小学二年级数学中简单的周期问题18646

第二讲简单的周期问题

在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1

时到2

时，3

时……

12时，再回到1时开始，又一轮的运行。像这样按规律不断

重复出现的现象叫周期现象。

【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？

（1）□△△□△△□△△□△△……

（2）☆○○△☆○○△☆○○△……

分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。

先算出16个图形里有几个周期。16÷3＝5……1，这商5

表示

16个

图形里有

5个周期；玉书表示第六个周期的第

1个图形，即“□”。

（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。

解：（1）第16个图形是“□”。（2）第16个图形是“△”。【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？

分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“

出现，每6颗珠子为一个周期。先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。

解：第33颗珠子是“48颗珠子是“

【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。

解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。

【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，……

（1）第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？

分析：（1）从这列数可以看出，它以“1，3，5”三个数为一个周期，不断地重复出现。先要算出26个数里有几个周期：26÷3＝8……2，所以第

26个数是第八个周期后的第二个数“3”。

（2）先算出每个周期三个数的和是1＋3＋5＝9，26个数里有8个9，加上1与3，所以26个数的和是9×8＋1＋3＝76。

解：（1）第26个数是3。（2）这26个数的和是76。

【例5】今年“六一”儿童节是星期三，再过16天是星期几？

分析：一个星期是七天。“六一”儿童节是星期三，后面的日期依次是星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四……，每七天为一个周期。16天里有几个这样的周期？16÷7＝2……2，余数是2，即在两个周期后，再数两天即星期五。

解：再过16天是星期五。

【例6】胡老师把1～40号拼音卡片，一次发给小伟、小冬、小军、小辉和小燕，问第27张卡片应发给谁？

分析：先看一看分发卡片的情况：

小伟小冬小军小辉小燕

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

从排列情况可以看出，这些卡片按从小到大，每5个数为一个周期。

27÷5＝5……2，余数是2，也就是说，第27张卡片发给小冬。

解：第27张卡片发给小冬。

想一想：把40张卡片发完，最后一张卡片应发给谁？

练习二

1、按下面图形的排列情况，算出第20个图形是什么？

（1）△○○△○○△○○……

第20个图形是

（2）□△○△□△○△□△○△……

第20个图形是

（3）☆△△□○☆△△□○☆△△□○……

第20个图形是

（4）○△△☆☆☆○△△☆☆☆○△△☆☆☆……

第20个图形是

2、丽丽用一根绳子穿珠子。珠子有黑白两色。她先穿1颗黑珠子，再穿2

颗白珠子，以后都按1颗黑珠子2颗白珠子这样的规律穿下去。等穿完20颗时，最后一颗是什么颜色的珠子？

3、学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”规律排列起来，请你算一

算，第13只彩灯是什么颜色？第18只和第24只彩灯分别是什么颜色？

4、植树节那天，同学们按1棵松树，2棵香樟树、3棵广玉兰栽树，第15

棵树是什么树？第30棵树又是什么树？

5、学校开运动会，在操场四周插彩旗，见图，从主席台左边起，第13面是什么颜色？最后一面是什么颜色？

6成一队，第23个同学是男同学还是女同学？第32个同学是男同学还是女同学？

7、一只走马灯有四个面，每一面上都画着一匹马，第一面马抬左前腿，第二面马抬右后腿，第三面马抬右前腿，第四面马抬左后腿。看灯的小朋友从第一面起，等转到第十九面时，看到的马是什么姿势的？ 8、明明在桌上摆了一排硬币，按一枚1元，两枚5角和两枚1角的次序排列，共放了19枚硬币。问：（1）最后一枚硬币面值多少？（2）三种硬币各有几枚？

9、公园里的花坛种上了36棵菊花，园林工人按1棵白、5棵黄和2颗红排列。问：（1）第36棵种上什么颜色的花？（2）黄颜色的菊花有多少棵？

10、有一列数：2，4，1，2，4，1，2，4，1，……第25个数是几？这25个数的和是多少？

11、有一列数按：142857142857……排列，问第30个数是几？第50个数

是几？

12

、有一列数：

3，

2，

4，

3，2

，4

，

3，

2，

4……第16

个数字是几？这

16个数的和是多少？

13、兰兰说：

“今天是星期日。”小英问兰兰：

“再过18

天应当是星期几？”

14、今年国庆节是星期五，10月28日是星期几？ 15、“从小爱科学从小爱科学从小爱科学……”依次排列，第38个字是什么字？

16、丁老师把1～24张口算卡片依次发给兵兵、亮亮和芳芳，那么第20张卡片发给谁？把24张卡片发完后，最后一张应发给谁？

17、有一堆围棋子，小刚在桌上按“四黑五白”排列起来，见图，排列了72个棋子，桌子上围棋的颜色变换了几次？

……

作 业 二

一、选择题。

1、按照规律继续画，第25个图应画 。 （ ） △○□△○□……

A．△ B．○ C．□

2、有一堆棋子按二黑三白的规律往下排，第47个是棋子。（）

A．白 B．黑

3、一排彩灯按照“红、黄、蓝、白”四种颜色的顺序排列，第42盏灯是

色。（）A．红 B．黄 C．蓝 D．白

4、今年“六·一”儿童节是星期日，再过25天是星期。（）

A．二 B．三 C．四 D．五（捷凯奥数·二年级综合测试题）5、有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红，再4个白，再3个黑的

排列着，问黑珠共有个。（）A．20 B．24 C．36（第二届“华博士”小学数学奥林匹克网上竞赛三年级）6、有一列数：2，3，1，2，3，1，2，3，1，……第28个数是，这

28个数的和是。（）（）A．1 B．2 C．3 D．54 E．55 F．56

7、一串珠子按下图排列，第32颗是颜色。（）

A．黑 B．灰 C．白

8、张老师把54张扑克牌依次发给甲、乙、丙、丁4

练习二答案

1、（1）“○”（2）“△”（3）“○”（4）“△”

