正比例和反比例的意义
知识点一：正比例和反比例的意义
（1）正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么正比例关系可以写成：丫k 一定
X
例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。
工总
二工效（一定）工总和工时是成正比例的量
工时
路程
二速度（一定）所以路程与时间成正比例。
时间
（2）反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么反比例关系可以写成：X X y= k （一定）
例如，长乂宽=面积（一定）长和宽是成反比例的量
每本的页数X装订的本数二纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数
是成反比例的量
知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？
(1)相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化,
另一种量也随着变化
反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积
一定。
正比例反比例
相同点
不
同
占
八、、
知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线?
(1)正比例关系的图象是一条过原点的直线
时间附)123456 1 t ■ 1 '1 1
40S0120K0200240Illi 1 1
(2)不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值疋;
(2
)反比例关系的量是一条不过原点的曲线
510153J2530
ijoWSl W60403)X
知识点四：正比例和反比例的判断
(1)先判断两种量x和y是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着
变化。
(2)若符合—k 一定，则x和y成正比例；若符合x X y= k (一定)，则x和
x
y成反比例；否则，这两种量就不成比例关系。
【典型例题】
题型一：根据图标填写信息
例1 :购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。
重量(千
克)
123456…
总价(元) 1.9 3.8 5.77.69.511.4…
(1 )( )和()是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。
(2)与总价7.6元相对应的重量是( )千克；与6千克相对应
加工时间(时〉
的总价是（
）元。
（3）总价与重量中相
对应的两个数的比值所表示的意义是（）。
（4）因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成（）的量。
题型二：根据关系式正比例反比例的判断
例 2 ：判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。
（1）瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。
（2）铺地面积一定，每块砖的面积和所需块数。
（3）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。
（1）生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数。
（2）生产一个零件的时间一定，生产零件的总时间和个数。
（1）圆的周长和半径。
（2）圆的周长一定，圆周率和直径。
（3）圆的面积和半径的平方。
例 3 ：判断下面各题中的两种量成不成比例（在括号里填上“成正比例”或“不成正比例”）。
（1 ）正方形的面积和边长。（）
（2）比的前项一定，比的后项和比值。（）
（3）人的体重和身高。（）
（4）每本书的单价一定，买书的本数与总价。（）
（5 ）出粉率一定，小麦的重量和出粉重量。（）
6）正方体的体积和棱长。
（7）产品合格率一定，产品合格数和产品总数。（）（8）工作时间一定，工作总量和工作效率。（）例 4 ：判断下面每题中的两种量成什么比例关系，并说明理由。
（1）每公顷施肥量一定，施肥总量与公顷数。
（2）每台织布机的每小时织布的米数一定，织布的总米数和所用的小时数。
（3）汽车行 1 千米的耗油量一定，汽车所行路程和总耗油量。
（4）同一辆汽车所行驶的路程和车轮转数。
例题9：判断下列各题的两种量是否成比例？如果成，成什么比例？
1）工作效率一定，工作时间和工作总量。（）
2）货物总数一定，每次运货吨数和运货次数。（）
3）路程一定，已走路程和剩下路程。（）
4）圆的半径和面积。（）
5）平行四边形的底和面积。（）
6）在太阳照射下，同时同地的竿高和影长。（）
7）煤的总量一定，每天烧煤量和可烧的天数。（
(8) a ? = c, c 一定，a 和b。(
( 9)分数值一定，分子和分母。 ( )
( 10 )路程一定，车轮的直径和转动的周数。 (
巩固练习】
( 1)比例尺一定，图上距离与实际距离成( )比例。
( 2)圆的半径和面积( )比例。
( 3)三角形的高一定，它的面积和底成( )比例。
( 4)订阅《中国少年报》的钱数和份数成( )比例。
( 5)圆的直径和周长成( )比例。
( 6)差一定，被减数和减数( )比例。
( 7)圆锥的高一定，底面积和它的体积( )比例。
(1) 每公顷的施肥量一定，施肥总量与公顷数成( )比例
(2) 要修的路程一定，每天修的路程与天数成( )比例。
(3) 肥料总数一定，每平方米施肥量和平方米成( )比例
(4) 钱的总数一定，铅笔数量和单价成( )比例
(5) 制造一批零件的个数一定，制造一个零件的时间和需要的总时间成( )比例。
A ?成正比例
B ?成反比例C?不成比例⑴平行四边形的底一定，高和面积。( )
(2) 积一定，一个因数与另一个数。( )
(3) 一本书的页数一定，已看的页数和没看的页数。( )
(4) 工作效率一定，工作总量和工作时间。( )
面各题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例，并说明理由
1、每个小朋友分的饼干数一定，饼干数的总块数和分的人数
2、每箱梨的重量一定，箱数和总重量。
3、正方形的周长和边长。
4、正方形的面积和边长。
5、读一本书，每天读的页数和读的天数。
6、一箱饮料的数量一定，卖出的和剩下的。
7、三角形的底一定，它的面积和高。
8、每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。
9、一个人的年龄和体重。
10 、长方形的周长和宽。
