高一数学 期末综合测试卷
一、选择题（满分60分，每小题5分）
1.已知集合[1,1]M =-，21
{|
24,}2x N x x Z +=<<∈，则M N = （ ）
A.{1,1}-
B.{1}-
C.{0}
D.{2,1,1}--
2.设指数函数()x
f x a =（0a >且1a ≠），则下列等式不正确的是（ ）
A.()()()f x y f x f y +=?
B.(())()()n
n
n
f xy f x f y =?
C.
()()()f x f x y f y -=
D.
()()n
f nx f x = 3.右图是函数m n
y x =（
,,m n N m n +∈、互质）的图象，则（ ）
A.,m n 是奇数且1
m n < B.m 是偶数，n 是奇数且1m
n > C.m 是偶数，n 是奇数且1
m n < D.m 是奇数，n 是偶数且1m
n >
4.当01a b <<<时，下列不等式中正确的是（ ）
A.1
(1)(1)b
b
a a ->-
B.(1)(1)a b
a b +>+
C.2
(1)(1)b
b
a a ->-
D.(1)(1)a b
a b ->-
5.定义运算：()()a a b a b b a b ≤?*=?>?，如121*=，则函数()22x x
f x -=*的值域为（ ）
A.R
B.(0,)∞
C.(0,1]
D.[1,)+∞
6.设函数||
()x f x a -=（0a >，且1a ≠），(2
)4f =，则（ ） A.(2)(1)f f ->- B.(1)(2)f f ->- C.(1)(2)f f >
D.(2)(2)f f ->
7.已知：0a >且1a ≠，2()x
f x x a =-，当(1,1)x ∈-时均有
1
()2f x <
，则实数a 的取值
范围是（ ）
A.1
(0,][2,)2+∞
B.1
[,1)(1,4]4 C.1
[,1)(1,2]2
D.1
(0,][4,)4+∞
8.设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x ≥时，
()31x
f x =-，则有（ ）
A.132()()()
3
23f f f << B.231
()()()
3
23f f f << C.212
()()()
3
33f f f << D.321
()()()
2
33f f f << 9.若函数
()1x
x a e f x ae -=
+（a 为常数）在定义域上为奇函数，则a 的值为（ ） A.0
B.1
C.－1
D.1或－1
10.已知实数,a b 满足等式11
()()2
3a b
=，下列五个关系式： ①0b a <<；②0a b <<；③0a b <<；④0b a <<；⑤a b =. 其中不可能成立的有（ ） A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.设函数
2(0)
()
()(0)
x x
f x
g x x
?<
=?
>
?，若()
f x是奇函数，则(2)
g的值是（）
A.
1
4
-
B.4-
C.
1
4D.4
12.函数
2
()
f x x bx c
=-+满足(1)(1)
f x f x
+=-且(0)3
f=，则()x
f b与()x
f c的大小
关系是（）
A.
()()
x x f b f c
≤
B.
()()
x x f b f c
≥
C.
()()
x x f b f c
>
D.大小关系随x的不同而不同
二、填空题（满分16分，每小题4分）
13.幂函数
()
y f x
=的图象过点
1
(4,)
2
M
，则
1(8)
f-＝.
14.已知
1.30.7
(0.7)(1.3)
m m
<，则实数m的取值范围是.
15.若
222
(2,4),2,(2),2x
x x
x a b c
∈===，则a b c
、、的大小关系是.
16.函数
x
y a
=（0
a>且1
a≠）在[1,2]上的最大值比最小值大2
a
，则a的值是.
三、解答题（满分74分，共6小题）
17.（12分）化简（1）
11
1
010.2533
2
173
(0.0081)[3()][81(3)]100.027
488
--
---
-??+-?
；
（2
）
（3）
11
222
(1)[(1)()]
a a a
-
---.
18.（12分）已知函数
2()log (1)f x x =+，点(,)x y 在函数()y f x =的图象上运动，点(,)
t s 在函数()y g x =的图象上运动，并且满足,3x
t s y =
=.
（1）求出()y g x =的解析式；
（2）求出使()()g x f x ≥成立的x 的取值范围； （3）在（2）的范围内求()()y g x f x =-的最小值.
19.（12分）已知函数()3x f x =且(2)18f a +=，()34ax x
g x =-的定义域为区间[0,1].
（1）求()g x 的解析式；
（2）求()g x 的单调区间，确定其增减性并试用定义证明； （3）求()g x 的值域.
20.（12分）已知定义在R 上的奇函数()f x ，当(0,1)x ∈时，
2()41x
x
f x =+. （1）求()f x 在(1,1)-上的解析式；
（2）判断()f x 在(0,1)上的单调性，并给予证明.
21.（12分）已知
3
11()(
)12x
f x x a =+-（0a >且1a ≠）.
（1）求函数()f x 的定义域； （2）讨论()f x 的奇偶性；
（3）求a 的取值范围，使()0f x >在定义域上恒成立.
22.（14分）（1）求函数
1(2y =的定义域、值域并求其单调区间；
（2）求函数
1
()425x x f x +=--的定义域、值域及单调区间.
