当前位置：文档之家› LindoLingo软件基本知识

LindoLingo软件基本知识

Lindo /Lingo 软件基本知识

Lindo/Lingo 软件是美国Lindo 系统公司开发的一套专门用于求解优化模型的软件。

一．Lingo 入门

1．编写简单的Lingo 程序

Lingo 程序：在“模型窗口”中，按Lingo 语法格式，输入一个完整的优化模型。（注意：一个程序就是一个优化模型）

例1 要求解线性规划问题 .

0,,

1253,1034..,

32max ≥≤+≤++=y x y x y x t s y x z 输入程序：

max=2*x+3*y;

4*x+3*y<=10;

3*x+5*y<=12;

例2 求解 .,0,,

100..,

23.027798max 21212122212121且都是整数≥≤≤+---+x x x x x x t s x x x x x x

输入程序：

max=98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2;

x1<=2*x2;x1+x2<=100;

@gin(x1); @gin(x2);

2．语法格式

（1）目标函数 max= 或 min=

（2）每个语句的结尾要有“；”

（3）程序中，各个语句的先后次序无关

（4）自动默认各个变量均为大于等于零的实数

（5）不区分大写、小写

（6）程序中的“<=”、“<”等同于原模型中的“≤”

程序中的“>=”、“>”等同于原模型中的“≥”

（7）对一个特定的变量 x ，进行限制：

@free(x) ：把x 放宽为任意实数

@gin(x) ：限制x 为整数

@bin(x) ：限制x 只能取0或1

@bnd(-6,x,18) ：限制x 为闭区间[-6,18]上的任意实数

例3：某学校游泳队要从5名队员中选4名参加4乘100米混合泳接力赛。 5名队员4种泳姿的百米成绩（单位：秒）

-----------------------------------------------------------------------------------

李王张刘赵

蝶泳 66.8 57.2 78 70 67.4

仰泳 75.6 66 67.8 74.2 71

蛙泳 87 66.4 84.6 69.6 83.8

自由泳 58.6 53 59.4 57.2 62.4

-----------------------------------------------------------------------------------

如何选拔？

（1）请建立“0----1规划”模型；

（2）用Lingo 求解。

解：若第i 名队员参加第j 种泳姿比赛，则令1=ij x ；否则令0=ij x ；共有20个决策变量ij x 。第i 名队员的第j 种泳姿成绩记为ij c ，则

目标函数为：∑∑==5141min i j ij ij x

约束条件有：每名队员顶多能参加一种泳姿比赛

5,4,3,2,1,14

1=≤∑=i x j ij ；

每种泳姿有且仅有一人参加 .4,3,2,1,151==∑=j x

i ij

这样就能建立如下“0----1规划”模型：

∑∑==5141min i j ij ij x

s.t. 5,4,3,2,1,141=≤∑=i x

j ij

.4,3,2,1,151==∑=j x

i ij

.4,3,2,1,5,4,3,2,1,10===j i x ij 或

Lingo 程序如下：

min=66.8*x11+57.2*x21+78*x31+70*x41+67.4*x51+75.6*x12+66*x22+67.8*x 32+74.2*x42+71*x52+87*x13+66.4*x23+84.6*x33+69.6*x43+83.8*x53+58.6*x 14+53*x24+59.4*x34+57.2*x44+62.4*x54;

x11+x12+x13+x14<=1;

x21+x22+x23+x24<=1;

x31+x32+x33+x34<=1;

x41+x42+x43+x44<=1;

x51+x52+x53+x54<=1;

x11+x21+x31+x41+x51=1;

x12+x22+x32+x42+x52=1;

x13+x23+x33+x43+x53=1;

x14+x24+x34+x44+x54=1;

@bin(x11); @bin(x21); @bin(x31); @bin(x41); @bin(x51);

@bin(x12); @bin(x22); @bin(x32); @bin(x42); @bin(x52);

@bin(x13); @bin(x23); @bin(x33); @bin(x43); @bin(x53);

@bin(x14); @bin(x24); @bin(x34); @bin(x44); @bin(x54);

答：14433221,,,x x x x 均等于1，即，依次取第2个人王、第3个人张、第4个人刘、第1个人李参加蝶泳、仰泳、蛙泳、自由泳，成绩为253.2秒。再介绍本题的另一个解法：用遍历法求出最佳组队方案。从5人中任取4人，随意安排各人的泳姿，则共有 5!=120 种方案，取成绩最佳的方案。Matlab 程序为 clear

c=[66.8,75.6,87,58.6;57.2,66,66.4,53;78,67.8,84.6,59.4;70,74.2,69.6,57.2;67.4,71,83.8,62.4];

zxcj=888;

for a1=1:5

for a2=1:5

for a3=1:5

for a4=1:5

aabb=(a1-a2)*(a1-a3)*(a1-a4)*(a2-a3)*(a2-a4)*(a3-a4); if aabb~=0

cj=c(a1,1)+c(a2,2)+c(a3,3)+c(a4,4);

if cj

zxcj=cj;

fa=[a1,a2,a3,a4];

end

fa,zxcj

执行结果： fa = 2 3 4 1 zxcj = 253.2000

二．Lingo 中使用集合

前面题3中的Lingo 程序，其目标函数含有大规模的变量（20个），约束条件也很繁琐。现在，利用集合的概念，可使程序大大简化。

例4：某帆船制造公司要决定下两年八个季度的帆船生产量。八个季度的帆船需求量分别是40条、60条、75条、25条、30条、65条、50条、20条，这些需求必须按时满足，既不能提前也不能延后。该公司每季度的正常生产能力是40条帆船，每条帆船的生产费用为400美圆。如果是加班生产的，则每条生产费用为450美圆。帆船跨季度库存的费用为每条20美圆。初始库存是10条帆船。如何生产？

（注：本题当然可以用动态规划方法求解；接下来你将看到，建立优化模型用Lingo 软件求解比较省事。）

解：八个季度的需求量数组记为xq ，则 xq=[40,60,75,25,30,65,50,20]. 类似地，用数组zc, jb, kc 分别表示八个季度的正常生产量、加班生产量、季度末库存量。

目标函数是全部费用之和：.))(20)(450)(400(min 8

1∑=++i i kc i jb i zc

约束条件：生产能力 8,...,2,1,40)(=≤i i zc ；

数量平衡 .

8,...,3,2),()()()1()(),1()1()1(10)1(=-++-=-++=i i xq i jb i zc i kc i kc xq jb zc kc 以上是模型。怎样用Lingo 编程呢？把下标的范围当作集合，本题的集合是{1,2,3,4,5,6,7,8}；定义在集合上的一个个数组，都分别称为该集合的属性，本题这个集合有四个属性，分别是xq,zc,jb,kc .

先看本题的Lingo 程序，再看注解：

model:

sets:

jihe/1..8/:xq,zc,jb,kc;

endsets

data:

xq=40,60,75,25,30,65,50,20;

enddata

min=@sum(jihe:400*zc+450*jb+20*kc);

@for(jihe:zc<=40);

kc(1)=10+zc(1)+jb(1)-xq(1);

@for(jihe(i)|i#gt#1:kc(i)=kc(i-1)+zc(i)+jb(i)-xq(i));

end

注解：（1）一个完整的Lingo 程序必然以“model:”开始，以“end ”结束。

（2）集合定义部分（从“sets:”到“endsets ”）：内容是定义集合及其属性，命令格式为 “ 集合名/集合的全部元素/:全体属性 ”。本程序中jihe/1..8/:xq,zc,jb,kc; ，这里的“1..8”等同于“1,2,3,4,5,6,7,8” 。

（3）数据输入部分（从“data:”到“enddata ”）：内容是输入已知数据。

（4）其它部分：包括目标函数、约束条件。

本程序中，@sum(jihe:400*zc+450*jb+20*kc)，是求和函数，

@for(jihe:zc<=40)，是循环函数，zc 的所有分量都不大于40，

@for(jihe(i)|i#gt#1:kc(i)=kc(i-1)+zc(i)+jb(i)-xq(i))，表示对集合jihe 中的所有大于1的i ，都满足该项约束。

答：八个季度正常生产量 zc=[40,40,40,40,40,40,40,20]

八个季度加班生产jb=[0,10,35,0,0,0,10,0] 最小成本为 145750.0 美圆。

练习题：解线性规划问题 .60,...,2,1,0,,,

60,...,3,2,444,

60,...,3,2,044,

144..9min 11111160

=≥==++==--=+=----j s r x j s x x j r x x s x r x t s x j j j j j j j j j

三．Lingo 中的基本集合与派生集合

例5：料场选址问题

六个建筑工地的位置（用平面坐标a 、b 表示，距离单位：km ）及其对水泥的日用量（用d 表示，单位：t ）由下表给出：

工地的位置（a ，b ）及水泥日用量d

--------------------------------------------------------------------------------------------------

工地编号 1 2 3 4 5 6

a 1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25

b 1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75

d 3 5 4 7 6 11

--------------------------------------------------------------------------------------------------

现有两个临时料场位于P(5,1), Q(2,7)，每日提供水泥的最大能力分别为20t. 假设从料场到各工地均有直线道路连接，运输费用与距离、重量成正比。

（1）请制定运输计划，使总运费尽量低。

（2）进一步调整这两个临时料场的位置，使总运费最低。

解：第i 号工地：位置),(i i b a ，水泥日用量i d ， i=1,2,3,4,5,6.