11 、长方形的长一定，面积与宽。
12 、三角形的高一定，面积与底。
13 、圆的面积与半径。
14 、正方形的周长和边长。
15 、一个班级的男生人数和女生人数。
16 、每箱苹果个数一定，运来苹果的箱数与苹果总个数。
17 房屋地面的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积。
18 、每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数。
19 、分子一定，分母和分数值。
20 、三角形的高一定，它的底和面积。
21 、梯形的上底和下底一定，面积和高。
22 、圆的周长和直径
23 、车轮的直径一定，所行驶的路程和转数。
24 、被乘数一定，乘数和积。
25 、积一定，一个因数和另一个因数。
26 、除数一定，被除数和商。
27 、从甲地到乙地，行驶的速度和所用的时间。
28 、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数。
29 、圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
30 、小明的身高和他的体重。
10判断下面的两种量成不成比例？成正比例画“O” ，成反比例画“△”，不成比例画“ X”。
(1) 每小时织布米数一定，织布的总时间和总米数。( )
(2) 一个人的年龄和他的体重。( )
(3) 生产总量一定，每天的生产量和生产天数。( )
(4) 正方形的边长和面积。( )
(5) 分母一定，分子和分数值。( )
11 填空：
(1) 物品的总价一定，它的单价和数量成( )比例。
(2) 每公顷的施肥量一定，施肥的公顷数和施肥总量成( )比例。
(3) 要走的路程一定，已行路程与未行的路程( )比例。
(4) 比的后项一定，前项和比值成( )比例。
(5) 甲数是乙数的80%，甲数和乙数成( )比例。
⑹圆的半径和它的周长成（）比例
14判断（对的打“V” ,错的打“X”）
（1）生产效率一定，生产的总量和生产的时间成反比例。（）（2）出米率一定，大米的重量和稻谷的重量成正比例。（）
⑶汽车速度一定，行驶的路程和所用时间成反比例。（）
（4）三角形的高一定，它的面积和底不成比例。（）
（5）被减数一定，减数和差成反比例。（）
2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。
题中（）量一定，关系式：（）0（）=（）（一定），（）和
（）成（）比例。
3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要丫块。
题中（）量一定，关系式：（）0（）=（）（一定），（）和（）成（）比例。
题型三：根据图表成正反比例判断
例：李平和同学星期六骑车去郊游，下图表示她骑车的路程和时间的关系。
（1）李平骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么?
（2）利用图估计，李平20分钟大约行了多少千米？行20千米大约用了多少分钟? （答案保留整数）
例：根据表中两种量相对应的比值，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
（1）
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么?
1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么? 表格1
表格2
:
表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表
题型四：根据比例关系填表
例4 : (1)根据-10，填写下表。
x
(2)下表中X和y两个量成反比例，请把表格填写完整
(3)下表中X和y两个量相关联的量，观察规律，请把表格填写完整
【巩固练习】
(1) 如果x和y成正比例，并且y= 20。请完成下表。
x
在下图中，描出上题中y与相对应的x的点(注意找几个关键点)，然后连成线。
(21)已知x和y成正比例关系，请完成下列表格。
⑶已知x和y成反比例关系，请完成下表。
(4)小英和妈妈的年龄变化情况如下，把表填写完整。
母女的年龄成正比例吗？为什么?
10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时——各造纸多少吨?
(1)把下表填写完整。
（2 ）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么?
（4）根据图像判断，5小时造纸多少吨?
题型五：比例的扩大缩小
例5 :选择。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）如果两种相关联的量成正比例，一种量扩大几倍，另一种量就（）相
同的倍数。
①扩大②缩小③增加
④减少
（2）如果两种相关联的量成反比例，一种量扩大几倍，另一种量就（）相
同的倍数。
①扩大②缩小③增加④减少
（3）和一定，一个加数和另一个加数（）。
①成正比例②成反比例③不成比例
( 4)正方形的面积和边长( )。
①成正比例②成反比例③不成比例
(5)甲、乙两车行同一段路程，甲车需 3 小时，乙车需 5 小时，甲、乙两车速度的比是( )。
①11 ：6 ②3 : 5 ③5 : 3
题型六：根据关系式，说出哪种量一定，哪两种量成正比例或反比例。例：根据下面的关系式，说出哪种量一定，哪两种量成正比例。
(1) 总价=单价X数量。
( )一定，( )和( )成正比例。
(2) 长方形面积=底乂高。
( )一定，( )和( )成正比例。
(3) xy = z。
( )一定，( )和( )成正比例。
(4) 铺地面积二方砖面积X方砖块数。
( )一定，( )和( )成正比例。
(5) 路程=速度X时间。
( )一定，( )和( )成正比例。
已知ab = c, a、b都不为0。先写两个正比例关系式，再填空。
_____ ( )一定，( )和( )成正比例。
_____ ( )一定，( )和( )成正比例。
(1) 速度X时间=路程。
速度一
定，
（
）和
（
）成（）比
例
时间一
定，
（
）和
（）成（
）比
例
路程一
定，
（
）和
（
）成（
）比
例
⑵单价X数量=总价
单价一定，（）和（）成
（
）比
例
数量一定，（）和（
）成
（
）比
例
一
定，（）和
（
）
成（）比例。
4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中
当底面周长一定时，（）与（）成（）比例；当高一定时，（）与
（）成（）比例；当侧面积一定时，（）与（）成（）比例。
5、在被除数、除数、商这三种量中，
当（）一定时，（）与（）成正比例；
当（）一定时，（）与（）成反比例；
