第1章控制系统计算机辅助设计概述第２章 MＡTＬAB语言程序设计基础
第3章线性控制系统的数学模型
第４章线性控制系统的计算机辅助分析第5章Ｓimuliｎｋ在系统仿真中的应用第6章控制系统计算机辅助设计
第1章控制系统计算机辅助设计概述
【1】
已阅,略
【2】
已阅，略
【3】
已经掌握heｌp命令和Hｅlp菜单的使用方法
【4】
区别：MATＬAB语言实现矩阵的运算非常简单迅速,且效率很高，而用其他通用语言则不然，很多通用语言所实现的矩阵运算都是对矩阵维数具有一点限制的，即使限制稍小的，但凡维数过大,就会造成运算上的溢出出错或者运算出错,甚至无法处理数据的负面结果
【５】
【8】
(1)输入激励为正弦信号
(2)输入激励为脉冲模拟信号
(3)输入激励为时钟信号
(4) 输入激励为随机信号
(５)输入激励为阶跃信号
δ＝0.3
δ＝0.05
δ=0.7
结论：随着非线性环节的死区增大,阶跃响应曲线的范围逐渐被压缩，可以想象当死区δ足够大时,将不再会有任何响应产生。所以可以得到结论,在该非线性系统中,死区的大小可以改变阶跃响应的幅值和超调量。死区越大，幅值、超调量将越小,而调整时间几乎不受其影响
第2章ＭＡTLAＢ语言程序设计基础
【1】
>> A=［1 ２３4；43２１;２3 4 1；32 4 1]
Ａ＝
１ 2 3４
4 3 2 1
2 3 4 1
3 2
4 1
>>B=［1+４i,2+3i，3+2i,4＋ｉ;4+i，3+2i，2+3i，1+4ｉ;2+3ｉ，3+2i,4+i,1+4i;3+2i,２＋3ｉ，４+i,１+4i］
B=
１．0000 + 4.0０00i 2.0000+ 3.0000i 3．００00+ 2．0００0i 4.０000 ＋1.0000i
4.0０00 ＋1.0000i 3．000０+2．00０0i 2.０00０+ 3.０000ｉ 1.０0０0 + 4.０000ｉ
２.0000 + 3.０0０0i 3.0000 ＋２.0０00i 4.000０＋ 1.00０0ｉ 1.000０+ ４.0０００i
３．0000 ＋2.０000i ２.000０＋3．0000ｉ 4.0０00 + 1.000０i １.0000 ＋4．0000i
＞＞A(5,6)=5
A =
1 2 3400
４32100
２ 3 4 1 0 0
3 2
4 10０
０000 0 ５
∴若给出命令A(5,６)=5则矩阵Ａ的第5行6列将会赋值为5,且其余空出部分均补上０作为新的矩阵A,此时其阶数为5×6
【２】
相应的ＭATＬAB命令:B=A(２：2:end,：）
>>Ａ=ｍagic(8)
A=
64 ２ 3 61 ６0 6７57
9 5５54 12 １3 51５01６
1７47 ４6 20 ２１43 42２4
40 26 27 37 ３6 30 31 3３
3２３4 35 29 ２8 38 392５
41 ２322 44 ４5 １9 1８48
4９１5 14 52 53 11 10 5６
8 ５8 59 5 4 62 6３ 1
＞＞Ｂ=Ａ(2:2:ｅnd，:)
B =
9５5 54 １2 1３51 5０16
402６27 ３7 3６30 ３1 ３3
4１２3 ２2 4４45 19 １8 4８
858 59 5 4 6２63 1
∴从上面的运行结果可以看出，该命令的结果是正确的
【３】
>> syms x s;f=x＾5+3＊x^4+４＊ｘ^3+2*x＾2+3*ｘ＋6
f =
ｘ＾5 + 3*ｘ＾4 ＋4*ｘ^3 + 2*x^2 + 3*ｘ＋ 6
>＞[ｆ1,ｍ］＝ｓimｐｌe(suｂｓ(f,x,（ｓ-1)/（ｓ＋1)))
f1 =
19－(7２*s^4 + 120＊s^３+ 136*s＾2+ 7２*s +1６)/（s ＋1)^5
m ＝
sｉｍpｌｉfy(1０0)
【4】
>> i=0:63; s=suｍ(2.^sｙm（i))
s ＝
1844６74４5
【5】
>> ｆor ｉ=１:120
iｆ(i＝＝１|i==２) a(i)＝1；
elｓe a(i）=a(ｉ-１)＋a(i-2)；enｄ
ｉf(i＝=120)a=sym(ａ）;disｐ（a); eｎｄ
eｎd
[１,1,2，3,5,8,1３, 2１，34, 55,８９, １44, 23３, 3７7，61０, ９８7, 1５97, 2５84, ４181, ６７６５, 109４6, １7711, 28６57, 463６８，７５025, 12１393，１9641８, ３1７８１1, 5142２9, 83204０，1３４6269，217８30９，35２4578, 5702887，922746５, １4930３52, ２４1５781７,39０８8169, 6３24５986,１02334155, １6５５80141, 2679142９6, ４334９4437,701４0８7３3，1１3490３1７0，１８36311903, ２９7121５073, ４8０752６９76, 7778７4２049, １2５８6２69025, 203６501107４,3２9５１２80099,５331６2９1173, ８6２６7５71272，５，２2５85１4337１７, 365435２9６162, 59128６72９87９,95６7220２60４1,1548０0８７5５9２０, 2５,41,６5５74703１９842，1２3, 171676８01７7565, ２７7７７8９0０352８８,4494５57０21２853, 7272３460248１41, 1１７6690３０４6０994,1935, ３129，4984５401187926４, 8065, 286５7，２１11４85077９78050, 34１645462２906７０7,5５２793９７00884７5７, 8944３９432379146４,1４４７2334024676２21,234167283４84６７685, 37889６, 611591, 991948530９475５497，1667088, 259695４9６911122585, 4289673,679８91637６38６１225８, 111０19３1, 1７7997９４１６004714189, 28８１61２0，4６6303０9，75401４29, １220016０4, 19７4231６7, 3１９4９99０5, 516823０72, 836211434８98４8４2２９77,47０6746０49, 25551６9026,3５422484８１79２6191５075, ５737084101，9273７２692１9307899９176, ，24278９3２２8399９75０82４53，３9２8416５73０, 6356３２48183, 1, 1664136６2096, 26９２５74８５009, ４356６7７6２58854844７３81０5,
7８912581４114, 114397０552２1９, 18455９6３６63３3, 2９86111２６8５5２, 483１6２9526１25，781774０203437,126493７348８３22，25９, ３31164８143516982017180081, 535835９２５4994０]
【6】
>>
ｋ=1；
for ｉ=2：1００0
for j＝2：ｉ
ｉｆｒｅm(ｉ，j)＝=0
if j<ｉ, break;end
if j==ｉ,A(k）=i; k=k+１; break；end
eｎｄ
end
eｎｄ
diｓp（A）;
Ｃoluｍｎｓ１tｈrough 13
2 ３５711 1
3 １719 23 29 31 ３7 ４1
Columns 14 thrｏｕｇh 2６
43 47 ５3 ５９６1 67 71 ７３79 83 89 97 101
Colｕmns 27 thｒｏugｈ３9
