西师版小学数学教材目录
按内容分类整理
数
（一）整数
1、20以内的数（一年级上册）
2、100以内的数（一年级下册）
3、万以内数的认识（二年级下册）（数、拨、写数、读数、大小比较、较大数的估计）
4、多位数的认识（四年级上册）（读写、数位顺序表、数位及十进制计数法概念、用万或亿作单位表示数、数字编码）
5、倍数与因数（五年级上册）（自然数的概念、因数与倍数概念、2、3、5的倍数特征、合数与质数、质因数、分解质因数）
（二）分数
1、分数的初步认识（三年级上册）（认识分数、分数各部分的名称、简单的同分母分数加减法）
2、分数（五年级下册）（意义、分数单位、大小比较、真假分数、性质、约分（最大公因数）、通分（最小公倍数）、分数与小数）
3、百分数（六年级下册）（百分数的意义、百分数和分数、小数的互化、解决问题、计算利息）
（三）小数
1、小数的初步认识（三年级下册）（生活中的小数、小数各部分的名称（首次出现整数和小数部分）、一位小数的加减法）
2、小数的意义和性质（四年级下册）（意义、数位顺序表、性质、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数近似数、生活中的小数）
（四）负数
负数的初步认识（六年级上册）（能读、会写、知意义、分类、0既不是正数也不是负数）
式
1、加法运算律（四年级上册）（并出现用字母表示形式）
2、乘法运算定律（四年级下册）（并学习简便运算）
3、方程（五年级下册）
计算
1、10以内数的认识和加减法（一年级上册）（1～10各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；等于、大于、小于）
2、20以内的进位加法、退位减法（一年级上册）
3、100以内的加法和减法（一年级下册）
4、表内乘法（二年级上册）
5、表内除法（二年级上册）（平均分、除法的意义、除法各部分的名称、用乘法口诀求商、倍的认识、解决问题（首次出现））
6、三位数的加减法（二年级下册）（三位数加减法、加减法的估算（首次出现）、探索规律（首次出现）、解决问题）
7、有余数的除法（二年级下册）（竖式除法（首次）、有余数除法各部分的名称（余数必须比除数小））
8、两、三位数乘一位数的乘法（三年级上册）（口算、估算、笔算、0和任何数相乘都得0、解决问题）
9、两位数除以一位数的除法（三年级上册）（笔算、估算、解决问题）
10、两位数乘两位数的乘法（三年级下册）（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）
11、三位数除以一位数的除法（三年级下册）（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）
12、四则混合运算（四年级上册）（最多两步的四则混合运算（首次出现）、小括号（首次出现））
13、多位数加减法（四年级上册）（（口算与估算、用计算器计算（首次使用计算器）、加减法的关系、加法运算律（并出现用字母表示形式））
14、三位数乘两位数的乘法（四年级上册）（口算与估算、笔算、解决问题）
15、三位数除以两位数的除法（四年级上册）（口算与估算、笔算、探索规律、解决问题）
16、四则混合运算（四年级下册）（多步（以三步为主）四则混合运算（首次出现）、中括号（首次出现））
17、乘除的关系和运算律（四年级下册）（乘除法的关系、乘法运算定律简便运算、探索规律、解决问题）
18、小数的加法和减法（四年级下册）（整数加法运算律在小数加法中的运用）
19、小数乘法（五年级上册）（小数乘整数、小数；积的近似值、解决问题）
20、小数除法（五年级上册）（除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题）
21、小数四则混合运算（五年级上册）（小数四则混合运算（最多三步）、解决问题）
22、分数加减法（五年级下册）（注：简单的同分母分数加减法在三年级上册中就有所学习）
23、方程（五年级下册）（用字母表示数（定律、公式、性质、三次方、）、等式及性质、方程、解方程、解决问题）
24、分数乘法（六年级上册）（分数乘法、解决问题、打折（首次出现））
25、分数除法（六年级上册）（分数除法、解决问题、探索规律）
26、比和按比例分配（六年级上册）（比的意义和性质、化简比和求比值、解决问题）
27、分数混合运算（六年级上册）（以三步为主的分数混合运算、解决问题）
28、正比例和反比例（六年级下册）（（比例、比例的性质、解比例、正比例、反比例）
空间与图形
1、分一分、认识物体（一年级上册）（长方体、正方体、圆柱、球）
2、认识图形（一年级下册）（圆、三角形、长方形、正方形）
3、认识图形（二年级下册）（长方形、正方形的认识、平行四边形、拼组图形）
4、周长（三年级上册）（周长的意义、长方形及正方形周长的计算）
5、长方形和正方形的面积（三年级下册）（面积和面积单位、长方形和正方形的面积计算、简单的面积单位换算（含复名数的换算）、解决问题）
6、三角形（四年级下册）（相关概念、各部分的名称、三边关系、内角和、分类）
7、平行四边形和梯形（四年级下册）（概念、特征、探索规律）
8、多边形面积的计算（五年级上册）（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积（估、用方格）、认识平方千米与公顷、解决问题）
9、长方体正方体（五年级下册）（长方体、正方体的认识；表面积、体积与体积单位、容积、长方体、正方体的体积计算、解决问题）
10、圆（六年级上册）（圆的认识、弧、圆心角、扇形、圆的周长、圆的面积、解决问题）
11、圆柱和圆锥（六年级下册）
★12、方向与位置（一年级下册）（（前、后、上、下、左、右）
★13、东、南、西、北（三年级上册）（认识、标出、生活中辨认、进一步认识东南、西南、东北、西北）
★14、确定位置（四年级下册）（用数对表示位置）
★15、图形的变换和确定位置（六年级上册）（图形的放大或缩小、比例尺、用观察点+方向+距离确定物体的位置）
16、角的初步认识（二年级上册）（看找角、做角（知道角的组成（顶点、两条边））、数角、用三角板画直角）
17、角（四年级上册）（线段、直线和射线；角的度量；平角、周角的概念及直角相互间的关系）
18、旋转与平移现象（三年级上册）（生活中的旋转与平移现象、互相重合）
19、轴对称（三年级下册）（生活中的对称现象、认识轴对称图形）
20、图形的平移、旋转与对称（五年级上册）（图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案）
21、相交与平行（四年级上册）（相交；垂直；平行）
时间及单位
1、认识钟表（一年级下册）（（时针、分针、整时、几时半、快几时了）
2、时分秒（二年级下册）（秒针、1时＝60分、体验1分、1时及1秒、1分＝60秒、读、记录钟表时间、比较大小（3分＜5分等）、计算经过时间）
3、测量长度（二年级上册）（扌乍、厘米、分米和米及字母表示、1dm=10cm、1m=10dm、1m＝100cm）
4、千米毫米（二年级下册）（1km＝1000m、1cm＝10mm）
5、克、千克、吨的认识（三年级上册）
6、年、月、日（三年级上册）（大月、小月、二月、24时计时法、计算时间）
