股骨颈骨折三钉固定法最佳布局及其力
学分析
采用三根鳞纹钉交叉内固定治疗股骨颈骨折，具有多方向固定的特点，故抗旋抗扭力强。其损伤小，固定可靠，骨折愈合快，股骨头缺血性坏死率低，可谓目前国内外股骨颈骨折内固定术中较新而优的方法之一。基于三钉固定法确切的临床疗效及其固定特点，为了寻求三根鳞纹钉的最佳组合方式与布局，探明其力学机理，本文采用电测法研究三根钉在不同体位与不同组合方式下的应力状态，同时，应用机械测试方法测定各种条件下股骨头的垂直位移量，以探析其力学性质。
材料与方法
1.电阻应变仪测试法：选择正常股骨2副(4个)。采用的鳞纹钉钉身呈三棱形，且有鱼鳞状纹(河南省洛阳正骨研究所提供)：在股骨外侧面的中点、前侧及后侧，于大粗隆下每间隔2cm分别沿不同进钉方向钻出三个与鳞纹钉大小相等的洞，在股骨头上三根钉的位置组合成几何形态分别是等腰三角形、扇形、等边三角形与倒三角形，股骨颈分锯断(骨折)和不锯断(未骨折)两种状态。测试前确定模拟骨折处鳞纹钉的位置，在该位置将鳞纹钉平面锉平，粘贴BX120—0.5AA电阻片，然后将鳞纹钉打入钉洞，并使电阻片的平面位置位于上部，在一些空隙间浇入常温固化的环氧树脂，以模拟实际结构的紧配合作用。股骨干完全固定在钢板上，当调整钢板倾斜位置时，加力架的垂直荷载将变为内收、外展等各种荷载，实验在0.3T加力架上进行，使用ES—0.3T测力计和型静态电阻应变仪进行测试。三根钉正面位置及编号如所示：
J—X
3
1 三根钉正面位置及编号
2.机械测试法：使用百分表布置在股骨头的垂直下方或上方，测定在各级荷载下股骨头的垂直位移量。
电测法和机械测试法分别做内收10°、20°、30°；外展10°、20°、30°以及中立位的实验。
结果
1.股骨颈完全骨折(锯断)与未骨折(不锯断)的比较实验，以2号钉(中部)
为例。见表1。
表1 股骨颈完全骨折与未骨折的比较(MPa)
2.股骨颈未发生骨折时三根钉应力的比较实验。见表2。
表2 股骨颈未发生骨折时三根钉应力的比较(MPa)
3.股骨颈发生骨折后三根钉应力的比较实验。见表3。
表3 股骨颈发生骨折后三根钉应力的比较(MPa)
4.三根钉在股骨头上的不同组合方式股骨头垂直位移的比较实验。见表4。
表4 三根钉不同组合方式股骨头垂直位移的比较(mm)
讨论
1.实验结果表明股骨颈在完全骨折的情况下，三根钉都承担了很大的应力状态，而未骨折时三根钉的应力却很小，二者平均值相差约85倍，说明三钉固定法钉子的作用不容忽视。
2.三根鳞纹钉分别承担的载荷大小与诸多因素有关，例如钉子在上、中、下不同位置以及进钉的不同方向和不同组合，其承载不同。电测法实验结果表明股骨颈未骨折时，中部钉子的应力比较小；股骨颈完全骨折时，在外展条件下，上部钉子承受很大的荷载，而在内收时中部钉子承担的荷载增大。另外，在中立位或稍外展位时，三根钉均为拉应力，当内收30°位时，上下部的二根钉可出现压应力。一般情况下钉子的应力值是在机械强度安全范围之内但要避免外展角度过大，如外展超过30°时，有可能使上部钉子超过屈服极限，引起折弯。因此上部钉子宜选用机械强度高的金属或适当加大钉的直径。
3.三根鳞纹钉在股骨头上的组合方式，将影响固定的效果。实验结果表明三钉呈倒三角形布局，即采用股骨头上部二钉，下部一钉的组合方式，固定效果最优。因为影响股骨头固定的主要因素是拉应力，所以在股骨颈上部应力区内适当多布置进钉，其符合力学原理。同时，实验证明倒三角形的组合方式，在中立位、内收位、外展位时垂直位移量比较稳定，而采用其它组合方式，在外展位时均有明显过大的垂直位移。此外，鳞纹钉进入股骨颈时，每根钉三棱状的一个平面朝向上部，其承担应力状态最佳。
4.实验结果提示进钉的角度应当适宜，下部钉沿股骨颈的中轴方向进钉，上部二钉则以股骨的颈干角为基准，从尽可能大的斜角进钉，三根钉相互之间交叉的角度愈大，则固定效果愈佳。进钉的深度，以钉尖距离股骨头下0.5cm
为宜。
注：张爱平福建省骨伤研究所
陈日齐福州大学
作者单位：福建中医学院(350003)
参考文献
1.张丙磊，王庆甫.股骨颈骨折四种固定方法的力学测试与分析.中国中医骨伤科杂志，1988，4(3)：27
2.张玉盘，田桂荣.鳞纹针内固定治疗股骨颈骨折32例疗效观察.贵阳中医学院学报，1990，4：44
3.刘富华，沈金根，郭强苏等.几种股骨颈骨折内固定器生物力学实验比较.骨与关节损伤，1992，7(1)：4
4.蒋知节，程春生.股骨颈骨折内固定治疗的生物力学研究.中医正骨，1991，
3(1)：8
(收稿：1996-07-19)
专题三 整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ． 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？ 【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表 面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状 态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是 （ ） A ．N 不变，T 变大 B ．N 不变，T 变小 C ．N 变大，T 变大 D ．N 变大，T 变小 【解析】隔离法：设PQ 与OA 的夹角为α，对P 有： mg ＋Tsin α=N 对Q 有：Tsin α=mg 所以 N=2mg ， T=mg/sin α 故N 不变，T 变大．答案为B 整体法：选P 、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg ，再选P 或Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sin α A O B P Q
