分类号：
U D C：编号： 07-081104- M
学 位 论 文
基于主动轮廓模型的医学图像分割
吴北海
指导教师姓名：吴清 教授 河北工业大学
申请学位级别：硕士学科、专业名称：模式识别与智能系统论文提交日期：2006年11月论文答辩日期：2006年12月
学位授予单位：河北工业大学
答辩委员会主席：
评阅人：
2006年11月
Thesis Submitted to
Hebei University of Technology
for
The Master Degree of
Pattern Recognition and Intelligent System
MEDICAL IMAGE SEGMENTATION BASED ON ACTIVE
CONTOUR METHOD
By
Wu Beihai
Supervisor: Prof. Wu Qing
November 2006
河北工业大学硕士学位论文
基于主动轮廓模型的医学图像分割
摘要
医学图像分割在疾病诊断和治疗等领域中的作用日益重要。当前，主动轮廓模型已广泛地应用于医学图像分割领域。此模型对图像分割、可视化、配准和解剖组织跟踪等是很有效的。主动轮廓模型将复杂的分割转化为函数的极值问题，即曲线或曲面变形的依据是根据其定义的能量函数最小化原则。
首先对传统主动轮廓模型进行了阐述，指出基本思想，给出数值实现，并对其优越性和局限性进行了分析。然后介绍了梯度向量流（Gradient Vector Flow，GVF）模型。梯度向量流模型是一种具有代表性的主动轮廓模型，它从广义力平衡方程出发，利用能量最小化公式，应用扩散方程扩散了边缘区域的边缘映射梯度，产生了一种梯度矢量场。梯度向量流模型有着自己的缺陷，如易受干扰噪声及虚假边缘的影响，在进行初始化时需要将轮廓设置在感兴趣区域的边界附近，并且当图像具有又深又细的凹口时分割效果不好。
针对GVF的缺陷进行了两方面的改进：第一，对GVF的平滑项系数进行改进。GVF 的平滑项系数常常设为一个常数，而且在实践中这个常数难以确定。改进的方法把这个系数与图像的梯度联系起来，使得图像的边缘特性更好。第二，对GVF的数据项进行改进。这里引入一个单调递减的函数－Sigmoid函数，在数据项系数里乘上这个Sigmoid函数。在迭代的前几步中，数据项的功能较强，能有效的指示出边缘梯度幅度值较大的区域；随着迭代步骤的增加，其功能将越来越弱，这时外力主要由平滑项提供。
此外，改进的地方还有：第一，采用了人工干预的方法。将达不到要求的轮廓线（这些轮廓线通常在凹陷处附近）截断，在截断的轮廓进行新的分割，此时的分割可采用主动轮廓模型或是GVF模型。然后将截断处得到的轮廓代替被截断的部分并与原来的轮廓线进行整合。这样就实现了人机交互机制，从而允许医学专家将他们的经验带到图像解析工作中。第二，进行数据冗余处理。本文采用Matlab实现主动轮廓模型算法。由于Matlab 的计算精度高，过高的计算精度对于计算的轮廓坐标来说没有必要。因此，每进行新一轮迭代之前，将轮廓进行数据冗余处理，减少了计算时间。
关键词：医学图像分割，主动轮廓模型，梯度向量流（GVF），GVF平滑项，GVF数据项
基于主动轮廓模型的医学图像分割
MEDICAL IMAGE SEGMENTATION
BASED ON ACTIVE CONTOUR METHOD
ABSTRACT
The role of medical imaging in the diagnosis, treatment of disease and some other fields has become more and more important. Active contour models are widely implemented in medical imaging segmentation area in recent years. These powerful models have proven to be effective in segmentation,visualization, match and track by exploiting constrains derived from the image data together. Active Contour Model could naturally convert complex segmentation into a functional optimization problem, which means the contour deforms according as defined energy minimization principle.
Traditional active contour models are firstly introduced in this thesis, including basic theory, implementation, advantage and disadvantage. Gradient Vector Flow (GVF), which is a kind of representative active contour model, is secondly explained. GVF derives from generalized force balance equation. A vector diffusion equation is employed to diffuse the gradient of an edge map in regions distant from the boundary. Active contour model has its own disadvantages: First, it often subjects to initial contour, noise and fake edges. Second, it also can’t syllabify segment the concave edge in an image.
According those disadvantages mentioned above, this thesis offers two improvements. First, the smoothing item of GVF force is improved. Usually, the coefficient of the smoothing item of GVF force is constant, and practically we don’t know whether the coefficient we set is comfortable or not. The improved method binds the coefficient and the gradient of the edge map, which could make the edge feature stronger. Second, the data item of GVF force is improved. Here a monotonously degressive function is adopted (in this thesis we use Sigmoid function).We set the Sigmoid function as the coefficient. In the first few steps, this function could indicate the area where the gradient of edge map is large. As the iterative goes on, the effect of the function decreases. So the final force is determined by the first item.
There are some other improvements as follows: First, the unsatisfactory contour, which is usually near the concavity area, is cut off and here we provide a new contour which could be yielded by GVF Snake or other methods, then we link the two contours into a complete contour. This man-machine interaction could let medicinal experts use their experience in these medical analysis works. Second, redundant data processing is adopted. These algorithms are
for coordination of the contour. Before a new iteration, redundant data processing is done to induce computing time.
KEY WORDS: medical image segmentation, active contour model, gradient vector flow(GVF), GVF smoothing item, GVF data item
目录
第一章绪论 (1)
§1-1研究背景 (1)
§1-2医学图像分割 (1)
1-2-1 常见的图像分割方法 (1)
1-2-2 医学图像分割的发展 (3)
1-2-3 医学图像分割的特点 (4)
1-2-4 医学图像分割的意义 (5)
§1-3基于主动轮廓模型的医学图像分割 (5)
1-3-1 主动轮廓模型的发展 (5)
1-3-2 主动轮廓模型的基本思想 (7)
§1-4本文的主要研究内容 (8)
第二章主动轮廓模型 (10)
§2-1主动轮廓模型 (10)
2-1-1 内能 (10)
2-1-2 外能 (11)
§2-2主动轮廓模型数值实现 (11)
§2-3梯度矢量流模型 (12)
2-3-1 边界图 (13)
2-3-2 梯度矢量流 (13)
§2-4梯度矢量流模型数值实现 (14)
第三章改进的梯度矢量流模型 (15)
§3-1对梯度矢量流数据项的改进 (15)
3-1-1 梯度矢量流数据项 (15)
3-1-2 数值实现 (16)
§3-2对梯度矢量流模型平滑项系数的改进 (17)
§3-3人工提取凹陷处轮廓线 (18)
§3-4小结 (19)