7、面积和面积单位（三年级下册）（注：在学习长方形、正方形面积计算时学习，此内容包含简单的面积单位换算（含复名数的换算））
8、角的度量（四年级上册）（注：在学习角的度量中学习）
9、认识平方千米与公顷（五年级上册）（注：在多边形面积的计算中学习）
10、体积与体积单位（五年级下册）（注：在学习长方体正方体体积时学习）
统计与概率
1、统计（一年级下册）（实物分类统计（实物统计）、根据统计回答简单问题）
2、统计（二年级下册）（由实物分类统计→用符号记录并统计（象形统计）、根据统计回答简单问题）
3、统计（三年级下册）（先收集数据，再整理（用统计表、统计图表示整理结果）、简单条形统计图）
4、统计（四年级下册）（稍复杂的条形统计图（含复式）、平均数） 5折线统计图（五年级下册）（含复式折线统计图）
6、、统计（六年级下册）（扇形统计图（不要求画，要求能从扇形统计图中获取相关信息）、综合统计活动）
7、可能性（四年级上册）（可能、一定、不可能）
8、可能性（五年级上册）（事件中的可能性的最大与最小、游戏中的公平性）
9、可能性（六年级上册）（在一事件中能计算出某事件发生的可能性的大小，并能用数来表示）
（注：在教学中，教师可根据教学情境向学生补充“中位数”及“众数”的概念。平均数、中位数、众数是三个反映一组数据集中趋势的统计量。当一组数据中出现了一些极端数据时（个别数据偏大或偏小），平均数会受其影响，不能很好地代表这组数据的集中趋势。中位数、众数虽然不受极端数据的影响，但它们不能利用所有的数据信息，有时也不能完全反映出一组数据的集中趋势。“中位数”即：将一组数据按大小顺序排列后，当该组数的个数为奇数时，中位数为中间的那个数；当该组数的个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均数。“众数”，即：一组数据中，出现次数最多的那个数，可能为不止一个。）
实践与综合应用
实践活动――认识周围的数（一年级上册）
实践活动――我有一双小巧手（一年级上册）
实践活动――了解生活中的数（一年级下册）
实践活动――有趣的图形拼组（一年级下册）
实践活动――小小商店（一年级下册）
实践活动――小小测量员（二年级上册）
实践活动――庆祝元旦（二年级上册）
实践活动――走进田园学数学（二年级上册）
实践活动――学习“当家” （二年级下册）（攒钱、记录支出、收获体会）实践活动――人身上的小秘密（二年级下册）
实践活动――每天锻炼1时（二年级下册）
实践活动――小调查（三年级上册）（商品、物品、动物的重量）
实践活动――办数学小报（三年级上册）；
实践活动――做一个家庭年历（三年级上册）；
实践活动――考察素质教育基地（三年级下册）；
实践活动――纸与生活小调查（三年级下册）；
实践活动――美化我们的小天地（三年级下册）；
实践活动――办数学小报（三年级上册）
实践活动――做一个家庭年历（三年级上册）
实践活动――考察素质教育基地（三年级下册）
实践活动――纸与生活小调查（三年级下册）
实践活动――美化我们的小天地（三年级下册）
综合应用：节约一粒米（四年级上册）
综合应用：惊人的危害（四年级上册）（生活垃圾、污水、固体危险废物、烟尘、汽车尾气等）
综合应用：节约一滴水（四年级下册）
综合应用：三峡库区生态环境调查（四年级下册）（确定调查内容、讨论调查方式、经历调查过程、展示调查成果）
综合应用：我们长高了（四年级下册）
综合应用：花边设计比赛（五年级上册）
综合应用：家庭用电调查（五年级上册）
综合应用：设计抽奖活动（五年级上册）（充分运用可能性的大小，设计适用的抽奖活动方案）
综合应用：设计长方体的包装方案（五年级下册）
综合应用：一年“吃掉”多少森林（五年级下册）
综合应用：发豆芽（五年级下册）
综合应用：研究故事中的数学问题（六年级上册）
综合应用：了解三峡工程的投资与效益（六年级上册）
综合应用：选择上学的路线（六年级上册）
综合应用：有奖购书活动中的数学问题（六年级下册）
综合应用：设计“六一”庆祝活动方案（六年级下册）
1、数与代数部分的知识结构与学习线索 ???万以内数的认识① 万以上数的认识② ?? ????????????????????加、减运算及互逆关系①② 表内乘除法 ① 四则混合运算①② 乘、除运算及互逆关系② 加、减运算①②小数混合运算② 乘、除运算 ②加、减运算①②分数混合运算② 乘、除运算② ???加法（乘法）交换律、结合律运算律②乘法对加法分配律 ==??????? ??? ???总价单价数量 路程速度时间比和按比例分配 正比例、反比例 字母表示数 等式的性质 简单方程
（2）学习线索 数的认识部分 20以内的数 100以内的数 一年级（下） 万以内的数 分数初步 三年级（上） 小数初步 万以上的数 小数 ………………………………………… 四年级（下） 分数 ………………………………………… 五年级（下） 倍数与因数 负数 六年级（上） 百分数 数的运算部分 20以内加减法 100以内加减法 表内乘除法 三位数加减法 有余数的除法 两、三位数乘除法（一） 四则混合运算 两、三位数乘除法（二） 加法运算律 两、三位数乘除法（三） 四年级（上 四则混合运算与乘法运算律 小数加减法 小数乘除法 分数加减法 分数乘除法
2、图形与几何部分的知识结构与学习线索(1)知识结构
（2）学习线索 图形认识部分 认识长方体、正方体和球（上）认识长方形、正方形和圆（下）观察物体（上）初步认识角（上）直线、平行线与垂线（上）三角形、平行四边形（下）长方体、正方体及展开图（下）认识圆、扇形（上）认识圆柱、圆锥（下） 测量部分 长度测量（一）（上）（厘米、米） 长度测量（二）（下）（毫米、千米） 测量周长（上）长方形、正方形面积三年级（下）角的度量（上）多边形的面积（上）长方体、正方体体积五年级（下）圆周长、圆面积（上）圆柱、圆锥体积（下）
西师版一年级上册数学知识点 一、读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 ······ 双数：0、2、4、6、8、10 ······ 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。 如：A：11里有（1）个十和（1）个一；11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一；12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一；13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一；14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一；15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一 20里有（2）个十； 20里有（20）个一 B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十） （3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 （注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。） 2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 如：16比15大，写出来就是16＞15 9比13小，写出来就是9＜13 3、“比”字的用法