6、当a X b = c （a、b、c为三种量，且均不为0 ）。
（）一定，（）与（）成（）比例；
（）一定，（）与（）成（）比例；
（）一定，（）与（）成（）比例；
拓展例：若x和y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例
正比例函数与一次函数 知识点归纳 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
《正比例函数与一次函数》知识点归纳 《正比例函数》知识点 一、表达式：y=kx （k≠0的常数） 二、图像：正比例函数y=kx的图像是：一条经过（0,0）和（1，k）的 直线； 说明：正比例函数y=kx的图像也叫做“直线y=kx”； 三、性质特征： 1、图像经过的象限: k>0时，直线过原点，在一、三象限； k<0时，直线过原点，在二、四象限； 2、增减性及图像走向： k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； 四、成正比例关系的几种表达形式: 1、y与x成正比例：y=kx (k≠0); 2、y与x＋a成正比例：y=k(x＋a) (k≠0); 3、y＋a与x成正比例：y＋a=kx (k≠0);
4、y＋a与x＋b成正比例：y＋a= k(x＋b) (k≠0); 《一次函数》知识点 一、表达式：y=kx+b （k≠0, k, b为常数） 注意：（1）k≠0,自变量x的最高次项的系数为1； （2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。 二、图像： 一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像是：一条经过（-，0）和（0，b）的直线。 说明：（1）一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像也叫做“直线y=kx+b”； （2）直线y=kx+b与x轴的交点坐标是：（-，0）； 直线y=kx+b与y轴的交点坐标是：（0，b）. 三、性质特征： 1、图像经过的象限： （1）、k>0，b>0时，直线经过一、二、三象限； （2）、k>0，b﹤0时，直线经过一、三、四象限； （3）、k﹤0,b>0时，直线经过一、二、四象限； （4）、k﹤0, b﹤0时，直线经过二、三、四象限；
反比例函数知识点归纳 （一）反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为， 在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解 析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点．（二）反比例函数的图象 在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （三）反比例函数及其图象的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象： （1）图象的形状：双曲线． 越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直． 越小，图象的弯曲度越大． （2）图象的位置和性质： 与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线． 当时，图象的两支分别位于一、三象限； 在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图象的两支分别位于二、四象限； 在每个象限内，y随x的增大而增大． （3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）在双曲线的另一支上． 图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）和（，）在双曲线的另一支上．
4．k的几何意义 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面 积都是）． 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为． 图1 图2 5．说明： （1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论． （2）直线与双曲线的关系： 当时，两图象没有交点； 当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称． （3）反比例函数与一次函数的联系． （四）实际问题与反比例函数 1．求函数解析式的方法： （1）待定系数法；（2）根据实际意 义列函数解析式． （五）充分利用数形结合的思想解决问 题．
1一顺一丁是全部顺砖与一皮全部丁砖间隔砌成。上下皮缝相互错开4分之1砖长。适合砌一砖。一砖半以及2砖墙。“三一砌砖法”，一块砖，一铲灰，一揉压。2立皮数杆指在其上划有每皮砖和灰缝厚度，以及门窗洞口，过梁，楼板等高度位置的一种标杆。设置房屋的四大角以及纵横墙的交接处，前面过长时，应每隔10到15米立一根。皮数杆需要水平仪统一竖立，使皮数杆的正负00与建筑物的正负00相吻合。 3施工缝的留置与处理。如果因为技术上的原因或设备，人力的限制，混凝土不能连续浇灌，中间的间歇时间超过混凝土初凝时间，则应留置施工缝。由于该处新旧混凝土的结合能力较差，故施工缝应留置在结构受剪力较小且便于施工的部位。柱间应留置水平缝，梁板应留垂直施工缝。4根据施工缝的处理方法，在施工缝处连续浇筑混凝土时，应除去表面的水泥薄层，松动的石子和松软的混凝层，并加以充分湿润和冲洗干净，不得积水。浇筑时，施工缝处宜先铺数水泥砂浆或与混凝土成分相同的水泥砂浆一层，厚度为10到15毫米，以保证接缝处的质量。带教主的混凝土的强度不低于1.2兆帕是，才允许浇筑。5先张法是在浇筑混凝土之前将预应力筋张拉到涉及控制力，用夹具将其临时固定在台座或钢板上，进行绑扎钢筋，安装铁件，支设模板，然后浇筑混凝土，待混凝土达到规定的的强度，保证预应力筋与混凝土有足够的粘结能力，放松预应力筋，借助于他们之间的粘结力，在预应力筋弹性回缩时，在预应力回缩的同时，使混凝土构建受拉区的混凝土获得 预应力。6后张法是先制作构 件，在构件中预先留出相应的孔 道，待混凝土的强度达到设计规 定的数值后，在孔道内穿入预应 力筋，用张拉机具进行张拉，并 利用锚具把张拉后的预应力筋 锚固在构建的端部。预应力的张 拉力，主要靠构建端部的锚具传 递到混凝土，使其产生足够的预 应力。张拉锚固后，立即在空道 内灌浆，是预应力筋不受锈蚀， 并与构件形成整体。7土方开挖 应遵循开槽支撑，先撑后挖， 分层开挖，严禁超挖的原则。 