2020年河南中考数学总复习考前题组综合训练
19,20,21,22题题组训练(五)
(时间：45分钟 分值：38分 得分：__________分) 19．(9分)(2019达州)渠县賨人谷是国家AAAA级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为川东“小九寨”．如图①，端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．如图②，他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出了尾部C看头顶B的仰角为40°，从前脚落地点D看上嘴尖A的仰角刚好60°，CB＝5 m，CD ＝2.7 m．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是3 m．于是，他们很快就算出了AB 的长．你也算算？(结果精确到0.1 m．参考数据：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，
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tan 40°≈0.84.≈1.41，≈1.73)
图①图②
20．(9分)学校“科技创新”社团向市场推出一种新型电子产品．试销发现：该电子产品的销售价格y(元/件)与销售量x(件)之间满足一次函数关系，其图象如图所示．已知销售
60件电子产品所得利润为1 680元．
(1)根据以上信息，填空：销售量为60件时的销售价格是__________元/件，该产品的成本价格是__________元/件；
(2)求销售利润w(元)关于销售量x(件)的函数解析式，当销售量为多少时，销售利润最大？最大值是多少？
(3)该社团继续开展科技创新，降低产品成本价格．预估当销售量在120件以上时，销售利润达到最大，则科技创新后该产品的成本价格应低于多少？
x2
21．(10分)为了探究函数y＝x2－2的图象与性质，小峰根据学习函数的经验，对函x2
数y＝x2－2的图象与性质进行了探究．
下面是小峰的探究过程，请补充完整：
x2
(1)函数y＝x2－2的自变量的取值范围是__________；
(2)下表是y与x的几组对应值.
x …－4－3－2－101234…
y …n 30－10－103m …
求m，n的值；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)进一步探究发现，该函数图象在第四象限内的最低点是(1，－1)，结合函数的图象，写出该函数的其他性质(一条即可)：
________________________________________________________________________.
22．(10分)(2019周口二模)在△ABC中，∠ABC为锐角，点M为射线AB上一动点，连接CM，以点C为直角顶点，以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN，连接NB．
(1)如图①，若△ABC为等腰直角三角形，
问题初现 ①当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，则线段BN，AM之间的位置关系是__________，数量关系是__________；
深入探究 ②当点M在线段AB的延长线上时，判断线段BN，AM之间的位置关系和数量关系，并说明理由；
类比拓展 (2)如图②，∠ACB≠90°，若点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，MP
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⊥CM交线段BN于点P，且∠CBA＝45°，BC＝4，当BM＝________时，BP有最大值为__________．
