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2018学年第一学期龙港四中七年级“巧算乐算”数学竞赛
试题卷
温馨提醒:
(1)本卷有三大题,共 50 小题,总分 150 分,考试用时 90 分钟;(2)在规定的地方写上学校、班级、考号、姓名,并在规定的区域内答题.
一. 选择题(本题有 20 小题,每小题 2 分,共 40 分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)
1.计算-1-4的结果()
A.-3 B.-5 C.5 D.+3
2.若|a|=|b|,则a与b之间的关系()
A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.相等或互为相反数3.若|x|=-x,x表示数为()
A .正数
B .非正数
C .负数
D .非负数
4.已知数轴上点A 到原点的距离为2,则在数轴上与点A 相距3个单位的点所
表示的数有( )
A .1个
B . 2个
C .3个
D .4个
5.若b<0,则在a ,a+b ,a-b 三个数中最小的是( )
A . a
B . a+b
C . a-b
D . 无法确定
6.如图,点A 、B 、C 、D 四个点对应的数分别是a 、b 、c 、d 且d-2a=8那么数轴的原点应是( )
A . A 点
B . B 点
C . C 点
D .D 点
7.如果x m =4,x n =5,那么x 2m+n 的值是( )
A . 40
B . 21
C .80
D . 13
8.我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2X1012次运算,则它工作25分钟可做多少次的运算,用科学记数法表示为( )
A .3x1013
B .3x1014
C .1.8x1015
D . 7.2x1013
9. 计算:20182017)21()2(?-( )
A .-2
B .21-
C . 2018)21(
D .2017)2(-
10.16的平方根( )
A . 4
B .±4
C .±2
D .4
11.已知9.932=98.6009,9.972=99.4009,9.962=99.3016,那么993000的个位数为( )
A . 0
B .9
C .6
D .8
12.已知0 1,④2x 中最小的数是( ) A . x B . x C . x 1 D .2x 13.若3 3(4)4a a -=-则a 的取值范围( ) A .4≥a B .4≤a C . 4=a D .任意数 14.已知虚数i 2=-1,则-25的平方根为( ) A .5- B .5± C .i 5± D .i 5 15.多项式7)4(2 1||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( ) A .4 B .-2 C . -4 D . 4或-4 16.当x=-1时代数是2ax 3-3bx+8的值为18,这时代数式9b-6a+2的值是( ) A .28 B . -28 C . 32 D . -32 17. 方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有( ) A . 3 B .4 C . 5 D . 6 18.我校7年某班组织学生到公园划船,报名人数不足50人,在按排乘船时发现:每只船坐6人就剩下18人无船可乘;每只船坐10人那其余的船坐满后,仅有一只船不空也不满.参加划船的学生有多少人( ) A . 48 B . 45 C . 44 D .42 19.如果a ,b ,c 为非零有理数,且a+b+c=0,则||||||||abc abc c c b b a a +++的所有可能的值为( ) A . 0 B . 1或-1 C .2或-2 D . 0或-2 20.根据如图所示⑴,⑵,⑶三个图表示的规律依次下去,第n 个图形中长方形的个数是( ) ⑴ ⑵ ⑶ A . 3n B . 3n(n+1) C .6n D .6n(n+1) 二.填空(本题有 20 小题,每小题 2 分,共 40 分) 21. 67500精确到千位是 . 22.已知有理数a ,b ,c 对应的点在数轴上的位置如下图所示,请化简:|c-a|-|a-b|-|c+b|= . 23.7 ,1.5 3,3 7. 24.已知一个单项式4xy 2,axy 3-b ,3xy 相加得到的和仍为单项式,求a-b 的 值 . 25.在数轴上,与-5相距2个单位长度的点表示的数是 . 26.若a<8 27.x 2=64, 3x = . 28.当x=-3时,代数式ax 5-bx 3+cx 3-6的值为15,求当 x=3时,这个代数式的 值为 . 29.代数式16)2(2++-x 有最 值为 . 30.若(m-2)X |m |-1+8=0是一元一次方程,则m= . 31.若a+b=8,且a+c=5,求b-c= . 32.已知x=2-mx 的解为正整数,则m 的值为 . 33.若66554433221032)2(x a x a x a x a x a x a a x x ++++++=--,则 =++531a a a . 34.023=-a x ,01333=-+a x 的解相同,则=a . 35.古希腊数学家1,3,6,10...叫做三角形数.