西师版小学数学各年级 教材内容及简要说明 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
西师版小学数学各年级教材内容及简要说明 一年级（上） 上学了（数一数（1～10）、比一比（高矮、长短、大小、多少）） 一、10以内数的认识和加减法（一）（1～5各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；等于、大于、小于） 二、10以内数的认识和加减法（二）（6～10各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；连加、连减、加减混合运算） 实践活动――认识周围的数 三、分一分、认识物体（长方体、正方体、圆柱、球） 实践活动――我有一双小巧手 四、11～20各数的认识（11～20各数的教学：捆、说、写、拨、数、分、比大小；不进位加法和不退位减法） 五、20以内的进位加法（9加几；8加几；6、7加几） 六、20以内的退位减法（11减几；12、13减几；14、15减几；16、17、18减几） 七、总复习 数学文化：分类、阿拉伯数字的由来 封底：陕西省秦始皇陵兵马俑 一年级（下） 一、100以内数的认识（数数、数的组成、写数、读数、数的顺序、大小比较、认识人民币） 实践活动――了解生活中的数 二、方向与位置（前、后、上、下、左、右） 三、认识图形（圆、三角形、长方形、正方形） 实践活动――有趣的图形拼组 四、100以内的加法和减法（一）（不进位、退位加减法） 五、认识钟表（时针、分针、整时、几时半、快几时了） 实践活动――小小商店 六、100以内的加法和减法（二）（进位加法、退位减法、连加、连减、加减混合） 七、统计（实物分类统计（实物统计）、根据统计回答简单问题） 八、总复习 数学文化：十进制的来历、人民币的变化、计时方式的变化、 封底：新疆维吾尔自治区火焰山 二年级（上） 一、表内乘法（一）（乘法的意义、乘法各部分的名称、1～5乘法口诀） 二、角的初步认识（看找角、做角（知道角的组成（顶点、两条边））、数角、用三角板画直角） 三、表内乘法（二）（6～9乘法口诀、呈现完整的乘法口诀表、） 四、测量长度（扌乍、厘米、分米和米及字母表示、1dm=10cm、 1m=10dm、1m＝100cm） 实践活动――小小测量员
小学数学记忆知识 数与代数（一） 1、整数的范围：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。 （1）自然数 ①自然数的意义：用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5…叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 ②自然界数的基本单位：任何非0的自然数都是由若干个“1”组成的，“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 ③“0”的含义：“0”是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示这个数位上没有计数单位。“0”也表示起点、分界点等。 ④自然数的两种意义：自然数有“基数”“序数”两种意义。如果一个自然数用来表示物体个数的叫基数，如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。（2）正数前面也可以加“+”，“+”一般省略不写。 （3）负数前面的“—”不能省略。 正、负数意义的区别负数表示的意义与正数相反，即正、负数表示两种相反意义的量。 （4）自然数都是整数，整数不都是自然数，整数还包括负整数。 2、数位、位数和计数单位及数位顺序表 （1）数位：是指各个计数单位所占的位置。同一个数字由于它所在的数位不同，它表示的数值也不同。 （2）位数：是指一个自然数中含有数位的个数。 （3）计数单位：整数、小数都是按照十进制计数法写出来的数，其中个、十、百、千… 是整数的计数单位，十分之一、百分之一、千分之一…是小数的计数单位。 （4）数的分级及数位顺序表： ①、多位数的分级 整数部分，从个位起，每4个数位为一级，分别是个级、万级、亿级，个级的数位有个位、十位、百位、千位；万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位；亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。个级上的数表示多少个一，万级上的数表示多少个万，亿级上的数表示多少个亿。
西师版小学数学三年级上册期末复习知识点 第一单元：克、千克、吨的认识 【知识要点】： 1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。 2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母g表示。 3、计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母kg表示。1kg=10 00g 4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。吨用字母t表示。1t=1000kg 5、相邻质量单位间的进率是1000。40个25千克的学生重1吨。 5、1T＝1000kg 1kg＝1000g . 6、换算：单位相互换算的方法 （1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率1000。 （2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率1000。 口诀：小换大减三个0，大换小加三个0 如：把克换成千克、千克换成吨去掉3个0，把吨换成千克、千克换成克加上3个0. 7、重量的大小比较 记忆：先统一单位，再比较大小。 【应用】 1、1枚2分硬币重1克；一袋食盐重500克，2袋食盐重1 kg。1个鸡蛋的重量大约是5 0 g，1个苹果的重量大约是250 g。 2、5本数学书的重量大约是1kg。1个小学生的体重大约是25 kg，4个小学生的体重大约是100 kg，40个小学生的体重大约是1吨。一头大象约重6吨。 3、计算：1吨+3000千克=（）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要先换成统一的单位后在计算。 注意：1㎏棉花和1㎏铁一样重。 第二单元：两、三位数乘一位数的乘法 【知识要点】： （一）两、三位数乘一位数的乘法 1.口算：①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算０前面的两个数的积，再数一下两个因数的末尾一共有几个０，再在这个积的末尾添上几个０。②两、三位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。