提示：（1）图形的排列是以“△○○”为周期的，“周期＝3”。

20÷3＝6……2，余数是2，表明第20个图形是“○”

（2）图形的排列是以“□△○△”为周期的，“周期＝4”。

20÷4＝5，没有余数，表明第20个图形是“△”。

（3）图形的排列是以“☆△△□○”为周期的，周期＝5。

20÷5＝4，没有余数，表明第20个图形是“○”。

（4）图形的排列是以“○△△☆☆☆”为周期的，周期＝6。

20÷6＝3……2，余数是2，表明第20个图形是“△”。

2、白色的。珠子是按照“

3。20÷3＝6…2，余数是2，说明最后一颗珠子是“○”。

3、13÷4＝3……1，第13只彩灯是红色的。

18÷4＝4…

2，第18只彩灯为黄色。24÷4＝6，第24只彩灯为白色。

4、树木的排列是按照“松、香樟、香樟、广玉兰、广玉兰、广玉兰”的规

律排列的，周期＝6。

15÷6＝2……3，第15棵树是香樟树。30÷6＝5，第30棵树是广玉兰。

5、13÷3＝4…1，第13面是绿色旗子。24÷3＝8，最后一面是黄色的旗子。

6、23÷5＝4……3，第23个同学是女同学。32÷5＝6……2，第32个同学

是男同学。

7、19÷4＝4……3，第十九面与第三面是相同的，所以马抬右前腿。

8、（1）19÷5＝3……4，最后一枚硬币是1角硬币。

（2）1×3＋1＝4（枚），1元硬币有4枚。

2×3＋2＝8（枚），5角硬币有8枚。

2×3＋1＝7（枚），1角硬币有7枚。

9、36÷8＝4……4，第36棵种上黄颜色的花。

黄颜色的花共栽了4个5加上3棵：4÷5＋3＝23（棵）

10、25÷3＝8……1，第25个数是“2”。

25个数中有8个“2，4，1”就是有8个（2＋4＋1）再加上一个2。

即：2＋4＋1＝7，7×8＋2＝58。

11、“142857”六个数为一个周期。

30÷6＝5，第30个数是“7”。50÷6＝8……2，第50个数是“4”。12、16÷3＝5……1，第16个数字是“3”。

16个数可以分为5个周期另一个“3”一个周期的和是：3＋2＋4＝9 所以16个数的和即是：5×9＋3＝48。

13、18÷7＝2……4，再过18天应当是星期四。

14、国庆节是10月1日。28÷7＝4，10月28日是星期四。

15、38÷5＝7……3，第38个字是“爱”。

16、20÷3＝6……2，第20张卡片发给了亮亮。

24÷3＝8，最后一张卡片应发给芳芳。

17、72÷9＝8，每个周期里变换2次，但第一次开始从黑色数时不能算作

变换，从黑到白才是一次变换，因此变换次数应该是：2×8－1＝15（次）

新高考总复习 数学 第二章 函数 第3节 函数的奇偶性与周期性 习题

多维层次练9 [A级基础巩固] 1．(多选题)(2020·广东肇庆检测)下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上单调递增的是() A．y＝－1 x B．y＝2 x－2－x C．y＝sin x D．y＝x|x| 解析：C项在定义域上有增有减，A选项定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，单调区间是(－∞，0)和(0，＋∞)不能写成并集，所以A选项错误．对于B选项，f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)是奇函数，并且在定义域上为增函数．D项，当x≥0，y＝x2是增函数；x≤0时，y＝－x2也是增函数，且y＝x|x|是奇函数． 答案：BD 2．(2020·广东湛江模拟)已知函数g(x)＝f(2x)－x2为奇函数，且f(2)＝1，则f(－2)＝() A．－2 B．－1 C．1 D．2 解析：因为g(x)为奇函数，且f(2)＝1，所以g(－1)＝－g(1)， 所以f(－2)－1＝－f(2)＋1＝－1＋1＝0，所以f(－2)＝1. 答案：C 3．若函数y＝f(2x－1)是偶函数，则函数y＝f(2x＋1)的图象的对称轴是() A．x＝－1 B．x＝0 C．x＝1 2D．x＝－ 1 2

解析：因为函数y ＝f (2x －1)是偶函数，所以函数y ＝f (2x －1)的图象关于y 轴对称，因为函数y ＝f (2x ＋1)的图象是由函数y ＝f (2x － 1)的图象向左平移一个单位得到，故y ＝f (2x ＋1)的图象关于x ＝－1对称． 答案：A 4．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，其最小正周期为4， 且当x ∈? ?? ??－32，0时，f (x )＝log 2(－3x ＋1)，则f (2 021)等于( ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．log 27 解析：因为函数f (x )是定义在R 上的奇函数，其最小正周期为4，所以f (2 021)＝f (4×505＋1)＝f (1)＝－f (－1)． 因为－1∈? ????－32，0，且当x ∈? ?? ??－32，0时， f (x )＝log 2(－3x ＋1)， 所以f (－1)＝log 2[－3×(－1)＋1]＝2， 所以f (2 021)＝－f (－1)＝－2. 答案：C 5．(一题多解)已知奇函数f (x )在R 上是增函数，g (x )＝xf (x )．若a ＝g (－log 25.1)，b ＝g (20.8)，c ＝g (3)，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a

小学数学三年级周期问题

八、周期问题（一） 〖趣味数学〗 有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。 〖知识要点〗 1、什么是周期问题？ 在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。 2、解题步骤： （1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。 （3）每个循环节按什么次序排列。 （4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。 〖例题精讲〗 例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。 〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。（即为） 121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。 〖我真行1〗 按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。