高一数学 期末综合测试卷答案 1.D （点拨：∵1
222
22x -+<<，∴122x -<+<，∴30x -<<，又x Z ∈，
∴{2,1}M =--，则{2,1,1}M N =-- ）
2.B （点拨：∵
()()()x y x y
f x y a a a f x f y ++==?=?， ()
()()x y x y f x f x y a a a f y --==÷=
，()()()nx x n n f nx a a f x ===，
∴A 、C 、D 均正确，故选B ）
3.C
（点拨：将分数指数化为根式，
y =R ，值域为[0,)+∞知n 为奇
数，m 为偶数，又由幂函数a
y x =，当1a >时，图象在第一象限的部分下凹，当01a <<时，图象在第一象限的部分上凸，故选C.或由图象知函数为偶函数，
∴m 为偶数，n 为奇数.又在第一象限内上凸，∴1
m
n <）
4.D （点拨：由01a <<得011a <-<，可推得A 、C 均错.又111a b <+<+，
有(1)(1)(1)a a b a b b +<+<+，故B 错.对D ，(1)(1)a b
a a ->-，
而(1)(1)b b a b ->-，∴(1)(1)a b
a b ->-，D 正确）
5.C （点拨：
2(0)()22
2(0)x
x x
x x f x x --?≤?=*=?>??，∴()f x 在(,0]-∞上是增函数，
在(0,)+∞上是减函数，∴0()1f x <≤）
6.A （点拨：∵(2)4f =，∴|2|
4a -=，∴
12a =
，∴||||
1
()()22x x f x -==，
∴()f x 是偶函数，当0x ≥时，()2x
f x =是增函数，
∴0x <时，()f x 是减函数，∴(2)(1)f f ->-）
7.C （点拨：当01a <<时，对于(1,1)x ∈-，()(1)1f x f a <=-，
根据题意得111,22a a -≤≥，即1
1
2a ≤<；
当1a >时，对于(1,1)x ∈-，
1()(1)1f x f a <-=-
，
根据题意得
1112a -
≤
，2a ≤，即12a <≤.
综上所述，a 的取值范围是1
[,1)(1,2]
2 ）
8.B （点拨：1x ≥时，函数递增，且1x =为对称轴.∴自变量与1的差值的绝对值越大，函数值也越大）
9.D （点拨：∵()f x 为奇函数，∴(1)(1)0f f +-=，
∴1
1
011a e a e ae ae ----+=++，∴222210a e a e -+-=，
∴22(1)(1)0a e -+=，∴2
1a =，∴1a =±）
10.B （点拨：函数
11()2x y =与21
()3x
y =的图象如下图：
由11
()()2
3a b
=得0a b <<或0b a <<或0a b ==. 即①②⑤成立，不可能成立的为③④两个）
11.A （点拨：令0x >，则0x -<，∴()2x
f x --=，
又∵()f x 是奇函数，∴()()f x f x -=-，∴()2x f x -=-，∴()2x
g x -=-，
∴
21
(2)24g -=-=-
）
12.A （点拨：依题意可得，函数()f x 的对称轴为1x =，所以2b =，
又因为(0)3f =，所以3c =，所以
22
()23(1)2f x x x x =-+=-+，
当0x <时，0321x x
<<<，所以(3)(2)x x f f >； 当0x =时，
(3)(2)x x
f f =； 当0x >时，321x x
>>，(3)(2)x x f f >. 所以
(3)(2)x x
f f ≥） 二、填空题
13.164 （点拨：令()n f x x =，∴1
42n =.∴1222n
-=.∴12n -=. ∴
12n =-
.∴12()f x x -=.令128x -
=，∴164x -=.∴164x =，即11(8)64f -=）
14.(0,)+∞ （点拨：∵ 1.3
00.70.71<=，0.701.3 1.31>=，
∴ 1.3
0.70.7
1.3<.∴0m >）
15.a c b >> （点拨：∵
22(2)2,21x x
b ==>， ∴要比较a b
c 、、的大小，只要比较2x 、2x 、2x
当(2,4)x ∈时的大小.
方法一：取3x =，得222x
x x >>，则a c b >>；
方法二：在同一直角坐标系中，画出三个函数的图象，观察即可得出a c b >>）
16.32或12 （点拨：当1a >时，x
y a =在[1,2]上递增，∴
2
322a a a a -=?=， 当01a <<时，x
y a =在[1,2]上递减，
∴
2122a a a a -=
?=，∴32a =或1
2）
三、解答题
17.（1）原式＝1
11411131342
3331[()](31)[3()]10[(0.3)]()10
2103-------??+-?=-?
1212101
()100.31303333-+-?=-?-=.
（2）原式＝112111133
3
3
33
3
4
733(32)63
(33)733(32)-
?-??-?+?=?-??-
2411113
33
3
3
4
233(3)32330-??+=-?+=.
（3）由12
()a -知0a -≥，故10a -<. ∴原式＝111
4
4
(1)(1)()()a a a a --?-?-=-.
18.（1）由题意知,
3
,x t y s ?=???=?则3,,x t y s =??=?
∵点(,)x y 在函数2log (1)y x =+的图象上，∴2log (31)s t =+，
即：
2()log (31)y g x x ==+.
（2）由()()g x f x ≥，即
22log (31)log (1)x x +≥+得 0
311131003101x x x x x x x x ≥?+≥+????+>?>-?≥??
??
+>?>-??.∴使()()g x f x ≥的x 的取值范围是0x ≥.
（3）
222
2312
()()log (31)log (1)log log (3)11x y g x f x x x x x +=-=+-+==-++，
∵0x ≥，∴2
1331x ≤-
<+，
又∵
2log y x =在(0,)x ∈+∞上单调递增，
∴当0x ≥时，
222
log (3)log 10
1y x =-
≥=+，即min
0y =. 19.（1）∵()3x f x =且2
(2)318a f a ++==，∴32a =， ∵()34(3)4ax x a x x g x =-=-，∴()24x x
g x =-.
（2）∵函数()g x 的定义域为[0,1]，令2x
t =，
∵[0,1]x ∈，函数t 在区间[0,1]上单调递增，且[1,2]t ∈，
则2()g t t t =-在[1,2]上单调递减，∴()g x 在[0,1]上单调递减.
证明：设12,x x 为区间[0,1]内任意两个不相等实数，且12x x <，
则
210x x x ?=->，
221121()()2424x x x x y g x g x ?=-=--+
212121(22)(22)(22)x x x x x x =---+2121(22)(122)x x x x =---，
∵1201x x ≤≤≤，∴2122x x >且
12
122,122x x ≤<<≤， ∴1
2
222
4x
x <+<，∴1231221x x
-<--<-，
可知
2112(22)(122)0x x x x ---<，即0y ?<. ∴函数()g x 在[0,1]上单调递减.