流沙现象：当基坑挖至地下水 位以下时，而土质又是细沙或 粉砂时当采用集水井降水法降 水时，有时坑底下面的土会形 成流动状态，随地下水一起涌 动入基坑，这种现象叫流沙现 象 8流沙产生的原因，当基坑挖置 地下水位一下时，基坑的土就受 到动水压力的作用。如果重水压 力大于或者等于土的浸入重度 的时候，土粒失去自重处于悬浮 状态，能随着参透的水一起流 动，带入基坑发生流沙的现象。 流沙的防治方法：1）抢挖法， 2）打板桩发3）水下挖土法4） 人工降低地下水位5）地下连续 墙9填土压实的方法，人工压 实，机械压实。碾压法：爆破 石渣，碎石类土，杂填土，沙 土，，夯实法:，砂性土，湿性粘 土，杂填土，振动压实法：对 于密实要求不高的大面积填方， 在缺乏碾压机械时，可采用推土 机拖拉机或铲运机行驶，推土， 平土来压实。 桩的吊起，运输和堆放：当桩 的混凝土强度达到设计强度的 70%方可起吊，100%时方可运 输打桩。灌注桩：是直接在桩位 上就地成孔，然后再孔内灌注混 凝土或钢筋混凝土的一种成桩 方法。优：有节约材料，成本低 廉，施工不收地层变化的限制， 无需接桩及截桩，缺：技术时间 间隔长，不能立即承受荷载，操 作要求严，早软土地基中易缩 颈，断裂冬季施工困难9钻孔灌 注桩是利用钻机在桩位成孔，然 后再桩孔内放入钢筋骨架再灌 混凝土而成的灌注桩。 10反插法施工：满混凝土后先 震动后开始拔管，高度0.5到1 米，后像下反插深度为0.3到0.5. 反复始终震动，直至套管全部拔 出地面。在拔出过程中，分段添 加混凝土，保持管内的混凝土面 高于地表面或高于地下水位1 到1.5，拔管的速度应小于0.5 米每分钟。反插能使桩的截面增 大，从而提高桩的承载力，宜在 较差的软土地基应用。11扣件 的形式：回转扣件，将两根钢管 成90度（立杆与大横杆，小横 杆）；直角扣件，将两根钢管加 大（立杆大横杆）；对角扣件， 将两根钢管成任意角度（抛撑剪 力力撑）12确定试件的混凝土 的强度代表值。每组3个时间 应在同盘混凝土中取样制作，并 按下列规定确定该组试件的混 凝土的强度代表值a取3个试件 强度测量平均值b当3试件个中 的最大值或最小值之差超过中 间值的百分之15是，取中间值。 C当3个试件中的最大值和最 小值与中间值的差均超过中间 值的百分之15，该组试件不应 作为强度品d评定依据。 履带式起重机：W1-50型， W1-100型，W1-200型；三个 主要参数：起重量Q，起重半径 R，起重高度H 单层结构厂房结构安装：分拣 安装法和综合安装法。分拣安装 法，起重机在车间内每开行一次 仅安装一种或两种构件，通常分 三次安装完成所有构件。综合安 装：起重机在车间内的一次开行 中，分节间安装完所有的各种类 型的构件。分件安装，更换掉沟 的次数少，但是所走的路程较 长；综合吊装，需要频繁的更换 掉钩，但走的路线较短。 、某混凝土的实验室配 合比为1:2.21:4.32，水 灰比W/C=0.58。每m3 混凝土水泥用量 C=285千克。现场实测 砂的含水率为3％，石 子含水率为2％，试求： （1）该混凝土的施工 配合比，（2）每m3 混 凝土各种材料用量。 施工配合比=1:2.21 （1+3%）:4.32（1+2%） =1：2.276：4.41（4分） 2 1m3各种材料用量 水泥C=285kg，砂 S=285x2.276=649kg 子G=285x4.41=1257kg =285x0.58-285x2.21-3 %-4.32x285-2%=156.4 kg
统计报表 专门调查 普查 抽样调查 典型调查 重点调查 按调查的组织方式不同分为 按调查时间是否连续分为 按调查单位的范围大小分为 全面调查 非 全面调查 一次性调查 经 常性调查 统计学复习 第一章 1.“统计”的三个涵义：统计工作、统计资料、统计学 2.三者之间的关系：统计工作和统计资料是工作与工作成果的关系； 统计资料和统计学是实践与理论的关系 3.统计学的特点：数量性，总体性，具体性，社会性（广泛性） 4.统计工作的过程一般分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段 5.总体与总体单位的区分：统计总体是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体，构成总体的这些个别单位称为总体单位。（总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。） 6.标志：总体单位所具有的属性或特征。 A 品质标志—说明总体单位质的特征，不能用数值来表示。如：性别、职业、血型色彩 B 数量标志—标志总体单位量的特征，可以用数值来表示。如：年龄、工资额、身高 指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。 指标名称体现事物质的规定性，指标数值体现事物量的规定性 第二章 1.统计调查种类 2.统计调查方案包括六项基本内容： 1）确定调查目的；（为什么调查） 2）确定调查对象与调查单位；（向谁调查） 调查对象——社会现象的总体 调查单位——调查标志的承担者（总体单位） 填报单位——报告调查内容，提交统计资料 3）确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么） 4）确定调查时间和调查期限 5）制定调查的组织实施计划； 6）选择调查方法。
《正比例函数与一次函数》知识点归纳 《正比例函数》知识点 一、表达式：y=kx （k≠0的常数） 二、图像：正比例函数y=kx的图像是：一条经过（0,0）和（1，k）的直线； 说明：正比例函数y=kx的图像也叫做“直线y=kx”； 三、性质特征： 1、图像经过的象限: k>0时，直线过原点，在一、三象限； k<0时，直线过原点，在二、四象限； 2、增减性及图像走向： k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； 四、成正比例关系的几种表达形式: 1、y与x成正比例：y=kx (k≠0); 2、y与x＋a成正比例：y=k(x＋a) (k≠0); 3、y＋a与x成正比例：y＋a=kx (k≠0); 4、y＋a与x＋b成正比例：y＋a= k(x＋b) (k≠0); 《一次函数》知识点 一、表达式：y=kx+b（k≠0, k, b为常数） 注意：（1）k≠0,自变量x的最高次项的系数为1； （2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。
