第6课时圆环的面积
教学目标：
l.结合具体事例,经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程。
2.会计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简単问题。
3.获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法。
教学重点：
圆环面积的解決方法
教学难点：
培养综合运用知识的能力。
教学过程
一、复习
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?
二、新课
(1)例7某公圆内有一座圆形啧水池,它的半径是3米。现在,要在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米?(学生自己分析题意,然后试做)这样的图形叫环形。解法一:
m
(1)喷水池和甬路占地面积:3.14×(1+3)2=50.242
m
(2)喷水池占地面积3.14×9=28.262
(3)甬路占地面积50.24-28.26=21.98(平方米)
R-π2r
(2)小结:环形的面积计算公式:S=π2
(3)完成练一练3:
一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
三、巩固练习
1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?选择正确算式
A、18.84÷3.14÷22×3.14
B、18.84÷3.142×3.14
C、l8.842×3.14
2、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?
3、课堂小结。
(1)这节课的学习内容是什么?
(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情況?怎样求出圆面积?
四、作业
课本P55第2、3、4题
板书设计
圆环的面积（1）圆环的面积：用外圆的面积—内圆的面积（2）S=π×（R2－r2）
人教版小学数学六年级上册《圆环的面积》 教学过程 ⊙创设情境，认识圆环 1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘…… 2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的) 3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐趣？ 4．导入新课：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。(板书课题：圆环的面积) ⊙探索交流，解决问题 1．画一画，剪一剪，发现环形的特点。 (1)画一画。让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。 (学生按照要求画圆) ? 图一图二 (2)剪一剪。指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。 师：剩下的部分是什么图形？(环形) 师：我们也称它为圆环。(3)回顾操作过程：教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得
到的？ 生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。 (4)借助图示认识圆环的各部分名称。你知道圆环各部分的名称吗？(出示图示，引导学生明确相关内容并板书) ①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。 2．探究圆环面积的计算方法。(1)小组讨论，怎样求这个圆环的面积？(2)汇报讨论结果。(3)小结：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。 3．课件出示教材68页例2。 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？ (1)学生读题。观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？ (2)学生试做，指名板演。 (3)交流算法，学生将列式板书：解法一外圆的面积：πR2＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04(cm2) 内圆的面积：πr2＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56(cm2) 圆环的面积：πR2－πr2＝113.04－12.56 ＝100.48(cm2) 解法二π×(R2－r2)＝
第5课时圆环的面积 学习目标： 1.掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。 2.运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。 学习重难点： 掌握圆环面积的计算方法。 学具准备： 旧光盘、古建筑图片。 使用说明与学法指导： 自学教材P68、69的内容，然后结合学具和组内成员一起探究圆环的面积计算方法，把在合作探究过程中还存在的疑问提交全班共同解决。带★的可以选做。 知识储备 1．填空 （1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（）倍。 （2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
（3）周长相等的正方形和圆比较，（）的面积大。 （4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。 2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？ 自主与合作学习 （一）自学教材P68的内容。 （二）拿出准备的光盘观察， 1．光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是（）。 2．解决问题 光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？ （1）自主列式解答 （2）组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法： 3．一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？ 外圆半径是（）厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算为： 自学教材P69例3的内容，然后结合学具和组内成员一起探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。
第2课时圆环的面积 ?教学内容 教科书P68例2及“做一做”第2题，完成教科书P72“练习十五”中第6、7题。?教学目标 1.进一步掌握求圆的面积的方法，会求圆环的面积。 2.认识圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积。 ?教学重点 掌握求圆环的面积的计算方法。 ?教学难点 理解圆环的面积的计算方法。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、谈话导入 师：同学们，上节课我们学习了圆的面积计算，你知道圆的面积怎样计算吗？（S=πr2）师：现在请同学们快速计算出下面两个圆的面积。（出示课件） 学生自主解答后集中评价。 师：前面的知识同学们掌握得非常好。今天我们继续学习圆的面积。 二、认识圆环 1.由身边的实例引入圆环。 师：校园圆形花坛的半径是6m，在花坛的周围修一条1m宽的水泥路，想一想，水泥路是什么形状？ 【学情预设】学生可能说是圆形的或者圆环形的。 结合学生的发言，课件呈现圆环的图形。 师：如果我们用平面图画出来，花坛和水泥路的形状就是这样的。【教学提示】 只要学生说的意思相同，表述不规范也要认同。
师：像外面这一圈水泥路的形状，我们称之为“圆环”。本节课我们就学习圆环的面积计算。（板书课题：圆环的面积） 师：举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。 课件出示图片，感受身边的数学，看看生活当中的圆环。 2.介绍圆环。 师：看看这个圆环，你们觉得圆环跟圆有什么相同和不同的地方？ 【学情预设】学生可能说圆环也是圆形的，圆环是由两个圆组成的，圆环只是圆外面的一部分，等等。 师：圆环中，较大的圆叫外圆，较小的圆叫内圆，两个圆之间的宽度叫环宽。 【设计意图】让学生认识身边的圆环，感受生活与数学的紧密联系，初步认识圆环的基本特征，为后面解决问题打好基础。 三、探究圆环的面积计算方法 1.课件出示教科书P68例2。 师：认识这个物品吗？ 【学情预设】大多数学生认识光盘，也有少数学生不认识。 师：这是一张光盘，光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。 2.尝试解决问题。 师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！ 学生试做，指名学生板演。 3.交流算法。【教学提示】 只要学生能用自己的语言表述，知道圆环是什么样的图形就行，不需要严密规范。