10３107 109 1１31２7 131 1３７1３9１49 151 1５7 16３167
Coｌuｍns 40 ｔhroｕgh 52
1７3 1７9 18１１９１193 １97 1９9 211 22322７２29 ２33 2３９
Cｏlumnｓ53through 65
2412５125７263 ２69 2７1 2７7 28１2８３2９33０7３11 31３
Colｕmnｓ66tｈrouｇｈ78
３１7 331 33７３47 ３49 3５3 359 ３６7 373 ３79 383 ３89 39７
Columｎs ７9 tｈｒouｇｈ９1
401 409 4１942143１433 439 443449457 461 463４６7
Columnｓ９２through 104
479 487 491 ４9９50350952１523 54１5４7 5５7 ５６3 569
Colｕmｎs105 ｔｈroｕｇｈ117
57１577 ５87593 ５９９601 ６０7613 ６17619 63１６41 ６4３
Coｌｕｍnｓ１18 ｔhrｏuｇh 130
0.60.81 64７ 653 ６５9 6６1 673 677 68３ ６9１ ７01 ７０9 ７１９ 727 ７33
Col ｕｍns 131 ｔhroug ｈ 143
7３９ 743 751 757 761 7６9 77３ ７87 797 80９ 811 821 823
Col ｕmns 1４４ thro ｕg ｈ 15６
８２7 82９ 839 853 8５７ 8５9 863 ８77 88１ 88３ 88７ 907 ９１1
Columns 157 through 168
９１9 ９２９ ９３７ ９４1 947 ９53 9６7 ９71 977 ９８3 991 ９97
【7】
说明:h 和D 在ＭＡTL ＡB 中均应赋值，否则将无法实现相应的分段函数功能 s ｙm ｓ x; h=inpu ｔ(‘h=’)； D=ｉnput(‘Ｄ=’);
y ＝h.*（x>D)+(h.*x/Ｄ)．*（a ｂs(ｘ)<=D)-h ．*(x<-D ） 【１0】
f ｕｎc ｔion y ＝f ｉb(ｋ)
if nargin~=1,ｅrror （＇出错：输入变量个数过多，输入变量个数只允许为１!')；ｅｎd ?if nar ｇout ＞１,ｅｒr ｏr(＇出错：输出变量个数过多！'）;end if k<=０,error('出错:输入序列应为正整数！＇）;end ?i ｆ k==1|k ＝=2,y ＝１;?ｅｌs ｅ y=ｆib （k-１)＋fib(k-２);ｅn ｄ?e ｎｄ 【13】
【１４】
>> t=［－1:0.00１:-0.２,-0.1９９9:0.0００１:0.１９9９,0.2:0.001:1]； ｙ＝sin(1./t); plot(t,y);
grid o ｎ；
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81
【１5】
(1) ＞> ｔ＝-2*p ｉ:０.01:2*ｐi; r ＝１.0013*t.^２;
p ｏl ａr(t,r);a ｘis （'sq ｕare'）
90
270
(２)>> t＝-2*pｉ:0.０01:２*pi;
r=cos(7*t／２）；
polar(t,r）;axis('squaｒe＇)
90
270
（3）>>t=-2*ｐi：0.001:2＊pi；
r＝siｎ(t)./t;
polar(ｔ,r);axis('ｓquare')
2700
90
180
(4）>> t=
【17】
（1)z＝ｘy
＞>[x,y]=mesｈgrid(-3:0.01:3，-3：0.０1:３);
z=x.*y；
mesh(x,ｙ，z);
>> contoｕr3(x,ｙ,z,５0)；
-2
-1
1
2
-2
2
-10
-5
5
10
(１)ｚ=sin （x ｙ)
>> [x,y ］=mes ｈgrid(-3:０.01:3，-3:０.０1：3); z=si ｎ(x.*y ）； ｍｅsh(x ，y,z);
>> con ｔｏur3(ｘ，y,z,50）;
-2
-1
1
2
-2
2
第3章 线性控制系统的数学模型
【1】
(１) >> s ＝ｔｆ('s ＇);
G=(s^2+５*s ＋６)/（((s+１)^２+1)*（s+2)*(s+４））
Ｔrａnsfer function：
s^2 + 5 ｓ+ 6
---－-----------－--－-----－－------
ｓ^4 +8 s＾３＋22 s^2 + 28 s + 16
(２) >> z＝ｔｆ（＇ｚ＇,0.1);
Ｈ=5*(z－0．2）^２/(ｚ*（z-0.４）*(ｚ－1)*(ｚ-0.9）+０.6) Tｒａnsfer functiｏn:
5 z＾２- 2 z + 0.2
---－-－－--－---------－-----－-------－－-－--
z^4 - 2.3 z^3+ 1.66 z^2 - ０．３6 z +0.６
Ｓａｍｐling timｅ(secondｓ): 0．1
【2】
(１）该方程的数学模型
＞＞nuｍ=[64 2 2];den=[1 １0 3２32];
G=ｔf(num,deｎ)
Tｒａｎsｆer fｕnｃｔion:
６s^３＋4ｓ^2 + 2 s＋２
--－---------－--------－--
s^3+ 1０s^2 + 32 s +３２
(2）该模型的零极点模型
>> G＝ｚｐｋ(G)
Ｚero／poｌe/gaｉn:
6 （ｓ+0.7839) (s^2 - 0.１17２s + 0．425２)
-－－-------－－－-－－－-－－---－－-－-----－－-－－
(s+4)^２(s+2)
(３）由微分方程模型可以直接写出系统的传递函数模型
【５】
(1)>> P＝[0;0;-5;－６;-i;i]；Z=［-1＋ｉ;-1-ｉ］;
G=zpｋ(Ｚ,Ｐ,8)
Zeｒo/pole/gain：
8 (s^２+ 2s + 2)
-－－--－－--－----－-－--－-－---
ｓ^2 (s+5)(ｓ+6) (s^2 ＋1)
(2) Ｐ=[0;0;0；0;0;8.2];Z＝[－3.2;-２.６］;
H=ｚｐk(Ｚ,P，１,'Ｔs',0．０5,'Vaｒiａble'，＇q')
Ｚero/pole/gain:
（q+3.2) (q+2.6）
-－-－－--－----－-－
ｑ＾5 (ｑ-8.2)
Sampｌｉng tiｍe (seｃoｎdｓ)：0.05
【8】
(1)闭环系统的传递函数模型
>＞s=ｔf('s');
Ｇ=１０/(ｓ＋1）^３；
Gpid=0．４８*(1+１／(1.８１4＊s)+0.435３*s／(1＋０.43５3*s)）;
G１=feedbaｃk(Ｇｐｉｄ*G,1)
Transｆｅr fuｎctioｎ:
7.58 ｓ^2 + 10．８s+ ４.8
---－－－-－-------－--－-----－---－－－---－---－－---－---－---－----－-－--- 0．7８96 s＾5＋4.18３s^4 + 7.8１1 s^３+ 1３.81 s＾２＋12.６1 s + 4.8
(2)状态方程的标准型实现
>> G1＝ss(Ｇ1)
a ＝
ｘ1 x２ｘ3 ｘ4x5 x１-5.297 -2.4７3 -２.186 -０．9981－0.7５9８
x2 40 0 0 0
x3０ 2 00 0
x4 00 ２0 ０
ｘ500 ０0.5 0
ｂ=
u1
x1 2
ｘ2０
x３0
x40
ｘ5 ０
c =
ｘ1 x２ｘ３x4 x5
ｙ1 000.6 ０.42７３0．３７99
ｄ=
u１
y1 0
Contｉnuous－tiｍe sｔate-spacｅmodel.