第四章算法分析与实验结果 (20)
§4-1主动轮廓模型分析 (20)
§4-2梯度矢量流模型及其改进方法分析 (24)
4-2-1 GVF Snake模型分析 (24)
4-2-2 改进μ方法分析 (25)
4-2-3 Sigmoid方法分析 (27)
基于主动轮廓模型的医学图像分割
§4-3改进梯度流方法在医学图像分割中的应用 (28)
§4-4“零区域”问题 (30)
§4-5小结 (31)
第五章结论 (32)
参考文献 (33)
致谢 (37)
河北工业大学硕士学位论文
第一章 绪论
§1-1 研究背景
所谓的图像分割是指将图像中具有特殊含义的不同区域区分开来，这些区域通常是互相不交叉的，每一个子区域都满足特定的一致性。从处理对象角度来讲分割是在图像矩阵中确定所关心的目标的定位。显然，只有把“感兴趣的目标物体”从复杂的景象中提取出来，才有可能进一步对各个子区域进行定量分析或识别，进而对图像进行理解。图像分割的特征包括图像灰度、颜色、纹理、局部统计特征或频谱特征等，利用这些特征的差别可以区分图像中不同目标物体。
医学图像分割是当前图像分割方法研究中非常活跃的一个领域。医学图像分割是结构分析、运动分析、三维重建等后序操作的基础。医学临床试验和研究经常需要对人体某种组织或器官的形状、边界和截面面积等进行测量，从而得出该组织或器官的病理或功能方面的重要信息。精确的测量对疾病的诊断和治疗有着非常重要的临床意义。对人体各种组织的正确分割可以为临床组织病变提供计算机辅助诊断依据。如在X光、MRI[1-2]和CT片中勾画出肿瘤的明确边界；在超声图像中需要精确地定出心房、心室的舒张、收缩轮廓。分割后的图像正被广泛的运用于各种场合，如组织容积的定量分析、计算机辅助诊断、病变组织的定位、解剖结构的研究、治疗规划、功能成像数据的局部体效应较正和计算机引导等。
目前，在实际医学图像处理与分析中，对目标和病灶等的识别、定位及定量分析还主要依赖于人工操作。但是随着医学图像的种类和数量不断增多，这种仅凭人工的方法肯定是行不通的，不可避免地需要借助功能强大的计算机，尤其利用各种计算机算法对解剖结构或其他感兴趣的区域进行自动描述。因此研究利用计算机来提高医学图像分割的自动化程度，加快分割速度和改进分割精度是医学图像分割研究的重点。
由于人体个体差异较大，对象形状多样及图像质量不同，而临床应用对医学图像分割的准确度和算法的速度要求又较高，所以医学图像分割工作十分困难。图像噪声和人工采样误差可能引起感兴趣的对象边界模糊和不连贯，更使得图像分割的难度增加。到现在为止，没有一种计算机图像分割技术可以解决任意的图像分割问题，尤其是对复杂的医学图像。
§1-2 医学图像分割
1-2-1 常见的图像分割方法
下面针对一些常见的图像分割方法进行简要的介绍。
1）灰度阀值
阀值分割方法选取单个或多个阀值，将图像分为单个或多个不同目标，同时还需要对各个区域进行标记。阀值分割方法是基于对灰度图像的一种假设：目标或背景内的相邻像素间的灰度值是相似的，但不同目标或背景的像素在灰度上有差异，反映在图像直方图上为不同目标和背景则对应不同的峰。选取的阀值应位于两个峰之间的谷，从而将各个峰分开，也就从图像中将各个目标离开来。
阀值分割方法的优点简单，易于实现，并且当不同类的物体灰度值相差很大时，它能很有效的地
基于主动轮廓模型的医学图像分割
由于灰度阀值分割方法只依赖于灰度信息，其缺点是不适用于多通道图像和特征值相差不大的图像，对于不存在明显的灰度差异或各物体的灰度值范围有较大重叠的图像，难以得到准确的分割结果。另外，由于它仅仅考虑了图像的灰度信息而不考虑图像的空间等其他信息，阀值分割对噪声很敏感。对于单一阀值的选取问题，其解决方法较为简单，但是对于多目标的图像来讲，如何选取合适的阀值是基于阀值分割方法的困难所在。
2）区域法
基于区域的方法分为区域生长法和区域分离与合并法[3]。
区域生长是一种根据事前定义的准则将像素或子区域集合成更大区域的过程。基本的方法是以一组“种子”点开始将与种子点性质相似（诸如灰度级或颜色的特定范围）的相邻像素附加到生长区域的每个种子上。通常根据所解决问题的性质而选择一个或多个种子起点。相似性准则的选择不仅取决于面对的问题，还取决于有效图像数据的类型。
区域生长必须选择一个终止规则。基本上，在没有像素满足加入某个区域的条件时，区域生长就会停止。像灰度级、纹理和颜色准则都是局部性质，都没有考虑到区域生长的“历史”。其他增强了区域长征算法处理能力的准则利用了待选像素和已加入生长区的像素间的大小、相似性等概念（比如待选像素的灰度级和生长区域的平均灰度级之间的比较），以及生长区域的形状。
在区域分裂合并方法中，输入图像往往先被分为多个相似的区域，然后类似的相邻区域根据某种判断准则迭代地进行合并。在区域分裂技术中，整个图像先被看成一个区域，然后区域不断的被分裂为四个矩形区域，直到每区域内部都是相似的。在区域的分裂合并方法中，先从幅图像进行分裂，然后将相邻的区域进行合并。分裂合并方法不需要预先指定种子点，它的研究重点是分裂和合并规则的设计。但是，分裂可能会使分割区域的边界被破坏。
3）统计学方法
统计学方法的实质是从统计学的角度出发对数字图像进行建模，把图像中各个像素点的灰度值看作是具有一定概率分布的随机变量。从统计学的角度看，就是要找出最有可能即以最大的概率得到该图像的物体组合来。从贝叶斯定理的角度看，就是要求出具有最大后验概率的分布。
基于随机场的方法是一类考虑空间像素点之间空间关联的纯粹统计学方法，如基于马尔科夫随机场（MRF）[4-6]方法和基布随机场（GRF）[7]方法。
标记法（labeling）[8-10]是较常用的一种基于统计学的方法。这种方法就是将图像欲分割成的几个物体各以一个不同的标号来表示，对图像中的每一个像素用一定的方式赋予其中一个标号，标号相同的像素就组成该标号所代表的物体。还有一种是混合分布法，此方法把图像中每一个像素的灰度值看作是几个概率分布（一般用Gaussian分布）按一定比例的混合，通过优化基于最大后验概率的目标函数来估计这几个概率分布的参数和它们之间的混合比例。
4）分类和聚类
分类是模式识别领域中一种基本的统计分析方法。分类的目的是利用已知的训练样本集在图像的特征空间找到点、曲线、曲面或超曲面，实现对图像的划分。用分类器进行分割是一种有监督（supervised）统计方法，它需要手工分割得到的样本集作为对新图像进行自动分类的参考。分类器分为两种：非参数（nonparametric）分类器和参数（parametric）分类器。分类器算法有两个优点：一是不需要迭代运算，因此计算量相对较小；二是能应用于多通道图像。但是分类器同样没有考虑空间信息，因此对灰度不均匀的图像分割效果不好。
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统计方法。因为没有训练样本集，聚类算法迭代地进行图像分类并提取各类的特征值。从某种意义上说，聚类是一种自我训练的分类。其中，K均值[11-14]、模糊C均值（fuzzy-C means）[15-17]、EM （expectation-maximization）[18-21]和分层聚类[22-23]方法是常用的聚类算法。
5）神经网络方法
20世纪80年代后期，在图像处理、模式识别和计算机视觉等领域，受到人工智能的影响，出现了将更高层次的推理机制用于识别系统的做法。这种思路也开始影响图像分割技术，在解决具体的医学问题时，出现了基于神经网络模型（ANN）分割方法。
神经网络模拟生物特别是人类大脑的学习过程，它由大量并行的节点构成，每个点都能执行一些基本的计算，学习过程通过调整节点间的连接关系以及连接的权值来实现[24]。Blanz和Gish利用前向三层网络来解决分类问题，在该方法中，输入层的各个节点对应像素的各种属性，输出层结果为像素的类别[25]；Gish等则使用了多层网络并且用反向传播方法对网络进行训练，输入为图像的灰度直方图，输出为用于阀值分割的阀值[26]；McInerney将边缘检测问题转换为能量最小化问题，利用网络技术来提取边缘[27]。
6）小波变换方法
小波分析是近几年国际上图像分割研究的前沿领域，其基本思想是利用一簇由基本小波函数不同尺度的平移或伸缩构成的小波函数系来逼近信号，在对信号进行二进制小波变换时，某点处的变换值随尺度参数变换的趋势可以体现出该点是否具有特异性及特异性的大小。对图像而言，这些特异点往往构成图像的边缘，因此可以选择适当的小波函数来提取图像的边缘[28-31]。
某些传统的图像分割方法出于如下原因，难于满足医学图像分割的要求：
1）局部性。只能获得图像的局部信息，难于获取或利用图像的总体信息。
2）边界断续。所分割的区域边界断不连续，难于满足对分割目标责任制的区域完整性要求。
3）扩展性差。难于综合人们对待分割目标的知识。
那些仅信赖图像本身的灰度、纹理属性等低层次视觉属性来进行分割的图像分割方法难于获得理想的分割效果。因此，医学图像分割迫切需要一种灵活的框架，能将基于图像本身的低层次视觉属性（边缘、纹理、灰度和色彩等）和人们对于待分割目标的知识和经验（如目标形状的描述，亮度、色彩的经验统计和医生的经验等）以一种有机的方式整合起来，得到待分割区域的完整表达。
1-2-2 医学图像分割的发展
早期的医学图像技术，特别是在计算机出现之前，主要研究能够对医学对象进行观察或者成像的技术手段与装置。这时的图像技术的主要目标是提供一种供人眼观察的图像，提高与改善人眼观察的视觉效果与观察能力。电子计算机的出现，使医学图像技术发生了质的飞跃。60年代开始，出现了“数字图像处理”这门应用十分广泛的新兴学科。利用计算机对已经获得的医学图像进行处理，包括对医学图像进行模/数转换、数字编码、数据传输、图像存储、数据压缩、图像增强、滤波、去噪声、放大缩小、灰度变换以及各种形式的图像变换。
医学图像分割技术的发展是一个从人工分割到半自动分割和自动分割的逐步发展过程。早期的图像分割完全是靠人工完成的，完全的人工分割方法是在原始图像上直接画出期望的边界。当医学专家检查病人脑图像时，根据边界的人工描绘结果“构思”病灶与其周围组织的三维结构及其空间关系，并以此作为制定治疗计划的基础。有时要对数以百计的脑切片图像进行边界的人工描绘工作，因此这
基于主动轮廓模型的医学图像分割
动的分割方法是随着计算机技术的发展产生的，它把操作者的知识和计算机的数据处理能力有机地结合起来，从而完成对医学图像的交互分割。与人工方法相比，半自动有分割方法大大减少了人为因素的影响，而且分割速度快，分割精度高，但操作者的知识和经验仍然图像分割过程的一个重要组成部分。近年来，由于大量的新兴技术如模糊技术和人工智能技术在图像分割中的应用，图像分割领域中也涌现出一些自动的分割技术，自动分割广泛能完全脱离人为干预，由计算机实现医学图像分割的全过程。