若第一个三角形数记为x 1,第 二个数记为x 2,第n 个数记为x n ,则x n +x n+1= . 36.比较大小:(-2)200 5100 37.若a>0,b<0,则使|x-a |+|x-b|=a-b 成立的x 的取值范 围 . 38.若有量数m ,n 满足32150m n --=,则n 的值为 . 39.如果依次用4321,,,a a a a 表示图⑴,⑵,⑶,⑷中的三角形个数,那么 31=a ,82=a ,153=a 按照些规律继续画图,+=910a a . ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 40. 如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是边长为2和1的长方形,现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片 张,才能把它们拼成一个新的正方形. 三.解答题(共70分) 41. (每小题3分,共12分)计算下列各题,能用简便方法计算的要用简便方法. ⑴4234)31()94(21-?÷?- ⑵11(60)(1)123-?- + ⑶)41(50125.025)81(150-?+?--?- ⑷189899?- 42.(每小题4分,共8分) ⑴先化简,再求值:)(5 4)(35)(54)(32y x y x y x y x +++-+-+ . 其中2,1x y =-=. ⑵已知42-=+b a ,求)2()22(23)2(3)2(4)2(21b a a b a b a b a -++--+--+的值. 43. (每小题3分,共6分)解下列一元一次方程. ⑴163242=--+y y ⑵2 12.05.04.01.01=--+x x 44. (每小题3分,共6分)方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图4-2-1所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同). (1)她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积忽略不计)? (2)谁的窗户射进阳光的面积大? 45. (每小题4分)规定:)0,10(log >≠>b a a b a 且表示b a ,之间的一种运算,现有如下的运算规则: . 10000log .2log 5log 5log ,32log ).010,10(log log log ,log 1001010232的值请求例如:,且且= =>≠>≠>==M N N a a N M M n n n N n a 46. (每小题2分,共6分)阅读材料:大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+……···+10=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n=)1(2 1+n n ,其中n 是正整数,现在我们来研究一个类似的问题:+?+?3221……?)1(=++n n 观察下面三个特殊的等式: )432543(3 143)321432(3 132)210321(3 121??-??=???-??=???-??=? 将这三个等式的两边相加,则得到205433 1433221=???=?+?+? 读完这段材料,请你计算: ⑴.1011003221?+???+?+? ⑵).1(3221++???+?+?n n ⑶).2)(1(432321+++???+??+??n n n 47. (每小题4分)如图,正方形ABCD由四个相同的小长方形和一个正方形EFGH组成,若一个小长方形的周长和小正方形的周长相等,请求出正方形ABCD和正方形EFGH 的面积比. H 48. (本题10分)一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶.2h后两车相距80km;2.5h后两车相遇,且相遇时快车比慢多行驶40km. ⑴甲、乙两地相距 km. ⑵求快车和慢车的速度. ⑶若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,则快车出发多长时间,两车相距40km? 49.(本题8分)如图数表是由1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答. ⑴表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方,第8行共有个数. ⑵用含n的代数式表示:第n行的第一个数是,最后一个数是,第n行共有个数. ⑶求第11行各数之和. 50.(本题6分)已知点A,B在数轴上表示的数分别为-8,2.动点P从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动,到达点B后立即返回向BA方向运动;点Q从点B出发以每秒1个单位的速度向BC方向运动,当点P到达点A时两点同时停止运动,设点P的运动时间为t. ⑴求线段AB的长. ⑵当PQ=2BQ时,求t的值,以及点P表示的数. 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改