(3)零极点模型
>> Ｇ１=zpｋ(G1)
Zｅro／pole/gain:
9.６（s^2 + １．424ｓ＋0.6332)
－－－------－－--------－--------－------－－－－--－－----－-－－-----
(s+3．591)（s^２+ 1．398ｓ+ ０.6２54) (ｓ^2 ＋0.309s + 2.707)
【１1】
>> Ga=fｅedbａｃk（ｓ/(ｓ^2+2)*１/(s＋1），(４＊s+２)／(s+１)^2);
Ｇｂ=feeｄbaｃk(１/s^2,50);
G=3*feedbａck（Gｂ＊Ｇa,(s^2+２)/(s^3+14))
Transｆer functiｏｎ：
３ｓ^6 + 6 ｓ^５+ 3 ｓ^4 + 4２s＾３+ 84s^２+ 42 ｓ
-----－--------－-----------－－-－-－－-－---－-－-------－--－--－--------－-－－－---－－--
ｓ^1０+ 3s＾9 + 5５ｓ^8 + １7５s^7 + 3０0ｓ＾6 +132３ｓ^5 + 26５6 s＾4+３71５s^３
+77３2 s^2 + 5602 ｓ+ 14００
【13】
c１=feeｄbaｃk(G５＊G4,H３)=G5*Ｇ4/(1+G5*G4*H3)
c2=feedbaｃk(Ｇ3，H4*G4）＝G3／(1＋Ｇ3*H４*G4)
c3=ｆeeｄbacｋ(c2＊G２,Ｈ2)=c2*Ｇ2/(１+ｃ2*G2＊H2)=Ｇ３*Ｇ2/（1＋G3＊H4*G4+Ｇ3*G2＊H1)
G=ｆeedbａcｋ(G6*ｃ1*c３*G1,H1）=G６*c1*c3＊Ｇ1/（１+ Ｇ6*c1*c3＊G1＊H1）
=G６*G5*G4*G3*Ｇ２＊G1/(1+G3*H4*G4+G3＊Ｇ2＊Ｈ1＋G５*Ｇ４*Ｈ３+Ｇ5*G4*H3*G３*H４*G4＋G5＊G４*H3*G3*G2*H１+G6*G5＊Ｇ４*G３*G２*G1*Ｈ1)
【１4】
>>s＝tｆ（＇s');
c1＝feｅｄback(0.２１/(1＋0.15*s),0.２１２*130/ｓ);
ｃ２=feｅdｂaｃk(ｃ１*7０/(1+0.０06７*s）＊(1+0．15*s)/(0．05１*ｓ),0.1/(1+0.01*ｓ)）；
G＝(1/(1+０.０1＊s)）*feedback(1３０/s＊c2*1/(1＋0．01＊s)＊(1+0.1７*s)/(0．０８5*ｓ),0．004４／（1+0．0１*s))
Ｔrａｎsｆer funｃtiｏn:
0.004873 s^５+ 1.０3６s^4 ＋６1.15 s^3 + 649.７s^２+１９11 ｓ
-－------－---------－--－-－－-----－------------－------－-------－--－------------－
4.３57e-014 s^10 + ２.４22ｅ-011 s^9 ＋5．376e-0０9 s^８+ 6.188e-00７s^7
+ 4.00８e-005 s^6 + 0.０014９6 ｓ^5 + 0.０3256 s^4+0.4191 s＾3
+ 2.８59 s^2 ＋8.４0８s
第４章线性控制系统的计算机辅助分析
【1】
(1) >>ｎum=[1];den=[3２１2];
Ｇ＝ｔf(ｎum,deｎ)；
eｉｇ(G)
ａns =
－1.００00
0.166７＋0.７993i
0.1667 －0.7993i
分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的,因此系统是不稳定的
(２) >> nｕm=［１];den=[６3 2 1 1];
G=tｆ(num,den)；
ｅｉg(Ｇ）
anｓ=
-０．494９＋0.43５6i
-0.4９4９- 0．４３56i
0.2４49 + 0．5688ｉ
0．24４9 －０．5688ｉ
分析：由以上信息可知，系统的极点有２个是在s域的右半平面的,因此系统是不稳定的
(3）>>num=[1];den=[1 1 -3-1 2]；
Ｇ=tf(nuｍ,dｅn);
eig(G）
ａｎｓ＝
-２.0０0０
-1.0０0０
1.00０0
1.00００
分析:由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的,因此系统是不稳定的
(4) ＞>ｎｕｍ=[3 １］;deｎ=[300 600 50 ３1］;
G=ｔf(ｎum,deｎ);
eig（G)
ａｎｓ=
－1.915２
－0.１41４
0.0２8３＋0.10７3ｉ
0.02８3 - 0.1073ｉ
分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的,因此系统是不稳定的
指挥控制系统 时间:2011-05-23 15:32作者:admin 第一章.系统概述 系统设计主要针对指挥控制系统进行设计，指挥控制系统担负着整个项目的指挥、调度、控制、数据处理、存储、综合显示、数据管理等任务，是整个项目的中枢部分。 第二章.系统总体设计 项目指挥控制系统总体设计如下： 1. 指挥控制系统包含通信链路、监视部分、紧急处理部分和数据处理部分； 2. 项目开始前，指挥控制系统通过通信链路为前端设备发送上行指令，控制器上配电设备工作，并接收前端设备和其他分系统的状态确认参数；准备就绪后，指挥控制系统同时向前端设备和其他分系统发送开始指令；项目中，通信链路同时接收前端设备和其他分系统的相关数据，并将其传至数据处理部分； 3. 数据处理部分同时接收前端设备和其他分系统的工作参数或数据，具备对数据的实时显示、分类存储、分析等功能，并通过对数据的处理具备对过程的模拟回放演示功能； 4. 监视模块向控制人员提供过程的图像信息； 5. 紧急处理部分具备对过程的紧急停止控制能力，防止在过程中可能出现异常事故的传播与扩大，紧急处理部分的反应能力小于1s； 6. 前端设备下传的数据存储量大于200Gbits； 7. 通信链路保障单项通道的数据传输速度不小于10Mbps； 8. 相关设备要满足时统要求，时统精度：10ms 第三章.系统设计依据
在进行指挥控制系统设计时遵循的标准包括： 1. 《电子计算机机房设计规范》GB0174-93 2. 《计算机场地技术》GB2887-2000 3. 《防静电活动地板通用规范》SJ/T10796-2001 4. 《计算机场地安全要求》GB9361-88 5. 《指挥自动化计算机网络安全要求》GJB 1281-91 6. 《指挥控制中心（所）电磁兼容性要求》GJB 3909-99 7. 《计算机房防雷设计规范》GB50174-93 8. 《通信电源设备安装设计规范》GB5040-1997 9. 《综合布线系统工程设计规范》GB50311-2007 10.《指挥自动化系统应用软件通用要求》GJB 4279-2001 11.《软件可靠性和安全性设计准则》GJB/Z 102-97 12.《计算机软件开发规范》GB 8566-88 13.《涉及国家秘密的计算机信息系统分级保护技术要求BMZ17-2006 第四章.系统功能分析 指挥控制系统作为项目的中枢部分，与其他分系统存在数据接口，是整个项目的数据中心、控制中枢。根据探测器总体要求进行详细分析，并针对项目的任务及结构特点，确定指挥控制分系统具备以下功能： 1.通信功能 具有与其他各系统的通信功能，并保证专用的数据通道和足够的带宽，通信网络采用冗余设计，保证数据的安全性和可靠性。 完成指挥控制中心内部各个组合之间的数据通信的任务，保证专用的数据通道和足够的带宽，保证数据的安全性和可靠性。 2.接收、处理、分发和控制功能 能够实时接收、存储、处理、分发各系统的数据包信息，并进行数据库管理。 实时处理内容包括：解析、存储、物理量转换、判断、坐标转换、分发、工作模态分析等，要保证数据的正确性。 能够实时接收、存储图像信息。 能够事后接收各系统的数据。
