1.（杨浦2014二模18）如图，扇形OAB的圆心角为2α，点P为上一点，将此扇形翻折，当点O 和点P重合时折痕恰好过点B，且，则α正切值为．
2.（2014崇明、静安、青浦区二模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，四边形AEFG是正方形，如果∠B=60°，AD=1，那么BC的长是。
3.（2014黄浦区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，D为边AC上一点，且AD=3，如果△ABD 绕点A逆时针旋转，使点B与点C重合，点D旋转至D’，那么线段DD’的长是。
4.（2014奉贤区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，AC=12，点D在边AC上，且CD=1/3AC，过点D作DE∥AB，交边BC与点E，将△DCE绕点E旋转，使得点D落在AB边上的D’处，当∠DED’
为锐角时，则Sin∠DED’= 。
5.（2014虹口区二模）如图，在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针旋转得到△A’B’C’（顶点A、C分别于A’、C’对应），当点C’在线段CA的延长线上时，则AC’的长度是。
6.（2014浦东、川沙、南汇区二模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= ，，如果将△ABC绕着点C旋转至△A’B’C’的位置，使点B’落在∠ACB的角平分线上，A’B’与AC相交于点H，那么线段CH的长等于。
7.（2014闵行区二模）如图，已知△ACB与△DEF是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将△ACB绕点C顺时针方向旋转，使得点E在AB边上，AC交DE与点G，那么线段FG的长为cm。
8.（2014长宁区二模）如图，在四边形ABCD中，若AD∥BC，BC=CD=AC=6，AB= 5，则BD长为。
9.（2014徐汇区二模）如图，已知△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，D是边AB上一点，DE∥BC交
AC于点E，将△ADE沿DE翻折得到△AD’E’，若△A’EC是直角三角形，则AD长为。
10.（2014金山二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AB上的一点，连接CD，把△ACD沿CD所在的直线翻折，点A落在点E的位置，如果DE∥BC，那么AD的长为。
11.（2014松江二模）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为AB的中点，将△ACD 绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A’处，点D落在点D’处，则D’B长为。
12、如图，E为矩形ABCD边BC上自B向C移动的一个动点，EF⊥AE交CD边于F，连接AF，当△ABE的面积恰好为△ECF和△FDA的面积之和时，量的AE=2，EF=1，那么矩形ABCD的面积为。
13.（2014普陀二模）已知△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C 与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是。
上海市虹口区2014届高三4月高考模拟（二模） 英语试卷2014.4 （时间120分钟，满分150分） 考生注意: 1. 考试时间120分钟，试卷满分150分。 2. 本考试设试卷和答题纸两部分。试卷分为第Ⅰ卷（第1—10页）和第Ⅱ卷（第11页）， 全卷共11页。第I卷第1-16小题、第41-77小题为选择题，答题必须涂在答题纸上，第I卷第17-40小题、第78-81小题和第II卷的答案必须写在答题纸上，做在试卷上一律不得分。 3．答题前，务必在答题纸上填写准考证号和姓名，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。 第I 卷(共103分) I. Listening Comprehension Section A Directions：In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. A carpenter. B. A doctor. C. An electrician. D. An editor. 2. A. $40. B. $30. C. $20. D. $10. 3. A. Confused. B. Sympathetic. C. Embarrassed. D. Uninterested. 4. A. Leave right away. B. Stay for dinner. C. Catch a train. D. Have a meeting. 