二、图像： 一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像是：一条经过（-，0）和（0，b）的直线。 说明：（1）一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像也叫做“直线y=kx+b”； （2）直线y=kx+b与x轴的交点坐标是：（-，0）； 直线y=kx+b与y轴的交点坐标是：（0，b）. 三、性质特征： 1、图像经过的象限： （1）、k>0，b>0时，直线经过一、二、三象限； （2）、k>0，b﹤0时，直线经过一、三、四象限； （3）、k﹤0,b>0时，直线经过一、二、四象限； （4）、k﹤0, b﹤0时，直线经过二、三、四象限； 2、增减性及图像走向： k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； 3、一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）中“k和b的作用”： （1） k的作用：k决定函数的增减性和图像的走向 k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； （2）∣k∣的作用：∣k∣决定直线的倾斜程度 ∣k∣越大，直线越陡，直线越靠近y轴，与x轴的夹角越大；
反比例函数知识点总结 李苗 知识点1 反比例函数的定义 一般地，形如x k y =（k 为常数，0k ≠）的函数称为反比 例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数； ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数，函数值的取值范围是0y ≠； ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ①x k y =（0k ≠）， ②1kx y -=（0k ≠）， ③k y x =?（定值）（0k ≠）； ⑸函数x k y =（0k ≠）与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是y 的反比例函数。 （k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时， x k y =，就不是反比例函数了，由于反比例函数x k y =（0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y =（0k ≠）中，只有一个待定系 数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。
知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分 别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值0y ≠，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用 光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐 标轴相交。 知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数 值的增减情况，如下表： 反比例 函数 x k y =（0k ≠） k 的 符号 0k > 0k < 图像 性质 ① x 的取值范围是0x ≠，y 的取值范围是①x 的取值范围是0x ≠，y 的取值范围是0y ≠ ②当0k <时，函数图像
2Z101000 施工管理 一、施工方的项目管理（2分） 由于项目管理的核心任务是项目的因此按项目管理学的基本理论，没有明确目标的建设工程不能成为项目管理的对象。（去年考点） 2Z101011 1、建设工程项目管理的内涵是 （哪三大目标，通过什么实现三大目标） 2、“自项目开始至项目完成”指的是项目的实施期； 3、建设工程项目管理的类型： （1）业主方的项目管理。是管理的核心。 （2）设计方的项目管理。 （3）施工方的项目管理。 （4）供货方的项目管理。 （5）建设项目工程总承包方的项目管理等。EPC承包 4、业主方项目管理的目标和任务： （1 招投标工作分散，不列为单独阶段。 （2 （3 5、设计方项目管理的目标和任务： （1）设计方作为项目建设的一个参与方，其项目管理主要服务于项目的整体利益和设计方本 身的利益。其项目管理的目标包括 项目投资目标能否实现，与设计工作密切相关。（2）设计方的项目管理工作主要在设计阶段进行，但它也涉及设计前的准备阶段、施工阶段、动用前准备阶段和保修期。 （3
6、供货方项目管理的目标和任务 （1）供货方作为项目建设的一个参与方，其项目管理主要服务于项目的整体利益和供货方本 （三大目标） （2 7、建设项目工程总承包方项目管理的目标和任务 （1）建设项目工程总承包方作为项目建设的一个参与方，其项目管理主要服务于项目的整体 （2 2Z101012 8、施工方项目管理的任务 （1）施工方是承担施工任务的单位的总称谓，它可能是施工总承包方、施工总承包管理方、 分包施工方、建设项目总承包的的施工任务执行方或仅仅提供施工劳务的参与方。 9、施工总承包方的管理任务 （1）负责整个工程的施工安全、施工总进度控制、施工质量控制和施工的组织等。 （2）控制施工的成本. （3 （4）负责施工资源的供应组织。 （5 10、施工总承包管理方的主要特征（只负责管理） （1）施工总承包管理方对所承包的建设工程承担施工任务组织的总的责任。 。 ○1、一般情况下，施工总承包方不承担施工任务，它主要进行施工的总体管理和协调。如果施工总承包管理方通过投标，获得一部分施工任务，则它也可以参与施工。 ○2 协助业主参与与施工的招标和发包工 作， ○3
1. 统计的研究对象的特点：数量性，总体性，变异性。 2. 统计研究的基本环节：统计设计，收集数据，整理与分析，统计资料的积累、开发与应用。 3. 统计总体:根据一定数目的确定的所要研究的的事物的全体。特点：同质性、大量性。 总体可分为有限总体和无限总体。 标志：总体各单位普遍具有的属性或特征。标志分为品质标志（表明单位属性，用文字、语言描述）和数量标志（表明单位数量，用数值表现）。 不变指标：一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同。变异指标：在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能都相同。 第二章 1. 统计调查方式：普查，抽样调查，重点调查，定期报表制度。 调查方式按调查的范围划分，可分为全面调查和非全面调查。 按时间标志可分为连续性（经常性）调查和不连续性（一次性）调查 （一） 普查是专门组织的一种全面调查。特点：非经常性调查、最全面调查。 （二） 抽样调查是一种非全面性调查，可分为概率调查和非概率调查。 （三） 重点调查是指在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查，它是一种不连续的调查。 （四） 定期报表制度又称统计报表制度，它是依照国家有关法规，自上而下地统一布置，按照统一的表式、统一的指标项目、统一的报送时间和报送程序，自下而上逐级地定期提供统计资料的一种调查方式。 2. 