运筹学论文 ——旅游路线最短问题摘要： 随着社会的发展，人民的生活水平的提高，旅游逐渐成为一种时尚， 越来越多的人喜欢旅游。而如何才能最经济的旅游也成为人民考虑的一项 重要环节，是选择旅游时间最短，旅游花费最少还是旅游路线最短等问题 随之出现，如何决策成为一道难题。然而，如果运用运筹学方法来解决这 一系列的问题，那么这些问题就能迎刃而解。本文以旅游路线最短问题为 列，给出问题的解法，确定最短路线，实现优化问题。 关键词：最短路 0-1规划约束条件 提出问题: 从重庆乘飞机到北京、杭州、桂林、哈尔滨、昆明五个城市做旅游，每个城市去且仅去一次，再回到重庆，问如何安排旅游线路，使总旅程最短。 各城市之间的航线距离如下表： 重庆北京杭州桂林哈尔滨昆明 重庆0 1640 1500 662 2650 649 北京1640 0 1200 1887 1010 2266 杭州1500 1200 0 1230 2091 2089 桂林662 1887 1230 0 2822 859 哈尔滨2650 1010 2091 2822 0 3494 昆明649 2266 2089 859 3494 0 问题分析： 1．这是一个求路线最短的问题，题目给出了两两城市之间的距离，而在最短路线中,这些城市有的两个城市是直接相连接的（即紧接着先 后到达的关系），有些城市之间就可能没有这种关系，所以给出的两 两城市距离中有些在最后的最短路线距离计算中使用到了，有些则 没有用。这是一个0-1规划的问题，也是一个线性规划的问题。 2．由于每个城市去且仅去一次，最终肯定是形成一个圈的结构，这就
导致了这六个城市其中有的两个城市是直接相连的，另外也有两个 城市是不连接的。这就可以考虑设0-1变量，如果两个城市紧接着 去旅游的则为1，否则为0。就如同下图 实线代表两个城市相连为1, 虚线代表没有相连为0 3．因为每个城市只去一次，所以其中任何一个城市的必有且仅有一条进入路线和一条出去的路线。 LINGO解法： 为了方便解题，给上面六个城市进行编号，如下表（因为重庆是起点， 将其标为1） 假设：设变量x11。如果x11=1,则表示城市i与城市j直接相连（即先后紧接到达关系），否则若x11=0，则表示城市i与城市j不相连。 特别说明：xij和xji是同一变量，都表示表示城市i与城市j是否有相连的关系。这里取其中xij (i 基于视频的指挥调度系统 陈亮，彭栋琦，刘剑锋，张大钢，叶旭鸣 （天津津航计算技术研究所） 摘要：视频指挥调度系统具有广泛的应用范围，如城市预警、交通、城市管理、安防监控，军事应用等领域，其特点为覆盖广、传输快、清晰度高等。本文以综述的形式，从系统特点、组成、功能以及关键技术方面介绍基于视频的指挥调度系统，从诸多方面描述视频指挥调度系统在应用研究中涉及的技术内容，最后从产品设计角度出发，描述几个底层设计需要面对的扩展性问题，为指挥调度系统的应用概括一个可行方案，更方便地为调度指挥提供丰富的即时信息，提高应对速度，为辅助决策提供帮助。 关键词：视频指挥调度系统；图像智能分析；稳定性；安全性 0引言 信息技术的迅猛发展，计算机、通信、网络等的广泛应用，改变了应急指挥调度手段和方式，使得指挥调度更方便、快捷、灵活，性能更可靠、稳定、安全，其应用范围更广泛，如预警、交通、城市管理、地质灾害防治、军事应用等等。采用高效宽带网和视频监控系统，有效的解决了覆盖面狭小、传输速度慢以及清晰度低等问题。在指挥调度系统中引入网络视频监控系统对指挥员指挥调度辅助决策提供了有效的依据和可靠的手段。 在军事应用中，指挥调度是衡量军队作战指挥水平的重要指标，也是军事训练中重要的环节。视频信息因为其直观、具体、更具准确性等优点，给指挥者实施及时、有效的正确指挥带来了积极的效果。随着军队光纤通信和宽带网的建设，提供了建立军队视频指挥调度系统的条件，运用先进的通信技术和视频图像技术，通过创新使指挥调度系统发生质的飞跃。在机械化军事训练向信息化军事训练转变的背景下，视频指挥调度系统的出现将对信息化军事训练起到极大的促进作用。 目前，指挥调度系统对视频监控系统的需求越来越高，不仅仅局限于单纯的视频监控，还需要基于有效的交互机制来解决各种出现的问题，即可视化指挥调度系统，把通常的视频监控进行功能扩展和技术优化，实现对意外或事故提前预防、及时发现和应急处置。 1系统特点 (1)基于高速网络技术和软交换技术，网络互连简单可靠、成本低，满足视频指挥调度的需求，并且能与传统的调度系统、视频会议系统、视频监控系统、综合网管系统互联。 (2)具有视频监控功能，指挥调度的现场图像实时传送，根据不同的带宽采用不同的压缩方式。 (3)具有视频会议功能，各方可视双向通话。 (4)指挥调度全过程的数字化存储，系统存储指挥调度的视、音频及数据信息，作为以后资料备用。 (5)对不同的用户根据其级别提供不同的指挥调度权限，进行有效的信息交互，以及对某些场景的控制功能，合理分配资源。 2系统组成 视频指挥调度系统是综合视频信息平台，不仅具备可视化指挥调度功能，还具备视频会议、视频监控、图像智能分析、视频报警联动等多种视频应用功能。其子功能模块与其他应用系统的集成关系如图1所示。各模块依赖于综合管理控制平台，即相对独立，又可有机结合，其中综合管理控制平台和视频指挥调度模块是系统的基础。 武汉理工大学考试试题纸（A卷） 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题、判断题等客观题),时间：120分钟 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分） 1．线性规划具有唯一最优解是指 A．最优表中存在常数项为零 B．最优表中非基变量检验数全部非零 C．最优表中存在非基变量的检验数为零 D．可行解集合有界 2．设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0) C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0) 3．则 A．无可行解B．有唯一最优解 C．有多重最优解D．有无界解 4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系 A．Z > W B．Z = W C．Z≥W D．Z≤W 5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A．有10个变量24个约束 B．有24个变量10个约束 C．有24个变量9个约束 D．有9个基变量10个非基变量 6.下例错误的说法是 A．标准型的目标函数是求最大值 B．标准型的目标函数是求最小值 C．标准型的常数项非正 D．标准型的变量一定要非负 7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B．m+n－1个变量不包含任何闭回路 C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D ．m+n －1个变量对应的系数列向量线性相关 8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A ．原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B ．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解 C ．若最优解存在，则最优解相同 D ．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 9.有m 个产地n 个销地的平衡运输问题模型具有特征 A ．有mn 个变量m+n 个约束 B ．有m+n 个变量mn 个约束 C ．有mn 个变量m+n －1约束 D ．有m+n －1个基变量，mn －m －n －1个非基变量 10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 A ．)(min 22211+ - + ++=d d p d p Z B ．)