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matlab中有关膨胀与腐蚀的解释

腐蚀与膨胀的基本原理

1. 图像形态学处理的概念

数字图像处理中的形态学处理是指将数字形态学作为工具从图 像中提取对于表达和描绘区域形状有用处的图像分量, 比如边界、 骨架以及凸壳, 还包括用于预处理或后处理的形态学过滤、 细化 和修剪等。图像形态学处理中我们感兴趣的主要是二值图像。 在二值图像中,所有黑色像素的集合是图像完整的形态学描述, 二值图像的各个分量是 Z2的元素。假定二值图像 A 和形态学处 理的结构元素 B 是定义在笛卡儿网格上的集合, 网格中值为 1的 点是集合的元素,当结构元素的原点移到点 (x,y)时,记为 Sxy , 为简单起见,结构元素为 3x3,且全都为 1,在这种限制下,决 定输出结果的是逻辑运算。

2. 膨胀和腐蚀

膨胀和腐蚀这两种操作是形态学处理的基础, 许多形态学算法都 是以这两种运算为基础的。

① 膨胀

是以得到 B 的相对与它自身原点的映像并且由 z 对映像进行移位 为基础的。 A 被 B 膨胀是所有位移 z 的集合,这样, 和 A 至少 有一个元素是重叠的。我们可以把上式改写为:

结构元素 B 可以看作一个卷积模板, 区别在于膨胀是以集合运算 为基础的, 卷积是以算术运算为基础的, 但两者的处理过程是相

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