腐蚀与膨胀的基本原理
1.图像形态学处理的概念
数字图像处理中的形态学处理是指将数字形态学作为工具从图像中提取对于表达和描绘区域形状有用处的图像分量，比如边界、骨架以及凸壳，还包括用于预处理或后处理的形态学过滤、细化和修剪等。图像形态学处理中我们感兴趣的主要是二值图像。
在二值图像中，所有黑色像素的集合是图像完整的形态学描述，二值图像的各个分量是Z2的元素。假定二值图像A和形态学处理的结构元素B是定义在笛卡儿网格上的集合，网格中值为1的点是集合的元素，当结构元素的原点移到点(x,y)时，记为Sxy，为简单起见，结构元素为3x3，且全都为1，在这种限制下，决定输出结果的是逻辑运算。
2.膨胀和腐蚀
膨胀和腐蚀这两种操作是形态学处理的基础，许多形态学算法都是以这两种运算为基础的。
①膨胀
是以得到B的相对与它自身原点的映像并且由z对映像进行移位为基础的。A被B膨胀是所有位移z的集合，这样，和A至少有一个元素是重叠的。我们可以把上式改写为：
结构元素B可以看作一个卷积模板，区别在于膨胀是以集合运算为基础的，卷积是以算术运算为基础的，但两者的处理过程是相
似的。
⑴用结构元素B，扫描图像A的每一个像素
⑵用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作
⑶如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1
②腐蚀
对Z中的集合A和B，B对A进行腐蚀的整个过程如下：
⑴用结构元素B，扫描图像A的每一个像素
⑵用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作
⑶如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0
腐蚀处理的结果是使原来的二值图像减小一圈。
3.击中（匹配）或击不中变换
假设集合A是由3个子集X，Y和Z组成的集合，击中（匹配）的目的是要在A中找到X的位置，我们设X被包围在一个小窗口W中，与W有关的X的局部背景定义为集合的差（W－X），则X在A内能得到精确拟合位置集合是由X对A的腐蚀后由（W－X）对A的补集Ac腐蚀的交集，这个交集就是我们要找的位置，我们用集合B来表示由X和X的背景构成的集合，我们可以令B ＝（B1，B2），这里B1＝X，B2＝（W－X），则在A中对B进行匹配可以表示为：
A⊙B
我们称为形态学上的击中或击不中变换。
4.开闭操作
开操作是先腐蚀、后膨胀处理。
闭操作是先膨胀、后腐蚀处理。
5. 细化
图像细化一般作为一种图像预处理技术出现，目的是提取源图像的骨架，即是将原图像中线条宽度大于1个像素的线条细化成只有一个像素宽，形成“骨架”，形成骨架后能比较容易的分析图像，如提取图像的特征。
细化基本思想是“层层剥夺”，即从线条边缘开始一层一层向里剥夺，直到线条剩下一个像素的为止。图像细化大大地压缩了原始图像地数据量，并保持其形状的基本拓扑结构不变，从而为文字识别中的特征抽取等应用奠定了基础。细化算法应满足以下条件：
①将条形区域变成一条薄线；
②薄线应位与原条形区域的中心；
③薄线应保持原图像的拓扑特性。
细化分成串行细化和并行细化，串行细化即是一边检测满足细化条件的点，一边删除细化点；并行细化即是检测细化点的时候不进行点的删除只进行标记，而在检测完整幅图像后一次性去除要细化的点。
常用的图像细化算法有hilditch算法，pavlidis算法和rosenfeld 算法等。
注：进行细化算法前要先对图像进行二值化,即图像中只包含“黑”和“白”两种颜色。
常用金相腐蚀剂（转）
低倍组织浸蚀剂 序号用途成份腐蚀方法附注 A101 大多数钢种 1:1(容积比工业盐酸水溶液 60-80℃热蚀时间: 易切削钢5-10min 碳素钢等5-20min 合金钢等15-20min 酸蚀后防锈方法: a. 中和法:用10%氨水溶液浸泡后再以热水冲洗。 b. 钝化法:浸入浓硝酸5秒再用热水冲洗。 c. 涂层保护法:涂清漆和塑料膜。 A102 奥氏体不锈钢.耐热钢盐酸 10份硝酸 1份水 10份 (容积比) 60-70℃热蚀时间: 5-25min A103 碳素钢合金钢高速工具钢盐酸 38份硫酸 12份水 50份 (容积比) 60-80℃热蚀时间: 15-25min A104 大多数钢种盐酸 500ml 硫酸 35ml 硫酸铜 150g 室温浸蚀在浸蚀过程中,用毛刷不断擦拭试样表面, 去除表面沉淀物可用 A108号浸蚀剂作冲刷液
A105 大多数钢种三氯化铁200g 硝酸 300ml 水 100ml 室温浸蚀或擦拭1-5min A106 大多数钢种盐酸 30ml 三氯化铁 50g 水 70ml 室温浸蚀 A107 碳素钢合金钢 10%-40%硝酸水溶液 (容积比室温浸蚀 25%硝酸水溶液为通用浸蚀剂 a.可用于球墨铸铁的低倍组织显示。 b.高浓度适用于不便作加热的钢锭截面等大试样。 A108 碳素钢合金钢显示技晶及粗晶组织 10%-20%过硫酸铵水溶液室温浸蚀或擦拭 A109 碳素钢合金钢三氯化铁饱和水溶液 500ml 硝酸 10ml 室温浸蚀 A110 不锈钢及高铬.高镍合金钢硝酸 1份盐酸 3份 A111 奥氏体不锈钢硫酸铜 100ml 盐酸 500ml 水 500ml 室温浸蚀也可以加热使用通用浸蚀剂 A112 精密合金高温合金硝酸 60ml 盐酸 200ml 氯化高铁 50g 过硫酸铵 30g 水 50ml 室温浸蚀 A113 钢的技晶组织工业氯化铜铵12g 盐酸 5ml 水 100ml 浸蚀30-60min后对表面稍加研磨则能获得好的效果 A114 显示铸态组织和铸钢晶粒度硝酸 10ml 硫酸 10ml 水 20ml 室温浸蚀 A115 高合金钢高速钢铁-钴和镍基高温合金盐酸 50ml 硝酸 25ml 水 25ml 稀王水浸蚀剂 A116 铁素体及奥氏体不锈钢重铬酸钾 25g (K2Cr2O7) 盐酸 100ml 硝酸 10ml 水 100ml 60-70℃热蚀时间:30-60min 碳钢、合金钢显微组织 序号用途成份腐蚀方法附注 A201 碳钢合金钢硝酸 1-10ml乙醇 90-99ml 硝酸加入量按材料选择，常用3%-4%溶液，1%溶液适用于碳钢中温回火组织及CN共渗黑色组织最常用浸蚀剂。但热处理组织不如苦味酸溶液的分辩能力强 A202 钢的热处理组织苦味酸 2-4g乙醇100ml必要时加入4-5滴润湿剂室温浸蚀浸蚀作用缓慢能清晰显示珠光体、马氏体、回火马氏体、贝氏体等组织，F3C染成黄色 A203 显示极细珠光体戊醇 100ml苦味酸 5g 通风柜内操作不能存放 A204 显示淬火马氏体与铁素体的反差苦味酸 1g水 100ml 70-80℃热蚀时间:15-20秒也可以使用饱和溶液 A205 显示铁素体与碳化物的组织苦味酸 1g盐酸 5ml乙醇 100ml 室温浸蚀 Vilella试剂经 300-500℃回火效果最佳,也可显示高铬钢中的板条马氏体与针状马氏体的区别 A206 显示合金钢回火马氏体 1%硝酸乙醇1份4%苦味酸乙醇1份室温浸蚀