例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。 ……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行2〗 有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。 例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？ 〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。所以前54个数字之和是130＋5＝135。 〖我真行3〗 有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50个数是（），这50个数的和是（）。 例4、小华2012年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道今天2012年3月8日是星期四，那么2012年3月23日是星期（）。〔分析与解答〕：我们知道一星期有7天，所以每7天为一个周期。而且2012年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。2012年3月8日到2012年3月23日相差：23-8=15（天）， 15÷7=2（周）……1(天),说明2012年3月8日到2012年3月23日含有两个周期多一天，所以2012年3月23日就是星期四。

(完整word版)北师大版二年级数学下册时间的专项练习

一、填空： 1.学过的时间单位有（）、（）、（），其中（）是最小的时间单位。 2.钟面上一共有（）个大格，每个大格分成了（）个小格，钟面上一共有（）个小格。时针走一大格的时间是（）；分针走一小格的时间是（）；秒针走一小格的时间是（），走一大格的时间是（）。 3.时针走一大格，分针走（）小格，分针走了（）分；秒针走一圈，分针走（）小格，是（）分。 4.时针从数字3走到数字6，经过的时间是（）；分针从数字3走到数字6，经过的时间是（）；秒针从数字3走到数字6，经过的时间是（）。 5.8：30：25是（）时（）分（）秒。 6.一节课是（）分钟，课间休息（）分钟，再加上（）分钟就是一小时。 7.（）时整，时针、分针重合。 8.时针在钟面上走一圈是（）时；分针在钟面上走一圈是（）分，等于（）时；秒针在钟面上走一圈是（）秒，等于（）分。 9.分针走半圈是（）分，时针走半圈是（）时，秒针走半圈是（）秒。 10.时针从12走到1，分钟走了（）小格，是（）分；秒针走60小格，分钟走了（）小格，是（）分。时针从（）走到6，走了5小时。 11、钟面上一共有（）个大格，（）个小格，一个大格中有（）个小格。时针走了1小时，分针正好走（）圈，是（）分。 12、秒针走一小格是（）秒，走一大格是（）秒，走一圈是（）秒，分针正好走（）小格，是（）分。 13、分针从12走到8，要走（）分，时针从5走到9，要走（）小时。 14、小明中午11：20放学，12：00到家，他在路上的时间是（）分。15、小明和小军100米赛跑，小明用了15秒，小军用了20秒，（）跑的快，快（）秒。 16、在钟面上，时针从7走到8的时间是（）小时，时针走1小时，分针正好走（）圈，是（）分。钟面上一共有（）个大格，（）个小格。 17、在钟面上，秒针走一圈是（）秒，分针走了（）个小格，是（）分。秒针走一小格是（）秒，分针走一小格，秒针走（）小格。 18、7时30分到10时30分，经过（）小时。时针从7到11，经过了（）小时。分针从2走到6，共走了（）分钟。 19、学校下午2时上第一节课，每节课40分，第一节下课是（）时（）分，课间休息10分，第二节是（）时（）分上课，（）时（）分下课。 20、看一场电影用了2（），早上小明8（）上学。 21、从8:40到9:30经过了()时()分从2:30到4:40经过了()时()分从6:10到6:45经过了()分 从4:55到5:30经过了()分从3:30到4:50经过了()时()分从7:50到8:40经过了()分从5:30到6:40经过了()时()分 三、单位互化我最棒！ 1时＝（）分1分＝（）秒60秒＝（）分 60分＝（）时1小时＝（）分118秒=（）分（）秒1分12秒=（）秒90分=（）时（）分2小时=（）分100分=（）时（）分1时=（）分65秒=（）分（）秒75秒=（）分（）秒80分=（）时（）分2分=（）秒1时5分=（）分1分21秒=（）秒1时35分=()分1分70秒=()秒1时=（）分1时20分=（）分7分=（）秒120分=（）时100分=（）时（）分6时=（）分240秒=（）分360分=（）时2时=（）分300秒=（）分1时20分=（）分3分20秒=（）秒3分=（）秒100秒=（）分（）秒 四、在○里填上＜、＞或＝。 60秒○1分60分○1小时55秒○1分半小时○30分1小时○60秒60分○60秒 5分○5秒60分○1时120秒○12分3时○180分1分10秒○110秒200分○4时 1时○100分60分○1时60秒○1时1分○10秒2时○120分300分○3时 5分○500秒240秒○4分1时○60分1分○100秒10分○1时4时○4分 五、解决问题： 1、欢欢做一朵花用了8分钟，王畅在30分钟内做了5朵花。欢欢做一朵花所用的时间比王畅做一朵花所用的时间多几分钟？

2019年小学数学三年级周期问题

2019年小学数学三年级周期问题 〖趣味数学〗 有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。 〖知识要点〗 1、什么是周期问题？ 在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。 2、解题步骤： （1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。 （3）每个循环节按什么次序排列。 （4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。 〖例题精讲〗 例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。 〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。（即为） 121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。 〖我真行1〗 按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。

例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。 ……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行2〗 有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。 例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？ 〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。所以前54个数字之和是130＋5＝135。 〖我真行3〗 有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50个数是（），这50个数的和是（）。 例4、小华XX年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道今天XX年3月8日是星期四，那么XX年3月23日是星期（）。 〔分析与解答〕：我们知道一星期有7天，所以每7天为一个周期。而且XX年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。XX年3月8日到XX年3月23日相差：23-8=15（天）， 15÷7=2（周）……1(天),说明XX年3月8日到XX年3月23日含有两个周期多一天，所以XX年3月23日就是星期四。

