东北大学2005年攻读硕士研究生学位研究生试题
1（15分）名词解释
空间点阵间隙相成分过冷反应扩散连续脱溶
2（20分）判断题
(1)属于同一种空间点阵的晶体可以具有不同的晶体结构
（2）一个位错环不可能处处都是螺位错，也不可能处处都是刃位错。
（3）致密度高的密排金属作为溶剂形成间隙固溶体时，其溶解度总比致密度低的金属小。（4）非共晶成分的合金，经较快冷却而形成的全部共晶组织称为伪共晶。
（5）液态金属结晶时，形成临界晶核时体积自有能的减少只能补偿新增表面能的1/3. （6）单晶体的临界分切应力主要取决于晶体的类型及纯度，而与外力的大小和取向无关。（7）强化金属材料的各种手段，其出发点都在于制造无缺陷的晶体或设置位错运动的障碍。（8）一般情况下，高纯金属比工业纯度金属更容易发生再结晶。
（9）纯金属经同素异构转变后，会产生组织和结构方面的变化。
（10）调幅分解过程中发生溶质原子的上坡扩散。
3.黄铜是一种Cu-Zn合金，可由于蒸发而失去锌，（锌的沸点低达900°C）.。设经900摄氏度10分钟处理后，在深度1mm处合金的性能将发生某种变化，如果只能容许在0.5mm处的性能发生这一程度的变化，那么这种合金在800摄氏度能停留多长时间？（已知锌在铜中的扩散激活能Q＝20000R） (15分)
4.下图中给出两个纯螺型位错，其中一个含有一对扭折，另一个含有一对割阶，图中箭头方向为位错线的正方向，问：
（1）这两对位错线何者为扭折，何者为割阶？它们属于什么类型位错？
（2）假定图上所示的滑移面为面心立方晶体的（111）面，问哪一对位错线可以通过自身的滑动而消除，说明理由。
（3）含有割阶的螺位错在滑移时是怎样形成空位的？
（4）指出各位错中多余半原子面的位置。
（注：一定要把位错部分吃透）
5.下图是-A-B-C三元相图富A角的投影图
（1）说明E点是什么四相反应？写出它的反应式，并说明判断依据。
（2）什么成分合金的结晶组织是（忽略二次相）
a) a+(a+Am Bn +Aj Ck )
b) (a+Am Bn)+ (a+Am Bn +Aj Ck )
注：图不好画，只要把三元相图搞明白就可以了。
6.（1）假设原子为钢球，直径不因晶体结构改变而改变，计算从r-Fe转变为a-Fe的体积膨胀率。
（2）用x射线测得912摄氏度时r-Fe和r-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm。计算r-Fe转变为r-Fe的体积膨胀率。
（3）比较（1）（2）结果，说明原子半径随配位数改变的规律。
为了区分两种弄混的碳钢，工作人员分别截取了A,B两块试样，加热至850摄氏度保温后，以极缓慢的速度冷至室温，观察金相组织，结果如下：
A试样的先共析铁素体面积时百分之41.6，珠光体的面积是百分之58.4，B试样的二次渗碳体面积是百分之7.3，珠光体面积是百分之92.7。
设铁素体和渗碳体的密度相同，铁素体中的含碳量为零，试求A,B两种碳钢的含碳量。8.Cu为面心立方结构，x射线测定的点阵常数a=0.3615nm,
（1）按钢球密堆模型计算最近邻原子中心距离是多少？以任何以原子为中心，这样距离的
原子数目是多少？
（2）在一个晶胞内画出一个能发生滑移的晶面，并标出指数。
（3）在所画晶面上指出一个可滑移的晶面，并标出指数。
（4）若铜晶体表面恰平行于（0 0 1）面，当在[0 0 1]晶向施加应力，使所有滑移面上均发生滑移时，图示在表面上可能看到的滑移线痕迹。
东北大学2006年攻读硕士研究生学位研究生试题
1.名词解释
晶带上坡扩散不连续脱熔加工硬化伪共晶
2.T＝0K时，金属中的自由电子有没有热振动？为什么？
3.在立方晶体中画出以下晶面和晶向：【112】，【－210】，（102）
（11－2）
4.在面心立方晶体中，同一个（111）面上的两个位错a/2[00-1]和a/2[-110]在相互靠近时是否稳定？将发生什么变化？写出位错反应。
5.a,b,c三个相相交与一个三叉结点，a相所张的二面角为82°，b相所张的二面角为110°，ab 表面能为0.3J/m2,求ac和bc表面能。
6.分别列出对纯金属和合金可能采取的强化机制。
7.Al-Mn相图如图所示，写出相图中的全部恒温转变反应式及类型。
（图类似于P245图8－31，会这种类型的题目）
8.850摄氏度渗碳与950摄氏度渗碳相比，优点是热处理后产品晶粒细小。
a)计算上述两个温度下碳在r-Fe中的扩散系数，已知D0=2.0*10-5m2/s Q=140*103J/mol.。b）850摄氏度渗碳需用多长时间才能获得950摄氏度渗碳5小时的渗层厚度（不同温度下碳在r-Fe 中的溶解度的差别可忽略）
东北大学2007年攻读硕士研究生学位研究生试题
考试科目《材料科学基础》
1.名词解释固溶体点阵晶格摩擦力扩展位错同素异形转变
2.证明晶面（-210），（-110）（012）属同一晶带，其晶带轴指数是什么？
3.如何解释等温与绝对零度下电子平均动能十分相近的原因。
4.举出两个由长程扩散控制长大的实例。
5.为何过饱和固溶体适当固溶处理后强度比室温平衡组织高？
6.（1）已知Zn在Cu中扩散时，D=2.1x10(-5)m2/s,Q=1.71x10(5)J/mol 求820℃时在中的扩散系数
（2）讨论影响金属材料扩散的因素。
7.冷加工金属加热时发生回复过程中位错组态有哪些变化？
8.Al-Cu相图可简化为Tm=660℃，共晶温度TE=546℃,Cu在Al中最大溶解度C(Cu)=5.65%，共晶成分CE=33%，液固相线为直线，若液相中Cu扩散系数D2=3x10(-9)m2/s，金在无对流条件下凝固，界面为平面，推移速度5um/s，那么C(Cu)=5%的Al-Cu合金在平衡稳压下凝固时临界温度是到少？溶质溶解的特征距离多大？为保持平
面界面，液相温度梯度应多大？
答案提示：2.由晶面指数列等式
3.课本55页
4.a-Fe----r—Fe, Al合金中第二相析出
5.共格亚稳相产生应变
8.提示：成分过冷判据（课本）
ko=5.65/33=0.17
Ml=(660-546)/33%(液相线斜率)
Ti=660℃+(546-660)/33%x0.15/0.17
08年‘材料科学基础“部分真题
一：名词
晶体，相，间隙相，晶带，反应扩散，记忆形变效应，热加工
二：简答
1.相律；
2.形核充分和必要条件；
3.........
