2．理解成本性态分析的特点
3．掌握成本分类
4．了解成本形态分析在生产成本控制中的应用
1.采用理论讲授的方法，分析成本性态的优缺点，相互联系，差异性与相似性等，以帮助学生理解和掌握。
2.采用启发式的教学方法，引导学生独立思考，培养成本的思维逻辑。
3.师生互动、学生主动，交流和讨论的方法，激发学生的学习灵感，通过充分交流实现共同智慧成果。
4.通过练习的方法，学生做作业和练习，检查学习理解的情况，巩固学习效果。
（二）教学手段
1.编写好教学大纲、教案、PPT,用于课堂教学
2.借助电子手段和网络，搜集和整理参考资料，提供给学生学习研究
3.组织学生进行社会调查，写调查报告，让学生学会认识、分析社会现象，培养解决证券投资问题的方法和途径。
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关
5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A.偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B.资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C.（1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ） －n D.（P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[ ]11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1
实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。i计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式1．一次支付终值公式 F = P(1+i)n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n 3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式
注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P、F/A、P/A即
已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i)n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
第2章资金时间价值 一、本章习题 （一）单项选择题 1.若希望在3年后取得500元，利率为10％，则单利情况下现在应存入银行（）。 A.384.6 B.650 C.375.6 D.665.5 2.一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为（）。 A.永续年金 B.预付年金 C.普通年金 D.递延年金 3.某项永久性奖学金，每年计划颁发 50 000元，若年利率为 8％，采用复利方式计息，该奖学金的本金应为（）元。 A.625 000 B.605 000 C.700 000 D.725 000 4.某项存款年利率为6％，每半年复利一次，其实际年利率为（）。 A.12.36％ B.6.09％ C.6％ D.6.6％ 5.某企业从银行取得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P／A，12％，10）＝5.6502，则每年应付金额为（）元。 A.8849 B.5000 C.6000 D.2825 6.在普通年金终值系数的基础上，期数加l、系数减1所得的结果，在数值上等于（）。 A.普通年金现值系数 B.即付年金现值系数 C.普通年金终值系数 D.即付年金终值系数 7.以10%的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。 A.10000 B.12000 C.13189 D.8190 8.下列各项中，代表即付年金现值系数的是（）。 A.〔(P/A,i，n＋1)-1〕 B.〔(P/A,i，n＋1)＋1〕 C.〔(P/A,i，n－1)－1〕 D.〔(P/A,i，n－1)＋1〕 9.当银行利率为10%时，一项2年后付款800万元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（）万元。 A.451.6 B.500 C.800 D.480 10.普通年金现值系数的倒数称为（）。 A.复利现值系数 B.普通年金终值系数 C.偿债基金系数 D.资本回收系数 11.大华公司于2010年初向银行存入5万元资金，年利率为8%，每半年复利一次，则第10年末大华公司可得到本利和为（）万元。 A.10 B.8.96 C.9 D.10.96 12.在下列各资金时间价值系数中，与偿债基金系数互为倒数关系的是（）。 A.（P/F,i,n） B.（P/A,i,n） C.（F/P,i,n） D.（F/A,i,n）
二、资金时间价值的计算 （一）基本概念与代号 1.单利与复利 计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为 复利计算期末本利和为 根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值 2.名义利率与实际利率 以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。 例如 存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92% 实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21% 可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率 （二）资金时间价值的计算 1.复利值的计算 复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和 F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和 P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值 i－利率 t－计算期数 (l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。 