西师版 六年级下册数学教材分析 第一部分全册教学内容的安排 一、教学内容： 本册教科书共五个单元，其中穿插了2个综合应用，其教学内容如图：除小学毕业总复习外，本册教科书在数与代数领域安排了两个单元的教学内容：一是百分数；二是正比例和反比例。它们既是本册教科书的主要内容，同时也是整个小学数学课程中的重要内容；空间与图形安排的是圆柱、圆锥；统计与概率安排的是扇形统计图、综合统计活动；在实践与综合应用领域安排了2个综合应用，分别是：有奖购书活动中的数学问题和设计“六一”庆祝活动方案。 二、教学目标(略) 三、主要特点： 1．继续体现数学学习内容的现实性 2．创设有利于学生学习的活动情景 3．注重数学思想方法的渗透。主要有函数、转换、分类、数形结合等思想方法。 4．重视学生的操作实验 5．引导师生教与学的活动方式 6．加强数学知识的系统整理 7．注重学生对数学知识的综合运用
第二部分各单元教学内容说明及教学建议 第一单元：百分数（13课时） 一、教材说明 （一）教学内容： 在小学数学课程体系中，百分数既是一个相对独立的教学单元，同时又是一组与分数知识有密切联系的内容，它是在学生学习了整数、小数，特别是分数等知识的基础上进行教学的。其内容包括：主题图，百分数的意义，百分数和分数、小数的互化，解决问题及整理与复习等内容，同时在本单元的后面还安排了一个“综合应用”。 （二）教学目标： 1、在具体情境中理解百分数的意义，会正确读、写百分数，并会比较百分数的大小。 2、探索分数、小数、百分数之间的关系，经历探索互化过程。 3、感受百分数在实际生活中的作用，会解决现实生活中简单的百分数问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。 （三）编排特点： 1、把学习百分数同解决问题紧密联系起来，注意利用生活经验激发学生的探究欲望； 2、利用生活经验激发学生的探究欲望； 3、从“解决问题”的过程中引出学习新知的需要。 二、各小节教材分析： 教学单元主题图时，可先让学生观察，然后提问：你发现了什么？引导学生发现主题图中的每条信息都是用百分数呈现的。学生可能不会读出这些数，
学校： 班级： 姓名： 西师版六年级下册《数学》知识点 一 百分数 1、⑴一条裙子的面料的羊毛含量为36％，意思是把这条裙子的面料成分看成100等份，羊毛含量占其中的36份，也就是羊毛含量是面料的36％。36％，％，21％，％，100％，…都是百分数。％是百分号。36％读作：百分之三十六。百分之二十五点六写作：％。“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题方法是：用除法计算，即用一个数÷另一个数，计算结果用百分数表示。表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。分数与百分数的主要区别是：分数既可以表示两个数量间的倍比关系，也可以表示具体的数量；百分数只表示两个数量间的倍比关系。 ⑵求百分率实际就是求一个数是另一个数的百分之几。例如：出勤率=实到人数÷应到人数；产品的合格率=产品的合格数÷产品的总数；树的成活率=树的成活棵数÷植树的总棵数；商品的利润率=商品的利润÷商品的进价(成本价)。注意：出勤率、合格率、成活率、出油率不可能大于100％；增长率、利润率可能大于100％。 2、⑴“求一个数的百分之几是多少”的应用题的这个数(单位“1”的量)是已知的，其解题方法是：用乘法计算，即用这个数×百分之几；“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的这个数(单位“1”的量)是未知的，其常用解题方法是：先设这个数为x 再列方程解答。 ⑵把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质把这个分数化成最简分数。把百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。 ⑶把小数化成百分数，可以把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。把分数化成百分数，可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 3、⑴“求甲数比乙数多百分之几”的应用题的解题方法是：(甲数-乙数)÷乙数=甲数÷乙数-1，此时乙数是单位“1”的量；“求乙数比甲数少百分之几”的应用题的解题方法是：(甲数-乙数)÷甲数=1-乙数÷甲数，此时甲数是单位“1”的量。 ⑵“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的应用题的这个数(单位“1”的量)是已知的，其解题方法是：这个数±这个数×百分之几=这个数×(1±百分之几)。“已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数”的应用题的这个数(单位“1”的量)是未知的，其常用解题方法是：先设这个数为x 再列方程解答。 ⑶“已知两个数的和(或差)以及这两个数的倍比关系，求这两个数”的应用题的两个数都是未知的，其常用解题方法是：先设“1”倍数的量或单位“1”的量为x 再列方程解答。 ⑷①应纳税额与各种收入(如销售额、营业额……)的比率叫做税率，即税率=应纳税额÷收入，应纳税额=收入×税率，收入=应纳税额÷税率。 ②售价(现价)与标价(原价)的比率叫做折扣，即折扣=售价÷标价，售价=标价×折扣，标价=售价÷折扣。例如：八折=108=80％，八五折即八点五折=10 5.8=85％。 ⑸①利息与本金的比率叫做利率，即利率=利息÷时间÷本金，利息=本金×利率×时间，本金=利息÷时间÷利率，时间=利息÷本金÷利率；本利和=本金+利息=本金+本金×利率×时间=本金×(1+利率×时间)。 ②利润与进价(成本价)的比率叫做利润率，即利润率=利润÷进价，利润=进价×利润率，进价=利润÷利润率；售价=进价+利润=进价+进价×利润率=进价×(1+利润率)。