5. A. He believes that Jack will sell his house. B. He believes that Jack is joking. C. He disagrees with Jack. D. He believes that Jack will quit his job. 6. A. There won’t be enough cups left. B. They’ve got plenty of cu ps. C. They’re buying what they need. D. They’ve got enough food for the picnic. 7. A. Jerry really wants the scholarship. B. No one wants the scholarship. C. Jerry isn’t interested in the scholarship. D. Others like the scholarship more than Jerry. 8. A. He did better than expected. B. He failed the maths exam. C. He used to be a top student. D. He answered only 10% of the questions. 第1页
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
中考数学第18题专项练习 1.在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM （如图3所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 ．（2009年中考） 2.已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1（如图所示） 把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两 点的 距离为_ _______.（2010年上海中考） 3.Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝50°，点D 在边BC 上，BD ＝2CD ．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么m ＝_________．（2011年上海中考） 4.如图所示，Rt ABC 中，90C ∠=?，1BC =，30A ∠=?， 点D 为边AC 上的一动点，将ABD 沿直线BD 翻折，点A 落 在点E 处，如果DE AD ⊥时，那么DE = .（2012年上海中考） 5．如图4，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 都在直线l 上，⊙A 的半径为1cm ， ⊙B 的半径为2cm ，圆心距AB =6cm. 现⊙A 沿直线l 以每秒1cm 的速度 向右移动， 设运动时间为t 秒，写出两圆相交时，t 的取值范围： ．(2010,宝山二模) l (图4) B A C D A B E 图 C B D A
6．在Rt △ABC 中，∠C =90o ，BC =4 ，AC =3，将△ABC 绕着点B 旋转后点A 落在直线BC 上的点A '，点C 落在点C '处，那么A A '的值为 ； （2010，奉贤二模） 7. 已知平行四边形ABCD 中，点E 是BC 的中点，在直线BA 上截取2BF AF =，EF 交BD 于点G ，则GB GD = ．（2010，虹口区二模） 8.如图，在ABC ?中，∠ACB =?90,AC =4,BC =3,将ABC ?绕点C 顺时针旋转至C B A 11?的位置，其中B 1C ⊥AB ,B 1C 、A 1B 1交AB 于M 、N 两点，则线段MN 的长为 .（2010年，黄浦区二模） 9．如图2，在△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BC =4，∠ADC =30°，把△ADC 沿AD 所在直线翻折后点C 落在点C ′ 的位置，那么点D 到直线BC ′ 的 距离是 ．（2010年，金山区） 10．如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部 分的周长为 ．（2010年，静安区二模） 11.如图，在△ABC 中，AB = AC ，BD 、CE 分别是边AC 、AB 上 的中线，且BD ⊥CE ，那么tan ∠ABC =___________． （2010年，闵行区二模） A 1 N M C B A B 1 C / B D C A 图2 A B C D E
上海市数学中考二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2015七上·南山期末) 下列运算正确的是（） A . x﹣3y=﹣2xy B . x2+x3=x5 C . 5x2﹣2x2=3x2 D . 2x2y﹣xy2=xy 2. （2分） (2019七下·肥东期末) 石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（） A . 0.34×10-9米 B . 34.0×10-11米 C . 3.4×10-10米 D . 3.4×10-9米 3. （2分）(2018·新疆) 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（） A . B . C . D . 4. （2分）桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（） A .