患者，女性，50岁，65kg，163cm，BMI 24.5，ASAⅠ级 主诉：右上腹间歇性疼痛1年余 既往史及个人史：2年前曾于外院在全麻下行“腹腔镜下左侧卵巢囊肿剥除术”，术顺，术后有恶心呕吐史；无吸烟、饮酒史 体格检查及气道评估：无殊 实验室检查：无殊 腹部B超：胆囊炎，胆囊结石 初步诊断：慢性胆囊炎，胆囊结石 病例2 基本：女，22岁，已婚，产1子 既往：子宫肌瘤核除手术、引产手术 入院：7月2日凌晨 手术：7月5日晚，腹腔脓肿清除 检验：白蛋白23g/L，WBC 20.76*109/L，Hb 8.1g/dl 检查：窦过速、双侧胸腔少量积液、心包积液 入室体征：HR 145bmp，BP 129./70mmHg 精神状态：极度紧张，焦虑，疼痛，不愿配合 身体状态：70kg，163cm，全身浮肿 病例3 病人女，38岁。 孕24周时超声示胎儿颈部肿物。 孕38周时，超声示肿物大小约7.3×11.2×5.5 cm。 磁共振成像（MRI）示多囊性淋巴管瘤可能性大，压迫气管。
男性，79岁，体重55kg 既往高血压、阿尔茨海默病 主诉摔伤致右髋疼痛，活动受限1天 生命体征 : P 78次/min，BP 167/88 mmHg，RR 15次/ min ，SPO2 95% 患者神志一般，不配合，双肺呼吸音清，有7颗活动牙齿（4颗明显活动） 辅助检查：Hb:106g/L，D-二聚体：7650μg/L 心电图：窦性心律，房性早搏，完全性右束支传导阻滞 超声：双下肢动脉硬化伴斑块形成 入院前诊断：股骨颈骨折、高血压、阿尔茨海默病（早期） 病例5 患儿，男，4岁，16Kg,近半年，睡眠打鼾，经常咽痛发热，为求诊治入院。近期无咳嗽咳痰，无发热，血常规及血凝检查均正常。肺部听诊：双肺呼吸音粗。余未见异常 诊断：慢性扁桃体炎腺样体肥大 拟行手术:全麻内镜下扁桃体、腺样体切除术 病例6 患者，女，36岁，159cm, 150 Kg, BMI: 59 因睡眠呼吸憋喘，发现血糖异常1年入院 诊断为：代谢综合征，肥胖症，糖尿病 拟在全麻下行胃减容术 体格检查：腰围 144 cm; 颈围 46.5 cm， 实验室检查：血糖 6.8 mmol/L ，高密度脂蛋白 0.9 mmol/L ECG：窦速，HR 110 bpm。 胸部X-线：心影稍大，肺动脉段突出。
儿童股骨颈骨折加压空心钉治疗体会 发表时间：2009-12-21T13:58:19.000Z 来源：《中外健康文摘》第29期供稿作者：吴亦新徐小艳[导读] 在儿童股骨颈骨折中，决定骨折预后的因素包括骨折的年龄、骨折的种类和骨折的部位等诸多因素。 吴亦新徐小艳（河南省洛阳正骨医院河南省洛阳正骨研究院河南洛阳 471002）【中图分类号】R683 【文献标识码】A 【文章编号】1672-5085 (2009)29-0104-01 儿童股骨颈骨折少见，约占所有儿童骨折的1%，儿童股骨颈由于骨质坚韧而致密，多需较大暴力才能引起骨折，股骨颈血供破坏严重，易发生股骨头缺血性坏死。我院自2006年～2008年采用G型臂透视下手法闭合复位加压空心钉内固定治疗儿童股骨颈骨折53例，疗效好，治疗体会报告如下。 1 临床资料和手术方法 1.1临床资料本组股骨颈骨折53例，男33例，女20例；年龄9岁～15岁，按Colonna分型:经骺型10例、经颈型23例、基底部型20例，其中骨折移位不明显10例，明显移位成角43例。致伤原因:车祸伤15例，高处坠落伤38例，受伤至就诊时间均在3天以内。 1.2手术方法所有患儿入院后按移位情况常规行患肢皮牵引或股骨髁上骨牵引，3d～7d，在硬膜外或静脉复合麻醉下进行，麻醉后在G臂机透视下行手法复位，骨折复位满意，保持患肢外展20°、内旋10°位维持牵引，在皮肤上作一个小切口，在透视监控下，用电钻打入克氏针，沿克氏针方向固定空心钉。手术中空心钉固定的位置尽可能靠近股骨颈骨距处，同时空心钉的远端尽量不过骺板，但对于靠近股骨头的经颈骨折为获得稳定的固定，常常超过骺板。术后患肢穿“丁”字鞋保持外展中立位6周。本组病人采用2枚空心钉固定。 2 结果 术后不负重指导下自主肌肉收缩舒张功能锻炼，3个月后逐渐负重下地活动，定期复查CR片，全部病例骨折愈合良好，术后1.5a取出内固定物，随访年限10月～18月，行走功能正常，无1例发生股骨头骺板早闭及髋内翻及下肢短缩，仅1例发生股骨头轻度坏死，但行走时无疼痛及跛行，继续随访观察中。 3 讨论 在儿童股骨颈骨折中，决定骨折预后的因素包括骨折的年龄、骨折的种类和骨折的部位等诸多因素。骨折的部位越靠近头部，股骨头坏死的概率越大。股骨颈有其独特的功能解剖及血供系统，从髋关节解剖学特点来看，股骨头无菌坏死与骨折移位程度和骨折部位有直接关系，特殊的血供方式使儿童股骨颈骨折后股骨头颈始终有坏死的危险因素存在，儿童骨质坚韧，只有在较大暴力下才会发生骨折，因此骨折移位程度及血管损伤程度较成人严重，同时儿童时期圆韧带动脉供血不足，囊内动脉环多不完整，加之骨骺软骨板的阻隔，血管损伤闭塞极易造成股骨头缺血坏死。另外治疗过程中手法粗暴，内固定物穿过骺板，股骨颈骨骺受到较强的撞击，均可构成血运障碍，加之过早下床，不适当功能锻炼，均是日后导致股骨头坏死的原因。良好的复位和可靠的内固定是保证股骨颈骨折愈合的关键。 本组病例采用的空心钉内固定具有以下特点: (1)钛金属制成，组织相容性较好，术后能进行MRI和CT检查;(2) G型臂X线透视引导，能准确定位，并且空心钉为典型松质骨螺纹钉，可使骨折端产生明显的加压作用;(3)空心钉在骨折面的应力均匀一致，有利于骨折稳定性，使骨折端的异常活动消除，使患儿具备早期功能锻炼的基本条件;(4)可引流降低股骨头颈内压，有利于改善局部而运用，降低骨折不愈合及股骨头坏死的发生率[1]。 手术操作要求:对移位骨折必须完全复位，以G臂透视机多方位透视观察确认，以利于股骨头血供恢复及促进骨折愈合。在X线透视下确保固定的克氏针位于股骨头下约0.2 cm，手术过程中应当注意选择粗细、长度合适的空心钉，掌握空心钉头部一般不越过骺板，末端螺纹必须超过骨折线，对于靠近股骨头的经颈骨折，空心钉固定常常越过骺板，术后应严密观察股骨头的发育情况并向家属交代清楚，定期复查至骺板闭合为止，手术中应注意使空心钉固定的位置尽可能靠近股骨颈距处。