西师版教材小学数学三年级（下）教材分析 教材总体说明 一、教学内容 本册教材一共安排了6个教学单元和一个总复习，其中穿插安排了3个数学实践活动。 本册教材以“数与代数”领域的知识为主要内容，这一领域里的内容共安排了3个教学单元：①两位数乘两位数的乘法，这是继上一学期学习“两、三位数乘一位数的乘法”以后又一次集中学习整数乘法。②三位数除以一位数的除法主要安排了整百数和几百几十的数除以一位数的口算、三位数除以一位数的估算、三位数除以一位数的估算和笔算、发现规律和用除法解决问题等内容。③小数的初步认识只安排了一、两位小数的认识和一位小数的加减法计算，并且只要求初步掌握。 “空间与图形”领域的内容，本册只安排了长方形和正方形的面积、对称两部分。“统计和概率”本册教材将其集中安排在一个单元：统计。 本册教材一共安排了3个数学实践活动（考察素质教育基地、纸与生活小调查、 美化我们的小天地）。 教材还配合乘法计算、小数的初步认识、对称等内容分别安排了“中国古代数学 家杨辉”、“小数点的由来”和“对称与建筑”３个数学文化，以扩大学生的视野，加深对所学数学知识的理解。 二、教学目标：见教参上的“本册总目标”和“单元目标”。但是教师们一定要注意对教学目标一定要认真学习，最好能小纸条的形式写来粘在各单元的前面，用以及时指导该单元的教学，准确把握教学的度。 各单元教材说明和教学建议 第一单元两位数乘两位数的乘法 （一）教材说明 1．本单元教学内容 本单元主要包括口算和估算，笔算，发现规律，解决问题等内容。其中两位 数乘两位数乘法的计算方法是学习的重点。两、三位数乘一位数的知识和技能是学生学习的直接认知基础。同时，本单元的内容又是后面学习三位数乘两位数的 重要基础。教学过程教师力争让学生计算方法人人过手。 2.本单元教材的编写特点 （1）图文生动形象，富有生活情趣。（2）内容真实、丰富，具有现实性。（3）关注学生学习数学的过程。（4）重视数学知识的整理。 （二）教学提示 1．注意发挥主题图和情景图的作用：激发学生产生计算和解决问题的需求。 2．重视学生对计算方法的自主探索。 3．重视学生之间的合作与交流。为学生尽可能提供合作、交流的时空，一方面 使之在合作交流的过程中感悟、理解、掌握数学知识，获得数学活动经验和必要的数学思想方法；另方面在小组合作交流中促进学生互相学习，共同提高，培养合作意识和交流能力。
小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算: 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算: 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算: 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算: 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算: 1元=10角1角=10分1元=100分 6、时间单位换算: 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、路程:速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量: 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算: 加数+加数=和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差 被减数一差=减数差+减数=被减数 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商被除数÷商=除数 商×除数=被除数 常用图形计算公式
西师版六年级数学下册基础知识总复习 一、数与代数 数的认识（一） （一）整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。 （1）自然数 ①自然数的意义：像0和1，2，3，4，5，6，7，8……这些用来表示物体个数的数都是自然数。自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，每相邻的两个自然数相差1。 ②非零自然数：非零自然数就是指除开0以外的全部自然数，像1，2，3，4，5，6……用来表示物体个数的数，都是非零自然数。 ③自然数的基本单位：任何一个非零自然数都是由若干个1组成的，1是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 ④“0”的含义：0是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示这个数位上没有计数单位。“0”也表示起点、分界点等。 ⑤自然数的两种意义：自然数有“基数”“序数”两种意义。如果一个自然数用来 小数 ⑴按它的整数部分 是否是0，可以分为 ⑵按它的小数部分的位数是否有限，可以分为 纯小数 带小数。 有限小数 无限小数 循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 整数 负整数 正整数 自然数 按是不是2的倍数可分为 （0除外）根据因数的个数可分为 偶数 奇数 质数 1 合数 分数 假分数 真分数 整数 带分数
表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示排列的次序就叫序数。例如：“共5人”的“5”为基数，而“第5人”的“5”为序数。 （2）正数： 正数的定义：像+4、40、+8844.43……这样的数叫做正数 正数的读法和写法正数前面也可以加“+”，例如：+4读作：正四。“+”一般省略不写 （3）负数： 负数的定义：像-4、-14、-392、-155这样的数……叫做负数。“-”叫负号。 负数的读法和写法负数前面的“-”不能省略，例如：-4读作：负四。 （4）正、负数意义的区别：负数表示的意义与正数相反，即正、负数表示两种相反意义的量。例如：升降电梯时，若上升用正数表示，下降则用负数表示。正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数，也不是负数。 （5）整数与自然数的联系与区别：自然数都是整数，整数不都是自然数，整数还包括负整数。 2、整数的读法和写法 ①数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级……从个位起，第五位是万位，第九位是亿位。 个级表示多少个“一”，万级表示多少个“万”，亿级表示多少个“亿”…… ②计数单位：整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百、千、万……是整数的计数单位。计数单位是按照一定的顺序排列的。 ③数位用数字表示数时，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。如个位、十位、百位等。 ④位数指一个数是由几个数字组成，也就是指含有数位的个数，如3548占有四个数字，就是四位数。 ⑤十进制记数法十进制是指每满十个数进一个单位。10个一进为十，10个十进为百，10个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率的都是“十”，这样的记数法叫做十进制记数法。 （2）整数的读法和写法 整数的读法读整数时，从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加上“亿”字或“万”字就可以了，每一级末尾的“0”都