北航数图实验报告四图像腐蚀和膨 胀 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑
北京航空航天大学 数字图像处理实验报告 实验四：图像分割处理 学院 专业方向 班级 学号 学生姓名 指导教师 实验四图像分割处理实验 1．实验目的 <1）了解图像分割的基本原理，并利用图像分割算法进行图像分割处理； <2）掌握数学形态学的基本运算。 2．实验内容 <1）利用类间方差阈值算法实现图像的分割处理； <2）利用形态学处理进行处理结果修正。 3. 实验要求
<1）实验用图: <2）对输入图像进行平滑处理，以减小噪声对分割处理的影响； <3）利用类间方差阈值算法对滤波处理后图像进行分割处理，获取分割图像； <4）利用数学形态学中的腐蚀和膨胀运算处理，剔除分割处理结果中的一些细小的残余误分割点，在进行腐蚀和膨胀运算时可采用半径为r的圆形结构元素，注意比较选取不同r值时的处理结果。b5E2RGbCAP 四、实验代码 function STshiyan4_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin>p1EanqFDPw I=imread('4.bmp'>。 I=rgb2gray(I>。 subplot(3,3,1>。
imshow(I>。 title('原图像'>。 IM=medfilt2(I>。%中值滤波 subplot(3,3,2>。 imshow(IM>。 title('中值滤波后图像'>。 function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles>DXDiTa9E3d I1=imread('4.bmp'>。 I1=rgb2gray(I1>。 T=Otsu(I1>。 IM1=medfilt2(I1>。 s=size(IM1>。 for m=1:s(1> for n=1:s(2> if IM1(m,n>>=T IM1(m,n>=255。 else IM1(m,n>=0。 end end end
clear,clc; h=imread('ceshi2.bmp'); i=im2bw(h); i1i=187; i1j=192; for ai=181:193 for aj=186:198 if(sqrt(double(ai-i1i)^2+double(aj-i1j)^2)<=5) i(ai,aj)=1;%定义圆形结构元素 end end end figure,imshow(i); i1=i; for i1i=6:205%用B腐蚀A for i1j=6:205 flag=0; if(i1i>=181&&i1i<=193&&i1j>=186&&i1j<=198) continue; else if(i(i1i,i1j)==1) for ai=i1i-5:i1i+5 for aj=i1j-5:i1j+5 if(i1(ai,aj)==0&&sqrt(double((ai-i1i)^2+(aj-i1j)^2))<=5) i(i1i,i1j)=0; flag=1; break; end end if(flag==1) break; end end end end end end figure,imshow(i); %在上面C的图像上用B进行膨胀 i2=i; for i1i=6:205%用B膨胀C for i1j=6:205 flag=0; if(i1i>=175&&i1i<=199&&i1j>=180&&i1j<=204)
continue; else for ai=i1i-5:i1i+5 for aj=i1j-5:i1j+5 if(i2(ai,aj)==1&&sqrt(double((ai-i1i)^2+(aj-i1j)^2))<=5) i(i1i,i1j)=1; flag=1; break; end end if(flag==1) break; end end end end end figure,imshow(i); %在上面D的图像上用B进行膨胀 i2=i; for i1i=6:205%用B膨胀D for i1j=6:205 flag=0; if(i1i>=175&&i1i<=199&&i1j>=180&&i1j<=204) continue; else for ai=i1i-5:i1i+5 for aj=i1j-5:i1j+5 if(i2(ai,aj)==1&&sqrt(double((ai-i1i)^2+(aj-i1j)^2))<=5) i(i1i,i1j)=1; flag=1; break; end end if(flag==1) break; end end end end end figure,imshow(i); %在上面E的图像上用B进行腐蚀 i1=i;
金相试样腐蚀5种方法及常用腐蚀剂全解析 金相组织反射能力差别必须至少为10%以上时，才能反射不同强度的光而被观察到，然而，抛光后的试样表面因为入射光线几乎均匀地被反射回来而不能显示金相组织。因此，为了看清楚，通常必须将组织造成反差。为得到这种反差，试样通常需要进行金相进行处理，常用的处理方法包括：化学浸蚀、电解浸蚀、阴极真空浸蚀、热腐蚀和薄膜干涉法。 1.化学浸蚀 18CrNiMo7-6钢，Beraha's 10/3浸蚀 纯金属及单相合金的化学浸蚀是一个化学溶解的过程。由于晶界上原子排列不规则，具有较高自由能，所以晶界易受腐蚀而呈凹沟，使组织显示出来，在显微镜下可以看到多边形的晶粒。若腐蚀较深，则由于各晶粒位向不同，不同的晶面溶解速率不同，腐蚀后的显微平面与原磨面的角度不同，在垂直光线照射下，反射进入物镜的光线不同，可看到明暗不同的晶粒。