第j 号料场：位置),(j j y x ，水泥日供应能力j e ， j=1,2.

从j 号料场向i 号工地的日运输水泥量记为 ij c .

注意：在问题（1）中，),(j j y x 为已知数据，故决策变量为ij c ，共12个；

在问题（2）中，),(j j y x 待定，故决策变量为ij j j c y x ,,，共16个。

从j 号料场到i 号工地，距离为22)()(i j i j b y a x -+-，送去重量为ij c 的水泥，二者乘积即为运输费。

目标函数： ∑∑==-+-216122)()(min j i i j i j ij b y a x c

约束条件：满足需求： 6,...,2,1,2

1==∑=i d c

i j ij

供应能力： j i ij e c

≤∑=61，j=1,2

非负性： 0≥ij c

这就是本题的优化模型。

尝试用Lingo 求解该模型时，六个建筑工地作为一个集合gdjh ，两个料场作为一个集合lcjh 。接下来就会遇到困难：决策变量ij c 不仅是依赖于集合gdjh 的属性，而且是依赖于集合lcjh 的属性，这样的属性应该如何定义呢？根据两个基本集合gdjh 与lcjh 构造一个派生集合gdlcjh ，再把ij c 定义为

这个集合的属性。

先看本题第(1)问的Lingo 程序，再看注解：

model:

sets:

gdjh/1..6/:a,b,d;

lcjh/1,2/:x,y,e;

gdlcjh(gdjh,lcjh):c;

endsets

data:

a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;

b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;

d=3,5,4,7,6,11;

x,y=5,1,2,7;e=20,20;

enddata

min=@sum(gdlcjh(i,j):c(i,j)*((x(j)-a(i))^2+(y(j)-b(i))^2)^0.5);

@for(gdjh(i):@sum(lcjh(j):c(i,j))=d(i));

@for(lcjh(j):@sum(gdjh(i):c(i,j))<=e(j));

end

注解：（1）定义派生集合及其属性的命令格式为

派生集合名（基本集合1，基本集合2）：属性

（2）赋值语句“x,y=5,1,2,7”的赋值顺序是“x(1)=5,y(1)=1,x(2)=2,y(2)=7”，而不是“x(1),x(2),y(1),y(2)”；在程序中，该语句可换成“x=5,2;y=1,7”，功能相同。（3）当表达式中出现的下标符号多于1个时，必须指明针对哪个符号做运算。答：从1号料场分别向第1、2、4、6号工地运输水泥 3 5 7 1；从2号料场分别向3、5、6号工地运输水泥 4 6 10 ；

可以使总运输量（质量乘距离）达到最小 136.2275(t*km) .

再来解决本题第(2)问，料场位置),(j j y x 也是需要优化的决策变量。先看Lingo 程序，再看注解：

model:

sets:

gdjh/1..6/:a,b,d;

lcjh/1,2/:x,y,e;

gdlcjh(gdjh,lcjh):c;

endsets

data:

a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;

b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;

d=3,5,4,7,6,11;

e=20,20;

enddata

init:

x,y=5,1,2,7;

endinit

min=@sum(gdlcjh(i,j):c(i,j)*((x(j)-a(i))^2+(y(j)-b(i))^2)^0.5);

@for(gdjh(i):@sum(lcjh(j):c(i,j))=d(i));

@for(lcjh(j):@sum(gdjh(i):c(i,j))<=e(j));

@for(lcjh:@free(x);@free(y));

end

注解：（1）编写Lingo 程序时，应尽可能地为决策变量提供初始值，这样可以节省机器工作量。

（2）初始值部分（从“init:”到“endinit ”）：内容是给决策变量赋初值。本程序中，把原来的料场位置(5,1),(2,7)作为初值。

重新解前面例3之“0----1规划”模型：（第i 名队员的第j 种泳姿成绩记为ij c , 1=ij x 表示第i 名队员参加第j 种泳姿比赛）

∑∑==5141min i j ij ij x

s.t. 5,4,3,2,1,141=≤∑=i x

j ij

.4,3,2,1,151==∑=j x

i ij

.4,3,2,1,5,4,3,2,1,10===j i x ij 或

程序如下：

model:

sets:

dyjh/1..5/;

yzjh/1..4/;

cjjh(dyjh,yzjh):c,x;

endsets

data:

c=66.8,75.6,87,58.6,57.2,66,66.4,53,78,67.8,84.6,59.4,70,74.2,69.6,57.2,67.4 ,71,83.8,62.4;

enddata

min=@sum(cjjh:c*x);

@for(dyjh(i):@sum(yzjh(j):x(i,j))<=1);

@for(yzjh(j):@sum(dyjh(i):x(i,j))=1);

@for(cjjh:@bin(x));

end

四．稠密集合与稀疏集合

前面例4中，由两个基本集合gdjh与lcjh，构造了一个派生集合gdlcjh，这里gdlcjh的元素定义为gdjh与lcjh的笛卡儿积，即包含了两个基本集合构成的所有二元有序对，这种派生集合称为稠密集合（简称稠集）。

在实际应用中，某些时候，有的属性只在笛卡儿积的一个真子集上定义，而不是在整个稠集上定义。Lingo允许把一个派生集合定义为笛卡儿积上的真子集，这种派生集合称为稀疏集合（简称疏集）。

例6：最短路问题

在纵横交错的公路网中，货车司机希望找到一条从一个城市到另一个城市的最短路。下图标出9个城市：

A1 B1 C1

S A2 B2 C2 T

城市之间的公路有：

S----A1：60km S----A2：30km S----A3：30km

A1----B1：60km A1----B2：50km A2----B1：80km

A2----B2：60km A3----B1：70km A3----B2：40km

B1----C1：60km B1----C2：70km B2----C1：80km

B2----C2：90km C1----T：50km C2----T：60km

求从S到T的最短路。

说明：就这个小题而言，我们很容易用“动态规划”或“图论”的方法求出最短路。这里的目的不是这个题本身，而是要借用本题介绍“在Lingo中使用稀疏集”。

定义一个集合city，其元素就是这9个城市，从S到每个城市的最短距离定义为该集合的属性，记为l。

先看程序，再看注解：

model:

sets:

city/s,a1,a2,a3,b1,b2,c1,c2,t/:l;

gljh(city,city)/s,a1 s,a2 s,a3 a1,b1 a1,b2 a2,b1 a2,b2 a3,b1 a3,b2 b1,c1 b1,c2 b2,c1 b2,c2 c1,t c2,t/:d;

endsets

data:

l=0,,,,,,,,;

d=60,30,30,60,50,80,60,70,40,60,70,80,90,50,60;

enddata

@for(city(i)|i#gt#1:l(i)=@min(gljh(j,i):l(j)+d(j,i)));

end

注解：（1）根据基本集合city 生成一个派生集合gljh 用来表示城市之间的一条条公路，因为并不是每两个城市之间都直接有公路相连（如：从A2到C1），所以这个派生集合不能定义为稠密集。本程序中，用枚举法列出了稀疏集gljh 的全部15条公路，d 是其属性，代表每条公路的长度。

（2）l(i)表示集合city 中第i 个元素的属性，即从S 到第i 个城市的最短距离，显然l(1)=0，而其余的l(i)正是本题所要求的，)},()({min )(i j d j l i l j

+=?。程序中，对l 赋值时，第一个数是0，其余8个未知数必须用逗号给空出来。

（3）Lingo 程序中，允许没有目标函数。

此例中，稀疏集的元素是用枚举法给出的，若元素较多，就太麻烦了。Lingo 提供了另一种方法：“元素过滤”法，能够从稠密集中系统地过滤出部分真正需要的元素构成稀疏集。请看下面例子。