西师版二年级数学下册知识点（识记部分） 一、万以内数的认识及三位数的加减法 1、10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千（1000），10个一千是一万（10000）。 2、个、十、百、千、万都是计数单位，相邻两个计数单位的进率是10。 3、数位顺序：从右起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位……一个四位数，最高位是千位。 4、写数和读数都是从高位起，写数时几千在千位上写几，几百在百位上写几，几十在十位上写几……哪个数位上一个计数单位也没有，就在这一位上写0。 5、读数时，千位上是几，读作几千，百位上是几，读作几百，十位上是几读作几十……末尾的0不读。中间有一个或连续两个0，只读一个“零”。注意：3010读作：三千零一十。 6、位数不同的两个数比较大小，位数多的那个大，位数少的那个数小。 7、位数相同的两个整数比较大小，从最高位开始，一位一位往下比。如果两个数是四位数，就从千位开始比较，千位相同，再比百位，百位相同，再比十位，十位相同，在比个位，如果个位也相同，这两个数相等。 8、三位数的加减法 (1)、整十、整百数的加减。 如 80+50＝想：8个十加5个十等于13个十，就是130. 80－50＝想：8个十减5个十等于3个十，就是30. 600+400＝想：6个百加4个百等于10个百，就是1000. 600－400＝想：6个百减4个百等于2个百，就是200. （2）、估算。把非整十、整百数看作最接近的几百几十或整百数进行计算。如 295+298＝，估算时把295、298都可以看作300，也都可以看作290. 492－355＝，估算时可以把492看作500或490；355看作350或360. （3）、竖式计算是三位数加减法计算的一种。在做竖式计算式，一对、二算、三检验。首先把相同数位对齐，在从个位开始计算，算加法时，要“满十进一”。算减法时，如果不够减，向前一位借一，“借1当10，加上本位数”再减。 （4）检验加法时，可以用：和—（—个加数）＝另一个加数
小学数学《课标》修订教材（西师版） 培 训 要 点 梁平县教育科学研究所·郭培恒 2007年9月
说明 因小学数学《课标》实验教材（西师版）各年级均作了适当修改，为使老师们在教学中较好地把握修改意图，特编写《小学数学〈课标〉修订教材（西师版）培训要点》，仅供参考。 另，教材修订仓促，各年级单元作业已印成册，尽管我们倾力弥补，但仍有少量个别内容来不及调整，对此带来的不便，我们诚恳地向老师们深表歉意：“对不起”、“请谅解”！ 2007年9月
一年级 总的修订思想：注重知识的落实，增加习题数量；注重数学本质的教学，减少非本质情境内容，图意更准确、贴切，直接切入数学内容；注重知识结构与儿童认识规律的有机结合，移出或删去不适合儿童的内容，如“统计”这一单元全部后移，租船、租车等被删去。 一、教材的变化 1.“上学了”增加了“比一比”内容（P5、P6），目的是建立基本的长与短，大与小，多与少，高与矮等概念。 2.“数的认识”中增加了数的组成与分解，目的是帮助进行加、减教学。 3.各练习增加了习题数量，通过训练落实知识、能力等目标。 4.删去了儿童不太熟悉的租车、租船等内容，删去了不适合儿童年龄特点的统计内容。 5.“10以内数的认识和加减法”原为一个单元，现调整为两个单元：1～5的认识及加减、6～10的认识及加减。 6.“20以内的进位加法和退位减法”也由一个单元调整为两个单元：20以内的进位加法、20以内的退位减法。 7.“分类、认识物体”改为“分一分、认识物体”，意为“分类”对一年级（上）的儿童来说要求较高，故改之。 8.实践活动由原来“快乐的一天”、“环保小卫士”变为“认识周围的数”、“我有一双小巧手”。 9.数学文化在原来“阿拉伯数字的由来”、“分类”两个的基础
小学数学知识点顺口溜+基础常识汇总+应用题技巧全解析 核心提示：小学数学需要记住的知识点还是比较多的，看到这些知识点，很多孩子都觉得枯燥，不愿意用心去记。如果我们把一种新的、有趣的记忆方法教给孩 小学数学需要记住的知识点还是比较多的，看到这些知识点，很多孩子都觉得枯燥，不愿意用心去记。如果我们把一种新的、有趣的记忆方法教给孩子，孩子也会变得有兴趣，因为兴趣是最好的老师。 一、20以内进位加法 看大数，分小数，凑整十，加零头。 （掌握“凑十法”，提倡“递推法”。） 二、20以内退位减法 20以内退位减，口算方法和简单。 十位退一，个加补，又准又快写得数。 三、加法意义，竖式计算 两数合并用加法，加的结果叫做和。 数位对其从右起，逢十进一别忘记。 四、减法的意义竖式计算 从大去小用减法，减的结果叫做差。 数位对齐从右起，不够减时前位拿。 五、两位数乘法 两位数乘法并不难，计算过程有三点： 乘数个位要先算，再用十位乘一遍， 乘积末位是关键，要和十位来对端；
两次乘积相加完，层层计算记心间 六、两位数除法 除数两位看两位，两位不够除三位。 除到那位商那位，余数要比除数小， 然后再除下一位，试商方法要灵活， 掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”， 了解“折半定商法”，不足除数商九、八。（包括：同头、高位少1）七、混合运算 拿到式题认真看，先算乘除后加碱。 遇到括号要先算，运用规律要改变。 一些数据要记牢，技能技巧掌握好。 八、加、减法速算 加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚， 接近整百凑整数，如下处理无谬误。 加法不足减补数，超余零头加在后。 减法不足加补数，超余零头减在后。 九、多位数读法 读书方法很容易，首先四位一分级。 要从最高位读起，几千几百几十几。 级的单位读亿万，末尾有零都不读 （级末尾0不读，整个数末尾0不读） 中间夹零读一个，汉字表达没参和。 注读零的： 1、万级个级首位有零 2、整个万级是零
西师版小学数学教材目录(按内容分类整理) 西师版小学数学教材目录 按内容分类整理 （一）整数 1、20以内的数（一年级上册） 2、100以内的数（一年级下册） 3、万以内数的认识（二年级下册）（数、拨、写数、读数、大小比较、较大数的估计） 4、多位数的认识（四年级上册）（读写、数位顺序表、数位及十进制计数法概念、用万 或亿作单位表示数、数字编码） 5、倍数与因数（五年级上册）（自然数的概念、因数与倍数概念、2、3、5的倍数特征、合数与质数、质因数、分解质因数） （二）分数 1、分数的初步认识（三年级上册）（认识分数、分数各部分的名称、简单的同分母分数 加减法） 2、分数（五年级下册）（意义、分数单位、大小比较、真假分数、性质、约分（最大公 因数）、通分（最小公倍数）、分数与小数） 3、百分数（六年级下册）（百分数的意义、百分数和分数、小数的互化、解决问题、计 算利息） （三）小数 1、小数的初步认识（三年级下册）（生活中的小数、小数各部分的名称（首次出现整数 和小数部分）、一位小数的加减法） 2、小数的意义和性质（四年级下册）（意义、数位顺序表、性质、小数点位置移动引起 小数大小的变化、小数近似数、生活中的小数） （四）负数 负数的初步认识（六年级上册）（能读、会写、知意义、分类、0既不是正数也不是负数）