B . C . D . 5. （2分）(2016·衢州) 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（） A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数 6. （2分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm． A . 13 B . 15 C . 17 D . 19 7. （2分）已知二次函数y=a(x-1)2-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图像可能是（） A . B .
1 2017 年上海市初三二模数学汇编之 18 题（十六区全） 1. （2017 徐汇二模）如图，在 ABC 中， ∠ACB = α (90 < α < 180 ) ，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 2β 后得 AED ，其中点 E 、 D 分别和点 B 、 C 对应，联结 C D ，如 果 CD ⊥ ED ，请写出一个关于α 与 β 的等量关系式 ：________________. B B A A C C D D E E 【考点】图形的旋转、等腰三角形 【解析】根据题意： ∠ACB = ∠ADE = α ， ∠CDE = 90? ，∴∠ A DC = α - 90? ， ∠BAE = ∠DAC = 2β , AC = BC ， ∴∠ACD = ∠ADC = 90? - β ，∴α + β = 180? . 2. （2017 黄埔二模）如图，矩形 ABCD ，将它分别沿 AE 和 AF 折叠，恰好使点 B 、 C 落到对角线 AC 上点 M 、 N 处.已知 MN = 2 ， NC = 1 ，则矩形 ABC D 的面积 是 . B E N C B E N C M F M F A D A D 【考点】图形的翻折、勾股定理 【解析】设 AB = x ，由题意可得： AN = AD = x + 2, AC = 3 + x. 在 Rt ADC 中， AD 2 + DC 2 = AC 2 ，即 x 2 + ( x + 2)2 = ( x + 3)2 .解得： x = 1 + 6 . ∴ S ABCD = AD ? DC = (3 + 6) ( + 6 )= 9 + 4 6
2018年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中， 有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列实数中，有理数是（） A．B．C．D． 2．（4分）下列方程中，有实数根的是（） A．B．（x+2）2 ﹣1=0C．x2+1=0D． 3．（4分）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（） A．am＞bm B．C．a+m＞b+m D．﹣a+m＞﹣ b+m． 4．（4分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（） A．122°B．124°C．120°D．126° 5．（4分）已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，下列判断中错误的是（） A．平均数不相等，方差相等 B．中位数不相等，标准差相等 C．平均数相等，标准差不相等 D．中位数不相等，方差相等 6．（4分）下列命题中，假命题是（） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C．一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形 D．有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后
的空格内直接填写答案】 7．（4分）计算：2a2?a3=． 8．（4分）分解因式（x﹣y）2+4xy=． 9．（4分）方程组的解是． 10．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是． 11．（4分）如果函数（a为常数）的图象上有两点（1，y1）、，那么函数值y1y2．（填“＜”、“=”或“＞”） 12．（4分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值） 高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．13．（4分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是． 14．（4分）如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．已知，那么=．（用向量表示） 15．（4分）如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是度． 16．（4分）已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此