镁铝合金化学腐蚀 多相合金的化学浸蚀，在腐蚀过程中腐蚀剂对各个相有不同程度的溶解。必须适用合适的腐蚀剂，如果一种腐蚀剂不能将全部组织显示出来，就应采取两种或更多的腐蚀剂依次腐蚀，使之逐渐显示出各相组织，这种方法也叫选择腐蚀法。另一种方法是薄膜染色法。此法是利用腐蚀剂与磨面上各相发生化学反应，形成一层厚薄不均的膜（或反应沉淀物），在白光的照射下，由于光的干涉使各相呈现不同的色彩，从而达到辨认各相的目的。 2.电解浸蚀 409不锈钢，草酸电解腐蚀 化学浸蚀是无外电源作用的，而电解浸蚀则是将抛光试样浸入合适的化学试剂的溶液中（电解浸蚀剂），通过较小的直流电进行浸蚀。电解浸蚀工作电压和工作电流通常较小，工作电压一般在2~6V之间，工作电流约0.05~0.3A/cm2。电解浸蚀主要用于化学稳定性较高的合金，如不锈钢，耐热钢，镍基合金等，这些合金用化学浸蚀很难得到清晰的组织。 稳定电势浸蚀： 电解浸蚀的一种改良方法称为稳定电势浸蚀。通常电解质中浓度变化而有不同电流负荷，致使试样电势经常变化，用电势稳定器使电势保持不变，就可以得到其它浸蚀方法所不能得到的清晰的反差。 恒电位蚀刻沉积法首先要确定某种金属在某一电解液中的极化曲线，根据极化曲线选取合适的蚀刻电位，然后根据合金中各相的成膜速率不同，利用恒电位仪使该金属在这一外加恒电位作用下完成全部的蚀刻沉积过程。因为各相晶格能不同，在一定电位下成膜速度不同，膜厚不同，因而出现了不同干涉色。 3.阴极真空浸蚀
图像的腐蚀和膨胀 研究背景和意义 依据数学形态学集合论方法发展起来的图像处理方法，在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独特的数字图像分析和理论。数学形态学是图像处理和模式识别领域的新方法，其基本的思想是：用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状，已达到图像分析和识别的目的。 优势有一下几点：有效滤除噪声，保留图像中原有信息，算法很容易用并行处理方法有效实现，基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，提取的边缘比较平滑，提取的图像骨架也比较连续，断点很少。 二．原理 特殊领域运算形式——结构元素，在每个像素位置上与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算。运算结果是输出图像的相应像素。运算效果取决于结构元素大小、内容以及逻辑运算性质。 结构元素：膨胀和腐蚀操作的最基本组成部分，用于测试输出图像，通常要比待处理的图像小的多。二维平面结构元素由一个数值为0或1的矩阵组成。结构元素的原点(锚点)指定了图像中需要处理的像素范围，结构元素中数值为1的点决定结构元素的领域像素在进行膨胀或腐蚀操作时是否需要参与计算。 常见的形态学运算有腐蚀和膨胀两种： 腐蚀：删除对象边缘某些像素。
膨胀：给图像中的对象边缘添加像素。 三．算法及效果图 膨胀算法：用3X3的结构元素扫描图像的每一个像素，用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作，如果都为0，结果图像的该像素点为0，否则为1。膨胀算法的效果是使二值图像扩大一圈。 腐蚀的算法：用3X3的结构元素，扫描图像的每一个像素点，用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作，如果结果都为1，结果图像的该像素点为1，否则为0。 膨胀算法的结果：是二值图像减少一圈。 四．组合使用效果 先腐蚀后膨胀的过程：利用它可以消除小物体，在纤细点处分离物体，平滑较大物体边界，但同时并不会明显改变原来物体的面积。 先膨胀后腐蚀的过程：利用它可以填充物体内细小空洞，连接临近物体、平滑其边界，但同时并不会明显改变原来物体的面积。 通常由于噪声的影响，图像在阈值化后所得到的边界通常都很不平滑，物体区域具有一些噪声孔，而背景区域上散布着一些小的噪声物体，连续的开和闭运算可以有效的改善这种情况。而有时，我们需要经过多次腐蚀，然后再加上相同次数的膨胀，才能产生比较好的处理效果。可见图像的腐蚀与膨胀相结合有时可以使图像有较理想的处理效果。 图像处理分为多种，对于不同的图像腐蚀和膨胀的定义不同。 1. 形态学图像处理是在图像中移动一个结构元素，然后将结构元素
金相实验腐蚀剂 低倍组织浸蚀剂 [1] 大多数钢种 1:1（容积比工业盐酸水溶液、60-80℃热蚀） 时间: 易切削钢5-10min 碳素钢等5-20min 合金钢等15-20min 酸蚀后防锈方法: a.中和法:用10%氨水溶液浸泡后再以热水冲洗。b.钝化法:浸入浓硝酸5秒再用热水冲洗。c.涂层保护法:涂清漆和塑料膜。 [2]奥氏体不锈钢.耐热钢 盐酸：10份硝酸：1份水：10份（容积比） 60-70℃热蚀时间: 5-25min [3]碳素钢合金钢高速工具钢 盐酸：38份硫酸：12份水：50份（容积比） 60-80℃热蚀时间: 15-25min [4]大多数钢种 盐酸：500ml 硫酸：35ml 硫酸铜：150g 室温浸蚀在浸蚀过程中,用毛刷不断擦拭试样表面, 去除表面沉淀物可用 [8]号浸蚀剂作冲刷液 [5]大多数钢种 三氯化铁：200g 硝酸：300ml 水：100ml 室温浸蚀或擦拭1-5min [6]大多数钢种 盐酸：30ml 三氯化铁：50g 水：70ml 室温浸蚀 [7]碳素钢合金钢 10%-40%硝酸水溶液（容积比、室温浸蚀、25%硝酸水溶液为通用浸蚀剂）a.可用于球墨铸铁的低倍组织显示。b.高浓度适用于不便作加热的钢锭截面等大试样。 [8]碳素钢合金钢显示技晶及粗晶组织