例7：现要将8名同学分成4个调查队（每组2人）前往4个地区进行社会调查。假设他们任意两人组成一队的工作效率为已知，见下表（由于对称性，只须列出上三角部分）：

任意两人组成一队的工作效率

学生 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S1 9 3 4 2 1 5 6

S2 1 7 3 5 2 1

S3 4 4 2 9 2

S4 1 5 5 2

S5 8 7 6

S6 2 3

S7 4

问如何组队可以使总效率最高？

解：构造一个效率集合xljh ，其属性xl 就是上表中那28个数据，如：xl(S1,S5)=2, xl(S3,S7)=9。用y(Si,Sj)=1表示Si 与Sj 组成一个队；用y(Si,Sj)=0表示Si 与Sj 不是一个队。

目标函数：∑≤<≤?81),(),(max

j i Sj Si y Sj Si xl

约束条件：每名学生必须且只能参加某一个队，即，对于第k 名同学而言，他与其他人所组成的队的个数必须等于1，故有

1),(81=∑≤<≤==j i k j k i Sj Si y 或， k=1,2,3,…,8

另外，10),(或=Sj Si y

（以上就是本题的优化模型，是“0----1线性规划”）

model:

sets:

xsjh/1..8/;

xljh(xsjh,xsjh)|&2#gt#&1:xl,y;

endsets

data:

xl=9,3,4,2,1,5,6,1,7,3,5,2,1,4,4,2,9,2,1,5,5,2,8,7,6,2,3,4;

enddata

max=@sum(xljh(i,j):xl(i,j)*y(i,j));

@for(xsjh(k): @sum(xljh(i,j)|(i#eq#k)#or#(j#eq#k):y(i,j))=1);

@for(xljh(i,j):@bin(y(i,j)));

end

注解：（1）根据基本集合xsjh 构造效率集合xljh 时，我们只需要二元对 (i,j) 中那些当i

（2）过滤命令(i#eq#k)#or#(j#eq#k)表示i=k 或j=k .

五．集合的使用小结

1．集合的不同类型及其关系

集合

基本集合派生集合

稠密集合稀疏集合

直接列举法隐式列举法枚举法元素过滤法2．基本集合的定义格式

（以下命令格式中，凡是在方括号“[ ]”中的内容，就表示在语法上是可有可无的）集合名/元素列表/[：属性列表]；

其中：（1）元素列表可以是直接列举（列出全部元素，元素间用逗号分开），也可以隐式列举；

（2）属性列表可以缺省，缺省时，对应的集合只用来作循环变量或用来做父集合。

3．派生集合的定义格式

（以下命令格式中，凡是在方括号“[ ]”中的内容，就表示在语法上是可有可无的）集合名(父集合列表) [/元素列表/] [：属性列表]；

其中：（1）当“/元素列表/”缺省时，表示稠密集合；

（2）元素列表可以是用枚举法或元素过滤法。

六．运算符和函数

1．运算符及其优先级

算术运算符：（数与数之间的运算，结果还是数）+ - * / ^.逻辑运算符：Lingo中的逻辑运算通常作为过滤条件来使用，分两类

第一类：#and# #or# #not#

与或非

（逻辑值与逻辑值之间的运算，结果还是逻辑值）

第二类：#eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le#

等于不等于大于大于等于小于小于等于

（数与数之间的运算，结果是逻辑值）

关系运算符：< = >

小于等于等于大于等于

（Lingo中的关系运算式通常作为约束条件来使用，用来规定数与数之间的大小关系）优先级：#not# -（负号）

* /

+ -

#eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le#

#and# #or#

< = >

2．基本的数学函数 ( 对于给定的数x ，可以计算其函数值 )

sin(x) cos(x) tan(x) exp(x) log(x) sqrt(x) abs(x) 3．集合循环函数

（下面5个函数，其括号中的格式为集合名：表达式）

@for( ) @sum( )

@max( ) @min( ) @prod( )

积

4．变量定界函数

@free(x) ：把x 放宽为任意实数

@gin(x) ：限制x 为整数

@bin(x) ：限制x 只能取0或1

@bnd(-6,x,18) ：限制x 为闭区间[-6,18]上的任意实数

七．练习题

题1.总运力问题

某卡车公司拨款800万元用于购买新的运输工具，有3种运输工具可供选择： A 的载重量10吨，平均时速45千米，价格26万元；

B 的载重量20吨，平均时速40千米，价格36万元；

C 的载重量18吨，平均时速40千米，价格42万元。

其中，C 是B 的变种，新设了一个卧铺，所以载重降低了、价格上升了。A 需要1名司机，如果每天三班工作，每天可运行18小时. 当地法律规定B 和C 均需要两名司机，如果三班工作，B 每天可运行18小时，C 可运行21小时. 该公司目前每天有150名司机可用，短期内无法招募到其他训练有素的司机。当地工会禁止司机每天工作超过一个班次。此外，受维修保障能力的限制，公司最多能拥有30辆运输工具。请你建立数学模型，确定A 、B 、C 的数量使得公司的总运力最大。

题2.生产与销售计划问题

某公司用两种原油(A 和B)混合加工成两种汽油(甲和乙)。甲、乙两种汽油含原油A 的最低比例分别为50%和60%，每吨售价分别为4800元和5600元。该公司现有原油A 和B 的库存量分别为500吨和1000吨，还可以从市场上买到不超过1500吨的原油A. 原油A 的市场价为：购买量不超过500吨时的单价为10000元/吨；购买量超过500吨但不超过1000吨时，超过500吨的部分单价为8000元/吨；购买量超过1000吨时，超过1000吨的部分单价为6000元/吨。该公司应怎样安排原油的采购和加工？

提示：约定：货币单位是“千元”；价格单位是“千元/吨”

设原油A 用于生产甲、乙两种汽油的数量分别为21,x x ，

原油B 用于生产甲、乙两种汽油的数量分别为43,x x ，

765,,x x x 分别是以价格10、8、6购进的原油A 的量。

答案：采购1000吨原油A ，不生产汽油甲，用全部的1500吨原油A 、1000吨原油B 投入生产汽油乙；此时，利润达到最大值5000千元.

题3.机票的销售策略

在四个城市A 、B 、C 、H 之间，有唯一一家航空公司提供三个航班，这三个航班的“出发地—目的地”分别为AH 、HB 、HC ，可搭载旅客的最大数量分别为120人、100人、110人，机票的价格分头等舱和经济舱两类。经过市场调查，公司销售部得到了每天旅客的相关信息，见下表。该公司应该在每条航线上分别分配多少张头等舱和经济舱的机

：题中以“顾客的起点、终点”将顾客分成5类，现将飞机航线也做相应的分类：AH 、AB 、AC 、HB 、HC ，依次编号为)5,4,3,2,1( i i ；相应的头等舱需求记为i a ，价格记为i p ；相应的经济舱需求记为i b ，价格记为i q ；相应的头等舱机票数记为i x ，经济舱机票数记为i y . i i i i q b p a ,,,是表中所给的已知数据，i i y x ,是决策变量

答案：5个航线AH 、AB 、AC 、HB 、HC 上分别销售33、10、12、44、16张头等舱机票和0、0、65、46、17张经济舱机票，可使总销售收入达到最大值39344元.

题4.飞行计划问题

下面这个问题是以第二次世界大战中的一个实际情况为背景，经过简化而提出来的。

己方一部分部队被敌方包围，水陆交通被完全割断，只能靠飞机空运向他们供给。根据整个战争进程分析，预计将有长达4个月的包围期。

这4个月分别需要2、3、3、4次编队飞行运送供给，每次飞行编队由50架飞机组成，每架需要3名飞行员，每架飞机每月只能飞一次，每名飞行员每月也只能飞一次。在每次执行完运输任务后的返回途中，有20%的飞机会被敌方击落，被击落飞机上的飞行员也损失掉。

第1月初，有110架飞机和330名熟练飞行员。每个月初都可以购进新飞机、招收新飞行员，这些新飞机、新飞行员必须经过1个月的检查、训练才能投入使用。每个月初从熟练飞行员中取部分人作为当月教练，每名教练带领19名新飞行员组成一个训练组训练1个月，训练组全体成员下个月变成熟练飞行员。

每执行完一次飞行任务后回来的熟练飞行员，下个月带薪休假1个月，结束假期后才能投入飞行。

另外，如果把条件“每名教练带领19名新飞行员组成一个训练组”改成“每名教练带领不超过20名新飞行员组成一个训练组”，你的模型、结果有哪些变化？

提示：这个问题看起来很复杂，但只要理解了题中所描述的事实，就不难建立其优化模型。首先可以看出，投入飞行以及带薪休假的飞行员数量是常数，所以这部分费用（报酬）是固定的，在优化目标中不予考虑。令 4,3,2,1=i . 设第i 个月购买新飞机i x 架，新飞行员及教练共i u 名. 另外，第i 个月中闲置的飞机数量记为i y ，闲置的熟练飞行员数量记为i v .