二模18题汇编 【题型一】旋转类型 （崇明2015二模18）如图，Rt ABC ?中，90ABC ?∠=，2AB BC ==，将ABC ?绕点C 逆时针旋转60? ， 得到MNC ?，连接BM ，那么BM 的长是 （黄浦2015二模18）如图，Rt △ABC 中，90BAC ∠=?，将△ABC 绕点C 逆时针旋转，旋转后的 图形是△A B C ''，点A 的对应点A '落在中线AD 上，且点A '是△ABC 的重心，A B ''与BC 相交于 点E ，那么:BE CE = 【参考答案】4:3
（杨浦015二模18）如图，将?ABCD 绕点A 旋转到?AEFG 的位置，其中点B 、C 、D 分别落在 点E 、F 、G 处，且点B 、E 、D 、F 在一直线上，如果点E 恰好是对角线BD 的中点， 那么 AB AD 的值是 【参考答案】2 （长宁、金山2015二模18）如图，在ABC ?中，5AB AC ==，8BC =，将ABC ?绕着点B 旋转 得A BC ''?，点A 的对应点A '，点C 的对应点C '，如果点A '在边BC 上，那么点C 和点C '之间的 距离等于 （闸北2015二模18）如图，底角为α的等腰ABC ?绕着点B 顺时针旋转，使得点A 与边BC 上的点D
重合，点C 与点E 重合，联结AD 、CE ，若3 tan 4 α=，5AB =，则CE = 【参考答案】5 （嘉定、宝山2015二模18）如图，等边ABC ?的边长为6，点D 在边AC 上，且2AD =，将ABC ? 绕点C 顺时针方向旋转60? ，点A 与点D 的对应点分别记作点E 与点F ，联结BF 交AC 于点G ， 那么tan AEG ∠的值为 【题型二】翻折类型 （奉贤2015二模18）如图，在ABC ?中，45B ?∠=，30C ? ∠=，2AC =，点D 在BC 上，将△ACD
2014二模各区压轴题汇总 2014杨浦基础考（1.5模） 28．如图21所示，底面积为2×102 米2 的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的质量为1千克，金属球的质量为1.6千克，金属球的体积为0.2×103 米3 。 ① 若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求容器对水平地面压强的变化量。 ② 求水对水槽底部的压强变化量。 29．在图22所示的电路中，电源电压为18伏，定值电阻R 1的阻值为12欧，闭合电键S ，电流表的示数为0.5安。电流表、电压表的表盘如图22（a ）、（b ）所示。求： ① 电阻R 1两端的电压； ② 电阻R 2消耗的电功率； ③ 现有两个滑动变阻器，A ：“50欧 2安”和 B ：“150欧 1安”，请选择其中一个替换定值电阻R 1或R 2 。 要求：选择适当的量程，闭合电键后，移动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表和电压表V 1都能达到各自的最大值，且使电压表V 2的变化量最大。 第一，为满足上述要求，应选用滑动变阻器__________（选填“A”或“B”）替换定值电阻___________________（选填“R 1”或“R 2”）。 第二，算出电路中电压表V 2的最大变化量 △U 2。 R 2 A S V 2 R 1 V 1 图21 图22 （1） （2）
32. 小王做“测定小灯泡电功率”实验，现有电源（电压保持不变）、待测小灯、电压表、电流表、滑动变阻器（“50Ω 2A ”、“20Ω 2A ”两种规格）、电键及导线若干，其中待测小灯上只有所标“0.22A ”（指小灯正常工作电流）字样清晰可见。他连接电路，并把滑片移到变阻器的一端，闭合电键后发现小灯发出明亮的光，而电压表却无示数。接着他移动滑片，发现电流表示数逐渐减小，电压表示数逐渐增大，当滑片移动到中点位置附近时，小灯正常发光，此时电压表示数为2.3伏。他经过思考分析，不更换实验器材重新正确连接电路，并规范操作，闭合电键发现电流表、电压表示数分别为0.16安和1.3伏。 ① 请说明小王判断小灯正常发光的理由：____________________________________ ② 实验中所用滑动变阻器的最大阻值为_____________欧，电源电压为___________伏，小灯泡的额定功率为_______________瓦。（需写出计算过程） 2014黄浦区二模 21．如图10所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10－2 米2 ，静止在水平面上。 ①若容器内水的体积为2×10－3 米3 ，求水的质量m 水水对 容器底部的压强p 水。 ②若容器内水的质量为m ，现有物体A 、B （其密度、体积 的关系如右表所示），请选择一个，当把物体浸没在容器内水中后（水不会溢出），可使水对容器底部压强p ’水与水平地面受到的压强p ’地 的比值最小。 选择________物体（选填“A ”或“B ”），求p ’ 水 与p ’地 的最小比值。（用m 、ρ水 、ρ 、V 表 示） 22．在图11（a ）所示电路中，电源电压可在6~12伏范围内调节，电阻R 1的阻值为10欧。 ①求通过电阻R 1最小电流I 1最小。 ②若通过变阻器R 2的电流为0.5安，求10秒内电流通过R 2所做功的最大值 W 2最大。 ③现有标有“20Ω 2Α”、“50Ω 1Α”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图11（b ）所示的电流表可接入电路。 若电源电压调至某一数值且保持不变，当选用标有__________字样的变阻器替换R 2，并把电流表接入__________点时（选填“M ”、“N ”或“M 、N ”），在移动变阻器滑片P 的过程中电流表示数的变化量ΔI 最大。求电流表示数的最大变 （10） （11） （12） （13） （a ） (b) 图11 图10 物体 密度 体积 A ρ 2V B 3ρ V
