有理数乘除法知识点与练习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
有理数乘除法
教学目标
1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；
3．使学生理解有理数倒数的意义；
4．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；
教学重点：
有理数乘法的运算．乘法的符号法则和乘法的运算律．有理数除法法则．
教学难点：
积的符号的确定．商的符号的确定．
知识点：
1·有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0．
2·几个有理数相乘时积的符号法则：
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．
注意：第一个因数是负数时，可省略括号．
3·乘法交换律：abc=cab=bca
乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=……
分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am
4·倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab＝1，那么a和b互为倒数；
倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.
5·有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数.
（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．）
0除以任何一个不为0的数，都得0．
例题：
8+5×(-4)； (-3)×(-7)-9×(-6)．
(-23)×(-48)×216×0×(-2) (-27)÷3 20÷7÷(-20)÷3
练习题：有理数乘法
1． 下列算式中，积为正数的是（ ）
A ．（－2）×（＋2
1） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2）
2．下列说法正确的是（ ）
A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B ．同号两数相乘，符号不变
C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
3．计算（－221）×（－33
1）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．56
5 4．如果ab ＝0，那么一定有（ ）
A ．a ＝b ＝0
B ．a ＝0
C ．a ，b 至少有一个为0
D ．a ，b 最多有一个为0
5．下面计算正确的是（ ）
A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80
B ．12×（－5）＝－50
C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
D ．（－36）×（－1）＝－36
6．（1）（－3）×（－）＝_______；
（2）（－521）×（33
1）＝_______； （3）－×＝_______；
（4）（＋32）×（－）×0×（－93
1）＝______ 7．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。
8．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。
9．计算：
（1）（－13）×（－6） （2）－3
1×
（3）（＋132）×（－151） （4）3×（－1）×（－3
1）
10．（1）两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数
（2）两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数 各举一例加以说明。
有理数除法：
1． 计算84÷（－7）等于（ ）
A ．－12
B ．12
C ．－14
D ．14
2． －
2
1的倒数是（ ） A ．－21 B ．21 C ．2 D ．－2 3．下列说法错误的是（ ）
A ．任何有理数都有倒数
B ．互为倒数的两数的积等于1
C ．互为倒数的两数符号相同
D ．1和其本身互为倒数
4．两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（ ）
A ．都是负数
B ．都是正数
C ．至少一个是正数
D ．两数同号
5．（1）－3
1的相反数是______，倒数是_______； （2）－的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是______；
（3）若一个数的相反数是－1
4
1，则这个数是______，这个数的倒数是______；
（4）5
3的相反数的倒数是______； （5）若a ，b 互为倒数，则ab 的相反数是______。
6．若一个数的相反数为－，则这个数是_____，它的倒数是_____。
7．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______。
8．若两个数a ，b 互为负倒数，则ab ＝_____。
9．当x ＝____时，代数式
2
1 x 没有意义。 10．（1）如果a>0，b<0，那么b
a _____0； （2）如果a<0，b>0，那么b
a _____0； （3）如果a<0，b<0，那么b
a _____0； （4）如果a ＝0，b<0，那么
b a _____0。 11．计算：
（1）（－40）÷（－12） （2）（－60）÷（＋35
3）
（3）（－3043）÷（－15） （4）（－）÷（＋3
1）÷（－9）
12．（1）两数的积是1，已知一数是－27
3，求另一数；
（2）两数的商是－321，已知被除数42
1，求除数。