4.。。。。。。。。。。。。。
三：答问
1.位错反应（111）【1—10】的平位错，纯刃错和纯螺位错
2.证明：D=a*aP***则D=a*aF
3.已知三元结构平面图，画出立体图
4.块型转变特征，结晶过程
5..................
6.珠光体的组织变化及纵向生长情况
7.单晶体在拉伸作用下的旋转情况
09年材料科学基础
一，名词解释晶带 schmid因子层错过冷度伪共析转变非均匀行核30分二， Fcc晶体晶胞内1画出一个滑移面4分；2画出该面上的所有滑移方向8分；3计算面间距4分；4计算面密度4分
三，析出硬化型合金能否在一定温度下淬火软化，为什么？什么合金易产生时效？泠变形对过饱和固溶体的时效影响。（表述有点出入，大体相同）15分
四，晶界对多晶体塑性变形的作用及原理15分
五，什么是强度？合金的强化方式有哪些10分
六，分析脱溶析出和调幅分解的主要区别15分
七，三元共晶相图，分析o点结晶15分（只画了一个三角形，然后随便画了一点）八， Ti-Ni相图，分析恒温转变类型。Ti-30%Ni合金结晶路线，计算平衡相成分。30分
09复试《特种陶瓷工艺学》
一名词解释5×5分压电陶瓷
PTC热敏陶瓷电绝缘陶瓷
反应烧结碳化硅βAl2O3
二干压成型与等静压成型的优缺点10分
三什么是重烧结氮化硅?性能如何?10分
四均匀沉淀的原理?10分
五什么是烧结?驱动力?15分
六添加剂促进致密化的机理25分
七论述二氧化锆的增韧机制25分
09年金属材料学复试题
1合金元素中奥氏体形成元素,铁素体形成元素,提高工程结构钢耐大气腐蚀性能的元素(各写出四个)
2工程结构钢的强化方法
3间隙固溶体和间隙相的异同
4什么是调质钢,组织是什么和机械性能如何
5两种细化奥氏体晶粒方法
6合金钢中提高萃透性元素
7高速钢二次硬化的原因
8低合金钢高温回火脆性的原因及防止和减轻方法
9奥氏体不锈钢晶间腐蚀的原因及改善措施
10 16MnNb和1Cr18Ni9Ti各代表什么及各元素的作用
11铝合金的时效强化四个阶段
12铝合金的强化方式
13钛合金根据成分和组织特点分类
14钛合金中主要元素的分类
根据教育部《东北大学关于选拔普通高校优秀考生进入研究生阶段学习的通知》文件精神，结合学校实际，对普通高校毕业生进入硕士阶段学习提出如下要求。 一、报考事项安排 1.每年报考我校的考生很多，要早复习，早准备。按照考试范围复习。 2.我校考生，到学校考试中心，办理内部试卷。 3.每年有很多考生，不知道考试重点范围，不知道考试大纲要求，盲目复习，浪费时间和精力，复习效果很差，影响考试。 4.每年有很多考生，选择错误的复习资料，解题思路及讲解答案都是错误的，具有误导性，不利于复习。 5.学校为考生正确复习，印刷内部试卷。 6.内部试卷：包含考试范围、历年真题、考试题库、内部复习资料。 7.专业课，学校出题。一定要按照内部试卷复习，每年都有原题出现。 8.内部试卷联系QQ363.916.816张老师。学校安排邮寄，具体事项联系张老师。 二、选拔对象条件 1.普通高校本科毕业生，主干课程成绩合格，在校学习期间未受到任何纪律处分。 2.身体健康状况符合国家和学校规定的体检要求。 三、招生专业计划 1.招生要求和专业，详见《教育部选拔普通高等学校本科毕业生进入硕士阶段学习招生及专业总表》。 2.学校计划招收全日制硕士研究生和非全日制硕士研究生，《硕士学位研究生招生专业目录》公布的拟招生人数（含推免生），实际招生人数将根据国家下达我校招生计划、各专业生源情况进行适当调整。我校部分专业将另设计划用于接收调剂生，具体专业及拟招生人数将在初试成绩公布后另行公布。 四、报名资格审核 1.报考考生按照《教育部选拔普通高等学校优秀毕业生进入研究生阶段学习专业对照及考试课程一览表》以下简称《专业对照及考试课程一览表》选择报考专业，并填写《教育部普通高等学校毕业生进入研究生阶段
八、高等数学试题 2005/1/10 一、填空题（本题20分，每小题4分） 1．已知==?? ? ??-+∞→a a x a x x x ，则9lim 2．设函数?????>+≤+=1 1 12)(2x b ax x x x f ，，，当a = ,b = 时，f (x )在x =1处可导。 3．方程017 =-+x x 共有 个正根。 4．当=x 时，曲线c bx ax y ++=2 的曲率最大。 5． ?=20sin π xdx x 。 二、选择题（本大题24分，共有6小题，每小题4分） 1．下列结论中，正确的是（ ） （A ）若a x n n =∞ →2lim ，a x n n =+∞ →12lim ，则a x n n =∞ →lim ； （B ）发散数列必然无界； （C ）若a x n n =-∞ →13lim ，a x n n =+∞ →13lim ，则a x n n =∞ →lim ； （D ）有界数列必然收敛。 2．函数)(x f 在0x x =处取得极大值，则必有（ ）。 （A ）0)(0='x f ； （B ）0)(0<''x f ； （C ）0)(0='x f 或)(0x f '不存在； （D ）0)(0='x f 且0)(0<''x f 。 3．函数?= x a dt t f x F )()(在][ b a ，上可导的充分条件是：)(x f 在][b a ，上（ ） （A ）有界； （B ）连续； （C ）有定义； （D ）仅有有限个间断点。 4．设?-+=2242 cos 1sin π πxdx x x M ，?-+=2243)cos (sin π πdx x x N ，?--=22 432)cos sin (π πdx x x x P ，则必有关系式（ ） （A ） M P N <<；（B ）P M N <<；（C ）N P M <<；（D ）N M P <<。 5．设)(x f y =在0x x =的某邻域内具有三阶连续导数，如果0)()(00=''='x f x f ，而0)(0≠'''x f ，则必有（ ）。 （A ）0x 是极值点，))((00x f x ，不是拐点； （B ）0x 是极值点，))((00x f x ，不一定是拐点； （C ）0x 不是极值点，))((00x f x ，是拐点； （D ）0x 不是极值点，))((00x f x ，不是拐点。 6．直线3 7423z y x L =-+=-+： 与平面3224=--z y x ： π的位置关系是（ ） （A ）L 与π平行但L 不在π上； （B ）L 与π垂直相交； （C ）L 在π上； （D ）L 与π相交但不垂直。 6．微分方程x x e xe y y y 3265+=+'-''的特解形式为（ ） (A)x x cxe e b ax x y 32)(*++=； （B ）x x e c x b ae y 32)(*++=；