术后患肢穿“丁”字鞋，保持外展中立位6周，不做牵引，有助于消除剪切应力及张力。且应避免过早负重，以免影响股骨头外上方局部微循环的重建。 为了恢复儿童股骨颈骨折后髋关节的形态和功能，尽量避免和减少儿童股骨颈骨折治疗后的并发症，应尽可能提供坚强的生物学内固定，保证骨折处的稳定性及维持复位。研究表明，股骨颈骨折治愈率与骨折后的复位质量、骨折的固定强度和固定方式有关，应用空心钉治疗儿童股骨颈骨折能使其并发症明显减少。 综上所述，空心钉固定治疗儿童股骨颈骨折疗效好，操作方法简单，损伤小，并发症少，建议推广应用。参考文献[1]Cho M R, Lee SW, ShinDK, et al.A predictive method for subsequent avascular necrosis of the femoral head （AVNFH） by observation of bleeding from the cannulated screw used for fixation of intracapsular femoral neck fractures J Orthop Trauma.2007, 21 (3):158.
高中数学必修四 第一章 知识点归纳 第一：任意角的三角函数 一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理解角，与角终边 相同的角的集合 } {|2,k k z ββπα=+∈ ， 弧度制，弧度与角度的换算， 弧长l r α=、扇形面积2112 2 s lr r α==， 二：任意角的三角函数定义：任意角α的终边上任意取一点p 的坐标是（x ，y ），它与原点的距离是22 r x y =+(r>0)，那么角α的正弦r y a =sin 、余弦r x a =cos 、正切x y a =tan ，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数。 三：同角三角函数的关系式与诱导公式： 1.平方关系： 22sin cos 1 αα+= 2. 商数关系： sin tan cos α αα = 3．诱导公式——口诀：奇变偶不变，符号看象限。 正弦 余弦 正切 第二、三角函数图象和性质 基础知识:1、三角函数图像和性质 1-1 y=sinx -3π2 -5π2 -7π2 7π2 5π2 3π2 π2 -π2 -4π-3π -2π4π 3π 2π π -π o y x 1-1y=cosx -3π2 -5π2 -7π 2 7π2 5π2 3π2 π2 -π2 -4π-3π -2π 4π 3π 2π π -π o y x
2、熟练求函数sin()y A x ω?=+的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等 ，会用五点法作 sin()y A x ω?=+简图：五点分别为： 、 、 、 、 。 3、图象的基本变换：相位变换：sin sin()y x y x ?=?=+
专题三整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中， 研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求 解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题 复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基 本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研 究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广 义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同 性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整 体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体 看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动 能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如 果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对 象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力， 或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大 多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体 法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各 物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、 后隔离”的原则。 【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗 糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示， 已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地Array面对于三角形木块（） A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向 右 B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它