10%-20%过硫酸铵水溶液，室温浸蚀或擦拭。 [9]碳素钢合金钢 三氯化铁饱和水溶液：500ml、硝酸：10ml 室温浸蚀 [10]不锈钢及高铬.高镍合金钢 硝酸：1份盐酸：3份 [11] 奥氏体不锈钢 硫酸铜：100ml 盐酸： 500ml 水：500ml 室温浸蚀也可以加热使用，通用浸蚀剂[12]精密合金高温合金 硝酸：60ml 盐酸：200ml 氯化高铁：50g 过硫酸铵：30g 水：50ml 室温浸蚀 [13]钢的技晶组织 工业氯化铜铵12g 盐酸：5ml 水：100ml 浸蚀30-60min后对表面稍加研磨则能获得好的效果 [14]显示铸态组织和铸钢晶粒度 硝酸：10ml 硫酸：10ml 水：20ml 室温浸蚀 [15]高合金钢高速钢铁-钴和镍基高温合金 盐酸：50ml 硝酸：25ml 水：25ml 稀王水浸蚀剂 [16]铁素体及奥氏体不锈钢 重铬酸钾 25g （K2Cr2O7）盐酸：100ml 硝酸：10ml 水：100ml 60-70℃热蚀时间:30-60min 碳钢、合金钢显微组织 [1]碳钢合金钢 硝酸：1-10ml乙醇 90-99ml
C++图像的膨胀和腐蚀 二值图像是一种简单的图像格式，它只有两个灰度级，即"0"表示黑色的像素点，"255"表示白色的像素点，至于如何从一幅普通的图像获得二值图像，请参考我近期在天极网上发表的《Visual C++编程实现图像的分割》一文。二值图像处理在图像处理领域占据很重要的位置，在具体的图像处理应用系统中，往往需要对于获得的二值图像再进一步进行处理，以有利于后期的识别工作。二值图像处理运算是从数学形态学下的集合论方法发展起来的,尽管它的基本运算很简单，但是却可以产生复杂的效果。常用的二值图像处理操作有许多方法，如腐蚀、膨胀、细化、开运算和闭运算等等。本文对这些内容作些研究探讨， 希望对爱好图像处理的朋友有所帮助。一、腐蚀和膨胀形态学是一门新兴科学，它的用途主要是获取物体拓扑和结果信息，它通过物体和结构元素相互作用的某些运算，得到物体更本质的形态。它在图像处理中的应用主要是： 1.利用形态学的基本运算，对图像进行观察和处理，从而达到改善图像质量的目的； 2.描述和定义图像的各种几何参数和特征，如面积，周长，连通度，颗粒度，骨架和方向性。限于篇幅，我们只介绍简单二值图像的形态学运算，对于灰度图像的形态学运算，有兴趣的读者可以看有关的参考书。
二值图像基本的形态学运算是腐蚀和膨胀，简单的腐蚀是消除物体的所有边界点的一种过程，其结果是使剩下的物体沿其周边比原物体小一个像素的面积。如果物体是圆的，它的直径在每次腐蚀后将减少两个像素，如果物体在某一点处任意方向上连通的像素小于三个，那么该物体经过一次腐蚀后将在该点处分裂为二个物体。简单的膨胀运算是将与某物体接触的所有背景点合并到该物体中的过程。过程的结果是使物体的面积增大了相应数量的点，如果物体是圆的，它的直径在每次膨胀后将增大两个像素。如果两个物体在某一点的任意方向相隔少于三个像素，它们将在该点连通起来。 下面给出具体的实现腐蚀和膨胀的函数代码： ////////////////////////////////二值图像腐蚀操作函数 BOOL ImageErosion(BYTE *pData,int Width,int Height) {//pData为图像数据的指针，Width和Height为图像的宽和高； BYTE* pData1; int m,n,i,j,sum,k,sum1;
形态学运算中腐蚀，膨胀，开运算和闭运算(针对二值图而言) 6.1 腐蚀 腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。 腐蚀的算法： 用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。 结果：使二值图像减小一圈 把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我们记下这个a点，所有满足上述条件的 a点组成的集合称做X被B腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为：E(X)={a| Ba X}=X B，如图6.8所示。 图6.8 腐蚀的示意图 图6.8中X是被处理的对象，B是结构元素。不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba 包含于X，所以X被B腐蚀的结果就是那个阴影部分。阴影部分在X的范围之内，且比X小，就象X被剥掉了一层似的，这就是为什么叫腐蚀的原因。 值得注意的是，上面的B是对称的，即B的对称集Bv=B，所以X被B腐蚀的结果和X被Bv腐蚀的结果是一样的。如果B不是对称的，让我们看看图6.9，就会发现X被B腐蚀的结果和X被Bv腐蚀的结果不同。
图6.9 结构元素非对称时，腐蚀的结果不同 图6.8和图6.9都是示意图，让我们来看看实际上是怎样进行腐蚀运算的。 在图6.10中，左边是被处理的图象X(二值图象，我们针对的是黑点)，中间是结构元素B，那个标有origin的点是中心点，即当前处理元素的位置，我们在介绍模板操作时也有过类似的概念。腐蚀的方法是，拿B的中心点和X上的点一个一个地对比，如果B上的所有点都在X的范围内，则该点保留，否则将该点去掉；右边是腐蚀后的结果。可以看出，它仍在原来X的范围内，且比X包含的点要少，就象X被腐蚀掉了一层。 图6.10 腐蚀运算 图6.11为原图，图6.12为腐蚀后的结果图，能够很明显地看出腐蚀的效果。 图6.11 原图