答案：最优解是

.42324min )

4,4,6,7(),,,(),0,0,0,10(),,,()

0,240,220,460(),,,(),0,80,30,60(),,,(4321432143214321=====z v v v v y y y y u u u u x x x x

软件测试工程师必备知识

一、基本常识类 1．计算机基础知识 2．计算机网络基础知识 3．软件测试基本知识（软件质量，软件质量管理基础知识，软件测试概念，软件测试标准，软件测试技术及方法，软件测试项目管理） 4．软件开发基本知识（软件工程知识，理解软件开发方法及过程）二、技术类 1．程序语言 C/C++，VB，VC，Java，.net，ASP，Javascrīpt等。具体要求要视公司的具体项目或产品来定。但一般以C为基本要求。 2．数据库知识

SQL Server，Oracle，Mysql，Sybase 等。一般对测试人员的要求就是要求会使用，然后熟练使用SQL语句进行查询，修改，添加，删除数据操作。 3．操作系统 Windows，Linux（常用的RedHat，SUSE，Debian）/Unix（FreeBSD，Solaris，HP-UX，AIX，Mac）系统。三、自动化测试工具类 1．自动化测试概念/自动化测试框架好多人觉得自动化测试就是使用自动化测试工具，其实各种工具只是自动化测试实施的一个有效利器，如何建立一个脱离工具的自动化测试框架远远比研究如何使用测试工具复杂，困难的多。 2．自动化测试流程

3．自动化测试工具的使用自动化测试框架（流程）GUI的功能测试自动化非GUI的功能测试自动化性能测试（广义的和狭义的性能测试）自动化测试工具（功能测试工具，性能测试工具，缺陷管理工具，测试管理工具）(HP)Mercury Interactive QuickTest Pro，WinRunner，LoadRunner，Quality Center（Test Director），SiteScope Compuware QACenter（TestPartner QARun QALoad QADirector TrackRecord），DevPartner studio (IBM)Rational TestSuite（Robot TestManager FunctionalTester PerformeranceTester ClearQuest ClearCase ...）(Borland)Segue SilkTest SilkPerformer SCTestManager 其它：JUnit，NUnit，Auto It，Test Architect，OpenSTA等

软件测试技术知识点

一、软件测试的定义软件测试是一个过程或一系列过程，用来确认计算机代码完成了其应该完成的功能，不执行其不该有的操作。 1．软件测试与调试的区别？（1）测试是为了发现软件中存在的错误；调试是为证明软件开发的正确性。（2）测试以已知条件开始，使用预先定义的程序，且有预知的结果，不可预见的仅是程序是否通过测试；调试一般是以不可知的内部条件开始，除统计性调试外，结果是不可预见的。（3）测试是有计划的，需要进行测试设计；调试是不受时间约束的。（4）测试经历发现错误、改正错误、重新测试的过程；调试是一个推理过程。（5）测试的执行是有规程的；调试的执行往往要求开发人员进行必要推理以至知觉的"飞跃"。（6）测试经常是由独立的测试组在不了解软件设计的条件下完成的；调试必须由了解详细设计的开发人员完成。（7）大多数测试的执行和设计可以由工具支持；调式时，开发人员能利用的工具主要是调试器。 2．对软件测试的理解？

软件测试就是说要去根据客户的要求完善它.即要把这个软件还没有符合的或者是和客户要求不一样的，或者是客户要求还没有完全达到要求的部分找出来。（1）首先要锻炼自己软件测试能力，包括需求的分析能力，提取能力，逻辑化思想能力，即就是给你一个系统的时候，能够把整个业务流程很清晰的理出。（2）学习测试理论知识并与你锻炼的能力相结合。（3）想和做。想就是说你看到任何的系统都要有习惯性的思考；做就是把实际去做练习，然后提取经验。总结测试用例，测试计划固然重要，但能力和思想一旦到位了，才能成为一名合格的软件测试工程师。二、软件测试的分类 1．按照测试技术划分（1）白盒测试：通过对程序内部结构的分析、检测来寻找问题。检查是否所有的结构及逻辑都是正确的，检查软件内部动作是否按照设计说明的规定正常进行。--结构测试（2）黑盒测试：通过软件的外部表现来发现错误，是在程序界面处进行测试，只是检查是否按照需求规格说明书的规定正常实现。--性能测试（3）灰盒测试：介于白盒测试与黑盒测试之间的测试。

软件测试基本知识

软件测试基本知识 1、测试的定义软件测试是软件工程过程的一个重要阶段，是在软件发布前对软件开发各阶段产品的最终检查，是为了保证软件开发产品的正确性、完全性和一致性而检测软件错误、修正软件错误的过程。软件测试是： ①程序测试是为了发现错误而执行程序的过程； ②测试是为了证明程序有错，而不是证明程序无错误； ③一个好的测试用例是在于它能发现至今未发现的错误； ④一个成功的测试是发现了至今未发现的错误的测试。软件开发的目的是开发出实现用户需求的高质量、高性能的软件产品，而软件测试是以检查软件功能和其他非功能特性为核心，是软件质量保证的关键，也是成功实现软件开发目标的重要保障。 2、测试的种类从测试方法角度，测试分为： 1．黑盒测试：是功能测试、数据驱动测试或基于规格说明的测试。在不考虑程序内部结构和内部特性的情况下，测试者依据该程序功能上的输入输出关系，或是程序的外部特性来设计和选择测试用例，推断程序编码的正确性。 2．白盒测试：是结构测试、逻辑驱动测试或基于程序的测试。测试者熟悉程序的内部结构，依据程序模块的内部结构来设计测试用例，检测程序代码的正确性从测试发生的时间顺序，测试分为： 1．单元测试：是对软件基本单元的测试 2．集成测试：对由个模块组装而成的系统进行测试，检查各模块间的接口和通信 3．验收测试：验证软件的功能和性能及其它特性是否与用户的要求一致。 4．系统测试：是将通过验收测试的软件，作为整个基于计算机系统的一个元素，与计算机硬件、外设、某些支持软件、数据等其它系统元素结合在一起，在实际运行环境下，对计算机系统进行一系列确认测试。系统测试的目的在于通过与系统的需求定义作比较,发现软件与系统的定义不符合或与之矛盾的地方。在MSF中，测试分为2大类：

软件测试知识点总结

软件测试知识点总结第一次课10.7软件测试概述一软件测试定义：使用人工或者自动的手段来运行或测定它是否满足规定的需求，或弄预期结果与实际结果之间的差别。二软件测试的分类 1．按照开发阶段划分 a)单元测试：模块测试，检查每个程序单元嫩否正确实现详细设计说明中的模块功能等。 b)集成测试：组装测试，将所有的程序模块进行有序、递增的测试，检验程序单元或部件的接口关系 c)系统测试：检查完整的程序系统能否和系统（包括硬件、外设和网络、系统软件、支持平台等）正确配置、连接，并满足用户需求。 d)确认测试：证实软件是否满足特定于其用途的需求，是否满足软件需求说明书的规定。 e)验收测试：按项目任务或合同，供需双方签订的验收依据文档进行的对整个系统的测试与评审，决定是否接受或拒收系统。 2．按照测试技术划分白盒测试：通过对程序内部结构的分析、检测来寻找问题。检查是否所有的结构及逻辑都是正确的，检查软件内部动作是否按照设计说明的规定正常进行。--结构测试黑盒测试：通过软件的外部表现来发现错误，是在程序界面处进行

测试，只是检查是否按照需求规格说明书的规定正常实现。灰盒测试：介于白盒测试与黑盒测试之间的测试。 3 按照测试实施组织划分：开发方测用户测试第三方测试 4 是否使备测软件运行：静态测试动态测试。课后作业：1.软件测试与调试的区别？（1）测试是为了发现软件中存在的错误；调试是为证明软件开发的正确性。（2）测试以已知条件开始，使用预先定义的程序，且有预知的结果，不可预见的仅是程序是否通过测试；调试一般是以不可知的内部条件开始，除统计性调试外，结果是不可预见的。（3）测试是有计划的，需要进行测试设计；调试是不受时间约束的。（4）测试经历发现错误、改正错误、重新测试的过程；调试是一个推理过程。（5）测试的执行是有规程的；调试的执行往往要求开发人员进行必要推理以至知觉的"飞跃"。（6）测试经常是由独立的测试组在不了解软件设计的条件下完成的；调试必须由了解详细设计的开发人员完成。（7）大多数测试的执行和设计可以由工具支持；调式时，开发人员能利用的工具主要是调试器。 2.对软件测试的理解？软件测试就是说要去根据客户的要求完善它.即要把这个软件还