(min 22211+ - + -+=d d p d p Z C ．)(min 22211+ - - -+=d d p d p Z D ． ) (min 22211+ - - ++=d d p d p Z 二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。每小题1分，共15分） 11.若线性规划无最优解则其可行域无界 12.凡基本解一定是可行解 13.线性规划的最优解一定是基本最优解 14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值 15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变 17.要求不超过目标值的目标函数是 18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界 19.基本解对应的基是可行基 20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解 21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行 22.m+n －1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路 23.目标约束含有偏差变量 24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到 25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法 三、填空题（每小题1分，共10分） 26．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（ ）个 27．已知最优基 ，C B =（3，6)，则对偶问题的最优解是（ ） 28．已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ ） 运筹学最短路概念网络模型的应用 摘要：运筹学在不同领域中的应用非常广泛，应急物流的调度问题在现实生活中很受关注，尤其是在考虑时间、成本、显示路况等前提下解决网络规划模型优化的方法上极其重要。论文重点针对应急物资配送网络应急调度突发情形建立基于图论的最短路概念模型，将其分别抽象为最短路问题的三种具体情形：1．弧上权值的改变(变大或变小)的情形；2．去掉网络中的一条弧的情形；3．在网络中添加一条弧的情形，进而运用具有约束条件的最短路问题分析方法进行了理论分析。在此基础上解决了应急物流过程的调度和时间问题，以达到模型优化的目的，为应急物资调用问题提供有效方法。 关键词：应急配送，网络最短路，优化模型 1.1应急物资配送路线的选择指标集 在应急物资配送方面所面临的决策即是应急物资配送线路的选择，评价应急物资网络各配送路线的指标集可分为个体表现评价指标集和协同表现评价指标集，前者包括时间效益、 运输成本、线路状况等，后者包括运输总成本、柔性水平等。[1] 1.个体表现评价指标 ①时间效益 运输线路的选择要以保证时间效益为前提，及时为灾害发生地提供应急物资保障。因此，在进行运输线路选择时必须将时间效益最大化放在第一位。 ②运输成本 合理的运输线路不仅可以节约运输时间，同时可以降低运输成本。合理的运输路径不仅可以减少派出车辆的数目，同时可以节约油耗、减少车辆磨损等，使 运输成本降到最低。 ③路况水平 有效的运输线路一般具有较好的路况水平，可以保证车辆的安全行驶和运输效率，能够为应急物资的及时供应提供基础设施保障，因此，运输线路应依据当前可利用线路的路况水平子以选择。 2.协同表现评价指标 ①运输总成本 某一线路较低的运输成本并不能代表整体运输方案的最优，只有当整体运输成本最低时，才能体现出整体优势，最大限度地节约运输成本。这就要求在运输应急物流协同决策方法体系研究线路选择时要从全局上把握，做到整体最优，将运输总成本降到最低。 ②柔性水平 由十应急物流活动应对的是具有突发性、不确定性的灾害事件，因此外部环境存在着很大的模糊性和不确定性，包括选定的运输线路可能在实际运输过程中会随着灾害规模的扩大而临时改变，这就要求运输线路在整体选择上要有一定的柔性水平，线路之间要具有一定的可替代性，保证应急物资运输路径在不确定环境下的可达性。 1.2应急物资配送路线选择指标的权重确定方法 在交通网络中，每个城市可以看作一个节点，而节点之间根据应急物流的需要，设置权重，权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言的，某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度，权重的确定是指在决策过程中对被评价对象衡量指标的相对重要程度进行定量赋值，从而体现各决策评价指标在总 1500KW/690V全数字控制交流电机调速系统 可行性研究报告 北京天华博实电气技术有限公司 二零一零年十月 1项目承担单位基本情况 1.1企业基本情况 企业名称：北京天东标电子有限公司 通讯地址：北京市石景山区八大处高科技园区西井路甲1号 注册时间：2007年6月 注册资金：1666万元人民币 企业登记注册类型：有限责任公司 主管单位名称：北京市石景山区高新技术园区 北京东标电子有限公司于2007年6月注册成立，注册资金1000万元人民币，注册地为北京市中关村科技园区（石景山园）；2009年11月被北京市科委重新认定为北京市高新技术企业。拥有生产基地、研发基地和办公基地等总计面积达13000平方米，现有员工250人，基于已有技术平台，凭借团队成员多年积累的丰富工程经验和一流的企业经营管理，开发、制造并营销世界一流水平的、具有自主知识产权的国产系列工业技术产品。 公司主要生产380V、690V、1140V、3300V、6000V、10000V六个电压等级，标量、矢量两种控制方式的变频器、逆变器产品。三电平中压变频器达到国际先进水平。产品广泛应用于钢铁自动化生产线、风机、水泵、环保污水处理、纺织印染机械、重工机械、数控机床、化工机械、矿山设备等多个控制领域。公司依托ISO9001—2000质量认证体系，已建立了完善的产品研发、调试、生产和售后服务体系。与北方工业大学在变频器领域形成了产学研一体化合作，联合建设了我国最先进的工业传动专业实验室。 1.2企业人员及开发能力 (1)企业法定代表人的基本情况 公司法人代表：周继华 周继华，男，55岁，陕西城固人，生于1954年。1980年毕业于哈尔滨工程大学自动控制系，教授、工学博士。主要经历如下：1992年前任西北工业大学助教、讲师。 1992-1998年任西北工业大学副教授、教研主任、书记。 1998年任西北工业大学教授、西北工业大学现代电力电子技术研究所所长、航海学院院长助理、党委委员、工学博士。 2001年7月任天华电气有限公司总经理 2003年11月至今任北京天华博实电气技术有限公司董事长、总经理 2007年6月至今任北京东标电子有限公司董事长、总经理。 主要从事电力电子技术、工业自动化教学与科研工作，先后承担了国家“八.五”攻关项目负责人，国家自然科学基金“多谐振软开关逆变器原理研究”项目负责人，3项国防重点工程子项负责人。国家093工程西工大建设子项项目负责人，获得国家一等奖一项，部级二等奖4项，发表论文20余篇。获优秀论文奖4项，出版学术专著一部《现代电力电子》。培养硕士生26名，博士生3名。先后主持完成科研项目及大型国防工程项目20余项，多次被评为先进工作者。 周继华先生拥有多年的企业管理经验，制定并组织实施公司各项 No .1 线性规划 1、某织带厂生产A 、B 两种纱线和C 、D 两种纱带，纱带由专门纱线加工而成。 工厂有供纺纱的总工时7200h ，织带的总工时1200h 。 (1) 列出线性规划模型，以便确定产品的数量使总利润最大； (2) 如果组织这次生产具有一次性的投入20万元，模型有什么变化？对模型的 解是否有影响？