我国现行的统计调查体系：以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和部分定期报表综合运用的统计调查方法体系。 3.调查对象是指需要调查的现象总体。调查单位是指所要调查的具体单位，它是进行调查登记的标志的承担者。 4. 统计分组的原则：穷尽原则和互斥原则。 （先分后组） 间断型分组和连续型分组，等距和异距注意事项 第三章 1. 简单算术平均数121 n i n i x x x x x n n =++ +== ∑ 2. 加权算术平均数 11221121 n i i n n i n n i i x f x f x f x f x f f f f ==+++== +++∑∑ 3. 组距数列的算术平均数 4. 相对数的算术平均数 5. 调和平均数 6. 几何平均数 7. 算术平均数的性质： 1 1 , ()0n n i i i i nx x x x ===-=∑∑ 8. 组距数列的众数112O O O M M M L d ?=+??+? 9. 组距数列的中位数12e e e e M e M M M f S M L d f --=+?∑ 11. 方差（注意与样本方差的区别）P102: 10,11题 第四章 1. 事件的关系和运算：包含 ，相等 ，和 ，差 ，积 ，逆 ，不相容 。 2. 概率的计算：古典概型 ，几何概型 加法法则 ，乘法公式 条件概率 ，全概率与贝叶斯公式 3. 常见的随机变量的期望与方差
反比例函数知识点总结 知识点1 反比例函数的定义 一般地，形如x k y = (k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数； ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数,函数值的取值范围是0y ≠; ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分; ⑷反比例函数有三种表达式: ①x k y = （0k ≠), ②1 kx y -=（0k ≠）， ③k y x =?（定值）（0k ≠)； ⑸函数x k y = （0k ≠)与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时,x 也是y 的反比例函数。 (k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时，x k y =,就不是反比例函数了，由于反比例函数x k y = （0k ≠)中，只有一个待定系数，因此,只要一组对应值,就可以求出k 的值,从而确定反比例函数的表达式。 知识点２用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y = (0k ≠)中，只有一个待定系数，因此,只要一组对应值，就可以求出k 的值,从而确定反比例函数的表达式。 知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支,这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限,它们与原点对称,由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值 0y ≠,所以它的图像与ｘ轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永 远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤:⑴列表;⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取; ②列表时选取的数值越多,画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右(或从右至左)用光滑的曲线连接,切忌画成折线； ④画图像时,它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：
一、基本概念 1.总体与样本 总体：所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的全体 样本：是总体中抽取部分观察单位的观察值的集合 2.普查与抽样调查 普查：就是全面调查，即调查目标总体中全部观察对象 抽样调查：是一种非全面调查，即从总体中抽取一定数量的观察单位组成样本，对样本进行调查 3.参数与统计量 参数：总体的某些数值特征 统计量：根据样本算得的某些数值特征 4.Ⅰ型与Ⅱ型错误 假设检验的结论 真实情况拒绝H0不拒绝H0 H0正确Ⅰ型错误(ɑ) 推断正确(1 ?ɑ) H0不正确推断正确(1?β) Ⅱ型错误(β) Ⅰ型错误（ɑ错误）: H0为真时却被拒绝，弃真错误 Ⅱ型错误（β错误）: H0为假时却被接受，取伪错误 5.随机化原则与安慰剂对照 随机化原则:是将研究对象随机分配到实验组和对照组，使每个研究对象都有同等机会被分配到各组中去，以平衡两组中已知和未知的混杂因素，从而提高两组的可比性，避免造成偏倚。（意义:①是提高组间均衡性的重要设计方法；②避免有意扩大或缩小组间差别导致的偏倚；③各种统计学方法均建立在随机化基础上） 安慰剂对照:是一种常用的对照方法。安慰剂又称伪药物，是一种无药理作用的制剂，不含试验药物的有效成分，但其感观如剂型、大小、颜色、质量、气味及口味等都与试验药物一样，不能被受试对象和研究者所识别。（安慰剂对照主要用于临床试验，其目的在于控制研究者和受试对象的心理因素导致的偏倚，并提高依从性。安慰剂对照还可以控制疾病自然进程的影响，显示试验药物的效应） 6.误差与标准误（区分率与均数） ㈠均数 抽样误差:由个体变异产生的、随机抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。 标准误：是指样本均数的标准差，反映抽样误差大小的定量指标，其公式表示为S x =S/√n ㈡样本率 率的抽样误差:样本率p和总体率π的差异 率的标准误:样本率的标准差,公式为σp=√π（1-π）/n
1000 施工管理施工管理 1010 施工方的项目管理 建设工程项目的全寿命周期包括项目的决策阶段（编制项目建议书、可研报告）实施阶段、使用阶段。（三阶段）
项目各参与方项目管理涉及的阶段、目标和任务
施工总承包方和施工总承包管理方的比较