2020年秋季东北大学《大学语文》在线平时作业2 附标准答案2 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分) 1.97、常四爷、松二爷正往外走，宋恩子和吴祥子进来。他们俩仍穿灰色大衫，但袖口瘦了，而且罩上青布马褂。对这句话的内容描述准确的选项是（）。 A.介绍了宋恩子和吴祥子的衣着变化，反映出他们已今不如昔。 B.介绍宋恩子和吴祥子的服饰变化，讽刺了旧民主主义革命的不彻底性。 C.反映了宋恩子和吴祥子霸气十足。 D.反映了帝国主义对中国的侵害，宋恩子和吴祥子又成为帝国主义服务的走狗。答案:B 2.114、下列成语运用有误的一项是（）。 A.爱新觉罗·溥仪经过政府和人民的改造，终于由一个皇帝变成了一个自食其力的公民。 B.在美国的支持下，台湾的一些台独分子又粉墨登场了。 C.年轻人要有年青人的特点，不要老气横秋，意志消沉。 D.排了一上午的队，终于买到了硕果仅存的两张票。 答案:D 更多加微boge30619,有惊喜！！！ 3.111、下列加点词语解释不正确的一项是（）。 A.灌夫有服，过丞相。（过门拜访） B.武安侯坐衣襜褕入宫，不敬。（因为） C.籍福起为谢，案灌夫项令谢。（感谢） D.侯自我得之，自我捐之。（抛弃） 答案:C 4.10、比喻在外的游子宁不思家，隐含着思妇对游子的抱怨之情的诗句是（）。 A.道路阻且长，会面安可知。 B.浮云蔽白日，游子不顾返。 C.胡马依北风，越鸟巢南枝。 D.相去日已远，衣带日已缓。 答案:C 5.101、20世纪30年代，现代小说“社会剖析派”的领军人物是（）。 A.茅盾 B.柔石 C.鲁迅 D.巴金
2014化工原理真题 一，概念题 1.传质单元与传质单元高度 2.沉降分离和沉降速度 3.加热蒸汽和二次蒸汽 4.热流量和热通量 5.溶液沸点升高和杜林规则 6.三传类比 7.搅拌目的 8.离心泵压头及其意义 9.浓缩热和自蒸发（闪蒸） 10.给热系数和传质系数 二,简述题 1. 2.为什么工业上气体的除尘常放在冷却之后进行而在悬浮液的过滤分离中, 滤浆却不宜在冷却后才进行过滤？ 3.为什么离心泵可用出口阀来调节流量？往复泵可否采用同样方法调节流量？ 为什么？ 4.流体的流动形态？判断依据？ 5温差损失及其原因？ 6.什么是过滤操作？过滤操作的优点？ 7. 何谓离心泵的“气缚”和“气蚀”现象，它们对泵的操作有何危害？应如何 防止？ 三计算题 1.如图的输水系统。已知管内径d=50mm,在阀门全开时输送系统的Σ(L+L e)=50m, 摩擦系数可取λ=0.03, 泵的性能曲线, 在流量为6m3/h至15m3/h范围内可用下式 描述: H =18.92-0.82V 0.8，此处H e为泵的扬程m,V为泵的流量m3/h, 问: e ⑴如要求流量为10m3/h，单位质量的水所需外加功为多少?单位重量的水所需外 加功为多少?此泵能否完成任务? ⑵如要求输送量减至8m3/h(通过关小阀门来达到)，泵的轴功率减少百分之多 少?(设泵的效率变化忽略不计)
2.在两个蒸发器中，每小时将5000kg的无机盐水溶液从 12％（质量％）浓缩到30%。第二蒸发器比第一蒸发器多蒸出5%的水分。试求：（1）各蒸发器每小时蒸出水分的量； （2）第一蒸发器送出的溶液浓度。 3.气体中所含尘粒的密度为2000kg/m3，气体的流量为5500标m3/h，温度为500℃，密度为0.43kg/m3，粘度为3.6×10-5Pa.s，拟采用标准形式的旋风分离器进行除尘，要求分离效率不低于90%，且知相应的临界粒径不大于10μm，要求压降不超过700Pa，试决定旋风分离器的尺寸与个数。（阻力系数8，N取经验值5） 4.某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm，其导热系数分别为0.9 W/m.K及0.7 W/m.K。待操作稳定后，测得炉壁的内表面温度为700℃，外表面温度为130℃，为减少燃烧炉的热损失，在普通砖的外表面增加一层厚度为40mm，导热系数为0.06 W/m.K的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740℃，外表面温度为90℃。设两层材料的导热系数不变。试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？ 5某板框过滤机的过滤面积为0.4m2，在恒压下过滤某种悬浮液，4小时后得滤液量80m3，（过滤介质阻力不计）。 试求：（1）若其它情况不变，过滤面积加倍，可得滤液多少？ （2）若过滤4小时后，用5m3的水洗涤滤饼，需要多长的洗涤时间？（洗水的粘度与滤液的相同） （3）若以上情况不变，折卸和组装时间为2小时，求生产能力（以m3（滤液）/h）？ 6.在填料塔中用清水吸收气体中所含的丙酮蒸汽，丙酮初含量为3%（体积%）。今需在该塔中将其吸收掉98%。混合气入塔流率G=0.02kmol/m2s，操作压力P=1atm，温度t=293K。此时平衡关系可用y=1.75x表示，体积总传质系数a=0.016kmol/m3s y。若出塔水溶液中的丙酮浓度为饱和浓度的70%，求所需K y 水量及填料层高度。