由于医学图像常表现出对比度低、组织特性的可变性、不同软组织之间或软组织与病灶之间边界的模糊性以及形状结构和微细结构分布的复杂性等，在临床上自动分割方法并没有完全取代人工分割方法和半自动分割方法。
至今人们已研制开发出众多的图像分割方法，许多方法最初都是采用单一的图像分割技术，如单纯利用各种微分算子进行边界探测的基于边界的分割技术、利用区域生长和区域分裂的基于区域的分割技术等。随着计算机断层扫描（Computerized Tomography, CT）、核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging, MRI）、和超声波成像（Ultrasound, US）等成像模式的产生和普及应用，单一的分割技术已难以胜任对新的成像模式产生的复杂的医学图像的分割任务。为此，人们提出了集成分割技术的概念，即把两个或两个以上的技术结合在一起，使它们扬长避短，互为补充。实际应用表明，集成分割技术比单一技术能够达到更理想的分割效果，是图像分割技术发展的一个重要方向。
近年来，随着一些新兴的分割技术的出现和发展，医学图像分割也得到了迅速的发展。特别是近十年发展起来的如动态规划法（dynamic programming，DP）[32-34]、主动轮廓模型（active contour model）[35-39]和水平集（level set）[40-42]等技术广泛运用于医学图像分割领域，并使图像分割由二维分割向三维分割迅速发展。
1-2-3 医学图像分割的特点
医学图像实际获取条件变化不定，由于成像设备的场子偏移效应、患者体位的移动、设备的运动以及采样伪影、局部体效应、空间混叠等因素使图像中存在许多不确定性干扰；同时医学图像具有采样数据量很大，感兴趣区域解剖结构形状复杂、易变，以及微细结构（血管、神经）分布错综复杂等特点；医学图像还具有对比度低，组织特性的可变性大，不同软组织之间或软组织与病灶之间的边界模糊、不明确和不连续等特点；而且人与人之间有相当大的差别，不同模态图像成像原理不同也各具特点，使得医学图像分割具有特别的复杂性，并为研究医学图像分割带来极大的困难，从而成为图像分析中的热点和难点。
1）对于医学图像的识别而言，有的时候需要专家的指导，解剖知识、病理知识以及关于成像方式的知识也是必不可少的。利用医学领域的先验知识可以起到简化算法、提高效率的效果并得到更精确的分割结果。通常医学领域的先验知识可以归纳为五种：一是临床知识，如某疾病的症状有它们所处的位置；二是成像知识，即不同影像设备的成像特点，如不同成像设备的扫描参数等；三是对象的形状特征，即解剖知识和形态学信息；四是不同对象空间的几何关系；五是统计知识，如图像不同对象的灰度分布情况等。
2）将新概念、新方法引入图像分割领域，尤其是结合数学领域的理论提出的新方法。如基于数学形态学、神经网络、模糊集与粗糙集理论、小波、遗传算法、偏微分方程与变分法、马尔可失随机场等理论的特殊分割技术。
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图像分割算法有效地结合在一起的集成分割技术日益受到重视。近几年提出的方法大多是结合多种算法的。采取什么样的结合方式才能充分利用各种方法的优点，取得好的效果已成为人们关注和研究的热点问题。
4）随着三维可视化技术的发展，医学图像分割中的三维分割受到更多的关注。
5）医学图像分割面向具体的临床应用，分割算法的准确性将影响诊断的结果和治疗方案，因此算法的准确性尤为重要。
6）因为自动分割还远不能满足医学图像处理对分割结果准确性的要求，所以由用户控制引导的交互式分割方法受到越来越多的关注。
医学图像分割方法与具体的分割任务相关，由于医学图像的复杂性和分割问题的困难性，人们通常针对某项具体任务选用合适的算法，目前没有一个分割算法能适用于不种不同的任务。
1-2-4 医学图像分割的意义
一个好的分割结果能帮助医生准确的识别各种组织和器官，使诊断更有效、更轻松，同时也是组织器官自动识别与诊断的基础。图像分割过程也是实现对象提取、定量分析、三维重建、体积显示、配准等处理的一个必不可少的步骤。
1）获取病理信息：提取有关解剖结构、病灶、运动等信息，为临床诊断、病理分析、治疗效果评估提供依据；
2）测量特征参数：对解剖结构进行几何的、物理的、病理的、统计的等特征参数的测量，建立解剖结构的信息数据库；
3）定位感兴趣区域：确定解剖结构的位置、形状、分布区域，为各种手术提供治疗方案；
4）获取解剖图谱信息：为医学图像的三维重建、三维显示、配准、可视化、计算机辅助手术和人体虚拟现实提供原始数据；
5）管理图像信息：图像分割后，各个区域分明，可以对它们进行取舍，重点关注那些感兴趣的目标区域。还可以在不丢失有用信息的前提下进行图像数据的压缩，便于存档、检索和传输。这是因为区域、边界、纹理等特征的数目比图像本身象素个数要少得多。
§1-3 基于主动轮廓模型的医学图像分割
1-3-1 主动轮廓模型的发展
为解决目前医学图像分割中存在的问题，人们不仅改进传统的图像分割算法，利用不同算法的优点，组合使用几种分割方法，而且提出了许多新的分割算法。主动轮廓模型便是其中之一。二维的主动轮廓模型通常也被称为蛇模型（Snake Model）[43]和可变形轮廓模型（Deformable Contour）[44]和活动轮廓模型（Active Contour）[45]。
尽管主动轮廓模型一词最早出现于Terzoppoulos及其合作者上个20世纪80年代末期的工作[45-48]，但通过对模板变形抽取图像特征的概念可追溯到Fischler和Elschlager所提出的弹簧-载荷模板的工作[49]及Widrow关于橡胶掩膜方法的工作法[50]。主动轮廓模型的流行主要是由于Kass、Witkin和Terzopoulos[45]的创造性论文：“Snakes：Active Contour Models”。该文发表后，主动轮廓模型已发展成为图像分割中最活跃的研究领域之一。
基于主动轮廓模型的医学图像分割
主动轮廓模型自提出以来，已经获得了非常大的成就。这些成就体现在能量函数的设计、优化算法、几何算法模型和把主动轮廓模型在其他技术相结合等方面。
1）不同的能量函数
在能量函数的设计上，除了有Kass 提出的着眼于外部边界的方法外，有一些方法把着眼点放到了轮廓内部和边界上。
Cohen [51]引入了“气球力”(balloon force)，可以使轮廓线膨胀或者收缩。气球力还可以使轮廓线越过虚假的孤立的不强烈的图像边界，并且对抗轮廓线自然收缩的趋势。引用了气球力的Snake 减少了对于初始化位置和图像噪声的敏感性，因此非常适合于寻找平滑的一致的目标，而不适合寻找复杂的多组分或多颜色的目标。
Ronfard [52]引进了基于背景和目标区域的统计模型的目标函数，
这种方法把轮廓上的点推向符合背景和目标模型分布的位置。
Neuenschwander [53]允许用户指定所需要的轮廓的变化的两个端点，在最优化的过程中，边界的信息从两端向中间传播。
Brechbuhler [54]在Snake 模型中设置了吸引子和切线条件，吸引子可以迫使轮廓线趋向某一点或者掠过某一点，切线条件则可以迫使轮廓线在某一点具有指定的切线方向。因为要在图上指出这些具体的点，所以这种方法比较适合于交互的场合。
1997年，Chenyang Xu 等人提出了梯度矢量流（Gradient Vector Flow ，GVF ）主动轮廓模型方法[55]。他们设计了新的外力GVF ，这种GVF 在整个图像区域内计算梯度场，并由简单的扩散方程得到。这种模型允许初始轮廓线与期望边界交叉，而且使Snakes 具有更大的捕获范围和更强的步进凹形边缘的能力。GVF 外力与传统外力相比有以下优点：一是GVF 能将主动轮廓模型引向边界凹口，而传统的主动轮廓模型方法则不能。二是GVF 表达式可用于任意维度。
2）不同的优化算法
在经典的Snake 模型中Kass 采用有限差分法求解满足泛函极值条件的欧拉方程，从而得到Snake 的收敛位置。此方法由于需要用有限差分来计算离散数据的高阶微分，易导致计算不稳定，因而难以在计算过程中引入硬约束。因此自Snake 模型提出以来就有许多新的算法出现，下面对其中几种具有代表性的改进算法进行介绍：
动态规划算法（dynamic programming ，DP ）最早是由Anini [56]等人为了解决视觉领域的变化问题提出来的。和经典算法相比具有以下方面的优越性：在Snake 滑动过程可以直接引入硬约束；确保Snake 收敛于全局最优解；具有数值稳定性。然而这种方法非常慢，时间复杂度为，n 为控制点数，m 为单次迭代过程中控制点在领域中移动的大小，并且需要较大的存储空间。
)(3
nm O Willians [57]等人对动态规划法加以改进，
提出了贪心(greedy)算法。在继承DP 算法主要优点的同时，提高了收敛速度，时间复杂度为。这种直接和有效的收缩方法也带来了以下的问题：表示角点时权值系数的确定；规格化策略。这些问题在实际应用往往不容易解决。然而，对于面向问题的任务而言，能量函数的改变并不直接影响优策略，使得贪心算法成为一种灵活和有效的优化技术。
)(nm O 主动轮廓模型的研究在国内刚刚起步，大部分工作仅限于运用已有的方法对图像进行分割，或对其进行初步的改进。比如国内上海交通大学黄海斌等人采用多尺度主动轮廓模型法对膝关节MR 图像进行处理[58]；东南大学王忠民等人应用小波多分辨率技术结合梯度矢量流模型提出了一种新的主动轮廓模型[59]；邓航等人根据序列的相关性，提出了一种综合利用通用霍夫变换与Snake 算法对图像进行
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主动轮廓模型在能量极小化过程表现出来的动态行为使其具有广泛的适用性，特别适合于医学图像处理。它们已经被用于CT、MR和US图像中，进行分割、可视化、追踪一系列的解剖结构，包括大脑、心脏、肾脏等，常常在跟踪心脏的非刚性运动，定位大脑中的组织等方面发挥着重要的作用。
主动轮廓模型已经被越来越多的研究者成功地应用于图像分析和计算机视觉的许多领域，如边缘提取、图像分割和分类、运动跟踪、3D重建和立体视觉匹配等等[61]。
尽管关于主动轮廓模型的理论研究还不完善，但是它所提出的新思想及其广泛的应用已经证明了它的价值。国内外学者对这一领域的研究和应用给我们很多有益的启示。
1-3-2 主动轮廓模型的基本思想
主动轮廓模型之所以在近十几年受到广泛的关注和青睐，在于它是一种独特的功能强大的集几何、物理和优化等理论于一身的图像分析方法，如图1.1。它能够通过发掘医学图像数据固有的自上而下的约束性质，以及解剖结构的位置、大小、形状等先验知识，并以能量函数的形式来反映这种先验知识以及曲线自身的描述，对感兴趣的目标进行分割。主动轮廓模型以一种动态的方式和图像数据关联起来，能量函数则充当了先验模型和图像数据之间吻合度的一种度量，而曲线或曲面变形的目的就是提高先验模型和图像数据之间的吻合度，这是通过最小化能量函数来实现的。主动轮廓模型的这些特点对解决传统医学图像分割技术中存在的问题非常有用，已经成为医学图像分割的研究热点。
