2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）
第一部分静电场
专题1.3 电场力与电场强度
一．选择题
1.（2019·湖南娄底二模）如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无压力，重力加速度为g。在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是
A. 小球b机械能逐渐减小
B. 小球b所受库仑力大小始终为2mg
C. 细线PM的拉力先增大后减小
D. 小球b加速度大小先变大后变小
【参考答案】C
【名师解析】小球b所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b机械能守恒，故A错误；小球b机械能守恒，从G滑到H过程中，有：，
H处有：，则有：，故B错误；设PN与竖直方向成角，对球a受力分析，将其分解：竖直方向上有：
水平方向上有：。
解得： ，下滑时从0增大，细线PM 的拉力先增大后减小，故C 正确；
设b 与a 的连线与水平方向成角，则有： ，任意位置加速度为向心加速度和切向加速度
合成，即为：，可知小球的加速度一直变大，故D 错误。
【关键点拨】
根据小球b 运动过程受力情况及做功情况得到机械能变化，然后由动能定理求得在B 的速度，即可由牛顿第二定律求得库仑力；再对小球a 进行受力分析，由受力平衡得到两拉力的变化；任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，表示出加速度进行分析判断。
带电粒子的运动问题，库仑力和其他力一样的处理，将其分解为沿速度方向和垂直速度方向，然后根据受力、做功情况由动能定理求解。
2. （2019年1月云南昆明复习诊断测试）如图所示，一个质量为m ，带电量为+q 的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A 、C 、B ，粒子在A 、B 两点的速率均为v 0，在C 点的速率为
5
50
v ，已知AB =d ，匀强电场在ABC 平面内，粒子仅受电场力作用。则该匀强电场的场强大小为（ ）
A.qd mv 5420
B. qd
mv 522
0 C. qd mv 52220 D.
qd
mv 5220
【参考答案】A
【命题意图】本题考查静电场、动能定理的理解和运用。
【解题思路】根据题述，粒子在A 、B 两点的速率均为v 0，A 、B 两点为等势点，AB 两点的连线为等势线，
电场强度的方向垂直AB连线，C点到AB的距离s=d/2，对于粒子从C到A（或B），由动能定理，qEs=1
2
mv02-
1
2
m
（
5
5
v0）2，解得：E=
2
4
5
mv
qd
，选项A正确。
【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是不能根据题述条件找出等势线和匀强电场的方向，二是不能正确运用动能定理列方程得出场强大小。
3.（2019新疆乌鲁木齐二诊）如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆，场强方向与圆所在平面平行。一群质量为m，电荷量为q的带正电粒子以相同的初速度v沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从B点离开圆形区域的带电粒子的速度最大且最大速度为2v，已知O是圆心，AB=R，设场强大小为E，方向与AB的夹角为θ（θ为锐角），则（）
A.θ=30°
B. θ=60°
C. E=
D. E =
2 3mv
【参考答案】BC
【名师解析】
带电粒子仅在电场力作用下从A点进入，离开B点的速度最大，电场力做功最多，则B点是沿电场强度方向离A点最远的点，所以过B的等势线是过B点的切线，如图虚线所示，电场线与过B的切线相垂直，如图红线所示。由几何关系可知，θ=60°；从A到B，由动能定理得qERcos60°=-，可得E=．故AD错误，BC正确。
【关键点拨】带电粒子以相同大小的初速度v沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下，
到达B点时速度最大，电场力做功最多，从而得出B点是沿电场强度方向离A点最远，作出等势线和电场线，从而确定θ值，由动能定理求E的值。
解决本题的关键是抓住B点是沿电场强度方向离A点最远，以及电场线与过B的切线相垂直。要注意电场力做功公式W=qEd中，d是沿电场线方向两点间的距离。
4．（6分）（2019广西桂林、崇左二模）如图所示，一个质量为m，带电量为+g的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A、C、B，粒子在A、B两点的速率均为2v0，在C点的速率为v0，已知AB＝d，匀强电场在ABC平面内，粒子仅受电场力作用。则该匀强电场的场强大小为（）
A．B．C．D．
【参考答案】D
【命题意图】本题考查静电场、电场强度，动能定理及其相关知识点。
【解题思路】带电粒子在电场中运动，其动能和电势能之和保持不变，题述粒子在A、B两点的速率均为2v0，可知粒子在A、B两点的动能相等，电势能相等，所以AB为等势线。由匀强电场的方向应与等势线AB边垂直，根据AB＝d22，高为h=d/2，所以对带电粒子从A点到B点的运动，可直接
用动能定理得：qEd/2=1
2
m（2v0）2—
1
2
mv02，求出电场的场强大小为E=
2
3mv
qd
，所以选项ABC错误D正确。
【方法归纳】对于匀强电场计算电场强度的方法主要有：若已知两点的电势差U，可先计算出两点之间沿电场线方向的距离d，由E=U/d得出；若已知两点之间动能的变化和两点之间沿电场线方向的距离d，可由动能定理列方程得出；若已知带电粒子在两点之间一定电场力做功和两点之间沿电场线方向的距离d，可由W=qEd得出。
5.（2019辽宁葫芦岛二模）如图所示，空间有一正三棱锥PABC，D点是BC边上的中点，O点是底面ABC 的中心，现在顶点P点固定一正的点电荷，则下列说法正确的是（）
A. 底面ABC为等势面
B. A、B、C三点的电场强度相同
C. 若B、C、D三点的电势为φB、φC、φD，则有φB-φD=φD-φC
D. 将一负的试探电荷从点沿直线BC经过D点移到C点，静电力对该试探电荷先做负功后做正功
【参考答案】D
【名师解析】A、B、C三点到P点距离相同，故三点电场强度大小相等，但方向不同，故A、B、C三点的电场强度不相同，故B错误；O到P点距离比ABC三点到P点距离短，故电势比ABC 三点电势高，又O点为底面ABC上的一点，故底面ABC不为等势面，故A错误；BC两点到P 点距离相等，两点电势相等，D点到P点距离不BC两点小，故D电电势高于BC两点电势，故正试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点，电势能先增加后减小，故静电力对该试探电荷先做负功后做正功，故D正确；BC两点到P点距离相等，两点电势相等，则φB-φD=φC-φD=-（φD-φC），故C错误。
【关键点拨】
根据E=分析电场强度大小；根据点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆，即距离点电荷相等的地方电势相等，且沿着电场线方向电势逐渐降低分析比较电势。
本题考查点电荷的电场，根据E=分析电场强度大小，关键还要知道点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆，即距离点电荷相等的地方电势相等。
6．(2019·安徽黄山模拟)如图所示，两根长度相等的绝缘细线，上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角θ＝30°，以下说法正确的是()
A ．细线对小球的拉力大小为23
3mg
B ．两小球间的静电力大小为
33
mg C ．剪断左侧细线瞬间P 球的加速度大小为2g
D ．若两球间的静电力瞬间消失时Q 球的加速度大小为3g 【参考答案】C
【名师解析】P 球受力如图所示，由共点力平衡条件得，细线的拉力为T ＝mg