（所谓一次性投入就是与产量无关的初始投资） 2、将下列线性规划化为极大化的标准形式 3、用单纯形法解下面的线性规划 ??? ??? ?≥≤++-≤++-≤-+++= ,0,,4205.021********* ..352)(m ax 3213213213213 21x x x x x x x x x x x x t s x x x x f No .2 两阶段法和大M 法 2、用大M 法解下面问题，并讨论问题的解。 ??? ??? ?≥≥++≤++-≤++++= ,0,,52151565935 ..121510)(max 3213213213213 21x x x x x x x x x x x x t s x x x x f 1、用两阶段法解下面问题： ??? ??≥≥+≥++=0,75 3802 ..64)(min 2 121212 1x x x x x x t s x x x f ?????? ?±≥≤+-=-+--≥-+++=不限 321321321321321 ,0,13|5719|169765 ..532)(m in x x x x x x x x x x x x t s x x x x f No .3 线性规划的对偶问题 ?????-≤≤-≤≤≤≤-+-=8121446 2 ..834)(min 3213 21x x x t s x x x x f 2、写出下问题的对偶问题，解对偶问题，并证明原问题无可行解 3、用对偶单纯形法求下面问题 ??? ??≥≥+≥++=0,75 3802 ..64)(min 2 121212 1x x x x x x t s x x x f No .4 线性规划的灵敏度分析 原问题为max 型，x 4，x 5为松驰变量，x 6为剩余变量，回答下列问题： (1)资源1、2、3的边际值各是多少？(x 4，x 5是资源1、2的松驰变量，x 6是资 源3的剩余变量) (2)求C 1, C 2 和C 3的灵敏度范围； (3)求?b 1，?b 2的灵敏度范围。 1、写出下列线性规划问题的对偶问题： (1) ???????±≥≤=++≤+≥+-+-+=不限 432143231 4321321 ,0,,06 4 2 5 ..532)(max x x x x x x x x x x x x x t s x x x x f (2) ?????? ?≥≤+--≤-≤+--= ,0, 121 1 ..34)(m ax 212122121x x x x x x x t s x x x f 一般情况下，指挥控制系统都是应用于作战指挥领域的，别看它只是几个字这么简单，这背后的学问可大着呢，今天就统一的为大家介绍一下智能指挥控制系统的来源以及相关知识介绍。 1 智能化作战概念 智能化作战，是以人工智能为核心的前沿科技在作战指挥、装备、战术等领域渗透、拓展，以认知域控制权为作战争夺重点的作战形态。随着人类作战活动空间从传统的陆地向海洋、空中、太空、电磁领域拓展，制海权、制空权、制天权、制电磁权相继成为作战争夺重点。而在智能化作战中，以争夺认知域控制权或者称为“制脑权”将成为新的制权争夺点。制脑权是指在人的智力空间的争夺和对抗，敌对双方围绕认知过程的感知、理解、推理等实施对抗，基于认知对抗的速度和质量，夺取认知主动，破坏或干扰敌方认知。 2 智能化指挥控制系统 传统的作战指挥决策主要是依靠指挥人员的聪明才智、指挥经验和直观判断能力，再加上简单的计算进行。由于作战指挥决策是一个方案选择的过程，指挥人员的心理素质往往影响到决策的质量，创造性的指挥活动常常在巨大的心理和生理压力下进行，加上指挥人员工作方法、组织才能和专业素质的不同，在决策中难免出现各种错误。这一切都要求尽快实现指挥决策系统的智能化，以弥补指挥人员在指挥决策中的不足。智能化作战，指挥控制系统的智能化程度，对提高作战指挥效能和增强指挥决策能力起着决定性的作用。 智能化指挥控制系统，是指具有一定的人工智能，有理解、判断、推理和学习能力，辅助指挥员进行作战指挥的信息系统，它不仅拓展了指挥员的眼、耳、手、鼻的功能，可以代替指挥员完成大部分事务性指挥工作，而且还拓展了指挥员大脑的思维功能，能够代替指挥员的部分脑力活动，甚至在特殊情况下能够部分代替指挥员定下决心这一主要创造性职能。因此，只有实现指挥控制系统的智能化，将指挥员的智慧融入到指挥决策过 全数字会议系统 品牌：浦喆 采用全数字网络传输和控制，具有会议发言、会议签到、投票表决、同声传译、电子桌牌、摄像跟踪、消防联动等会议功能，同时具有光纤传输、双机备份、网络管控等功能，广泛应用：圆桌会议室、方桌会议室、多功能厅、宴会厅、报告厅等场所。 特点 1.采用数字音频传输技术和语音分离技术，支持同声传译功能，通道数支持：15+1（默认）、31+1、63+1。 2.系统话筒容量可达4096台，线路支持“热插拔”；会议单元输出接口（共4路）,输出回路指示灯，当回路正常时LED 灯闪烁，回路断开时LED 灯熄灭。 3.四种话筒管理模式:FIFO/NORMAL/VOICE(声控)/APPLY；发言人数限制（1/2/4/8）和发言时间限制功能。 4.支持通过管理电脑使用TCP/IP协议或RS-232串口协议与数字会议系统主机通信，通过以太网接口（RJ45）或串口（DB9）连接，从而可以进行远程控制；支持通过RS-232串口连接到中控系统，实现话筒按键指令下发联动。 5.具有1路RS-485接口，支持一台摄像机实现摄像跟踪，支持PELCO-D，VISCA控制协议。配合摄像跟踪主机达到多路视频自动跟踪功能。 6.具有1路消防报警联动触发接口，在消防紧急状况下可为会议主机面板触摸屏、单元机屏、PC软件提供火灾报警信息。 7.具有22路莲花接口，可输出22个通道的模拟音频信号，供红外同传系统或录音使用，CH0为源音通道。 8.具有1路光纤接口，可实现长距离传输音质无衰减功能，达到远距离两个会议室合并为一个会议室，可用于传输背景音乐。 9.具有1路电源控制接口，支持控制电源时序器。 10.自带复位按键，支持长按2S以上即可一键复位至出厂状态。 11.具有1路平衡信号和1路非平衡信号输入接口，1路平衡信号和1路非平衡信号输出接口。 12.具有1路EXTENSION 口，可用于连接扩展主机。 13.支持投票表决功能，支持数据在后台实时更新显示，并且可选以文本、柱状图、饼状图方式显示结果；支持将表决结果投影放大显示。 14.支持会议签到功能，支持按键签到、IC卡签到等方式，可设定签到限时时间，支持补充签到、远程控制签到，后台实时显示签到结果，并支持将签到结果投影放大显示。 15.支持会议信息导出，包括签到信息、表决信息、人员信息、会议总报表等可导出表格。 16.支持电子铭牌功能，通过后台软件同步更新参会人员姓名显示。 17.支持5段EQ调节功能，可针对发言者的声音特点调节不同的音效，直至达到完美的效果。 18.后台软件可单发或广播短消息到单元机显示屏上显示，提醒单元机使用者。 19.支持茶水申请服务功能，后台软件可以接收到来自单元机的茶水申请需求，并且提示后台人员处理。 20.支持对话筒单元机进行发言控制，包括计时发言和定时发言功能。 技术参数 1.话筒容量：≤4096 2.通道数量：16（默认）、32、64CH 3.频率响应：30Hz ~ 20KHz 应急功能设置——指挥与控制重大事故的应急救援往往涉及多个救援部门和机构，因此，对应急行动的统一指挥和协调是有效开展应急救援的关键。建立统一的应急指挥、协调和决策程序，便于对事故进行初始评估，确认紧急状态，从而迅速有效地进行应急响应决策，建立现场工作区域，指挥和协调现场各救援队伍开展救援行动，合理高效地调配和使用应急资源等。 该应急功能应明确： 1．现场指挥部的设立程序； 2．指挥的职责和权力； 3．指挥系统(谁指挥谁、谁配合谁、谁向谁报告)； 4．启用现场外应急队伍的方法； 5．事态评估与应急决策的程序； 6．现场指挥与应急指挥部的协调； 7．企业应急指挥与外部应急指挥之间的协调。 