2019年九年级中考二模数学试卷精选汇编 压轴题专题 宝山区、嘉定区 25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5 分，第（3）小题5分） 在圆O 中，AO 、BO 是圆O 的半径， 点C 在劣弧AB 上，10=OA ， 12=AC ，AC ∥OB ，联结AB . （1）如图8，求证：AB 平分OAC ∠； （2）点M 在弦AC 的延长线上，联结BM ，如果△AMB 是直角 三角形，请你在如图9中画出 点M 的位置并求CM 的长； （3）如图10，点D 在弦AC 上，与点A 不重合，联结OD 与弦AB 交于点E ，设点D 与点C 的 距离为x ，△OEB 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出 自变量x 的取值范围. 图8 图10
25.（1）证明：∵AO 、BO 是圆O 的半径 ∴BO AO =…………1分 ∴B OAB ∠=∠…………1分 ∵AC ∥OB ∴B BAC ∠=∠…………1分 ∴BAC OAB ∠=∠ ∴AB 平分OAC ∠…………1分 (2)解：由题意可知BAM ∠不是直角， 所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况: ?=∠90AMB 和?=∠90ABM ① 当?=∠90AMB ，点M 的位置如图9-1……………1分 过点O 作AC OH ⊥,垂足为点H ∵OH 经过圆心 ∴AC HC AH 2 1== ∵12=AC ∴6==HC AH 在Rt △AHO 中，222OA HO AH =+ ∵10=OA ∴8=OH ∵AC ∥OB ∴?=∠+∠180OBM AMB ∵?=∠90AMB ∴?=∠90OBM ∴四边形OBMH 是矩形 ∴10==HM OB 图8
上海市初三语文质量测试（D） （考试时间：100分钟满分：150分） 考生注意： 1.本试卷共26题。 2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分。 一、文言文 (共39分） （一）默写（15分） 1．盈盈一水间，___________。（《迢迢牵牛星》） 2．___________，左牵黄，右擎苍。（《江城子》） 3．潭中鱼可百许头，____________。（《小石潭记》） 4．___________，必先苦其心志……（《生于忧患，死于安乐》） 5．浮光跃金，____________。（《岳阳楼记》） （二）阅读下面一首词，完成第6—7题（4分） 丑奴儿·书博山道中壁 少年不识愁滋味，爱上层楼。爱上层楼，为赋新词强说愁。 而今识尽愁滋味，欲说还休。欲说还休，却道天凉好个秋。 6．“赋”在词中的意思是_________。（2分） 7. 下列理解不正确 ．．．的一项是 ______（2分） A.“爱上层楼”描绘少年活泼向上的勃勃生气。 B.“强说愁”写出了词人年少无知却故作深沉。 C.“欲说还休”表现了词人无法排解内心忧愁。 D.整首词表现了词人识尽人生愁苦之后的旷达。 （三）阅读下文，完成第8—10题（8分） ①读书以过目成诵为能，最是不济事。 ②眼中了了，心下匆匆，方寸无多，往来应接不暇，如看场中美色，一眼即过，与我何与也？千古过目成诵，孰有如孔子者乎？读《易》至韦编三绝，不知翻阅过几千百遍来，微言精义，愈探愈出，愈研愈入，愈往而不知其所穷。虽生知安行之圣，不废困勉下学之功也。
东坡读书不用两遍，然其在翰林读《阿房宫赋》至四鼓，老吏史苦之，坡洒然不倦。岂以一过即记，遂了其事乎！惟虞世南、张睢阳、张方平，平生书不再读，迄无佳文。 8．本文作者是（朝代）的__________（人名）。（2分） 9．用现代汉语翻译下面的句子（3分） 愈往而不知其所穷。 ____ 10．下列理解不．正确 ．．的一项是（3分） A．第①段提出“读书以过目成诵为能，最是不济事”。 B．第②段以“如看场中美色”比喻读书多从而获益多。 C．作者以孔子读《易》阐明要读书千遍，探其深意。 D．作者以虞世南等人的示例从反面强调要深入研读。 （四）阅读下文，完成第11—14题（12分） 景清倜傥尚大节，领乡荐①，游国学②。时同舍生有秘书③，清求．而不与。固请，约明日还书。生旦往索。曰：“吾不知何书，亦未假．书于汝。”生忿，讼于祭酒④。清即持所假书，往见，曰：“此清灯窗所业书。”即诵彻卷。祭酒问生，生不能诵一词。祭酒叱生退。清出，即以书还生，曰：“吾以子珍秘太甚，特以此相戏耳。” [注释]①领乡荐：科举制度在各省举行的考试叫乡试，乡试考中的称为举人，也叫领乡荐。②游国学：到京城国子监从师求学。③秘书：少见的珍贵书。④祭酒：国子监的主管官员。 11．解释下列句中加点词（4分） （1）清求．而不与（）（2）亦未假．书于汝（） 12．对文中画线句意思理解正确的一项是（3分） A. 我因为你过于珍爱这本书，所以特意用这个办法戏弄你罢了。 B. 我把你珍贵的书看得太重，特意拿这本书来互相游戏一下而已。 C. 我把你珍贵的书看得太重，所以特意用这个办法戏弄你罢了。 D. 我因为你过于珍爱这本书，特意拿这本书来互相游戏一下而已。