例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱? P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有 F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元) 2.现值的计算 现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即 式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数 也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算 例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F ＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式
资金时间价值得计算及解题步骤 (一)利息 1.单利法 2、复利法 3、复利率 复利率＝(1+i)n-1 4、名称及符号 F＝本息与或终值 P＝本金或现值 I＝利息 ＝利率或实际利率 n＝实际利率计息期数 r＝名义利率 m＝名义利率计息期数 (二)实际利率与名义利率 实际利率与名义利率得关系,注意适用条件。 计=r/m 实际利率与名义利率得关系,注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算得基本公式 1.一次支付终值公式 F = P(1+i)n 2.一次支付现值公式 P=F/(1+i)n 3.等额资金终值公式 这种有关F与A得公式中得A-等额资金均表示每年存入 4.等额资金偿债基金公式
5.等额资金回收公式 这种有关P与A得公式中得A-等额资金均表示每年取出 6、等额资金现值公式 注意:若i为名义利率时,i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式,解题时搞清楚就是单利还就是复利、就是实际利率还就是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A得已知条件与求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算得基本公式
六个资金时间价值得计算公式中有黄色底纹得三个就是基本公式:一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个就是将F/P、F/A、P/A即已知值与求值互换,系数互为倒数,记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算得六个基本公式 1.一次支付终值公式 F = P(1+i)n (1+i)n——终值系数,记为(F／P,i,n) 2.一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n——现值系数,记为(P／F,i,n) 3.等额资金终值公式
——年金终值系数,记为(F／A,i,n) 4.等额资金偿债基金公式 ——偿债资金系数,记为(A／F,i,n) 5、等额资金现值公式 ——年金现值系数,记为(P/A,i,n) 6.等额资金回收公式 ——资金回收系数,记为(A/P,i,n)
资金的时间价值的计算及应用 利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金的流通中，资金随着时间的变化而产生的增值。 影响资金的时间价值的因素有： 1、资金的使用时间 2、资金的数量大小 3、资金投入和回收的特点 4、资金的周转速度 二、利息和利率的概念 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。 利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。 利息作为衡量资金时间价值的相对尺度。 决定利率的高低的因素有： 1、首先取决于社会平均利润率。在通常条件下，社会平均利润率是利率的最高限度。 2、取决于借贷资本的供求关系。
3、借出资本的风险。 4、通货膨胀。 5、借出资本的期限长短。 三、利率的计算 1、单利 所谓的单利是通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算公式： In=P*i单*n 在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期成正比关系。 2、复利 所谓复利即：“利生利”、“利滚利”的计息方式。其计算公式： I=P*[（1+i）n-1] 同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者的差距就越大。 资金等值计算及应用 这些不同时期、不同数额但“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。 一、现金流量概念 在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入成为现金流量。 流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示。 流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示。
1Z101000 工程经济 工程经济所涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法。工程经济学是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设工程领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的许多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度安排、设备和材料的选择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损失。通过工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和经济效果的评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。 