（3）∵()g x 在[0,1]上是减函数.又[0,1]x ∈，有(1)()(0)g g x g ≤≤， ∵1
1
(1)242g =-=-，0
(0)240g =-=， ∴2()0g x -≤≤，故函数()g x 的值域为[2,0]-. 20.（1）当(1,0)x ∈-时，(0,1)x -∈.
∵()f x 是奇函数，∴
22()()4141x x
x x
f x f x --=--=-=-++. 由(0)(0)(0)f f f =-=-
且(1)(21)(1)(1)f f f f =-+=-=-，得(0)(1)(1)0f f f ==-=. ∴在区间[1,1]-上，有
2(0,1)412()(1,0)
41
{1,0,1}x
x x
x x f x x x ?∈?+?
?=-∈-?+?∈-???
（2）()f x 在(0,1)上单调递减，证明如下：当(0,1)x ∈时，
2()41x
x
f x =+. 设
12,x x 是(0,1)内的任意两个不相等的实数，
且
12x x <，则210x x x ?=->，
2121
2122()()4141
x x x x y f x f x ?=-=-++121212(22)(21)
(41)(41)x x x x
x x +--=++， ∵
1201x x <<<，∴12220x x -<，12210x x +->，
∴0y ?<，故()f x 在(0,1)上单调递减.
21.（1）由于10x a -≠，则1x
a ≠，得0x ≠，
所以函数()f x 的定义域为{|0,}x x x R ≠∈. （2）对于定义域内任意x ，有
3
3
111()()()()()1212x x x
a f x x x a a --=+-=+--- 3
31111(1)()()()1212x x
x x f x a a =--
+-=+=--.
∴()f x 是偶函数.
（3）当1a >时，对0x >，
由指数函数的性质知1x a >，∴10x a ->，11
012x
a +>-，
又0x >时，3
0x >，∴
311
(
)012x x a +>-，
即当0x >时，()0f x >.
又由（2），()f x 为偶函数，知()()f x f x -=， 当0x <时，0x ->，有()()0f x f x -=>成立. 综上知1a >时，()0f x >在定义域上恒成立.
对于01a <<时，
3
(1)()2(1)x x a x f x a +=
-， 当0x >时，10x
a >>，10x
a +>，
10x a -<，30x >，此时()0f x <，不满足题意；
当0x <时，0x ->，()()0f x f x -=<，也不满足题意. 综上，所求a 的范围是1a >.
22.（1）要使函数有意义，则只需2
340x x --+≥，
即2340x x +-≤，解得41x -≤≤，
∴函数的定义域为{|41}x x -≤≤. 令2
34t x x =--+，
则
2232534()24t x x x =--+=-++
， ∴当41x -≤≤时，
max 254t =
，此时3
2x =-
，
min 0t =，此时4x =-或1x =，∴
25
04t ≤≤
，
∴
502≤≤
.
∴函数
1(2y =
的值域为8.
由22325
34()(41)
24t x x x x =--+=-++-≤≤可知 当
3
42x -≤≤-
时，t 是增函数，
当3
12x -
<≤时， t 是减函数.
根据复合函数的单调性知：
1(2
y =在
3[4,]
2--上是减函数，
在3(,1]
2-上是增函数.
（2）由函数解析式可知定义域为R ， ∵1
2()42
5(2)225x
x x x f x +=--=-?-，
令2x
t =，则20,()25t f t t t >=--， 故
2
()(1)6f t t =--. 又∵0t >，∴当1t =时，min
6y =-， 故函数()f x 的值域是[6,)-+∞.
由于2x
t =是增函数，
∴要求()f x 的增区间实际上是求()f t 的增区间，求()f x 的减区间实际上是求()f t 的减区间.
∵()f t 在(0,1]上递减，在[1,)+∞上递增. 故由21x
t =≥得0x ≥； 由21x
t =≤得0x ≤，
∴()f x 的增区间是[0,)+∞，减区间是(,0]-∞.
2020-2021学年山东省德州市武城二中高一上第三次月考生 物试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．关于酶的性质，下列表述中错误的一项是（） A．化学反应前后，酶的化学性质和数量保持不变 B．一旦离开活细胞，酶就失去催化能力 C．酶是活细胞产生的一类生物催化剂，其中大多数酶为蛋白质，少数是RNA D．酶的催化效率很高，但受温度、酸碱度的影响 2．能够催化淀粉酶水解的酶是（） A．淀粉酶B．脂肪酶 C．蛋白酶D．麦芽糖酶 3．在培养皿底部铺上棉花,豌豆的种子放在棉花上。实验过程与结果如下表所示; 1
以上实验最能证明种子发芽需要（） A．阳光B．空气C．温度D．水 4．20世纪80年代科学家发现了一种RNasep酶，该酶由20%的蛋白质和80%的RNA 组成。如果将这种酶中的蛋白质除去，并提高Mg2+的浓度，他们发现留下来的RNA仍然具有与这种酶相同的催化活性，这一结果表明（） A．RNA具有生物催化作用 B．酶是由RNA和蛋白质组成的 C．酶的化学本质是蛋白质 D．绝大多数的酶是蛋白质，少数是RNA 5．纺织工业上的褪浆工序常用两种方法：化学法，需用NaOH7克/升～9克/升，在70～80℃条件下作用12小时，褪浆率仅为50%～60%；加酶法，用少量细菌淀粉酶，在适宜温度时只需5分钟，褪浆率达100%，这一事实说明() A．酶具有多样性B．酶具有高效性 C．酶具有专一性D．酶具有溶解性 6．如图表示某化学反应过程中，生成物的量与时间的关系，图中a、b、c三条曲线不能反映下列哪种因素对生成物的量的影响()
湖南师大附中2016－2017学年度高一第一学期期末考试 数 学 时量：120分钟 满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a ，3)，B(1，－2)，若直线AB 的倾斜角为135°，则a 的值为 A ．6 B ．－6 C ．4 D ．－4 2．对于给定的直线l 和平面a ，在平面a 内总存在直线m 与直线l A ．平行 B ．相交 C ．垂直 D ．异面 之间的 2l 与1l 则，2l ∥1l 若，0＝4－6y ＋mx ：2l 和0＝2＋m －3my ＋2x ：1l 已知直线．3距离为 2105 .D 255.C 105.B 55.A PC ，3＝PB ，2＝PA 且，两两互相垂直PC 、PB 、PA 的三条侧棱ABC －P 已知三棱锥．4＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A ．16π B ．32π C ．36π D ．64π 的位置关系是 0＝16＋6y －8x －2y ＋2x ：2C 与圆0＝12＋6y －4x －2y ＋2x ：1C 圆．5 A ．内含 B ．相交 C ．内切 D ．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A ．若m∥n，m ?β，则n∥β B ．若m∥α，α∩β＝n ，则m∥n C ．若m⊥β，α⊥β，则m∥α D ．若m⊥α，m ⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O －xyz 中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz 平面为投 影面，则四面体ABCD 的正视图为 的方程为 AB 则直线，的中点AB 的弦16＝2 y ＋22)－(x 为圆)1，P(3．若点8 A ．x －3y ＝0 B ．2x －y －5＝0 C ．x ＋y －4＝0 D ．x －2y －1＝0 9．已知四棱锥P －ABCD 的底面为菱形，∠BAD ＝60°，侧面PAD 为正三角形，且平面 PAD⊥平面ABCD ，则下列说法中错误的是 A ．异面直线PA 与BC 的夹角为60° B ．若M 为AD 的中点，则AD⊥平面PMB C ．二面角P －BC －A 的大小为45° D ．BD ⊥平面PAC 的方程为 l 则直线，相切4＝2y ＋2x ：O 且与圆，)4，P(2过点l 已知直线．10 A ．x ＝2或3x －4y ＋10＝0 B ．x ＝2或x ＋2y －10＝0 C ．y ＝4或3x －4y ＋10＝0 D ．y ＝4或x ＋2y －10＝0 11．在直角梯形BCEF 中，∠CBF ＝∠BCE＝90°，A 、D 分别是BF 、CE 上的，AD ∥BC ，且AB ＝DE ＝2BC ＝2AF ，如图1.将四边形ADEF 沿AD 折起，连结BE 、BF 、CE ，如图2.则在折