主动轮廓模型的基本思想是：通过设计一个由外能和内能组成的能量函数，使得在寻找显著的图像特征时，高层机制可以通过将图像特征推向一个适当的局部极值点而与模型进行交互。这里内能来自轮廓本身，定义于曲线或曲面内，所设计的内力使得模型变形时保持光滑，用于约束轮廓的形状；外能来自图像特征，来源于图像数据，引导它的行为，其作用是使得模型移向图像内对象的边界或图像内所期望的特征。二者作用的结果是最终将轮廓锁定在感兴趣的图像特征的附近，准确地提取需要的数据。通过增加约束使对象边界光滑，并增加对象形状的先验信息，使得主动轮廓模型对图像噪声和边界缝隙具有鲁棒性，并能将边界单元集成在一起，构成一致的数学描述。这种边界描述精度可被后续应用直接使用，这正是医学图像处理应用所期望的特征。主动轮廓模型的边缘检测思想是全局性的：认为边缘的存在不仅依赖于特定点的梯度，还依赖于其空间分布，因而在边缘检测中应将模型的连续性、曲率与局部边缘强度结合在一起，将图像数据、初始估计、目标轮廓特征与基于先验知识的约束等集成于一个特征提取过程[62]。
图1.1 主动轮廓模型[62]
基于主动轮廓模型的医学图像分割
与传统方法相比，基于主动轮廓的边缘提取方法除了以图像灰度变化的微分信息作为边缘点或非边缘点的分类依据外，还引入了图像轮廓的整体几何信息指导分类过程，因而是一种具有学习功能的边缘提取方法。它不仅具有较高的定位精度，还将传统的边缘提取、边缘跟踪和轮廓提取等过程融为一体，在得到边缘信息的同时，也就得到了图像的轮廓特征。此外，由于整体信息参与了处理过程，该方法具备自动修复噪声造成的图像轮廓断点的功能，因而可有效地克服噪声干扰。主动轮廓模型算法流程如图1.2。
图1.2 主动轮廓模型模型的算法流程
Fig 1.2 Process of active contour model algorithm
§1-4 本文的主要研究内容
本文首先介绍了传统图像分割方法、用于医学图像分割的方法的发展及其趋势、意义和特点。然
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陈述了传统主动轮廓和梯度流主动轮廓的基本思想及其发展，并给出数值实现，然后对两者进行性能加以分析对比。随后，针对梯度矢量流模型不能很好的解决的细长形凹口问题，从平滑项和数据项进行了两方面的改进。最后，由于医学图像相对复杂，改进的方法对图像的某些区域仍可能达不到要求，因此，引入了人机交互机制，用操作者的人为干预来改善分割效果。
本文主要针对GVF Snake模型进行讨论。Xu提出的GVF Snake模型改进了传统主动轮廓模型对具有凹形区域的图像无能为力的缺陷，使之能分割具有相对复杂形状的图像。但GVF Snake也有自己的缺陷，即不能深入细长凹陷处。因此本文针对GVF Snake的此缺陷提出了改进梯度矢量流（GVF）方法。对GVF外力的改进从GVF外力的数据项系数和平滑项系数两方面着手。改进工作主要有：1）对GVF外力的数据项系数进行改进。提出了Sigmoid型GVF Snake算法。
2）对GVF外力平滑项系数μ进行了改进。这样的改有助于增强图像的边缘特性。随后，将对数据项和平滑项的改进方法进行组合。
３）对达不到要求的局部轮廓线进行手工操作，作为对用计算机分割轮廓的补充。这实现了人机交互，有助于让专家把他们的经验带到图像分析的工作中来。
４）本文对算法采用Matlab实现。由于Matlab的计算精度较高，而过高的精度对于计算轮廓线的坐标来说并无必要，在算法实现上，在对上一轮得到的轮廓线作为本轮的的初始轮廓之前，对轮廓线进行数据冗余处理，这样防止产生冗余数据而产生不必要的计算时间。
本文在Matlab中编程实现了传统主动轮廓模型、梯度矢量流模型、改进的μ模型和Sigmoid GVF 模型等算法，利用这些算法对脑图进行了分割，并利用这些算法得到的分割结果来分析各个方法的优势和缺陷。
基于主动轮廓模型的医学图像分割
第二章 主动轮廓模型
§2-1 主动轮廓模型
传统的Snake 可以定义为一条曲线：]1,0[)),(),(()(∈=s s y s x s v 。表示弧长，和是轮廓点的x ,y 坐标值，轮廓线的能量函数定义如下：
s )(s x )(s y ∫∫++==1010
int )))(())(())((())((ds s v E s v E s v E ds s v E E con image snake snake (2.1) 其中，表示曲线的内能；表示由图像信息产生的能量；表示由外部限制引起的能量函数项。
int E image E con E
2-1-1 内能
曲线的内能可表述如下：
)|)(|)(|)(|)((22int s v s s v s E ss s βα+= (2.2)
其中，
212||||||??≈??≡i i s v v s v v
211222|2|||||+?+?≈??≡i i i ss v v v s v v
其一阶导数表达的是曲线长度的变化率，表现为弹性势能，使得模型类似弹性系统，要使得能量最小就意味着曲线长度的缩短。其二阶导数表达的是曲率矢量，表现为刚性势能，使得模型类似刚性系统。权参数int E )(s α和)(s β分别用于控制模型扩张和弯曲的强度。)(s α调整轮廓的张力，)(s β调整轮廓的刚度。例如，增大)(s α的值就增大了张力；增大)(s β就增大了Snake 的弯曲“硬度”，使Snake 光滑且不易弯曲。在实际应用中，)(s α和)(s β通常取常数。若)(s α为零，则该点不连续；若)(s β为零，则存在一个曲率断点，即角点。在点s 将这两个函数的值的其中一个或都设为零将允许轮廓在s 点不连续。
可以将主动轮廓模型看作是一条具有弹性势能的胶棒。此时，弹性能对Snake 轮廓产生一种张力，Snake 轮廓曲线不易被拉伸，具有一定的收缩特性。同时，主动轮廓模型也可以看成是金属条，弯曲能反映了Snake 轮廓曲线上各控制点曲率的大小。曲率越大，弯曲能越大，当Snake 轮廓曲线是一个圆的时候弯曲能最小。
根据曲线论知识，平面曲线一阶微分的模反映着曲线的连续性，而二阶微分的模反映着曲线切线矢量的连续性，即曲线的平滑性。曲线一阶微分模越小，曲线连续性就越好，对于数字曲线来说，组成曲线的各个离散点就越紧凑；而曲线的刚性反映着一个弹性物体弯曲成图像轮廓的形状需要付出的能量，当曲线二阶微分的模越小时，曲线的平滑性也越好。
内部能量函数中加权系数α和β的选择，与图像噪声分布有关：噪声越大，α和β的值也应该越大，以使Snake 轮廓曲线可以跨越噪声所造成的局部极小值位置。同时，α和β的相对分布又决定着轮廓收敛的性能。由于α控制着轮廓曲线一阶微分矢量，α越大，轮廓收缩的速度越快；而β控制
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着轮廓曲线二阶微分矢量，β越大，轮廓越平滑。当选择α=0时，允许Snake 轮廓曲线出现间断点，即不连续的轮廓曲线。因此，通过合理地选择α和β的值，可以使轮廓收敛至图像中比较合理的位置。
2-1-2 外能
外能的具体定义如下：
con image ext E E E += (2.3)
221)(x x k E con ??= (2.4)
term term edge edge line line image E E E E ωωω++= (2.5)
con E 表示用户添加的约束条件，用户可以通过设定不同的来方便地进行图像描述。例如式（2.4）中的计算可以使主动轮廓经过图像上某些特定点，用这种方法进行轮廓特征的准确跟踪比以前的方法更加省力。通常用户为了计算方便而将设为零。
con E con E 图像势能表示图像某种特征（如边缘）的一个势能面，图像力则是此势能面的负梯度，它驱使Snake 轮廓曲线朝着势能面的局部低谷处移动。式（2.5）中的三项分别代表不同的图像特征，在实际应用中具体推向哪一种特征，由实验者确定，然后通过调节控制参数来实现。例如当我们对图像边缘感兴趣时，可以将控制参数image E image F line ω、term ω设为零，这种情况下仅由决定，对于一幅灰度图像，可采用下式计算：
image E edge E ),(y x I edge E 2|),(|y x I E edge ??= (2.6)
其中，?是梯度算子，是图像的梯度。在实际应用中，为减少噪声和模糊的影响，人们常常对图像进行滤波处理，较为常用的滤波器为二维高斯平滑滤波器。经过滤波处理的表达式如下： 2
|),(|y x I ??σG edge E 2|)),(*),((|y x I y x G E edge σ??= (2.7)
§2-2 主动轮廓模型数值实现
用表示被积函数，则由欧拉-拉格朗日必要条件可知，数值为极小值时必满足下式：
),,(ss s v v s F ),,(ss s v v s F 022
=??????ss s v v s v F s
F F (2.8) 对式（2.8）作替换，可以得到一对相互独立的欧拉-拉格朗日方程：
0=??++?x
E x x ext ss s βα (2.9a) 0=??+
+?y
E y y ext ss s βα (2.9b) 将以上两式合并为一个方程： 0)(=?++?v E v v ext ss s βα (2.10)
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0))(),(()2()2(2)2())()((112211*********=?+?++??+?+???++++????++?s y s x i i i i i i i i i i i i i i i i i i v E v E v v v h
b v v v h b v v v h b v v a v v a h (2.11) 其中，
)(ih v v i =；h ih a i /)(α=；2)
(h ih b i β=
式（2.11）的矩阵形式为： 0)(=?+V E AV ext (2.12)
或
0),(=?+y x E Ax x ext
0),(=?+y x E Ay y ext
其中A 为一个五对角线矩阵。考虑到能量函数不是一个凸函数，它可能存在多个局部最小值，而我们希望在给定的区域内搜索到一个较好的轮廓，所以我们假定对轮廓曲线已有一个大概的估计，且比较接近实际数据，这样就可以得到互相关联的进化方程：
)
1()1,(),0()0,()1()1,(),0()0,()(),0(0)(00000s s s s ext ss s v t v v t v v t v v t v s v s v v E v v t
v ======?++???
