《轴 对 称》
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．角是轴对称图形，其对称轴是________________________． 2．点M （－2，1）关于x 轴对称点N 的坐标是_____________． 3．等腰三角形的周长为30cm ，一边长是12cm ，则另两边的长分别 是_________________．
4．如图，在△ABC 中，AB =AC =14cm ，边AB 的中垂线交AC 于D ， 且△BCD 的周长为24cm ，则BC =__________．
5．在△ABC 中，AB =AC =10cm ，∠A =60°，则BC =________． 6．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，CD ⊥AB 于点D ， 若AD =2，则AC =_____，BA =______．
7．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角分别是________________．
8．点（2，5）关于直线x =1的对称点的坐标为__________．
9．已知点A （x ，－4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么x ＋y 的值为_______． 10．已知：点P 为∠AOB 一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ． 二、选择题（每小题3分，共30分）
11．下列图形中：①角，②正方形，③梯形，④圆，⑤菱形，⑥平行四边形，其中是轴对称图形的有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
12．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
A 、21：10
B 、10：21
C 、10：51
D 、12：01
13．如图所示，共有等腰三角形（ ）
A 、5个
B 、4个
C 、3个
D 、2个
14．平面点A (－1，2)和点B (－1，6)的对称轴是（ ）
A 、x 轴
B 、y 轴
C 、直线y =4
D 、直线x =－1 15．将一等边三角形剪去一个角后，∠BD
E ＋∠CED 等于（ ）
A 、120°
B 、240°
C 、300°
D 、1360°
16．等腰三角形底边上的高等于腰的一半，则它的顶角度数为（ ）
A 、60°
B 、90°
C 、100°
D 、120° 17．在下列说法中，正确的是（ ）
A 、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形
B 、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C 、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D 、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 18．把一长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）
A 、直角三角形
B 、长方形
C 、等边三角形
D 、等腰三角形 19．若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形
的关系为（ ）
A 、关于x 轴成轴对称图形
B 、关于y 轴成轴对称图形
C 、关于原点成中心对称图形
D 、无法确定
20．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；?③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；?④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③ D ．①②③④
三、解答题（共40分） 21．（5分）画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，
根据上表，猜想正n 边形有_________条对称轴。 22．（5分）如图，已知线段AB 的端点B 在直线 l 上（AB 与 l 不垂直）请在直线 l 上另找一点C ，使△ABC 是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点． 23．（6分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =100°，MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC ，求∠1，∠2
A B
l
24．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=15°，CD是AB边上的高，求CD的长．
D
A
B C
25．（6分）一个等腰三角形的一个角比另一个角的2倍少30°，求这个三角形的三个角的度数．
26．（6分）如图，已知△ABC ，∠CAE 是△ABC 的外角，在下列三项中：①AB =AC ；②AD 平分∠CAE ；③AD ∥BC ．选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明．
27．（6分）如图，AB =AE ，∠B =∠E ，BC =ED ，点F 是CD 的中点． （1）求证： AF ⊥CD
（2）若连结BE ，请你直接写出三个新的结论(无需证明) ．
A B C D
E
八年级第12章《轴对称》答案
一、填空题：
1、角的平分线所在的直线；
2、（－2，－1）；
3、12cm,6cm或9cm,9cm；
4、10cm
5、10cm
6、 4，8
7、70°，55°，55°或70°，70°，40°
8、(0，5)
9、－7
10、15
二、选择题：
11、C 12、C 13、A 14、C 15、B 16、D 17、B 18、D 19、B 20、
D
三、解答题
21、3，4，5，6，7，n 22、4个 23、∠1=40°，∠2=20° 24、CD=5cm
25、48°，66°，66°或52.5°，52.5°，75°．26、略
27、（1）提示：连结AC，AD，证明△ABC≌△AED，得AC=AD，利用等腰三角形三线合一
的性质。
（2）①△ABE是等腰三角形，②∠ABE=∠AEB，③∠CBE=∠DEB，④AF垂直平分BE