主诉：外伤致右大腿疼痛、肿胀、畸形伴活动受限2天. 现病史： 患者于2天前走路时不慎摔倒，伤及右大腿，即感右大腿上部疼痛、畸形、肿胀伴功能障碍。被人救起后急送往当地医院，拍X片示：“右股骨颈骨折，骨折线清晰，折断明显移位”。该院建议手术治疗置换关节，患者及家属为求进一步治疗，特来我院，我门诊医师以“右股骨颈骨折”收入院。患者自入院以来，一般情况可，无寒战及高热，无头痛及头晕，大小便正常。 既往史（一般健康状况，传染病史各系统病史、手术外伤史及药物过敏）：既往体健，否认肝炎、结核等传染病史；否认高血压、心血管病病史，否认慢性肾炎及糖尿病病史；有青霉素类药物过敏史。 个人史（出生地、居留史、生活习惯、嗜好）：生于原籍，无外地长期居住及疫区接触史，否认有性病史，有吸烟史20余年，无饮酒不良嗜好。 婚育史：女。已婚。 家族史（有无家族遗传病史）：否认家族遗传病病史。 体格检查 体温：℃脉搏： 78次/分呼吸：18次/分血压： 120/84mmHg 一般情况 发育：良好。营养：良好。 体位：被动。表情：痛苦。 意识：清醒。步态：平车推入病房。
皮肤粘膜 颜色：正常。 肿块：无 溃疡：无 疤痕：无 浅表淋巴结：正常。 头部： 眼：正常。耳：正常。 鼻：正常。口腔: 正常。 颌面：正常。 颈部： 颈部血管：正常。 气管位置：正常。 甲状腺：正常。 胸部：胸廓：正常。 心脏：正常。心律齐，心率：78次/分，心脏各瓣膜听诊区未闻及病理性杂音。肺脏：正常。双肺呼吸音清，未闻及干湿性罗音。 腹部：正常。腹平软，肝脾肋下未触及。脊柱：正常。 四肢： 上肢：右：正常。左：正常。
下肢：右：正常。左：见疾病特点。 四肢远端脉搏：正常。 肛门及外生殖器：正常。 神经系统： 感觉系统 浅感觉：正常。 深感觉：正常。 远动系统 肌容积：正常。肌张力：正常。 肌力（OⅠⅡⅢⅣⅤ）：右上肢Ⅴ级右下肢Ⅴ级左上肢Ⅴ级左下肢剧痛未查 反射活动（亢进+++，正常或阳性++,）减退或可疑+，消失或阴性O或拒痛未查） 浅反射腹壁反射上﹑中﹑下提睾反射（女）肛门反射 左 ++ ++ ++ 2、体征：患者平车推入病房，右下肢短缩约2cm，向内畸形，局部压痛明显，可触及骨折端，闻及骨嚓音，有异常活动，主动活动不能，被动活动疼痛加剧。右足背动脉搏动尚可，右足感觉正常，末梢血运可。 3、辅助检查：拍X片示：“右股骨颈骨折，骨折线清晰，折块移位明显”。 图解：
函数概念及其表示---典例分析 例1．下列各组函数中，表示同一函数的是（ C ）. 选题理由：函数三要素。 A. 1,x y y x == B. 11,y x y = += C. ,y x y == D. 2||,y x y == 点评：有利于理解函数概念，强化函数的三要素。 变式： 1．函数f (x )= 2(1)x x x ??+? ,0,0x x ≥< ，则(2)f -=（ ）. A. 1 B .2 C. 3 D. 4 例2．集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ B ）. 选题理由：更好的帮助学生理解函数概念，同时也体现函数的重要表示法图像法，图形法是数形结合思想应用的前提。 变式： 1．下列四个图象中，不是函数图象的是（B ）. 2．设集合A ＝｛x ｜0≤x ≤6｝，B ＝｛y ｜0≤y ≤2｝，从A 到B 的对应法则f 不是映射的是（ ）. A. f ：x →y ＝ 1 2x B. f ：x →y ＝ 1 3x C. f ：x →y ＝1 4x D. f ：x →y ＝1 6 x A. B. C. D.
函数的表达式及定义域—典例分析 【例1】 求下列函数的定义域： （1）1 21 y x = +-；（2 ）y = . 选题理由：考查函数三要素，定义域是函数的灵魂。 解：（1）由210x +-≠，解得1x ≠-且3x ≠-， 所以原函数定义域为(,3)(3,1)(1,)-∞----+∞. （2 ）由30 20 x -≥??≠，解得3x ≥且9x ≠， 所以原函数定义域为[3,9)(9,)+∞. 选题理由：函数的重要表示法，解析式法。 变式： 1 ．函数y =的定义域为（ ）. A. (,1]-∞ B. (,2]-∞ C. 11(,)(,1]22-∞-- D. 1 1(,) (,1]2 2 -∞-- 2．已知函数()f x 的定义域为[1,2)-，则(1)f x -的定义域为（ ）. A ．[1,2)- B ．[0,2)- C ．[0,3)- D ．[2,1)- 【例2】已知函数1( )1x f x x -=+. 求： （1）(2)f 的值； （2）()f x 的表达式 解：（1）由121x x -=+，解得13x =-，所以1 (2)3f =-. （2）设11x t x -=+，解得11t x t -= +，所以1()1t f t t -=+，即1()1x f x x -=+. 点评：此题解法中突出了换元法的思想. 这类问题的函数式没有直接给出，称为抽象函数的研究，常常需要结合换元法、特值代入、方程思想等. 变式： 1．已知()f x ＝2x ＋x ＋1，则f ＝______；f ［(2)f ］＝______． 2．已知2(21)2f x x x +=-，则(3)f = . 【例 2】 已知f (x )=33x x -+?? (,1) (1,)x x ∈-∞∈+∞，求f [f (0)]的值. 选题理由：分段函数生活重要函数，是考察重点。 解：∵ 0(,1)∈-∞ ， ∴ f 又 ∵ >1， ∴ f )3)-3=2+ 12=52，即f [f (0)]=5 2 . 点评：体现了分类讨论思想。 2．某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为 t ，离开家里的路程为d ，下面图形中，能反映该同学的行程的是（ ）.