βα (2.13)
取时间步长为τ和空间步长为h ，对式（2.12）进行离散化得：
))(()(11????=+t ext t t d v E v v A I ττ (2.14)
或
)),(()(1111??????+=t t x ext t d t y x E x I A x λλ (2.15a)
)),(()(1111??????+=t t y ext t d t y x E y I A y λλ (2.15b)
其中，τ
λ1=。通过迭代上述方程，可以求得最终解。
§2-3 梯度矢量流模型
传统的主动轮廓模型存在着对初始轮廓较为敏感和向边界深凹口收敛性能差的问题，针对这一缺陷，Xu 和Prince 等提出了一种新的主动轮廓模型：梯度矢量流主动轮廓模型（GVF Snake ）[55]。它是用最小化某一个能量函数的方法从图像中得出的密集矢量场。可以通过解一对分离线性偏微分方程得到能量泛函的极小值，该方程扩散了从图像中计算出的灰度或二元边缘映射的梯度矢量。GVF 主动轮廓模型改善了传统主动轮廓模型的性能，具有较强的抗图像噪声特性。因此，该方法在图像分割技术中得到了广泛的应用，如人的大脑、胸腔和人体心室等分割。
GVF Snake 只是GVF 的应用之一。GVF 边界图可以被看作是原始图像的另一种转换形式。通常，只要涉及到边界图，GVF 都可以作为一个势能参考。特别地，用少次数进行迭代的结果很接近于原图
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可以很好的用于主动轮廓模型[63]。
采用梯度矢量流场V(X),来替代式（2.13）中的势能函数ext E ?，可得
0)(=++???X V v v t
v ss s βα (2.16) 我们称通过解上述动态方程而得到的参数曲线为梯度矢量流主动轮廓。解方程的方法与传统的可变轮廓的方法相同，也是通过离散化和迭代的方法。
2-3-1 边界图
我们可以认为从图像I(X)获得的边界图f(X)是非常接近于图像的真实边界的。对于边界图来说有三个非常重要的性质：
（1）边界图的梯度矢量是指向边界，它们是指向边界的法矢量；
f ?（2）这些梯度矢量通常只有在非常接近边界时幅度值会变得很大；
（3）在图像的缓变区域I(X)接近常量，f ?接近于零。
当采用边界图的梯度作为外力时，这三个性质影响到传统主动轮廓的运动。由于性质（1），初始化离边界很近的曲线会以一个稳定的状态收缩到图像边界的附近。性质（2）导致力量场的有效捕捉范围很小，性质（3）使得缓变区域不能够获得外力。对于后两个性质而言，它们不是我们所期望的。所以我们只希望保持边界附近的梯度性质，但是同时要提高扩展梯度图的有效范围，并且对于缓变区域采用扩散方法。扩散处理方法内在的竞争会生成指向边界凹陷处的矢量。
2-3-2 梯度矢量流
定义的梯度矢量流，应当使下式的能量最小：
)),(),,((),(y x v y x u y x V =∫∫???++++=dxdy f V f v v u u y x y x )||||)((222222με (2.17)
右端第一项为平滑项，它可以使得矢量场缓慢变化；第二项为数据项，它使得矢量场V 尽量的接近从图像数据中计算得到的f ?。如果很小，则能量主要由平滑项控制，可以产生一个缓变的矢量场。当很大时，能量则主要由数据项控制，要使得整体能量最小应取||f ?||f ?f V ?≈。这就满足了我们的设计目标：当矢量场的值较大时，矢量V 尽量保持与边界图的梯度一致，而在图像的缓变区，矢量V 的变换较平缓。
利用变分法，解下面的Euler 方程可以得到梯度矢量流场，
))((0
))((222222=+???=+???y x y y x x f f f v v f f f u u μμ (2.18) 其中，为Laplace 算子，这两个方程提供了更加直观的理解，在均匀区域中，每个方程的第二项都
是零，因为f(x,y)的梯度为零。所以在这样的区域内，u,v 由Laplace 方程决定，从而使得梯度矢量流场从该区域的边界插值获得，在一定程度上反映了边界矢量的竞争。这就解释了为什么梯度矢量流场可以生成指向凹边界的矢量。
2?
医学图像分割综述郭爱心安徽大学摘要：图像分割是图像处理和分析的关键。随着影像医学的发展，图像分割在医学应用中具有重要意义。本文从医学应用的角度出发，对医学图像分割的意义、方法、评估标准和发展前景做出了简单综述。关键字：医学图像分割意义方法评估标准发展前景AReviewofMedicalImageSegmentation Ai- XinGuoAnhuiUniversityAbstract:Imagesegmentationisthekeyofimageprocessingandanalysis.Withthede velopmentofmedicalimage,imagesegmentationisofgreatsignificanceinmedicalapplications.Fromtheper spectiveofmedicalapplications,thispapermadeasimplereviewofthemedicalimagesegmentationonit’ssig nificance、methods、evaluationstandardsanddevelopmentprospects.words:Keymedical image,segmentation,sig nificance,methods,evaluation standards,developmentprospects1.医学图像分割的意义图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。它是由图像处理到图像分析的关键步骤。医学图像包括CT、正电子放射层析成像技术（PET）、单光子辐射断层摄像（SPECT）、MRI（磁共振成像技术）、Ultrasound（超[2]声）及其它医学影像设备所获得的图像。医学图像分割是将原始的2D或3D图像划分成[1]不同性质(如灰度、纹理等)的区域，从而把感兴趣的区域提取出来。医学图像分割是一个非常有研究价值和研究意义的领域，对疾病诊断、图像引导手术以及医学数据可视化等有重要作用，为临床诊疗和病理学研究提供可靠的依据。医学图像处理有其复杂性和多样性。由于医学图像的成像原理和组织本身的特性差异，图像的形成受到诸如噪音、场偏移效应、局部体效应和组织运动等的影响，医学图像与普通图像相比较，不可
第27卷 第5期2010年 10月 生物医学工程学杂志 Journal of Biomedical E ngineering V ol.27 N o.5 October 2010 一种适用于血管图像分割的活动轮廓模型3 田 飞 杨 丰Δ 刘国庆 (南方医科大学生物医学工程学院,广州510515) 摘 要:本文提出了一种适用于血管图像分割的活动轮廓模型。根据局部轮廓曲线与血管边界的吻合状况,该模型能够自适应地调节能量方程中全局强度信息和局部强度信息的比重。实验结果表明,此模型能够有效地应用于非均匀、含噪声血管造影图像的分割。与其它方法相比,该方法对轮廓曲线的初始位置不敏感,且无需对引入参数进行人工调节。 关键词:Chan2Vese模型;图像分割;灰度非均匀;LBF模型 中图分类号 TP391.41 文献标识码 A 文章编号 100125515(2010)0520968206 An Active Contour Model Applied to V ascular Image Segmentation Tian Fei Yang Feng Liu G uoqing (Depart ment of B iomedical Engineeri ng,S out hern Medical Universit y,Guangz hou510515,China) Abstract:In this paper is presented an active contour model applied to vascular image segmentation.This model can adaptively adjust the proportion of global and local intensity information in accord with the anastomosis status be2 tween local contour and boundaries.Our method is able to work effectively on segmentation of angiographic image with intensity inhomogeneity and https://www.doczj.com/doc/9715997997.html,pared with other methods,our method is not sensitive to initialization and it eliminates the need for manual adjustment of new parameter. K ey w ords:Chan2Vese model;Image segmentation;Intensity inhomogeneity;LBF model 引言 血管图像分割是循环系统血管分析的一个重要组成部分,也是血管三维重建、定量分析的基础。由于血管中造影剂的分布不均往往造成血管在血管造影图像中亮度非均匀,加上图像噪声的影响,使得血管很难从造影图像中分割出来。在众多的图像分割方法/算法中,基于曲线演化的活动轮廓模型因其演化过程与处理结果是一条清晰、完整的目标轮廓曲线,而成为当前研究热点对象,大量的活动轮廓模型被提出并应用于图像分割和计算机视觉处理。目前存在的活动轮廓模型主要被分成两类:基于边界的活动轮廓模型[123]和基于区域的活动轮廓模型[429]。基于边界的活动轮廓模型依靠目标边界的图像梯度终止轮廓曲线的演化。因此基于边界的活动轮廓模型容易跨过弱边界发生“泄漏”现象。与基于边界的活动轮廓模型相比,基于区域的活动轮廓模型不依 3国家自然科学基金资助项目(60672115) Δ通讯作者。E2mail:yangf@https://www.doczj.com/doc/9715997997.html, 赖目标边界的梯度信息,因此对弱目标边界的图像具有较好的分割效果。在众多基于区域的活动轮廓模型中,C2V模型[5]得到较为广泛的应用。C2V模型又被称为分段常量(PC)模型,该模型基于假设图像由一系列的灰度均匀区域构成。但是,对于一些含有非均匀特性的血管造影图像,C2V模型往往很难把非均匀血管准确地从背景中分割出来。 为克服灰度非均匀给医学图像分割带来的困难,Li等[8]提出了一种局部二元拟合(local binary fitting,LBF)能量模型。LB F模型使用了局部图像灰度信息,能够解决灰度非均匀性给图像分割带来的问题。但是,LB F模型的局部特性使得该模型对初始轮廓曲线的位置较为敏感。为了克服这种现象,Wang等[9]提出了一种利用全局和局部强度拟合信息的活动轮廓模型。在该模型中,能量泛函是由一个局部强度拟合能量项和一个辅助的全局强度拟合能量项组成。由于含有全局强度拟合能量,该模型能够在一定程度上降低活动轮廓曲线对初始位置的敏感性,同时增大了活动轮廓曲线收敛到非均
