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北师大版八年级上册数学寒假作业

专题一勾股定理及其逆定理

一、填空题

1.△ABC,∠C=90°,a=9,b=12,则c=__________。

2.△ABC,AC=6,BC=8,当AB=__________时,∠C=90°。

3.等边三角形的边长为6 cm,则它的高为__________。

4.△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则BC∶AC∶AB=__________。

5.直角三角形两直角边长分别为3 和4,则斜边上的高为__________。

6.等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为__________。

7.若直角三角形两直角边之比为3∶4,斜边长为20,则它的面积为__________。

8.等腰三角形的两边长为2和4,则底边上的高为__________。

9.如图1,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需________米。

10.若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角
形的x2的值是__________。

10.若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________。

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图1 图2 图3 图4

二、选择题

11.下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是()

A.1,2,5

B.1,2,3

C.3,4,5

D.6,8,12

12.如图2,△ABC中AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于()

A.6

B.6

C.5

D.4

13.已知三角形的三边长之比为1∶1∶2,则此三角形一定是()

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形

14.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长()

A.4 cm

B.8 cm

C.10 cm

D.12 cm

15.如图3,以三角形三边为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,

则这个三角形是()

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.锐角三角形或钝角三角形

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