3.1.1随机事件的概率教学设计
一、教材分析：
随机事件的概率是学习概率的开始，它主要研究事件的分类、概率的定义及统计方法，
现实生活中存在大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。本节告诉我们，通过大量重复试验可以认识到随机事件的这种客观规律性。在这之后，教材主要介绍如何确定随机事件的概率，其前提就是建立在这个规律的基础上的。
二、教学目标：
（一）知识与技能：
1．了解事件的分类，掌握随机事件的概念；
2．认识随机事件的频率，理解随机事件的概率； 3．了解频率与概率的关系。
（二）过程与方法
通过在抛硬币试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高．
（三）情感态度与价值观
1．结合生活实践，增强学生的科学意识，让学生体会数学知识与现实世界的联系； 2．结合随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性，对学生进行必然性与偶然性的辩证关系教育。
三、教学重、难点：
教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系； 教学难点：认识频率与概率之间的关系。
四、教学方法：合作探究，归纳总结
五、教具、学具：壹元硬币数枚、多媒体课件 六、教学媒体：多媒体 七、教学过程：
（一）创设情境，引入新课
2004年12月11日，在NBA 火箭队（主场）与马刺队比赛中，离比赛结束还有5分35秒时比分为68:78，在离比赛还有1.7秒时比分78:80，此时火箭队抢断成功球传给了球星麦蒂，全场沸腾！提出问题：“麦蒂投篮是否命中为什么事件”引入课题。 （二）让学生阅读教材108页归纳总结事件及其分类
必然事件、不可能事件、随机事件的定义及其表示方法并举例。 （三）动手实践，合作探究
1.向学生展示频数与频率的概念
在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数m 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例f(A)=
n
m
为事件A 出现的频率。 2．教师布置实验任务：
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行；每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来。
3．教师巡视学生分组试验情况，各组汇报实验结果。
由于试验次数较少，所以有可能有些组实验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入。
4．教师提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因。 5．全班交流，把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上。全班同学对数据进行累计，按照书上P 114要求填好表1.并根据所整理的数据，在图1上标注出对应的点，完成统计图。 表1 抛掷次数n
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 “正面向上”的频数m
“正面向上”的频率 n m
[来源:学,科,网]
提出问题：（投影出示），观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？
其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷硬币试验的数据统计表（看书P 112填表2）.
0.5 1 正面向上的频率
n
m
投掷次数n
100
50
250 150
500
450 300 350 200
图1
表2 试验者
抛掷次数（n ）
“正面朝上”次数（m ）
“正面向上”频率（m/n ） 棣莫弗 2048 1061 0.518 布丰 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊
24000
12012
0.5005
为了给学生提供大量的、快捷的试验数据,介绍利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性——大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近 .
（三）归纳概括，揭示新知
归纳：由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）. 以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.
那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率
n
m
会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）, 记作P （A ）= p
接着提出问题：
1.频率与概率有什么区别与联系；
2.当事件A 是必然发生的事件时，P （A ）是多少？当事件A 是不可能发生的事件时，P （A ）是多少？当事件A 是随机事件时，P （A ）在什么范围？
学生思考，讨论，相互交流，教师帮助理解，最后学生代表发言，教师给予适当的鼓励。 在本次活动中教师应让学生明白：
1.频率是概率的近似值而概率是频率的稳定值。
随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率，在实际问题中，通常事件的概率未知，常用频率作为它的近似值。
2.频率本身是随机的，在试验前不能确定。
3.概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验无关。
设计意图：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破。为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础. 当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况.
（四）例题讲解分析
例1：盒中装有4个白球5个黑球，从中任意抽取一个球。
1.“取出的是黄球”是什么事件？概率是多少？
2.“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？
3.“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？
（五）巩固练习，深化理解
1.为什么所有键盘的空格键总是最大，而且放在最方便使用的位置呢？
2.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定
3.下列说法正确的是（）
A．任一事件的概率总在（0.1）内 B．不可能事件的概率不一定为0
C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对
4.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次未中靶，则此人中靶的概率大约是多少？假设此人射击1次，试问中靶的概率是多少？中10环的概率是多少？
巩固练习，深化理解学生互相交流这节课的体会与收获，教师还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义。
设计意图：通过小结培养学生良好的评价和反思的意识，使他们在数学活动中获得成功的体验，本节课的内容得到巩固和发展。
（六）小结
1.事件的概念及分类。
2.频数与频率。
3.概率的定义。
4.频率与概率的区别与联系。
5.求随机事件概率的必要性。
（七）作业
1.校本练习册。
2.预习113页至118页。
3．复习以上内容，可以从以下几点入手：
（1）你如何理解概率的意义；
（2）学习概率对我们有用么？
（八）板书设计
3.1.1随机事件的概率
1.事件的概念及分类。 4.频率与概率的区别与联系。
2.频数与频率。 5.求随机事件概率的必要性。
投掷硬币试验表例题讲解
3.概率的定义。课堂练习
例题讲解
（九）教学反思
1.本节内容采用创设问题情境、猜测、实验、验证、合作交流、总结的思路展开，让学生在解决问题过程中经历知识的发生、发展、形成的过程。
2.本节课以教师为主导，学生为主体，合作探究式教学方法，把知识的发现权交给学生，使学生在动手实验、探索交流过程中真正掌握基本的数学知识和基本技能，获得广泛的数学活动经验，使学生在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。