2021学年山东省德州市武城二中七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分，共36分) 1．﹣的倒数为( ) A．B．﹣C．2021 D．﹣2021 2．有理数3.645精确到百分位的近似数为( ) A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.65 3．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( ) A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×105 4．如果a+b＞0，且ab＞0，那么( ) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a、b异号且正数的绝对值较小 D．a、b异号且负数的绝对值较小 5．的系数与次数分别为( ) A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4 6．下列说法正确的是( ) A．3x2﹣2x+5的项是3x，2x，5 B．﹣与2x2﹣2xy﹣5都是多项式 C．多项式﹣2x2+4xy的次数是3 D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 7．下面计算正确的是( ) A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a2C．﹣(a﹣b)=﹣a+b D．2(a+b)=2a+b 8．下列各题正确的是( ) A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3 B．由=1+去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3)
C．由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1 D．由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5 9．足球比赛的记分为:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了( ) A．3场B．4场C．5场D．6场 10．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是( ) A．B．C．D． 11．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是 ( ) A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 12．把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是( ) A．；B．； C．；D． 二、填空题(每题4分，共2021 13．多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是__________次__________项式． 14．如果已知方程(m﹣2)x|m﹣1|+4=7是关于x的一元一次方程，则m=__________． 15．观察下面的一列单项式:x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为__________；第n个单项式为__________． 16．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是__________．
数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-
7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --
2021年高一上学期期末模拟测试数学 Word版含答案 一、填空题（每题5分，共70分） 1、= ▲ . 2、函数不论为何值，恒过定点为▲ . 3、函数的最小正周期为，其中，则= ▲ . 4、已知函数（，）为偶函数，则= ▲ . 5、若正方形ABCD的边长为1，，，则= ▲． 6、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是 ▲ . 7、已知，则= ▲ . 8、在下列结论中，正确的命题序号是▲．（填序号） ①若∥，∥，则∥ ②模相等的两个平行向量是相等的向量； ③若=，则和都是单位向量； ④两个相等向量的模相等。 ⑤ 9、函数的定义域是▲. 10、已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小， 则实数a的取值范围_____▲____． 11、设是定义在上的奇函数，当时，（为常数）， 则▲ . 12、将函数f(x)=sin(2x－)的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩到 原来的, 那么所得到的图象的解析表达式为▲. 13、定义在R上的偶函数满足，且当时， ，则的值是____▲____.
14、对实数和，定义运算， 设函数。若函数的图像与轴恰有两个 公共点，则实数的取值范围是▲ . 二、解答题（共6大题，共90分） 15、（本小题满分14分） 已知集合，集合， 集合。 （1）求； （2）若，求实数的取值范围． 16．（本小题满分14分） (1)若,求值； (2)在△ABC中，若，求sinA-cosA,的值． 17、（本小题满分15分） 已知函数= (A>0，>0)的图象y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P(x0，2+m)和Q(，－2+m)。 ⑴若在上最大值与最小值的和为5，求的值； ⑵在⑴的条件下用“五点法”作出在上的图象。
2018-2019学年省市高一上学期期末数学测试 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第I 卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1、已知集合{}2|<=x x A ，{}023|>-=x x B ，则下列正确的是（ ）。 A. ??????< =23|x x B A B.Φ=B A C. ??????<=23|x x B A D. R B A = 2、已知圆C1：0222=-+x y x 与圆C2：03422=+-+y y x ，则两圆的公切线条数为（ ）。 A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 3、三个数3.0ln ,3.0,77 3.0===c b a 的大小关系是（ ）。 A. c b a >> B. b c a >> C. c a b >> D. b a c >> 4、已知m,n 表示两条不同的直线，α表示平面，下列说法中正确的是（ ）。 A. n m n m ////,//，则若αα B.n m n m ⊥?⊥，则若αα, C.αα//,n n m m ，则若⊥⊥ D. αα⊥⊥n n m m ，则若,// 5、在四面体P-ABC 的四个面中，是直角三角形的至多有（ ） A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6、若圆222)5()3(r y x =++-上有且仅有两个点到直线4x-3y=2的距离为1，则半径r 的取值围是（ ）。 A. （4,6） B.[)6,4 C. (]6,4 D.[]6,4 7、已知定义在R 上的函数)(x f 满足)()3(),()(x f x f x f x f =--=-，则=)2019(f A. -3 B. 0 C. 1 D. 3 8、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）。 A: B: C: D: 9、数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知△ABC 的顶点A （2，0），B （0，4），若其欧拉线方程为x-y+2=0，则顶点C 的坐标是（）.