2019各区二模填空18题 普陀18.如图7，AD 是△的中线，点E 在边AB 上，且DE ⊥AD ，将△BDE 绕着点 D 旋转，使得点B 与点C 重合，点 E 落在点 F 处，联结AF 交BC 于点 G ，如果 5 2 AE BE =，那么 GF AB 的值等于 ． 崇明18．如图4 ，在ABC △中，已知AB AC =，30BAC ∠ =?，将ABC △绕着点A 逆时针 旋转30?，记点C 的对应点为点D ，AD 、BC 的延长线相交于点E .如果线段DE 那么边AB 的长为 ． 奉贤18． 如图5，矩形ABCD ，AD =a ，将矩形ABCD 绕着顶点B 顺时针旋转，得到矩形 EBGF ，顶点A 、D 、C 分别与点E 、F 、G 对应（点D 与点F 不重合）．如果点D 、E 、F 在同一条直线上，那么线段DF 的长是 ．（用含a 的代数式表示） 长宁18.如下左图3，在ABC ?中，5==AC AB ，8=BC ，将ABC ?绕着点C 旋转， 点B A 、的对应点分别是点'A 、'B ，若点'B 恰好在线段'AA 的延长线上， 则'AA 的长等于 ． 松江18.如上右图，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC =8，BC =6．将△ABC 绕点B 旋转得到△DBE ，点A 的对应点D 落在射线BC 上．直线AC 交DE 于点F ，那么CF 的长为________． ABC 图7 A B C D E B C 图4 图3 B C （第18题图） C B A
闵行18．如图，在△ABC 中，AB = AC = 5 ，BC D 为边AC 上一点（点D 与点A 、C 不重合）．将△ABC 沿直线BD 翻折，使点A 落在点E 处，联结CE ．如果CE // AB ， 那么AD ︰CD = ． 青浦17．如图5，在矩形ABCD 中，AB =3，E 为AD 的中点，F 为CD 上一点，且DF =2CF ， 沿BE 将△ABE 翻折，如果点A 恰好落在BF 上，则AD = ． 18．我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．如图6，在 Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =12，动点P 从点A 开始沿射线AC 方向以1个单位/秒的速度向点C 运动，动点Q 从点C 开始沿射线CB 方向以2个单位/秒的速度向点B 运动，P 、Q 两点分别从点A 、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ 的中点M 运动的轨迹长为 ． 徐汇 A B C （第18题图） 图6 D A B C 图5
2018年上海中考数学模拟试卷（一） 一. 选择题 1．下列实数中，无理数是（） A ．0 B ． C ．﹣2 D ． 2数据5,7,5,8,6,13,5 的中位数是（ ） ．5； ．6； ．7 ； ．8． 3. 如果将抛物线2 2y x 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1) 2 y x B. 2 (1) 2y x C. 2 1y x D. 2 3 y x 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么 这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D.4.5次 5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是……………………………………（）A 、平均数；B 、众数；C 、方差；D 、频率． 6、如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是………………………………………………（）A 、AD ＝BD ；B 、OD ＝CD ；C 、∠CAD ＝∠CBD ；D 、∠OCA ＝∠OCB ． A. 1 4r B. 24 r C. 18 r D.2 8 r A B C D D C B A O
7、计算：_______． 8、方程 22 3x 的解是_______________ ．9、如果分式 3 2x x 有意义，那么x 的取值范围是____________． 10. 如果12 a ，3 b ，那么代数式2a b 的值为 11. 不等式组 25 10 x x 的解集是 12. 如果关于x 的方程2 30x x k 有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 13. 已知反比例函数k y x （0k ），如果在这个函数图像所在的每一个象限内， y 的值 随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1点、2点、、6点 的标记，掷 一次骰子，向上的一面出现的点数是 3的倍数的概率是 15. 在ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是