低倍组织浸蚀剂 序号用途成份腐蚀方法附注 A101 大多数钢种1:1(容积比工业盐酸水溶液60-80℃热蚀时间: 易切削钢5-10min 碳素钢等5-20min 合金钢等15-20min 酸蚀后防锈方法: a. 中和法:用10%氨水溶液浸泡后再以热水冲洗。 b. 钝化法:浸入浓硝酸5秒再用热水冲洗。 c. 涂层保护法:涂清漆和塑料膜。 A102 奥氏体不锈钢.耐热钢盐酸10份硝酸1份水10份(容积比) 60-70℃热蚀时间: 5-25min A103 碳素钢合金钢高速工具钢盐酸38份硫酸12份水50份(容积比) 60-80℃热蚀时间: 15-25min A104 大多数钢种盐酸500ml 硫酸35ml 硫酸铜150g 室温浸蚀在浸蚀过程中,用毛刷不断擦拭试样表面, 去除表面沉淀物可用A108号浸蚀剂作冲刷液 A105 大多数钢种三氯化铁200g 硝酸300ml 水100ml 室温浸蚀或擦拭1-5min A106 大多数钢种盐酸30ml 三氯化铁50g 水70ml 室温浸蚀 A107 碳素钢合金钢10%-40%硝酸水溶液(容积比室温浸蚀25%硝酸水溶液为通用浸蚀剂 a.可用于球墨铸铁的低倍组织显示。 b.高浓度适用于不便作加热的钢锭截面等大试样。 A108 碳素钢合金钢显示技晶及粗晶组织10%-20%过硫酸铵水溶液室温浸蚀或擦拭 A109 碳素钢合金钢三氯化铁饱和水溶液500ml 硝酸10ml 室温浸蚀 A110 不锈钢及高铬.高镍合金钢硝酸1份盐酸3份 A111 奥氏体不锈钢硫酸铜100ml 盐酸500ml 水500ml 室温浸蚀也可以加热使用通用浸蚀剂 A112 精密合金高温合金硝酸60ml 盐酸200ml 氯化高铁50g 过硫酸铵30g 水50ml 室温浸蚀 A113 钢的技晶组织工业氯化铜铵12g 盐酸5ml 水100ml 浸蚀30-60min后对表面稍加研磨则能获得好的效果 A114 显示铸态组织和铸钢晶粒度硝酸10ml 硫酸10ml 水20ml 室温浸蚀 A115 高合金钢高速钢铁-钴和镍基高温合金盐酸50ml 硝酸25ml 水25ml 稀王水浸蚀剂 A116 铁素体及奥氏体不锈钢重铬酸钾25g (K2Cr2O7) 盐酸100ml 硝酸10ml 水100ml 60-70℃热蚀时间:30-60min 碳钢、合金钢显微组织 序号用途成份腐蚀方法附注 A201 碳钢合金钢硝酸1-10ml乙醇90-99ml 硝酸加入量按材料选择，常用3%-4%溶液，1%溶液适用于碳钢中温回火组织及CN共渗黑色组织最常用浸蚀剂。但热处理组织不如苦味酸溶液的分辩能力强 A202 钢的热处理组织苦味酸2-4g乙醇100ml必要时加入4-5滴润湿剂室温浸蚀浸蚀作用缓慢能清晰显示珠光体、马氏体、回火马氏体、贝氏体等组织，F3C染成黄色 A203 显示极细珠光体戊醇100ml苦味酸5g 通风柜内操作不能存放 A204 显示淬火马氏体与铁素体的反差苦味酸1g水100ml 70-80℃热蚀时间:15-20秒也可以使用饱和溶液 A205 显示铁素体与碳化物的组织苦味酸1g盐酸5ml乙醇100ml 室温浸蚀Vilella试剂经300-500℃回火效果最佳,也可显示高铬钢中的板条马氏体与针状马氏体的区别 A206 显示合金钢回火马氏体1%硝酸乙醇1份4%苦味酸乙醇1份室温浸蚀 A207 用于区分奥氏体、马氏体和回火马氏体4%硝酸乙醇100ml4%苦味酸乙醇10ml硝酸2ml 水20ml 室温浸蚀
第6章腐蚀，膨胀，细化算法 这一章的内容我认为是最有趣的。还记得前言中那个抽取骨架的例子吗？现在我们就来看看它是如何实现的。 今天所讲的内容属于一门新兴的学科：数学形态学(Mathematical Morphology)。说起来很有意思，它是法国和德国的科学家在研究岩石结构时建立的一门学科。形态学的用途主要是获取物体拓扑和结构信息，它通过物体和结构元素相互作用的某些运算，得到物体更本质的形态。在图象处理中的应用主要是：(1)利用形态学的基本运算，对图象进行观察和处理，从而达到改善图象质量的目的；(2)描述和定义图象的各种几何参数和特征，如面积、周长、连通度、颗粒度、骨架和方向性等。 限于篇幅，我们只介绍二值图象的形态学运算，对于灰度图象的形态学运算，有兴趣的读者可以阅读有关的参考书。在程序中，为了处理的方便，还是采用256级灰度图，不过只用到了调色板中的0和255两项。 先来定义一些基本符号和关系。 1.元素 设有一幅图象X，若点a在X的区域以内，则称a为X的元素，记作a∈X，如图6.1所示。 2.B包含于X 设有两幅图象B，X。对于B中所有的元素ai，都有ai∈X，则称B包含于(included in)X，记作B X，如图6.2所示。 3.B击中X 设有两幅图象B，X。若存在这样一个点，它即是B的元素，又是X的元素，则称B击中(hit)X，记作B↑X，如图6.3所示。 4.B不击中X 设有两幅图象B，X。若不存在任何一个点，它即是B的元素，又是X的元素，即B和X的交集是空，则称B不击中(miss)X，记作B∩X=Ф；其中∩是集合运算相交的符号，Ф表示空集。如图6.4所示。 图6.1 元素 图6.2 包含
一些常用的金相腐蚀剂 低倍组织浸蚀剂 序号用途成份腐蚀方法附注 A101 大多数钢种1:1(容积比工业盐酸水溶液60-80℃热蚀时间: 易切削钢5-10min 碳素钢等5-20min 合金钢等15-20min 酸蚀后防锈方法: a. 中和法:用10%氨水溶液浸泡后再以热水冲洗。b. 钝化法:浸入浓硝酸5秒再用热水冲洗。c. 涂层保护法:涂清漆和塑料膜。 A102 奥氏体不锈钢.耐热钢盐酸10份硝酸1份水10份(容积比) 60-70℃热蚀时间: 5-25min A103 碳素钢合金钢高速工具钢盐酸38份硫酸12份水50份(容积比) 60-80℃热蚀时间: 15-25min A104 大多数钢种盐酸500ml 硫酸35ml 硫酸铜150g 室温浸蚀在浸蚀过程中,用毛刷不断擦拭试样表面, 去除表面沉淀物可用 A108号浸蚀剂作冲刷液 A105 大多数钢种三氯化铁200g 硝酸300ml 水100ml 室温浸蚀或擦拭1-5min A106 大多数钢种盐酸30ml 三氯化铁50g 水70ml 室温浸蚀 A107 碳素钢合金钢10%-40%硝酸水溶液(容积比室温浸蚀25%硝酸水溶液为通用浸蚀剂 a.可用于球墨铸铁的低倍组织显示。b.高浓度适用于不便作加热的钢锭截面等大试样。 A108 碳素钢合金钢显示技晶及粗晶组织10%-20%过硫酸铵水溶液室温浸蚀或擦拭 A109 碳素钢合金钢三氯化铁饱和水溶液500ml 硝酸10ml 室温浸蚀 A110 不锈钢及高铬.高镍合金钢硝酸1份盐酸3份 A111 奥氏体不锈钢硫酸铜100ml 盐酸500ml 水500ml 室温浸蚀也可以加热使用通用浸蚀剂 A112 精密合金高温合金硝酸60ml 盐酸200ml 氯化高铁50g 过硫酸铵30g 水50ml 室温浸蚀 A113 钢的技晶组织工业氯化铜铵12g 盐酸5ml 水100ml 浸蚀30-60min后对表面稍加研磨则能获得好的效果