软件测试基础知识整理

软件测试基础教程测试是软件生存周期中十分重要的一个过程，是产品发布、提交给最终用户前的稳定化阶段。一、测试的分类：从测试方法的角度分为：（1）手工测试：不使用任何测试工具，根据事先设计好的测试用例来运行系统，测试各功能模块。（2）自动化测试：利用测试工具，通过编写测试脚本和输入测试数据，自动运行测试程序。目前最常用的自动化测试工具是基于GUI的自动化测试工具，基本原理都是录制、回放技术。 > 从整体的角度分为：（1）单元测试：是针对软件设计的最小单位—程序模块，进行正确性检验的测试工作。一般包括逻辑检查、结构检查、接口检查、出错处理、代码注释、输入校验、边界值检查。单元测试的依据是系统的详细设计；一般由项目组开发人员自己完成。（2）集成测试：在单元测试的基础上，将所有模块按照设计要求组装进行测试。一般包括逻辑关系检查、数据关系检查、业务关系检查、模块间接口检查、外部接口检查。（3）系统测试：系统测试是在所有单元、集成测试后，对系统的功能及性能的总体测试。（4）确认测试：模拟用户运行的业务环境，运用黑盒测试方法，验证软件系统是否满足用户需求或软件需求说明书中指明的软件特性（功能、非功能）上的。从测试原理上分为： . （1）白盒测试：是通过程序的源代码进行测试而不使用用户界面。这种类型的测试需要从代码句法发现内部代码在算法，溢出，路径，条件等等中的缺点或者错误，进而加以修正。（2）黑盒测试：是通过使用整个软件或某种软件功能来严格地测试，而并没有通过检查程序的源代码或者很清楚地了解该软件的源代码程序具体是怎样设计的。测试人员通过输入他们的数据然后看输出的结果从而了解软件怎样工作。在测试时，把程序看作一个不能打开的黑盆子，在完全不考虑程序内部结构和内部特性的情况下，测试者在程序接口进行测试，它只检查程序功能是否按照需求规格说明书的规定正常使用，程序是否能适当地接收和正确的输出。黑盒测试方法主要有等价类划分、边界值分析、因—果图、错误推测法。 A、等价类划分：是把所有可能的输入数据，即程序的输入域划分成若干部分（子集），然后从每一个子集中选取少数具有代表性的数据作为测试用例。该方法是一种重要的，常用的黑盒测试用例设计方法。 B、边界值分析：长期的测试工作经验告诉我们，大量的错误是发生在输入或输出范围的边界上，而不是发生在输入输出范围的内部。因此针对各种边界情况设计测试用例，可以查出更多的错误。 C、错误推测法：基于经验和直觉推测程序中所有可能存在的各种错误，从而有针对性的设计测试用例的方法。错误推测方法的基本思想：列举出程序中所有可能有的错误和容易发生错误的特殊情况，根据他们选择测试用例。例如，在单元测试时曾列出的许多在模块中常见的错误。以前产品测试中曾经发现的错误等，这些就是经验的总结。还有，输入数据和输出数据为0的情况。输入表格为空格或输入表格只有一行。这些都是容易发生错误的情况。可选择这些情况下的例子作为测试用例。

软件测试基础知识汇总

黑盒测试主要是为了发现以下错误： 1、是否有不正确或遗漏的功能？ 2、在接口上，输入能否正确地接受？能否输出正确的结果？ 3、是否有数据结构错误或外部信息（例如数据文件）访问错误？ 4、性能上是否满足要求？ 5、是否有初始化或终止性错误？黑盒测试用例方法包括等价类划分法、边界值分析法、错误推测法、因果图法、判定表驱动法、正交实验设计法、功能图法。等价类划分法：把程序的输入域划分为若干部分，然后从每个部分中选取少数代表性数据作为测试用例，每一类的代表性数据在测试的作用等价于这一类中的其他值。边界值分析法：对输入或输出的边界值进行测试，通常边界值分析法是作为等价类划分的补充，其测试用例来自等价类的边界。错误分析法：基于经验和直觉推测程序中可能存在的错误，从而对有针对性的设计测试用例的方法。因果图法：利用图解法分析输入的各种组合情况，从而设计测试用例的方法，它适合于检查程序输入条件的各种组合情况。判定表驱动法：判定表是分析和表达多逻辑条件下执行不同操作的。正交实验法：从大量的数据中挑选适量的，有代表性的点，从而合理地安排实验的一种科学测试方法。功能图法：由状态迁移图和布尔函数组成，状态迁移图用状态和迁移来描述，一个状态指出数据输入的位置(或时间)，而迁移则指明状态的改变，同时要依靠判定表或因果图表示的逻辑功能。折叠LR函数: lr_start_transaction 为性能分析标记事务的开始 lr_end_transaction 为性能分析标记事务的结束 lr_rendezvous 在Vuser 脚本中设置集合点 lr_think_time 暂停Vuser 脚本中命令之间的执行 lr_end_sub_transaction 标记子事务的结束以便进行性能分析

软件测试自学指南

软件测试自学指南软件测试自学指南一、软件测试基础知识要想进入测试这个行业,就必须要了解什么是软件测试,该如何测试？这部分的学习目标:掌握软件测试的基本概念、软件测试的流程,并能熟练的应用常见的用例设计方法来设计测试用例。掌握常见的测试方法和类型,并知道如何进行每个阶段的测试。下面是推荐的参考书: 1、软件测试(原书第2版) （美）佩腾（Patton,R.）著,张小松等译这本书可以用来作为进入行业的第一本书,本书讲解的都是实用的技术,通过阅读本书可以快速的去学会如何测试软件。个人建议,这本书至少要读3遍以上。看完这本书,自己可以去找一个项目（可以到开源中国上查找）来测一测,应用一下学的知识,找一找缺陷。在测试这个项目中要体会一下测试的流程,学习如何搭建测试环境。 2、软件测试的艺术(原书第3版) (美)梅耶等第二本就是这本软件测试的“圣经”,这本书据说是硅谷测试人员必备的书。这本书最值得看的地方就是测试的思想。阅读这本书可以让你有豁然开朗的感觉。 3、计算机软件测试（原书第2版）（美）卡尼尔这本书也是值得一读的,同样也是非常适合初学者阅读的。 4、全程软件测试朱少民上面的都是外国人写的,来本国产的。还有很多经典的测试书,例如:Paul C.Jorgensen的软件测试（第2版）这本书,但是笔者认为他不是很适合初学者,这本书都是用来做研究生教材的,做过一段测试的可以来看看。二、软件测试进阶书籍这部分主要是针对有过一年左右测试经验的,真正测试过几个项目的。推荐的参考书主要是提高测试效率的,一些测试的经验。 1、有效软件测试

这本书主要是给软件测试的各个阶段提出了一些建议,一共50条。这些建议都十分中肯,值得一读。 2、软件测试经验与教训听书名也应该了解了一大半了吧,这本书一共给出了293条经验,阅读它吧。它会让你重新思考关于测试的基本理论。还有一些很好的书籍了,但是没有读过的就不做推荐了。三、自动化测试我们都知道,目前自动化测试是软件测试的趋势,而且目前公司在招聘的过程中都会考察自动化相关的知识。这里我们介绍一下QTP和Loadrunner等测试工具。目标:掌握自动化测试的概念、流程和方法。能够使用相关的工具进行自动化的测试。QTP部分: 目标:掌握QTP的测试流程、工作原理和基本使用。能够使用QTP进行自动化测试。进阶需要掌握自动化框架设计的原理,并能独立设计自动化框架。目前网络资源很丰富,有很多前辈录制了很多视频,大家可以先来看看。 1、IT播吧- 小强老师零基础学习软件测试系列视频教程之QTP学习指南首先可以先看这套视频,这里主要讲的是QTP的基本使用。学习视频的过程中,最好能够独立的测试QTP自带的飞机订票的例子。这个最好了,QTP的基本使用就没问题了。 2、精通QTP——自动化测试技术领航余杰赵旭斌编著第一个视频还是讲的录制和回放,并且也是以飞机订票作为的例子,但是实际工作中,很少有录制的项目,基本上都是需要自己开发脚本的。所以这本书会给你很大帮助的。 3、QTP自动化测试权威指南（第二版）这本是QTP的大牛Tarun Lalwani的经典力作,公认的QTP测试的“圣经”。无论是初学者还是使用过QTP的都应该好好的读一读。