东北大学考研过来人考研经验 对于今年考研，已经考上人还心有余悸，没考上的人纠结于调剂和二战之中，准备下水的新选手内心充满好奇，正准备辞职的同学正在徘徊不定。作为一个辞职考研并且经历二战的人，上面的四种情况我都经历过，经验不敢提但是教训还是有一些的。在这里和大家分享一下，希望能得到大家的共鸣，对后面的同学有所帮助。 先说一说我的基本情况吧。本校毕业，毕业后直接去一个钢厂工作，后辞职考研，总分过分数线11分，但是数学只有可怜的48分，很无奈地选择了调剂，从沈阳赶往昆明理工去复试，回家后发现学校说要录取我，让我确认。在经过激烈的思想斗争后决定放弃去昆明选择二战。今年卷土重来，分数依然不是很高但是总算是够用了，算是勉勉强强地考上了。 初试没过线的感觉我是知道的，撕心裂肺，彻夜不眠，不想还好一想就胸闷，很迷茫而且一天什么也不想干。对于调剂这么繁琐的事情更是懒得去想，心情稍有好转在周围人的劝说下还是搜集调剂学校，但是面对可能调剂的学校的自己第一志愿所报学校的差距，心情又掉到谷底，当初我的想法是学校远还不是重点，就业也不知道怎么样，干脆糊弄一下得了，爱录不录，不录就算了。然后开始找工作，每次招聘会都是满怀希望的去垂头丧气地出来，如此几次之后我发现了一个我不得不面对的现实，除了调剂之外我现在真的是没有其他选择了，不去也得去了要不就流落街头了。对于正在经历这个过程的童鞋，我感觉不管你现在多失望，但是除了认真准备复试好像也没有其他的正经事可做。认真准备了没考上最起码不留遗憾，但如果你现在消极对待，万一以后混得不好回想起来你会后悔很多年。 对于应不应该二战，这个要看具体情况了。第二年考研，并不是简单地重复第一年，在第一年的基础上还会有很多其他的困难。 一、自己对自己的怀疑，总是在想自己的选择是否正确，而且越是到复习后期和复习不顺利的时候越明显； 二、长期的游离于社会编制之外的折磨，总是摆脱不了校漂和无业游民的影子； 三、孤独感，漫长复习时间往往好几天都不张嘴说话，学习学累了就站在走廊的窗户旁向外看，看够了就回屋学习，看着其他教师下课的同学三三两两的说笑回寝室，自己只有羡慕的份，而且就算是有研友也不会有什么改善，只不过是另外一个人把他的孤独感传染给你罢了，再说两个人天天学习也没什么可说的； 四、枯燥，这个好理解，而且这个是考研的最重要特征之一； 五、漫长，二战的人普遍复习比较早，一般在四五月份就开始了，去年从九月开始复习到一月时折腾的受不了了，今年时间延长一倍那将是什么感受自己体会吧； 六、同期毕业的同学们要么每个月几千块钱的工资领着要么过着稳稳当当的研究生生活，对他么你羡慕不已，发自内心地羡慕，而且这种羡慕会让你觉得慢来就很枯燥的复习生活变得更加漫长；
2008~2009学年第二学期 试题 一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共计16分） 1.设函数(,)f x y 在点(0,0)的某邻域内有定义，且(0,0)3x f =，(0,0)1y f =-，则[ ] (A)(0,0) 3dz dx dy =-； (B) 曲面(,)z f x y =在点(0,0,(0,0))f 的一个法向量为(3,1,1)-； (C)曲线(,) 0z f x y y =??=?在点(0,0,(0,0))f 的一个切向量为(1,0,3)； (D) 曲线(,) 0z f x y y =??=?在点(0,0,(0,0))f 的一个切向量为(3,0,1) 2. 设1 0 (1,2,)n u n n ≤< =L ，则下列级数中必收敛的是[ ] (A)1 n n u ∞ =∑； (B) 1 (1)n n n u ∞ =-∑； (C) 1 n ∞ = (D) 21 (1)n n n u ∞ =-∑. 3. 如果81 lim 1=+∞→n n n a a ，则幂级数∑∞ =03n n n x a [ ] (A) (B) (C) (D) . 4. 设Ω是由球面2222x y z a ++=所围成的闭区域，则222x y z dv Ω ++???= [ ] . (A) 545a π； (B) 44a π； (C) 543a π； (D) 52 5 a π. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共计24分） 1. 曲面2222321x y z ++=在点(1,2,2)-处的法线方程为 . 2. 函数),(y x f 22y xy x +-=在点)1,1(处的全微分为 . 3. 已知曲线L 为连接(1,0)和(0,1)两点的直线段，则曲线积分
考研是对于高考来说又一次公平竞争的机会，希望大家可以披荆斩棘，跨过这条人生的大桥，下面是我的一些建议，希望大家可以借鉴。 英语 我的一个感觉有效的方法，翻译真题中的阅读理解。逐句翻译，最好写下来，做完完整的英译汉，然后再参照译文。不能想一想然后直接看译文，这样一点用也没有，必须自己想自己翻译才有效果。这样不但阅读会提升，翻译也练到了，整体的英语水平都会提高。初试前我大概通篇翻译过20多篇阅读真题，复试时上来就翻非常顺畅。这个方法唯一的缺点就是费时，所以自己安排好时间，不要得不偿失。 背单词推荐《一本单词》、做真题推荐《木糖英语真题手译版》，大家还可以关注蛋核英语公众号和木糖英语公众号，随时了解相关信息。 政治 考研政治50分选择题，50分大题。我们要背的主要是50分的大题，我当年背了很多题目的答案，包括李凡《政治新时器》，当然，最后的题目全部押中了，毕竟背了那么多也不是白背的。大家可能会问我是不是花了很多时间背呢？其实不是，我9月份才开始准备考研的，十月份考研报完名才开始看专业课的，所以时间特别紧张，每天花两三个小时，所以背政治的时间也不是很多。由于我之前参加过世界记忆力（脑力）锦标赛拿过世界记忆大师称号，背诵东西有自己的一套方法，我就顺其自然地运用到考研政治上面，最后也确实很有用。 这种方法记忆圈外人称为记忆宫殿，圈内人称为地点定桩法。记忆宫殿在《神探夏洛克》里有提过，英文叫Mind Palace。所谓记忆宫殿，就是一组固定在脑海里的位置信息，这个位置信息可以帮助我们记忆。 不定期更新考研政治其他内容的记法，前期重点写马原，因为这个跟押题无关，后期紧跟押题卷的记法，包括李凡。 专业课： 首先大致浏览一遍课本，自己做一个大纲出来，大标题小标题小小标题这样，第一遍可以不细看，但要有个印象，知道书大概讲的是什么，分几章，每章又在说什么，建立一个知识框架出来。 第二遍开始仔仔细细地看课本，把这个知识框架逐步逐步地填满，不能有知
东北大学继续教育学院 大学语文试卷（作业考核线上） B 卷学习中心：院校学号：姓名： （共页） 一、将下面一段文言文翻译成现代汉语（25分） 苏子愀然，正襟危坐，而问客曰：“何为其然也？”客曰：“月明星稀，乌鹊南飞，此非曹孟德之诗乎？西望夏口，东望武昌。山川相缪，郁乎苍苍；此非孟德之困于周郎者乎？方其破荆州，下江陵，顺流而东也，舳舻千里，旌旗蔽空，酾酒临江，横槊赋诗；固一世之雄也，而今安在哉？况吾与子，渔樵于江渚之上，侣鱼虾而友糜鹿，驾一叶之扁舟，举匏樽以相属；寄蜉蝣与天地，渺沧海之一粟。哀吾生之须臾，羡长江之无穷；挟飞仙以遨游，抱明月而长终；——知不可乎骤得，托遗响于悲风。” 苏子曰：“客亦知夫水与月乎？逝者如斯，而未尝往也；盈虚者如彼，而卒莫消长也。盖将自其变者而观之，而天地曾不能一瞬；自其不变者而观之，则物于我皆无尽也。而又何羡乎？且夫天地之间，物各有主。苟非吾之所有，虽一毫而莫取。惟江上之清风，与山间之明月，耳得之而为声，目遇之而成色。取之无禁，用之不竭。是造物者之无尽藏也，而吾与子之所共适。”