基于Matlab的腐蚀和膨胀的边缘检测 一、实验目的: 掌握运用Matlab软件对灰度与二值图像的膨胀与腐蚀的处理方法。 二、实验环境（软件条件）： Windws2000/XP MATLAB 7.x 三、实验内容： 1、图像膨胀的Matlab实现 ①实验原理： 膨胀：给图像中的对象边界添加像素。 在操作中，输出图像中所有给定像素的状态都是通过对输入图像的相应像素及邻域使用一定的规则进行确定。在膨胀操作时，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最大值。在二进制图像中，如果任何像素值为1，那么对应的输出像素值为1。 可以使用imdilate函数进行图像膨胀,imdilate函数需要两个基本输入参数，即待处理的输入图像和结构元素对象。结构元素对象可以是strel函数返回的对象，也可以是一个自己定义的表示结构元素邻域的二进制矩阵。此外，imdilate 还可以接受两个可选参数：PADOPT(padopt) ——影响输出图片的大小、PACKOPT(packopt).——说明输入图像是否为打包的二值图像(二进制图像)。 ②实验步骤： A、首先创建一个包含矩形对象的二值图像矩阵。 R=zeros(9,10); R(4:6,4:7) =1 R = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B、使用一个3×3的正方形结构元素对象对创建的图像进行膨胀。
1、实验目的 学习常见的数学形态学运算基本方法，了解腐蚀、膨胀、开运算、闭运算取得的效果，培养处理实际图像的能力，并为课堂教学提供配套的实践机会。 2、实验要求 利用MatLab工具箱中关于数学形态学运算的函数，计算本指导书中指定二值图像进行处理。 3、实验设备与软件 1.LC-PC计算机系统 2.MatLab软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox) 3.实验所需要的图片 4. 4、实验内容与步骤 1.调入并显示图像Plane 2.jpg； 2.选取合适的阈值，得到二值化图像Plane2-2.jpg； 3.设置结构元素； 4.对得到的二值图像Plane2-2.jpg进行腐蚀运算； 5.对得到的二值图像Plane2-2.jpg进行膨胀运算； 6.对得到的二值图像Plane2-2.jpg进行开运算； 7.对得到的二值图像Plane2-2.jpg进行闭运算； 8.将两种处理方法的结果作比较； 5、实验过程及结果 程序代码： I=imread('1.jpg');%读入图像 level = graythresh(I); %得到合适的阈值 bw = im2bw(I,level); %二值化 SE = strel('square',3); %设置膨胀结构元素 BW1 = imdilate(bw,SE); %膨胀
SE1 = strel('arbitrary',eye(5)); %设置腐蚀结构元素BW2 = imerode(bw,SE1); %腐蚀 BW3 = bwmorph(bw, 'open'); %开运算BW4 = bwmorph(bw, 'close'); %闭运算imshow(I) figure,imshow(bw);title('原图'); figure,imshow(BW1);title('膨胀'); figure,imshow(BW2);title('腐蚀'); figure,imshow(BW3);title('开运算'); figure,imshow(BW4);title('闭运算');
常用金相腐蚀剂（转） 浸蚀剂名称成份适用范围及使用要点 硝酸酒精溶液硝酸2-4ml 酒精100ml 各种碳钢、铸铁等 苦味酸酒精溶液 苦味酸4g 酒精100ml 珠光体、马氏体、贝氏体、渗碳体 盐酸苦味酸 盐酸5ml 苦味酸1g 水100ml 回火后马氏体或奥氏体晶粒 氯化铁盐酸水溶液氯化铁5g 盐酸50ml 水100ml 奥氏体-铁素体不锈钢 奥氏体不锈钢 混合酸甘油溶液硝酸10ml 盐酸30ml 甘油30ml 奥氏体不锈钢 高Cr Ni耐热钢 王水酒精溶液 盐酸10ml 硝酸3ml 酒精100ml 18-8型奥氏体钢的δ相 三合一浸蚀液 盐酸10ml 硝酸3ml 甲醇100ml 高速钢回火后晶粒 硫酸铜盐酸溶液盐酸100ml 硫酸5ml 硫酸铜5g 高温合金 氯化铁溶液 氯化铁30g 氯化铜1g 氯化锡0.5g 盐酸50g 铸铁磷的偏析与枝晶组织 苦味酸钠溶液苦味酸1g 水100ml 区别渗碳体和磷化物 氯化铁盐酸水溶液氯化铁5g 盐酸15ml 水100ml 纯铜、黄铜及铜合金 绿化铜盐酸溶液 氯化铜1g 氯化镁4g 盐酸2ml 酒精100ml 灰铸铁共晶团 硫酸铜-盐酸溶液硫酸铜4g 盐酸20ml 水20ml 灰铸铁共晶团 硫酸铜-盐酸溶液硫酸铜5g 盐酸50ml 高温合金
水50ml 盐酸-硫酸-硫酸铜溶液 硫酸铜5g 盐酸100ml 硫酸5ml 高温合金 复合试剂 硝酸30ml 盐酸15ml 重铬酸钾5g 酒精30ml 苦味酸1g 氯化高铁3g 高温合金 硬质合金试剂A饱和的三氯化铁 盐酸溶液 B新配置的20%氢 氧化钾水溶液+20% 铁氰化钾水溶液 硬质合金先在A试剂中浸蚀1min，然 后在B试剂中浸蚀3min，WC相（灰白 色），TiC-WC相(黄色)Co（黑色） 氢氧化钾-铁氰化钾水新配置的10%氢氧 化钾水溶液+10%铁 氰化钾水溶液 硬质合金的n相 混合酸硝酸2.5ml 氢氟酸1ml 盐酸1.5ml 水95ml 显示硬铝组织 氢氟酸水溶液氢氟酸0.5ml 水99.5ml 显示一半铝合金组织 苛性钠水溶液苛性钠1g 水100ml 显示铝与铝合金组织 低倍组织浸蚀剂 序号用途成份腐蚀方法附注 A101 大多数钢种 1:1(容积比工业盐酸水溶液 60-80℃热蚀时间: 易切削钢5-10min 碳素钢等5-20min 合金钢等15-20min 酸蚀后防锈方法: a. 中和法:用10%氨水溶液浸泡后再以热水冲洗。 b. 钝化法:浸入浓硝酸5秒再用热水冲洗。 c. 涂层保护法:涂清漆和塑料膜。 A102 奥氏体不锈钢.耐热钢盐酸 10份硝酸 1份水 10份 (容积比) 60-70℃热蚀时间: 5-25min A103 碳素钢合金钢高速工具钢盐酸 38份硫酸 12份水 50份 (容积比) 60-80℃热蚀时间: 15-25min A104 大多数钢种盐酸 500ml 硫酸 35ml 硫酸铜 150g 室温浸蚀在浸蚀过程中,用毛刷不断擦拭试样表面, 去除表面沉淀物可用
