为1∶1∶2,则此三角形一定是()
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
14.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长()
A.4 cm
B.8 cm
C.10 cm
D.12 cm
15.如图3,以三角形三边为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,
则这个三角形是()
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
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