苏教版数学二年级下册试题：时间练习

二年级下册数学时分秒练习题 一、填空。 1、我们学过的时间单位有（）、（）和（），其中（）是最小的时间单位。秒针走一小格的时间是（）。 2、钟面上有（）个大格，每一大格有（）个小格。时针走一大格是1（），分针走一大格是（）分钟，秒针走一大格是（）秒。 3、分针从3走到5走了（）分钟，走到8走了（）分钟。 4、钟面上又细又长的针叫（）针,秒针走1圈是（）秒。 5、1时=（）分1分=（）秒1时20分=（）分 80分=（）时( )分2分15秒=（）秒60秒＝（）分60分＝（）时180秒=（）分 240分=（）时1时20分=（）分90秒=（）分（）秒 二、填写合适的单位。 1）小明大约每天睡9( ) 2）小明穿衣服大约需要20( ) 3）烧一壶水大约要25( ) 4）小华跑50米用了9（）；5）爸爸每天工作8（）。6）播放一集动画片约用20（）7）一部电影放映了2（）10（）8）跳绳20下要用15（）9）做一次深呼吸用24（）10）小华跑200米用45（） 三、按规律，画出最后一个钟面上的时间。 8、按时间的长短排列顺序。

35秒6分6时49分3秒 （）﹤（）﹤（）﹤（）﹤（） 9、跑60米，小红用14秒，小英用12秒，小云用13秒．三人中 （）跑的最快． 四、你能用两种方法写出下面的时刻吗？ 五、判断： 1、秒针在钟面上走一圈就是100秒。（） 2、6点一刻就是6时15分。（） 3、10时零5分可以写成10：5。（）

4、夏天午睡大约1分。 （ ） 5、明明的脉搏跳10下用了8秒。 （ ） 6、钟面上又细又长走的最快的是秒针。 （ ） 7、一人唱一首歌要3分钟，5人合唱这首歌就要5个3分钟，也 就是15分钟。 （ ） 8、时针指着3，分钟指着9，这时是3时9分。 （ ） 六、 1、连一连 2、画一画 七、选择题．（把正确答案的字母填在括号里） 1．分针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（ ）． A ．1分钟 B ．5分钟 C ．1小时 2．秒针走一圈经过的时间是（ ）． A ．1秒 B ．1分 C ．1小时 3．小红1分钟写5个字，6分钟可以写（ ）个字．A ．6 B ．5 C ．30 7：154：45 1：35 12 5 3 86 4 21 11 97 10 5 9 812 6 4 321 11 7 10 5 4 8 12 6 321 11 97 10 画一画 7时5分 9时半 12时 1时55分

四年级简单的周期问题练习(供参考)

简单的周期练习（1） 说一说：我国民间通常用下面12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。 鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。 （1）你今年几岁？属什么？今年多少岁的人与你同样的属相？ （2）2012年是龙年，出生的孩子都属龙，下次属龙的年份是（）年。 1、○○●○○●……第21枚摆的是 白子还是黑子？ 2、小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序 穿一串珠子，第18颗珠子是什么颜色？第24颗呢？ 3、按照规律在括号里画出每组的第 32个图形。 （1）△○□△○□△○□…… （）…… 列式： （2）○○○□○○○□…… （）…… 列式： （3）△△△○○△△△○○…… （）…… 列式： （4）△○○△○○△○○…… （） 列式： （5）○□□△△○□□△△○□□△△……（） 列式： （6）★★★△△△★★★△△△★★★△△△……（） 列式： 4、小丁在练习写书法，写“从小爱科 学从小爱科学……”依次写下去，那么第27个汉字是什么字？5、宝宝按这样的规律画图：“★○△ □★○△□★○△□……”依次画下去，第45个图形是什么？ 6、在一条街道的一边按“红、黄、绿、 黄”的顺序插旗。 （1）第28面彩旗是什么颜色？（2）第33面彩旗是什么颜色？ 7、60个水果按照2个苹果，3个梨的 规律进行排列，左起第23个是什么？右起第几个是苹果的第一个？ 8、小明、小秋、小刚和小红四人一起 玩号码牌游戏，把写着1~100的号码牌一张一张地依次发给小明、小秋、小刚和小红。 小明小秋小刚小红 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …… （1）第59号牌应发给谁？第77号呢？ （2）谁会得到第100号牌？ 9、把数字卡片从1到100按下面规律排列： A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 ……14 13 依次，60应排在第几列上？70呢？ 简单的周期练习（2） 1、●●●○●●●○●●●○小红 把26枚围棋子按照这样的规律排 成一排，一共有多少枚黑子，多少 枚白子？ 2、□△□△□△□△□△□△，将 35个图形按照这样排列，正方形 和三角形分别有多少个？ 3、60个灯笼按照“黄、红、红、红、

高考数学(一轮复习)最基础考点：函数的周期性

专题6 函数的周期性 函数的周期性 ★★★ ○○○○ 1．周期函数 对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期． 2．最小正周期 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．周期函数y＝f(x)满足： (1)若f(x＋a)＝f(x－a)，则函数的周期为2a； (2)若f(x＋a)＝－f(x)，则函数的周期为2a； (3)若f(x＋a)＝－1 f x，则函数的周期为2 a； (4)若f(x＋a)＝1 f x，则函数的周期为2 a； (5)若函数f(x)关于直线x＝a与x＝b对称，那么函数f(x)的周期为2|b－a|； (6)若函数f(x)关于点(a,0)对称，又关于点(b, 0)对称，则函数f(x)的周期是2|b－a|； (7)若函数f(x)关于直线x＝a对称，又关于点(b,0)对称，则函数f(x)的周期是4|b－a|； (8)若函数f(x)是偶函数，其图象关于直线x＝a对称，则其周期为2a； (9)若函数f(x)是奇函数，其图象关于直线x＝a对称，则其周期为4a.