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
高三语文试题 （满分：150分考试时间：150分钟） 一、(15分，每小题3分) 1.下列各组词语中，加点字的读音完全相同的一组是 A.瑕疵．／龇．牙饮．恨／营．利滞．纳金／栉．风沐雨 B.悄．然／愀．然痉．挛／劲．敌八宝粥．／胡诌．八扯 C.噱．头／矍．铄堙．没／殷．红歼．灭／草菅．人命 D.伺．候／肆．意纤．夫／翩跹．庇．护权／刚愎．自用 2.下列各项中，没有错别字的一组是 A.通牒挖墙角仗义执言骨骾在喉，不吐不快 B.吊消百叶窗察言观色明枪易躲，暗剑难防 C.博弈座右铭铩羽而归盛名之下，其实难副 D.枉费股份制改弦更章嬉笑怒骂，皆成文章 3.依次填入下列句中横线处的词语，最恰当的一组是 （1）自去年12月以来，全国铁路公安机关开展冬季严打，严厉打击货盗、割盗、拆盗等严重危及行车安全的犯罪活动。 （2）日前，世界奢侈品协会发布华人春节海外奢侈品消费数据监控报告，数据显示，春节期间，中国人在境外消费达72亿美元，创历史最高点。（3）食品是人们生活的产品，食品安全关乎百姓身体健康，关乎社会和谐稳定，任何时候都容不得半点疏忽和懈怠。 A．整治累积必须B．整顿累计必须 C．整顿累积必需D．整治累计必需 4.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是 A.在奥运会期间，观众和游客都扎堆在伦敦市东区的奥运场馆群观赛和旅游，伦敦市中区和西区持续低迷的客流量和不景气的生意，让商家和业主不置可否 ．．．． 。 B.今年中秋月虽然在上午11点达到最圆，但夜晚时分的明月依然珠圆玉润 ．．．． ，人们观月赏月，皎洁的银辉洒满夜空，为到来的“两节”送来温馨的祝福。 C.在中网四分之一决赛中，彭帅并没有像赛前某些人所担心的那样放水，而是和 李娜展开了一场紧锣密鼓 ．．．． 的对抗，这场比赛堪称本赛季激动人心的巅峰对决。 D.面对疯狂失控的中国楼市，决策者们已不宜再首鼠两端 ．．．． ，应以矫枉必须过正的姿态，采取措施促进房地产市场理性回归，彻底消除房地产市场的投机炒作行为。 5.下列各句中，没有语病的一句是 A.针对日本右翼人员再次进入我国钓鱼岛领海的非法行为，由中国海监50、15、 26、27船组成的中国海监巡航编队10月3日继续进入我钓鱼岛领海内进行 维权巡航。 B.“蛟龙”号潜海成功，对于完善我国海洋科学研究和海洋装备制造业发展，提升我国认识海洋、保护海洋、开发海洋的能力，将产生重大而深远的影响。 C.穿行于景德镇的大街小巷，目之所及，看到的是中国气派的陶瓷文化元素，就连一家路边小吃店天花板上垂吊着的串串吊灯灯筒，也是雅致剔透的青花薄胎瓷。 D.从201１年10月开始，全国工商系统为期9个月开展了打击侵权假冒专项行动，集中整治侵权和假冒伪劣突出问题，立案查处商标侵权假冒案件9.07万件。二、阅读下面的文字，完成6～8题。 颠覆传统的读书方式——移动阅读 《2011年中国人移动阅读报告》显示，过去的一年中，国人共进行了9亿分钟（相当于17个世纪）、6亿次移动阅读。上班路上成为移动阅读的高峰期，其次人们也喜欢在床上、沙发上、洗手间、下班路上阅读。 移动阅读是什么？移动阅读是指人们用基于移动互联网的数码终端如手机、电纸书、平板电脑等进行阅读。阅读的内容包括数字化的书籍、报刊杂志，也包括博客微博、视频等。 谈到移动阅读，不得不提手机报。自从2004年7月中国首份手机报诞生以来，手机作为“装在口袋里的媒体”开始步入人们的生活。它的移动性、便携性、互动性、贴身性等优势，满足了信息时代受众在“碎片化时间”中阅读的习惯，用手机进行移动阅读得到认可和追捧。 但是，基于2.5G网络的手机报只能看做是移动阅读的“前世”。随着3G无线互联网时代来临，阅读必将朝着丰富化、个性化的方向发展。人们不再满足于阅读内容单一的手机报，在电纸书、智能平板、PSP等具有通信功能的移动终端上阅读成为潮流所向。这些基于移动互联网的平台，使得随时随地可读、海量信息聚集、声像图文并茂成为可能。移动阅读时代到来了。 移动阅读与传统的阅读方式相比，有许多不同的地方。目前，移动阅读可以分为电子阅读器（电纸书）和阅读客户端两大类。电纸书可以阅读PDF、TXT等大部分格式的电子书，一些电子阅读器的电子墨水技术使得辐射能耗低、不伤眼睛、效果逼真，阅读时好像玻璃下压着一本纸质书一样。而阅读客户端是通过阅读应用软件向读者推送电子书，用户可以下载或在线阅读。 历史上，人们常用汗牛充栋来形容藏书多，存放时可堆砌至屋顶，运书时让牛也出汗。然而在移动阅读时代，书房将不再“汗牛充栋”，一部普通的电子阅读器就可以存储成千上万本书籍，并把他们放入口袋中随身携带，这种方式使得阅读“飘”了起来。
高一上数学期末测试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A={1,3，4，5，7}，B={2,3，5，6，7}，则A∪B=() A. {1,2，3，4，5，6，7} B. {1,2，4，6} C. {3,5，7} D. {3,5} 【答案】A 【解析】解：集合A={1,3，4，5，7}，B={2,3，5，6，7}，则A∪B={1,2，3，4，5，6，7}， 故选：A． 根据并集的意义，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合就是所求． 本题属于集合并集的基础问题，属于容易题． 2.已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为() A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】B 【解析】解：由弧长公式可得6=3r，解得r=2． ×6×2=6． ∴扇形的面积S=1 2 故选：B． 利用扇形的面积计算公式、弧长公式即可得出． 本题考查了扇形的面积计算公式、弧长公式，属于基础题． 3.设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是() A. f(x)?g(x)是偶函数 B. |f(x)|?g(x)是奇函数 C. f(x)?|g(x)|是奇函数 D. |f(x)?g(x)|是奇函数 【答案】C 【解析】解：∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数， ∴f(?x)=?f(x)，g(?x)=g(x)， f(?x)?g(?x)=?f(x)?g(x)，故函数是奇函数，故A错误，
