clear
N=200;
%w(1)=0;
%w=randn(1,N);
w=0; %系统控制矩阵
x(1)=0;
a=1; %温度模拟A为1
V=randn(1,N);
q1=std(V);
%Rvv=q1.^2;
Rvv=0.1; %测量过程协方差 温度模拟R为1e-1
q2=std(x);
Rxx=q2.^2;
q3=std(w);
%Rww=q3.^2;
Rww = 0.000001; %温度模拟Q为1e-6
%c=0.6;
c=1; %温度模拟H为1
for k=1:N;
Y(k)=25+sqrt(0.1)*randn(1); %温度模拟平均温度为25度 方差（协方差）为0.1的温度输入 测量方程，其中V为测量系统的噪声,c为测量系统的参数
end
p(1)=10; %协方差 初始值
s(1)=1; %最优估计 初始值
for t=2:N;
s(t)=a*s(t-1)+w; %先验估计 求当前时刻的估计值
p1(t)=a.^2*p(t-1)+Rww; %协方差估计 求当前时刻的估计值的偏差，a为系统参数，没有控制量，所以没有参数b，Rww为噪声
b(t)=c*p1(t)/(c.^2*p1(t)+Rvv); %求Kg,b(t)为Kg，即Kalman增量
s(t)=a*s(t)+b(t)*(Y(t)-a*c*s(t));%后验估计 求t时刻的最优值，即当前时刻的最优值
p(t)=p1(t)-c*b(t)*p1(t); %后验协方差 求当前最状态最优值的偏差，即式子5:(1-c*b(t))*p1(t)
end
figure(1);
plot(Y,'g--');hold on;
plot(s,'r--');hold on;