邮局订阅号：８２－９４６３６０元／年 技 术创新 图像处 理 《ＰＬＣ技术应用２００例》 您的论文得到两院院士关注 基于方向气球力活动轮廓模型的图像分割 ＩｍａｇｅＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎＵｓｉｎｇＤｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＢａｌｌｏｏｎＦｏｒｃｅＡｃｔｉｖｅＣｏｎｔｏｕｒＭｏｄｅｌ （江苏科技大学）祖克举 周昌雄 Ｚｕ，ＫｅｊｕＺｈｏｕ，Ｃｈａｎｇｘｉｏｎｇ 摘要：针对传统参数活动轮廓模型存在对轮廓线初始位置敏感的缺点，提出了方向气球力活动轮廓模型并应用于ＭＲＩ图像 分割。该模型利用底层图像分割的结果确定外力的方向，使气球力方向始终指向目标边界，引导轮廓线变形。 当轮廓线运动到目标边界附近时，在高斯势力作用下继续变形，完成图像高层分割。 实验结果表明，该模型与轮廓线初始位置无关，能实现ＭＲＩ图像的自动分割。 关键词：图像分割；方向气球力；活动轮廓模型；高斯势力 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标识码：ＡＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｐａｒａｍｅｔｒｉｃａｃｔｉｖｅｃｏｎｔｏｕｒｍｏｄｅｌｉｓｓｅｎｓｉｔｉｖｅｔｏｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｅｘｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｆｏｒｔｈｅａｃｔｉｖｅｃｏｎ－ ｔｏｕｒ，ｃａｌｌｅｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｂａｌｌｏｏｎｆｏｒｃｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏａｄｄｒｅｓｓｐｒｏｂｌｅｍａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｉｓｕｓｅｄｔｏｓｅｇｍｅｎｔＭＲＩｉｍａｇｅｓ．Ｉｎｔｈｉｓｍｏｄｅｌｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｒｃｅｉｓｄｅｃｉｄｅｄｂｙｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｌｏｗ－ｌｅｖｅｌｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄａｌｗａｙｓｐｏｉｎｔｓｔｏｏｂｊｅｃｔｂｏｕｎｄａｒｙｔｏｍａｋｅｔｈｅｃｏｎｔｏｕｒｄｅｆｏｒｍ．Ｉｎｔｈｅｖｉｃｉｎｉｔｙｏｆｏｂｊｅｃｔｂｏｕｎｄａｒｙ，Ｇａｕｓｓｉａｎｐｏｔｅｎｔｉａｌｆｏｒｃｅｄｒｉｖｅｓｔｈｅｃｏｎｔｏｕｒｔｏｗａｒｄｓｂｏｕｎｄａｒｙａｎｄｈｉｇｈ－ｌｅｖｅｌｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｉｓｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｆｓｅｇｍｅｎｔｉｎｇｌｅｆｔｖｅｎｔｒｉｃｌｅＭＲＩｉｍａｇｅｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｏｄｅｌｂｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｏｆｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｃａｎｓｅｇｍｅｎｔｉｍａｇｅａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｂａｌｌｏｏｎｆｏｒｃｅ；ａｃｔｉｖｅｃｏｎｔｏｕｒｍｏｄｅｌ；Ｇａｕｓｓｉａｎｐｏｔｅｎｔｉａｌｆｏｒｃｅ 文章编号：１００８－０５７０（２００６）１０－３－０３０１－０３ 引言 Ｋｉｓｓ等提出的经典参数活动轮廓模型在图像感兴趣区域定义一条带有能量的样条曲线，曲线在自身内力和图像信息产生的外力共同作用下使曲线沿能量降低的方向形变，最终收敛到目标的边界。 在活动轮廓模型中外力一般取高斯势力，它是图像灰度梯度的负值，在图像灰度变化均匀区域，高斯势力为零，不提供任何引导轮廓线变形的信息，轮廓线在内力的作用下最终收缩为一个点。高斯势力只包括图像局部信息，所以只有当初始轮廓线在目标边界附近时，才能收敛到实际目标边界，在远离目标区域时迅速下降为零。针对这一缺点，Ｃｏｈｅｎ提出附加另外一种外力———气球力的活动轮廓模型。气球力垂直于 轮廓线指向外法线方向，使轮廓线向外扩张，当初始轮廓线全部位于目标区域内部时，能正确收敛到实际的目标边界。当初始轮廓线全部位于背景区域或跨越目标和背景两个区域时，气球力模型无法使轮廓线收敛到实际的目标边界。文献通过结合小波系数，在气球力模型基础上，提出了有向图像力（ＤＩＦ）的概念，图像经过离散小波变换后，通过判断小波系数，取得过零点的方向和模值，再通过与Ｓｎａｋｅ轮廓线的法向方向点乘得到ＤＩＦ，该模型在判定图像力方向时只利用了局部信息，虽然能解决尖角和凹陷问题，但算法有时不稳定，且由于采用小波变换，计算时间明显提高。Ｘｕ提出的梯度向量流（ＧｒａｄｉｅｎｔｖｅｃｔｏｒＦｌｏｗＧＶＦ）是通过扩散方程把梯度信息扩展到更远的均匀区域，能使远离目标边界的初始轮廓线收敛到凹形目标边界，由于需要解扩散方程，ＧＶＦ计算量很大。为此在气球力Ｓｎａｋｅ模型中融入图像全局信息，使得气球力可以根据底层图像的分割结果选择形变方向，指导高层图像分割。模型既能保持气球力模型稳定、抗干扰能力强的特点，同时与轮廓的初始位置无关，能够实现图像的自动分割。 １气球力Ｓｎａｋｅ模型 参数活动轮廓模型在数学上可定义为Ｘ（ｓ）＝（ｘ（ｓ），ｙ（ｓ））的集合，其中Ｘ（ｓ）是轮廓线上的二维坐标点，ｓ是归一化的弧长，取值为０≤ｓ≤１，轮廓线的能量函数为 （１） 其中Ｅｉｎｔ为内部能量，Ｅｅｘｔ为外部能量，通过最小化（１）式，轮廓线沿能量降低方向变形，其中 （２） （２）式中的右边第一项为弹性能量，第二项为刚性能量。ａ（ｓ），β（ｓ）分别为弹性系数和刚性系数，一般取常数。内部能量控制着轮廓线的平滑性和连续性。 （３） 其中，为Ｉ（ｘ，ｙ）图像的灰度值，Ｇσ（ｘ，ｙ）表示标准偏差为σ的二维高斯滤波算子，＊是卷积算子，为梯度算子，Ｇσ＊Ｉ为平滑滤波 2 (())[()()]P X s G x y I x y σ=??? ?祖克举：硕士研究生讲师 江苏省教育厅自然科学基金资助项目（２００２３１６） ３０１－－
2007年第4期 漳州师范学院学报(自然科学版) No. 4. 2007年 （总第58期） Journal of Zhangzhou Normal University （Nat. Sci.） General No. 58 文章编号:1008-7826(2007)04-0041-06 基于主动轮廓模型的图像分割算法 高 梅1 , 余 轮2 (1. 福建行政学院, 福建 福州 350002; 2. 福州大学 物理与信息工程学院, 福建 福州 350002) 摘 要: 主动轮廓模型算法是目前流行的图像分割算法, 其主要优点是无论图像的质量如何, 总可以抽取得 到光滑、封闭的边界. 本文综述了主动轮廓模型算法的发展概况, 并分类介绍了各算法的特点. 此外, 本文还给出 了算法发展的方向, 以及今后研究所面临的关键问题. 关键词: 图像分割 ; 主动轮廓模型 ; 水平集方法 ; 纹理分割 中图分类号： TP391.41 文献标识码： A 1 引言 图像分割的任务是把图像分成互不交叠的有意义的区域，每个区域内部的像素都具相似性，而在边界处具有非连续性. 它是图像分析和理解的首要一步，分割结果的好坏直接影响对图像的理解. 由于尚无通用的分割模型，现有的分割算法都是针对具体问题的，因此，图像分割的研究多年来仍然受到人们的高度重视[1]. 基于变分的方法是近年来研究颇为活跃的一个分支，它将图像分割问题表达为能量函数的最小化，并由变分原理将其转化为偏微分方程的求解[2]. 相比于传统的区域分割方法，变分方法可以通过定义能量函数，综合考虑几何约束、与图像内容有关的约束条件，获得更加自然的分割效果. 主动轮廓模型是目前流行的基于变分的图像分割算法[3]. 其主要优点是无论图像的质量如何，总可以抽取得到光滑、封闭的边界. 它的基本思想是在图像上定义一个初始轮廓线，通过最小化能量函数，驱使轮廓线形变运动至目标边界. 早期的主动轮廓模型存在一定的限制，它对初始值比较敏感，尤其是不具备自动拓扑变化能力；水平集方法则通过将轮廓线看作演化曲线，能够对其拓扑变化进行很自然地处理，同时也降低对初值的敏感性[4]. 结合水平集方法的主动轮廓模型因而被广泛地应用于图像处理与计算机视觉领域. 2 主动轮廓模型方法概述 上世纪八十年代后期，Kass 等人突破了传统的分层视觉模型，提出称为Snake 的主动轮廓模型，开创了基于形变模型的图像处理的先河[5]. 近二十年来，相关改进和扩展研究已经不仅仅局限于最初的图像分割领域，而被越来越多的研究者成功地运用于计算机视觉的其它领域，如图像复原、运动跟踪、3D 重建等等[6]. Snake 是一条闭合的参数曲线))(),(()(s y s x s =C ，参数]1,0[∈s ，它能主动地调整其形状和位置，使能量函数达到最小[3]： ()∫++=1 0 ))(( ))(( ))(( )(ds s E γs E βs E C E con img int C C C α 其中，Snake 的移动由三项共同控制：内部能量int E 确保曲线的光滑度和规则性；图像能量img E 吸引Snake 移至期望的图像特征，比如边缘；约束能量con E 指定一些求解约束. 式中的内部能量常用曲线弧长和曲率 收稿日期: 2007-06-22 作者简介: 高 梅(1964-), 女, 河北省南和县人, 讲师.