sin θ＝2mg ，库仑力大小F ＝mg cot θ
＝3mg ，故A 、B 错误；剪断左侧细线的瞬间，库仑力不变，小球P 所受的合力F 合＝T ＝2mg ，根据牛顿第二定律得，a ＝2g ，故C 正确；若两球间的静电力瞬间消失时Q 球的加速度大小为a ＝mg cos θm ＝3
2g ，故
D 错误．
7．（2019四川绵阳二诊）如图所示，质量为m、带电量为+q的三个相同的带电小球A、B、C从水平地面上同一高度以同一初速度v o水平抛出，B球始终在方向竖直向下、场强大小为E1的匀强电场中运动；C球始终在方向垂直纸面向里、场强大小为E2的匀强电场中运动，且其初速度方向垂直于电场。已知，g为重力加速度，不计空气阻力。小球A、B、C落地前瞬间速度大小分别为v A、v B、v C，落地前瞬间重力的功率分别为P A、P B、P C，则
A．v A B．v A C．P B>P A>P C D．P B>P A=P C 【参考答案】AD 【名师解析】对A球，平抛运动过程中只受到重力作用，合外力做功W A= mgh；对B球，平抛运动过程中受到重力和竖直向下的电场力作用，合外力做功W B=（mg+qE）h =2mgh；对C球，平抛运动过程中受到重力和水平方向电场力作用，合外力做功W C=2mg·2h=2mgh；由动能定理可知，小球A、B、C落地前瞬间动能关系为E k A 8．（6分）（2019石家庄二模）如图，匀强电场中有一个与电场线平行的平面，平面中有一个直角三角形ABC，其中∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2m。若在B处有一个放射源，能沿平面向各方向射出动能为10eV的电子，电子经过A、C两点时的动能分别为1leV和7eV．不考虑电子间的相互作用，则该电场的电场强度大小为（） A．1N/C B．2N/C C．3N/C D．4N/C 【参考答案】A A B C v o v o v o E1 E2 【名师解析】根据W ＝Uq 和动能定理可得： U BA ＝ U BC ＝ ＝3V 把B 沿CB 方向延长CB 至D ，根据匀强电场等分线段等分电势差得U BD ＝﹣1V 故AD 两点电势相等，连接AD 则为等势线，过B 做AD 垂线则为电场线，如图所示： 由几何关系得：BD ＝ ＝ ，∠ADB ＝60°， 则电场强度为： 故选项A 正确，BCD 错误； .9.(2018·遂宁高三三诊)在场强为E ＝k Q r 2的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一 带电荷量为＋Q 的正点电荷，ac 、bd 为相互垂直的两条直径，其中bd 与电场线平行，不计试探电荷的重力，如图所示。则( ) A ．把一正试探电荷＋q 放在a 点，试探电荷恰好受力平衡 B ．把一负试探电荷－q 放在b 点，试探电荷恰好受力平衡 C ．把一负试探电荷－q 放在c 点，试探电荷恰好受力平衡 D ．把一正试探电荷＋q 放在d 点，试探电荷恰好受力平衡 【参考答案】B 【名师解析】 点电荷＋Q 在a 点产生的电场方向水平向右，大小为E a ＝k Q r 2，与电场E 叠加后合场强 指向右斜上方，故试探电荷受力不平衡，A 错误；点电荷＋Q 在b 点产生的电场方向水平向下，大小为E b ＝k Q r 2，与电场E 叠加后合场强为零，试探电荷恰好受力平衡，B 正确；同理可知，在c 点的合场强方向为斜向左上方，试探电荷受力不平衡，C 错误；在d 点的合场强方向竖直向上，试探电荷受力不平衡，D 错误。 10.(2018·闽粤期末大联考)如图甲所示，用OA 、OB 、AB 三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m 的带等量同种电荷的小球(可视为质点)，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB 绳水平，OB 绳对小球的作用力大小为F T .现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F ，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA 绳竖直，OB 绳对小球的作用力大小为F T ′.根据以上信息可以判断F T 和F T ′的比值为( ) A.3 3 B. 3 C.233 D ．条件不足，无法确定 【参考答案】 A 【名师解析】 题图甲中，对B 球受力分析，受重力、OB 绳的拉力F T 、AB 绳的拉力F T A 、AB 间的库仑力F A ，如图(a)所示： 根据平衡条件，有：F T ＝mg cos 30°＝2 3 mg ； 题图乙中，先对小球A 受力分析，受重力、AO 绳的拉力，AB 间的库仑力以及AB 绳的拉力，由于A 处于平衡状态，则AB 绳的拉力与库仑力大小相等，方向相反，再对B 球受力分析，受拉力、重力、OB 绳的拉力、AB 间的库仑力以及AB 绳的拉力，而AB 间的库仑力与AB 绳的拉力的合力为零，图中可以不画，如图(b)所示． 根据平衡条件，有：F T ′＝ mg cos 60°＝2mg ，可见F T F T ′＝3 3 ，故选A. 11.(2018·湖北省武汉市部分学校起点调研)在匀强电场中，有一质量为m ，带电荷量为＋q 的带电小球静止在O 点，然后从O 点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图10所示，那么下列关于匀强电场的场强大小的说法中正确的是( ) A ．唯一值是mg tan θ q B ．最大值是mg tan θ q C ．最小值是mg sin θ q D ．不可能是mg q 【参考答案】 C 【名师解析】 小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动，其所受合力方向沿直线向下，由三角形定则知电场力最小为qE ＝mg sin θ，故场强最小为E ＝mg sin θ q ，故C 正确． 12. (2017·石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R 。已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( ) A.kq 2R 2－E B.kq 4R 2 C.kq 4R 2－E D.kq 2R 2＋E 【参考答案】A 【名师解析】 左半球面AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q 的整个球面的电场和带电荷－q 的右半球面的电场的合电场，则E ＝k ·2q （2R ）2－E ′，E ′为带电荷－q 的右半球面在M 点产生的场强大小。 带电荷－q 的右半球面在M 点的场强大小与带正电荷为q 的左半球面AB 在N 点的场强大小相等，则E N ＝E ′＝ k ·2q （2R ）2 －E ＝kq 2R 2－E ，则选项A 正确。 13 (2017·南京三模)如图11所示，在点电荷－q 的电场中，放着一块带有一定电荷量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN 为其对称轴，O 点为几何中心。点电荷－q 与a 、O 、b 之间的距离分别为d 、2d 、3d 。已知图中a 点的电场强度为零，则带电薄板在图中b 点产生的电场强度的大小和方向分别为( ) A.kq d 2，水平向右 B.kq d 2，水平向左 C.kq d 2＋kq 9d 2，水平向右 D.kq 9d 2，水平向右 【参考答案】A 【名师解析】 薄板在a 点的场强与点电荷－q 在a 点的场强等大反向，故大小为E a ＝E 点＝kq d 2，水平 向左，由对称性可知，薄板在b 点的场强大小E b ＝E a ＝kq d 2，方向水平向右，选项A 正确。 14． 下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各1 4圆环间彼此 绝缘。