专题一整体法隔离法受力分析 整体法和隔离法的使用技巧 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法;而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂问题,通常需要多次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法.口诀（外整内分） 例如图5所示,在恒力F作用下，a、ｂ两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是() 图5 Ａ.a一定受到4个力 B．b可能受到４个力 C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．a与ｂ之间一定有摩擦力 答案AD 解析将a、b看成整体,其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用;对物体b进行受力分析,如图乙所示，b受到3个力作用，所以ａ受到4个力作用． 【即学即练】如图6所示,质量为Ｍ的斜面体A置于粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上,整个系统处于静止状态.已知斜面倾角θ＝3０°,轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则( )
图6 Ａ.斜面体对小球的作用力大小为mg Ｂ.轻绳对小球的作用力大小为错误!mg C.斜面体对水平面的压力大小为(M+m)g D．斜面体与水平面间的摩擦力大小为错误!mg 解析以小球为研究对象，对其受力分析如图.因小球保持静止,所以由共点力的平衡条件可得： mｇｓin θ-ＦT=0① F N－mg cosθ＝0② 由①②两式可得 ＦT=ｍｇsinθ=错误!ｍg FＮ＝ｍｇcｏｓθ＝错误!mg 即轻绳对小球的作用力(拉力）为＼ｆ(1，2）mg，斜面对小球的作用力(支持力)为错误!mｇ。A错，B对. 把小球和斜面体作为一个整体进行研究,其受重力(M＋m)g，水平面的支持力 F N′、摩擦力F f以及轻绳的拉力ＦT．受力情况如图所示. 因研究对象处于静止状态,所以由平衡条件可得:
股骨颈骨折临床路径 (2015年版) 一、股骨颈骨折临床路径标准住院流程 （一）适用对象。 第一诊断为股骨颈骨折（ICD-10：S72.00） 行髋关节置换术（ICD-9-CM-3:81.51-81.52） （二）诊断依据。 根据《临床诊疗指南-骨科学分册》（中华医学会编著，人民卫生出版社），《外科学（下册）》（8年制和7年制教材临床医学专用，人民卫生出版社） 1.病史：外伤史。 2.体检有明确体征：患侧髋关节肿胀、疼痛、活动受限、下肢短缩外旋畸形。 3.辅助检查：髋关节X线片显示股骨颈骨折。 （三）治疗方案的选择及依据。 根据《临床诊疗指南-骨科学分册》（中华医学会编著，人民卫生出版社），《外科学（下册）》（8年制和7年制教材临床医学专用，人民卫生出版社） 1.年龄65岁以上且骨折按Garden分型为Ⅲ型、Ⅳ型的患者。 2.无严重的合并症。 3.术前生活质量及活动水平较好。
4.术前生活质量及活动水平差，或相对高龄患者建议行半髋关节置换术。 （四）标准住院日10-18天。 （五）进入路径标准。 1.第一诊断必须符合ICD-10：S7 2.00股骨颈骨折疾病编码。 2.当患者同时具有其他疾病诊断，但在住院期间不需要特殊处理也不影响第一诊断的临床路径流程实施时，可以进入路径。 3.单纯闭合性股骨颈骨折。 4.除外病理性骨折。 （六）术前准备1-5天。 1.必须的检查项目： （1）血常规、尿常规、大便常规、血型; （2）肝肾功能、电解质、血糖、血脂；血沉，C反应蛋白 （3）凝血功能; （4）感染性疾病筛查（乙肝、丙肝、艾滋病、梅毒等）； （5）髋关节正侧位X线片； （6）头颅CT、胸片、心电图。 ( 7 ) 双下肢动静脉超声检查 （七）选择用药。 1.抗菌药物：按照《抗菌药物临床应用指导原则》（卫医发〔2004〕285号）执行。 2.预防静脉血栓栓塞症处理：参照《中国骨科大手术后静脉血
函数的三要素练习题 （一）定义域 1 、函数()f x = ） A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞ D 、{2,2}- 2 _ _ _； 定义域为________； [1,1]-； [4,9] 3、若函数(1)f x + (21)f x -的定义域是 ；函数 1(2)f x +的定义域为 。1][,)2 +∞ 4、知函数()f x 的定义域为[]1,1-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。11m -≤≤ 5、求下列函数的定义域 （1）2|1|)43(43 2-+--=x x x y 解：（1）???-≠≠?≠-+≥-≤?≥--3 102|1|410432x x x x x x x 且或 ∴x ≥4或x ≤－1且x ≠－3，即函数的定义域为 （－∞，－3 ）∪（－3，－1）∪[4，+∞] （2）y = {|0}x x ≥ （3）0 1(21)1 11y x x = +-++（二）解析式 1． 设X=｛x|0≤x ≤2｝，Y=｛y|0≤y ≤1｝，则从X 到Y 可建立映射的对应法则是( ) （A ）x y 32= （B ）2)2(-=x y （C ）24 1x y = （D ）1-=x y 2． 设),(y x 在映射f 下的象是)2 ,2(y x y x -+，则)14,6(--在f 下的原象是( ) （A ）)4,10(- （B ）)7,3(-- （C ）)4,6(-- （D ）)2 7,23(-- 3． 下列各组函数中表示同一函数的是 （A ）x x f =)(与2)()(x x g = （B ）||)(x x x f =与?????-=22)(x x x g )0()0(<>x x （C ）||)(x x f =与33 )(x x g = （D ）1 1)(2--=x x x f 与)1(1)(≠+=t t x g 4． 已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）