Matlab基于腐蚀和膨胀的边缘检测 文/天神 一.课题背景： 形态学运算只针对二值图像（二进制图像），并依据数学形态学（Mathermatical Morphogy）集合论方法发展起来的图像处理方法，起源于岩相对岩石结构的定量描述工作，在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独特的数字图像分析方法和理论。数学形态学是图像处理和模式识领域的新方法，其基本思想是：用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状，以达到图像分析和识别的目的。优势有以下几点：有效滤除噪声，保留图像中原有信息，算法易于用并行处理方法有效实现（包括硬件实现），基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，提取的边缘比较平滑，提取的图像骨架也比较连续，断点少。 二、课题相关原理： 形态学基本运算： 特殊领域运算形式——结构元素（Structure Element），在每个像素位置上与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算。运算结果是输出图像的相应像素。运算效果取决于结构元素大小内容以及逻辑运算性质。 常见形态学运算有腐蚀（Erosion）和膨胀（Dilation）两种。 集合论是数学形态学的基础。有集合、元素、子集、并集、补集、位移、映像（镜像对称）、差集等集合的基本概念。 对象和结构元素的3种关系：『对象X（Object）、结构元素B（Structure Element）』 B include in X 包含于、B hit X 击中（不全包含）、B miss X 击不中(不包含) 平移、对称集：Bx=Uy{x+y} B^=Uy{-y} 腐蚀：一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。利用它可以消除小而且无意义的物体。B对X腐蚀所产生的二值图像E是满足以下条件的点（x,y)的集合：如果B的原点平移到点（x,y），那么B将完全包含于X中。 膨胀：将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。利用它可以填补物体中的空洞。B 对X膨胀所产生的二值图像D是满足以下条件的点（x,y）的集合:如果B的原点平移到点（x,y），那么它与X的交集非空。 腐蚀和膨胀运算中存在对偶原理：X⊕B，它是所有满足以下条件的点X'的集合:在B中存在一点y,而且在X中存在一点x,使得x'=x+y。 基本运算：1.开运算（先腐蚀后膨胀的过程）：利用它可以消除小物体，在纤细点处分离物体，平滑较大物体边界，但同时并不明显改变原来物体的面积。OPEN(X,B) 2.闭运算（先膨胀后腐蚀的过程）：利用它可以填充物体内细小空洞，连接临近物体、平滑其边界，但同时并不明显改变原来物体的面积。CLOSE(X,B) 通常由于噪声的影响，图像在阈值化后所得到的边界通常都很不平滑，物体区域具有一些噪声孔，而背景区域上散布着一些小的噪声物体，连续的开和闭运算可以有效的改善这种情况，而有时，我们需要经过多次腐蚀之，后再加上相同次数的膨胀，才能产生比较好的处理效果。 另外两种是3.击中，击不中变换HMT（模板严格匹配）以及4.边缘和骨架（Boundary and Skeleton） 三、腐蚀和膨胀的Matlab实现： 腐蚀：删除对象边界某些像素。 膨胀：给图像中的对象边界添加像素。 在操作中，输出图像中所有给定像素的状态都是通过对输入图像的相应像素及邻域使用一定的规则进行确定。在膨胀操作时，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最大值。在二进制图像中，如果任何像素值为1，那么对应的输出像素值为1；而在腐蚀操作中，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最小值。在二进制图像中，如果任何一个像素值为0，那么对应的输出像素值为0。
数学形态学的腐蚀和膨胀运算 "形态学"是描述动植物形态和结构的一门生物学分支,这里借用来指一种图像处理的方法.图像处理的形态学方法是一种"数学形态学"方法,用来提取图像成分,并据此来对图像区域的形状进行表示和描述.它的数学语言是集合理论,其中的集合代表图像中物体的形状.图像处理中常用的数学形态学方法包括腐蚀,膨胀,开,闭,边缘提取和图像细化.我依次给出Visual C++源代码: /************************************************************************* * * ErosionDIB() * * Parameters: * * HDIB hDib - objective DIB handle * BOOL bHori - erosion direction * * Return Value: * * BOOL - True is success, else False * * Description: * * This function do erosion with the specified direction * ************************************************************************/ BOOL ErosionDIB(HDIB hDib, BOOL bHori) { // start wait cursor WaitCursorBegin(); // Old DIB buffer if (hDib == NULL) { WaitCursorEnd(); return FALSE; } // only support 256 color image WORD wBitCount = DIBBitCount(hDib); if (wBitCount != 8) { WaitCursorEnd(); return FALSE; }