坐标原点O 处电场强度最大的是( ) 【参考答案】B 【名师解析】将圆环分割成微元，根据对称性和矢量性叠加，选项D图中O点的场强为零，选项C 图中等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与选项A中的相等，选项B中正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是选项A、C场强的2倍，因此选项B正确。 15.(多选)把a、b两个完全相同的导体小球分别用长为l的绝缘细线拴接，小球质量均为m。先让a球带上＋q的电荷量并悬挂于O点，如图6所示。现将不带电的小球b也悬挂于O点(图中未画出)，两球接触后由于静电斥力分开，平衡时两球相距l。已知重力加速度为g，静电力常量为k，带电小球可视为点电荷。关于a球所受的静电力大小F及O点处的场强大小E，下列正确的是() A.F＝ 3 3mg B.F＝3mg C.E ＝ 3kq l 2 D.E ＝ 3kq 2l 2 【参考答案】AD 【名师解析】 对平衡时的a 球受力分析如图所示，由正交分解法可得F T sin 60°＝mg ，F T cos 60°＝F ，联立解得F ＝ 33mg ，选项A 正确，B 错误；两小球接触后电荷量会平分，则每个小球的电荷量都为＋q 2 ，由点电荷的场强公式可得两球分别在O 点产生的场强为E a ＝E b ＝k q 2l 2＝kq 2l 2，由平行四边形定则可得E ＝2E a cos 30°＝ 3kq 2l 2 ，选项C 错误，D 正确。 二．计算题 1. 如图10所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP ＝L ，试求P 点的场强。 【名师解析】 如图所示，设想将圆环看成由n 个小段组成，当n 相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q ′＝Q n ，由点电荷场强公式可求得每一小 段带电体在P 处产生的场强为E ＝kQ nr 2＝kQ n （R 2＋L 2） 。 由对称性知，各小段带电体在P 处场强E 的垂直于中心轴的分量E y 相互抵消，而其轴向分量E x 之和即为带电环在P 处的场强E P ，E P ＝nE x ＝nk Q n （R 2＋L 2） cos θ＝k QL （R 2＋L 2）32 。 答案 k QL （R 2＋L 2）3 2 a b c 电场强度习题综合题 1、下列说法正确的是：（ ） A 、 根据E ＝F/q 可知，电场中某点的场强与电场力成正比 B 、 根据E ＝kQ/r 2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比 C 、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 2、一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是 （ ） 3．电场中有一点P ，下列哪种说法是正确的( ) A ．若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的电场强度减半 B ．若P 点没有试探电荷，则P 点电场强度为零 C ．P 点电场强度越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大 D ．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 4、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1 ＝2Q2，用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上，E1＝E2点共有 处，这几处的合场强分别为 。 5、如图所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一电量为4Q 的点电荷，在坐标原点0处固定一个电量为－Q 的点电荷．那么在x 轴上，电场强度方向为x 轴负方向的点所在区域是__________． 6．如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置 两点电荷qA 、qB ，测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电，qA ∶qB ＝____. 7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的电量跟它 所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不是， 则场强的大小关系为 。 8、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计，则 电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 9、如图所示，在a 、b 两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c 、d 两点将a 、b 两点的连线三等分，则：（ ） A 、c 、d 两点处的场强大小相等 B 、c 、d 两点处的场强大小不相等 C 、从c 点到d 点场强先变大后变小 D 、从c 点到d 点场强先变小后变大 10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所示，下列说法正确的是 ( ) A ．a 点电势比b 点电势高 B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大 C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等 D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动 11、如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上,平行于P 、Q 的连线,b 在P 、Q 连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的（ ） A.?a>?b>?c B. ?a>?c>?b C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec 12、如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A 、B 、C 、D 四点， B 、D 两点关于O 点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的 是：（ ） A 、E A >E B ，E B ＝E D B 、E A 一、电场 定义：电荷周围存在的一种传递相互作用力的媒介即为电场。电场是一种特殊的物质。 电场的基本性质：______________________________，此力称电场力。 【答案】电场对放入其中的电荷有力的作用 二、电场强度E 1、定义：放入电场中某点的电荷_______________________，叫做该点的电场强度，简称场强。 注意：电场中某点场强大小和方向，均与该点放不放检验电荷、放那种电荷、放多大检验电荷无关，是电场自身的性质，与外界因素无关。 2、电场强度的定义式：______ 其中的q 为________（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。 电场强度是矢量，规定其方向与______在该点受到的______方向相同。 4、电场强度的单位：______或______。 5、点电荷周围的场强公式是：______，其中Q 是产生该电场的电荷，叫______。 【答案】所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值；F E q =；试探电荷；正电荷；电场力；N/C ；V/m ；2 Q E k r =；场源电荷 三、匀强电场 1、在电场的某一区域，如果场强的______和______都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。 