医学图像分割方法汇总 本文主要介绍在医学图像分割方面的几种典型算法，详细介绍每种算法的工作原理，通过对具体的医学图像实验来对比每种方法在分割方面的优点和缺点，分析结果产生的原因，从而在后面的实际应用中选择最合适的算法。 1阈值法分割 1-1 简单阈值分割 简单的阈值处理是图像分割中最为简单基础的一种分割方法。对于一副灰度图像，使用给定的阈值。图像中的像素超过这个阈值的一律设置为最大值（对于八位灰度图像，最大值一般为255），像素小于这个阈值的设置为0.下图1.2是利用五个不同的阈值对脑部图像（图 1.1）的分割结果。（从上到下，从左到右一次使用的阈值分别为最大值的0.1,0.3,0.5,0.7,0.9倍）。 图1.1原始脑部图像
图1.2 使用不同阈值分割后的结果 从实验结果来看，使用简单的阈值分割，过程十分简便，原理简单易懂，但是要是得到比较好的分割结果需要进行多次试验。 1-2 otsu阈值分割法 Otsu阈值分割法又称大津阈值分割法。它的原理是对图像所有的像素围进行遍历(对8位灰度图像来说呢，就是从0遍历到255)，找出合适的T(阈值),把原始图像分割成前景图像和背景图像并且两者之间的类方差最大。 原理： 对于图像I(x,y)，前景(即目标)和背景的分割阈值记作T，属于前景的像素点数占整幅图像的比例记为ω0，其平均灰度μ0；背景像素点数占整幅图像的比例为ω1，其平均灰度为μ1。图像的总平均灰度记为μ，类间方差记为g。 假设图像的背景较暗，并且图像的大小为M×N，图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N0，像素灰度大于阈值T的像素个数记作N1，则有：ω0=N0/ M×N (1)
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 2015，51（9）1引言自从Kass 等人提出主动轮廓模型以来[1]，就广泛应用于图像分割领域。其主要原因是因为主动轮廓模型和其他经典分割方法（如边缘检测法、阈值法[2]等）相比，能够得到光滑闭合曲线。目前，它仍然是计算机视觉的研究热点问题之一[3-4]。主动轮廓模型根据驱动力的不同可分为基于边界信息[5]和基于区域信息[6]的两类主动轮廓模型。一般来 说，基于边界信息的主动轮廓模型是以图像的梯度作为轮廓演化的驱动力[7-8]，对强边界图像具有很好的分割效果，但对弱边界图像，如核磁共振图像，分割效果却较差，而且由于要对图像求梯度，因此对噪声非常敏感。基于区域信息的主动轮廓模型以图像区域内的统计信 息（如均值、方差等）作为轮廓演化的驱动力[8-10]。由于一种区域自适应主动轮廓模型的图像分割方法 邢辉1，彭亚丽1，刘侍刚1，范虹1，孙建成2 XING Hui 1,PENG Yali 1,LIU Shigang 1,FAN Hong 1,SUN Jiancheng 2 1.陕西师范大学计算机科学学院，西安710062 2.西安电子科技大学计算机学院，西安710071 1.School of Computer Science,Shaanxi Normal University,Xi ’an 710062,China 2.School of Computer Science and Technology,Xidian University,Xi ’an 710071,China XING Hui,PENG Yali,LIU Shigang,et al.Regional adaptive active contour model for image https://www.doczj.com/doc/9715997997.html,-puter Engineering and Applications,2015,51（9）：176-179. Abstract ：In order to effectively segment intensity inhomogeneous image,this paper presents a regional adaptive active contour model for image segmentation.In the model,an energy function including a local energy term and a global energy term is defined.At the beginning of evolution,the force from the global energy term which is larger than the one from the local energy term is overwhelming,which has the advantages of fast convergence speed.On the contrary,in the late of evolution,the force from the local energy is overwhelming,which has the advantages of positioning precision.Experimental results show that the model can fast and effectively segment the intensity inhomogeneous images. Key words ：active contour model;level set;image segmentation 摘要：为了有效地分割灰度不均匀图像，提出了一种区域自适应主动轮廓模型，在该模型中，定义了一个包含全局能量项和局部能量项的能量泛函。在算法的初期，全局能量项占主导地位，它具有收敛速度快、对初始轮廓不敏感的优点。在算法的后期，局部能量项占主导地位，它具有定位精度高的优点。理论分析和实验结果表明，该模型具有收敛速度快、分割精度高、对初始轮廓不敏感等优点。 关键词：主动轮廓模型；水平集；图像分割 文献标志码：A 中图分类号：TP391doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.1306-0204 基金项目：国家自然科学基金（No.61402274）；中国博士后科学基金特别资助（No.200902594）；陕西师范大学中央高校基本科研 业务费项目（No.GK201302029，No.GK201402040）；陕西省自然科学基础研究计划项目（No.2011JM8014）；陕西省科学技术研究发展计划项目（No.21012K06-36）；教育部高等学校博士学科点专项科研基金课题（No.20110202120002）；陕西师范大学实验技术研究项目（No.SYJS201329）；陕西师范大学2012年度校级重点教学改革研究项目（No.884407）；陕西师范大学大学生创新创业训练计划项目（No.CX12034）。 作者简介：邢辉（1985—），男，硕士研究生，研究领域为计算机视觉；彭亚丽（1979—），女，博士，讲师，研究领域为模式识别和图像 处理；刘侍刚（1973—），男，博士，副教授，研究领域为模式识别和图像处理；范虹（1969—），女，博士，副教授，研究领域为模式识别和智能处理；孙建成（1973—），男，博士，教授，研究领域为宽带通信和信号处理。E-mail ：dddxyh@https://www.doczj.com/doc/9715997997.html, 收稿日期：2013-06-19修回日期：2014-03-28文章编号：1002-8331（2015）09-0176-04 CNKI 网络优先出版：2014-04-21,https://www.doczj.com/doc/9715997997.html,/kcms/doi/10.3778/j.issn.1002-8331.1306-0204.html 176
第六章医学图像分割 医学图像分割是医学图像处理和分析的关键步骤，也是其它高级医学图像分析和解释系统的核心组成部分。医学图像的分割为目标分离、特征提取和参数的定量测量提供了基础和前提条件，使得更高层的医学图像理解和诊断成为可能。本章首先对医学图像分割的意义、概念、分类及其研究现状进行了概述,然后分别对基于阈值、基于边缘、基于区域和基于模式识别原理的各种常见医学图像分割方法作了详尽而系统的介绍，接着在对图像分割过程中经常用到的二值图像数学形态学基本运算作了简单叙述之后，较为详细地讨论了医学图像分割效果和分割算法性能的常用评价方法。 第一节医学图像分割的意义、概念、分类和研究现状 医学图像分割在医学研究、临床诊断、病理分析、手术计划、影像信息处理、计算机辅助手术等医学研究与实践领域中有着广泛的应用和研究价值，具体表现为以下几个方面：(1) 用于感兴趣区域提取，便于医学图像的分析和识别。如不同形式或来源的医学图像配准与融合，解剖结构的定量度量、细胞的识别与计数、器官的运动跟踪及同步等；(2)用于人体器官、组织或病灶的尺寸、体积或容积的测量。在治疗前后进行相关影像学指标的定量测量和分析，将有助于医生诊断、随访或修订对病人的治疗方案； (3)用于医学图像的三维重建和可视化。这有助于外科手术方案的制定和仿真、解剖教学参考及放疗计划中的三维定位等；(4)用于在保持关键信息的前提下进行数据压缩和传输。这在远程医疗中对实现医学图像的高效传输具有重要的价值；(5)用于基于内容的医学图像数据库检索研究。通过建立医学图像数据库，可对医学图像数据进行语义学意义上的存取和查找。 所谓医学图像分割，就是根据医学图像的某种相似性特征（如亮度、颜色、纹理、面积、形状、位置、局部统计特征或频谱特征等）将医学图像划分为若干个互不相交的“连通”的区域的过程，相关特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同，也就是说在区域边界上的像素存在某种不连续性。一般说来，有意义的图像分割结果中至少存在一个包含感兴趣目标的区域。
医学图像分割综述 郭爱心 安徽大学 摘要：图像分割是图像处理和分析的关键。随着影像医学的发展，图像分割在医学应用中具有重要意义。本文从医学应用的角度出发，对医学图像分割的意义、方法、评估标准和发展前景做出了简单综述。 关键字：医学图像分割意义方法评估标准发展前景 A Review of Medical Image Segmentation Ai-Xin Guo Anhui University Abstract:Image segmentation is the key of image processing and analysis.With the development of medical image,image segmentation is of great significance in medical applications.From the perspective of medical applications,this paper made a simple review of the medical image segmentation on it’s significance、methods、evaluation standards and development prospects. Key words:medical image,segmentation,significance,methods,evaluation standards,development prospects 1.医学图像分割的意义 图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。它是由图像处理到图像分析的关键步骤。医学图像包括CT、正电子放射层析成像技术（PET）、单光子辐射断层摄像（SPECT）、MRI（磁共振成像技术）、Ultrasound（超声）及其它医学影像设备所获得的图像[2]。医学图像分割是将原始的2D或3D图像划分成不同性质(如灰度、纹理等)的区域，从而把感兴趣的区域提取出来[1]。医学图像分割是一个非常有研究价值和研究意义的领域，对疾病诊断、图像引导手术以及医学数据可视化等有重要作用，为临床诊疗和病理学研究提供可靠的依据。 医学图像处理有其复杂性和多样性。由于医学图像的成像原理和组织本身的特性差异，图像的形成受到诸如噪音、场偏移效应、局部体效应和组织运动等的影响，医学图像与普通图像相比较，不可避免的具有模糊、不均匀性等特点。另外，由于人与人之间有很大的差别，且人体组织结构形状复杂。这些都给医学图像分割带来了困难。因此，我们有必要针对医学应用这个领域，对图像分割方法进行研究。 2.医学图像分割的方法 2.1.基于区域的分割方法 基于区域的分割方法有阈值法，区域生长和分裂合并，分类器与聚类和基于随机场的方法等。 阈值分割是最常见的并行直接检测区域的图像分割方法。如果只用选取一个阈值称为单阈值分割，它将图像分为目标和背景；如果需用多个阈值则称为多阈值方法，图像将被分割为多个目标区域和背景，为区分目标，还需要对各个区域进行标记。阈值分割方法基于对灰度图像的一种假设：目标或背景内的相邻像素间的灰度值是相似的，但不同目标或背景的像素在灰度上有差异，反映在图像直方图上就是不同目标和背景对应不同的峰。选取的阈值应位于两个峰之间的谷，从而将各个峰分开[2]。阈值分割的优点是实现相对简单，对于不类的物体灰度值或其他特征值相差很大时，能很有效的对图像进行分割。阈值分割通常作为医学图像的预处理，然后应用其他一系列分割方法进行后处理。阈值分割的缺点是不适用于多通道图像和特征值相差不大的图像，对于图像中不存在明显的灰度差异或各物体的灰度值范围