|f(?x)|?g(?x)=|f(x)|?g(x)为偶函数，故B错误， f(?x)?|g(?x)|=?f(x)?|g(x)|是奇函数，故C正确． |f(?x)?g(?x)|=|f(x)?g(x)|为偶函数，故D错误， 故选：C． 根据函数奇偶性的性质即可得到结论． 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．4.sin20°cos10°?cos160°sin10°=() A. ?√3 2B. √3 2 C. ?1 2 D. 1 2 【答案】D 【解析】解：sin20°cos10°?cos160°sin10° =sin20°cos10°+cos20°sin10° =sin30° =1 2 ． 故选：D． 直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可． 本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，基本知识的考查． 5.已知幂函数y=(m2?2m?2)x?m2+m?1在(0,+∞)单调递增，则实数m的值为() A. ?1 B. 3 C. ?1或3 D. 1或?3【答案】B 【解析】解：幂函数y=(m2?2m?2)x?m2+m?1在(0,+∞)单调递增， ∴m2?2m?2=1， 解得m=3或m=?1； 又m2+m?1>0， ∴m=3时满足条件， 则实数m的值为3． 故选：B． 根据幂函数的定义与性质，列方程求出m的值，再判断m是否满足条件．
2015-2016学年山东省德州市武城二中八年级（上）期中物理试 卷 一、选择题（每题1分，共40分） 1．测量一木板的长度，在如图所示的各种情况中正确的是（） A． B．C．D． 2．下列关于误差的说法中，错误的是（） A．误差的产生与测量的仪器有关 B．误差的产生与测量的人有关 C．多次测量取平均值是减小误差的有效方法 D．随着科技的发展，人们将能完全消灭误差 3．用三角板和刻度尺配合，先后4次测量小球的直径，其测量结果分别为1.76cm、1.78cm、1.74cm、1.78cm，则小球的直径应取（） A．1.78cm B．1.765cm C．1.77cm D．1.76cm 4．小云同学在测量木板长度时，用两把刻度尺进行了测量，如图所示，以下测量结果最接近木块真实值的是（） A．3.2cm B．3.30cm C．3.3cm D．3.5cm 5．水中游得最快的旗鱼，速度可达108km/h，陆地上跑得最快的猎豹，每秒可跑40m，空中飞行最快的褐海燕，每分钟能飞行5km．比较它们的速度大小，则（） A．猎豹最大 B．旗鱼最大 C．褐海燕最大D．三者一样大 6．一物体做匀速直线运动，当它通过45m的路程时用了30s的时间，那么它前15s内的速度为（） A．0.5m/s B．1.5m/s C．2m/s D．3m/s 7．一列队伍长50米，行进速度2.5m/s，经过一座100m的涵洞，当队伍全部穿过涵洞时，总共需要（） A．60s B．40s C．50s D．80s 8．如图是甲、乙两辆同时从同一地点出发的小车的s﹣t图象，由图象可知（）
A．7～20秒钟乙车做匀速直线运动 B．在0～5秒时间内，乙车的速度比甲车的速度大 C．第10秒钟时，甲、乙两车速度相同 D．经过5秒钟，甲车通过的路程比乙车大 9．如图所示的图象中，描述的是同一种运动形式的是（） A．甲与丙B．甲与乙C．丙与丁D．乙与丙 10．公路上，一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶，它用30s追上了它前方450m处的一辆匀速行驶着的自行车，这辆自行车的速度是（） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s 11．下列关于声音的产生和传播的说法中，正确的是（） A．声音都是靠空气来传播的 B．只要物体振动，就能听到声音 C．回声是声音被障碍物反射而形成的 D．声音的传播速度不受周围环境温度的影响 12．正在拉二胡的一位同学不断用手指上下移动去控制琴弦，这样做的目的是（）A．使二胡发出不同的音调 B．为了获得更好的音色 C．为了获得更大的响度D．阻止琴弦振动发音 13．两列声波在同一示波器上显示的波形如图甲、乙所示，则这列声波（） A．音调不同 B．响度不同
高一上学期期末考试数学试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. 若{}32， M {}54321，，，， ，的个数为：则M A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 函数2 3()lg(31)1x f x x x = ++-的定义域是： A. 1,3??-+∞ ??? B. 1,3? ?-∞- ?? ? C. 11,33??- ??? D. 1,13??- ??? 3. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比是： A ． ππ221+ B. ππ441+ C. ππ21+ D. π π 41+ 4. 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是： A.2 y x = B.12y x = C.13 y x = D.3 y x -= 5. 把正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二角后，下列命题正确的是： A. BC AB ⊥ B. BD AC ⊥ C. ABC CD 平面⊥ D. ACD ABC 平面平面⊥ 6. 已知函数2 ()4,[1,5)f x x x x =-∈，则此函数的值域为： A. [4,)-+∞ B. [3,5)- C. [4,5]- D. [4,5)- 7. 已知函数()f x 的图像是连续不断的，有如下的(),x f x 对应值表： x 1 2 3 4 5 6 7 ()f x 123.5 21.5 －7.82 11.57 －53.7 －126.7 －129.6 那么函数()f x 在区间[]1,6上的零点至少有： A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 若函数()f x 在R 上是单调递减的奇函数，则下列关系式成立的是： A.()()34f f < B.()()34f f <-- C.()()34f f --<- D.()()34f f ->- 9. 已知直线l 在x 轴上的截距为1，且垂直于直线x y 2 1 = ，则l 的方程是： A. 22+-=x y B. 12+-=x y C. 22+=x y D. 12+=x y 10. 若两直线k x y 2+=与12++=k x y 的交点在圆42 2 =+y x 上，则k 的值是：