2、匀强电场是最简单的电场，在实验研究中经常用到它。两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场．匀强电场电场线特征：_________________________ 3、匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差等于______，式中d 是______的距离。 【答案】大小；方向；是一簇平行等间距的直线；ab U Ed =；沿场强方向 知识点回顾 电场强度的综合应用 电场知识 点总结 电荷库仑定律 一、库仑定律：22 12112==r Q Q K F F ①适用于真空中点电荷间相互作用的电力 ②K 为静电力常量229/10×9=C m N K ③计算过程中电荷量取绝对值 ④无论两电荷是否相等：2112 =F F ． 电场电场强度 二、电场强度：q F E =（单位：N/C ，V/m ） ①电场力qE F =； 点电荷产生的电场2r Q k E =（Q 为产生电场的电荷）； 对于匀强电场：d U E =； ②电场强度的方向：与正电荷在该点所受电场力方向相同 （试探电荷用正电荷）与负电荷在该点所受电场力方向相反 ③电场强度是电场本身的性质，与试探电荷无关 ④电场的叠加原理：按平行四边形定则 ⑤等量同种（异种）电荷连线的中垂线上的电场分布 三、电场线 1．电场线的作用： ①.电场线上各点的切线方向表示该点的场强方向 ②.对于匀强电场和单个电荷产生的电场，电场线的方向就是场强的方向 ③电场线的疏密程度表示场强的大小 2.电场线的特点：起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处），不相交，不闭合. 电势差电势 知识点： 1．电势差B A AB AB q W U ??-== 2．电场力做功：)(B A AB AB q qU W ??-== 3．电势：q W U AO AO A ==? 4.电势能：?εq = （1）对于正电荷，电势越高，电势能越大 （2）对于负电荷，电势越低，电势能越大 5.电场力做功与电势能变化的关系:ε?-=电 W （1）电场力做正功时，电势能减小 （2）电场力做负功时，电势能增加 静电平衡等势面 知识点： 1．等势面 （1）同一等势面上移动电荷的时候，电场力不做功. （2）等势面跟电场线（电场强度方向）垂直 （3）电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 （4）等差等势面越密的地方，场强越大 2.处于静电平衡的导体的特点： （1）内部场强处处为零 （2）净电荷只分布在导体外表面 （3）电场线跟导体表面垂直 电场强度与电势差的关系 知识点： 1. 公式：d U E = 说明：（1）只适用于匀强电场 （2）d 为电场中两点沿电场线方向的距离 （3）电场线（电场强度）的方向是电势降低最快的方向 2．在匀强电场中：如果CD AB //且CD AB =则有CD AB U U = 3.由于电场线与等势面垂直，而在匀强电场中，电场线相互平行，所以等势面也相互平行 电场强度 编稿：周军审稿：隋伟 【学习目标】 1．理解静电场的存在、静电场的性质和研究静电场的方法. 2．理解场强的定义及它所描写的电场力的性质，并能结合电场线认识一些具体静电场的分布；能够熟练地运用电场强度计算电场力. 3．理解并能熟练地运用点电荷的场强和场强的叠加原理，弄清正、负两种电荷所产生电场的异同，以此为根据认识电荷系统激发的场. 【要点梳理】 要点一、电场、电场强度 要点诠释： 1、电场 （1）产生：电场是在电荷周围存在着的由自由电荷产生的一种传递电荷间相互作用的特殊物质. （2）基本性质：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，这种力叫电场力.电场具有能量. 2、试探电荷与场源电荷 （1）试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，也叫检验电荷.这种电荷必须电量很小、体积很小. （2）场源电荷：被检验的电场是由电荷Q 激发的，则电荷Q 被称为场源电荷或源电荷. 3、电场强度 （1）物理意义 电场强度是描述电场强弱及方向的物理量，反映了电场力的特性. （2）定义 在电场中放一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，简称场强. 定义式：q F E = 单位：牛／库（N / C ） （3）电场强度的理解 ①矢量性：场强是矢量，其大小按定义式F E q = 计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向.负电荷受电场力方向与该点场强方向相反. ②唯一性：电场中某一点处的电场强度E 的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置.是客观存在的，与放不放检验电荷以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为与成正比，也不能认为与成反比. （4）电场强度和电场力的比较 ①由电场强度的定义式F E q = ，可导出电场力F=qE. ②电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的. 要点二、点电荷的电场 要点诠释： 1、点电荷Q 在真空中形成的电场 （1）大小：E ＝k 2r Q ，Q 为场源点电荷，r 为考察点与场源电荷的距离. （2）方向：正电荷受电场力的方向为该点场强方向, 负电荷受电场力的方向与该点场强方向相反. 第 3 节电场强度 1．下列说法正确的是 A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的 电场力成正比 B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及 带电荷量无关 C．规定电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同 D．公式和对于任何静电场都是适用的 2．（2018·山东省济南第一中学学考）在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力方向向右。当放入负点电荷q 时，它受到的电场力方向向左。下列说法正确的是 A．该点放入正电荷时，电场方向向右，放入负电荷时，电场方向向左 B．该点电场强度的方向向右 C．该点放人 2q的正点电荷时，电场强度变为原来的 2 倍 D．该点不放电荷时，电场强度为零 3．（2018·浙江省温州市十五校联合体）如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个 +Q的点电荷，测得 B 处的场强 E B=60 N/C，则下列说法正确的 A．C处的场强大小为E C=30 N/C B．C处的场强大小为E C=20 N/C C．若要使B=0，可在 C 处放一个–的点电荷 E Q D．把q=10–9 C 的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为1.5 ×10 –8 N 4．如图所示，是电场中某区域的电场线分布图，a、b 是电场中的两点。下列说法正确的是A．b点的场强较小 B．b点的场强较大 C．同一个检验点电荷放在 a 点所受的电场力比放在 b 点时所受电场力大 D．同一个检验点电荷放在 b 点所受的电场力比放在 a 点时所受电场力大 5．（2018·辽宁省庄河市高级中学）如图所示，空间有两个等量的正点电荷，两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是 A．场强B．场强 C．电势D．电势 6．如图所示，真空中仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b 两点电场强度相同的是 7．