常用金相腐蚀剂汇总
一些常用的金相腐蚀剂 低倍组织浸蚀剂 序号用途成份腐蚀方法附注 A101 大多数钢种1:1(容积比工业盐酸水溶液60-80℃热蚀时间: 易切削钢5-10min 碳素钢等5-20min 合金钢等15-20min 酸蚀后防锈方法: a. 中和法:用10%氨水溶液浸泡后再以热水冲洗。 b. 钝化法:浸入浓硝酸5秒再用热水冲洗。 c. 涂层保护法:涂清漆和塑料膜。 A102 奥氏体不锈钢.耐热钢盐酸10份硝酸1份水10份(容积比) 60-70℃热蚀时间: 5-25min A103 碳素钢合金钢高速工具钢盐酸38份硫酸12份水50份(容积比) 60-80℃热蚀时间: 15-25min A104 大多数钢种盐酸500ml 硫酸
35ml 硫酸铜150g 室温浸蚀在浸蚀过程中,用毛刷不断擦拭试样表面, 去除表面沉淀物可用 A108号浸蚀剂作冲刷液 A105 大多数钢种三氯化铁200g 硝酸300ml 水100ml 室温浸蚀或擦拭1-5min A106 大多数钢种盐酸30ml 三氯化铁50g 水70ml 室温浸蚀 A107 碳素钢合金钢10%-40%硝酸水溶液(容积比室温浸蚀25%硝酸水溶液为通用浸蚀剂 a.可用于球墨铸铁的低倍组织显示。 b.高浓度适用于不便作加热的钢锭截面等大试样。 A108 碳素钢合金钢显示技晶及粗晶组织10%-20%过硫酸铵水溶液室温浸蚀或擦拭 A109 碳素钢合金钢三氯化铁饱和水溶液500ml 硝酸10ml 室温浸蚀
A110 不锈钢及高铬.高镍合金钢硝酸1份盐酸3份 A111 奥氏体不锈钢硫酸铜100ml 盐酸500ml 水500ml 室温浸蚀也可以加热使用通用浸蚀剂 A112 精密合金高温合金硝酸60ml 盐酸200ml 氯化高铁50g 过硫酸铵30g 水50ml 室温浸蚀 A113 钢的技晶组织工业氯化铜铵12g 盐酸5ml 水100ml 浸蚀30-60min后对表面稍加研磨则能获得好的效果 A114 显示铸态组织和铸钢晶粒度硝酸10ml 硫酸10ml 水20ml 室温浸蚀 A115 高合金钢高速钢铁-钴和镍基高温合金盐酸50ml 硝酸25ml 水25ml 稀王水浸蚀剂 A116 铁素体及奥氏体不锈钢重铬酸钾
设计题目：图像的膨胀与腐蚀运算比较 学院： 班级： 学号： 设计人： 指导老师： 设计时间：2014年12月14日
图像的膨胀与腐蚀运算比较 一、实验目的： 1.了解膨胀与腐蚀的基本运算； 2.掌握膨胀与腐蚀的基本方法； 3.编写Matlab程序实现膨胀与腐蚀。 二、实验要求： 1.使用imdilate函数进行图像膨胀，并观察膨胀后图像的变化； 2.使用imerode函数进行图像腐蚀，并观察腐蚀后图像的变化； 三、实验原理： 膨胀：将于物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程，利用它可以填补物体中的空洞，以及消除包含在目标 区域中的小颗粒噪声。膨胀处理是腐蚀处理的对偶，可定义如下： 膨胀是以得到B的相对与它自身原点的映像并且由z对映像进行移 wèi yíz的集合，这样，和A至少有 位为基础的。A被B膨胀是所有位移 一个元素是重叠的。我们可以把上式改写为： 结构元素B可以看作一个卷积模板，区别在于膨胀是以集合运算为 基础的，卷积是以算术运算为基础的，但两者的处理过程是相似的。 ⑴用结构元素B，扫描图像A的每一个像素； ⑵用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作； ⑶如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1； 膨胀(dilation)可以看做是腐蚀的对偶运算，其定义是：把结构元素 B平移a后得到Ba，若Ba击中X，我们记下这个a点。所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B膨胀的结果。用公式表示为：
D(X)={a | Ba↑X}=X B，图中X是被处理的对象，B是结构元素，不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba击中X，所以X被B 膨胀的结果就是那个阴影部分。阴影部分包括X的所有范围，就象X膨胀了一圈似的，这就是为什么叫膨胀的原因。同样，如果B不是对称的，X被B膨胀的结果和X被 Bv膨胀的结果不同。让我们来看看实际上是怎样进行膨胀运算的。在图中，左边是被处理的图象X(二值图象，我们针对的是黑点)，中间是结构元素B。膨胀的方法是，拿B的中心点和X上的点及X周围的点一个一个地对，如果B上有一个点落在X的范围内，则该点就为黑；右边是膨胀后的结果。可以看出，它包括X的所有范围，就象X膨胀了一圈似的。 腐蚀：是一种消除边界点，使边界点向内部收缩的过程，可以用来消除小且无意义的目标物。如果两目标物间有细小的联通，可以选取足够大的结构元素，将细小连通腐蚀掉。可定义如下： 对Z中的集合A和B，B对A进行腐蚀的整个过程如下： （1）用结构元素B，扫描图像A的每一个像素； （2）用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作； （3）如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0； 腐蚀处理的结果是使原来的二值图像减小一圈。 其中，X是被处理的对象，B是结构元素。不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a，Ba 包含于X，所以X被B腐蚀的结果就是那个阴影部分。阴影部分在X的范围之内，且比X小，就象X被剥掉了一层似的，这就是为什么叫腐蚀的原因。值得注意的是，上面的B 是对称的，即B的对称集Bv=B，所以X被B腐蚀的结果和X被 Bv 腐蚀的结果是一样的。如果B不是对称的，让我们看看图6.9，就会发现X被B腐蚀的结果和X被 Bv腐蚀的结果不同。