医学图像分割方法综述 随着计算机技术的发展，图像分割在很多领域都得到发展并被广泛应用，在医学临床上的应用更是越来越明显和重要。找到合适的医学图像分割方法对临床诊断和治疗都具有重大意义。文章针对近年来提出的图像分割方法进行了总结。 标签：图像分割；区域生长；聚类；水平集；图割 1 概述 图像分割是图像处理和计算机视觉领域的基础。分割结果直接影响着后续任务的有效性和效率[1]。图像分割的目的就是把目标从背景中提取出来，分割过程主要基于图像的固有特征，如灰度、纹理、对比度、亮度、彩色特征等将图像分成具有各自特性的同质区域[2]。医学图像分割是医学图像进行后续操作的必要前提，学者通过大量的研究得到了很多自动快速的分割方法。 2 图像分割方法分类 医学图像有各种成像模态，比如CT、MRI、PET、超声等。由于医学图像本身的复杂性和多样性，如灰度不均匀、低分辨率、弱边界和严重的噪声，准确分割是个相当棘手的问题，分割过程中在目标区域里出现的一些问题都将导致图像分割结果不准确。近年来，众多图像分割方法中没有任何一种算法能适用于所有图像。图像分割方法一般是基于图像的，即利用图像梯度、亮度或者纹理等就能从图像中获得信息进而对图像进行分割，主要有聚类法、区域生长、水平集、图割等算法。 2.1 聚类法 聚类算法简单的包括K-Means算法和Fuzzy C-Means（FCM）。 K-Means算法是基于距离的硬聚类算法，通常采用误差平方和函数作为优化的目标函数，定义误差平方和函数如下： 其中，K代表聚类的个数，Cj（j=1，2，…，K）表示聚类的第j类簇，x 表示类簇Cj中的任意一个数据对象，mi表示簇Ci的均值。从公式中看出，J是数据样本与簇中心差异度平方的总和，K个类聚类中心点决定了J值的大小。显然，J越小表明聚类效果越好。 K-Means算法的核心思想为：给定一组含有n个数据对象的数据集，从其中隨机选取K个数据对象作为初始中心，然后计算剩余的所有数据对象到各个初始中心之间的距离，根据最近邻原则，把所有数据对象都划分到离它最近的那个初始中心的那一类簇，再分别计算这些新生成的各个类簇中数据对象的均值，以此作为新类簇的中心，比较新的中心和初始中心的误差平方和函数J的大小，上
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/9715997997.html, 医学图像分割综述 作者：王益东 来源：《健康必读（上旬刊）》2018年第04期 【摘要】医学图像分割是指在医学图像中，利用计算机视觉技术，根据区域内像素的相 似特性（纹理等）以及区域间的不同特性，将图像中感兴趣的区域（ROI）提取出来，获取有关人体组织器官的有效信息，反馈给医生以及学者作为诊断依据。随着计算机技术的日新月异和医疗设备的快速发展，医疗图像分割技术在影像医学中的作用日益增大。本文首先介绍了医学图像分割的背景及其应用。接着，详细分析了相关图像分割算法。最后，总结了医疗图像分割技术在目前面临的困难与挑战，并提出了展望。 【关键词】医学影像；图像分割 【中图分类号】TP391.41 【文献标识码】A 【文章编号】1672-3783（2018）04-0281-01 1 引言 近几年来，随着计算机视觉技术和磁共振成像技术（MRI）、正电子放射层析成像技术（PET）、计算机断层成像（CT）、单光子辐射断层摄像（SPECT）、超声（Ultrasound）等医学影像设备的飞速发展，医学图像分割技术在影像医学中所发挥的作用越来越大。医学图像分割技术则是把医学图像分割成若干个具有不同特性的区域，区域内保持一定的相似性，区域间有一定的相异性，从而提取出感兴趣的部分。 医学图像分割在临床诊断中发挥着重要作用，如： （1）生物医学图像分析：解剖结构的测量、心脏运动跟踪等。 （2）组织、器官定量分析：通过对人体器官或是病变器官容积的定量检测，为医生的临床诊断提供依据。 （3）医学图像3D重建：用于外科手术的仿真、药物治疗的评估等。 目前，医学图像分割技术的发展仍然面临一些困境，主要原因在于医学图像的多样性、复杂性及其采集的困难性。由于人体器官位置的特殊性，医学图像采集较为困难，图形容易受到组织运动等问题的影响，所采集的医学图像相交于普通图像而言，噪声较大。并且人体间存在个体差异，不同人体的组织和器官差异较大。因此，针对医学图像对图像分割技术进行研究，显得尤为重要。 2 医学图像分割算法
医学图像分割综述 楼琼，11106109 摘要: 图像分割是一个经典难题，随着影像医学的发展，图像分割在医学应用中具有特殊的重要意义。本文从医学应用的角度出发，对医学图像分割方法，特别是近几年来图像分割领域中出现的新思路、新方法或对原有方法的新的改进给出了一个比较全面的综述，最后总结了医学图像分割方法的研究特点。 1．背景介绍 医学图像包括CT 、正电子放射层析成像技术（PET ）、单光子辐射断层摄像（SPECT ）、MRI （磁共振成像技术）、Ultrasound （超声）及其它医学影像设备所获得的图像。随着影像医学在临床医学的成功应用，图像处理的意义越来越重大，其一般流程如下图： 而图像分割技术是图像分析环节的关键技术，其在影像医学中发挥着越来越大的作用 [1]。图像分割是提取影像图像中特殊组织的定量信息的不可缺少的手段，同时也是可视化实现的预处理步骤和前提。分割后的图像正被广泛应用于各种场合，如组织容积的定量分析， 诊断，病变组织的定位，解剖结构的学习，治疗规划，功能成像数据的局部体效应校正和计算机指导手术[2]。 所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开，这些区域是互相不交叉 的，每一个区域都满足特定区域的一致性。 定义 将一幅图像，其中(,)g x y 0_x Max x ≤≤,0y Max y _≤≤，进行分割就是将图像划分为满足如下条件的子区域：
a) ，即所有子区域组成了整幅图像。 1(,)(,)N k k g x y g x y ==∪b) 是连通的区域。 k g c) (,)(,)k j g x y g x y φ=∩，即任意两个子区域不存在公共元素。 d) 区域满足一定的均一性条件。其中均一性（或相似性）一般指同一区域内的像素点之间的灰度值差异较小或灰度值的变化较缓慢。 k g 如果连通性的约束被取消，那么对像素集的划分就称为分类，每一个像素集称为类。简便起见，在下面的叙述中将经典的分割和像素分类通称为分割。 医学图像分割至今仍然没有获得很好的解决，其中一个重要的原因是医学图像的复杂性和多样性。由于医学图像的成像原理和组织本身的特性差异，图像的形成受到诸如噪音、场偏移效应、局部体效应和组织运动等的影响，医学图像与普通图像相比较，不可避免的具有模糊、不均匀性等特点。另外，人体组织结构形状复杂，而且人与人之间有很大的差别。这些都给医学图像分割带来了困难。因此，我们有必要针对医学应用这个领域，对图像分割方法进行研究。 为了解决医学图像的分割问题，近几年来，很多研究人员做了大量的工作，提出了很多实用的分割算法[2][3][4]，随着统计学理论、模糊集理论、神经网络、形态学理论、小波理论、偏微分方程理论等在图像分割中的应用日渐广泛，遗传算法、尺度空间、多分辨率方法、非线性扩散方程、水平集方法等近期涌现的新方法和新思想也不断被用于解决分割问题，国内外学者提出了不少有针对性的好分割方法。本文将主要介绍近几年这一领域中的新方法或对原有方法的新改进。 2．基于区域的分割方法 图像分割通常会用到不同对象间特征的不连续性和同一对象内部特征的相似性。基于区域的算法侧重于利用区域内特征的相似性。 2.1 阈值法 阈值分割是最常见的并行直接检测区域的分割方法[5]。如果只用选取一个阈值称为单阈值分割，它将图像分为目标和背景；如果需用多个阈值则称为多阈值方法，图像将被分割为多个目标区域和背景，为区分目标，还需要对各个区域进行标记。阈值分割方法基于对灰度图像的一种假设：目标或背景内的相邻像素间的灰度值是相似的，但不同目标或背景的像素在灰度上有差异，反映在图像直方图上就是不同目标和背景对应不同的峰。选取的阈值应位于两个峰之间的谷，从而将各个峰分开。 阈值分割的优点是实现相对简单，对于不类的物体灰度值或其他特征值相差很大时，能很有效的对图像进行分割。阈值分割通常作为医学图像的预处理，然后应用其他一系列分割方法进行后处理。 阈值分割的缺点是不适用于多通道图像和特征值相差不大的图像，对于图像中不存在明显的灰度差异或各物体的灰度值范围有较大重叠的图像分割问题难以得到准确的结果。另外，由于它仅仅考虑了图像的灰度信息而不考虑图像的空间信息，阈值分割对噪声和灰度不均匀很敏感。针对阈值分割方法的缺点，不少学者提出了许多改进方法，如基于过渡区的方法[6]，还有利用像素点空间位置信息的变化阈值法[7]，结合连通信息[8]的阈值方法。 对于多目标的图像来讲，如何选取合适的阈值实在是基于阈值分割方法的困难所在。至
前言 随着科学技术的发展，生物切片图像在生命科学、医学、农业等领域得到越来越广泛的应用。通过对切片图像进行图形、图像处理，可以从图像中提取有意义的目标．并重建出三维模型．为人们提供便利。与其他图像相比，生物切片图像具有颜色相近、灰度不均匀、边缘复杂等特点，增加了图像分割的难度。 常用的图像分割方法有阈值法、基于边缘的方法、基于区域生长的方法等。对于生物切片图像，传统的分割技术或失败，或需要特殊的处理技术?。新兴的数学形态学技术在滤波去噪、保持轮廓信息等方面有着明显的优势。因此， 形态学常与分割方法相结合，如用形态学改进边缘检测效果，应用于生物组织的纹理分割I，以及生物切片的交互式区域分割等。本文探讨形态学与阈值方法相结合的模板法。以实现医学病理切片图像中真皮区域分割 2．2医学图像分割概述算法应用与研究 图像分割是图像处理中的关键问题，分布的区域，得到的图像称为分割图像， 可以给出如下图像分割的定义[1】：它把图像分成若干个按照一个或几个特征均匀表示的是区域信息。借助集合概念对图像分割令集合R代表整个图像区域，对R的分割可以看着将R分成N个满足以下五个条件的非空子集；Ⅳ ①lJRi=R f=l ②Rin母=a，对所有的i和j，f≠J ③P(Ri)=TRUE，i--1，2一·N ④P(RiA母)=FALSE，i≠J ⑤Rf是连通的区域，i=l，2···N 条件①指出在对一幅图像的分割应将图像中的每个像素都分进某个子区域中；条件②指出在分割结果中各个子区域是互补重叠的；条件③指出在分割结果中每个子区域都有独特的特性；条件④指出在分割结果中，各个子区域具有不同的特性，没有共同元素；条件⑤指出分割结果中同一个子区域内的像素应该是连通的。 医学图像中包含的内容很多，有些是临床诊断所关心的有用区域，称之为感兴趣区域(Region Of Interest，ROI)，有些是不感兴趣的周围环境区域，称之为不感兴趣区域(Region Of Uninterested，ROU)。为了识别和分析医学图像感兴趣区域，就必须将这些区域分离出来。在医学图像处理中，自动识别有特定意义的图像成分，解剖结构和其他感兴趣的区域，是图像分割技术的一个根本任务。图像分割技术极大的推动了可视化和特定组织结构处理的发展。而这往往是决定着整个临床和研究分析结果的关键一步。 图像分割的研究多年来一直受到人们的高度重视，至今提出了各种类型的分