高一上学期期末考试数学试卷 （总分：150分 时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一 、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{}{} |1,|21x M x x N x =<=>,则M N I =（ ） A ．? B ．{}|0x x < C ．{}|1x x < D ．{}|01x x << 2.sin17sin 223cos17sin313-o o o o 等于 （ ） A ．1 2 - B ．12 C ．2- D ．2 3.如果幂函数( ) 22 2 33m m y m m x --=-+的图像不过原点，则m 的取值范围是（ ） A ．12m -≤≤ B ．1m =-或2m = C ．1m = D ．1m =或2m = 4.要得到22sin(2)3y x π=+ 的图像, 需要将函数22sin(2)3 y x π =-的图像（ ） A 向左平移23π个单位 B 向右平移23π 个单位 C. 向左平移3π个单位 D 向右平移3 π 个单位 5.锐角α满足1 sin cos 4 αα?=，则tan α的值是（ ） A ．2- B ．2+ C ．2 6.函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 32 D. －2， 32 7.若ABC ?的内角A 满足sin cos 0,tan sin 0A A A A +>-<，则角A 的取值范围是（ ） A ．0, 4π?? ??? B ．,42ππ?? ??? C ．3,24ππ ?? ??? D ．3,4ππ?? ??? 8.已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间[,]34 ππ -上的最小值是2-， 则ω的最小值为（ ） A ． 23 B ．3 2 C ．2 D ．3 9.动点(),A x y 在圆2 2 1x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时
2016-2017学年山东省德州市武城二中九年级（上）期中物理试 卷 一、选择题（30分） 1．（2分）关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（） A．物体的温度升高，内能增大 B．物体的温度越高，所含的热量越多 C．物体内能增大，一定从外界吸收热量 D．物体的温度不变，其内能就一定不变 2．（2分）用相同的电加热器分别对质量相等的A和B两种液体加热（不计热量损失），如图A和B是温度随加热时间变化的图象，下列说法正确的是（） A．A的比热容与B的比热容之比为2：1 B．A的比热容与B的比热容之比为3：2 C．A的比热容与B的比热容之比为2：3 D．A和B升高相同的温度，B吸收热量较多 3．（2分）将2个分别装有空气和红棕色二氧化氮气体（ρ二氧化氮＞ρ空气）的玻璃瓶口对口对接，中间用玻璃板隔开。抽开隔板后，通过观察瓶内颜色变化推断气体分子是否作无规则运动。对于玻璃瓶的三种放置方法（如图所示），四位同学判断正确的是（）
A．小华认为甲图放置最不合理 B．小夏认为乙图放置最不合理 C．小梦认为丙图放置最不合理 D．小满认为三种放置方法都不合理 4．（2分）将塑料包装袋撕成细丝后，上端打结，然后用干燥的丝绸或毛皮等顺着细丝向下捋几下，希望做成如图的各种情形，其中无法完成的是（） A．B．C． D． 5．（2分）在番茄上相隔一定距离分别插入铜片和锌片，即为番茄电池。将铜片、锌片与电压表相连，如图所示。下列说法正确的是（） A．锌电极是番茄电池的正极 B．番茄电池可将化学能转化为电能 C．番茄电池形成通路后，电子将从铜电极流出 D．将电压表直接接在该番茄电池上，会损坏电压表 6．（2分）在如图所示的四个电路中，哪个电路中三个电灯是并联的（）A．B．C．
2015年高一上学期期末考试数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A.{}2 B. {}2,3 C.{}3 D.{}1,3 2．函数 1 ()1 f x x =+- ） A ．[2,)-+∞ B. [)()2,11,-+∞U C.R D. (],2-∞- 3．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2x y x y = =与 B ．2lg lg 2x y x y ==与 C ．x y x y ==与3 3 D ．1 1 12+-=-=x x y x y 与 4．已知点(,3)P x 是角θ终边上一点，且4 cos 5 θ=- ，则x 的值为（ ） A ．5 B ．5- C ．4 D ．4- 5．已知8.028 .01.1,8.0log ,7 .0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．a c b << D ．a c b << 6．设函数y ＝x 3 与2 1() 2 x y -=的图像的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( ) A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4) 7．已知3tan =α，则αααα22cos 9cos sin 4sin 2-+的值为（ ） . A 301 . B 31 . C 10 21 .D 3 8．若两个非零向量b a ,==，则向量b a +与b a -的夹角是（ ） . A 6π . B 3π . C 32π . D 6 5π 9．已知函数)(x f y =是)1,1(-上的偶函数，且在区间)0,1(-是单调递增的，C B A ,,是锐角ABC ?的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ） .A )(cos )(sin A f A f > .B )(cos )(sin B f A f > .C )(sin )(cos B f C f > .D )(cos )(sin B f C f >