软件测试基础知识总结

一、什么是软件测试？ 1979年，myer：软件测试就是为了发现错误而执行程序或系统的过程。 1983年，IEEE：软件测试即使用人工或自动手段来运行或测试某个系统的过程，其目的在于检验它是否满足规定的需求或弄清预期结果与实际结果之间的差别。二、现代软件测试活动的内容？制定测试计划、设计测试用例、实施测试、提交缺陷报告、测试总结三、软件测试的目的？ GrenfordJ.Myers在《The Art of Software Testing》一书中的观点： 1、测试是程序的执行过程，目的在于发现错误 2、一个成功的测试用例在于发现至今未发现的错误 3、一个成功的测试是发现了至今未发现的错误的测试简单的说，测试的根本目的就是确保最终交给用户的产品符合用户的需求，在产品交给用户之前尽可能多的发现并改正问题。四、测试一般要达到的目标？确保产品完成了它所承诺或公布的功能，并且用户可以访问到的功能都有明确的书面说明；确保产品满足性能和效率的要求；确保产品是健壮的和适应用户环境的。五、软件测试分类？ 1、按测试策略分类： a静态测试与动态测试静态测试定义：不运行被测程序本身而寻找程序代码中可能存在的错误或评估程序代码的过程。 Ps：通过分析或检查源程序的文法、结构、过程、接口等来检验程序的正确性，找出缺陷和可疑之处，例如不匹配的参数、不适当的分支嵌套和循环嵌套、未使用过的变量、空指针的引用等；可采用人工和软件工具进行；静态测试工具的代表：telelogic公司的logiscope 软件、PR公司的PRQA软件等。静态测试特点：不必动态地运行程序，也不必进行测试用例设计和结果判断等工作；可由人工进行，充分发挥人得逻辑思维优势；不需要特别的条件，容易展开。静态测试要点：代码审查（code inspection或code review）、代码走查（walkthrough）、桌面检查、技术评审（软件需求分析和设计评审）、静态分析（使用软件工具，包括控制流分析、数据流分析、接口分析和表达式分析）动态测试定义：实际运行被测程序，输入相应的测试实例，检查运行结果和预期结果的差异，判断执行结果是否符合要求，从而检验程序的正确性、可靠性和有效性，并分析系统运行效率和健壮性等性能。组成：构造测试实例、根据测试实例运行程序、分析程序的输出结果。主要方法：黑盒测试和白盒测试。动态测试特点：实际运行被测试程序，取得程序运行的真实情况、动态情况，并进行分析；必须生成测试数据来运行程序，测试质量依赖于测试数据；

软件测试必备基础知识

软件测试必备基础知识一、基本概念软件测试在规定条件下对程序进行操作，以发现错误，对软件质量进行评估，包括对软件形成过程的文档、数据以及程序进行测试软件测试的目的发现程序中存在的错误发现程序中存在的错误，而不是证明程序无错误。一个好的测试用例在于它能发现至今尚未发现的错误。一个成功的测试则是发现了至今未发现的错误。开始我们认为做测试无非是为了证明我们编的程序是无错误的，那是大错特错了。因为bug会因时间不同，条件不同而出现。永远无法证明我们的程序是绝对正确的。为反馈信息做准备为开发者或软件项目经理提供反馈信息，以及为风险评估所准备的信息软件测试的原则所有的测试都应追溯到用户需求。因为软件的目的是使用户完成预定的任务，满足其需求，而软件测试揭示软件的缺陷和错误，一旦修正这些错误就能更好地满足用户需求。应尽早地和不断地进行软件测试。由于软件的复杂性和抽象性，在软件生命周期各阶段都可能产生错误，所以不应把软件测试仅仅看作是软件开发的一个独立阶段，而应当把它贯穿到软件开发的各个阶段去。在需求分析和设计阶段就应开始进行测试工作，编写相应的测试计划及测试设计文档，同时坚持在开发各阶段进行技术评审和验证，这样才能尽早发现和预防错误，杜绝某些缺陷和错误，提高软件质量，测试工作进行得越早，越有利于提高软件的质量，这是预防性测试的基本原则。在有限的时间和资源下进行完全测试，找出软件所有的错误和缺陷是不可能的，软件测试不能无限进行下去，应适时终止。因为，测试输入量大、输出结果多、路径组合太多，用有限的资源来达到完全测试是不现实的。

测试只能证明软件存在错误而不能证明软件没有错误。测试是无法显示潜在的错误和缺陷，继续进一步错误可能还会找到其它错误和缺陷。充分关注测试中的集群现象。在测试的程序段中，若发现的错误数目多，则残存在其中的错误也越多，因此应当花较多的时间和代价测试那些具有更多错误数目的程序模块。程序员应避免检查自己的程序。考虑到人们的心理因素，自己揭露自己程序中的错误是件不愉快的事，自己不愿意否认自己的工作;另一方面，由于思维定势，自己难以发现自己的错误。因此，测试一般由独立的测试部门或第三方机构进行。尽量避免测试的随意性。软件测试是有组织、有计划、有步骤的活动，要严格按照测试计划进行，要避免测试的随意性。软件测试对象程序开发过程中的各个文档、源程序、目标程序及数据软件测试的模型 V模型从左到右，描述了基本的开发过程和测试行为，非常明确地标明了测试过程中存在的不同级别，并且清楚地描述了这些测试阶段和开发过程期间各阶段的对应关系。左边依次下降的是开发过程各阶段，与此相对应的是右边依次上升的部分，即各测试过程的各个阶段。 V模型问题： "测试是开发之后的一个阶段，"测试的对象就是程序本身。 "实际应用中容易导致需求阶段的错误一直到最后系统测试阶段才被发现。 "整个软件产品的过程质量保证完全依赖于开发人员的能力和对工作的责任心，而且上一步的结果必须是充分和正确的，如果任何一个环节出了问题，则必将严重的影响整个工程的质量和预期进度 W模型相对于V模型，W模型更科学。W模型是V模型的发展，强调的是测试伴随着整个软件开发周期，而且测试的对象不仅仅是程序，需求、功能和设计同样要测试。测试与开发是同步进行的，从而有利于尽早地发现问题。 W模型也有局限性。W模型和V

软件测试基础知识适合初学者

软件测试基本概念 1、软件=程序+文档，软件测试=程序测试+文档测试。 “程序”是指能够实现某种功能的指令的集合，“文档”是指软件在开发、使用和维护过程中产生的图文集合。； 2、软件的分类按功能分：系统软件、应用软件按技术架构分：单机版软件、C/S结构软件（C是指客户端，S指服务器端）、B/S结构软件（B是指浏览器）按照用户划分：产品软件、项目软件按开发规模划分：小型、中型、大型 3、BUG的定义：软件的BUG指的是软件中（包括程序和文档）不符合用户需求的问题。常见的软件BUG分三种类型：完全没有实现的功能；基本实现了用户需求的功能；实现了用户不需要的功能。 4、测试环境=软件+网络+硬件。搭建环境：真实、干净、无毒、独立 5、软件环境的分类：软件开发环境软件生产运行环境 6、测试用例：指在测试执行之前设计的一套详细的测试方案，包括测试环境、测试步骤、测试数据和与其结果！测试用例=输入+输出+测试环境。测试用例有两个模板，word和excel，前者适合性能测试，后者适合功能测试。软件测试分类 1、黑盒测试：指的是把被测的软件看作是一个黑盒子，我们不去关心盒子里面的结构是什么样子的，只关心软件的输入数据和输出结果白盒测试：指的是把盒子盖打开，去研究里面的源代码和程序结构。 2、静态测试：是指不实际运行被测软件，而只是静态的检查程序代码、界面或文档中可能存在的错误的过程。动态测试：是指实际运行被测程序，输入相应的测试数据，检查实际输出结果和预期结果是否相符的过程，所以我们判断一个测试属于动态测试还是静态测试，唯一的标准就是看是否运行程序。