1Z101010资金时间价值的计算及应用 人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。在一定意义上讲，时间是一种最宝贵也是最有限的“资源”。有效地使用资源可以产生价值。所以，对时间因素的研究是工程经济分析的重要内容。要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。 1Z101011 利息的计算 一、资金时间价值的概念 在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小（资金收入和支出的多少）。而且也要考虑资金发生的时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。 影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点： 1 ?资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。 2 ?资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。 3 .资金投人和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金 回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。 4 ?资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，
第四章工程经济 第一节资金的时间价值及其计算 一、内容提要 1.现金流量 2．资金的时间价值 3．利息计算 4．等值计算 5.名义利率和有效利率 二、重点、难点分析 重点与难点主要涉及等值计算和名义利率和有效利率的计算。 三、内容讲解 一、现金流量与资金的时间价值 （一）现金流量 1.现金流量的含义 在工程经济分析中，通常将所考察的对象视为一个独立的经济系统。在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为CIt；流出系统的资金称为现金流出，记为COt；同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CI－CO）t。现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流量。 2.现金流量图 现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。如图4.1.1所示。 A A A A A A1A2 图4.1.1 现金流量图
现金流量图的绘制规则如下： （1）横轴为时间轴，零表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期。 （2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入（收益）；在横轴下方的箭线表示现金流出（费用）。 （3）垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。 （4）垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 例题：关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有（）。 A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期 B.横轴的起点表示时间序列第一期期末 C.横轴上每一间隔代表一个计息周期 D.与横轴相连的直箭线代表现金流量 E.谁直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小 【答案】ACD 【解析】现金流量图的绘制规则：横轴为时间轴，轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期；与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出；在横轴上方的剪线表示现金流入，在横轴下方表示现金流出；垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小；垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 （二）资金的时间价值 1.资金时间价值的概念 如果将一笔资金存入银行会获得利息，投资到工程项目中可获得利润。而如果向银行借贷，也需要支付利息。这反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。 2.利息与利率 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 （1）利息。在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额（常称作本金）的部分，就是
资金时间价值与等值计算例题2答案 1、某人在第一年初存入10000元，第三年初存入20000元，存款年利率为5%，复利计息， 第五年末一次性取出，问共可取出多少钱？作出现金流量图。 解：运用一次支付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末，再相加即得。 F′＝10000×（1＋5%）5＝12762.82 (元)，F″＝20000×（1＋5%）3＝23152.50 (元) F＝F′＋F″＝12762.82＋23152.50＝35915.32(元) 2、某人从第一年末开始，每年存款5000元，共存五年，利率为6%，问第五年末共可取出 多少钱？取出的这笔钱相当于第一年初多少钱？作出现金流量图。 分析：已知A，i，n，运用等额支付终值公式求F，再对已经求得的F用一次支付现值公式求现值P；或者直接根据已知的A，i，n，运用等额支付现值公式求P。 解：F＝5000×[（1＋6%）5－1]／6%＝28185.46(元) P＝28185.46／（1＋6%）5＝21061.82 (元)， 或者P＝5000×[（1＋6%）5－1]／[6%×（1＋6%）5]＝21061.82 (元)