函数周期性的判定与应用 (1)判定：判断函数的周期性只需证明f(x ＋T)＝f(x)(T≠0)即可． (2)应用：根据函数的周期性，可以由函数的局部性质得到函数的整体性质，在解决具体问题时，要注意结论：若T 是函数的周期，则kT(k ∈Z 且k≠0)也是函数的周期． [典例] (1)(·郑州模拟)已知函数f (x )＝?? ? 21－x ，0≤x ≤1， x －1，1

【教育资料】小学五年级数学教案：周期问题教案

【教育资料】小学五年级数学教案：周期问题教案 二、活动目标使学生了解许多事物的变化都有周期性，掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。 三、活动过程 （一）由循环小数认识周期现象 1．出示8.357357，提问：这是什么小数？它有什么特征？ 2．想一想：我们日常生活中还有哪些周而复始的循环现象呢？（学生举例） 3．归纳：通过仔细观察，我们发现在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复出现的一节个数叫做周期。（出示周期的概念） 4．让学生指出8.357357的循环节是几位？周期是几？ （二）运用周期变化，解决问题。 1．根据周期找位置，定颜色。 （1）课件出示 ●○○○○●○○○○●○○○○

提问：第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？ （2）让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。 （3）想一想：第16个圆片应在第几位？为什么？ （引导学生列出算式：165=31） 第100个圆片应在第几周期第几位？说说你是怎么想的？怎么算的？（1005=20） （说明：没有余数，应该在第20周期最后一位。应该是白色的圆片。） （4）小结：要想准确判断某一圆片的位置和颜色，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它的颜色。 （5）练习： ① 0.428571428571的第545位上的数字是几？先让学生独立思考，再指名说说是怎么判断的。 ② 已知循环小数3.4650725072，它的第100位小数是几？

提示学生：这是一个混循环小数，循环节四位，不循环部分两位，在探求第100位小数是几时，首先要从100位中去掉不循环的2位，然后除以变化周期数。 2．根据周期找个数。 （1）课件出示 ○○○ △△ ● ○○○ △△ ● ○○○ △△ ● 提问：12个图片中有几个白色圆片？ （2）学生数出后，再引导学生想一想：这些图形是按什么次序排列的，它的变化周期是几？ 想一想：1个周期里有几个白色圆片，几个三角，几个红色圆片？再引导学生通过计算算出12个图片中有几个白色圆片？（板书：126=2 32=6（个）） （3）再想一想：100个图形中有（）○，（）个△，（）个●？（引导学生用1006=164） 说明：100个图形中有16个周期和3个○○○、1个△。要想算出100个图形中有多少个○，先算出16个周期里有几个○，（板书：

高中数学 函数周期性总结

函数的周期性 一、周期函数的定义 对于函数()f x ，如果存在一个非零常数．．．．T ，使得当x 取定义域内的每一个值．．．． 时，都有()()f x T f x +=， 那么函数()f x 就叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期。 说明：（1）T 必须是常数，且不为零； （2）对周期函数来说()()f x T f x +=必须对定义域内的任意x 都成立。 二、常见函数的最小正周期 正弦函数 y =sin （ωx +φ）（w>0）最小正周期为T= ωπ2 y=cos （ωx+φ）（w>0）最小正周期为T= ω π 2 y =tan （ωx +φ）（w>0）最小正周期为T= ω π y =|sin （ωx +φ）|（w>0）最小正周期为T= ω π f(x)=C(C 为常数)是周期函数吗？有最小正周期吗？ 三、抽象函数的周期总结 1、)()(x f T x f =+ ?)(x f y =的周期为T 2、)()(x b f a x f +=+ )(b a < ?)(x f y =的周期为a b T -= 3、)()(x f a x f -=+ ?)(x f y =的周期为a T 2= 4、) ()(x f c a x f =+ (C 为常数) ?)(x f y =的周期为a T 2= 5 ) (1) (1)(x f x f a x f +-=+ ?)(x f y =的周期为a T 2= 6、 1)(1 )(+- =+x f a x f ?)(x f y =的周期为a T 4= 7、) (1) (1)(x f x f a x f -+=+ ?)(x f y =的周期为a T 4= 8、)()()2(x f a x f a x f -+=+ ?)(x f y =的周期为a T 6= 9、)1()()2(++=++++n x f n x f n x f ；（它是周期函数，一个周期为6） 10、)(x f y =有两条对称轴a x =和b x =（)b a < ?)(x f y = 周期)(2a b T -= 11、)(x f y =有两个对称中心)0,(a 和)0,(b ?)(x f y = 周期)(2a b T -=

(完整)小学二年级数学中简单的周期问题

第二讲简单的周期问题 在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复； 一个星期总是由周一、周二、 周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从 1 时到2 时，3 时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。像这样按规律不断 重复出现的现象叫周期现象。 【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？ （1）□△△□△△□△△□△△…… （2）☆○○△☆○○△☆○○△…… 分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。 先算出16个图形里有几个周期。16÷3＝ 5 ……1，这商 5表示 16 个 图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。 （2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。 解：（1）第16个图形是“□”。（2）第16个图形是“△”。【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？ 分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“ 出现，每6颗珠子为一个周期。先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。 解：第33颗珠子是“48颗珠子是“ 【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。 解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。 【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…… （1）第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？ 分析：（1）从这列数可以看出，它以“1，3，5”三个数为一个周期，不断地重复出现。先要算出26个数里有几个周期：26÷3＝8……2，所以第