（2018·天津市河西区高三三模）如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f 等量正、负点电荷分别放置在a、 d 两点时，在圆心O产生的电场强度大小 为 E。现仅将放于 a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下 列判断正确的是 A．移至c点时，O点的电场强度大小仍为E，沿 Oe方向 专题七带电粒子在电场中的运动 考点1| 电场的性质难度：中档题题型：选择题五年7考 (2014·江苏高考T4)如图1所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( ) 图1 A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高 C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低 【解题关键】解此题的关键有两点： (1)圆环正电荷均匀分布，x轴上各处的场强方向与x轴平行． (2)沿电场方向电势降低，但电场强度不一定减小． B[根据电场的叠加原理和电场线的性质解题．根据电场的对称性和电场的叠加原理知，O点的电场强度为零．在x轴上，电场强度的方向自O点分别指向x轴正方向和x轴负方向，且沿电场线方向电势越来越低，所以O点电势最高．在x轴上离O点无限远处的电场强度为零，故沿x轴正方向和x轴负方向的电场强度先增大后减小．选项B正确．] (2016·江苏高考T3)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图2所示，容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( ) 图2 A．A点的电场强度比B点的大 B．小球表面的电势比容器内表面的低 C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同 【解题关键】解此题的关键有三点： (1)电场线越密的地方电场强度越大 (2)电场线一定与该处的等势面垂直． (3)电场力做功的大小由始末两点的电势差与移动的电荷量共同决定． C[由题图知，B点处的电场线比A点处的密，则A点的电场强度比B点的小，选项A错误；沿电场线方向电势降低，选项B错误；电场强度的方向总与等势面导体表面垂直，选项C正确；检验电荷由A点移动到B点，电场力做功一定，与路径无关，选项D错误．] (多选) (2014·全国卷ⅠT21)如图3所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F 四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、 电场强度电场线典型例题 【例1】把一个电量q=－10-6C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处图，受到的电场力大小分别是F A= 5×10-3N，F B=3×10-3N． （1）画出试验电荷在A、B两处的受力方向． （2）求出A、 B两处的电场强度． （3）如在A、B两处分别放上另一个电量为q'=10-5C的电荷，受到的电场力多大？ [分析] 试验电荷所受到的电场力就是库仑力，由电荷间相互作用规律确定受力方向，由电场强度定义算出电场强度大小，并根据正试验电荷的受力方向确定场强方向． [解答] （1）试验电荷在A、B两处的受力方向沿它们与点电荷连线向内，如图中F A、F B所示． （2）A 、B两处的场强大小分别为； 电场强度的方向决定于正试验电荷的受力方向，因此沿A、B两点与点电荷连线向外． （3）当在A、B两点放上电荷q'时，受到的电场力分别为 F A' =E A q' ＝5×103×10-5N＝5×10-2N； F B'＝E B q' ＝3×103×10-5N＝3×10-2N． 其方向与场强方向相同． [说明] 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同．场强是由场本身决定的，与场中所放置的电荷无关．知道场强后，由F=Eq即可算出电荷受到的力． [ ] A．这个定义式只适用于点电荷产生的电场 B．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量 C．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量 是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 何电场． 式中F是放置在场中试验电荷所受到的电场力，q是试验电荷的电量，不是产生电场的电荷的电量． 电荷间的相互作用是通过电场来实现的．两个点电荷q1、q2之间的相互作用可表示为 可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可表示为 电场强度叠加的基本方法 命题研究： 电场强度是描述电场力的性质的物理量，是电场中最基本、最重要的概念之一，高中阶段的学习对整个电场部分起了辅垫作用，而在高考中也是考试的热点。求解电场强度的基本方法有：定义法E＝F/q，真空中点电荷场强公式法E＝KQ/r2，匀强电场公式法E＝U/d，矢量叠加法E＝E1+E2+E3……等。但对于某些电场强度计算，必须采用特殊的思想方法。现结合例题分析场强叠加的几种方法 专项攻破： 一．基本法 遵循平行四边形定则（矢量合成） 【典例1】图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P 是中垂线上，电荷连线上方的一点。下列哪种情况能使P点场强 方向指向MN的左侧？（） A.Q1、Q2都是正电荷，且Q1 电场难题——经典题 2.如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内、管口B、C的连线是水平直径，现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点，设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求： （1）小球到达B点的速度大小；（2）小球受到的电场力的大小和方向； （3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。 3、如图所示，一固定在竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道ABC，其半径为R=0.4m. 轨道在C处与水平绝缘板相切.在绝缘板上距C点2m的D点静置一质量m=20g的 小物块（可看作质点），小物块带负电，电量为q=１Ｃ，今在空间加一水平向左 的匀强电场，场强方向与导轨共面，发现小物块恰能通过轨道最高点Ａ. 取g＝ 10m/s2，求： （1）匀强电场的电场强度E；（2）小物块的落点到Ｃ点的距离x. （自认为第二问答案有误，不应水平方向匀速运动，请勿看答案。） 向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动，求OO′长度。 5、两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A 板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板 倾斜60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问： （1）油滴将打在哪块金属板上？（2）油滴打在金属板上的速率是多少？ 6、如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆 AC，其下端(C端)距地面高度h=0．8m。有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某 一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。