3、某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车，若从现在起每年年末存入银行等额的钱， 存期三年，利率为4%，这笔等额的钱是多少？如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车，应存多少？作出现金流量图。 分析：已知F，i，n，运用等额支付偿债基金公式求A，运用一次支付现值公式求P。 解：A＝100000×4% ／[（1＋4%）3－1]＝32034.85(元) P＝100000／（1＋4%）3＝88899.64 (元)。 4、某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每 年收回多少钱？作出现金流量图。 分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元) 5、某人欲从今年起，每年末得到10000元，共二十年。若银行利率为7%，问今年初应一 次性存入多少钱？作出现金流量图。 分析：已知A，i，n，运用等额支付现值公式求P。 解：P＝10000×[（1＋7%）20－1]／[7%×（1＋7%）20]＝105940.14(元)
第三章资金时间价值练习及答案 资金的时间价值行使 1.有人要出国十年。在国外期间，他每年年底必须支付1万元的住房和物业管理费。考虑到银行利率是2%，他现在应该存多少钱到银行？ 2.每三期开始时存入10，000元，年利率为10%，最后的价值是多少？现值是多少？ 3.一家公司想使用办公楼。有两种选择。 方案一:永久租用一栋办公楼，每年年初租金为10万元，最高可达无限。选项2:一次性购买并支付1XXXX年金。哪个选项更好？4.当一家公司计划购买一处房产时，业主会提出三种支付方案: (1)从现在开始，每年年初从XXXX开始，每年年末支付25万元，连续10次，共计250万元；(3)从第五年开始，每年年初支付24万元，连续10次，共计240万元。假设公司的资本成本率(即最低回报率)为10%，你认为公司应该选择哪个计划？5.对于永久奖学金，计划每年发放5万元奖金。如果年利率为8%，奖学金本金为()元。 6.个人第一年存款1万元，第二年3万元，第三年至第五年4万元，存款利率为5%。问一下5年期存款的总现值(每笔存款在每年年底存入)，存款利率为10%。(混合现金流:每年收入和支出不相等的现金流。) 7.有两种设备可供选择。设备甲的年使用费比设备乙低500元，但XXXX年的价格比设备乙高。选择设备甲是有利的.. 8.只有现在把XXXX的年利率I存入银行，我们才能保证在接下来的9年里每年得到4000元。
9.现在有人想存一笔钱，以便在随后的XXXX年里每年年底拿到3000元，银行存款利率为10%。 10.时代公司需要一台设备。购买价格为1600元，可使用10年。如果你租房，你必须在每年年初支付租金。在XXXX收到的60元独生子女费将在每年年底存入银行，年利率为5%。当独生子女年满14岁时，按复利计算的本金和利息之和是多少？ 12.一名大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借4000元来支付学费。如果复利按每年6%计算，在第四年年底偿还所有本金和利息要花多少钱？ 13.一家工厂想积累一笔50万元的设备更新基金，用于4年后的设备更新。如果银行利率是5%，那么至少在每年年底应该存多少钱？14.如果一个项目在一年内建成投产，服务期为五年，年净回报率为5万元，投资回报率为10%，就能收回其生命周期内的全部初始投资。项目开始时将投资多少钱？ 回答 1.有人要出国十年。在国外期间，他每年年底必须支付1万元的住房和物业管理费。鉴于银行利率是2%，你现在需要存多少？ 答:p = a * (p/a，I，n) = 1 * (p/a，2%，10) = 8.9826 2.每三期开始时存入10，000元，年利率为10%，最后的价值是多少？现值是多少？ 方法1。在时间点0之前做一个假周期，假设它的起点是0’，那么这一系列的收入和支出可以被视为0’和2之间的普通年金，将年金贴
第二章资金时间价值计算题及答案 资金时间价值练习 1.某企业购置一台新设备，方案实施时，立即投入20 000元，第二年末又投入15 000元，第4年末又投入10 000元，年利率为5%，问第10年末此设备价值为多少？ 2.某企业从银行贷款，年利率为6%，议定一次贷款分两期偿还。贷款后第2年末偿还10万元，第4年末偿还20万元。问该企业现在从银行可贷款多少钱？ 3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2 500元，若i=5%, (1)若现在付，一次给你多少钱？ (2)若回来付，一次给你多少钱? 4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少? 5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元? 6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10 000元，则第五年末为多少？ 7.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少? 8.年初存入10 000元，若i=10%,每年末取出2 000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？ 9.假设以10%的年利率借得30 000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？ 10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？ 11.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200 000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备? 12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2 000元，但价格高10 000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？ 13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1 000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？ 若改为从第4年初起取款，其他条件不变,期初将有多少款项？ 14.拟购一房产，两种付款方法： (1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共200万元。 (2)从第五年起,每年初付25万,连续10次,共250万元。 若资金成本5%，应选何方案？