二年级下册数学时间类习题

一、在（）里填上时间单位。 1、一节数学课上了45（）。小红上午在校时间约4（）。 2、小芳跳绳20下用了14（）。课间休息10（）。 3、小明吃饭用了25（）。小明做10道口算题用了1（）。 4、爸爸每天工作约8（）。王艳跑50米用了10（）。 5、北京乘火车去天津用了2（）。晚间新闻联播时间大约是30（）。 6、看一场电影用了100（）。做一次深呼吸大约7（）。 7、从教室前面走到后面用了5（）。夏天午睡大约1（）。 8、脉搏跳10次用了8（）。跑100米需要13（）。 9、小红下午在学校的时间是2（）。一集电视剧的播放时间是50（）。 10、小惠每天晚上睡觉9（）。小芳早晨起床穿衣服大约用了5（）。 11、学生一天在校时间大约是6（）。爷爷每天晨练1（）。 二、填空。 1、我们学过的时间单位有（）、（）和（），其中（）是最小的时间单位。 2、钟面上一共有（）个大格，每个大格分成了（）个小格，钟面上一共有（）个小格。时针走一大格的时间是（）；分针走一小格的时间是（）；秒针走一小格的时间是（），走一大格的时间是（）。 3、时针走一大格，分针走（）小格，分针走了（）分；秒针走一圈，分针走（）小格，是（）分。 4、时针从数字3走到数字6，经过的时间是（）；分针从数字3走到数字6，经过的时间是（）；秒针从数字3走到数字6，经过的时间是（）。 5、8：30：25是（）时（）分（）秒。 6、一节课是（）分钟，课间休息（）分钟，再加上（）分钟就是一小时。 7、（）时整，时针、分针重合。 8、时针在钟面上走一圈是（）时；分针在钟面上走一圈是（）分，等于（）时；秒针在钟面上走一圈是（）秒，等于（）分。 9、分针走半圈是（）分，时针走半圈是（）时，秒针走半圈是（）秒。 10、时针从12走到1，分钟走了（）小格，是（）分；秒针走60小格，分钟走了（）小格，是（）分。时针从（）走到6，走了5小时。 11、从8:40到9:30经过了（）时（）分；从2:30到4:40经过了（）时（）分；从6:10到6:45经过了（）分。 12、从上海开往南京的火车，甲车是6:50开，乙车是7:30开，（）车开的早。 13、小军每天6:20起床，小青每天6:25起床，（）起床早。 14、跑60米，小红用14秒，小英用12秒，小云用13秒。三人中（）跑的最快。 15、月亮每秒绕地球行8千米，地球绕太阳每秒行29千米。地球比月亮每秒多行（）千米。 16、声音每秒在空气中行332米，炮弹每秒比声音快667米，炮弹每秒飞行（）米。 三、比较大小。

四年级简单的周期教学设计

《简单的周期》教学设计 实验小学阚黎 教学内容： 苏教版小学数学第七册第30、31页 教材分析： 《简单的周期》是新教材增加的新内容，重在“发现”，发现规律的价值是帮助学生解决问题。教材精选了生活中按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗等场景，把学生的注意力集中到对不同物体摆放规律的观察上，在教师的指导下经历探索规律和解决问题的过程。 学情分析： 四年级学生已具有一定探究规律的能力，有一定的生活经验，能够从生活中发现一些简单的周期规律现象，只是他们还不能完整清晰地表述其规律，借助具体的现象去观察，能够从部分推断出整体情况。在有规律的分组中，学生能够与已掌握的有余数的除法计算经验联系起来。教师只要调动学生的学习需求，启发学生理解周期现象的结构特点，创造充分的自主探究、合作交流的学习过程。学生能够寻求解决周期问题的策略，并体会除法计算的优越性。 教学目标： 1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 设计理念： 《简单的周期》一课，原是苏教版五年级上册第五单元的内容，新教材将它提前放在了四年级上册中。在没有学过画图法、列举法时，来学习本课时内容，这对学生活动的层次性和实效性要求就特别高。因此在教学中我主要设计了三个层次，首先是初步感知并引发兴趣，其次是深入并归纳规律，最后是回顾与反思。 教学重点： 在探索和发现规律的过程，让学生选择合适的策略解决这类排列规律的问题。 教学难点： 在解决策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 教学具准备： 多媒体课件 教学方法： 谈话法、探究法、小组合作法、讲授法 教学过程： 一、游戏导入，激发兴趣 1、小游戏： （1）比比谁的记忆力强：

小学数学《周期问题》练习题(含答案)

小学数学《周期问题》练习题（含答案） 【例1】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？ 分析：这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有5+9+13=27（朵）花。因为249÷27=9……6，所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花。按花的排列规律，这6朵花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花。 答案：249÷（5+9+13）=9 (6) 红花有：5×9+5=50（朵） 黄花有：9×9+1=82（朵） 绿花有：13×9=117（朵） 最后一朵是黄花。红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。 【例2】2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？ 分析：2002年平年。每7天为一个星期，也就是为一个周期；从2002年1月1日到2002年12月31日为365天，到2003年1月1日是第366天。关键在于一个周期的第一天是星期几。 答案：366÷7=52（周）……2天。本题一个周期的第一天是星期二，所以，余2天就是星期三。 2003年的1月1日是星期三。 拓展训练 100个同学从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位 数，后面的同学就要报出这个数与7的和；如果某个同学报的数是两位数，后面 的同学就要报出此数的个位数字与4的和．现在让第一个同学报1，问最后一个 同学报的是多少？ 答案：依次为1，8，15，9，16，10，4，11，5，12，6，13，7，14，8，15…以13为周期。 最后一个同学报5。 【例3】有同样大小的红珠、白珠、黑珠共160个，按4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序排列着。黑珠共有几个？第101个珠子是什么颜色？ 分析：4＋3＋2＝9，所以珠子9个为一周期。 答案：160÷9＝17…7，所以黑珠有17×2＝34个。