注：同一个测试，既有可能属于黑盒测试，也有可能属于动态测试；既有可能属于静态测试，也有可能属于白盒测试。他们之间也有可能交叉。 3、单元测试：编译运行程序——静态测试——动态测试集成测试：是单元测试的下一个阶段，是指将通过测试的单元模块组装成系统或子系统，再进行测试，重点测试不同模块的接口部分。系统测试：指的是将整个软件系统看作1个整体进行测试，包括对功能、性能，以及软件所运行的软硬件环境进行测试。验收测试：指的是在系统测试的后期，以用户测试为主，或有测试人员等质量保障人员共同参与的测试，它也是软件正式交给用户使用的最后一道工序. 验收测试又分为α测试和β测试，其实α测试指的是由用户、测试人员、开发人员等共同参与的内部测试，而β测试指的是内侧后的公测，即完全交给最终用户测试。 4、功能测试：是黑盒测试的一方面，它检查实际软件的功能是否符合用户的需求。功能测试又可以细分为很多种：逻辑功能测试、界面测试、易用性测试、安装测试、兼容性测试等。性能测试：软件的性能包括很多方面，主要有时间性能和空间性能两种。时间性能：主要指软件的一个具体事务的响应时间。空间性能：主要指软件运行时所消耗的系统资源。软件性能测试分为一般性能测试、稳定性测试、负载测试和压力测试。一般性能测试指的是让被测系统在正常的软硬件环境下运行，不向其十佳任何压力的性能测试。稳定性测试，也叫可靠性测试，是指连续运行内测系统，检查系统运行时的稳定程度。我们通常用MTBF （错误发生的平均时间间隔）来衡量系统的稳定性，越大稳定性越强。负载测试是性能测试的一种，通常是指让被测系统在其能忍受的眼里的极限范围之内连续运行，来测试系统的稳定性。压力测试是性能测试的一种，通常是指连续不断地给被测系统增加压力，直到将被测系统压垮为止，用来测试系统所能承受的最大压力。假设一个人很轻松的就能背一袋米，背两袋米很吃力，最多就能背三袋米，那么：一般性能测试：我就让他背一袋米稳定性测试：我让他背一袋米，但是让他去操场上跑圈，看多久累倒。负载测试：我让他背两袋米去操场上跑圈，看多久累倒。压力测试：我让他背两袋米，三袋米，四袋米......发现他最多就能背三袋米。 5、回归测试：是指对软件的新的版本测试时，重复执行上一个版本测试时的用例冒烟测试：是指在对一个新版本进行西戎大规模的测试之前，先验证一下软件的基本功

软件测试基础知识

软件测试基础知识（摘自《软件评测师教程》）什么是软件测试？ RE：“软件测试”的经典定义是在规定条件下对程序进行操作，以发现错误，对软件质量进行评估。什么是软件质量？ RE：在1991年软件产品质量评价国际标准ISO 9126中定义的“软件质量”是：软件满足规定或潜在用户需求特性的综合。到1999年，软件“产品评价”国际标准ISO 14598经典的“软件质量”定义是：软件特性的总和，软件满足规定或潜在用户需求的能力。软件测试的目的是什么？ RE：测试的目的，是想以最少的人力、物力和时间找出软件中潜在的各种错误和缺陷，通过修正各种错误和缺陷提高软件质量，回避软件发布后由于潜在的软件缺陷和错误造成的隐患所带来的商业风险。同时，测试是以评价一个程序或者系统属性为目标的活动，测试是对软件质量的度量与评估，以验证软件的质量满足用户的需求的程度，为用户选择与接受软件提供有力的依据。软件测试的原则是什么？ RE：A 所有的软件测试都应追溯到用户需求。 B 应当把“尽早地和不断地进行软件测试”作为软件测试者的座右铭。 C 完全测试是不可能的，测试需要终止。 D 测试无法显示软件潜在的缺陷。 E 充分注意测试中的群集现象。 F 程序员应避免检查自己的程序。 G 尽量避免测试的随意性。什么是黑盒测试？ RE：黑盒测试也称功能测试，它是通过测试来检测每个功能是否都能正常使用。黑盒测试法注重于测试软件的功能需求，主要试图发现下列积累错误：：. A 功能不正确或遗漏； B 界面错误； C 数据库访问错误； D 性能错误； E 初始化和终止错误。什么是测试用例？ RE：测试用例就是设计一个情况，软件程序在这种情况下，必须能够正常运行并且达到程序所设计的执行结果。测试用例是将测试行为具体量化的方法之一。使用测试用例的好处是什么？ RE：A 在开始实施测试之前设计好测试用例，可以避免盲目测试并提高测试效率。 B 测试用例的使用令软件测试的实施重点突出、目的明确。 C 在软件版本更新后只需修正少部分的测试用例便可展开测试工作，降低工作强度，缩短项目周期。 D 功能模块的通用化和复用化使软件易于开发，而测试用例的通用化和复用化则会使软件测试易于开展，并随着测试用例的不断精化其效率也不断攀升。

软件测试基础知识大全新手入门必备

1.软件生命周期(SDLC)的六个阶段 1、问题的定义及规划此阶段是软件开发方与需求方共同讨论，主要确定软件的开发目标及其可行性。 2、需求分析在确定软件开发可行的情况下，对软件需要实现的各个功能进行详细分析。需求分析阶段是一个很重要的阶段，这一阶段做得好，将为整个软件开发项目的成功打下良好的基础。"唯一不变的是变化本身。"，同样需求也是在整个软件开发过程中不断变化和深入的，因此我们必须制定需求变更计划来应付这种变化，以保护整个项目的顺利进行。 3、软件设计此阶段主要根据需求分析的结果，对整个软件系统进行设计，如系统框架设计，数据库设计等等。软件设计一般分为总体设计和详细设计。好的软件设计将为软件程序编写打下良好的基础。 4、程序编码此阶段是将软件设计的结果转换成计算机可运行的程序代码。在程序编码中必须要制定统一，符合标准的编写规范。以保证程序的可读性，易维护性，提高程序的运行效率。 5、软件测试在软件设计完成后要经过严密的测试，以发现软件在整个设计过程中存在的问题并加以纠正。整个测试过程分单元测试、组装测试以及系统测试三个阶段进行。测试的方法主要有白盒测试和黑盒测试两种。在测试过程中需要建立详细的测试计划并严格按照测试计划进行测试，以减少测试的随意性。 6、运行维护软件维护是软件生命周期中持续时间最长的阶段。在软件开发完成并投入使用后，由于多方面的原因，软件不能继续适应用户的要求。要延续软件的使用寿命，就必须对软件进行维护。软件的维护包括纠错性维护和改进性维护两个方面。 2、软件生命周期模型从概念提出的那一刻开始，软件产品就进入了软件生命周期。在经历需求、分析、设计、实现、部署后，软件将被使用并进入维护阶段，直到最后由于缺少维护费用而逐渐消亡。这样的一个过程，称为"生命周期模型"（Life Cycle Model）。典型的几种生命周期模型包括瀑布模型、快速原型模型、迭代模型。

软件测试必备基础知识总结

软件测试必备基础知识总结作者：Kevin老师什么是软件测试软件测试是使用人工操作或者软件自动运行的方式来检验它是否满足规定的需求或弄清预期结果与实际结果之间的差别的过程。本质：软件测试是为发现软件错误而执行程序的过程。例如场景：淘宝网用户登陆大家都有在淘宝购物的经历吧，如果想要在淘宝进行购物，就必须登陆后才能进行。那么能够登陆的前提是什么呢？必须是淘宝网的注册用户。登陆的步骤是什么呢？在下图1中输入已经注册的用户名>输入已设定的密码>点击“登陆”按钮，步骤非常简单。大家也一定会遇到过用户名和密码输入错误而无法登陆的情况，此时就需要重新的输入用户名和密码进行再次登陆。上述场景对淘宝中匹配的用户名和密码能够成功登陆而非匹配的用户名和密码不能登陆的简单验证就是“软件测试”。

图1 什么是测试用例测试用例是将软件测试的行为活动做一个科学化的组织归纳，目的是能够将软件测试的行为转化成可管理的模式。基础内容包括：测试目标描述、输入数据、测试步骤、预期结果。可能会根据各个公司模板的不同，增加用例编号、模块、用例编写人、创建日期、前提条件等内容。我们以“淘宝网用户登陆”这个场景为例进行用例设计，把场景中的描述语言转化为用例的设计方法如下：用例模板实例编号模块用例描述前提条件输入数据测试步骤预期结果实际结果 1登陆验证未登陆用户不能够购物用户未登陆 1.访问淘宝网 2.购买任一商品弹出用户登陆对话框 2登验证输入正用户已用户 1.访问淘 1.登