XXX 入院记录 科别：中医科病房：床号：住院号：13469 中医科住院病历第 1 次过敏史：无 姓名：XXX 性别：女年龄：45岁籍贯：XXX 职业：农民婚否：已婚民族：汉族入院日期：2018年3月12日10:45现住址：XXX邮编：453400 病史采集：2018年3月12日11:00工作单位：XXX入院情况：一般身份证明号：XXX 联系人：本人与患者关系：本人病史叙述者：本人 联系人地址：同上电话：XXX 可靠程度：可靠 主诉：颈项部疼痛20天，加重4天。 现病史：患者20天前无明显诱因出现颈项部疼痛，未予重视，休息后症状未见缓解，自服活血止痛药后颈项部疼痛缓解，停药后复发，就诊于XXX，行颈椎MRI提示：C6-7椎间盘轻度突出，未曾治疗，4天来，患者上述症状逐渐加重，为求系统治疗，遂于今日就诊我院，门诊以“颈椎间盘突出”收住本科。刻下：颈项部疼痛，颈椎活动轻度受限，偶见头痛头晕，未见晕厥，无夜间加重，无双下肢踩棉花样感，舌质红，苔白，脉细数。入院以来，患者神清，精神可，睡眠、饮食可，二便调，体重无明显变化。 既往史：无“消渴、眩晕、心悸”等病史，否认“肺痨、黄疸”等传染病史，否认外伤、手术史及精神创伤史，无输血及制品史，否认食物、药物过敏史，预防接种史不详。 个人史：生长于原籍，无长期外地居住史，无疫区接触史，无血吸虫病史，无放射性物质接触史，无吸烟、饮酒史，否认冶游史。 婚育史、月经史:适龄结婚，配偶体健。夫妻恩爱，家庭和睦，14岁月经初潮，量中等，色暗红，无痛经史，孕2产2，产1子1女，无难产史。 家族史：父母均体健,兄妹3人，余均体健。1子1女均体健，否认家族性遗传及传染性疾病史。 体格检查 T 36.6℃ P 70次/分 R 18次/分 BP 120/70mmHg 发育正常，营养中等。神志清，精神可。自动体位，查体合作。全身皮肤粘膜无黄染
专题三 整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方 案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可 以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物 理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒 等问题中。 对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法， 我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相 互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质 量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必 无摩擦力作用，故选D ． 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再 求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？ 【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环 质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连， 并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再 A O B P Q
入院记录 姓名吴跃青合作医疗证编码：1402250901030120 性别女家庭住址蔡村镇蔡村 年龄48岁工作单位本村 婚姻已婚入院日期2013年6月6日9:00 时民族汉族病史采集日期2013年6月6日9:10 时职业农民病史陈述者本人可靠程度：可靠过敏史无记录日期2013 年6月6日9:10 时主诉：多饮、多食、多尿消瘦3年，加重伴足冷10天。 现病史：患者于3年前无明显诱因下出现多饮、多食、多尿，伴有消瘦，每日饮水量明显增多，饭量大增，夜尿频多，平均10次/晚左右，当时无排尿困难，无尿路刺激症状，体重由70公斤渐降至60公斤，在县医院查血糖15.2mmol/l，诊断为糖尿病，曾服消渴丸治疗，未监测血糖，控制情况不详，10天前因劳累上述症状加重，感觉双足明显怕冷，今天来我院就诊时测空腹血糖11.5mmol/l，门诊拟以“2型糖尿病”收住院。病程中患者无胸闷、心悸，无头晕、头痛，胃纳无减退。 既往史：否认“冠心病、糖尿病”病史。否认“病毒性肝炎、肺结核”等传染性病史。否认有药物及食物过敏史。否认有手术、外伤史。否认输血史。预防接种史不详。 个人史：出生并长于原籍，居住及生活环境良好。无酗酒、吸烟、吸毒等不良嗜好。否认到过传染病、地方病流行地区。否认有工业毒物、
粉尘、放射性物质接触史。否认婚外性行为。否认患过下疳、淋病、梅毒等。 家族史：否认家族性遗传性疾患史，无家族内传染病史。 体格检查 T：36.5℃ P：86次/分 R：16次/分 BP ：130/70mmHg 神清，精神可，发育正常，营养中等，自动体位，查体合作。全身皮肤颜色正常，无水肿、皮疹、瘀点、紫癜、皮下结节、肿块、蜘蛛痣、肝掌、溃疡和瘢痕。毛发生长、分布正常，有光泽。锁骨上、腋下、滑车、腹股沟、腋窝等淋巴结未及肿大。头颅外观无畸形，无肿块，无压痛，无瘢痕。双侧眼睑无浮肿、下垂，眼睑活动正常。眼球无突出、凹陷、斜视、震颤，眼球活动正常。结膜无充血、水肿、苍白、出血、滤泡，巩膜无黄染，角膜透明，无溃疡、瘢痕，角膜反射正常。双侧瞳孔等大等圆，直径约2.5mm，对光反射灵敏，辐辏反射正常。耳廓无畸形，外耳道无异常分泌物，耳屏及乳突无压痛，粗测听力正常。鼻部未见畸形，鼻翼无扇动，鼻道无分泌物、出血、阻塞，鼻中隔未见偏曲、穿孔，鼻旁窦区无压痛。口腔未闻及异常气味，无张口呼吸。口唇无畸形、紫绀、疱疹、皲裂、溃疡、色素沉着。齿龈色红，牙龈无肿胀、溃疡、溢脓、出血、铅线。舌无畸形，舌质红润，舌苔正常，舌面无溃疡，舌运动正常，舌无震颤，伸舌无偏斜。颊粘膜无发疹、破溃、出血点、色素沉着。咽后壁色红润，无分泌物，咽反射正常，悬雍垂居中。双侧扁桃体无肿大、充血、分泌物、假膜。颈部外观对称，无强直。颈静脉无充盈，憋张。肝颈静脉回流征阴性。