答：苏轼容色突变，整理了衣裳，端正地坐着，问友人说：“（曲调）为什么会这样（悲伤）?”客人说：“月明”星稀，乌鹊南飞，这不是曹孟德的诗吗?向西望是夏口，向东望是武昌，山水环绕，一片苍翠，这不是曹孟德被周瑜围困的地方吗?当他夺取荆州，攻下江陵，顺着长江东下的时候，战船连接千里，旌旗遮蔽天空，面对江面斟酒，横端着长矛朗诵诗篇，本来是一代的英雄啊，可如今又在哪里呢?何况我同你在江中和沙洲上捕鱼砍柴，以鱼虾为伴，与麋鹿为友，驾着一叶孤舟，在这里举杯互相劝酒。只是像蜉蝣一样寄生在天地之间，渺小得像大海中的一颗谷粒，哀叹我生命的短暂，而羡慕长江的流水无穷无尽。希望同仙人一起遨游，与明月一起长存。我知道这是不可能轻易得到的，因而只能把箫声的余音寄托给这悲凉的秋风。” 苏轼说：“你们也知道那水和月亮吗?(江水)总是不停地流逝，但它们并没有流走；月亮总是那样有圆有缺，但它终究也没有增减。要是从它们变的一面来看，那么，天地间的一切事物，甚至不到一眨眼的工夫就发生了变化；要是从它们不变的一面来看，万物同我们一样都是永存的，又羡慕它们什么呢?再说，天地之间，万物各有主人，假如不是为我所有，即使是一丝一毫也不能得到。只有这江上的清风和山间的明月，耳朵听到了就成为声音，眼睛看到了就成为景色，占有它们，无人禁止，使用它们，无穷无尽。这是大自然无穷无尽的宝藏，而我能够同你共同享用。” 二、现代诗歌鉴赏（25分） 请阅读现代诗歌《死水》，分析其思想内容和艺术特点。 这是一沟绝望的死水，/清风吹不起半点漪沦。/不如多仍些破铜烂铁，/爽性
东北大学材料工程考研经验 一．东北大学材料工程考研情况 东北大学材料工程近几年计划都在200人左右，其中保研占比很小可忽略，而报考人数在500左右，所以竞争压力不是很大，结合考试难度来说东北大学材料工程（专硕）是性价比极高的一个选择。去年由于数学难度上升和专业课变动较大，最高分为378，而往年400有不少，往年340稳上，去年校线300以上都要，就这样招生计划也没有完成，300以上只有140人。东北大学地处沈阳，东北第一大城市，与中科院金属所有紧密合作（联合培养），东大的材料偏向黑色金属多一点，但近年来方向越来越多，逐渐在打破这种只玩钢铁的外界思维定势。东大材料院坐拥ral（轧制技术与连轧自动化国家重点实验室）。金属材料类同学的考研方向一般为中南，北科，东北大学等。不得不说东北大学是性价比之王，考研是打成功率，看谁能上，择校相当重要。如果学弟学妹们觉得不是很把握的话，可以在新祥旭报个一对一的辅导班，专业课是东北大学的研究生学长讲的，学长专业课成绩非常好，专业课讲的比较好的，上课效果很好，我也报过，是新祥旭安排的这个学长的辅导下成功考上东北大学的。 二．初试 1.参考书目及专业课相关资料 初试是英语二，数学二，金属学与热处理（835） 重点说专业课，金属学与热处理要比各类材料科学基础的难度小，往年的机理性考题较少，主要集中在工艺考察上，试题有很大的重复率，所以复习起来好上手，做题也有成就感，这也是东大材料工程性价比高的所在。但你简单大家都会简单，谁细心就会是最后的赢家。 专业课变化，去年专业课有30分的题目变化巨大，并不是照搬或改编往年题目，而是贴近热处理课本进行出题，这也将会是今后东大材料工程考研的一个必然的趋势，而注重课本和课后习题也是我对大家的建议。去年100以上就是很好的成绩了，多看课本，你就会有话说，不需要一字不差的写上去，用自己的话复述出来就很棒，老师也喜欢。还有就是答题时，要分点作答，这样老师会更喜欢。金属学与热处理去年的题量也有不小的增加，从头到尾一直不停的写也差点没写完，几乎考虑的时间加起来不足五分钟，基本就是一发卷子就蒙头写。只要平时真题背了，课后题看了，课本认真过了，你绝对有话说。最后就是图，课本上的能记住的图都熟稔于心，往试卷上一画，老师立马对你心动，画的人不多，你图文并茂，分绝对不低。 专业课的初复试资料我是在专业课老师推荐下淘宝大师兄考研买的，这家只做东北大学各专业考研。里面的真题很有价值，其他的内容一般，真题答案有1/4还得靠自己在课本中总结，答题分点，分点，分点，就是强行分也得分。 时间段的话，建议暑假就得开始过专业课的课本，暑假结束就得过完，其中有的同学难免会遇到实习种种，这并不是借口，你以为就你实习嘛？ 三．复试 1.笔试参考书目 工程材料学（连法增） 这本书是东大自己出版的，其实能搞到真题的话其他资料就别买了，作用不大，
数值分析设计实验实验报告
课题一 迭代格式的比较 一、问题提出 设方程f 3 - 3x –1=0 有三个实根 x * 1 =1.8793 , x *2=-0.34727 ,x *3=-1.53209现采用下面三种不同计算格式，求 f(x)=0的根 x * 1 或x *2 1、 x = 21 3x x + 2、 x = 3 1 3-x 3、 x = 313+x 二、要求 1、编制一个程序进行运算，最后打印出每种迭代格式的敛散情况； 2、用事后误差估计k k x x -+1? ε来 3、初始值的选取对迭代收敛有何影响； 4、分析迭代收敛和发散的原因。 三、目的和意义 1、通过实验进一步了解方程求根的算法； 2、认识选择计算格式的重要性； 3、掌握迭代算法和精度控制； 4、明确迭代收敛性与初值选取的关系。 四、程序设计流程图
五、源程序代码 #include
a: if(a
