高考数学一轮复习抢分训练 6.1 数列的概念 文 新人教A版

高考数学一轮复习抢分训练 6.1 数列的概念 文 新人教A 版

1.设数列 ,14,11,22,5,2，则24是这个数列的（ ）

A ．第9项

B ．第10项

C ．第11项

D ．第12项

【解析】C ．)111(323224-+==，∴选C ．

2.(2010年华师附中)数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1,2221-=+=+a a S S n n n ，则数列{}n a 的

首项为（ ）

A ．1或2-

B ．1±

C ．2±

D ．1-或2

【解析】D ．1,2221-=+=+a a S S n n n 中令1=n ，得2

111)1(2a a a +-=，=1a 1-或2 3.(2011恩城中学)已知定义在正整数集上的函数)(x f 满足条件：(1)2f =，(2)2f =-, (2)(1)()f n f n f n +=+-,则(2009)f 的值为（ ）

A ．－2

B ． 2

C ．4

D ．－4

【解析】B ．利用数列的周期性，周期为4，.2)1()14505()2009(==+?=f f f

4.数列{}11322-+-n n 中数值最大的项是第 项.

【解析】3

5.(2011恩城中学文)观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则可得出一般结论 .

【解析】.)12()23()2()1(2-=-++++++n n n n n

6.数列{}n a 中，n n n a a a -=++12，5,221==a a ，则2009a 的值是（ ）

A ． 2-

B ．2

C ．5-

D ．5

【解析】C ．利用数列的周期性，除前4项后，周期为6，∴.551633842009-===+?+a a a 综合拔高训练

7.(2011恩城中学?节选)已知数列{}n a 的首项112a =

，其前n 项和()21n n S n a n =≥．求数列{}n a 的通项公式．

【解析】由112

a =，2n n S n a =，① ∴211(1)n n S n a --=-，② ①－②得：2211(1)n n n n n a S S n a n a --=-=--，即，

()1121n n a n n a n --=≥+，

∵13211221n n n n n a a a a a a a a a a ---=??12212143(1)n n n n n n --=??=++，∴1(1)

n a n n =+． 8.设数列{}n a 的第n 项n a 是二次函数，35,15,5321===a a a ，求4a .

【解析】设c bn an a n ++=2，由5,5,5353915245=-==???

???=++=++=++c b a c b a c b a c b a ∴5552+-=n n a n ，655454524=+?-?=a .

9.数列{}n a 中，1

929922-+-=n n n a n . ⑴求这个数列的第10项；

⑵100

99是否为该数列的项，为什么？ ⑶求证：)1,0(∈n a ；

⑷在区间??

? ??32,31内有无数列的项，若有，有几项？若无，说明理由. 【解析】⑴ 132********+-=-+-=n n n n n a n ，∴31

2810=a ； ⑵令?

-=2n a 2993100991323=?=+-n n n ，无整数解，∴10099不是该数列的项. ⑶ 13311323+-=+-=n n n a n ，+∈N n ，∴11330<+

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