专题一整体法隔离法受力分析整 体法和隔离法的使用技巧 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统 的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法?整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法. 口诀（外整内分） ［例如图5所示，在恒力F作用下，a b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是 （） 图5 A. a 一定受到4个力 B. b可能受到4个力 C. a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D. a与b之间一定有摩擦力 答案AD 解析将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用, 所以a 受到4个力作用. 【即学即练】如图6所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态.已知斜面倾角9 =30°轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的
摩擦，则（）
A .斜面体对小球的作用力大小为 mg 1 B .轻绳对小球的作用力大小为2mg C .斜面体对水平面的压力大小为（M + m ）g D .斜面体与水平面间的摩擦力大小为q 3mg mgsin 0— F T = 0 F N — mgcos A 0 由①②两式可得 解析 以小球为研究对象，对其受力分析如图.因小球保持静止，所以由共 点力的平衡条件可得: 1 F T = mgsin 0= qmg F N = mgcos "^mg i x[3 （拉力）为2mg ，斜面对小球的作用力（支持力）为 ~2 即轻绳对小球的作用力 mg.A 错，B 对. 把小球和斜面体作为一个整体进行研究，其受重力 （M + m ）g ,水平面的支持 力F N ，、摩擦力F f 以及轻绳的拉力F T .受力情况如图所示.
股骨颈骨折病例标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
姓名:蒋志根职业:农民 性别:男工作单位:-- 年龄:82岁住址:泰州市开发区野徐镇城中15组65号 婚姻:已婚供史者:患者本人 出生地:江苏省泰州入院日期:2013-09-10 14:02 民族:汉族记录日期:2013-09-10 14:53 联系电话: 主诉：左髋部疼痛伴活动受限20余天。 现病史：患者20余天不慎摔倒致伤左髋部，当即感左髋部疼痛明显，无法站立，左髋关节活动障碍，左下肢负重时疼痛明显，未伤及身体其他部位。立送至当地医院就诊，行X 片检查提示左股骨颈骨折，予以夹板固定，卧床休息，近期感左髋部仍疼痛，左下肢肿胀，立来我院要求进一步治疗，门诊行X线检查提示：左股骨颈骨折，门诊拟“左股骨颈骨折(头下型)”收住入院。病程中，患者一般情况良好，无昏迷，无头晕、头痛，无恶心、呕吐，无心悸、胸闷、胸痛，无腹部不适，无大小便失禁。 既往史：患者既往自诉体健。否认高血压、糖尿病史。否认无肝炎、结核、伤寒等传染病史。有系统性免疫接种史。无青霉素等药物过敏史，无手术及外伤史，无输血史。 个人史：患者出生成长于本地，否认疫水疫区接触史。无毒物及放射性物质接触史。吸烟60年、5支/天，偶尔饮酒，子女体健。
家族史：家族中无结核、肝炎、性病等传染性疾病。无糖尿病、血友病、白化病等家族性遗传性疾病史。 体格检查 体温 36℃脉搏 76次/分呼吸 16次/分血压 140/80mmHg。 发育正常，营养中等，神志清楚，精神一般，查体合作，局部被动体位，平车送入病房。全身皮肤粘膜无黄染及出血点，无皮下结节，未及肝掌及蜘蛛痣。左锁骨上、双侧腹股沟等浅表淋巴结未触及肿大。头颅大小正常、无畸形，头皮无外伤及疤痕。眼睑无肿胀，结膜无充血，巩膜无黄染，瞳孔等大等圆，对光反射灵敏。耳廓无畸形，外耳道无异常分泌物，乳突无压痛。鼻翼无煽动，鼻腔通气畅，鼻中隔无偏曲，上颌窦无压痛。口唇无紫绀，口腔粘膜无溃疡，牙齿无脱落。咽后壁无充血，扁桃体无肿大。颈软、对称，颈静脉无怒张，气管居中，甲状腺未触及肿大，未闻及血管杂音。双侧胸廓对称，无畸形，乳腺正常发育。心前区无隆起，未触及震颤，心界不大，心率76次/分，律齐，各瓣膜听诊区未闻及病理性杂音，未闻及枪击音及水冲脉。双侧呼吸动度一致，双肺叩诊呈清音，听诊呼吸音稍粗，可闻及少许痰鸣音。腹平，无腹壁静脉曲张，未见肠型、蠕动波。腹软，全腹无压痛及反跳痛，未及异常包块，肝、脾肋下未及，Murphy's征阴性。全腹扣诊呈鼓音，肝、肾区无扣击痛，移动性浊音阴性，肠鸣音约4次/分，腹部未闻及血管杂音。直肠、肛门及外生殖器未及异常。周围血管征阴性。脊柱及双下肢见专科检查。Hoffmann征、Babinski征阴性。 专科情况 骨盆挤压及分离试验（－）。左下肢外旋（90°）、稍肿胀，左髋部轻度肿胀，髋周皮肤完好，局部压痛（+），纵向叩击痛（+），左髋关节活动受限。左膝关节活动受限，
函数定义域的求法及常见题型 一、函数定义域求法 （一）常规函数 函数解析式确定且已知，求函数定义域。其解法是根据解析式有意义所需条件，列出关于自变量的不等式或不等式组，解此不等式（或组），即得函数定义域。 例1.求函数y = 的定义域。 （二）抽象函数 1.有关概念 定义域：函数y=f(x)的自变量x 的取值范围，可以理解为函数y=f(x)图象向x 轴投影的区间；凡是函数的定义域，永远是指自变量x 的取值范围； 2.四种类型 题型一：已知抽象函数y=f(x)的定义域为[m,n]，如何求复合抽象函数y=f(g(x))的定义域？ 例题2.已知函数y=f(x)的定义域[0,3]，求函数y=f(3+2x)的定义域 强化训练： 1.已知函数y=f(x)的定义域[-1,5]，求函数y=f(3x-5)的定义域； 2.已知函数y=f(x)的定义域[1/2,2]，求函数y=f(log 2x)的定义域； 3.已知(x)f 的定义域为［－2，2］，求2(x 1)f -的定义域。 题型二：已知复合抽象函数y=f(g(x))定义域[m,n]，如何求抽象函数y=f(x)的的定义域？ 例题4.已知函数y=f(2x-1)的定义域[0,3]，求函数y=f(x)的定义域. 强化训练： 1.已知函数y=f(x 2-2x+2)的定义域[0,3]，求函数y=f(x)的定义域. 2.已知函数y=f[lg(x+1)]的定义域[0,9]，求函数y=f(x)的定义域.
