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matlab中有关膨胀与腐蚀的解释

腐蚀与膨胀的基本原理

1. 图像形态学处理的概念

数字图像处理中的形态学处理是指将数字形态学作为工具从图像中提取对于表达和描绘区域形状有用处的图像分量,比如边界、骨架以及凸壳,还包括用于预处理或后处理的形态学过滤、细化和修剪等。图像形态学处理中我们感兴趣的主要是二值图像。 在二值图像中,所有黑色像素的集合是图像完整的形态学描述,二值图像的各个分量是Z2的元素。假定二值图像A 和形态学处理的结构元素B 是定义在笛卡儿网格上的集合,网格中值为1的点是集合的元素,当结构元素的原点移到点(x,y)时,记为Sxy ,为简单起见,结构元素为3x3,且全都为1,在这种限制下,决定输出结果的是逻辑运算。

2. 膨胀和腐蚀

膨胀和腐蚀这两种操作是形态学处理的基础,许多形态学算法都是以这两种运算为基础的。

① 膨胀

是以得到B 的相对与它自身原点的映像并且由z 对映像进行移位为基础的。A 被B 膨胀是所有位移z 的集合,这样, 和A 至少有一个元素是重叠的。我们可以把上式改写为:

结构元素B 可以看作一个卷积模板,区别在于膨胀是以集合运算为基础的,卷积是以算术运算为基础的,但两者的处理过程是相

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