一、高等数学试题 2007/1/14 二、填空题（将正确答案填在横线上，本大题共6小题, 每小题4分, 共24分） 1.120 lim(1sin 3) ________x x x →+=． 2.方程x 5 – 5x – 1 = 0在(1, 2)共有______个根. 3. 7 222 (1)sin x xdx π π-+=?_________. 4. ________dx =． 5.球体半径的增长率为0.02m/s ，当半径为2 m 时，球体体积的增长率为_________. 6. 幂级数0!n n n n x n ∞ =∑的收敛半径R = . 三、计算题(6分?4 = 24分) 1.设23 21ln ,.t x t d y y t dx ==??=? 求 2.求201 1lim tan x x x x →??- ?? ?. 3. 求 2. 4．已知 ,2) 1(1 1 =-∑∞ =-n n n u ,51 1 2=∑∞ =-n n u 求1 n n u ∞ =∑ 四、(10分)设y = x e -x (0 ≤ x < +∞)，求函数的极大值，函数曲线的拐点，并求曲线与直线x = 2, x = 1, y = 0所 围成曲边梯形的面积及此平面图形绕x 轴旋转所成的旋转体体积. 五、(8分) 将函数3 41 )(2 ++= x x x f 展开成(x -1)的幂级数．并给出收敛域。 六、(8分)设2,01 (), 1,x x f x ax b x ?≤≤=?+>?适当选取a , b 值，使f (x )成为可导函数，令0 ()()x x f t dt ?=?，并求 出?(x )的表达式. 七、(6分)设f (x )具有二阶连续导数，且f (a ) = f (b ), f '(a ) > 0, f '(b ) > 0, 试证：?ξ∈(a , b )，使f ''(ξ) = 0. 答案：一、1．(C) 2.(A) 3.(B ) 4 .(D). 5.(A) 二、1.32 e 2.1 3.2 π 4.2 (arctan C + 5. 0.32π 6.e. 三、1. 9. 2. 13. 3. 1 2arcsin 22 x C -. 4.8. 四、极大值1(1)y e =, 拐点222,e ?? ??? ，面积223A e e =-，体积245134V e e π??=- ???。 五、2 221 x y x = -.
【奥鹏】-[东北大学]20秋学期《大学语文》在线平时作业2 注：每学期试题都会有所不同，请认真做好复习！ 一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分) 1.97、常四爷、松二爷正往外走，宋恩子和吴祥子进来。他们俩仍穿灰色大衫，但袖口瘦了，而且罩上青布马褂。对这句话的内容描述准确的选项是（）。 [A选项]-介绍了宋恩子和吴祥子的衣着变化，反映出他们已今不如昔。 [B选项]-介绍宋恩子和吴祥子的服饰变化，讽刺了旧民主主义革命的不彻底性。 [C选项]-反映了宋恩子和吴祥子霸气十足。 [D选项]-反映了帝国主义对中国的侵害，宋恩子和吴祥子又成为帝国主义服务的走狗。 解析：试题难度4颗星 【参考选择】：B 2.114、下列成语运用有误的一项是（）。 [A选项]-爱新觉罗·溥仪经过政府和人民的改造，终于由一个皇帝变成了一个自食其力的公民。 [B选项]-在美国的支持下，台湾的一些台独分子又粉墨登场了。 [C选项]-年轻人要有年青人的特点，不要老气横秋，意志消沉。 [D选项]-排了一上午的队，终于买到了硕果仅存的两张票。 解析：试题难度4颗星 【参考选择】：D 3.111、下列加点词语解释不正确的一项是（）。 [A选项]-灌夫有服，过丞相。（过门拜访） [B选项]-武安侯坐衣襜褕入宫，不敬。（因为） [C选项]-籍福起为谢，案灌夫项令谢。（感谢） [D选项]-侯自我得之，自我捐之。（抛弃） 解析：试题难度4颗星 【参考选择】：C 4.10、比喻在外的游子宁不思家，隐含着思妇对游子的抱怨之情的诗句是（）。 [A选项]-道路阻且长，会面安可知。 [B选项]-浮云蔽白日，游子不顾返。 [C选项]-胡马依北风，越鸟巢南枝。 [D选项]-相去日已远，衣带日已缓。 解析：试题难度4颗星 【参考选择】：C 5.101、20世纪30年代，现代小说“社会剖析派”的领军人物是（）。 [A选项]-茅盾 [B选项]-柔石 [C选项]-鲁迅 [D选项]-巴金 解析：试题难度4颗星 【参考选择】：A
东北大学96考研题 一、（25分）每小题5分 1．根据下图完成： 1）画出该图的十字链表存储结构图。 2）写出其拓扑排序的输出序列。 3）写出图的强连通分量（支）。 4）写出到的所有路径及简单路径。 2.给定8个权值集合（2，5，3，10，4，7，9，18）画出含有8个叶子结点的最佳三叉 归并树，并计算出 3.知含有8个结点的一棵二叉树，按先序、中序、后序进行遍历后，有些结点序号不清 楚如下图示。要求构造出一棵符合条件的二叉树。 先根序遍历 --- 2 3 --- 5 --- 7 8 中根序遍历 3 --- 4 1 --- 7 8 6 后根序遍历 --- 4 2 --- 6 5 1 4.根据给定的关键字集合（20，15，40，35，45，25，50，30，10）顺序输入 1）构造一棵完全二叉树； 2）画出整理好的一棵堆树； 3）画出一棵输出一个排序记录后的二叉树； 4）画出重新调整好的堆树。 5.下图给出的是一棵三阶B树，处理时每次只能读一个结点到内存。要求： ①计算出由图中结构用计算机查找到关键字（35）的记录并将其删掉，需进行 多少次读/写才能完成？ ②画出删除关键字为（35）和关键字为（50）的记录后的三阶B树。
二、（10分）知L1、L2分别为两循环单链表的头结点指针，m,n分别为L1、L2表中数据结点个数。要求设计一算法，用最快速度将两表合并成一个带头结点的循环单链表。 三、（12分）线性表(a1,a2,a3…an)中元素递增有序且按顺序存于计算机内。要求设计一算法完成： （1）用最少的时间在表中查找数值为的元素。 （2）若找到将其与后继元素位置交换。 （3）若找不到将其插入表中并使表中元素仍递增有序。 四、（12分）设给定关键字输入序列为（100，90，120，60，78，35，42，31，15）用散列法散列0——10的地址区间。要求设计一合理的散列函数；冲突时用链表法解决，写出散列算法，并构造出散列表在等概率查找情况下查找成功的平均查找长度是多少？ 五、（10分）设为t一棵二叉树的根结点地址指针，试设计一个非递归的算法完成把二叉树中每个结点的左右孩子位置交换。 六、（14分）设L为单链表的头结点地址，其数据结点的数据都是正整数且无相同的，试设计利用直接插入的原则把该链表整理成数据递增的有序单链表的算法。 七、（15分）设t是一棵按后序遍历方式构成的线索二叉树的根结点指针，试设计一个非递归的算法，把一个地址为x的新结点插到t树中，已知地址为y的结点有侧作为结点y的右孩子，并把插入后的二叉树仍为后序线索二叉树。