1、加法运算律（四年级上册）（并出现用字母表示形式） 2、乘法运算定律（四年级下册）（并学习简便运算） 3、方程（五年级下册） 1、10以内数的认识和加减法（一年级上册）（1～10各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；等于、大于、小于） 2、20以内的进位加法、退位减法（一年级上册） 3、100以内的加法和减法（一年级下册） 4、表内乘法（二年级上册） 5、表内除法（二年级上册）（平均分、除法的意义、除法 各部分的名称、用乘法口诀求商、倍的认识、解决问题（首次出现）） 6、三位数的加减法（二年级下册）（三位数加减法、加减法的估算（首次出现）、探索 规律（首次出现）、解决问题） 7、有余数的除法（二年级下册）（竖式除法（首次）、有余数除法各部分的名称（余数 必须比除数小）） 8、两、三位数乘一位数的乘法（三年级上册）（口算、估算、笔算、0和任何数相乘都 得0、解决问题） 9、两位数除以一位数的除法（三年级上册）（笔算、估算、解决问题） 10、两位数乘两位数的乘法（三年级下册）（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题） 11、三位数除以一位数的除法（三年级下册）（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题） 12、四则混合运算（四年级上册）（最多两步的四则混合运算（首次出现）、小括号 （首次出现）） 13、多位数加减法（四年级上册）（（口算与估算、用计算器计算（首次使用计算器）、加减法的关系、加法运算律（并出现用字母表示形式）） 14、三位数乘两位数的乘法（四年级上册）（口算与估算、笔算、解决问题） 15、三位数除以两位数的除法（四年级上册）（口算与估算、笔算、探索规律、解决问题）
西师版小学数学六年级（上）教学知识点 一、分数乘、除法（第1、3单元）： （一）分数乘法 1、分数乘法的意义： （1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算【如：×5表示5个的和是多少或的5倍是多少】； （2）求一个数的几分之几是多少【8×表示8的是多少】。 强调：根据意义写算式可以交换因数的位置（可列两个算式），但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义，只能像上面那样说。 2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。 3、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：另一个因数大于1，积就更大；另一个因数小于1，积就更小。 4、打折：如一折表示现价是原价的（或），3.5折表示现价是原价的。 （二）分数除法： 1、倒数的认识： （1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。】 （2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。】 （3）1的倒数是1，0没有倒数。 2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】 4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。【与乘法恰好相反】 二、分数混合运算及解决问题（第6单元）： （一）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算） 1、只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算； 2、既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法； 3、如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
西南师大版义务教育课程标准实验教科书 数学·三年级（上）教材分析 教材编委：陈祥彬 第一部分教材总体说明 一、教学内容 本册教材共9个单元，其中穿插了2个实践活动，3个数学文化其教学内容如下表： 二、教学目标 1．从生活实例中感受认识更多数的必要性，能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；会进行同分母分数（分母小于10）的加减法的运算。 2．能计算两、三位数乘一位数的乘法和两位数除以一位数的除法，能结合具体的情景进行估算，并解释估算过程。 3．了解年、月、日，了解它们之间的关系，知道1年有多少个月，大月、小月的天数以及平年、闰年等概念。
4．认识24时记时法，结合自己的生活经验，体验时间的长短。 5．知道周长的意义，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。 6．认识东、南、西、北和东北、西北、东南、西南，能图上根据给定的1个方向辨认其余7个方向，能在生活中借助指南针辨认方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的线路图。 7．能结合实例，感知平移、旋转现象。 8．在具体情境中，认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。 9．能应用生活经验，对简单的分数作出解释，并初步学会用简单的分数描述现实世界中的简单现象。 10．在两、三位数乘一位数和两位数除以一位数的学习过程中，初步学会简单的归纳、类比和有条理地思考。 11．在认识旋转与平移现象和探讨长方形、正方形的周长的过程中，建立初步的空间观念，发展形象思维。 12．在解决问题的过程中，掌握解决问题的一些基本策略，通过同一问题的多种解法体验解决问题策略的多样性，在解决问题和实践活动的教学中发展实践能力与创新意识。 13．能与人合作解决问题，具有合作意识，会与同伴交流自己的思维过程与结果。 14．会对自己解决问题的过程和结果进行评价和反思，具有初步的反思意识。 15．能积极参加对计算方法的探索、对旋转与平移现象的探究等数学活动，对身边与数学有关的某些事物有好奇心。 16．在主动学习的过程中获得成功体验，能克服学习活动中遇到的一些困难，建立自信心。 17．能在他人的指导下，发觉数学活动中的错误并及时改正。 三、主要特点 1．联系现实生活选材，向学生提供有价值的数学内容 2．倡导独立思考与合作交流的有机结合，给学生留有较大的探索空间 3．充分调动学生学习的主动性，引导学生利用自己的已有经验来主动构建知识 4．加强估算与解决问题的教学内容，培养学生的思维能力和应用意识 5．重视知识之间的联系与综合，帮助学生形成良好的认知结构 6．充分发挥数学文化的作用，丰富学生对数学知识的认识 第二部分各单元教材说明和教学建议
小学数学西师版四年级下册总复习知识点归纳 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