应急指挥可设应急总指挥和现场应急指挥，应急总指挥一般由总经理担任，现场指挥一般由生产副总经理或事发单位第一负责人担任，但是，企业在确定总指挥与现场指挥人员时，一定要考虑该人员由于某种原因(如出差等)，在事故发生的时候不在场时，由谁来担任指挥的角色，以确保救援行动不出现混乱局面。 (1)负责组织应急救援预案的实施工作。 (2)负责指挥、调度各保障小组参加集团公司的应急救援行动。 (3)负责发布启动或解除应急救援行动的信息。 (4)开设现场指挥机构。 (5)向当地政府或驻军通报应急救援行动方案，并提出要求支援的具体事宜。 (1)全权负责应急救援现场的组织指挥工作。 (2)负责及时向总指挥部报告现场抢险救援工作情况。保证现场抢险救援行动与总指挥部的指挥和各保障系统的工作协调。 (3)进行事故的现场评估，并提出抢险救援的相关方案报应急救援总指挥部备案。必要时，与总指挥部的专业技术人员或有关专家进行直接沟通，确定抢险救援方案。 (4)必要时，提出现场抢险增援、人员疏散、向政府求援等建议并报总指挥部。 (5)参与事故调查处理工作，负责事故现场抢险救援工作的总结。 全数字张力控制系统的研究?机械制造论文 全数字张力控制系统的研究 陈杰金S览宇 （湖南机电职业技术学院电气工程系,湖南长沙410151） 【摘要】本文研究了国内外张力控制系统的数字化发展趋势，并分析对比目前市面上各种张力控制系统的特点和不足,提出了基于通用PLC控制器和变频器为核匕、的全数字张力控制系统设计方案。 关键词数字化；张力控制系统；PLC ;变频器 ※基金项目：湖南省2013年度教育厅科学研究项目（13C254 X 作者简介：陈杰金（1979.02—），女，吉林松原人,湖南机电职业技术学院电气系，讲师。 1问题的提出 很多行业涉及到张力的控制，张力控制系统是以卷材为材料的生产机械上最重要的控制系统，在冶金、纺织、造纸、印染等许多行业应用广泛,各种产品如钢板、铝箔、布料、塑料薄膜、纸张等卷材,这些材料在加工过程中需要卷曲或者开卷等工序，如铝箔张力控制系统，铝带经过粗轧、精轧等多个工序,变为铝箔之后卷曲成一卷成品。这个过程中张力的控制非常重要,张力过大、过小都会造成卷材质量问题，导致成品率彳氐，比如在放卷、收卷以及过程中，都要保持一定的张力（或者称之为拉伸力）,过大的张力会导致材料变形、甚至断裂,而过小的张力又会松弛,导致褶皱,张力控制不稳也会造成不匀、切断长度不稳定等现象,所以必须对张力进行控制，保持张力恒定。由于张力会随替卷径而变化,而张力的变化对卷取效果会有很大影响。因此说恒张力控制是奇隋度卷取控制的关 键环节。 在某些某冶金企业中仍有为数不少的卷取张力控制设备，其张力控制系统仍采用传统的模拟电子插板式控制系统,以分立的电子器件控制,设备老化,故障频发，急需逬行控制系统的升级改造。本文主要是针对这个问题,提出了基于PLC 和变频器为核心的恒张力的控制方案,以较低的成本和较好的控制效果,实现设备的价值再现。 2国内外研究现状综述 目前高精度的张力控制均能采取闭环控制，通常根据控制方式可分为直接张力控制、间接张力控制和复合张力控制三种方式。直接张力控制,是构建张力闭环控制系统,利用张力检测元件的检测信号与给定张力值比较,通过张力调节器, 驱动执行机构，调节张力覘的位 作业： 课堂作业：书本P182第5题第(1)题 ()? ??=）这条弧，未经过（这条弧，经过（j i j ij V V V V f 0)(1i 6714131220...81510m in f f f f z ++++= ()()()()?????????????===-=+-=-+++=+-+=++-=+++-=-+=++7,6,5,4,3,2;6,5,4,3,2,1101 00000000167576765646365255753 6434146353231334122523 141312j i f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f ij ，或 最短路径为7521v v v v --- 课后作业： 1、 求下列赋权无向网络图s 到t 的最短路径 P:∑∈= A v v ij ij j i f w z ),(min 3 2 5 6 3 4 4 7 1 2 2 4 3 7 S 1 2 3 4 5 6 t 8 6 1 ()??? ????=-=-≠=-==-∈=∑∑∑∑∑∑t i f f t s i f f s i f f A v v f ji ij ji ij ji ij j i ij ,1,,0,110,，或 最短路径为 S-3-5-T 2、某公司正在研制一种有极好销售潜力的新产品。当研究工作接近完成时，公司获悉一家竞争者正计划生产这种产品。要突击赶制出这种产品以参与竞争，还有四个互不重叠的阶段。为了加快进度，每个阶段都可采取“优先”或“应急”的措施。不同的措施下每段工作所需要的时间（月）和费用（百万元）如小下表示。现有一千万元资金供这四个阶段使用，则每段应采取什么措施能使这种产品尽早上市。试将此问题化成最短路问题并求解。 阶段 措施 剩余研究 试制 工艺设计 生产与调拨 时间 费用 时间 费用 时间 费用 时间 费用 正常 5 1 优先 4 2 3 2 5 3 2 1 应急 2 3 2 3 3 4 1 2 43131211...245m in f f f f Z ++++= 运筹学复习题 第一阶段练习题 一、填空题 1．某足球队要从1、2、3、4号五名队员中挑选若干名上场，令? ? ?=号不上场第号上场 第i i x i 01 4,,1 =i ，请用x i 的线性表达式表示下列要求：(1)若2号被选中，则4号不能被选中：_________________；(2)只有1名队员被选中，3号才被选中： ___________________。 2．线性规划的对偶问题约束的个数与原问题____________的个数相等。因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个____________。这时，对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变？)，从而对偶目标值将可能变____________(好还是坏？)。 3．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设 的 ，在模型中相当于增加若干个 变量。 二、某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品。产品Ⅰ依次经A 、B 设备加工，产品Ⅱ经A 、C 设备加工，产品Ⅲ经C 、B 设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制 （1）确定获利最大的产品生产计划； （2）产品A 的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变； （3）如设计一种新产品D ，单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？ （4）如劳动力数量不变，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，购多少为宜？ 四、某彩色电视机组装工厂，生产A 、B 、C 三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时，8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为500元，650元和800元。每月销量预计为12台、10台、6台。该厂经营目标如下： 1p ：利润指标定为每月4106.1 元； 2p ：充分利用生产能力； 3p ：加班时间不超过24小时； 4p ：产量以预计销量为标准； 为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型。 