聊聊那些年研究生考试的事情。 说到关于政治，我看政治看得比较晚，八月才开始看而且看得很慢，因为我觉得看太早了也会忘记，事实证明，知识点精讲精练那本书在后期我已经忘光了……不过理科生的话建议早一点看，文科生可以九月份开始看。看一章就做一章配套练习巩固。看完精讲精练刷刷真题，就可以开始政治第二轮复习了。 这里推荐一下李凡老师的《政治新时器》教材，我只听了他的政治分析题的课，但是感觉非常有用，同时背的是她出的一本书，后半部分是各部分分析题易考考点，直接背就行。前半部分是选择题考点，后半部分是分析题，他押题押的也很准我都会，得意！最后如果有时间的话可以多做一些《政治新时器》教材押题卷，很有帮助。 英语： 我最满意的是英语，考完对答案我客观题就完形填空错了两个扣1分，别的全对，翻译和大小作文也写得很满意，小作文背到过一篇类似的。英语也是贯穿考研复习始终的，三月份开始每天早上背一小时单词和看一小时视频，单词最最最重要！背单词要坚持到考前最后一天，看视频也是为了记得更牢固，并且记更多的词组搭配。单词书我用的《一本单词》。大概到七月中旬开始做英语真题，我买的是《木糖英语真题手译》，做的时候客观题都当做考试一样做，每一年做完之后都把其中的生词记下来然后背，做完一遍之后开始第二遍，第二遍的重点主要是分析长难句以及检验单词有没有掌握牢固，蛋核英语公众号的课程也总能给我答疑。总而言之，英语关键是词汇量，每天都要坚持背单词，做起题来真的真的很不一样，轻松很多。 专业课： 首先大致浏览一遍课本，自己做一个大纲出来，大标题小标题小小标题这样，第一遍可以不细看，但要有个印象，知道书大概讲的是什么，分几章，每章又在说什么，建立一个知识框架出来。 第二遍开始仔仔细细地看课本，把这个知识框架逐步逐步地填满，不能有知识上的盲点，如果看书看不明白，就去问在校授课的专业课老师，老师会慈爱地给你详细解答。可以自己根据书本内容做笔记，做完笔记印象更深刻。 第三遍再返回去扫一下课本，可以结合真题去针对性地复习，真题的答案试
一年就这样过去了，内心思绪万千。 一年很短，备考的经历历历在目，一年很长，长到由此改变了一个人的轨迹，并且成就一个梦想。回忆着一年的历程，总想把它记录下来，希望可以给还在考研道路上奋斗的小伙伴们一点帮助。 考研是一个非常需要坚持的过程，需要你不断坚持和努力才能获得成功，所以你必须要想清楚自己为什么要考研，这一点非常重要，因为只有确认好坚定的动机，才能让你在最后冲刺阶段时能够坚持下来。 如果你只是看到自己周围的人都在考研而决定的考研，自己只是随波逐流没有坚定的信心，那么非常容易在中途就放弃掉了，而且现在考研非常火热，这就意味着竞争也会非常激烈，而且调剂的机会都会非常难得，所以备考时的压力也会比较大，所以大家一定要调整好心态，既不能压力太大，也不能懈怠。 既然选择了，就勇敢的走下去吧。 考研整个过程确实很煎熬，像是小火慢炖，但是坚持下来，你就会发现，原来世界真的是美好的。 文章整体字数较多，大家可视自己情况阅读，在文章末尾我也分享了自己备考过程中的资料和真题，大家可自行下载。 东北大学数学的初试科目为： (101)思想政治理论(201)英语一或(240)二外德语 (618)数学分析和(814)高等代数 参考书目为： 1.《数学分析》陈传璋，高等教育出版社，2004年 2.《实变函数与泛函分析》（1-3章），宋叔尼，科学出版社，2007年
3.《高等代数》（1-9章），北京大学数学系，高等教育出版社，2003年 4.《近世代数》（1-2章），杨子胥，高等教育出版社，2003年 跟大家先说一下英语的复习吧。 学英语免不了背单词这个难关，词汇量上不去，影响的不仅是考试成绩，更是整体英语能力的提升；背单词也是学习者最感到头痛的过程，不是背完了转身就忘，就是背的单词不会用，重点单词主要是在做阅读的时候总结的，我把不认识不熟悉的单词全都挑出来写到旁边，记下来反复背直至考前，总之单词这一块贵在坚持，背单词的日程一定要坚持到考研前一天。 因此，学会如何高效、科学地记忆词汇，养成良好的记单词习惯，才能达到事半功倍的学习效果，我用的是《木糖英语单词闪电版》，里面的高频词汇都给列出来了，真的挺方便的，并且刷真题我用的《木糖英语真题手译》这本书，我感觉对我帮助特别大，里面的知识点讲解的通俗易懂，而且给出的例子都很经典，不容易忘记。 前期，在这段时间最重要的是积累，也就是扩充自己的词汇量，基础相对差一些的同学可以背考研单词，而基础相对好一些的同学考研单词相对于你来说就会比较简单，这时就不必浪费时间，可以进行外刊阅读。由于考研英语阅读的文章全部都是从外刊中摘录的，所以进行外刊阅读就可以把其当作“真题”的泛读。 中期，在期末考试和小学期结束之后就要开始做真题了，我从最早的那年开始一路做下来，留了三套考前模拟，大概是有二十多套。我一般会第一天做一套然后后面花1～2天的时间对文章进行精读及分析错误原因。早些年的英语出题有相当难度，考察的有不少都是很复杂的句式及熟词僻义，这与近几年的考察角度是完全不同的，所以我建议时间不多的同学完全可以放弃早些年的真题，然后
（一）复试条件: 根据文件规定，东北大学研究生，本次考试选拔对象，应符合以下条件： 1.总分和单科成绩达到分数线以及专业研究方向的要求。 2.达到分数线的考生，必须在规定的时间参加复试。未参加者，视为放弃。 3.凭准考证进行体检，按照考生序位号的先后顺序安排。体检不合者，不予录取。 4.复试采取专业笔试加面试的方式，考生最后成绩采取初试成绩与复试成绩进行加权的记分办法。 5.以综合考试成绩为录取依据，首先按各专业实考人数划定分数资格线，再按成绩从高到低进行排名。 （二）报考事项： 历年真题QQ在线咨询：363、916、816张老师。学校各相关学院成立工作小组，确定工作中的相关政策和办法研究重大事项；负责本学院考试工作的组织宣传事项和实施工作；完成报考成绩的统计及综合排名汇总材料并上报填表。 1.各学院要先完成报考专业的成绩进行排名，根据名单确定考生的具体范围。 2.符合上述条件的参加综合考试，根据报考专业并提交书面申请材料审核。 3.工作领导小组审核汇总名单后，将公示7天，期满后不再提示。 4.各相关专业按照考试科目的顺序依次进行。