(g取l0m/s2)求： (1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。 求电场强度的六种特殊方法 一、镜像法（对称法） 镜像法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此 法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。 例1．（2005年上海卷4题）如图1，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d， 点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对 称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小和方向如何？(静电力恒量为k) 二、微元法 微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲 为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。 例2.如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直 于圆环平面的称轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。 三、等效替代法 “等效替代”方法，是指在效果相同的前提下，从A事实出发，用另外的B事实来代替，必要时再由B而C…… 直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应联系，得以用有关规律解之。如以模型代实物，以合力（合运动） 替代数个分力（分运动）；等效电阻、等效电源等。 例3．如图3所示，一带正Q电量的点电荷A，与一块接地的长金属板MN组成一系统，点电荷A与板MN间的 垂直距离为为d，试求A与板MN的连线中点C处的电场强度． 四、补偿法 求解物理问题，要根据问题给出的条件建立起物理模型。但有时由题给条件建立模型不是一个完整的模型，这 时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型。这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条 件的差值问题。 例4.如图5所示，用长为L的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且d远远小 于r，将电量为Q的正电荷均为分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。 a b c 电场强度专题练习 1、电场中有一点P ，下列哪种说法是正确的( ) A ．若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的电场强度减半 B ．若P 点没有试探电荷，则P 点电场强度为零 C ．P 点电场强度越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大 D ．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 2、一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是 （ ） 3．下列说法正确的是：（ ） A 、 根据E ＝F/q 可知，电场中某点的场强与电场力成正比 B 、 根据E ＝kQ/r 2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比 C 、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 4、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1 ＝2Q2，用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上，E1＝E2点共有 处，这几处的合场强 分别为 。 5、如图所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一电量为4Q 的点电荷，在坐标原点0处固定 一个电量为－Q 的点电荷．那么在x 轴上，电场强度方向为x 轴负方向的点所在区域是 __________． 6．如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置两点电荷qA 、qB ，测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电，qA ∶qB ＝____. 7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的电量 跟它所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不 是，则场强的大小关系为 。 8、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计， 则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 9、如图所示，在a 、b 两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c 、d 两点将a 、b 两点的连线三等分，则：（ ） A 、c 、d 两点处的场强大小相等 B 、c 、d 两点处的场强大小不相等 C 、从c 点到d 点场强先变大后变小 D 、从c 点到d 点场强先变小后变大 10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所示，下列说法正确的是 ( ) A ．a 点电势比b 点电势高 B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大 C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等 D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动 11、如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直 线上,平行于P 、Q 的连线,b 在P 、Q 连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的（ ） A.?a>?b>?c B. ?a>?c>?b C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec 电场电场强度 1、如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是 （） A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动在O点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 答案 C 解析带等量同种电荷在其中垂线上的电场强度的分布是O处的电场强度为0，无限远处的电场强度也为0，则P点向O点运动的过程中，所受的电场力应该是先变大后变小，故其加速度也应该是先变大后变小，而其速度却一直是在增大的，故A、B错误；电荷运动到O点时，由于该点的电场强度为0，所以加速度也为0，此处速度达到最大，C正确；电荷越过O点后，受力方向与运动方向相反，故电荷做减速运动，加速度也是先变大后变小，故D错误。 2、某静电场的电场线分布，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E ，电势分别为φP和φQ，则 ( ) Q A．E P>E Q， φP>φQ B．E P>E Q，φP<φQ C．E P 3、A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示。