第18题专题 题型一：图形等等翻折 1.如图4，在平面直角坐标系xOy 中，已知A （23，0），B （0，6）， M （0，2）．点Q 在直线AB 上，把△BMQ 沿着直线MQ 翻折，点B 落在点P 处，联结PQ ．如果直线PQ 与直线AB 所构成的夹角为60°，那么点P 的坐标是 ▲ ． 参考答案：（23，4）或（0，－2）或（23- ，0）． 解析：（1）如图一，∵23OA =，6OB =，∴∠OBA =30° ∵ 翻折 ∴∠P =∠OBA =30°，4MP MB == 延长PQ 交OB 与H ，∵∠PQA =60°，∠BAO =60°，∴∠PQA =∠BAO ∴PH ∥OA ，∴∠PHO =∠AOB =90° ，又∠OBA =30°， ∴1 2,232 MH MP PH = == ∴ P （23，4） （2）如图二，∵ 翻折，∴∠BQM =∠PQM ∵∠PQA =60°，∴∠BQM =∠PQM =60° 又∵∠OBA =30°，∴∠BMQ =90°，所以翻折后P 落在y 轴上且MP =BM =4 ∴P （0，－2） （3）如图三，∵∠P AB =60°，∴ BQM =30°，又易证∠BAM =∠OAM =30°，所以Q 点与A 点重合，且P 落在x 轴上，P A =BA =43，∴ P （23-，0）． y 图4 A B O M x ﹒
图一 图二 图三 2.如图，在矩形ABCD 中，AB =6，点E 在边AD 上且AE =4，点F 是边BC 上的一个动点， 将四边形ABFE 沿EF 翻折，A 、B 的对应点A 1、B 1与点C 在同一直线上，A 1B 1与边AD 交于点G ，如果DG =3，那么BF 的长为 ▲ ． 参考答案：658- 解析：易证1EGA CGD △∽△，∴ 1 1AG A E GD DC =，∴12A E =，∴ EG =25 ∴BC =AD =725+，设BF =x ，则1,725FB x FC x ==+- 易证1FCB CGD △∽△，∴1FB FC DC GC =，GC =35，∴1658FB =-，即658FB =- P Q A B O M P (Q ) A B O M H P Q M O B A 第18题图 A D E
y 动点之角度 (2015 二模 崇明)24．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，已知抛物线2y ax bx c =++经过点(0,4)A -，点(2,0)B -，点(4,0)C ． （1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标； （2）已知点M 在y 轴上，OMB OAB ACB ∠+∠=∠，求点M 的坐标． (2015 二模 奉贤)24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分） 已知：在平面直角坐标系中，抛物线x ax y +=2的对称轴为直线x =2，顶点为A ． （）求抛物线的表达式及顶点A 的坐标； （2）点P 为抛物线对称轴上一点，联结OA 、OP ． ①当OA ⊥OP 时，求OP 的长； ②过点P 作OP 的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B ，联结OB ，当∠OAP =∠OBP 时， 求点B 的坐标． (2015 二模 杨浦)24．(本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第 （3）小题4分，) 已知：在直角坐标系中，直线y =x +1与x 轴交与点A ，与y 轴交与点B ，抛物线 21()2 y x m n =-+的顶点D 在直线AB 上，与y 轴的交点为C 。 （1）若点C （非顶点）与点B 重合，求抛物线的表达式； （第24题图） B A C O x y （备用图） B A C O x y x
（2）若抛物线的对称轴在y 轴的右侧，且CD ⊥AB ，求∠CAD 的正切值； （3）在第（2）的条件下，在∠ACD 的内部作射线CP 交抛物线的对称 轴于点P ，使得∠DCP =∠CAD ，求点P 的坐标。 动点之相似 (2015 二模 宝山嘉定) 24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 已知平面直角坐标系xOy （图9），双曲线)0(≠=k x k y 与直线2+=x y 都经过点),2(m A ． （1）求k 与m 的值； （2）此双曲线又经过点)2,(n B ，过点B 的直线BC 与直线2+=x y 平行交y 轴于点C ，联结AB 、AC ，求△ABC 的面积； （3）在（2）的条件下，设直线2+=x y 与y 轴交于点D ，在射线CB 上有一点E ，如果以点A 、C 、E 所组成的三角形与△ACD E 的坐标． (2015 二模 金山)24．（本题满分12已知抛物线)0(82≠-+=a bx ax y 经过)0,2(-A ． （1） 求抛物线)0(82≠-+=a bx ax y （2）求APB ∠的正弦值；
