2012年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业考试
数学试题
姓名：__________
得分：_________
(本卷满分150分,时间120分钟)
一. 选择题(每小题5分,共60分。每小题的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1.已知集合A ＝{1，2，4}，B ＝{1，2，3，4}，则A ∩B ＝ （ ） A. {1，2，3，4} B. {1，2，4} C.{3} D. 2.下列函数是奇函数的是
（ ）
A.y = x 3－x
B. y = lg x
C. y = 2x + 1
D. y = cos x 3.函数y =x
??
?
?1的图像大致是
（
）
4.下列选项正确的是
（ ）
A. +
???? ??41 <+
???
? ??61 B. 0.46 > 0.45
C. 70.6 > 70.5
D. log 4+ + 5.设sin a > 0且tin a < 0，则角a 是 （ ） A.第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角 6. sin15°×cos15°值为 （ ） A. 4 3 B. 2 3 C. 41 D. 21 7.不等式| x + 2 | > 3的解集是 （ ） A. { x | x <－5} B. { x | x > 1} C. { x | －5 < x < 1} D. { x | x <－5或x > 1} 8.已知向量a = (1,4), b = (x ,2),要使a ⊥b ,则x 的值为 （ ） A. 2 1 B. －2 1 C. 8 D. －8 9.双曲线 9 2x ―y 2＝1的焦点坐标为 （ ） A. (±10,0) B.( 0,±10) C. (±210,0) D. (0,±210) 10.下列说法正确的是 （ ） A. 经过空间的任意三个点,只能确定一个平面 B. 三条直线相交,最多可确定两个平面 C. 一条直线和这条直线外的一点,可以确定一个平面 D. 四条线段首尾相接,所得图形一定是平面图形 O / A C D 11. (2x + 1)6的展开式中含x 3的项的系数为 （ ） A. 20 B. 120 C. 160 D. 960 12. 函数y =??? ? ?? - 42sin πx 的最小正周期为 （ ） A. 2 π B. π C. 2π D. 4π 二．填空题（每小题4分，共16分） 13.计算2 lg 2 + lg 25_____________. 14. 电视台在球赛休息时连续播放4个广告,则这4个广告的编排顺序共____种(用数字作答．．．．．). 15. 如果点A (2, ―8),B (―1,4),的坐标为_________. 16. 圆x 2 + y 2―2x +4y ―4 = 0的圆心坐标为_________. 三.解答题（共74分，解答时应写出简要的文字说明、证明过程及演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知函数y = ax 2 + 2x + c 的图像经过(0,1)和(1,2)两点. ⑴求a 、c 的值； ⑵求当y >―2时, x 的取值范围. 18. （本小题满分12分） 已知sin α=5 3 , cos β=22,且为钝角.求cos(α―β)的值. 19. （本小题满分12分） 甲、乙二人独立地解答一道数学题,他们会做的概率分别为0.4和0.3,求 ⑴两人都会做该题的概率； ⑵该题能被解出的概率. 20. （本小题满分12分） 已知抛物线y 2 = 2px (p > 0)的准线方程为x =2 3 . ⑴求抛物线方程； ⑵过焦点F 作垂直于x 轴的直线交抛物线于A 、B 两点,求△OAB 的面积. 21. （本小题满分12分） 如图所示,在四面体S －ABC 中, AB = AC , SB = SC , E 、F 分别为AC , BC 的中点. 求证:⑴EF ∥面SAB ； ⑵BC ⊥SA. 22. （本小题满分14分） ⑴写出寻找满足条件S=1 + 3+ 32 +…+3n -1 > 2012的最小正整数n 的算法； ⑵画出相应的算法程序框图. A B S E F C
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