陆确的用户名和密码能够登陆经注册名： Kevin 密码： 1234 56 宝网 2.购买任一商品 3.在弹出的用户登陆对话框中输入测试数据中的用户名和密码 4.点击“登陆”按钮陆成功 2.进入付款页面 3登陆验证输入错误的用户名和密码不能够登陆用户已经注册用户名： Kevin 密码： 6543 21 1.访问淘宝网 2.购买任一商品 3.在弹出的用户登陆对话框中输入测试数据中的用户名和密码 4.点击“登陆”按钮 1.登陆失败 2.未进入付款页面测试用例设计简单吧！接下来想一下登陆模块的扩展吧！例如：

测试基础知识总结

目录：第一章、软件工程学第二章、软件测试基础第三章、基于生命周期软件测试第四章、软件测试分类与分级第五章、软件缺陷管理（*）常见缺陷状态说明（*）第六章、软件测试过程及管理（*）测试计划（*）第七章、软件静态测试第八章、动态测试第一章、软件工程学 1.软件的定义：软件由数据：该程序能够具体满意地处理信息的数据结构程序：当运行时，能够提供所要求功能和性能的指令或计算机程序集合；文档：描述程序功能需求以及程序如何操作和使用文档。 2.软件危机的产生：软件危机是指落后的软件生产方式无法满足迅速增长的计算机软件需求，从而导致软件开发与维护过程中出现一系列严重问题的现象。 3.软件危机的原因1）需求不明确2）缺乏正确的理论指导3）软件开发规模越来越大4）软件开发复杂度越来越高 4.消除软件危机的办法对计算机软件有一个正确的认识(软件≠程序）充分认识到软件开发不是某种个体劳动的神秘技巧，而应该是一种组织良好、管理严密、各类人员协同配合、共同完成的工程项目推广使用在实践中总结出来的开发软件成功技术和方法开发和使用更好的软件工具 5.软件工程方法项目计划与估算需求分析数据结构总体设计编码、测试与维护等工具软件工具软件支撑环境计算机辅助软件工程（CASE）等过程方法使用的顺序需交付的文档变更管理里程碑管理等软件生命周期(*)SRS：计划，分析，设计，编码，测试，运行和维护。软件生命周期模型(*)

瀑布模型： V模型强调软件开发的协作和速度，将软件实现和验证有机地结合起来，在保证较高的软件质量情况下缩短开发周期。迭代模型： 4.1 敏捷开发的定义是一种以用户的需求进化为核心、迭代、循序渐进的开发方法。敏捷开发的特点：变强调软件开发对未来可能出现的变化和不确定性做出全面反应早总体目标是尽可能早地、持续地对有价值软件的交付快主要是用于需求模糊或快速变化的前提下，小型开发团队的软件开发活动软件开发主流技术主机终端模式文件服务器模式 C/S模式客户/服务器模式

软件测试基础知识大全(新手入门必备)

1. 软件生命周期(SDLC)的六个阶段 1、问题的定义及规划此阶段是软件开发方与需求方共同讨论，主要确定软件的开发目标及其可行性。 2、需求分析在确定软件开发可行的情况下，对软件需要实现的各个功能进行详细分析。需求分析阶段是一个很重要的阶段，这一阶段做得好，将为整个软件开发项目的成功打下良好的基础。"唯一不变的是变化本身。"，同样需求也是在整个软件开发过程中不断变化和深入的，因此我们必须制定需求变更计划来应付这种变化，以保护整个项目的顺利进行。 3、软件设计此阶段主要根据需求分析的结果，对整个软件系统进行设计，如系统框架设计，数据库设计等等。软件设计一般分为总体设计和详细设计。好的软件设计将为软件程序编写打下良好的基础。 4、程序编码此阶段是将软件设计的结果转换成计算机可运行的程序代码。在程序编码中必须要制定统一，符合标准的编写规范。以保证程序的可读性，易维护性，提高程序的运行效率。 5、软件测试在软件设计完成后要经过严密的测试，以发现软件在整个设计过程中存在的问题并加以纠正。整个测试过程分单元测试、组装测试以及系统测试三个阶段进行。测试的方法主要有白盒测试和黑盒测试两种。在测试过程中需要建立详细的测试计划并严格按照测试计划进行测试，以减少测试的随意性。 6、运行维护软件维护是软件生命周期中持续时间最长的阶段。在软件开发完成并投入使用后，由于多方面的原因，软件不能继续适应用户的要求。要延续软件的使用寿命，就必须对软件进行维护。软件的维护包括纠错性维护和改进性维护两个方面。 2、软件生命周期模型从概念提出的那一刻开始，软件产品就进入了软件生命周期。在经历需求、分析、设计、实现、部署后，软件将被使用并进入维护阶段，直到最后由于缺少维护费用而逐渐消亡。这样的一个过程，称为"生命周期模型"（Life Cycle Model）。典型的几种生命周期模型包括瀑布模型、快速原型模型、迭代模型。

软考软件测评师基础知识辅导

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

20１1年软考软件测评师基础知识辅导（1) 软件评测基础知识软件测试基本概念软件质量与软件测试：软件测试是软件质量保证工作的一个重要环节。软件测试和软件质量保证是软件质量工程的两个不同层面的工作。软件测试只是软件质量保证工作中的一个重要环节。质量保证（QA)的工作是通过预防、检查与改进来保证软件的质量,它所关注的是软件质量的检查和测量。软件测试所关心的不是过程的活动,而是对过程的产物以及开发出的软件进行剖析。软件测试定义:软件测试就是在软件投入运行前对软件需求分析、软件设计规格说明和软件编码进行的查错（包括代码执行活动与人工活动)。软件测试是为了发现错误而执行程序的过程。软件测试是根据软件开发各阶段的规格说明和程序的内部结构而精心设计一批测试用例（即输入数据及其预期的输出结果),并利用这些测试用例去运行程序，以发现程序的错误。是在软件投入运行前,对软件需求分析、软件设计规格说明和软件编码的最终复审，是软件质量保证的关键步骤。软件测试目的:(1)测试是一个为了寻找错误而运行程序的过程;（2)一个好的测试用例是指很可能找到迄今为止未发现的错误的用例;(3)一个成功的测试是指揭示了迄今为止尚未发现的错误的测试。软件测试的目标是能够以耗费最少时间与最小工作量找出软件系统中潜在的各种错误与缺陷。测试只能证明程序中错误的存在，但不能证明程序中没有错误。软件测试原则:（1）尽早地并不断地进行软件测试;(２）程序员或程序设计机构应避免测试自己设计的程序；(３)测试前应当设定合理的测试用例;（４)测试用例的设计不仅要有合法的输入数据，还要有非法的输入数据;(5)在对程序修改之后要进行回归测试;(6)充分注意测试中的群集现象;(7)妥善保留测试计划、全部测试用例、出错统计和最终分析报告,并把它们作为软件的组成部分之一，为软件的维护提供方便;(8）应当对每一个测试结果做全面检查;(９）严格执行测试计划,排除测试的随意性。软件测试对象:软件的测试不仅仅是程序的测试,软件的测试应贯穿于整个软件生命同期中。在软件定义阶段产生的可行性报告、项目实施计划、软件需求说明书或系统功能说明书,在软件开发阶段产生的概要测试说明书、详细设计说明书,以及源程序等都是软件测试的对象。软件测试过程模型:V模型、W模型、H模型。软件测试模型的使用：在实际软件测试的实施过程中,应灵活地运用各种模型的优点,通常可以在Ｗ模型的框架下,运用H模型的思想进行独立的测试。当有变更发生时,按X模型和前置模型的思想进行处理。同时，将测试和开发紧密结合,寻找恰当的就绪点开始测试，并反复进行迭代测试，以达到按期完成预定的目标。软件问题分类:软件错误、软件缺陷、软件故障、软件失效。软件测试类型：按开发阶段分：单元测试、集成测试、确认测试(有效性测试)、系统测试确认测试、验收测试按测试实施组织分:开发方测试(验证测试或ａlpha测试)、用户测试（beｔa)、第三方测试(独立测试) 按测试方式分：动态测试、静态测试按测试技术分：白盒测试、黑盒测试、灰盒测试软件测试过程:用黑盒法设计基本的测试方案,再利用白盒法补充一些必要的测试方案。可以

文档之家

LindoLingo软件基本知识

最新软件测评师考试基础知识名师精编资料汇编

软件测试工程师必备知识

软件测试技术知识点

软件测试基本知识

软件测试知识点总结

软件测试基础知识整理

软件测试基础知识汇总

软件测试自学指南

软件测试基础知识总结

软件测试必备基础知识

软件测试基础知识适合初学者

软件测试基础知识

软件测试基础知识大全新手入门必备

软件测试必备基础知识总结

测试基础知识总结

软件测试基础知识大全(新手入门必备)

软考软件测评师基础知识辅导