满意，业主执意不更换， 可拒绝对该分包承担管 理责任） 1020 施工管理的组织（重点） 影响项目目标实现的因素（3个）组织、人、方法与工具 系统的目标决定了系统的组织，组织是目标能否实现的决定性因素（管理目标失控。对项目管理进行诊断，首先应分析组织方面的问题） 目标控制的主要措施（4个）组织、管理、经济、技术。 组织措施是最重要的措施 组织论主要研究：组织结构模式、组织分工、工作流程组织 组织结构模式（职能、线性、矩阵）反映各子系统部门、人员指令关系，、是相对静态的组织关系 组织分工反映各子系统的工作任务分工和管理职能分工、是相对静态的组织关系工作流程组织反映系统中各工作之间的逻辑关系，用来描述工作流程组织的组织工具，是一种动态关系 特征表达的含义矩形框的含义 项目结构图 直线连接矩形 框 （树状图）WBS 对一个项目结构进行逐层分 解。反映组成该项目的所有工作 任务 一个项目的组成部分 组织结构图 单向箭线连接 矩形框（OBS） 反映系统中各组成部门之间 的（组织）指令关系 一个组织系统中的工作 部门 工作流程图 单向箭线连接 矩形框、菱形框表 示判别条件 反映组织系统中各项工作之 间的逻辑关系 各项工作 合同结构图 双箭线连接矩 形框 反映一个建设项目各参与单 位之间的合同关系 各参与方
三种组织结构模式的比较 工作任务分工表：首先对管理任务进行详细分解，然后明确项目经理、主管部门或主 管人员的工作任务，并明确主办、协办、配合的部门，每一个任务至少有一个主办工作部门 工作任务分工表应视项目的进展做必要性的调整 管理职能的分工表：首先对管理任务进行详细分解，再确定项目经理、各工作部门、 各工作岗位职能分工 工作流程组织包括：管理工作流程组织（投资、进度、合同、付款和设计变更等流程） 信息处理工作流程组织（月进度报告数据处理流程） 物质流程组织（钢结构深化设计、弱电工程物资采购、外立面施工工作流程） 1030 施工组织设计的内容和编制方法 施工组织设计一般包括以下基本内容：5项 1.工程概况 特征 指令 适用工程 职能组织结构 传统的组织结构模式 有多个指令源、一个上 级可有多个下级，一个下级 可有多个上级 多个矛盾的指令源会影响企业管理机制的运行不适合大型组织系统 线性组织结构 十分严谨的军事组织系统 指令源是唯一的、一个上级可有多个下级，但一个 下级只能有一个上级，是国际上常用模式 信息传递路线长， 不适合特大工程， 矩阵组织结构 较新型组织结构模式 设纵向和横向两种不同类型的工作部门。指令源为 两个当纵向和横向工作部门 的指令发生矛盾时，由该组 织系统的最高指挥者(部门)，进行协调或决策。也可以约定采用纵或横指令为主 适用于大型项目上 可避免矛盾指令影响系统运行
统计学知识点汇总 一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 二、统计学的产生与发展 （ 1）政治算术学派 最早的统计学源于17 世纪英国。其代表人物是威廉·配第，代表作《政治算术》。政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学 的发展开辟了广阔的前景。其被称为“无统计学之名，有统计学之实”。 （ 2）记述学派 亦称国势学派，创始人和代表人物是德国康令和阿亨瓦尔，主要使用文字记述方法对 国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。因此被称为“有统计学之名， 无统计学之实”。 （3）社会统计学派 创始人和代表人物，德国恩格尔和梅尔。该学派主张统计是实质性的研究社会现象的 社会科学，认为统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系联系和 相互关系。 （ 4）数理统计学派 创始人是比利时统计学家凯特勒，他所著的代表作《社会物理学》等将概率论和统计 方法引入社会经济方面的研究，其认为统计学是一门通用的方法论科学。 从19 世纪中叶到 20 世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。到 20 世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成，数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。 三、统计的特点 （1）数量性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之
间的数量关系和质量互变的数量界限。 （ 2）总体性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的 数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总 体数量方面等等。 （ 3）具体性： 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学 的区别。 （ 4）社会性： 社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会 经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 （ 1）统计设计 根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。 （2）收集数据 统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。 （3）整理与分析 描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出 各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有 用的统计信息。 推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或 检验总体的数量特征。 （ 4）统计资料的积累、开发与应用
平面直角坐标系 1、定义： 1、定义： 平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。 2、各个象限内点的特征： 2、各个象限内点的特征： 第一象限：（+，+），点P（x，y），则x>0，y>0； 第二象限：（-，+），点P（x，y），则x<0，y>0; 第三象限：（-，- ），点P（x，y），则x<0，y<0; 第四象限：（+，-）， 点P（x，y），则x>0，y<0; 3、坐标轴上点的坐标特征： 3、坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点，纵坐标为零； y轴上的点，横坐标为零； 原点的坐标为（0，0）。 两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征： 4、点的对称特征： 已知点P（m, n）, 关于x轴的对称点坐标是（m，-n），横坐标相同，纵坐标相反; 关于y轴的对称点坐标是（-m, n），纵坐标相同，横坐标相反; 关于原点的对称点坐标是（-m, -n），横、纵坐标都相反。 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P（x,y）的几何意义： 7、点P（x,y）的几何意义： 点P（x，y）到 x 轴的距离为 |y| ， 点P（x，y）到 y 轴的距离为 |x|。 点P（x，y）到坐标原点的距离为 8、两点之间的距离： 8、两点之间的距离：