第一阶段练习题答案 一、填空题 (一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线z=2 x 1 +x 2 与 约束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。 运筹学判断题 一、第1章 线性规划的基本理论及其应用 1、线性规划问题的可行解集不一定是凸集。（×） 2、若线性规划无最优解则其可行域无界。（×） 3、线性规划具有惟一的最优解是指最优表中非基变量检验数全部非零。（√） 4、线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。（√） 5、若线性规划模型的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。（√） 6、线性规划问题的大M 法中，M 是负无穷大。（×） 7、单纯形法计算中，若不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量为负。（√） 8、对于线性规划问题的基本可行解，若大于零的基变量数小于约束条件数，则解是退化的。（√）。 9、一旦一个人工变量在迭代过程中变为非基变量后，则该变量及相应列的数字可以从单纯性表中删除，且这样做不影响计算结果。（√） 10、线性规划的目标函数中系数最大的变量在最优解中总是取正值。（×） 11、对一个有n 个变量，m 个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为个m n C 。 （×） 12、线性规划解的退化问题就是表明有多个最优解。（×） 13、如果一个线性规划问题有两个不同的最优解，则它有无穷多个最优解。（√） 14、单纯型法解线性规划问题时值为0的变量未必是非基变量。（√） 15、任何线性规划问题度存在并具有唯一的对偶问题。（√） 16、对偶问题的对偶问题一定是原问题。（√） 17、根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题为无界解。（×） 18、若原问题有可行解，则其对偶问题也一定有可行解。（×） 19、若原问题无可行解，其对偶问题也一定无可行解。（×） 20、若原问题有最优解，其对偶问题也一定有最优解。（√） 21、已知*i y 为线性规划的对偶问题的最优解，若*0i y >，说明在最优生产计划中，第i 种资源一定有剩余。（×） 22、原问题具有无界解，则对偶问题不可行。（√） 23、互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。（√） 24、某公司根据产品最优生产计划，若原材料的影子价格大于它的市场价格，则可购进原材料扩大生产。（√） 25、对于线性规划问题，已知原问题基本解不可行，对偶问题基本解可行，可采用对偶单纯形法求解。（√） 26、原问题（极小值）第i 个约束是“≥”约束，则对偶变量0i y ≥。（√） 27、线性规划问题的原单纯形解法，可以看作是保持原问题基本解可行，通过迭代计算，逐步将对偶问题的基本解从不可行转化为可行的过程。（√） *28、运输问题不能化为最小费用流问题来解决。（×） 29、运输问题一定有最优解。（√） 北京科技大学远程与成人教育学院 《 运筹学 》作业一2014.3 姓名 学号 专业 教学点 1、用图解法求解下列线性规划问题（15分） ???? ?? ?≥≤≤≤+=0 x ,x 3 x 12 2x +3x 6 x -2x ..max 211212121t s x x Z 2、用单纯形法求解以下线性规划问题（20分） ?? ? ??≥≤=++-=0 x ,x ,x 12 x -2x 12 4x 3x x ..2max 321323213 2t s x x Z 解： 3、已知某运输问题如下（单位：百元/吨）： 求：（1）使总运费最小的调运方案和最小运费。（20分）（2）请以该问题的初始调运方案为例，说明非基变量检验数的经济含义。（20分） 5、求下图中从A到E的最短路线和最短路长（图中每条边上的数字为该条边的长度）。（25分） 《 运筹学 》作业一参考答案2014.3 解 2、用单纯形法求解以下线性规划问题（20分） 解： ?? ? ??≥==++-=+0 x ,x ,x 12 x -2x 12 4x 3x x ..2max X43,214 323213 2X t s x x Z 迭代正确10分 最优解为：x1=0 x2=4 x3=0 x4=4 （2分） 最大值为z=4 （1分） 3、已知某运输问题如下（单位：百元/吨）： 求：（1）使总运费最小的调运方案和最小运费。（20分）（3）请以该问题的初始调运方案为例，说明非基变量检验数的经济含义。（20分） 用最小元素法得出初始运输方案为： X14=3； x21=1； x23=4； x24=1； x31=3；x32=3 由位势法求检验数：U1+v4=1 u2+v1=10 u2+v3=5 u2+v4=4 U3+v1=7 u3+v2=6 令u2=0得v1=10 v3=5 v4=4 u3=-3 v2=9 u1= -3 所以检验数为：511-=σ；512=σ；013=σ；122-=σ；734=σ；433=σ 所以初始方案不是最优的 5、求下图中从A 到E 的最短路线和最短路长（图中每条边上的数字为该条边的长度）。（25分） 5、解： （假设A 、B 1、B 2、C 1、C 2、C 3、D 1、D 2、E 分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9） A(0，S)（即1） S 12=0+5=5，S 13=0+6=6 min=5 S 24=5+7=12, S 25=5+6=11, S 26=5+4=9, S 34=6+3=9, S 35=6+5=11, S 36=6+7=13 min=9 S 47=9+6=15, S 48=9+9=18, S 67=9+7=16, S 68=9+9=18, min=15 S 79=15+3=18 最短路线为A —B 2---C 1---D 1---E 。最短路长为18. 《管理运筹学》各章的作业 ----复习思考题及作业题 第一章绪论 复习思考题 1、从运筹学产生的背景认识本学科研究的容和意义。 2、了解运筹学的容和特点，结合自己的理解思考学习的方法和途径。 3、体会运筹学的学习特征和应用领域。 第二章线性规划建模及单纯形法 复习思考题 1、线性规划问题的一般形式有何特征？ 2、建立一个实际问题的数学模型一般要几步？ 3、两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么？ 4、求解线性规划问题时可能出现几种结果，那种结果反映建模时有错误？ 5、什么是线性规划的标准型，如何把一个非标准形式的线性规划问题转化成标准形式。 6、试述线性规划问题的可行解、基础解、基础可行解、最优解、最优基础解的概念及它们之间的相互关系。 7、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个最优解、无界解或无可行解。 8、在什么样的情况下采用人工变量法，人工变量法包括哪两种解法？ 9、大M 法中，M 的作用是什么？对最小化问题，在目标函数中人工变量的系数取什么？最大化问题呢？ 10、什么是单纯形法的两阶段法？两阶段法的第一段是为了解决什么问题？在怎样的情况下，继续第二阶段？ 作业题: 1、把以下线性规划问题化为标准形式： (1) max z= x1-2x2+x3 s.t. x1+x2+x3≤12 2x1+x2-x3≥ 6 -x1+3x2＝ 9 x1, x2, x3≥ 0 (2) min z= -2x1-x2+3x3-5x4 s.t x1+2x2+4x3-x4≥ 6 2x1+3x2-x3+x4＝12 x1+x3+x4≤ 4 x1, x2, x4≥ 0基于视频的指挥调度系统-中国指挥与控制学会
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