山东省德州市武城二中高中数学必修二《空间两点的距离公式》 【学习目标】 1.空间两点间的距离公式。 2.空间两点间距离公式的推导。【学习过程】 1.空间两点A(x1,y1,Z\)、B(X2,y2,Z2)的距离d(A,B) ____________ 2?点A(x, y, z)到原点O的距离d (O, A) ________________ 3?点A(x, y,0)、B(x,0, z)、C(0,y,z)，则 d(A, B) ， d(A,C) __________ ， d(B,C) ___________ . 4. R(x,0,0)，P2(0,y,0)，P3(0,0,z)，则 d(R,F2)= ， d(P,PO d(P2,PJ __________ . 【典型解析】 例1.证明以A(4,3,1)，B(7,1,2)，C(5,2,3)为顶点的ABC是等腰三角形。 例2.如图所示，在河的一侧有一塔CD 5m，河宽BC 3m，另一侧有点A，AB 4m，求点A与塔顶D的距离AD . 例3.已知空间三点A(1,2,4)、B(2,4,8)、C(3,6,12)，求证A B、C三点在同一条直线上。 例4.( 1)若点P(x, y,z)到A(1,0,1)、B(2,1,0)两点的距离相等，则x，y，z满足的关系式 (2) ___________________________________________________________________________ 若点A(2,1,4)与点P(x, y, z)的距离为5，则x、y、z满足的关系式是________________________________ (3)____________________ 已知空间两点A( 3, 1,1)、B( 2,2,3)在Oz轴上有一点C,它与A、B两点的距离相等, 则C点的坐标是____ . 【巩固训练】 --2 ■■ 13 、6
高一上期末考试数学试题(含答案) 高 一 数 学 注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效. 3. 填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴，终边经过点(4,3)-，则cos α= A ．45 - B ．3 5 - C ． 35 D ．45 2.下列函数是偶函数的是 A ．sin y x = B ．sin y x x = C ．2 1 x y = D ．x x y 2 12- = 3．设集合{1},{2,}x M x x N y y x M =<==∈，则集合()R M N I e等于 A .]21,(-∞ B . )1,2 1 ( C .1 (,][1,)2-∞+∞U D .),1[+∞ 4．已知O 、A 、M 、B 为平面上四点，且(1) , (1,2)OM OB OA λλλ=+-∈uuu r uu u r uu r ，则 A ．点M 在线段AB 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．点A 在线段BM 上 D ．O 、A 、M 、B 四点共线 5. 已知01a <<，函数x a y =与log ()a y x =-的图象可能是 (1 = A ．(2,4) B ．(2,4)-- C ．(2,4)或(2,4)-- D ．(2,4)-或(2,4)- 7．设c b a ,,依次是方程1 sin 1,sin 2,sin 22x x x x x x +=+=+=的根，并且π02 x << ，则c b a ,,的大小关系是 A ．c b a << B ．b c a << C ．a b c << D ．a c b << 8．若平面向量,,a b c r r r 两两所成的角相等，且1,1,3a b c ===r r r ，则a b c ++r r r 等于 A. 2 B. 5 C. 2或5 D. y x O y
山东省德州市武城二中高二数学必修二人教A版第二章《点到直线的距离》 【学习目标】 1.重点：点到直线的距离公式推导与应用。 2.难点：点到直线的距离公式的推导。 【学习过程】 (一)自主学习(阅读课本，完成下列问题 1?点P(x0, y0)到直线Ax By C 2.两条平行直线h ：Ax By C i (二)思考 计算两平行线间的距离应注意哪些问题? ) 0( A2 B20)的距离d ____________ 0 与12： Ax By C2 0 的距离d — 【例题分析】 例1.求点P(3, 2)到下列直线的距离： (1) 3x 4y 1 0 ；(2) y 6 ； (3) y 轴. 例2.已知ABC 中，A(1,1)，B(m, .. m)，C(4, 2) (1 m 4)，求m为何值时, S最大。 例3.求两平行线11 : 3x 4y 10和12 : 3x 4y 15的距离。 ABC的面积
例4.巳知二直蝮疑社点（12人井且与点（2⑶和?―》时阳离栢察 瑜此直蛾的方程° 【反馈练习】 1 1 1 1 1 A.0或 B. 或 6 C. 或 D. 0或― 2 2 2 2 2 4?点（0, 5）到直线y 2x 的距离是 __________________ 。 5. 经过点M （3, 2）且与原点距离为3的直线I 的方程为 _______________ 。 6. 求经过两直线x 2y 3 0和2x y 1 0的交点且和点（0,1）距离为1的直线的方程。 1?点（1,1）到直线x A.1 B.2 2. 已知点 A(a, 2) (a A. .2 3. 已知两点 y 1 0的距离为（ cd 2 0）到直线 2 2 D. . 2 l : x y 3 C. 2 0的距离为1，则a ( ) 1 A(3, 2)和 B( 1,4)到直线 mx y 3 B. D. . 2 1 0的距离相等，则m 为（ ）
山东省德州市武城二中2014届高三下学期三轮复习模拟测试 （数学理） 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{11} A x x =-<<， 2{log 0} B x x =≤，则A B = A. {}|1x x -<<1 B.{}|01x x << C. {}|1x x -<≤1 D.{}|1x x -∞<≤ 2.已知三条直线,,a b c 和平面β，则下列推论中正确的是 A.若ββ//,,//a b b a 则? B.若//a β，//b β，则//a b 或a 与b 相交 C.若b a c b c a //,,则⊥⊥ D.若,//,,a b a b ββ ? 共面，则//a b 3.ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且 sin sin sin sin a A c C C b B +=． 则B ∠ A.6π B.4π C.3π D.34π 4.如果执行右侧的程序框图，那么输出的S 的值为 A.1740 B.1800 C.1860 D.1984 5.a 是函数12 ()2log x f x x =-的零点，若 00x a <<，则0()f x 的值满足 A. 0()0f x = B. 0()0f x > C.0()0f x < D.0()f x 的值正负不定
6.如图，设D 是图中边长为2的正方形区域，E 是函数3 y x =的图象与x 轴及1x =±围成的阴影区域．向D 中随机投一点，则该点落入E 中的概率为 A.116 B.18 C.1 4 D.1 2 7.若不等式2 230x x a -+-<成立的一个充分条件是40<