二年级数学下册时间(时、分)教案

时间（时、分） 教学目标： 1.认识钟面和时间单位时、分，知道并理解1时=60分，并能正确读写钟面上所表示的时刻。 2．初步建立时、分的量感。 3．通过观察、操作、思考、讨论等活动，初步培养学生的探索意识和合作学习的意识。 4．教育学生珍惜时间，从小养成良好的生活、学习习惯。 教学重、难点： 正确读、写钟面上的时刻。 教学准备： 课件、实物投影仪、实物钟、钟面模型、学具钟。 教学过程： 一、直入课题 媒体出示：小巧一天主要的生活学习内容及时间安排。说说图中小巧几时在做什么？小巧起床（7：00）、做操（9：30） 今天我们继续学习时间的有关知识。 二、探究新知 （一）读写几时几分。 1 ．复习读写几时和几时半的钟面。 2．认识几时几分。 （1 ）屏幕显示1 2时1 0分，小巧吃午饭图及钟面。 观察后提问：你知道这个钟面所表示的时间吗？

学生尝试：你是怎样知道的呢？ （2）研究分针。分针是用来表示“分”的，你对分针有什么了解？ 组织学生讨论、同桌互说。 得：分针走1 小格的时间是1分钟，一圈有60 格。 问：怎样看分针走了几分钟呢？ 得：1小格是1分钟，1大格有5小格，也就是5分钟，两大格就是10分钟。 （3）我们来试试看，从12出发，分针走到3 是多少分？走到6呢？走到8 呢？走到11呢？（看是否有学生能说出用60 格反过来减）用什么方法能马上得出是几分呢？（用5 的乘法） 总结：所以小巧吃午饭的时间是12时10分。 板书课题：时、分 （4）练习： ①教师拨动分针，学生说出分钟数。 ②教师拨出时间，学生口答时刻 ③同桌说说课本中“说一说，写一写”上面四个钟面各是几时几分，并用两种写法写出来，分组汇报讨论结果，小组交流、评价。 总结：看几时几分的方法——时针走过数字几，表示时间几时多、要问多了多少分，请你仔细看分针。 （5）独立完成“说一说，写一写”下面四个钟面的时间。 注意：3时零5 分的表示方法（说明：如果分钟数不到10，在使用电子表的表示方法时，在分钟数的前面要加“0，”并且通常习惯读作“3时零5 分”。） 4时59分的钟面，学生容易错看成5：59，可以组织学生质疑与讨论。小结：有时候我们的眼睛也会欺骗我们，时针接近一个数的时候，要结合分针去分析。

四年级数学案：《简单的周期》

四年级数学案：《简单的周期》【课前思考】 周期现象是指同一事物依次重复出现的现象，它广泛存在于大自然中，渗透于日常生活之中。学生之前学过的“找规律”，有图形的规律、数列的规律等，这些规律都是一组一组依次重复出现的，是这节课要研究的“周期现象”的雏形，学生对周期问题已有初步的感性认识，具有一定的基础。在探索规律时候，学生自然会将已有的有余数除法计算的经验提取出来解答周期问题，这节课是有余数除法这个知识点的拓展延伸。教师只要调动学生的学习需求，启发学生理解周期的结构特点，创造充分的自主探究、合作交流学习过程，学生能够寻求解决周期问题的策略，并能体会除法计算的优越性。 【课堂实践】 教学内容：苏教版教材四年级上册P30、31的《简单的周期》 教学目标： 1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2.使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合

适的解决问题的策略。 3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学过程： 一、课前游戏，导入新课 T:小朋友们，喜欢玩游戏吗？老师今天带来了一个猜气球的游戏，想玩吗？ 课件出示一个红色气球 T：猜一猜，下一个出现的气球会是什么颜色？（依次出现）第三个呢..... 提问：为什么越猜越准了呢？ 生：因为它有规律，都是一个红色一个黄色一个蓝色的顺序出现的。 引导：3个气球为一组重复出现，每组都按照红气球、黄气球、蓝气球的顺序排列。 导入：看来我们只有找到了规律，才能获得游戏的胜利。今天这节课，我们就一起来找规律。（揭题板书） 二、感知规律，探求问题 1.感知规律。 导入：昨天老师已经给大家布置了一个找规律的课前小研究，现在请你把发现的规律和小组的同学说一说。 交流前置作业：（1）你发现哪几组图形的排列有规律？、

高中数学函数的周期性练习

高中数学函数的周期性练习 题型一：求周期问题 【例1】 已知()f x 是定义在R 上的函数，(10)(10)f x f x +=-且(20)(20)f x f x -=-+，则()f x 是（ ） A . 周期为20的奇函数 B. 周期为20的偶函数 C. 周期为40的奇函数 D. 周期为40的偶函数 【例2】 求函数tan cot y αα=- 的最小正周期 【例3】 定义在R 上的函数()f x 满足(3)()0f x f x ++=，且函数32f x ??- ?? ?为奇函数．给出以下3个命题： ①函数()f x 的周期是6； ②函数()f x 的图象关于点302 ??- ???，对称； ③函数()f x 的图象关于y 轴对称，其中，真命题的个数是（ ）． A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【例4】 若y =f (2x )的图像关于直线2a x =和()2 b x b a =>对称，则f (x )的一个周期为（ ） A ． 2a b + B ．2()b a - C ．2 b a - D ．4()b a - 【例5】 已知函数()f x 对于任意,a b ∈R ，都有()()f a b f a b ++-2()()f a f b =?，且(0)0f ≠． ⑴求证：()f x 为偶函数； ⑵若存在正数m 使得()0f m =，求满足()()f x T f x +=的1个T 值（T ≠0）． 典例分析