一次函数知识点总结 基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________. 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定 的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 例题：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D 3、定义域： 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2 （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4 （5例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．． ． D ． 函数y = x 的取值范围是___________. 已知函数22 1+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 （ ） A.2325≤<-y B.2523<
反比例函数知识点归纳和典型例题 （一）知识结构 （二） （三）（二）学习目标 （四）1．理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式（k为常数，），能判断一个给定函数是否为反比例函数． （五）2．能描点画出反比例函数的图象，会用代定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法和图象法的各自特点． （六）3．能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数（k为常数，）的函数关系和性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题． （七）4．对于实际问题，能“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型． （八）5．进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法． （九）（三）重点难点 （十）1．重点是反比例函数的概念的理解和掌握，反比例函数的图象及其性质的理解、掌握和运用． （十一）2．难点是反比例函数及其图象的性质的理解和掌握．
（十二）二、基础知识 （十三）（一）反比例函数的概念 （十四）1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； （十五）2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； （十六）3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点． （十七）（二）反比例函数的图象 （十八）在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （十九）（三）反比例函数及其图象的性质 （二十）1．函数解析式：（） （二十一）2．自变量的取值范围： （二十二）3．图象： （二十三）（1）图象的形状：双曲线． （二十四）越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大． （二十五）（2）图象的位置和性质：
第1章 土方工程 1.1 土方工程概述（选择判断题） 一、土方工程主要内容 土方的开挖（爆破）、运输、填筑、压实等工程；土方的边坡、土壁支护、基坑排水与降水等准备与辅助工程。 常见的土方工程有：场地平整、基坑基槽开挖、土方回填、景观填土/开挖、路基填筑等等。 二、土方工程施工特点 工程量大，成本高；施工周期长；施工条件复杂；受天气影响大；对运输道路路面存在污染。 三、土的工程分类 按照土的开挖难易程度的不同（八类）： 松软土、普通土、坚土、砂砾坚土、软石、次坚石、坚石、特坚石。 总结：一二锹,三四镐;五类棍锤余三爆 四、土的工程性质 1、土的密度； 1）天然密度： 天然状态下单位体积土的质量,与密实程度和含水量有关；一般 =16-20 KG/m3。 2）干密度d ： 单位体积土中固体颗粒的质量,是检测填土密实程度的指标；105℃，烘干3-4h 。 2、土的含水量； 含水量是土中所含水的质量与土的固体颗粒的质量的比值。 1）天然含水量 2。 3、土的可松性（简答题）； 最初可松性系数KS 最后可松性系数KS' V1----土在天然状态下的体积； V2----土经开挖后的松散体积； V3----土经回填压实后的体积。 4、土的渗透性。 土体的透水机能，用渗透系数K 表示。 K 的意义：水力坡度（i=ΔH/L ）为1时，单位时间内水穿透土体的速度（V=Ki ）。 1.2 场地标高设计与土方调配 一、场地设计标高的确定 1、按挖填平衡原则确定设计标高； 计算原则： 场地内的土方在平整前和平整后相等，从而达到挖方和填方平衡，即挖方总量等于填方总量（挖填平衡，不考虑场地标高要求）。 计算步骤：划分方格网； 确定各方格角点的自然标高z ； 计算初步设计标高z0 。 2、场地设计标高的调整； 1）考虑土的可松性； 2）考虑场地泄水坡度。 %100221?-=G G G w 12V V K S =13'V V K S =
一次函数知识点总结与常见题型 基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C =2πr 中，变量是________，常量是_________. 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其 对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 例题：下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1 x (4)y =21－3x (5)y =x 2－1中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y B ．y C ．y D ．y 函数y = x 的取值范围是___________. 已知函数22 1 +-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 （ ） A .2325≤<-y B .2523<
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