5.考试成绩以书面通知形式发到学生本人。 （三）考试流程: 1.参加初试并获得复试资格的考生，应在复试前填写相关表格，按规定时间提供自身研究潜能的材料，攻读大学阶段的研究计划、科研成果等。 2.报考考生的资格审查由领导小组进行审查，对考生料进行审阅符合报考条件的考生统计填表。 3.我校采取笔试、口试或两者相兼的方式进行差额复试，以进一步安排加强进行考察学生的专业基础、综合分析能力、解决实际问题的能力和各种应用能力等。具体比例由学校根据本学科、专业特点及生源状况安排。 （四）复习方略： 1.要点内容考生贯彻各种各样的资料，其实关键要能保证你进行的系统性。因此整个阶段应该以真题为主，以精读的方式对考试的章节相关要点，对课本有一个纲领性的认识。对课后题必须要掌握，很多知识点题都出自课后。具备基础知识、该专业关注的研究方向。较为系统的了解都要以记忆为基础一定要做到对书的大体框架有全面的把握，把整个原理的前后概念贯穿起来。 2.在复习充分的情况下做完后对照答案进行对比，看看自己的差距在哪。接下来才是最重要的，要根据专业课的真题都会出什么题型，总结其考察重点是什么是哪一章节。把握这些之后安排，一定要必须的题目都整理出来行理解背诵。根据科目的先后顺序，因为通常前几年出现的题目会出现，根据政策方向考核对照问题的深度和广度，结合自己的知识结构知识存量，正确的安排答题技巧针对有限的知识来最好地回答。专业课的难度绝不亚于英语，对掌握的侧重点范围解题思
数值分析试题 2007.12 一、简答下列各题：（每题4分，共20分） 1．为了提高计算精度，求方程x 2－72x+1=0的根，应采用何种公式，为什么？ 2．设??? ? ??=2112A ，求)(A ρ和2)(A Cond 。 3．设??? ? ? ??=131122321A ，求A 的LU 分解式。 4．问23221)2(x x x x ++=是不是3R 上的向量范数,为什么？ 5．求数值积分公式?-≈b a a b a f dx x f ))(()(的截断误差R[?]。 二、解答下列各题：（每题8分，共56分） 1．已知线性方程组??? ??=-+=-+=-+3 53231 4321 321321x x x x x x x x x ，问能用哪些方法求解？为什么？ 2.解线性方程组b Ax =的Gauss-Seidel 迭代法是否收敛？为什么？其中： ???? ? ??--=211111112A 3.设]2,0[)(4C x f y ∈=，且0)0(,0)2(,2)1(,1)0(='===f f f f ，试求)(x f 的三次插值多项式)(3x H ，并写出余项)()()(33x H x f x R -=。 4．给定离散数据 试求形如3bx a y +=的拟合曲线。 5．求区间[0，1]上权函数为x x =)(ρ的正交多项式)(0x p ，)(1x p 和)(2x p 。 6．确定求积系数321,,A A A ,使求积公式： ? +++- ≈3 1 321)5 32()2()532()(f A f A f A dx x f
具有尽可能高的代数精度，并问代数精度是多少？ 7. 利用2=n 的复化Simpson 公式计算计算定积分 ，并估计误差][f R 。 三、（12分）已知方程0cos 2=-x x ， 1.证明此方程有唯一正根α； 2.建立一个收敛的迭代格式，使对任意初值]1,0[0∈x 都收敛，说明收敛理由和收敛阶。 3.若取初值00=x ，用此迭代法求精度为510-=ε的近似根，需要迭代多少步？ 四、（12分）已知求解常微分方程初值问题： ?? ?∈=='] ,[,)(),(b a x a y y x f y α 的差分公式： ?? ??????? =++==++=+α 0121211 ) 32 ,32() ,()3(4 y hk y h x f k y x f k k k h y y n n n n n n 1．证明：此差分公式是二阶方法； 2．用此差分公式求解初值问题1)0(,10=-='y y y 时，取步长h=0.25,所得数值解是否稳定,为什么？ ?1 0sin xdx
东北大学2016-2017学年第2 学期 高等数学A 期末考试试卷 2016~2017学年第2 学期 考试科目：高等数学A 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．二元函数2ln(21)z y x =-+的定义域为 。 2. 设向量(2,1,2)a =，(4,1,10)b =-，c b a λ=-，且a c ⊥，则λ= 。 3．经过(4,0,2)-和(5,1,7)且平行于x 轴的平面方程为 。 4．设yz u x =，则du = 。 5．级数11 (1)n p n n ∞ =-∑，当p 满足 条件时级数条件收敛。 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．微分方程2()'xy x y y +=的通解是 （ ） A ．2x y Ce = B ．22x y Ce = C ．22y y e Cx = D ．2y e Cxy = 2．求极限 (,)(0,0)lim x y →= （ ） A ． 14 B ．12- C ．1 4 - D ．12
3．直线: 327 x y z L ==-和平面:32780x y z π-+-=的位置关系是 （ ） A ．直线L 平行于平面π B ．直线L 在平面π上 C ．直线L 垂直于平面π D ．直线L 与平面π斜交 4．D 是闭区域2222{(,)|}x y a x y b ≤+≤， 则D σ= （ ） A ．33()2b a π- B ．332()3b a π- C ．334()3b a π- D ．333()2 b a π - 5．下列级数收敛的是 （ ） A ．11(1)(4)n n n ∞ =++∑ B ．2111n n n ∞=++∑ C ．1121n n ∞=-∑ D ．1 n ∞ = 三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1. 求微分方程'x y y e +=满足初始条件0x =，2y =的特解。 2. 计算二重积分22 D x y dxdy x y ++?? ，其中22 {(,)1,1}D x y x y x y =+≤+≥。 3．设(,)z z x y =为方程2sin(23)43x y z x y z +-=-+确定的隐函数，求z z x y ??+??。