P=F?(P/F,I,n) F=A?(F/A, i,n) A=F?(A/F,i,n) A=P?（A/P,i,n） P=A?(P/A,I,n) 在什么情况下使用以上公式？上述公式之间相互关系？ F=P?(F/P,i,n) 复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方) 式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。 复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方) 式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。 年金终值的计算 年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。 年金现值的计算 年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n) 假设你现在往银行里面存入100块钱，年利率是5%，那么过5年后你能从银行里面取多少钱？ 第一年末你账户的钱是（1+5%）100 第二年末你账户的钱是（1+5%）（1+5%）100 以此类推 第五年年末你账户的钱是100（1+5%）^5 因此发现终值F=P（1+i）^n
复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方) 式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。 复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方) 式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。 年金终值的计算 年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。 年金现值的计算 年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n) 现值系数有2种：a.年金现值系数：(P/A,i,n )=（1-(1+i)的负N次方）/ i ；b.复利现值系数：(P/F,i,n ))=(1+i)的负N次方。 终值系数也有2种：a.年金终值系数：(F/A,i,n )=（(1+i)的N次方-1）/ i ；b.复利终值系数：(F/P,i,n )=(1+i)的N次方。其中i表示利率。 一般题目中现值、终值系数都会给出，但表示的方式为(P/A,i,n )，(F/A,i,n )，所以你只需记住这些公式符号代表的含义。 F=A?(F/A, i,n) 这事个有效利率的问题吧P/F,i,m 就是已知F（本利和）i （利息）m（计息周期）因为有个r（名义利率）=i*m 所以相当于P=F（P/F，r/m，mn）这个地方的利息实际为i，计息期数为mn。 扩展公式P=F（1+i）^-n 把i=r/m n=mn代进去就好了。P=F（1+r/m）^-mn 举例：r=12%是名义年利率。前提：复利计算，每月计息一次。月实际利率 =12%/12=1%,而实际年利率=（1+1%）^12=12.68% 追问 额·前面那个公式扩展开来是：Ax1-(1+i)^-n/i```你可以用我这个格式把后面那个公式扩展给我吗~ 回答 P=F（1+r/m）^-mn这个就是扩展公式了，因为你说的那个（P/A,i,n）是知道每期交款，一期期累计得出你那个Ax1-(1+i)^-n/i``` ，这个是知道期末的本息和，
第三章资金时间价值 一、单项选择题 1. 若希望在 3年后取得 500元,利率为 10%,则单利情况下现在应存入银行( 。 A.384.6 B.650 C.375.6 D.665.5 2. 一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为( 。 A.永续年金 B.预付年金 C.普通年金 D.递延年金 3. 某项永久性奖学金,每年计划颁发 50 000元,若年利率为 8%,采用复利方式计息,该奖学金的本金应为(元。 A.625 000 B.605 000 C.700 000 D.725 000 4. 某项存款年利率为 6%,每半年复利一次,其实际利率为( 。
A.12.36% B.6.09% C.6% D.6.6% 5. 某企业年初借得 50000元贷款, 10年期,年利率 12%,每年末等额偿还。已知年金现值系数(P /A , 12%, 10=5.6502,则每年应付金额为(元。 A.8849 B.5000 C.6000 D.2825 6. 在普通年金终值系数的基础上,期数加 l 、系数减 1所得的结果,在数值上等于( 。 A.普通年金现值系数 B.即付年金现值系数 C.普通年金终值系数 D.即付年金终值系数 7. 一项 600万元的借款,借款期 3年,年利率为 8%,若每半年复利一次,年实际利率会高 出名义利率( 。 A.4%
B.0.24% C.0.16% D.0.8% 8. 某人年初存入银行 10000元,假设银行按每年 8%的复利计息,每年末取出2000元,则最后一次能够足额(2000元提款的时间是( 。 A.6年 B.7年末 C.8年 D.9年末 9. 投资者因冒风险进行投资,所获得超过资金时间价值的那部分额外报酬称为( 。 A.无风险报酬 B.风险报酬 C.平均报酬 D.投资报酬 10. 当一年内复利 m 次时 , 其名义利率 r 与实际利率 i 之间的关系是 ( 。 A.i=(1+r/mm -1 B.i=(1+r/m-1 C.i=(1+r/m-m -1