2015年18题 1．如图，已知钝角三角形ABC ，∠A=35°，OC 为边AB 上的中线，将△AOC 绕着点O 顺 时针旋转，点C 落在BC 边上的点'C 处，点A 落在点'A 处，联结'BA ，如果点A 、C 、 'A 在同一直线上，那么∠''C BA 的度数为 ； 2.将矩形ABCD （如图）绕点A 旋转后, 点D 落在对角线AC 上的点D ’，点C 落到C ’，如果 AB =3，BC=4，那么CC ’的长为 ． 3.如图，钝角△ABC 中，tan ∠BAC = 3 4，BC =4，将三角形绕着点A 旋转，点C 落在直线AB 上的点C ，处，点B 落在点B ，处，若C 、B 、B ， 恰好在一直线上，则AB 的长为 . 4.在矩形ABCD 中，15=AD ，点E 在边DC 上，联结AE ，△ADE 沿直线AE 翻折后 点D 落到点F ，过点F 作AD FG ⊥，垂足为点G ，如图5，如果GD AD 3=， 那么=DE ． 5.如图，在ABC ?中，CA CB =，90C ∠=?，点D 是BC 的中点，将ABC ?沿着直线EF 折叠，使点A 与点D 重合， 折痕交AB 于点E ，交AC 于点F ，那么sin BED ∠的值 为 ． A D B C G E F 图5 B A C F E D （第18题图） C B O A （第18题图） （第17题图） B D
6.在矩形ABCD 中，6=AB ，8=AD ，把矩形ABCD 沿直线MN 翻折，点B 落在边AD 上的E 点处，若AM AE 2=，那么EN 的长等于 7.如图，已知在Rt △ABC 中，∠C = 90o，AC = BC = 1，点D 在边BC 上，将△ABC 沿直线 AD 翻折，使点C 落在点C ′处，联结AC ′，直线AC ′与边CB 的延长线相交于点F ．如果∠DAB =∠BAF ，那么BF = ． 8.如图，已知在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，AC =4，BC=2，将△ACD 沿直线CD 折 叠，点A 落在点E 处，联结AE ，那么线段AE 的长度等于 ． 9.如图6，在矩形纸片ABCD 中，AB 2013-2014学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷（二模） 九年级数学学科 2014.4 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1. 本试卷含三个大题，共25题； 2. 答题时，考生务必按答题要求作答在答题纸规定位置，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 下列运算正确的是（ ▲ ） （A ）236a a a ?=； （B ）623a a a ÷=； （C ）236()a a =； （D ）624a a a -=． 2. 一次函数21y x =+的图像不经过的象限是（ ▲ ） （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 3. 如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ． 若∠1=25°，则BAF ∠的度数为（ ▲ ） （A ）15°； （B ）50°； （C ）25°； （D ）12.5° 4. 在ABC △中，∠A 、∠B 都是锐角，且1sin cos 2A B ==，那么ABC △的形状是（ ▲ ）. （A ）钝角三角形； （B ）直角三角形； （C ）锐角三角形； （D ）无法确定． 5. “大衣哥”朱之文是从“我是大明星” 这个舞台走出来的民间艺人。受此影响，卖豆腐的老张也来参加节目的海选，当天共有15位选手参加决逐争取8个晋级名额。已知他们的分数互不相同，老张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列15名选手成绩统计量中的（ ▲ ） （A ） 众数； （B ） 方差； （C ） 中位数； （D ）平均数． 6. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，联结BC ，若∠A=36°，则∠C 等于（ ▲ ） （A ）36°； （B ）54°； （C ）60°； （D ）27°． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7. 函数y 的定义域是 ▲ ． 8. 分解因式：2ab ab -= ▲ ． 9. 如果反比例函数的图像经过点（1，－2），那么这个函数的解析式是 ▲ ． A B A 1 N M C B A B 1 18．(2010宝山区)如图4，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 都在直线l 上，⊙A 的半径为1cm ，⊙B 的半径为2cm ，圆心距AB =6cm. 现⊙A 沿直线l 以每秒1cm 的速度向右移动，设运动时间为t 秒，写出两圆相交时，t 的取值范围： ▲ ．9753<<< 18．（2010金山区二模卷）如图2，在△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BC =4， ∠ADC =30°，把△ADC 沿AD 所在直线翻折后点C 落在点C ′ 的位置，那么点D 到直线BC ′ 的距离是 1 ． 18．（2010静安区二模卷）如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆， 那么图中阴影部分的周长为 ． 37 C / D C A 图22014年上海市徐汇区中考二模数学试题及答案
上海中考数学各区二模卷填空18题
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