四年级数学下册知识点复习 第一单元四则运算 (一)四则运算的运算顺序: 1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要 （）计算。 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算（），再算 （）。 3、算式有括号，要先算（），再算（）；括号里面的算式计算顺 序遵循以上的计算顺序。 4、算式里既有小括号又有中括号，要先算（），再算（），最后 算（）。 5、括号能（）运算顺序。 (二)关于"0"的运算: 1、"0"不能做（），用字母表示:a÷0错误 2、一个数加上0得（），用字母表示:a+0= a 3、一个数减去0得（），用字母表示:a-0= a 4、一个数和0相乘得（），用字母表示:a×0= 0 5、0除以任何非0的数得（），用字母表示:0÷a(a≠0)= 0 第二单元乘除法的关系和运算律 （一）加减法乘除法各部分之间的关系 在加法里：一个加数= 在减法里：被减数= 减数= 在乘法里：一个因数= 在没有余数的除法里：被除数= 除数= 在有余数的除法里：被除数= 除数= 除法和乘法互为（）。 (二)加法运算定律: 1、（），这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=（） 2、（），这叫做加法结合律，用字母公式:(a+b) +c=（） (三)乘法运算定律: 1、（），这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=（） 2、（），这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=（） 3、（），这叫做乘法分配律，用字母公式:(a+b)×c=（）或a×(b+c) =（） 拓展:(a-b)×c=（）或a×(b-c) =（）或（a＋b＋c）×d=（） (四)减法简便运算: 1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 用字母表示:a-b-c=（） 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
西师版小学数学一年级（上）教材分析 数学·一年级（上）教材分析 分二个部分（第一部分全册教材说明第二部分、单元教材分析 第一部分全册教材说明 一、教学内容 全册教材共6个单元，3个实践活动，按数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个 领域整理了一个表（见教参P2） 数与代数有3个单元，包括：第一单元10以内数的认识及加减法；第三单元10~20各数的认识；第四单元20以内的进位加法和退位减数。三个单元从页码看占全书128页中的108页。从教学时间看占60 课时中的45课。由此可见： 1、数与代数在数学课程中占有重要地位，并作了较大改革。 （1）重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感； （2）淡化过分“形式化”和记忆要求，注视情境体验，过程方法； （3）注重自主活动，培养发现规律，探求模式（实际——数学——实际解释）的能力； （4）注重应用意识和解决实际问题能力的培养； （5）降低计算难度和速度的要求、重视口算、加强估算、提倡算法多样化，减少单纯的技能性训练、 避免程式化地叙述算理。 空间与图形有：二、分类、认识物体，结合简单的初步的分类，感受认识长方体、正方体、圆柱和 球体，内容少只有8页，时间少，只用4课时。 2、将以往的“几何”拓广为“空间与图形” （1）按照图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形与证明四条线索展开。 （2）充分利用儿童的生活动经验、结合物体的颜色、形状、用途进行分类，结合分类辨认物体（长 方体、正方体、圆柱和球）。 （3）通过实践活动，增强直观体验，认识基本图形。并强调长度等量的实际意义，强调测量过程。 （4）加强对周围环境和实物的直接感知，发展空间观念。 （5）注重内容的相互渗透、逐步深入、螺旋上升、循序渐进。 统计与概率是课标的新增内容，第一册只安排了象形统计图初步感受一下统计，教材只有4页，时 间只有2课时。 3、使学生初步经历统计的过程，体验统计的优越，感受统计的方法。 （1）本册让学生初步认识象形统计图表。
西师版四年级数学下册知识点归纳 1、在四则混合运算中，只有加减法或只有乘除法，运算顺序是（从左到右依次计算）。 2、在四则混合运算中，既有加减法又有乘除法，运算顺序是（先算乘除法再算加减法）。 3、算式中带有括号的，应先算（括号里面的），再算（括号外面的）,如果既有小括号又有中括号，应先算（小括号里面的），再算（中括号里面的）。 4、已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。 5、一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数 除数=被除数÷商 6、在有余数的除法里： 被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商 7、除法是乘法的（逆）运算。 8、（0）不能做除数。 9、一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。注意：整除要求被除数、除数、商都是整数，没有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。在用整除描述6÷2=3时，是被除数6能被除数2整除，或除数2能整除被除数6。 10、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a×b =b×a 11、乘法结合律：三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数，乘积不变。 字母表达是： (a+b) ×c =a×c+b×c 13、积变化的规律： 一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 两个因数都扩大（缩小）,积也扩大(缩小) ，两个因数扩大(缩小) 倍数的乘积就是积扩大(缩小) 的倍数。 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 14、在用数对表示位置时用小括号把两个数字括起来，中间用逗号隔开，如（6，5），前面的数字表示列，后面的数字表示行，点（6，5）表示第6列第5行。 15、三角形有三条边三个角三个顶点，用力拉三角形时，三角形的形状和大小都不变，表明三角形具有稳定性。 16、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段叫做三角形的（高）， 这条对边叫做三角形的（底）。三角形对应的高和底互相垂直。直角三角形的两条直角边互为高和底。三角形有三条高。
小学数学西师版五年级下册知识点 第一章、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2）一个数各位 ．．
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完 全数。 如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所 以6是完全数，小的完全数有6、28等 4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、 7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+偶数=奇数奇数+ 奇数=偶数偶数+偶数=偶数。