【例6】 设()f x 是定义在R 上的偶函数，其图象关于直线1x =对称．且对任意121,[0,]2 x x ∈，都有1212()()()f x x f x f x +=?，(1)0f a =>． ⑴求1()2f 及1()4 f ； ⑵证明()f x 是周期函数； 题型二：求值问题 【例7】 已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点304??- ??? ，成中心对称图形，且满足3()2f x f x ??=-+ ?? ?，(1)1f -=，(0)2f =-．那么，(1)(2)(2006)f f f +++L 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 【例8】 （2005天津卷）设f (x )是定义在R 上的奇函数，且()y f x =的图象关于直线12 x =对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=_0_______________. 【例9】 （2006年安徽卷理）函数()f x 对于任意实数x 满足条件()() 12f x f x += ，若()15,f =-则()()5f f =__________。 【例10】 (2006年山东卷）已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x+2)=－f (x ),则,f (6)的值为 ( ) (A )－1 (B) 0 (C) 1 (D)2 【例11】 （1996全国，15）设()f x 是(),-∞+∞上的奇函数，()()2f x f x +=-，当0≤x ≤1时，()f x x =， 则f （7.5）等于（ ） A .0.5 B.－0.5 C.1.5 D.－1.5 【例12】 已知函数f (x )的定义域为N ，且对任意正整数x ，都有f (x )＝f (x －1)＋f (x ＋1)若f (0)＝2004，求 f (2004)

北师大版数学二年级下册时间复习题

北师大版数学二年级下册时间复习题 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

一、在（）里填上时间单位。 1. 一节数学课上了40（）。小红上午在校时间约4（）。 2. 小芳跳绳20下用了15（）。课间休息10 （）。 3. 小明吃饭用了20（）。小明做20道口算题用了2（）。 4. 爸爸每天工作约8（）。王艳跑50米用了10（）。 5. 南京乘火车去上海用了5（）。中央电视台新闻联播时间大约是30（）。 6. 看一场电影用了90（）。做一次深呼吸大约7（）。 7. 从教室前面走到后面用了5（）。夏天午睡大约1 （）。 8. 脉搏跳10次用了8（）。小强跑100米需要13（）。 9. 小红下午在学校的时间是2（）。一集电视剧的播放时间是50（）。 10. 小惠每天晚上睡觉9（）。小芳早晨起床穿衣服大约用了5（）。 11. 学生一天在校时间大约是7（）。运动会上，小明跑60米用了12（）。 12. 爷爷每天晨练1（）。 二、填空 13. 我们学过的时间单位有（）、（）和（），其中（）是最小的时间单位。 14. 钟面上一共有（）个大格，每个大格分成了（）个小格，钟面上一共有（）个小格。 15. 时针走一大格的时间是（）；分针走一小格的时间是（）；秒针走一小格的时间是（）， 走一大格的时间是（）。 16. 时针走一大格，分针走（）小格，分针走了（）分；秒针走一圈，分针走（）小格，是（）分。 17. 时针从数字3走到数字6，经过的时间是（）；分针从数字3走到数字6，经过的时间是（）； 秒针从数字3走到数字6，经过的时间是（）。 19. 一节课是（）分钟，课间休息（）分钟，再加上 （）分钟就是一小时。 20. 分针走一小格，秒针正好走（）小格，是（）秒。 23. 秒针从12走到3，走了（）秒；

小学四年级数学周期问题专题

小学四年级上册数学周期问题专题 寻找蛛丝马迹 1.一些小朋友站成一队，从左往右1~4循环报数，第103个小培养报几？ 2.已知13÷44=0.2954545454…你知道小数点后的第200个数字是几吗？ 3. 新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气… 学习学而思数学学习学而思数学学习学而思数学… 在上面的文字中，将每列上下两字组成一组，例如第一组为“新学”，第二组为“世习”，那么第50组是什么？ 4.牛牛说：我喜欢数学我喜欢数学我喜欢数学… 田田说 : 知道啦知道啦知道啦知道啦知道啦… 丁丁说：你俩停下来好吗你俩停下来好吗… 如果第一组是我知你，第二组是喜道俩……照此下去，第100组是什么？ 5. 有一串数字1234321234321234321….，照这样写，第2019个数字是几？ 6. 25÷74的商的小数点后面第80位是几？ 转动数学大脑 7. 学校运动会上，38个小朋友站成一排，每人手里举着一面彩旗，从左往右依次是：红、蓝、黄、绿、紫，请问：从右往左数的第2个小朋友手里举着的是什么颜色的彩旗？ 8. 2019年11月4日是周五，请问：2019年11月25日是周几？ 9. 我们爱科学我们爱科学我们爱科学… A B C D E F G A B C D E F G…. 如上面所示，每列上下行字和字母组成一组，例如，第一组我A,第二组是们B，第三组是爱C….. 请写出第62组是什么？

10. 100个小朋友从左往右站成一排，从左边开始：第一位小朋友报1，第二位小朋 友开始，每位小朋友都把前一位小朋友所报数字乘3，再报出成绩的个位，请问：第100个小朋友报几？ 11.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的六个数之和是27，已知第一个数字是1， 第二个数是4，第三个数是2，第四个是8，第五个是5…….那么： （1）请写出这一列的前12个数 （2）第100个数是多少？ （3）前100个数的和是多少？ 小学四年级上册数学周期问题专题（精品解析） 寻找蛛丝马迹 1.一些小朋友站成一队，从左往右1~4循环报数，第103个小培养报几？ 解析：因为1~4循环报数，所以为“1，2，3，4”4个为一个周期， 列式：103÷4=25（组）……3（个） 所以第103个小朋友报数字3. 2.已知13÷44=0.2954545454…你知道小数点后的第200个数字是几吗？ 解析：小数点后的数是除去2，9，从5，4开始不断循环，所以“5，4”2个数为一个周期. 列式：（200-2）÷2=99（组） 所以小数点后的第200个数字是4. 3.新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气… 学习学而思数学学习学而思数学学习学而思数学… 在上面的文字中，将每列上下两字组成一组，例如第一组为“新学”，第二组为“世习”，那么第50组是什么？ 解析：新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气… 第一行六个字为一个周期，列式：50÷6=8（组）……2（个），第50个字是世；