则（） A．电场力 B．电场强度 C．电势 D．电势能 答案 AC 解析：A、由速度图象看出，图线的斜率逐渐增大，电子的加速度增大，电子所受电场力增大，则电场力F A＜F B．故A正确．B、电子所受电场力增大，场强增大，电场强度E A＜E B．故B错误．C、由题，电子静止开始沿电场线从A运动到B，电场力的方向从A到B，电子带负电，则场强方向从B到A，根据顺着电场线电势降低可知，电势U A＜U B．故C正确．D、由速度图象看出，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒得知，电子的电势能减小，则电势能E A＞E B．故D错误．故选AC 4、如图所示，在x轴上关于O点对称的F、G两点有等量异种电荷Q和—Q，一正方形ABCD与xO y在同一平面内，其中心在O点，则下列判断正确的是（） A．O点电场强度为零 B．A、C两点电场强度相等 C．B、D两点电势相等 D．若将点电荷-q从A点移向C，电势能减小 答案 B 1 / 3 新课标2014年高考二轮专题复习之电场强度 一、选择题 1．关于电场强度的定义式E =F /q ，下列说法中正确的是（ ） A ．式中F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电量 B ．电场强度E 与电场力F 成正比，与放入电荷的电量q 成反比 C ．电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力 D ．在库仑定律的表达式F =kQ 1Q 2/r 2中，kQ 2/r 2是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1所在处的场强大小； 而kQ 1/r 2是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2所在处的场强大小 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．在一个以点电荷为中心、r 为半径的球面上，各处的场强都相同。 B ．kQ /r 2仅适用于真空中的点电荷形成的电场。 C ．场强的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向。 D ．电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关。 3．下列说法正确的是（ ） A ．场强的方向就是电场线的方向 B ．场强的方向就是电荷受力的方向 C ．若E A =10N/C ，E B =－20N/C ，则E A 静电场典型题分类精选 一、电荷守恒定律 库仑定律典型例题 例1 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则 相互作用力可能为原来的多少倍？ 练习.（江苏物理）1．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2 r ，则两球间库仑力的大小为 A ． 112F B ．34F C ．4 3 F D ．12F 二、三自由点电荷共线平衡．． 问题 例1．（改编）已知真空中的两个自由点电荷A 和B, 94 A Q Q =, B Q Q =-,相距L 如图1所示。若在直线AB 上放一自由电荷C,让A 、B 、C 都处于平衡状态，则对C 的放置位置、电性、电量有什么要求？ 练习 1．（原创）下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ） A 、4Q 4Q 4Q B 、4Q －5Q 3Q C 、9Q －4Q 36Q D 、－4Q 2Q －3Q 2.如图1所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1∶q 2∶q 3为（ ） A ．－9∶4∶－36 B ．9∶4∶36 C ．－3∶2∶－6 D ．3∶2∶6 三、三自由点电荷共线不平衡．．． （具有共同的加速度）问题 例1．质量均为m 的三个小球A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L 。A 球带电量 10A Q q =，B Q q =，若在小球C 上外加一个水平向右的恒力F ，如图4所示，要使三球间距始终保持L 运动， 则外力F 应为多大？C 球的带电量C Q 有多大？ 图1 图4 第3 节电场强度 1 ．下列说法正确的是 A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的 电场力成正比 B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及 带电荷量无关 C．规定电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同 D．公式和对于任何静电场都是适用的 2．（2018·山东省济南第一中学学考）在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力方向向右。当放入负点电荷q 时，它受到的电场力方向向左。下列说法正确的是 A．该点放入正电荷时，电场方向向右，放入负电荷时，电场方向向左 B．该点电场强度的方向向右 C．该点放人2q 的正点电荷时，电场强度变为原来的 2 倍 D．该点不放电荷时，电场强度为零 3．（2018·浙江省温州市十五校联合体）如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个+Q的点电荷，测得B处的场强E B=60 N/C ，则下列说法正确的 A．C处的场强大小为E C=30 N/C B．C处的场强大小为E C=20 N/C C．若要使E B=0，可在C处放一个–Q的点电荷 D．把q=10–9 C 的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为 –8 N 1.5 ×10 –9 C 的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为 1.5 ×10 4．如图所示，是电场中某区域的电场线分布图，a、b 是电场中的两点。下列说法正确的是A．b 点的场强较小 B．b 点的场强较大 C．同一个检验点电荷放在 a 点所受的电场力比放在 b 点时所受电场力大 D．同一个检验点电荷放在 b 点所受的电场力比放在 a 点时所受电场力大 5．（2018·辽宁省庄河市高级中学）如图所示，空间有两个等量的正点电荷，两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是 A．场强B．场强 C．电势D．电势 6．如图所示，真空中仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b 两点电场强度相同的是 7．（2018·天津市河西区高三三模）如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、 c、d、e、f 等量正、负点电荷分别放置在a、d 两点时，在圆心O产生的电场强度大小 为E。现仅将放于 a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是 A．移至 c 点时，O点的电场强度大小仍为E，沿Oe方向 第七章电场一、考纲要求 内容要 求 说明 1.物质的电结构、电荷守恒 2.静电现象的解释 3.点电荷 4.库仑定律 5.电场强度、点电荷的场强 6.电场线 7.电势能、电势 8.电势差 9.匀强电场中电势差与电场强度的关系10.带电粒子在匀强电场中的运动 11.示波管 12.常用的电容器 13.电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 静电场是十分重要的一章,本章涉及的概念和规律是进一步学习电磁学的基础，是高中物理 核心内容的一部分，对于进一步学习科学技术是 非常重要的.