题型三：已知复合抽象函数y=f(g(x))定义域[m,n]，如何求复合抽象函数y=f(h(x))定义域的定义域？ 例题5.已知函数y=f(2x-1)的定义域[0,3]，求函数y=f(3+x)的定义域. 强化训练： 1.已知函数y=f(x+1)的定义域[-2,3]，求函数y=f(2x-1)的定义域. 2.已知函数y=f(2x)的定义域[-1,1]，求函数y=f(log 2x)的定义域. 3. 已知f(x+1)的定义域为[-1/2，2]，求f(x 2)定义域。 题型四：已知f(x)的定义域，求与f(x)相关四则运算型函数的定义域。 例6.已知f(x)的定义域为[-3，5]，求φ（x ）=f(-x)+f(2x+5)定义域。 强化训练： 1.已知f(x)的定义域为（0，5]，求g(x)=f(x+a)f(x-a)定义域，其中-1﹤a ≦0。 二、与函数定义域相关的变形题型 （一）逆向型 即已知所给函数的定义域求解析式中参数的取值范围。特别是对于已知定义域为R ，求参数的范围问题通常是转化为恒成立问题来解决。 例7.已知函数的定义域为R ，求实数m 的取值范围。 例8.已知函数27 (x)43 kx f kx kx += ++的定义域是R ，求实数k 的取值范围。 （二）参数型 对于含参数的函数，求定义域时，必须对分母分类讨论。 例9.已知(x)f 的定义域为［0，1］，求函数(x)(x )(x a)F f a f =++-的定义域。
入 院 记 录 姓名：陈华 工作单位：—— 性别：女性 地 址：XX 市XX 区XX 路11号 年龄：83岁 入院时间：2016-11-28 10：00 婚姻：已婚 记录时间：2016-11-28 12：00 民族：汉族 病史陈述者：患者及其家属 职业：-- 可靠程度： 可靠 籍贯：XX 省XX 市 联系人及电话：陈伊 139******** 主 诉：摔伤左髋部肿痛，活动障碍30分钟。 现病史：患者约于入院前30分钟前行走时不慎摔倒，致伤左髋部、左踝部、右膝部等全身多处，伤后患处肿痛，以左髋部明显，伴活动障碍，不能站立及行走。患者当时无昏迷，无胸闷气促，无腹痛腹胀，无大小便失禁，无四肢抽搐情况。伤后未做任何处理，患者家属急送来我院门诊就诊，门诊医师行骨盆正侧位片检查提示：“左股骨颈骨折”。遂为进一步治疗，拟“左股骨颈骨折”收入院。 既往史：否认高血压、糖尿病、肾病、心脏病等病史，无肺结核、肝炎等传染病病史，无药物及食物过敏史，无重大外伤及手术史，无输血史，预防接种史不祥。 系统回顾： 五官器：头部无疮疖及伤史。双眼视力尚可，无耳痛，外耳道流脓史。无慢性鼻塞及流脓性分泌物史。近年来常有右牙痛，无咽痛史。 呼吸系：无气喘，呼吸困难，长期咳嗽，咯痰及咯血史。无午后低热、胸痛史。 循环系：无心悸、气急、发绀、夜间阵发性呼吸困难史。无心前区疼痛，高血压史。 消化系：无腹痛、腹胀、胀泻史、无喛气、反酸、呕吐史。无呕血、黑便及长期便秘史。 血液系：无皮肤、粘膜出血、瘀点、瘀斑史。无贫血史。 泌尿生殖系：无尿频、尿急、血尿及排尿异常史。无颜面浮肿、腰酸、腰痛史。无阴道流血、痛经、白带过多、外阴瘙痒史。 神经精神系：无头痛、眩晕、昏厥、抽搐、意识障碍、精神错乱史。 运动系：无游走性关节痛及运动障碍史。无关节脱位及骨折史。 个人史：原籍生长，生活条件可。否认去过疟疾、血吸虫病等疫区；否认特殊毒物接触史；否认烟酒嗜好；否认冶游史。 月经史：14岁302854--50岁，绝经后无阴道流血。 婚育史：已婚已育多年，配偶及子女均体健，家庭和睦。 家族史：否认家族性遗传病史。否认家族中存在类似病史及恶性肿瘤病史。 体 格 检 查