（1）所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。 （2）复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。 （3）复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。 这均是时间价值问题，简单来讲，今天的100元不等于5年后的100元，那5年后的100元相当于今天的多少呢？这就需要贴现，即用100乘以期限为5，相应利率的复利现值系数,而如果要知道今天的100元相当于5年后的多少呢？则用100乘以复利终值系数，也就是求本利和。这里的复利终值系数和复利现值系数都是在复利计算下推出的。（一次性收付款） 年金是每隔相同时间就发生相等金额的收付款，比如房租，如果发生时间在每期期末，则称为普通年金，如果以后5年中每年末可以得到100元，相当于今天能得多少（从时间价值考虑，肯定不是500元）就要用100乘以普通年金现值系数 ,反之，比如每年末存银行100元，在复利下5年能得到多少？则用100乘以年金终值系数 复利终值系数、复利现值系数是针对一次性收付款，而年金终值系数和年金现值系数是系列收付款，而且是特殊的系列收付款 不知道明白没有，最好能看看财务管理中时间价值章节 终值的计算 终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。 单利终值的计算公式：f＝p（1＋r×n） 复利终值的计算公式：f ＝ p（1＋r）n 式中f表示终值；p表示本金；r表示年利率；n表示计息年数 其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为fvr，n，可通过复利终值系数表查得。 现值的计算 现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。 单利现值的计算公式： 复利现值的计算公式： 式中p表示现值；f表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数 其中称为复利现值系数，记为pvr，n，可通过复利现值系数表查得。 注意：在利率（r）和期数（n）一定时，复利现值系数和复利终值系数互为倒数。 年金 年金是在一定时期内每隔相等时间、发生相等数额的收付款项。在经济生活中，年金的现象十分普遍，如等额分期付款、直线法折旧、每月相等的薪金、等额的现金流量等。年金按发生的时间不同分为：普通年金和预付年金。普通年金又称后付年金，是每期期末发生的年金；预付年金是每期期初发生的年金。 （1）普通年金终值 将每一期发生的金额计算出终值并相加称为年金终值。 普通年金终值计算公式为： 其中，称为年金终值系数，记为fvar，n，可通过年金终值系数表查得。 （2）普通年金现值
第三章资金时间价值习题 一、单选 1.公积金贷款的计息周期为月，月利率为3‰，则贷款的名义年利率（）。 A．8‰ B．8％ C．3.6％ D．3.6‰ 2．若名义利率一定，年有效利率与一年中计息周期数m的关系为( )。 A．计息周期增加，年有效利率不变 B．计息周期增加，年有效利率减小 C．计息周期增加，年有效利率增加 D．计息周期减小，年有效利率增加 3．从现在起每年年初存款1000元，年利率12％，复利半年计息一次，第5年年末本利和为( )元。 A．13181 B．6353 C．7189 D．14810 4.某人希望两年后能得到5万元钱，已知银行存款利率为10%，则现在他应存款多少 ( ) A．41322元 B．42322元 C．43322元 D．44322元 5.某人每年年末存入1000元存款，利率为10%，则问6年后本息共计多( ) A．1000×(P/A,10%,6) B．1000×(F/A,10%,6) C．1000×(A/P,10%,6) D．1000×(A/F,10%,6) 6.某工程一年建成并投产，寿命期10年，每年净收益2万元，按10％折现率计算恰好能在寿命期内把投资全部收回。已知（P/A,10%,10）=6.145，则该工程期初投入为（）万元。 A．20 B．18.42 C．12.29 D．10 7. 在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时点，资金的时间价值（）。A．越小B．越大C．越保险D．越不保险 8.公式A=F(A/F,i,n)中的F 应发生在（） A．第一期等额支付时刻的前一期 B.与最后一期等额支付时刻相同 C．与第一期等额支付时刻相同 D.任意时刻 9.已知某项目计息周期为半年，名义年利率为8%，则项目的实际年利率（）。 A ．4% B． 8% C ．8.16% D ．16.64% 10.下列关于时间价值系数的关系式，表达不正确的是（）。 A．（F/A, i, n）=(F/P, i, n)×(P/A, i, n) B．（F/P, i, n）=(F/P, i, n1)×(F/P, i, n2),其中：n1+n2=n C．（F/P, i, n）=(F/P, i, n1)+(F/P, i, n2), 其中：n1+n2=n D．（P/A, i, n）=(P/F, i, n)/(F/A, i, n) 11.等额分付终值系数（F/A, i, n）与（）。 A．i成正比 B．i成反比 C．n成反比 D．与i, n 无关 12.资金的时间价值是指（）
资金的时间价值及计算 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
资金的时间价值及计算 一、资金的时间价值 社会的生产过程也是资金运动的过程。在生产过程中投入了资金，由于人的劳动，增加了新的财富，资金实现了增殖。资金的增殖不仅与投入的资金的数量有关，而且与投入的时间，占用的时间有关。投入的时间不同，占用的时间不同，资金增殖也就不同。资金随时间而增殖的能力称为资金的时间价值，也称为货币的时间价值。 在技术经济分析中，需要把不同时间点上的现金流量折算为同一时间点上的现金流量进行比较。 二、复利公式 计算利息分为单利和复利两种。计息的时间单位称为单位计息期(如年、月、季度等)。单利法是对本金计息，而不对利息再计利息。所以用单利法计算的利息与计息的时间成正比。 设P代表本金，ｎ代表计息期数，i代表计息期的利率，则用单利法计算n个计息期数后本利和F为： F=P(1+n i) 复利除了本金计息以外，利息还要再计利息。用复利法计算n个计息期数后本利和F为： F=P(1+i)n 根据数学分析可知，当i>0时，恒有(1+i)n>(1+ni)。就是说，对相同的本金、相同的利率和计息期数，用复利法计算的本利和总是大于用单利法计算的本利和，当本金P越大，利率i越高，计息期数n越长时，两者的差别就越大。
技术经济分析中，绝大多数情况是采用复利计息的。复利计息的系数常用的有七个。 1．复利终值系数 已知现值P ，利率为i ，计息期数为n ，则复利终值F 为： F=P(1+i)n (1+i)n 称为复利终值系数或一次偿付复利系数；用符号(F/P ，i ，n)来表示。 例 : 某人把1000元钱存入银行，每年利率为6％，5年之后全部取出，可得多少元 F=P(F ／P ，i ，n) =1000(F ／P ，6％，5) =1000×=(元) 现金流量图见图 2．复利现值系数 已知将来值F 由F=P(1+i)n 得: P=F n i ) 1(1+ n i )1(1+称为复利现值系数或一次偿付现值系数，用符号(P/F ，i ，n)来表示。 例: 某人拟在2020年末取得10000元存款，如果银行的年利率为9％，那么在2006年初要存入多少现款 P=F(P/F ，i ，n)