近几年高考中对库仑定律、电荷守 恒、电场强度、电势、电势差、等势面、电容等 知识的考查，通常是以选择题形式考查学生对基 本概念、基本规律的理解，难度不是很大，但对 概念的理解要求较高.本章考查频率较高且难度 较大的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在 电场中的运动这两个内容.尤其在与力学知识的 结合中巧妙的把电场概念、牛顿定律、功能关系 等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用，纵观近5年广东高考题，基本上每年都有大题考 查或选择题考查，相信在今后的高考命题中仍是 重点，命题趋于综合能力考查，且结合力学的平 衡问题、运动学、牛顿运动定律、功和能以及交 变电流等构成综合题，来考查学生的探究能力、运用数学方法解决物理问题的能力，因此在复习 中不容忽视. 知识网络 第1讲 库仑定律 电场强度 ★考情直播 2.考点整合 考点一 电荷守恒定律 1.电荷守恒定律是指电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中电荷的总量 . 2.各种起电方法都是把正负电荷 ，而不是创造电荷，中和是等量异种电 电荷守恒定律（三种起电方式 摩擦起电、接触起电、感应起电） 库仑定律 定律内容及公式 2 r Qq k F = 应用 点电荷与元电荷 库仑定律 描述电场力的 性质的物理量 描述电场能的 性质的物理量 电场强度 电场线 电场力 F=qE （任何电场）、2r Qq k F =（真空中点电荷） 大小 方向 正电荷在该点的受力方向 定义式 E ＝F/q 真空中点电荷的场强 E=kQ/r 2 匀强电场的场强 E=U/d 电场 电势差 q W U AB AB = 电势 B A AB U ??-= 令0=B ? 则AB A U =? 等势面 电势能 电场力的功 qU W = 电荷的储存 电容器（电容器充、放电过程及特点） 示波管 带电粒子在电场中的运动 加速 偏转 同步导学第1章静电场第03节 电场强度 [知能准备] 1．物质存在的两种形式：与． 2．电场强度 （1）电场明显的特征之一是对场中其他电荷具有． （2）放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的 ．叫做该点的电场强 度．物理学中规定电场中某点的电场强度的方向跟电荷在该点所受的静电力的方向相同． （3）电场强度单位，符号．另一单位，符号 ． （4）如果1 C 的电荷在电场中的某点受到的静电力是1 N ，这点的电场强度就是． 3．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个场源点电荷在该点产生的电场强 度的． 4．电场线 (1)电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线（或直线）．曲线上每点的切线方向表 示该点的电场强度方向． (2)电场线的特点： ①电场线从正电荷（或无限远处）出发，终止于无限远或负电荷． ②电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向． ③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较，电场强度较小的地方电场线较，因此 可以用电场线的来表示电场强度的相对大小． 5．匀强电场：如果电场中各点电场强度的大小．方向，这个电场就叫做匀强电场． [同步导学] 1． 电场和电场的基本性质 场是物质存在的又一种形态．区别于分子、原子组成的实物，电场有其特殊的性质，如： 几个电场可以同时“处于”某一空间，电场对处于其间的电荷有力的作用，电场具有能量等． 本章研究静止电荷产生的电场 ，称为静电场．学习有关静电场的知识时应该明确以下 两点： （1）电荷的周围存在着电场，静止的电荷周围存在着静电场． （2）电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用， 电场具有能量． 2． 电场强度 （1）试探电荷q 是我们为了研究电场的力学性质，引入的一个特别电荷． 试探电荷的特点：①电荷量很小，试探电荷不影响原电场的分布；②体积很小，便于研 究不同点的电场． （2）对于q F E ，等号右边的物理量与被定义的物理量之间不存在正比或反比的函数关系，只是用右边两个物理量之比来反映被定义的物理量的属性．在电场中某点，比值 q F 是与q 的有无、电荷量多少，电荷种类和F 的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一 个唯一确定的E.因为场强E 完全是由电场自身的条件（产生电场的场源电荷和电场中的位 置）决定的，所以它反映电场本身力的属性． 求电场强度的六种特殊方法 、镜像法（对称法） 镜像法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。 例1 . （2005年上海卷4题）如图1，带电量为+ q的点电荷与均匀带电薄板相距为 2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心.若图中a点处的电场强度为零，根 据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小和方向如何？（静电力恒量为k） 、微元法 微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微 元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的 量。 例2 ?如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R,圆心为O, P为垂 直于圆环平面的称轴上的一点，OP = L,试求P点的场强。 三、等效替代法 “等效替代”方法，是指在效果相同的前提下，从A事实出发，用另外的B事实来代替，必要时再由B而C 直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应联系，得以用有关规律解之。如以模型代实物，以合力（合运动）替代数个分力（分运动）；等效电阻、等效电源等。 例3 .如图3所示，一带正Q电量的点电荷A，与一块接地的长金属板MN组成一系统，点电荷A与板MN 间的垂直距离为为d，试求A与板MN的连线中点C处的电场强度. 四、补偿法 求解物理问题，要根据问题给出的条件建立起物理模型。但有时由题给条件建立模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些 条件，组成一个完整的新模型。这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。 例4.如图5所示，用长为L的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度 为d的间隙，且d远远小于r，将电量为Q的正电荷均为分布于金属丝上，求圆心处的电 场强度。 五、等分法 利用等分法找等势点，再连等势线，最后利用电场强度与电势的关系，求出电场强度。 例5 .如图6所示，a、b、c是匀强电场中的三点，这三点边线构成等边三角形，每边长 6 5 带电量q二2 10 C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W i= 1.2 10 J ；若将同一点电荷从a点移到 c点, 6 电场力做功W2= 6 10 J，试求匀强电场强度E。 六、极值法 物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类。物理型主要依据物理概念、定理、写律求解。数学型则是在根据物理规律列方程后，依靠数学中求极值的知识求解。 例6如图8所示，两带电量为+Q的点电荷相距2L，MN是两电荷连线的中垂线，求MN上场强的最大值。电场强度经典习题难题 改过
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